河南省焦作市2013—2014学年(上)期中高三学业水平测试--物理

河南省焦作市2023-2024学年高三上学期11月期中联考英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、阅读理解Our 100-word-story competition is your chance to show the world your storytelling talents!RulesEntries are now open. Multiple entries are allowed per person. We are unfortunately only able to consider UK-based entries.Please ensure that submissions are original, not previously published and exactly 100 words long (not including title). Don’t forget to include your full name, address, email and phone number when filling in the form.Terms and conditionsThe competitors are divided into three categories: adults, children aged 12-18 and children under 12. The only adult winner will receive £1, 000 and one runner-up will receive £250. The 12-18 child winner can get a £200 book voucher (代金券) and a £100 book voucher for their school, and the runner-up in this category will receive a £100 book voucher for themselves. In the under-12 category, the winner will receive £100 of book vouchers and £100 of book vouchers for their school, and the runner-up will receive a £50 book voucher.Please submit your stories by 5:00 pm on January 5, 2024 either online or by post.The editorial team will pick a shortlist (入围名单) of entries, and the three best stories in each category will be posted online on February 1, 2024.You can vote for your favorite, and the one with the most votes will win the top prize. Voting will close on February 29, 2024 and the winning entries will be published in our May 2024 issue, and posted online on April 16, 2024.1．What is requested for the entries?A．They are limited to 100 words.B．They can be co-authored.C．They must be from the UK.D．They must be submitted in person. 2．What’s the submission deadline for the entries?A．January 5, 2024.B．February 1, 2024.3．What do we know about the winning entries?A．They will be available in print only.B．They will be selected by popular votes.C．They will be polished by the editorial team.D．They will be on a shortlist of no more than three.Throughout my twenties I told myself that I would give up smoking one day. That seemed comfortably far away to prevent me panicking too much, but also definitive enough to fool myself into thinking I’d give up before it killed me. But then my thirties came and went and nothing happened.Then, my aunt died from lung cancer. I had a moment of fear: unless I decide to stop smoking, there will be a high probability that at some point in my life I’ll have a cough or some other symptom (症状) and it will be cancer or a similar awful disease. Still, I didn’t act.But I couldn’t help beginning a good, hard think about my smoking and what I was going to do about it. The more I thought about it, the more I questioned what I really loved about it. Then came the sudden realization: I was an addict-I was making all the kind of excuses that the alcohol and drug addicts made.I decided to quit. But after a few days when out for drinks with friends, I yielded to temptation (诱惑) and had one. The next day I bought a pack of cigarettes and my very first quit attempt was well and truly a failure. But I learned from this and decided the next attempt would be better planned. I investigated different options online, and met with a smoking cessation (戒烟) nurse at my local surgery who used some techniques to change my thinking about smoking.With all the support around me, I felt so confident about my ability to quit. I actually looked forward to the date I’d set to stop. That was nearly 10 years ago and I haven’t looked back. Of course, in the early days it wasn’t always plain sailing. There were times when I was weak and times when I nearly slipped up. But I was prepared for this and didn’t let it throw me off. Stopping smoking was one of the best things I’ve ever done.4．What can we know about the author from the first two paragraphs?A．He was ignorant of cigarettes.B．He cared little about his health.D．He didn’t make up his mind to quit smoking.5．What inspired the author to make the first quit attempt?A．His self-analysis.B．Worsening health.C．Symptoms of lung cancer.D．Loss of a family member.6．What does the underlined phrase “yielded to” in paragraph 4 mean?A．Came up with.B．Gave in to.C．Stepped out of.D．Broke away from.7．Which can best describe the second attempt?A．It was fruitless.B．It lasted for 10 years.C．It was a determined attempt.D．It was abandoned halfway.It’s a familiar plot in movies and books: A bright-eyed man moves to the big city in search of fame and fortune. In the noises and lights, all hopes and dreams come true. But why do we stick to this old story? In Four Lost Cities, author Annalee Newitz explores ancient settlements to find out why people flood into big cities — and why they leave.The book is divided into four enjoyable, snack-sized sections, one for each city. Each section is accompanied by a handy map, drawn by artist Jason Thompson in an engaging cartoon style.Rather than dry history, Newitz makes a special effort to highlight the oddities and innovations that made these cities unique. Take Catalhöyük, the oldest city they feature, which boomed between 7500 and 5700 BC in what is now Turkey. This ancient city existed for nearly 2, 000 years despite lacking things that we might consider necessary for a city, such as roads, special public spaces or shopping areas.The section on Cahokia (AD 1050 to 1350) —located in what is now Illinois — offers an unexpected reason for a city’s emergence. Many people link cities with capitalism and trade. Cahokia’s 30-meter-tall pyramids, 20-hectare (公顷) squares and a population (at the time) bigger than Paris suggest that spiritual revival (复苏) can also build a large city. Cahokia and Angkor, which reached its peak from AD 800 to 1431 in what is now Cambodia, also show how cities can form when power gets concentrated in a few influential people.Each city, of course, eventually fell. But Newitz also reveals something else: Collapsing infrastructure (基础设施) provided the final push that kept people away. Here we spot ourBut Newitz’s vivid imaginings, bright language and boundless enthusiasm manage to keep the tone optimistic. These cities did end, yes. Yet the people lived on.8．Why is a bright-eyed man mentioned in paragraph 1?A．To introduce the topic.B．To raise some doubts.C．To make a comparison.D．To present a phenomenon.9．How is paragraph 3 developed?A．By citing data.B．By defining a term.C．By giving an example.D．By telling a story.10．What was the reason for the rise of Cahokia and Angkor?A．Trade.B．Capitalism.C．A large population.D．Concentration of power.11．What does the author think of Four Lost Cities?A．It features a cartoon style.B．It offers insight into our future.C．It consists of no original ideas.D．It promotes the ancient cultures.In the 20th century, conservationists set out to restore the Galapagos giant tortoise (巨型陆龟) on Española — and the island ecosystem. From 1963 to 2020, conservationists reintroduced nearly 2,000 Galapagos giant tortoises to Española. Since then, the tortoises have continued to multiply in the wild, causing the population to blossom to an estimated 3,000. They’ve also seen the ecological transformation of Española.The tortoises’ return has also helped the critically endangered waved albatross (信天翁) — a species that multiplies only on Española. During the island’s woody times, Maud Quinzin, a conservation geneticist who has previously worked with Galapagos tortoises, says that people had to repeatedly clear the areas the seabirds use as runways to take off and land. Now, if the landing places are getting overgrown, they’ll move tortoises into the area to take care of it for them. The secret to this success is that — much like brown bears and elephants — giant tortoises are ecological architects. As they wander around, they change the landscape. They step on young trees and bushes before they can grow big enough to block the albatrosses’ way.The giant tortoises likewise have a big impact on the giant species of prickly pear cactuses (仙人掌梨) that call Española home — one of the tortoises’ favorite foods and anleaves, they prevent them from taking root and competing with their parents. And, after they eat the cactus’s fruit, they drop the seeds across the island, offering a protective shell of fertilizer.The extent of these and other ecological effects of the tortoise are documented in a new study by James Gibbs, a conservation scientist of the giant tortoise restoration program. The results, he says, are a good sign for other rewilding projects that include giant tortoise restoration as a keystone of their efforts, such as those underway on other islands of the Galapagos and the Mascarene Islands in the Indian Ocean.12．What is a result of reintroducing the Galapagos giant tortoise to Española?A．Endangerment of other species.B．Restoration of the local ecosystem.C．Decrease in giant tortoises’ population.D．Transformation of rewilding projects.13．How did the giant tortoise influence the waved albatross?A．By reducing the extent of woody plants.B．By spreading the seeds of a key species.C．By creating more living habitats for them.D．By limiting the number of their competitors.14．What is James Gibbs’s attitude towards the giant tortoise project?A．Unclear.B．Reserved.C．Positive.D．Dismissive. 15．What can be a suitable title for the text?A．Endangered Species Is Hard to Be RestoredB．Once-endangered Species Blossom in Galapagos IslandsC．Española Became a Wonderland for Galapagos Giant TortoisesD．Galapagos Giant Tortoises Prove Their Worth as Ecosystem Engineers二、七选五High-hope people are optimistic about their future and they believe in possibilities. They see challenges as opportunities to grow and learn, rather than as obstacles (障碍). Here’s a tip sheet to get you into the habit of hope.They know that without a clear goal, it’s easy to get distracted and lose focus. Meanwhile, they don’t let life happen to them. Instead, they actively make decisions and take action to move forward in their lives. They usually visualize their goals and create conditions that set them up for success.Being around positive people is one way to keep an optimistic mind. Hopeful people tend to spend more time associating with those who share a bright attitude. 17 People high in hope don’t block themselves from folks who have a more pessimistic viewpoint. They know that seeing different perspectives allows them to be realistic.Hopeful people are always grateful for what they have. 18 They recognize that even though they may not have everything they want, they’re still lucky to have so much good in life, thus making them focus more on what’s in front of them.19 When it comes to high-hope people, no matter what life throws at them, they try to see the silver lining. They don’t let the circumstance define their emotional response. In addition to having a positive outlook, high-hope people are also creative problem-solvers. When faced with a challenge, they don’t give up easily. 20A．People high in hope do both.B．Keeping a positive outlook is also important.C．Another trick is sticking with positive people.D．This allows them to stay positive and take urgent action.E．That keeps them appreciative and grounded in the moment.F．Instead, they find solutions that help them overcome the obstacles in their way.G．However, this doesn’t mean they are intolerant of another person’s negativity or struggles.三、完形填空Denisar.practiced and could read a book 27 , I recorded it and e-mailed it to Captain Denisar. And if they finished a writing assignment, I would take a 28 and e-mail it. Captain Denisar, then, would send back emails full of praise and 29 . You could imagine how excited my first graders were to 30 a soldier!We also used the information Captain Denisar included in his e-mails as 31 opportunities: what a soldier’s life was like, how to make a fire etc. Gradually, this man 32 the hearts of my students. They were so eager to please Captain Denisar that they tried their best to 33 themselves in my class. Now, teaching became a(n) 34 rather than a headache to me.At the end of that year, we wrote a letter of thanks to him. To my surprise, he was even more 35 of the communication, saying my first graders truly lightened things up for him.21．A．temporary B．tough C．steady D．urgent 22．A．as B．though C．in case D．ever since 23．A．decided B．pretended C．regretted D．failed 24．A．capable B．strict C．crucial D．military 25．A．greeting B．notice C．reply D．comment 26．A．reward B．alarm C．security D．communication 27．A．nervously B．fluently C．casually D．secretly 28．A．rest B．chance C．breath D．picture 29．A．impression B．prediction C．encouragement D．assessment 30．A．meet with B．pick up C．hear from D．cheer on 31．A．learning B．working C．teaching D．playing 32．A．broke B．stole C．protected D．felt 33．A．challenge B．recognize C．behave D．introduce 34．A．idea B．treat C．habit D．option 35．A．hopeful B．tolerant C．conscious D．appreciative四、用单词的适当形式完成短文阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。

河南省重点高中2024年物理高三第一学期期中学业水平测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示，A、B两物块质量分别为2m、m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触而没有挤压，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则下列说法正确的是A．悬绳剪断后，A物块向下运动2x时速度最大B．悬绳剪断后，A物块向下运动3x时速度最大C．悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为2gD．悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为g2、甲、乙两质点在同一位置，同时启动，做如图所示的运动，则下列关于两质点的运动的描述正确的是（）A．前30s，乙的平均速度是甲的平均速度的四倍B．50s末甲、乙两质点加速度方向相同，且这两加速度的大小之比为：1：3C．60s末，两质点速度相同D．80s末，两质点相距相遇3、在同一点O抛出的三个物体做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和三个物体做平抛运动的时间t A、t B、t C的关系分别是()A．v A>v B>v C，t A>t B>t C B．v A=v B=v C，t A=t B=t CC．v A>v B>v C，t A<t B<t C D．v A<v B<v C，t A>t B>t C4、如图所示，在距离竖直墙壁为L=1.2m处，将一小球水平抛出，小球撞到墙上时，速度方向与墙面成θ=37°，不计空气阻力．墙足够长，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（）A．球的初速度大小为3m/sB．球撞到墙上时的速度大小为4m/sC．将初速度变为原来的2倍，其他条件不变，小球撞到墙上的点上移了27 80mD．若将初速度变为原来的一半，其他条件不变，小球可能不会撞到墙5、下列说法正确的是A．物体作自由落体运动时没有惯性B．亚里士多德认为力是维持物体运动的原因C．伽利略通过逻辑推理和实验认为，重物比轻物下落的快D．研究月球绕地球运动轨迹时不能把月球看成质点6、如图所示是A、B两质点从同一地点开始运动的v-t图像，则下列说法正确的是A．B质点在前4 s的平均速度大小大于40 m/sB．A、B两质点在t=4 s时第一次相遇C．B质点在前4 s做匀加速运动，后4 s做匀减速运动D．A、B两质点出发以后还会相遇2次二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

焦作市2013～2014学年（上）高三年级期中学业水平测试数学试卷（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号等写在答题卡的指定区域，并用2B 铅笔把准考证号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．3．所有试题考生必须在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12个小题。

