初中数学试卷
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课时作业（二十二）
平移
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2012·白银中考)将如图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )
2.关于平移,下列说法正确的是( )
A.原图中两顶点连成的线段的长是平移的距离
B.平移后的图形中,两顶点连成的线段长是平移的距离
C.以对应点中一点为端点的射线是平移的方向
D.以原图中的一点为端点,经过它的对应点的射线的方向是平移的方向,这对对应点之间的距离就是平移的距离
3.如图,网格中的两个图形可以互相平移而得到,它们平移的距离是( )
A.3格
B.4格
C.5格
D.6格
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.如图,将三角形ABC沿直线AB的方向向右平移至三角形BDE的位置,若
∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为.
5.如图,线段DE是由线段AB平移得到的,AB=DC=6cm,EC=3cm,则三角形DCE的周长是cm.
6.某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺
设地毯,已知主楼梯宽为3m,其剖面如图所示,那么
需要购买地毯m2.
三、解答题(共26分)
7.(8分)观察如图所示网格中的图形,解答下列问题:将网格中的左图沿水平方向向右平移,使点A移至点A'处,作出平移后的图形.
8.(8分)如图所示,Rt△ABC中,直角边AB=8,将Rt△ABC沿BC所在直线向右平移6个单位就可以得到Rt△DEF,此时DG=3,求图中阴影部分的面积.
【拓展延伸】
9.(10分)如图所示,图形的操作过程(四个长方形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b);将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分如图(1));将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分如图(2)).
(1)在图(3)中,请你类似地画出一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并画出阴影;
(2)请你分别写出上述三个阴影部分外的面积S1= ,S2= ,
S3= ;
(3)联想与探索:如图(4),在一矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地
方的水平宽度都是1个单位),请你猜想空白部分草地面积是多少?并说明你的猜想是否正确.
答案解析
1.【解析】选A.平移只改变图形的位置,不改变图形的大小、形状和方向.
2.【解析】选D.由平移的定义知,以原图中的一点为端点,经过它的对应点的射线的方向是平移的方向,一对对应点之间的距离就是平移的距离.
3.【解析】选C.确定任一组对应点之间的距离均可得到答案.
4.【解析】由平移的性质知,∠CAB=∠EBD=50°,又∠ABC=100°,所以∠CBE= 180°-∠ABC-∠EBD=180°-100°-50°=30°.
答案:30°
5.【解析】由平移的性质知,DE=AB=6cm,所以三角形DCE的周长=DE+DC+EC=6+6+3=15(cm).
答案:15
6.【解析】利用平移知识可得:所有台阶的水平距离的和正好与BC的长度相等,所有台阶的竖直高度的和正好与AB的长度相等.所以地毯总长为AB+BC=1.2+2.4=3.6(m).
所以购买地毯面积为3.6×3=10.8(m2).
答案:10.8
【知识拓展】如图1是运动员的领奖台,最高处的高为1m,底边宽为2m,为了美观要在上面铺上红地毯(如图1中的阴影处),则至少需要红地毯m.
【解析】如图2所示,
通过平移后,原来地毯的AB,CD的长之和就是ST的长;原来BC,DE,FG的长之和就是PQ的长;原来EF,GH的长之和就是XY的长,所以要在领奖台上铺上的红地毯的长就是ST,PQ和XY这三段的长之和.根据题意,领奖台的高为1m,底边宽为2m,那么ST与XY的长都是1m,PQ的长是2m,因此至少需要红地毯(1+1+2)m,即为4m.
答案:4
【归纳整合】以上练习均是将零散的线段聚在一起,运用整体思想求出线段的和.其做法是:利用线段平移后长度不变的性质,把所有的横边通过平移都移到上(或下)面的一条边上,发现所有横边之和等于上(或下)面边长.再把所有的竖边平移到左(或右)面的一条边上,发现所有竖边之和等于左(或右)面边长.
7.【解析】将网格中左图中的三个顶点B,C,D分别沿A→A'的方向平移15格到B',C',D'的位置,然后连接A'B',B'C',C'D',D'A',得到平移后的图形A'B'C'D'.所作的图形如图所示:
8.【解析】根据题意,得 AB=8,BE=6,GE=8-3=5. 因此S 梯形ABEG =1
2×(8+5)×6=39.
由平移的性质可知S △ABC =S △DEF . 故S △ABC -S △CEG =S △DEF -S △CEG , 即阴影部分的面积=S 梯形ABEG . 所以阴影部分的面积为39. 9.【解析】(1)如图. (2)S 1=ab-b;S 2=ab-b; S 3=ab-b.
(3)草地面积为ab-b.
理由:将右边草坪向左平移一个单位就可得到一个水平方向边长为(a-1),竖直方向边长为b 的长方形草坪,其面积为(a-1)b=ab-b.
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