数学方法在物理教学中的运用分析

中文 科 技期 刊数 据库 （ 引文 版 ）教 育科 学 ２ ０ １ ５年
９期
数学方法 在物理教学 中的运 用分析
重庆市万州上海 中学
李锡平 重庆 万州
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摘要 ：物理 学是一 门精确 的定量科 学 ，它与数 学的关 系最为密切 。马克 思早在 一百 多年前就指 出： “ 一 门科 学只有成功地应用 数 学时 ，才算达 到了真正完善 的地 步”。中学物理教 学离不开数 学方法，进一步研 究数 学方法在 中学物理教 学 中的应用是非常 必要 的 ，也具有重要的意义 。本文就来谈一谈在 高中物理教 学 中的数学方法 问题 。 关键 词 ：数 学方法 ； 高中物理 ； 教 学策略 中图分类号 ：０ ４ — ４ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ６ ７ １ － ５ ６ ９ １（ ２ ０ １ ５ ）０ ９ — ０ １ ６ ９ — ０ １
数学方 法在研 究和分析 、解 决物理 问题 中的 重 要 作 用
一
、
１ 、培养学生在实验 的基础上 ， 运用数学方法表达物 理过 程 、建立物理公 式的能力 。在研究 物理现象的过程 中必 须引 导学生把实验观 测和数学推导这 两种手 段有机地结合起来 。 只有这样 ，才 能获得关于某种现象 的全面的 、内在 的、本 质 的认识 。这 就是 以观察 、实验 的感 性材料为依据 ，运用 数学 方法 （ 包括公 式和 图像 ）来对 其进行计算 、分析 、概括 、推 理 ，得 出经验规律 ，并进一 步抽象为物理定律 。中学物理 中 的许 多定律 ，例如 电阻定 律 、欧姆定律 、牛顿第二 定律 、气 体实验 三定 律 ，光 的折射定律 等都是从实验 出发 ，经 过科学 抽象为物理定律 ， 最后运用数学语言把它表示 为物理公 式的。 这是研究物理 的基本 方法之一 。 ２ 、培养学生应用数学知识来推导物理公式 的能力 。物理 学 中常常利用数学知识研 究问题 ，以高 中物理 “ 直线运动 ” 这 一章为例 ，就要用 极限概念和 图像研究 速度 、加速度 和位 移； 用 代数法和三角法研 究运动规律和轨迹 ；用矢量运算法 则研究 位移与速度 的合 成和分解等 。另外 ，物理学 中常常运 用 数学 知识 来 推导 物理公 式或 从基 本公 式推 导 出其它 关 系 式 ，这样既可 以使学 生获得新知识 ，又可 以帮助他们领会物 理知识间的 内在联系 ，加深理解 。 ３ 、培养学生运用数学表达式或 图像来 描述 、 表达 物理 概 念 和规律的能力 数学是定义 物理概念表达物理规律 的最简洁 、最精 确、 最概括 、最深刻 的语言 ，许多物理概 念和规律都要 以数 学形 式 （ 公式或 图像 ） 来表述 ，也 只有利 用了数学表述 ， 才 便于 进～步运用 它来 分析 、推理 、论证 ，才能广泛地定量地 说明 问题和解决 问题 。例如 ，气体 的等 温变化 ，通过实验得 到下 面 的结论 ：温度 不变时 ，一定质量 的气体 （ 理想气体 ）的压 强跟它 的体 积成反 比。这就是玻 意耳—— 马略特定律 。可以 用数学表达 式表示 出来 ，于是 ，玻 意耳— —马略特定律 也可 以叙述 为 ：温度不变时 ，一定质 量的气体 （ 理想气 体 ）的压 强跟它 的体积 的乘积是不 变的 ，其数学表达式 为 ：Ｐ Ｖ ＝ Ｃ（ 恒 量 ）。气体的等温变化还可 以用 函数 图像 （ 等温线 ） 来表示 。
３ 、学生心理过程 （ 知 、情 、意 ）的灵活性和发散思维能 力影响数学方 法的运用 。学 生在运用数学方法 时 ，心理过程 灵活 、发散 思维能力强 的学生 ，在解决某一物 理问题 中用过
的数学方法 、模式，一般对他们Fra Baidu bibliotek起约束作用 ，能很容易寻
找 出另一种 数学方法 ，来解决 后面的物理 问题 ；心理过程灵 活性一般 的学生 ，以前用 过的数学方法对他们解决 现在 的物 理 问题有一 定的束缚作用 ，思维常常 习惯性 地 回到 了已建立 的模式 上去 ，习惯运用 自己熟悉 的数学方 法 ，不容易发生迁 移 ；心理过程灵活性 差的学生 ，通常很难 找到一种合适 的数 学方法 ，来解决某个 物理问题 ，要想再转 向另一个新 的方法 就更 困难 了 ，发生迁移谈何容易 。
三 、在 教学过 程 中如何提 高学生 应用数 学解 决物理 问题 的能 力
１ 、对学生反 复强调数 学、物理之间的联系 尽 管在学 习物理时无可避免地要 进行大量 的数学运 算 ， 但 他们很少有人 知道数学和物理 的联 系之 紧到 了何种程 度 。 对 此 。我们可 以结合 教学 内容 ，反 复讲 述数学在物理学 中的 创 立和发展 中起 到的作用 。在十七世 纪以前 的漫长 岁月里 ， 人们对许多物理 现象的认识 ，多从 “ 原因 ”和 “ 效果 ”上进 行思考 ，随着 时代的进步 ，是 以伽利略 、牛顿 为代 表的一批 科学家 ，创 立起 在系统 的实 验基 础上 ，运用精确 的数学方法 去探索物理现象 的规律 ， 才使得物理从 自然哲学 中分离 出来 。 伽利略关于 时间和空间 的数学论证 和科学定量 的实 验方法 ， 牛顿在伽利 略 、开普勒等前人工 作的基础上 ， 将互 不相关 的 的力学知识 ，运用数学工具将 它们联系起来 ，并用 简单 的数 学表达式 加以 阐明 ，这种科 学的思维方法 和研 究方法一直影 响到近 、现代物 理学 以及 其他学科的研究 。 ２ 、做 到主动与数学结合 在教学 过程中主动与数学 老师联系 ，在数 学课 上点 明所 学数学 知识 在学习物理过程 中的作用 。例 如在讲解 向量时 ， 指 明它 在矢量运算 中的应用 ；作简谐运动 的质点 、波 的传播 规律都 可以用三角 函数来 表示 ；学 习立体几何 的空 间概念对 学 习电场 、磁场和 电磁感应 会起到十分重 要的作用 ；可 以用 数学方法来 求物理 中的极值 问题 ；可 以应用数 学中 的排列 、 组合求解 大量原子发射光谱 线的 问题等等 。而物理老师在公 式 的推 导和解答过程 中 ，要 力求用准确 的数学语言和规范 的 数 学推算来表达 。教学 实践表明 ，当学生从 数学老师那里 听 到有关 物理概念和规律 时 ，或者从物理老 师那里看到数 学知 识所起 的作 用时 ，骤然产 生了一种 “ 新鲜感 ”和 “ 好奇 心”， 他们从 中进一步体会到 知识 的价值和运用 知识 获到成功 的满 足 ，起 到了诱 发学习动机 、增强学习兴趣 的作用 。 参考文献 【 １ ］ ｇ文俊， 朱转 云． “ 电磁 场数学方法”教 学的探 索与 实践［ Ｊ ］ ．