每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的． 1．若集合A ＝{x ｜｜x ｜≤1}，B ＝{x ｜2x＞0}，A ∩B ＝A ．B ．{x ｜0≤x ≤1}C ．{x ｜－1≤x ≤1}D ．{x ｜0＜x ≤1} 2．若复数1i i2－的实部与虚部分别为a ，b ，则ab 等于 A ．2i B ．2 C ．－2 D ．－2i 3．设abc ＞0，二次函数f （x ）＝a 2x ＋bx ＋c 的图象可能是4．已知等比数列{n a }满足a 1＋a 2＝3，a 2＋a 3＝6，则a 3a 5 A ．4 B ．8 C ．64 D ．1285．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是 A ．4cm 3 B ．5cm 3C ．6cm 3D ．7cm 36．与直线x －y －4＝0和圆22x y ＋＋2x －2y ＝0都相切的半径最小的圆的方程是A ．22(1)(1)2x y ＋＋＋＝ B ．22(1)(1)4x y ＋＋＋＝ C ．22(1)(1)2x y －＋＋＝ D ．22(1)(1)4x y －＋＋＝7．把函数y ＝sin （x ＋6π）图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再将图象向右平移3π个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 A ．x ＝－2π B ．x ＝－4π C ．x ＝8π D ．x ＝4π8．如果执行右面的框图，输入N ＝5，则输出的数等于A ．54 B ．45C ．65D ．569．已知函数y ＝xa2－（a ＞0，a ≠1）图象恒过定点A ，若点A 在直线mx ＋2ny －2＝0上（mn ＞0），则11m n＋的 最小值为A ．2B ．3C ．4D ．510．棱长都相等的三棱锥（正四面体）ABCD 中，AO ⊥平面BCD ，垂足为O ，设M 是线段AO 上一点，且∠BMC 是直角，则AMMO的值为 A ．1 B ．12 C ．13 D ．1411．已知点P 是双曲线2221x a b2y －＝（a ＞0，b ＞0）右支上一点，F 1，F 2分别是双曲线的左、右焦点，点M 为△PF 1F 2的内心，若1M P F S ∆＝2MPF S ∆＋1212MF F S ∆成立，则双曲线的离心率为A ．2B ．52C ．3D ．412．定义：若数列{n a }对任意的正整数n ，都有｜1n a ＋｜＋｜n a ｜＝d （d 为常数），则称{n a }为“绝对和数列”，d 叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列” {n a }中，a 1＝2，“绝对公和”d ＝2，则其前2014项和S 2014的最小值为A ．－2010B ．－2009C ．－2006D ．－2011第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4个小题．每小题5分,共20分．13．已知函数f （x ）＝3,02,0x x x x ⎧⎨⎩log ＞≤, 则f （f （19））__________．14．△ABC 中，BC ＝4，B ＝3π且△ABC 面积为C 大小为__________． 15．下列三种说法①命题“存在x ∈R ，使得2x ＋1＞3x ”的否定是“对任意x ∈R ，2x ＋1≤3x ”； ②设p ，q 是简单命题，若“p 或q ”为假命题，则“p ⌝且q ⌝”为真命题； ③已知任意非零实数x ，有x ()f x '＞f （x ），则f （2）＜2f （1）成立，其中正确说法的序号是____________．（把你认为正确说法的序号都填上）16．已知点P （x ，y ）在由不等式组301010x x x ⎧⎪⎨⎪⎩＋y －≤－y －≤－≥确定的平面区域内，O 为坐标原点，点A （－1，2），则｜OP uu u r｜·cos ∠AOP 的最大值是______________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分）已知向量a r ＝（cos2x ，sin2x ），b r1），函数f （x ）＝a r ·b r ＋m ．（Ⅰ）求f （x ）的最小正周期； （Ⅱ）当x ∈[0，2π]时，f （x ）的最小值为5，求m 的值． 18．（本小题满分12分）如图所示，矩形ABCD 中，AC ∩BD ＝G ，AD ⊥平面ABE ， AE ＝EB ＝BC ＝2，F 为CE 上的点，且BF ⊥平面ACE ． （Ⅰ）求证：AE ⊥平面BCE ； （Ⅱ）求三棱锥C －BGF 的体积． 19．（本小题满分12分）某市交管部门为了宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了n 人，回答问题统计结果如图表所示：（Ⅰ）分别求出a ，b ，x ，y 的值；（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人?（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的2人中至少有一个第2组的人的概率．20．（本小题满分12分）设A 是抛物线y ＝a 2x （a ＞0）准线上任意一点，过A 点作抛物线的切线l 1，l 2，切点为P ，Q ．（1）证明：直线PQ 过定点；（2）设PQ 中点为M ，求｜AM ｜最小值． 21．（本小题满分12分）已知函数f （x ）＝3213x ax bx ＋－（a ，b ∈R ）． （Ⅰ）若y ＝f （x ）图象上（1，－113）处的切线的斜率为－4，求y ＝f （x ）的极大值．（Ⅱ）y ＝f （x ）在区间[－1，2]上是单调递减函数，求a ＋b 的最小值．请考生在第22，23，24题中任选一题做答,如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，直线AB 经过⊙O 上的点C ，并且OA ＝OB ，CA ＝CB ，⊙O 交直线OB 于E 、D ，连结EC 、CD ． （Ⅰ）求证：直线AB 是⊙O 的切线； （Ⅱ）若tan ∠CED ＝12，⊙O 的半径为3，求OA 的 长．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程是2x y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＋（t 是参数），圆C 的极坐标方程为ρ＝ 2cos （θ＋4π）． （Ⅰ）求圆心C 的直角坐标；（Ⅱ）由直线l 上的点向圆C 引切线，求切线长的最小值．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 设函数f （x ）＝｜x －a ｜＋2x ，其中a ＞0．（1）当a ＝2时，求不等式f （x ）≥2x ＋1的解集；（2）若x ∈（－2，＋∞）时，恒有f （x ）＞0，求a 的取值范围．焦作市2013~2014学年(上) 期中高三年级学业水平测试数学答案（文）一、选择题CBDC ACAD CAAA二、填空题 13、41 14、6π 15、①② 16、553 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

2023-2024学年河南省焦作市高二（上）期中数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A ={−3，−2，1，3}，B ={x|3x ＜19}，则A ∩B ＝（ ） A ．{﹣3，﹣2}B ．{﹣3}C ．{3}D ．{1，3}2．已知双曲线C ：x 24−y 2b2=1(b ＞0)的一条渐近线与直线x ﹣3y ﹣2＝0平行，则b ＝（ ）A ．36B ．4√2C ．6D ．233．已知a ，b ∈R ，若z 1=a−i1+i与z 2＝b ﹣3i 是共轭复数，则a ＝（ ） A ．﹣7B ．﹣4C ．2D ．54．图1所示的明矾晶体可近似看作一个正八面体P ﹣ABCD ﹣Q （图2），其中P ﹣ABCD ，Q ﹣ABCD 均为所有棱长都相等的正四棱锥，若AB →=a →，AD →=b →，AP →=c →，则PQ →=（ ）A ．a →+b →+2c →B ．2a →+2b →+2c →C ．−a →−b →+2c →D ．a →+b →−2c →5．已知直线l ：y ＝2x 与圆C ：x 2+y 2+2x ﹣4ay +1＝0（a ≠0）交于A ，B 两点，且点C 到直线l 的距离等于|AB |，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2√5+4C ．1或−13D ．2√5+4或2√5−46．已知椭圆C ：x 225+y 29=1的右焦点为F ，点E （0，2），点P 是C 上的动点，则|PF |+|PE |的最小值为（ ） A ．5B ．10−2√5C ．10D ．10+2√57．已知点A （﹣3，0），B （3，0），若在直线l 上有唯一点P 满足P A ⊥PB ，且有唯一点Q 满足|QA |＝2|QB |，则符合条件的l 有（ ） A ．4条B ．3条C ．2条D ．1条8．已知正六边形ABCDEF ，把四边形ABCD 沿直线AD 翻折，使得点B ，C 到达B 1，C 1且二面角B 1﹣AD﹣E 的平面角为120°．若点A ，B 1，C 1，D ，E ，F 都在球O 1的表面上，点O 1，B 1，C 1，E ，F 都在球O 2的表面上，则球O 2与球O 1的表面积之比为（ ） A ．34B ．43C ．√3D ．√32二、选择题（共4小题，每小题5分，满分20分） 9．已知双曲线C ：x 2a 2−y 24=1(a ＞0)，当a 变动时，下列结论正确的是（ ） A ．C 的焦点恒在x 轴上 B ．C 的焦距恒大于4C ．C 的离心率恒大于2D ．C 的一个焦点到其中一条渐近线的距离不变10．已知在平面直角坐标系中，点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是不重合的两点，则下列结论错误的是（ ） A ．直线AB 的方程为y−y 1x−x 1=y 2−y 1x 2−x 1B ．若2x 1﹣y 1﹣1＝0，2x 2﹣y 2﹣1＝0，则直线AB 的方程为2x ﹣y ﹣1＝0C ．若3x 1﹣y 1﹣1＝0，3x 2﹣y 2+4＝0，则|AB |的值可以是√2D ．若x 12+y 12=x 22+y 22=4，y 1x 1−3=y2x 2−3，且|AB |是定值，则直线AB 有2条11．已知空间直角坐标系O ﹣xyz 中，点A （1，0，1），B （﹣1，﹣1，2），C （0，1，2），则下列结论正确的是（ ）A ．直线AB 的一个方向向量的坐标为（2，1，﹣1）B ．直线AC 与平面xOy 的交点坐标为（2，1，0） C ．点B 关于平面yOz 的对称点为B ′（1，﹣1，2）D ．∠BAC 为钝角12．已知函数f(x)={sin 2x cosx ，x ≠π2+kπ，cosx ，x =π2+kπ(k ∈Z)，则下列结论正确的是（ ） A ．f （x ）在区间(0，π2)上单调递增 B ．若f （α）＝1，则cos α有2个不同的取值 C ．f （x ）的图象关于点(π2，0)对称D ．若f （x ）在区间（0，x 0）上有且仅有10个零点，则x 0的取值范围是(5π，11π2) 三、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．若函数f(x)=log 3(9x +1)+(ax +3)2是偶函数，则实数a ＝ ．14．已知点O （0，0，0），A （2，0，1），B （﹣1，0，2），则△OAB 的面积为 ．15．著名数学家笛卡尔曾经给出一个四圆相切的定理：半径分别为r 1，r 2，r 3的三个圆两两外切，同时又都与半径为r 4的圆外切，则2(1r 1r 2+1r 1r 3+1r 1r 4+1r 2r 3+1r 2r 4+1r 3r 4)=1r 12+1r 22+1r 32+1r 42．已知O 1（﹣2，0），O 2(2，0)，O 3(0，32)，若圆O 1，O 2，O 3两两外切，且都与圆O 4外切，其中圆O 1，O 2的半径相等，则圆O 4的标准方程为 ． 16．已知椭圆C 1：x 2a 2+y 2b 2=1（a ＞b ＞0）与抛物线C 2：y 2＝2px （p ＞0）交于点A ，B ，直线AB 与x 轴的交点既是C 1的右焦点，也是C 2的焦点，点A ，B 关于原点的对称点分别为A '，B '，点P 是C 1上与A ，A '，B ，B '均不重合的点，记直线P A ，P A '的斜率分别为k ，k '，则kk '−4kk′= ． 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）某沙漠地区每年有2个月属于雨季，10个月属于旱季．经过初步治理该沙漠地区某年旱季的月降水量（单位：mm ）依次达到12.1，12.0，10.4，10.5，12.5，14.1，14.3，14.3，16.7，18.1．记这组数据的第40百分位数与平均数分别为m ，x ． （1）求m ，x ；（2）已知雨季的月降水量均大于旱季的月降水量，该沙漠地区人工种植了甲、乙两种植物，当月降水量低于12.0mm 时甲种植物需要浇水，当月降水量低于15.0mm 时乙种植物需要浇水，求这一年的某月甲、乙两种植物都需要浇水的概率及二者中有植物需要浇水的概率．18．（12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知点F （﹣2，0），直线l ：x ＝3，动点P （x ，y ）（x ≤0）到l 的距离等于|PF |+1．设动点P 的轨迹为曲线C ． （1）求C 的方程；（2）若直线x ＝my ﹣4与曲线C 交于A ，B 两点，证明：OA →⋅OB →为定值．19．（12分）如图，在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，侧面ABB 1A 1与侧面ACC 1A 1都是菱形，AA 1＝AB 1＝2，∠BAC ＝∠AA 1C 1＝120°．记AB →=a →，AA 1→=b →，AC →=c →． （1）用a →，b →，c →表示AB 1→，BC 1→，并证明BC 1⊥AB 1； （2）若D 为棱A 1C 1的中点，求线段BD 的长．20．（12分）在△ABC 中，点D 是BC 边上一点，BD ＝2AD ，AD ＝2DC ． （1）求证：5AB 2+20AC 2＝8BC 2；（2）若∠BAC 是锐角，∠BAD ＝∠CAD 且AB +AC ＝5，△ABC 的面积为4825，求sin B ．21．（12分）如图，在四棱台ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，四边形ABCD 是边长为4的正方形，AA 1＝5，A 1B 1＝3，AA 1⊥平面ABCD ，E 为CC 1的中点． （1）求直线AC 1与平面B 1CD 1所成角的正弦值；（2）若平面α经过BE 且与AC 1平行，求点B 1到平面α的距离．22．（12分）已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1（a ＞b ＞0）经过A 1(√2，0)，A 2(√2，1)，A 3(√2，−1)，A 4(0，√2)中的3个点． （1）求C 的方程．（2）若直线x ＝ty +√2(t ≠0)与C 交于点M ，N ，点M 关于x 轴的对称点为M '，点D 是△MNM '的外接圆圆心，判断在x 轴上是否存在定点P ，使得|DP||MN|为定值．若存在，求出点P 的坐标及|DP||MN|的值；若不存在，请说明理由．2023-2024学年河南省焦作市高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A ={−3，−2，1，3}，B ={x|3x ＜19}，则A ∩B ＝（ ） A ．{﹣3，﹣2}B ．{﹣3}C ．{3}D ．{1，3}解：因为不等式3x ＜19可化为3x ＜3﹣2，解得x ＜﹣2，则B ＝（﹣∞，﹣2），所以A ∩B ＝{﹣3}． 故选：B ．2．已知双曲线C ：x 24−y 2b 2=1(b ＞0)的一条渐近线与直线x ﹣3y ﹣2＝0平行，则b ＝（ ）A ．36B ．4√2C ．6D ．23解：由题设，双曲线渐近线为y =±b2x （b ＞0），其中一条与y =13x −23平行，所以b2=13⇒b =23．故选：D ．3．已知a ，b ∈R ，若z 1=a−i1+i与z 2＝b ﹣3i 是共轭复数，则a ＝（ ） A ．﹣7B ．﹣4C ．2D ．5解：由题设z 1=a−i1+i =(a−i)(1−i)(1+i)(1−i)=a−1−(a+1)i2，与z 2＝b ﹣3i 是共轭复数， 所以a+12=−3⇒a =−7．故选：A ．4．图1所示的明矾晶体可近似看作一个正八面体P ﹣ABCD ﹣Q （图2），其中P ﹣ABCD ，Q ﹣ABCD 均为所有棱长都相等的正四棱锥，若AB →=a →，AD →=b →，AP →=c →，则PQ →=（ ）A ．a →+b →+2c →B ．2a →+2b →+2c →C ．−a →−b →+2c →D ．a →+b →−2c →解：连接AC ，BD 交于点O ，如图所示：则AO →=12AC →=12(AB →+AD →)，PQ →=2PO →=2（AO →−AP →）＝2[12（AB →+AD →）−AP →]=AB →+AD →−2AP →=a →+b →−2c →．故选：D ．5．已知直线l ：y ＝2x 与圆C ：x 2+y 2+2x ﹣4ay +1＝0（a ≠0）交于A ，B 两点，且点C 到直线l 的距离等于|AB |，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2√5+4C ．1或−13D ．2√5+4或2√5−4解：圆C ：x 2+y 2+2x ﹣4ay +1＝0（a ≠0）即（x +1）2+（y ﹣2a ）2＝4a 2（a ≠0）， 所以圆心C （﹣1，2a ），半径r ＝|2a |， 则圆心到直线l ：y ＝2x 的距离d =|−2−2a|5， 因为点C 到直线l 的距离等于|AB |，所以d 2+(d2)2=r 2， 即(|−2−2a|√5)2+(|−1−a|√5)2=4a 2，解得a ＝1或a =−13． 故选：C ． 6．已知椭圆C ：x 225+y 29=1的右焦点为F ，点E （0，2），点P 是C 上的动点，则|PF |+|PE |的最小值为（ ） A ．5B ．10−2√5C ．10D ．10+2√5解：设F 1为椭圆的左焦点，则F 1（﹣4，0）， 由椭圆的定义可得|PF 1|+|PF |＝2×5＝10， 则|PF |＝10﹣|PF 1|，即|PF |+|PE |＝10+|PE |﹣|PF 1|， 又||PE|−|PF 1||≤|EF 1|=√(−4)2+22=2√5， 则−2√5≤|PE|−|PF 1|≤2√5，则|PF |+|PE |＝10+|PE |﹣|PF 1|≥10−2√5，当且仅当点P 在EF 1的延长线上时取等号， 即|PF |+|PE |的最小值为10−2√5． 故选：B ．7．已知点A （﹣3，0），B （3，0），若在直线l 上有唯一点P 满足P A ⊥PB ，且有唯一点Q 满足|QA |＝2|QB |，则符合条件的l 有（ ） A ．4条B ．3条C ．2条D ．1条解：若P A ⊥PB ，则P 在以AB 为直径的圆上，对应方程为x 2+y 2＝9，令Q （x ，y ），由题设有（x +3）2+y 2＝4（x ﹣3）2+4y 2，整理得（x ﹣5）2+y 2＝16， 所以直线l 与圆x 2+y 2＝9、（x ﹣5）2+y 2＝16均有且只有一个交点，即直线与两圆都相切， 又两圆圆心距离为5，半径之和为7，故两圆相交，它们的公切线有2条， 所以符合条件的l 有2条． 故选：C ．8．已知正六边形ABCDEF ，把四边形ABCD 沿直线AD 翻折，使得点B ，C 到达B 1，C 1且二面角B 1﹣AD ﹣E 的平面角为120°．若点A ，B 1，C 1，D ，E ，F 都在球O 1的表面上，点O 1，B 1，C 1，E ，F 都在球O 2的表面上，则球O 2与球O 1的表面积之比为（ ） A ．34B ．43C ．√3D ．√32解：由题设，若O 1为AD 中点，则OA ＝OB 1＝OC 1＝OD ＝OE ＝OF ， 令正六边形的边长为2，则球O 1的半径r ＝2，过C 1作C 1G ⊥DO 1于G ，连接EG ，由正六边形性质，△DC 1O 1，△EDO 1都为等边三角形， 所以G 为DO 1的中点，故EG ⊥DO 1，则二面角B 1﹣AD ﹣E 的平面角为∠EGC 1＝120°， GC 1=EG =√3，故C 1E ＝3，又C 1G ∩EG ＝G ，C 1G ，EG ⊂面EGC 1，故DO 1⊥面EGC 1，即DA ⊥面EGC 1， C 1E ⊂面EGC 1，则DA ⊥C 1E ，而B 1C 1∥DA ∥EF ，故B 1C 1⊥C 1E ，EF ⊥C 1E ， 由B 1C 1＝EF ＝2，故B 1C 1EF 为矩形，其对角线长为√13，由O 2是O 1﹣B 1C 1EF 外接球球心，故O 2必在O 1与底面B 1C 1EF 中心的连线上， 设球O 2的半径O 1O 2＝B 1O 2＝C 1O 2＝EO 2＝FO 2＝R ，如上图示，所以O 1O 2=√C 1O 12−(132)2+√C 1O 22−(132)2，即R =√4−134+√R 2−134=√32+√R 2−134，故(R −√32)2=R 2−134⇒R 2−√3R +34=R 2−134⇒R =43， 所以球O 1与球O 1的表面积之比为R 2r 2=43．故选：B ．二、选择题（共4小题，每小题5分，满分20分） 9．已知双曲线C ：x 2a 2−y 24=1(a ＞0)，当a 变动时，下列结论正确的是（ ） A ．C 的焦点恒在x 轴上 B ．C 的焦距恒大于4C ．C 的离心率恒大于2D ．C 的一个焦点到其中一条渐近线的距离不变解：由双曲线C ：x 2a2−y 24=1(a ＞0)，焦点在x 轴上，A 对；c =√a 2+4＞2，故焦距2c ＞4，B 对； 离心率e =c a =√1+4a2∈(1，+∞)，C 错； 由渐近线为y =±2ax ，即ay ±2x ＝0，焦点坐标为（±c ，0），所以一个焦点到其中一条渐近线的距离d =2√a 2+4√4+a 2=2，D 对．故选：ABD ．10．已知在平面直角坐标系中，点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是不重合的两点，则下列结论错误的是（ ） A ．直线AB 的方程为y−y 1x−x 1=y 2−y 1x 2−x 1B ．若2x 1﹣y 1﹣1＝0，2x 2﹣y 2﹣1＝0，则直线AB 的方程为2x ﹣y ﹣1＝0C ．若3x 1﹣y 1﹣1＝0，3x 2﹣y 2+4＝0，则|AB |的值可以是√2D ．若x 12+y 12=x 22+y 22=4，y 1x 1−3=y2x 2−3，且|AB |是定值，则直线AB 有2条解：A ：当x 1＝x 2时，直线方程不能用y−y 1x−x 1=y 2−y 1x 2−x 1表示，错；B ：由题设，不重合的点A ，B 在直线2x ﹣y ﹣1＝0上，故直线AB 的方程为2x ﹣y ﹣1＝0，对；C ：由题设，A （x 1，3x 1﹣1），B （x 2，3x 2+4），则|AB|=√(x 1−x 2)2+[3(x 1−x 2)−5]2， 所以|AB|=√10[(x 1−x 2)−32]2+52≥√102＞√2，错； D ：由题设，不重合的点A ，B 在圆x 2+y 2＝4上，且与点C （3，0）所成直线斜率相同， 所以A ，B ，C 共线，而C 在圆x 2+y 2＝4外，只需过C 的直线y ＝k （x ﹣3）与圆有两个交点即可，如下图示，若|AB |是定值且为4时，结合圆的性质知：此时直线AB 有1条，而定值不为4时有2条，错．故选：ACD ．11．已知空间直角坐标系O ﹣xyz 中，点A （1，0，1），B （﹣1，﹣1，2），C （0，1，2），则下列结论正确的是（ ）A ．直线AB 的一个方向向量的坐标为（2，1，﹣1）B ．直线AC 与平面xOy 的交点坐标为（2，1，0） C ．点B 关于平面yOz 的对称点为B ′（1，﹣1，2）D ．∠BAC 为钝角解：对于A ，由AB →=(−2，−1，1)，而−AB →=(2，1，−1)， 故直线AB 的一个方向向量为（2，1，﹣1），故A 正确；对于B ，由AC →=(−1，1，1)，令直线AC 与平面xOy 的交点D （x ，y ，0）， 则AD →=(x −1，y ，−1)， ∴x−1−1=y 1=−11⇒{x =2y =−1，即交点D （2，﹣1，0），故B 错误；对于C ，点B 关于平面yOz 的对称点为B ′（1，﹣1，2），故C 正确； 对于D ，由cos ∠BAC =AB →⋅AC →|AB →||AC →|=2√6×√30，故∠BAC 为锐角，故D 错误． 故选：AC ．12．已知函数f(x)={sin 2x cosx ，x ≠π2+kπ，cosx ，x =π2+kπ(k ∈Z)，则下列结论正确的是（ ） A ．f （x ）在区间(0，π2)上单调递增 B ．若f （α）＝1，则cos α有2个不同的取值 C ．f （x ）的图象关于点(π2，0)对称D．若f（x）在区间（0，x0）上有且仅有10个零点，则x0的取值范围是(5π，11π2)解：当x≠π2+kπ时，f(x)=1−cos2xcosx=1cosx−cosx，f（x+2π）=1cos(x+2π)−cos(x+2π)=1cosx−cosx，所以f（x+2π）＝f（x），当x=π2+kπ，k∈Z时，f（x+2π）＝f（x）也成立，故f（x）是周期为2π的函数，f′（x）=sinxcos2x +sinx=sinx(1+1cos2x)，当x∈(0，π2)时，f′（x）＞0，则f（x）单调递增，且f（x）＞0，故A正确；当x∈(π2，π)时，f′（x）＞0，则f（x）单调递增，且f（x）＜0，当x∈(π，32π)时，f′（x）＜0，则f（x）单调递减，且f（x）＜0，当x∈(32π，2π)时，f′（x）＜0，则f（x）单调递减，且f（x）＞0，且f（0）＝f（π）＝f（2π）＝0，又x=π2+kπ，k∈Z时，f（x）＝cos x，则f(π2)=f(32π)=0，可得函数f（x）的图象如图所示，若f(α)=1，f(α)=1cosα−cosα=1，则cos2α+cosα﹣1＝0，解得cosα=−1+√52或cosα=−1−√52（舍），故cosα只有一个值，故B错误；当x≠π2+kπ，k∈Z时，f(x+π)=1cos(x+π)−cos(x+π)=−1cosx+cosx=−f(x)，当x=π2+kπ，k∈Z时，f（x+π）＝﹣f（x）也成立，所以f（x）的图象关于点(π2，0)对称，故C正确；因为f(π2)=f(π)=f(3π2)=f(2π)=0，所以f （x ）在（0，2π]上只有四个零点， 若f （x ）在区间（0，x 0）上有且仅有10个零点，则x 0的取值范围是(5π，11π2]，故D 错误． 故选：AC ．三、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．若函数f(x)=log 3(9x +1)+(ax +3)2是偶函数，则实数a ＝ −16 ． 解：f(x)=log 3(9x +1)+(ax +3)2的定义域为R ，所以f(x)=log 3(9x +1)+(ax +3)2=log 3(9−x +1)+(−ax +3)2=f(−x)， 故log 3(9x +1)−log 3(9−x +1)+12ax =0，进而log 3(9x+1)−log 39x+19x +12ax =0，所以2x +12ax ＝0，解得a =−16． 故答案为：−16．14．已知点O （0，0，0），A （2，0，1），B （﹣1，0，2），则△OAB 的面积为 52．解：由题意可知OA →=(2，0，1)，OB →=(−1，0，2)，显然OA →⋅OB →=0⇒OA ⊥OB ，故△OAB 的面积为S =12|OA →|⋅|OB →|=12×√5×√5=52．故答案为：52．15．著名数学家笛卡尔曾经给出一个四圆相切的定理：半径分别为r 1，r 2，r 3的三个圆两两外切，同时又都与半径为r 4的圆外切，则2(1r 1r 2+1r 1r 3+1r 1r 4+1r 2r 3+1r 2r 4+1r 3r 4)=1r 12+1r 22+1r 32+1r 42．已知O 1（﹣2，0），O 2(2，0)，O 3(0，32)，若圆O 1，O 2，O 3两两外切，且都与圆O 4外切，其中圆O 1，O 2的半径相等，则圆O 4的标准方程为 x 2+(y −56)2=136 ． 解：设圆O 1，O 2，O 3，O 4的半径分别为r 1，r 2，r 3，r 4，由题意可得：{r 1=r 2r 1+r 2=|O 1O 2|=4r 1+r 3=|O 1O 3|=52，解得{r 1=r 2=2r 3=12， 又因为2(1r 1r 2+1r 1r 3+1r 1r 4+1r 2r 3+1r 2r 4+1r 3r 4)=1r 12+1r 22+1r 32+1r 42，即2(14+1+12r 4+1+12r 4+112r 4)=14+14+114+1r 42，解得r 4=16， 由|O 1O 4|＝|O 2O 4|，可知点O 4在线段O 1O 2的中垂线上，即y 轴上，设O 4（0，a ），由题意可得{|O 1O 4|=√4+a 2=2+16|O 3O 4|=|32−a|=12+16，解得a =56， 即圆O 4的圆心O 4(0，56)，半径r 4=16，所以圆O 4的方程为x 2+(y −56)2=136． 故答案为：x 2+(y −56)2=136． 16．已知椭圆C 1：x 2a 2+y 2b 2=1（a ＞b ＞0）与抛物线C 2：y 2＝2px （p ＞0）交于点A ，B ，直线AB 与x 轴的交点既是C 1的右焦点，也是C 2的焦点，点A ，B 关于原点的对称点分别为A '，B '，点P 是C 1上与A ，A '，B ，B '均不重合的点，记直线P A ，P A '的斜率分别为k ，k '，则kk '−4kk′= 4 ． 解：如图，令椭圆C 1半焦距为c ，由C 1的右焦点，也是C 2的焦点，得c =p2，又直线AB 过点F(p2，0)，由椭圆、抛物线的对称性知，点A ，B 关于x 轴对称，即直线AB ⊥x 轴，由{x =p 2y 2=2px ，得|y |＝p ，由{x =cx 2a 2+y 2b 2=1，得|y|=b2a ， 于是b 2a=2c ，即b 2＝2ac ，则a 2﹣c 2＝2ac ，解得ca=√2−1，不妨令A （c ，2c ），则A ′（﹣c ，﹣2c ），设P （x 0，y 0），x 0≠±c ，显然y 02=b 2−b 2a2x 02=2ac −2c a x 02，所以kk ′=y 0−2c x 0−c ⋅y 0+2c x 0+c =y 02−4c 2x 02−c 2=2ac−2c a x 02−4c 2x 02−c 2 =−2c a ⋅x 02−(a 2−2ac)x 02−c 2=−2c a ⋅x 02−c 2x 02−c2=−2c a =−2(√2−1)， 所以kk ′−4kk′=−2(√2−1)4−2(2−1)=4． 故答案为：4．四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）某沙漠地区每年有2个月属于雨季，10个月属于旱季．经过初步治理该沙漠地区某年旱季的月降水量（单位：mm ）依次达到12.1，12.0，10.4，10.5，12.5，14.1，14.3，14.3，16.7，18.1．记这组数据的第40百分位数与平均数分别为m ，x ． （1）求m ，x ；（2）已知雨季的月降水量均大于旱季的月降水量，该沙漠地区人工种植了甲、乙两种植物，当月降水量低于12.0mm 时甲种植物需要浇水，当月降水量低于15.0mm 时乙种植物需要浇水，求这一年的某月甲、乙两种植物都需要浇水的概率及二者中有植物需要浇水的概率．解：（1）由数据从小到大为10.4，10.5，12.0，12.1，12.5，14.1，14.3，14.3，16.7，18.1， 又10×40%＝4，则第40百分位数为m =12.1+12.52=12.3mm ， 平均数x =10.4+10.5+12.0+12.1+12.5+14.1+14.3+14.3+16.7+18.110=13.5mm ． （2）由数据及题设知：12个月中降水量低于12.0mm 有2个月，降水量低于15.0mm 有8个月， 所以甲、乙两种植物都需要浇水的概率为16，二者中有植物需要浇水的概率为23．18．（12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知点F （﹣2，0），直线l ：x ＝3，动点P （x ，y ）（x ≤0）到l 的距离等于|PF |+1．设动点P 的轨迹为曲线C ． （1）求C 的方程；（2）若直线x ＝my ﹣4与曲线C 交于A ，B 两点，证明：OA →⋅OB →为定值．解：（1）由点F （﹣2，0），直线l ：x ＝3，动点P （x ，y ）（x ≤0）到l 的距离等于|PF |+1， 可得|x ﹣3|＝1+√(x +2)2+y 2，即为（2﹣x ）2＝x 2+y 2+4x +4， 化为y 2＝﹣8x ；（2）证明：联立{x =my −4y 2=−8x ，可得y 2+8my ﹣32＝0，设A （−y 128，y 1），B （−y 228，y 2），则y 1y 2＝﹣32， OA →•OB →=164（y 1y 2）2+y 1y 2＝16﹣32＝﹣16，即为定值．19．（12分）如图，在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，侧面ABB 1A 1与侧面ACC 1A 1都是菱形，AA 1＝AB 1＝2，∠BAC ＝∠AA 1C 1＝120°．记AB →=a →，AA 1→=b →，AC →=c →． （1）用a →，b →，c →表示AB 1→，BC 1→，并证明BC 1⊥AB 1； （2）若D 为棱A 1C 1的中点，求线段BD 的长．解：（1）根据题意可得： AB 1→=AB →+AA 1→=a →+b →，BC 1→=BA →+AC →+CC 1→=−AB →+AC →+AA 1→=−a →+b →+c →，证明：∵BC 1→⋅AB 1→=(−a →+b →+c →)⋅(a →+b →)=−a →2−a →⋅b →+a →⋅b →+b →2+a →⋅c →+b →⋅c →＝﹣4+4+2×2×cos120°+2×2×cos60°＝0， ∴BC 1⊥AB 1；（2）∵D 为棱A 1C 1的中点，∴根据题意可得： BD →=BA →+AA 1→+A 1D →=−a →+b →+12c →， ∴BD →2=a →2+b →2+14c →2−2a →⋅b →−a →⋅c →+b →⋅c →＝4+4+1﹣2×2×2×cos120°﹣2×2×cos120°+2×2×cos60° ＝17， ∴|BD →|=√17．20．（12分）在△ABC 中，点D 是BC 边上一点，BD ＝2AD ，AD ＝2DC ． （1）求证：5AB 2+20AC 2＝8BC 2；（2）若∠BAC 是锐角，∠BAD ＝∠CAD 且AB +AC ＝5，△ABC 的面积为4825，求sin B ．解：（1）由题设，令BD ＝4DC ＝4x ，则AD ＝2x ，BC ＝5x ，△ADB 中cos ∠ADB =AD 2+BD 2−AB 22AD⋅BD ，△ADC 中cos ∠ADC =AD 2+DC 2−AC 22AD⋅DC，又∠ADB +∠ADC =π，故cos ∠ADB +cos ∠ADC =0， 所以4x 2+16x 2−AB 22⋅2x⋅4x+4x 2+x 2−AC 22⋅2x⋅x=0，即AB 2+4AC 2＝40x 2，则5AB 2+20AC 2＝200x 2＝8BC 2，得证． （2）设∠BAD =∠CAD =θ，在△ABD 中BD sinθ=AB sin∠ADB，在△ACD 中CDsinθ=AC sin∠ADC，而∠ADB +∠ADC =π，故sin ∠ADB =sin ∠ADC ，则AB AC=BD CD=4，又AB +AC ＝5，故AB ＝4，AC ＝1，又12AB ⋅ACsin2θ=4825，所以sin2θ=2425，由∠BAC =2θ为锐角，则cos2θ=1−2sin 2θ=725⇒sinθ=35，由BD sinθ=AD sinB⇒4x sinθ=2x sinB⇒sinB =sinθ2=310．21．（12分）如图，在四棱台ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，四边形ABCD 是边长为4的正方形，AA 1＝5，A 1B 1＝3，AA 1⊥平面ABCD ，E 为CC 1的中点． （1）求直线AC 1与平面B 1CD 1所成角的正弦值；（2）若平面α经过BE 且与AC 1平行，求点B 1到平面α的距离．解：（1）根据题意，可建系如图，则A （0，0，0），B （4，0，0），C （4，4，0），B 1（3，0，5），D 1（0，3，5），C 1（3，3，5），E （72，72，52），∴AC 1→=(3，3，5)，B 1C →=(1，4，−5)，CD 1→=(−4，−1，5)，BE →=(−12，72，52)， 设平面面B 1CD 1所的法向量为m →=(x ，y ，z)，则{m →⋅B 1C →=x +4y −5z =0m →⋅CD 1→=−4x −y +5z =0，取m →=(1，1，1)， ∴直线AC 1与平面B 1CD 1所成角的正弦值为：|cos ＜AC 1→，m →＞|=|AC 1→⋅m →||AC 1→||m →|=11√9+9+25×3=11√129129；（2）∵平面α经过BE 且与AC 1平行，又根据（1）可知AC 1→=(3，3，5)，BE →=(−12，72，52)，BB 1→=(−1，0，5)，设平面α的法向量为n →=(a ，b ，c)，则{n →⋅BE →=−12a +72b +52c =0n →⋅AC 1→=3a +3b +5c =0，取n →=(1，1，−65)， ∴点B 1到平面α的距离为：|BB 1→||cos ＜BB 1→，n →＞|=|BB 1→⋅n →||n →|=7√1+1+3625=35√8686． 22．（12分）已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1（a ＞b ＞0）经过A 1(√2，0)，A 2(√2，1)，A 3(√2，−1)，A 4(0，√2)中的3个点． （1）求C 的方程．（2）若直线x ＝ty +√2(t ≠0)与C 交于点M ，N ，点M 关于x 轴的对称点为M '，点D 是△MNM '的外接圆圆心，判断在x 轴上是否存在定点P ，使得|DP||MN|为定值．若存在，求出点P 的坐标及|DP||MN|的值；若不存在，请说明理由．解：（1）因为A 2(√2，1)，A 3(√2，−1)关于x 轴对称， 所以这2个点在椭圆上，此时2a 2+1b 2=1，①当A 1(√2，0)在椭圆上时，2a 2+0b 2=1，②由①②知，方程无解； 当A 4(0，√2)在椭圆上时，0a 2+1b 2=1，③联立①③，解得a 2＝4，b 2＝2， 因为a ＞b ＞0，所以a 2＝4，b 2＝2， 则椭圆C 的方程为x 24+y 22=1；（2）不妨设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），可得M '（x 1，﹣y 1）， 联立{x =ty +√2x 24+y 22=1，消去x 并整理得(t 2+2)y 2+2√2ty −2=0，由韦达定理得y 1+y 2=−2√2t t 2+2，y 1y 2=−2t 2+2， 所以|MN |=√1+t 2|y 1−y 2|=√1+t 2⋅√(y 1+y 2)2−4y 1y 2 =√1+t 2⋅√(−2√2t t 2+2)2−4×(−2t 2+2)=4t 2+4t 2+2，由外接圆的定义知，点D 为线段MM '，MN 垂直平分线的交点， 因为线段MM '的垂直平分线为x 轴， 所以线段MN 垂直平分线为y −y 1+y 22=−t(x −x 1+x 22)，令y ＝0，解得x D =y 1+y 22t =x 1+x 22=(t 2+1)(y 1+y 2)+2√2t2t=(t 2+1)(−2√2t t 2+2)+2√2t2t=√2t 2+2，不妨设P （x 0，0）， 此时|DP||MN|=|x 0−√2t 2+2|4t 2+4t 2+2=|x 0t 2+2x 0−√2|4t 2+4，所以当x 0=2x 0−√2， 即x 0=√2时，|DP||MN|为定值，定值为√24， 故当在x 轴上存在定点P （√2，0），使得|DP||MN|为定值，定值为√24．。

2024届河南省焦作市普通高中高三第三次模拟考试理综高效提分物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题地球上的极光是由于来自磁层和太阳风的带电高能粒子被地磁场导引带进地球大气层，并与高层大气（热层）中的原子碰撞，使高层大气分子或原子激发（或电离），受激的分子（原子）恢复到基态的过程中产生的发光现象。

氢原子的能级图如图所示，下列说法正确的是（ ）A．对极光进行光谱分析可以鉴别太阳物质的组成成分B．能量为10.5eV的高能粒子与氢原子碰撞时可使基态氢原子跃迁到第2能级C．大量氢原子从激发态跃迁到激发态，最多能发出2种不同频率的光D．用能级跃迁到基态辐射出的光照射金属钙，已知金属钙的逸出功为3.2eV，产生的光电子的初动能一定为8.89eV第(2)题2021年8月1日，在第32届奥运会百米半决赛中，身高172cm，体重65kg的苏炳添以9秒83的成绩，成为小组第一跑进决赛，打破了百米亚洲纪录。

图1到图4为苏炳添某次面对0.8m高的台阶进行坐姿直立起跳训练的视频截图，该次起跳高度约1m。

，取，下列说法正确的是（ ）A．离地后上升阶段是超重，下降阶段是失重状态B．起跳至最高点时速度为零C．该次起跳离地速度约为4.5m/sD．腾空时间大于0.45s第(3)题关于重力的以下说法中，正确的是( )A．物体静止时受到的重力最大，沿水平面运动时不受重力B．重力的方向总是竖直向下的C．重力有施力物体，没受力物体D．重力的大小只决定于物体质量第(4)题关于下图中所涉及物理知识的论述中，正确的是（ ）A．甲图中，由两分子间作用力随距离变化的关系图线可知，当两个相邻的分子间距离为时，它们间相互作用的引力和斥力均为零B．乙图中，在固体薄片上涂上石蜡，用灼热的针接触其下表面，从石蜡熔化情况知固体薄片可能为非晶体C．丙图中，液体表面层分子间相互作用表现为斥力，正是因为斥力才使得水黾可以停在水面上D．丁图中，迅速压下活塞，可观察到硝化棉燃烧起来，这表明气体从外界吸热，内能增加第(5)题如图为斜式滚筒洗衣机的滚筒简化图，在脱水过程中滚筒绕固定轴以恒定的角速度转动，滚筒的半径为r，简壁内有一可视为质点的衣物，衣物与滚筒间的动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），转动轴与水平面间的夹角为θ，重力加速度为g。

焦作市2013~2014学年（上）期中高一年级学业水平测试生物试卷分析一、试卷结构分析本次测试试卷满分100分，考试时间90分，考查范围为必修1前3章内容。

第Ⅰ卷单项选择题共30个小题，共60分；第Ⅱ卷非选择题5个小题，共40分。

本试卷的考查内容涵盖了必修1前3章的绝大部分考点，立足于高一学生刚刚开始学习生物的现实，注重基础知识、基本实验技能和基本答题技巧的考查；部分题目将多个知识点有机结合，侧重考查学生对基础知识的的综合运用能力，以及获取信息、处理信息、分析问题和解决问题的能力，体现了新课改的指导思想。

二、考查知识点及学生答题情况1、选择题章节考查知识点题号总分值正答率<50%第1章第1节生命系统的结构层次1、2 4 1第1章第2节显微镜的操作4、5、6、7 8 6原核、真核生物的区别和联系8 2细胞学说的意义9 2第2章第1节组成细胞的元素与化合物10、11、20 6 20第2章第2节蛋白质的结构与功能18、23 4第2章第3节核酸的结构与功能12、13、14、15 8 13、15 第2章第4节糖类和脂质的种类和作用16、17、18、19 10 16、19 第2章第5节组成细胞的无机物21、22 4第3章第1节制备细胞膜24 2第3章第2节细胞器的结构与功能25、26、27、28、29 10 26第3章第3节细胞核的功能30 2科学实验方法 3 2附表：选择题正答率统计表题号标准答案正答人数正答率[未填涂] [多填涂] A选择项B选择项C选择项D选择项1.1 C 11036 47.14% 0.12% 0.02% 34.05% 6.14% 47.14% 12.54% 1.2 C 21375 91.3% 0.06% 0.01% 1.02% 5.7% 91.3% 1.92% 1.3 D 19808 84.6% 0.12% 0.02% 10.15% 1.69% 3.42% 84.6% 1.4 A 17108 73.07% 0.35% 0.03% 73.07% 6.67% 11.69% 8.2% 1.5 C 15060 64.32% 0.28% 0.01% 12.13% 8.19% 64.32% 15.06% 1.6 D 8655 36.97% 0.13% 0% 11.6% 35.34% 15.97% 36.97% 1.7 A 17284 73.82% 0.11% 0.02% 73.82% 5.33% 3.34% 17.38% 1.8 B 14536 62.09% 0.18% 0.03% 15.57% 62.09% 3.33% 18.8% 1.9 A 15083 64.42% 0.18% 0.02% 64.42% 1.49% 3.74% 30.14% 1.10 C 13059 55.78% 0.36% 0.01% 34.77% 7.3% 55.78% 1.78% 1.11 C 15732 67.19% 0.15% 0.01% 14.56% 10.31% 67.19% 7.78% 1.12 C 15109 64.53% 0.31% 0.01% 7.74% 18.55% 64.53% 8.87% 1.13 C 9460 40.4% 0.26% 0.03% 19.75% 18.02% 40.4% 21.54% 1.14 B 12106 51.71% 0.54% 0.02% 12.21% 51.71% 17.35% 18.17% 1.15 D 7259 31% 0.42% 0.02% 31.17% 15.03% 22.36% 31% 1.16 A 9147 39.07% 0.26% 0% 39.07% 12.05% 16.65% 31.97% 1.17 B 17523 74.84% 0.15% 0.02% 6.84% 74.84% 16.38% 1.77% 1.18 B 17072 72.92% 0.2% 0.01% 11.29% 72.92% 10.52% 5.06% 1.19 B 10950 46.77% 0.47% 0.02% 15.87% 46.77% 29.9% 6.97% 1.20 D 7304 31.2% 0.15% 0.04% 59.82% 0.93% 7.87% 31.2% 1.21 C 19139 81.75% 0.18% 0.01% 4.72% 7.71% 81.75% 5.63% 1.22 C 12751 54.46% 0.13% 0.02% 16.64% 27.25% 54.46% 1.49% 1.23 A 13401 57.24% 0.42% 0.02% 57.24% 12.66% 22.53% 7.14% 1.24 A 21028 89.81% 0.18% 0.04% 89.81% 2.27% 3.72% 3.97% 1.25 D 12766 54.53% 0.26% 0.02% 20.69% 11.07% 13.44% 54.53% 1.26 D 11027 47.1% 0.23% 0% 19.17% 25.5% 8.01% 47.1% 1.27 A 18847 80.5% 0.25% 0.03% 80.5% 14.74% 2.49% 2%1.28 A 13786 58.88% 0.37% 0.03% 58.88% 8.36% 9.68% 22.68% 1.29 A 17008 72.64% 0.31% 0.02% 72.64% 6.63% 10.6% 9.8%1.30 D 18454 78.82% 0.23% 0.03% 1.53% 11.86% 7.52% 78.82%2、非选择题31题：(1)考查知识范围：本题将必修1第1章第2节和第3章第2、3节融合到一起，重点考查细胞的多样性以及细胞的结构和功能。

2012—2013学年（上）焦作市高三定位考试文科综合能力测试本试卷分试题卷（第Ⅰ卷和第Ⅱ卷）和答题卡两部分，试题卷1至14页。

其中第Ⅱ卷第42—45为选考题，其它题为必考题。

满分300分。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号等项目填涂在答题卡上。

考生同时须将试卷装订线内的项目填写清楚。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案需用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

在试题卷上作答无效。

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持答题卡清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答。

第Ⅰ卷一、选择题：本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

读“M国简图”及“M国、中国、全球的出口占国内生产总值的百分比图”，M国面积110万平方千米，人口约8千万、矿产资源丰富。

我国在该国投资建设以冶金、建材和机电为主的工业园区，结合所学知识完成1～2题。

1．对该国家经济特征叙述错误的是A．该国出口占国内生产总值比例低B．该国是发展中国家，经济较为落后C．该国劳动力资源丰富，素质高D．该国以农牧业为主，经济发展较快2．该国吸引我国建设东方工业园的有利条件是①M国地价低，劳动力廉价②基础设施完善③矿产资源丰富④经济发展较快，工业品需求量日益增大⑤地理位置优越，海陆交通便利A．①②④B．③④⑤C．①②③⑤D．①③④右图中的虚线是某岛火山喷发后火山灰厚度等值线，a＜b＜c，读图完成3～4题。

3．该火山喷发时最有可能的季节是A．春季B．夏季C．秋季D．冬季4．下列关于该岛屿的叙述正确的是①终年温和多雨②植被具有耐旱特征③雨热同期④适宜生产柑橘、葡萄A．①④B．②③C．②④D．③④读某岛国示意图（右图），完成5～7题。

5．对该国的地理概况描述错误的是A．地形中间高四周低B．人口、城市主要集中在中部C．经济发展水平较低D．茶叶是该国重要的经济作物6．该岛屿第三产业发展较快，其主要原因可能是A．经济发达，产业升级的结果B．面积狭小，不适合发展工业和农业C．临近海洋，渔业资源丰富，水产业发达D．旅游资源丰富，旅游业发展快7．该国M、N两城市一月和七月降水量存在明显差异，其主要表现为①M地1月多雨，7月少雨②M地7月多雨，1月少雨③N地1月多雨，7月少雨④N地7月多雨，1月少雨A．②③B．①④C．①②D．②④下图为太阳辐射量随纬度分布示意图（可能总辐射量是考虑了受大气减弱之后到达地面的太阳辐射；有效总太阳辐射量是考虑了大气和云的减弱之后到达地面的太阳辐射），读图完成8～9题。

2024届河南省信阳市普通高中高三上学期第一次教学质量检测物理试题一、单选题 (共7题)第(1)题2023年11月，在广西举办的第一届全国学生（青年）运动会的自行车比赛中，若甲、乙两自行车的图像如图，在时刻两车在赛道上初次相遇，则（ ）A．内，乙的加速度越来越大B．时刻，甲乙再次相遇C．内，甲乙之间的距离先增大后减小D．内，甲乙之间的距离先减小后增大第(2)题某兴趣小组做发射水火箭实验。

假设水火箭竖直上升至最高点开始匀加速竖直下落，一段时间后，其降落伞打开，再匀减速竖直下降。

若从最高点开始计时，下列关于水火箭图像可能正确的是（）A．B．C．D．第(3)题某跳伞运动员从悬停在空中的直升机上由静止自由下落（空气阻力不计），下落一段距离后打开降落伞，从打开降落伞开始计时，运动员的速度随时间变化的图像如图所示，重力加速度g取，下列说法中正确的是（ ）A．运动员自由下落的距离为10mB．在0~5s时间内，运动员运动的位移大小为62.5mC．在0~5s时间内，运动员所受阻力随时间减小D．在5~8s时间内，运动员的机械能不变第(4)题如图所示，小明分别在篮筐正前方的、位置投掷篮球，篮球都垂直击中篮板上的同一点，已知篮球两次出手时的高度相同，不计空气阻力，关于两次投篮，下列说法正确的是（ ）A．篮球出手时的速度相同B．篮球击中篮筐时的速度相同C．小明两次投篮时对篮球做的功相同D．篮球从出手到垂直击中篮筐所用的时间相同第(5)题如图所示，正方体框架的底面处于水平地面上。

从顶点A沿不同方向水平抛出小球（可视为质点），不计空气阻力。

关于小球的运动，下列说法正确的是（）A．落点在上的小球，落在点时平抛的初速度最大B．落点在内的小球，落在点的运动时间最长C．落点在上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是D．落点在上的小球，落地时重力的瞬时功率均不相同第(6)题如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（）A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小D．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变第(7)题图（a）为一列简谐横波在某一时刻的图像，P、Q为平衡位置在x p=3m和x Q=6m的两质点，图（b）为质点P从该时刻开始计时的振动图像。

2024届河南省天一大联考高三上学期阶段性测试（一）全真演练物理试题一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分 (共7题)第(1)题如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为，与其前、后表面相连的电压表测出的霍尔电压满足，式中k为霍尔系数，与霍尔元件的材料有关，d为霍尔元件沿磁场方向上的厚度，霍尔元件的电阻可以忽略不计，则（ ）A．霍尔元件前表面的电势比后表面的低B．若电源的正、负极对调，电压表指针偏转方向不变C．与I成反比D．电压表的示数与电流I成正比第(2)题物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展。

下列说法符合事实的是（ ）A．普朗克提出了光子说，成功地解释了光电效应现象B．卢瑟福用α粒子轰击获得反冲核，发现了中子C．玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律D．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核第(3)题如图所示，两物块之间连接一个处于拉伸状态的轻弹簧，静止于水平粗糙木板上。

现将整体自由下落，可观察到的现象是（ ）A．两物块相对木板静止B．两物块相对木板运动且彼此靠近C．质量大的物块相对木板静止，质量小的物块靠近质量大的物块D．质量小的物块相对木板静止，质量大的物块靠近质量小的物块第(4)题如图所示，边长为a，电阻为R的正方形导线框PQMN进入磁感应强度为B的匀强磁场。

图示位置线框速度大小为v，此时（ ）A．NM间电势差等于NP间电势差B．线框中电流大小为C．线框所受安培力大小为D．线框所受安培力方向与运动方向相反第(5)题图是可用来制作豆腐的石磨。

木柄静止时，连接的轻绳处于绷紧状态。

O点是三根轻绳的结点，F、和分别表示三根绳的拉力大小，且。

下列关系式正确的是（ ）A．B ．C ．D ．第(6)题嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。

焦作市2013~2014学年（上）期中高三年级学业水平测试英语试卷分析刘应军王爱青王新华一、试卷总体分析本试卷总体上难度适中，没有出现偏题和怪题，既考查学生对高中阶段所学重点知识的掌握、词汇能力、句子结构、语法和技能，又考查学生对篇章的理解能力和写作能力。

试卷选材上注重题材、体裁的多样性，所选文章内容贴近生活，贴近实际，具有时代感，符合高考命题原则。

二、试卷结构分析本次考试试卷分值设置采用全国课标卷形式，满分150分，考试时间120分钟，整份试卷由选择题和非选择题组成：第Ⅰ卷选择题（满分115分）选择题由三部分组成：第一部分：听力（20小题，满分30分）。

第二部分：英语知识运用（共两节，满分45分）：第一节是单项选择，有15个小题，满分15分；第二节是完形填空，有20个小题，满分30分。

第三部分：阅读理解（共两节，满分40分）：第一节是四篇阅读文章，有15个小题，满分30分；第二节是一篇七选五题型的任务型阅读，有5个小题，满分10分。

第Ⅱ卷非选择题（满分35分）写作部分包括短文改错（满分10分）和书面表达（满分25分）。

三、各题型具体分析第一部分听力略第二部分英语知识运用（执笔人：焦作市第十二中学刘应军）第一节单项填空一、试题特点本次单项填空题语言英语化，强调灵活运用，考察范围为高中阶段的重点语法，考察点分布均匀，突出考查考生在语法、词汇、习惯用语等各方面的综合语言运用能力。

考点分布如下：二、考生答题情况根据数据统计，可知学生正答率低于50%的有第22，26，29，33，34，35 题，共六个小题。

具体分析如下：第22题：考查动词辨析。

句意：相对论很重要，但是一些人发现它很难理解。

grasp“抓住，理解”；B. admire “钦佩”；C. solve “解决（问题）”；D. analyse “分析”。

根据句意可知应选A。

第26题：考查定语从句。

句意：我们很喜欢这种气氛，在这里我们能很友好的方式交谈。

高三物理考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分100分，考试时间75分钟。

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

4.本卷命题范围：必修第一册。

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，第1～7题，只有一项是符合题目要求的.第8～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.1.某次环台岛演习中，山东舰航母编队亮相在台岛东侧的太平洋演训场，歼—15舰载机参与了本次演习.下列说法正确的是（ ）A.歼—15舰载机远距离巡航时可以将航母看成质点B.歼—15舰载机起降时可以将航母看成质点C.若歼—15舰载机定速巡航环岛一圈，平均速度不为0D.若歼—15舰载机定速巡航环岛一圈，加速度始终为02.如图所示，一个攀岩运动员正在缓慢地向上通过一个两侧岩壁竖直的山间“狭缝”，下列说法正确的是（ ）A.运动员对岩石的压力越大，其受到的摩擦力的合力也越大B.运动员受到的摩擦力的合力与重力大小相等C.左侧岩壁对运动员的弹力小于右侧岩壁对运动员的弹力D.运动员处于超重状态3.小李讲述了龟兔沿直线赛道赛跑的故事，故事情节中兔子和乌龟运动的图像如图所示.下列说法正确的是（ ）A.故事中的兔子和乌龟同时同地出发B.时刻兔子和乌龟的瞬时速度相等x t 2tC.从起点至终点，乌龟的平均速度为D.兔子和乌龟在比赛途中会相遇4次4.医院中用如图所示的装置对受伤人员进行牵引治疗（a 、b 、c 为定滑轮，d 为动滑轮，脚与动滑轮间用绑带绑住）.a 左侧绳竖直，ab 和cd 绳水平，bd 绳与水平方向夹角为，牵引重物质量为6kg ，不计滑轮的摩擦和绳子、滑轮质量，重力加速度g 取，，，当保持图中位置时，这个牵引装置对他的作用力大小最接近（ ）A.114NB.120NC.144ND.168N5.某同学从距地面高度为1.0m 处，以大小为6m/s 的初速度竖直向上抛出一小球，重力加速度g 取，不计空气阻力，规定竖直向下为正方向，下列说法正确的是（ ）A.上升和下落过程中小球的加速度方向相反B.从抛出到落地，小球的平均速度为负C.小球落地时的速度为10m/sD.当小球运动到与抛出点的距离为1.0m 处，对应的时刻有3个6.如图所示，质量为m 的小明踩着质量为m 的滑板车冲上质量为M 的斜面，到最高点后，小明用力推一下固定在斜面上的挡板，然后匀速滑下来。

2024届河南省天一大联考高三上学期阶段性测试（一）物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。

“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为，该中心恒星与太阳的质量比约为（）A．B．1C．5D．10第(2)题如图，一水平轻质弹簧的左端固定在竖直墙壁上，右端与一小物块相连，刚开始物块静止且弹簧处于原长状态，现对物块施加一个水平向右的拉力F使物块向右做匀加速直线运动。

弹簧始终处于弹性限度内，物块与水平地面间的动摩擦因数恒定，不计空气阻力。

下列关于拉力F随物块位移x变化的图像正确的是（ ）A．B．C．D．第(3)题滑块以一定的初速度沿倾角为，动摩擦因数为的粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端，A点为途中的一点。

利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图分别如图甲、乙所示。

若滑块与斜面间动摩擦因数处处相同，不计空气阻力。

对比甲、乙两图，下列说法正确的是（ ）A．滑块上滑和返回过程的运动时间相等B．滑块运动加速度大小之比为C．滑块过A点时的速度大小之比为D．第(4)题如图所示，静止在粗糙水平地面上的木箱内，一质量为的铁球以初速度向左壁运动，来回碰撞几次后停下来，若箱子始终保持静止，则整个过程中（ ）A．铁球对箱子的冲量为零B．铁球和箱子受到的冲量大小相等C．箱子对铁球的冲量为，方向水平向左D．地面摩擦力对箱子的冲量为，方向水平向右第(5)题波源位于坐标原点的一列简谐横波沿着轴的正方向传播，、、是介质中的三个质点，已知质点的振动周期，时刻振动正好传播到质点，时刻的波形图如图所示，根据图像所提供的信息来判断下列说法正确的是（ ）A．该简谐波的波速为0.5m/sB．波源的起振方向沿轴的负方向C．质点已振动的时间D．时刻，质点的回复力小于质点的回复力第(6)题核的衰变方程为，下列说法正确的是（ ）A．X是中子B．X是电子C．X是核的核外电子D．升高温度可以加快的衰变二、多选题 (共4题)第(1)题2020年11月6日，我国成功发射全球首颗6G试验地球卫星，卫星的轨道半径的三次方与其周期的二次方的关系图像如图所示。

河南省焦作市普通高中2024届高三上学期期中考试数学试题一、单选题1．已知集合{}|10M x x =+≥，{}|21x N x =<，则下列V enn 图中阴影部分可以表示集合{}|10x x -≤<的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．复数z 满足21i i 34i z z ++=+，则z =（ ）A ．22i --B ．22i -+C ．22i -D ．22i +3．已知等比数列{}n a 的前n 项积为n T ，116a =，公比12q =，则n T 取最大值时n 的值为（ ） A ．3 B ．6 C ．4或5 D ．6或74．在ABC V 中，13BD BC =，点E 是AD 的中点，记AB a =u u u r r ，AC b =u u u r r ，则BE =u u u r （ ） A ．1133a b -+r r B ．2136a b -+r r C ．1133a b --r r D ．2136a b -r r 5．在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC V 如图所示，则tan A =（ ）A ．74B ．1C ．53D 6．已知O 为坐标原点，直线l 过抛物线()2:20D y px p =>的焦点F ，与D 及其准线依次交于,,A B C 三点（其中点B 在,A C 之间），若4AF =，2BC BF =,则OAB △的面积是（ ）ABC．D7．l 、l '为两条直线，,αβ为两个平面，满足：,l l O l '⋂=与l '的夹角为π,//,,6l αβαα⊥与β之间的距离为2．以l 为轴将l '旋转一周，并用,αβ截取得到两个同顶点O (点O 在平面α与β之间)的圆锥．设这两个圆锥的体积分别为12、V V ，则12V V +的最小值为（ ） A ．3π B ．23π C ．9π D ．29π 8．设[]x 表示不超过x 的最大整数（例如：[]3.53=，[]1.52-=-），则[][][][]2222log 1log 2log 3log 2046++++=L （ ）A ．10928⨯-B ．11928⨯-C ．10922⨯+D ．11922⨯+二、多选题9．有一组样本数据12,,,n x x x L 的平均数为x ，方差为2s ，则下列说法正确的是（ ） A ．设a ∈R ，则样本数据1ax ，2ax ，…，n ax 的平均数为axB ．设a ，b ∈R ，则样本数据1ax b +，2ax b +，…，n ax b +的标准差为22a sC ．样本数据21x ，22x ，…，2n x 的平均数为2xD ．22211n i i s x x n ==-∑ 10．已知0,0m n >>，且2m n mn +=，则下列结论中正确的是（ ）A ．1mn ≥ B．m n +≤C ．222m n +≥ D．23m n +≥+11．（多选）在平面直角坐标系xOy 中，由直线4x =-上任一点P 向椭圆22143x y +=作切线，切点分别为A ，B ，点A 在x 轴的上方，则（ ）A ．APB ∠恒为锐角B ．当AB 垂直于x 轴时，直线AP 的斜率为12C ．||AP 的最小值为4D ．存在点P ，使得()0PA PO OA +⋅=u u u r u u u r u u u r 12．已知圆台的上下底面的圆周都在半径为2的球面上，圆台的下底面过球心，上底面半径为(02)r r <<，设圆台的体积为V ，则下列选项中说法正确的是（ ）A ．当1r =时，V =B ．V 存在最大值C ．当r 在区间(0,2)内变化时，V 逐渐减小D ．当r 在区间(0,2)内变化时，V 先增大后减小三、填空题13．某市高三年级男生的身高X （单位：cm ）近似服从正态分布()2175,N σ，已知()1751800.2P X ≤<=，若()[]0.3,0.5P X a ≤∈.写出一个符合条件的a 的值为.14．已知圆22:4cos 4sin 0C x y x y θθ+--=，与圆C 总相切的圆D 的方程是．15．组合数学常应用于计算机编程，计算机中著名的康威生命问题与开关问题有相似的地方．下图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关一次，将导致自身和周围所有相邻的开关改变状态，例如，按(2,2)将导致(1,2)，(2,1)，(2,3)，(3,2)改变状态．如果要求只改变(1,1)的状态，则需按开关的最少次数为．16．机器学习是人工智能和计算机科学的分支，专注于使用数据和算法来模仿人类学习的方式．在研究时需要估算不同样本之间的相似性，通常采用的方法是计算样本间的“距离”，闵氏距离是常见的一种距离形式．两点()()1122,,,A x y B x y 的闵氏距离为()()11212,p p p p D A B x x y y =-+-，其中p 为非零常数．如果点M 在曲线e x y =上，点N 在直线1y x =-上，则()1,D M N 的最小值为．四、解答题17．已知数列{}n a 为：1，1，2，1，1，2，3，1，1，2，1，1，2，3，4….即先取11a =，接着复制该项粘贴在后面作为2a ，并添加后继数2作为3a ；再复制所有项1，1，2并粘贴在后面作为4a ，5a ，6a ，并添加后继数3作为7a ，…依次继续下去.记n b 表示数列{}n a 中n 首次出现时对应的项数.(1)求数列{}n b 的通项公式；(2)求12363a a a a ++++L .18．在ABC V 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，满足6cos 2C c b +=，3a =.(1)证明：ABC V(2)若()2222211ABC S t a b c ≤++V 恒成立，求实数t 的取值范围. 19．为了切实加强学校体育工作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，某高中学校计划优化课程，增加学生体育锻炼时间，提高体质健康水平，某体质监测中心抽取了该较10名学生进行体质测试，得到如下表格：记这10名学生体质测试成绩的平均分与方差分别为x ，2s ，经计算()102111690i x x =-=∑，102133050i i x==∑．(1)求x ；(2)规定体质测试成绩低于50分为不合格，从这10名学生中任取3名，记体质测试成绩不合格的人数为X ，求X 的分布列；(3)经统计，高中生体质测试成绩近似服从正态分布()2,N μσ，用x ，2s 的值分别作为μ，2σ的近似值，若监测中心计划从全市抽查100名高中生进行体质测试，记这100名高中生的体质测试成绩恰好落在区间[]30,82的人数为Y ，求Y 的数学期望()E Y ．附：若()2,N ξμσ:，则()0.6827P μσξμσ-≤≤+≈，(22)0.9545P μσξμσ-≤≤+≈，330.9()973P μσξμσ-≤≤+≈． 20．类比于二维平面中的余弦定理，有三维空间中的三面角余弦定理；如图1，由射线PA ，PB ，PC 构成的三面角P ABC -，APC α∠=，BPC β∠=，APB γ∠=，二面角A PC B --的大小为θ，则cos cos cos sin sin cos γαβαβθ=+．（1）当α、π0,2β⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，证明以上三面角余弦定理； （2）如图2，平行六面体1111ABCD A B C D -中，平面11AAC C ⊥平面ABCD ，160A AC ∠=︒，45BAC ∠=︒，①求1A AB ∠的余弦值；②在直线1CC 上是否存在点P ，使//BP 平面11DAC ？若存在，求出点P 的位置；若不存在，说明理由．21．我们给予圆锥曲线新定义：动点到定点的距离，与它到定直线（不通过定点）的距离之比为常数e （离心率）.我们称此定点是焦点，定直线是准线.已知双曲线22:324360E x y x --+=.(1)求双曲线E 的准线；(2)设双曲线E 的右焦点为F ，右准线为l .椭圆C 以F 和l 为其对应的焦点及准线过点F 作一条平行于y x =的直线交椭圆C 于点A 和B .已知C 的中心P 在以AB 为直径的圆内，求椭圆C 的离心率e 的取值范围.22．已知函数23()e 232xa x f x x ax =---． (1)当0a =，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程．(2)若()f x 在[0,)+∞上单调递增，求a 的取值范围；(3)若()f x 的最小值为1，求a ．。

高三物理考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分100分，考试时间75分钟。

2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

4．本卷命题范围：必修第一册。

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1~7题，只有一项是符合题目要求的．第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．1．如图所示为运动员进行100m 比赛时的情景，获得比赛第一名的运动员成绩为10.10s ，关于运动员进行100m 比赛的描述，下列说法正确的是（ ）A ．研究运动员比赛时的动作时，可以将运动员看成质点B ．以第一名的运动员为参考系，其他运动员都一直在向后退C ．获得第一名的运动员，比赛过程中的平均速度一定最大D ．获得第一名的运动员，终点冲刺时的瞬时速度大小为9.9m /s2．下列说法正确的是（ ）A ．形状规则物体的重心在其几何中心B ．当物体的速度等于零时，物体一定处于平衡状态C ．任何一个力都只能分解成两个力D ．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球的惯性小3．如图所示，一根光滑轻绳穿过质量为m 的小球A ，轻绳的两端分别固定在B 、C 两点，给小球施加一个水平向左的拉力，小球静止时，AB 段轻绳与水平方向的夹角为53°，AC 段轻绳与水平方向的夹角为37°．已知重力加速度为g ，，则施加的拉力F 等于（ ）A．B ．C ．D ．4．某同学站在水平放置的压力传感器上，进行多次“下蹲”、“站起”运动，压力传感器显示0~8s 内该同sin 370.6,cos370.8︒=︒=15mg 16mg 17mg 18mg学对压力传感器的压力F 随时间t 的变化情况如图所示，图中有a 、b 两段曲线，重力加速度g 取，则下列判断正确的是（ ）A ．曲线a 反映的是该同学先“下蹲”后“站起”的过程B ．“下蹲”过程中，该同学先“超重”后“失重”C ．“站起”过程中，该同学的加速度方向一直竖直向上D ．0~8s 内，该同学运动的最大加速度为5．用如图甲所示的小推车搬运货物，小推车上的支架和底板垂直，将货物放到底板上后，用力缓慢下压把手至货物重心在车轮转轴的正上方，如图乙所示，整个过程小推车在地面的位置不变，不计地面摩擦，则下列关于此过程的说法正确的是（ ）A ．手对把手的作用力斜向左下B ．手对把手的作用力竖直向下C ．小推车对货物的作用力不断减小D ．小推车对货物的作用力先增大后减小6．如图所示，从高度差为25m 的a 、b 两点间隔2s 先后静止释放两物体，从a 点释放的物体落地1s 后从b 点释放的物体落地，不计空气阻力，重力加速度g 取，则释放点a 距地面的高度为（ ）A ．45mB ．50mC ．55mD ．60m7．如图所示，轻弹簧的一端固定在O 点，另一端连接着小球，小球套在粗细均匀的竖直固定杆上，将小球拉至A 点，弹簧伸长，由静止释放小球，小球向下运动到B 点时弹簧处于原长，运动到C点时弹簧处于水210m/s 26m/s 210m/s平，小球到C 点时速度不为零，不计一切摩擦，弹簧始终处于弹性限度内，则小球从A 运动到C 的过程中，下列说法正确的是（ ）A ．小球的速度一定先增大后减小B ．小球的速度可能一直增大C ．小球速度最大的位置一定在B 、C 之间（不包含B 、C 两点）某个位置D ．小球从B 到C 过程，加速度一定先减小后增大8．如图所示为某滑雪爱好者参与高山滑雪时的情景，滑雪者与装备的总质量为m ，滑雪者收起雪杖从静止开始沿着倾角的平直山坡直线自由滑下，从静止开始下滑一段路程的平均速度为v ，滑雪者在这段路程的运动看作匀加速直线运动，滑板与雪道间的动摩擦因数为．已知重力加速度为，，则这段路程内（ ）A ．滑雪者运动的加速度大小为0.4g BC ．滑雪者运动这段路程的时间为D ．这段路程的长度为9．一质点沿x 轴正方向从原点出发做直线运动的图像如图所示，若质点运动的时间为t ，则该质点运动的图像和图像正确的是（ ）37θ=︒0.25μ=g sin 370.6,cos370.8︒=︒=4v g25v g 2v x -x t t -21x t t-A ．B ．C ．D ．10．如图所示，倾斜传送带沿顺时针方向匀速传动，传送带倾角为，传送带转动速度大小为v ，将质量为m 的物块（可视为质点）轻轻地放在传送带底端，物块从传送带底端送到顶端，平均速度大小为．已知传送带底端到顶端的距离为s ，不计物块大小，重力加速度为g ，，则下列判断正确的是（ ）A ．物块在传送带上所受的摩擦力为恒力B．物块在传送带上加速运动的时间为C ．物块与传送带间的动摩擦因数为D ．物块相对传送带滑行的距离为二、非选择题：本题共5小题，共60分．11．（7分）某同学用如图甲所示装置验证力的平行四边形法则．（1）实验时，先用两个弹簧测力计把橡皮条AO 拉长，记下结点的位置O 和______及两细绳的方向，然后用一个弹簧测力计拉橡皮条，将橡皮条的结点拉到______，记下弹簧测力计拉力的大小、方向，实验中，一个弹簧测力计的示数如图乙所示，则该弹簧测力计的拉力大小为______N ．（2）通过作图对实验结果处理：、表示两个测力计互成角度的拉力，F 表示平行四边形作出的与的合力；表示用一个弹簧测力计拉橡皮条时的力，则下图中符合实验事实的是______．37θ=︒34v sin 370.6,cos370.8︒=︒=23sv231548v gs +12s 1F 2F 1F 2F F '（3）某次实验时，用两个弹簧测力计拉橡皮条，结点到O 点时，两个弹簧测力计的示数相同，两个弹簧测力计的拉力夹角小于90°，现将其中一个弹簧测力计拉力方向不变，转动另一弹簧测力计的拉力方向，使两拉力的夹角减小，保持结点始终在O 点位置，则转动的弹簧测力计的拉力会______．A ．变大B ．变小C ．可能先变大后变小D ．可能先变小后变大12．（10分）某同学用如图甲所示装置，做“探究加速度与合外力关系”实验．当地的重力加速度为g ．（1）关于本实验的部分要点，下列说法正确的是______．A ．必须平衡摩擦力B ．必须调节定滑轮高度，使牵引小车的细线与长木板平行C ．必须控制钩码质量不变D ．必须先接通电源，后释放小车（2）如图乙所示是某同学在正确操作下获得的一条纸带，打点计时器的频率为50Hz ，其中0、1、2、3、4为计数点，且相邻两计数点之间还有4个点没有标出．各计数点之间距离已在图中标出，由此可求得小车的加速度大小______（结果均保留两位有效数字）．（3）多次实验，将每次实验小车运动的加速度a 和钩码的重mg 作图像，如图丙所示．当mg 较大时，图线明显弯曲，若不断增加钩码的质量，图像中各点连成的曲线将不断延伸，那么加速度a 的趋向值为______（用题中出现的物理量符号表示），为避免图线出现弯曲，可采取的措施是______．13．（10分）甲、乙两车停在笔直的公路上，两车相距100m ，甲车在前，乙车在后；某时刻甲车启动，以a =2m/s a mg -a mg -a mg -a mg -22m/s的加速度做匀加速直线运动，速度达到时开始做匀速直线运动；甲车启动后经乙车开始启动，以的加速度做匀加速直线运动，速度达到时开始做匀速直线运动．求：（1）乙车启动后，在追上甲车前，乙车与甲车间的最大距离为多少．（2）从乙车启动到追上甲车，乙车运动的时间为多少．14．（15分）如图所示，粗细均匀的直杆倾斜固定放置，杆与水平面夹角为37°，质量为m 的小球A 套在杆上，质量为m 的小球B 用细线与A 相连，给小球施加一个与杆平行的恒定拉力F ，小球A 、B 均处于静止，A 、B 连线水平，小球A 刚好不上滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，，，求：（1）拉力F 的大小及A 与杆之间的动摩擦因数多大；（2）保持拉力的方向不变，缓慢减小拉力F 的大小，小球A 始终保持静止，拉力F 最小能减小到多少．15．（18分）如图所示，质量为的长木板静止在水平面上，质量为的铁块B 放在长木板上表面的左端，用与水平面成斜向右上方、大小为10N 的拉力F 拉铁块．已知铁块与长木板上表面的动摩擦因数为，长木板与水平面的动摩擦因数为，重力加速度为g 取，不计铁块的大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，求：（下列结果均可用分式表示）（1）铁块和长木板运动的加速度分别多大；（2）铁块相对木板运动0.3m 时撤去拉力F ，此后，铁块运动到长木板右端时刚好与长木板相对静止，则木板的长度为多少；（3）整个过程长木板在水平面上运动的路程．高三物理参考答案、提示及评分细则1．C 研究运动员比赛时的动作时，不可以将运动员看成质点，以第一名的运动员为参考系，其他运动员比赛中并不一直向后退，选项A 、B 错误；获得第一名的运动员，比赛成绩最好，用时最少，平均速度最大，选项C 正确；获得第一名的运动员在冲刺时的速度不能确定，选项D 错误．2．D 形状规则、质量分布均匀物体的重心在其几何中心，选项A 错误；当物体的速度等于零时，加速度不一定为零，物体不一定处于平衡状态，选项B 错误；任何一个力可以分解成若干个力，选项C 错误；乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球的质量小，惯性小，运动状态容易改变，选项D 正确．3．C 设轻绳上的拉力大小等于T ，则，解得20m/s 05s t =23m/s 30m/s sin 370.6︒=cos370.8︒=1kg M =1kg m =37θ=︒10.5μ=20.1μ=210m/s sin 370.6,cos370.8︒=︒=cos37cos53,sin 37sin53T T mg F T T ︒+︒=+︒=︒，选项C 正确．4．D 曲线a 反映的是该同学“下蹲”过程，选项A 错误；“下蹲”过程中，先向下加速后向下减速，因此该同学先“失重”后“超重”，选项B 错误；“站起”过程中，该同学向上减速运动过程失重，加速度方向竖直向下，选项C 错误；该同学的质量为50kg ，0~8s 内，该同学运动的最大加速度为，选项D 正确．5．B 由于小推车与货物整体平衡，因此小推车与货物受到的合力为零，整体受到地面支持力、重力及手对把手的作用力，根据平衡可知，手对把手的作用力竖直向下，选项A 错误，B 正确；货物受到的合力为零，则小推车对货物的作用力与货物的重力等大反向，即大小始终不变，选项C 、D 错误．6．A 设开始从b 点静止释放另一物体后，从a 点释放的物体又经过t 时间落地，则从a 点释放的物体下落的总时间为，从b 点释放的物体下落的总时间为，依题意有，代入数据解得，故释放点a 距地面的高度为，选项A 正确．7．B 小球运动过程中可能加速度一直向下，因此有可能速度一直增大，选项B 正确，A 错误；如果小球一直做加速运动，则从A 到C 过程速度最大的位置在C 点，选项C 错误；小球在B 、C 间的加速度方向有可能向上，故加速度的大小不一定是先减小后增大，选项D 错误．8．AD 根据牛顿第二定律，解得，选项A 正确；运动这段路程的末速度，选项B 错误；这段路程运动的时间，选项C 错误；这段路程的总长度为，选项D 正确．9．AC 由图像结合可知，该质点运动的初速度为，解得，由，得到，则图像的斜率为，与纵轴的截距为；图像的斜率为3m/s ，与纵轴的截距为，由此判断，选项A 、C 正确，B 、D 错误．10．BC 由于物块运动的平均速度大于，因此物块先做匀加速运动后做匀速运动，摩擦力先为滑动摩17F mg =22m 500200m /s 6m /s 50a -==(2)s t +(1)s t +2211(2)(1)22ab g t g t h +-+=1s t =21(2)45m 2a H g t =+=sin cos mg mg ma θμθ-=0.4a g =2v v '=25v v t a g==25v s vt g==2202v v ax -=22593m /s,2m /s 10a -=20.8m /s a =2122x t at =+002111,22x x v at v a t t t =+=+x t t-20.4m /s 3m /s 21x t t -20.4m /s 12v擦力后为静摩擦力，选项A 错误；物块运动的总时间为，设匀加速运动的时间为，则，解得，选项B 正确；设动摩擦因数为，则加速运动的加速度，又，解得，选项C 正确；物块相对传送带滑行的距离为，选项D 错误．11．（1）两弹簧测力计拉力的大小 O 点 3.70 （2）C （3）A解析：（1）记下结点的位置O 和两弹簧测力计拉力的大小和方向；用一个弹簧测力计拉橡皮条将橡皮条的结点拉到O 点；弹簧测力计的示数为3.70N ．（2）根据二力平衡条件，一定与橡皮条在同一条直线上，选项A 、D 错误；F 是根据平行四边形得到的合力，F 一定是平行四边形的对角线，选项C 正确，B 错误．（3）两个分力大小相等，夹角小于90°，根据矢量三角形可知，当一个分力方向不变，两分力间的夹角减小，合力一定，则方向不变的分力减小，转动的分力变大，选项A 正确．12．（1）ABD （2）0.72 （3）g 使钩码的质量远小于小车的质量解析：（1）实验必须平衡摩擦力、必须调节定滑轮高度，使牵引小车的细线与长木板平行，目的使小车受到的合外力等于细线的拉力，必须先接通电源，后释放小车；由于是探究加速度与合外力关系，因此要保证小车的质量不变，改变钩码质量来改变合外力，选项A 、B 、D 正确，C 错误．（2）根据逐差法可得小车的加速度大小．（3）若不断增加小桶中砂的质量，图像中各点连成的曲线将不断延伸，当重物质量无限大时，重物将近似自由落体运动，所以加速度a 的趋向值为g ；为避免图线出现弯曲，可采取的措施是：使钩码的质量远小于小车的质量．13．解：（1）甲车启动后，速度达到20m/s 所用的时间乙车启动后在末的速度因此当乙车速度达到20m/s 时，甲、乙两车的距离最大，这时乙车加速的时间此时甲、乙相距的最大距离为43s s t vv ==1t ()1112vt v t t s +-=123s t v=μcos sin a g g μθθ=-1v a t =231548v gsμ=+111123x vt vt s =-=F '2220242228.167.44 6.72 6.0010m /s 0.72m /s 440.10x x a T --+--==⨯=⨯a F -a mg -11110s v t a ==2105s t t t =-=2215m /s 20m /sv a t ==<13220s 3v t a ==()21m 01113012122v s s v t v t t t a =+++--解得（2）设乙车在达到最大速度后运动时间追上甲车，根据题意有解得乙车运动的总时间为14．解：（1）对小球B 研究，根据力的平衡，解得A 、B 间细线的拉力对小球A 研究，根据力的平衡又解得（2）对A 、B 整体研究，当A 刚好不下滑时拉力F 最小．此时根据力的平衡解得15．解：（1）设A 、B 发生相对滑动，对铁块B 研究，，解得m 500m 3s =4t 222121240140212122v v v v v L s v t t a a a a ⎛⎫+=++++- ⎪⎝⎭415st =24225s v t t a =+=sin 37F mg ︒=53F mg =4cos373T F mg =︒=cos37sin 37T mg f︒=︒+37737N mgcos sin =+cos37sin 37N mg T =︒+︒f Nμ=724μ=2sin 37F f mg '='+︒2cos37N mg ='︒f N μ'='1115F mg ='11cos F f ma θ-=1sin F N mgθ+=111f N μ=216m /s a =对长木板研究，解得（2）设铁块相对木板运动0.3m 所用时间为，则，解得，撤去拉力时，铁块的速度长木板的速度撒去拉力后，铁块相对长木板运动时的加速度大小长木板运动的加速度大小设从撤去拉力至铁块与长木板共速，所用时间为，则，解得此过程铁块相对长木板运动的距离为因此长木板长为（3）铁块和长木板刚好共速时的速度大小为拉力作用下木板运动的距离撤去拉力后长木板加速运动的距离共速后，铁块和长木板一起运动的加速度大小为一起减速运动的距离因此长木板运动的路程()1212f N Mg Ma μ'-+='1111,f f N N ''==220.6m /s a =1t 22111211122s a t a t =-11s 3t =1112m /s v a t ==2210.2m /s v a t ==2115m /s a g μ='=2122()3m /s mg m M g a M μμ-⨯+=='2t 112222v a t v a t -='+'29s 40t =222121222221181m 22400s v t a t v t a t ⎛⎫=--+= ⎪⎝⎭''12201m 400L s s =+=1127m /s 8v v a t ='=-212111m 230x a t ==()2221387m 23200x v v t =+=2321m /s a g μ==23349m 2128v x a ==1231289m 2400x x x x =++=。

2024-2025学年度上学期期中考试联考试题高一理科综合实力测试（物理部分）二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一个选项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1.下列关于质点的说法中，正确的是A. 质点不是实际存在的物体，只是一种志向化模型B. 只有很小的物体才能看成质点C. 质点就是一个体积很小的球D. 大的物体肯定不能看成质点【答案】A【解析】【详解】质点是探讨物体运动的一种志向模型，实际不存在，故A正确；很小的物体它的体积不肯定能够忽视，不肯定能看成质点，如原子很小，在探讨原子内部结构的时候是不能看成质点的，故BC错误。

物体的大小与能否看成质点无关，当物体的形态、大小对所探讨的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，所以大的物体可能视为质点，故探讨地球的公转时，地球可以视为质点，故D错误。

故选A。

2.一个做直线运动的物体，其速度图像如图所示，由图可推断出A. 第1秒末，物体速度方向变更B. 前两秒内物体的位移为零C. 物体做单一方向的运动D. 第3秒末和第5秒末物体的位置相同【答案】D【解析】【详解】由图象可知0至2s末，速度图象都在时间轴的上方，都大于零，方向始终没有变更，故A错误；依据图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，前两秒内物体的位移为×2×2＝2m，故B错误；由图象可知0至2s末，速度图象都在时间轴的上方，都大于零，3至4s内，速度图象都在时间轴的下方，都小于零，方向反向，4秒末物体回到动身点，做往复运动，故C错误；依据图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，3s内物体的位移为×2×2−×2×1＝1m，5s内物体的位移为×2×1＝1m，所以位置相同，故D正确。

故选D。

【点睛】本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能依据图象读取有用信息．3.平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点，有F1=5N，方向沿x轴的正向；F2=6N，沿y轴正向；F3=4N，沿ｘ轴负向；F4=8N，沿y轴负向，以上四个力的合力方向指向( )A. 第一象限B. 其次象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】试题分析：方向相反的F1和F3合成的合力F′大小为1 N，方向沿x轴正方向；方向相反的F2与F4合成的合力F″大小为2 N，方向沿y轴负方向．则F′与F″合成的合力方向在第四象限考点：考查力的合成与分解点评：本题难度较小，考查了学生对平行四边形定则的敏捷应用4.某人骑自行车下坡，从某一时刻起先计时，第1秒内通过的位移为2m，第2秒内通过的位移为4m，第3秒内通过的位移为6m，第4秒内通过的位移为8m，第5秒内通过的位移为10m，则在这段时间内，骑车人的运动状况A. 不行能是匀加速直线运动B. 肯定是匀加速直线运动C. 可能是匀加速直线运动，初速度为零，加速度是2m/s2D. 可能是匀加速直线运动初速度不为零，加速度是2m/ s2【答案】D【解析】【详解】相邻的每秒内的位移之差是一恒量，不能确定该运动肯定是匀加速直线运动，可能匀加速，可能变加速，故AB错误。

焦作市2013—2014学年（上）期中高三年级学业水平测试生物试卷本试卷分试题卷及答题卡两部分，满分100分，考试用时90分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。

并用2B铅笔把准考证号涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

非选择题用0．5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上。

在试题卷上作答无效。

第Ⅰ卷选择题一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题意。

1．下面是以小麦为实验材料所进行的实验，其中叙述正确的是A．将发芽的种子研磨液置于试管内，加入斐林试剂，试管内立即呈现砖红色沉淀，这是因为发芽的小麦种子中含有还原性糖B．利用小麦叶片进行“观察DNA和RNA在细胞中的分布”的实验时，叶片需要用酒精进行脱色处理，实验结果是绿色主要分布在细胞质，红色主要分布在细胞核C．用显微镜观察小麦根尖成熟区表皮细胞，可观察到有丝分裂的图像，从而判断出每个细胞中的染色体数目D．若利用小麦根毛细胞进行质壁分离实验，由于观察的细胞五色透明，为了取得更好的观察效果，调节显微镜的措施是缩小光圈或换平面反光镜2．下列有关生物科学研究方法的表述中，不正确的是A．假说演绎法中，演绎推理的结论不一定正确B．类比推理得出的结论，不一定具有逻辑上的必然性C．模型方法就是指借助具体的实物，对认识的对象进行形象化描述D．同位素标记法通过追踪同位素标记的化合物，来研究化学反应的详细过程3．下列关于生物遗传、变异和进化的叙述正确的是A．二倍体水稻的花药经离体培养，可得到单倍体水稻，稻穗、米粒均变小B．突变是指组成DNA的脱氧核苷酸的数量、种类和排列序发生改变C．如果具有两对等位基因控制的遗传杂交实验中，F2的性状分离比分别为9∶7，9∶6∶1和15∶1，那么F1与隐性个体测交得到的性状分离比将分别是1∶3，1∶2∶1和1∶1D．某植物种群中，AA个体占16％，aa个体占36％，该种群随机交配产生的后代中AA个体的百分比将保持不变4．下列有关体温调节的说法正确的是A．恒温动物的体温是恒定不变的B．体温增高都是由于细胞代谢产热增加引起的C．皮肤里的冷觉感受器兴奋后，兴奋传入下丘脑就会产生冷觉D．下丘脑有体温调节中枢，同时还是内分泌活动的控制中枢5．下面关．于碳循环的说法中正确的是A．岩石圈中的碳以无机盐（碳酸盐）形式储存，故不直接参与碳循环B．碳循环伴随着能量流动，由于生物体不能在代谢中利用散失的热能，导致温室效应C．大气中的碳都是通过生产者的光合作用进入生物群落的D．植树造林、退耕还林是解决温室效应的最主要措施6．注射肉毒杆菌除皱是由加拿大皮肤科医师发明的目前最常用的新型除皱技术之一。

焦作市2013-2014学年（上）期中高三年级学业水平测试生物试卷分析一、试题结构及总体评价1．试卷共21题，满分100分，时间为90分钟。

考试范围为生物必修1、必修2，必修3，选修1或选修3所学内容。

试题分主观题和客观题：选择题1-15，每题3分，共计45分；主观题共计55分，16-19为必做题,20-21为选做题.试题题量适中，知识点的覆盖面广，试题整体难度中等，试题结构与分值配置较为合理。

全面考查学生的基础知识和基本技能的应用情况，尽量做到平时怎么教的，考试就怎么考，很多题的所答知识在教材中可以找到，避免繁难偏怪，能力的考查,知识的灵活应用方面都有所体现。

2．试题注重考查对基本概念的理解和审题能力及遗传基本规律的运用。

考查的基本概念有：细胞的结构和功能,细胞呼吸,光合作用,科研方法,体温及神经调节,体液免疫和细胞免疫,激素的调节,减数分裂和有丝分裂,遗传与变异,物质鉴定的实验,碳循环,群落演替,微生物的培养,胚胎工程等。

考查的遗传基本规律有：分离定律,自由组合定律,伴性遗传. 3试题注重生物实验能力和学生审题能力的考查。

二、本次评卷情况及成绩统计1．总体情况：全市高三期中考试生物有效考生试卷10241份，其中选修1试卷1785份，选修3试卷8162份（本次考试有294份未填涂选做题标号）。

本次评卷中，共有56位老师分6个组参加阅卷，各组组长分别为：16题—博爱一中崔彩红，17题—沁阳一中刘红艳，18题—焦作一中陈燕鹏，19题—武武陟一中刘建民，20题—焦作十二中陈金香，21题—修武一中赵继成。

各题阅卷组长认真把握评分标准，掌握阅卷进度，并监控本组阅卷情况，质检率高，本次评卷总质检率为4.0%，各题的质检率分别为：16题4.3%，17题6.7%，18题2.70%，19题1.8%, 21题5.7%。

保证了阅卷工作顺利进行。

另外，各组组长根据评卷情况还分别写出了各题的试卷分析，武陟一中的刘建民老师及时汇总了全卷试卷分析。