北京市怀柔区七年级上期末数学试卷

2019-2020学年北京市怀柔区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3分）4的相反数是( )A ．4B ．4-C ．14D ．4± 2．（3分）如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是( )A ．B ．C ．D ．3．（3分）桂林冬季里某一天最高气温是7C ︒，最低气温是1C ︒-，这一天桂林的温差是()A ．8C ︒-B ．6C ︒ C ．7C ︒D ．8C ︒4．（3分）一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )A ．三棱柱B ．三棱锥C ．四棱柱D ．四棱锥5．（3分）如图，点P 在直线L 外，点A ，B 在直线l 上，3PA =，7PB =，点P 到直线l 的距离可能是( )A ．2B ．4C ．7D ．86．（3分）下列运算正确的是( )A ．43m m -=B ．32a a a -=C ．2xy yx xy -=D ．220a b ab -=7．（3分）2019年10月1日，天安门广场有200000军民参加盛大的阅兵仪式和群众游行，欢庆伟大祖国70周年华诞．把200000用科学记数法表示为( )A ．3210⨯B ．4210⨯C ．5210⨯D ．6210⨯8．（3分）有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是( )A ．a b >B ．0ab >C ．||||a b <D ．a b ->9．（3分）将一张长方形纸条折成如图所示的形状，BC 为折痕．若70DBA ∠=︒，则ABC ∠等于( )A ．45︒B ．55︒C ．70︒D ．110︒10．（3分）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U ”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是( )A ．70B ．78C ．84D ．105二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．（2分）写出一个比324-小的有理数： ． 12．（2分）单项式2313x y -的系数是 ，次数是 ． 13．（2分）若||3x =，则x = ．14．（2分）若a ，b 互为相反数，则22a b +的值为 ．15．（2分）若4730α∠=︒'，则90α︒-∠= ．16．（2分）若关于x 的一元一次方程2ax x =-的解为2x =，则a = ．17．（2分）如图是一个正方形，把此正方形沿虚线AB 剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长 原来正方形的周长．（填“大于”“小于”或“等于” )，理由是 ．18．（2分）我国古代《洛书》古称龟书，传说有神龟出于洛水，其甲壳上记载着一个世界上最古老的的幻方，如图所示，若将1~9这九个数字填入这个33⨯的幻方中，恰好能使三行、三列、对角的三个数字之和分别相等．根据题意，要求幻方中的m 则可列方程为 ，进而可求得m = ，n = ．三、解答题（本题共54分，第19-26题，每小题4分，第27-28题，每小题4分，29-30题，每小题4分）19．（4分）计算：6(13)(9)---+-．20．（4分）计算：1138()842-⨯+- 21．（4分）计算：20201(1)||(4)82-+-÷-⨯． 22．（4分）解方程：42(5)6x x +-=．23．（4分）4131163x x --=-． 24．（4分）如图，已知A ，B ，C ，D 四点，按要求画图：（1）画线段AB ，射线AD ，直线AC ；（2）连结点B ，D 与直线AC 交于点E ；（3）连结点B ，C ，并延长线段BC 与射线AD 交于点O ；（4）用量角器测量AOB ∠的大小（精确到度）．25．（4分）如图，86CAB ABC ∠+∠=︒，AD 平分CAB ∠，与BC 边交于点D ，BE 平分ABC ∠，与AC 边交于点E ．（1）依题意补全图形，并猜想DAB EBA ∠+∠的度数等于 ；（2）填空，补全下面的证明过程．AD Q 平分CAB ∠，BE 平分ABC ∠， 12DAB CAB ∴∠=∠，EBA ∠= ． （理由： )86CAB ABC ∠+∠=︒Q ，DAB EBA ∴∠+∠= (⨯∠ +∠ )= ︒．26．（4分）在把如图折叠成正方体后，（1）AB 与GB 的位置关系是 ；（2）CB 与GB 的位置关系是 ；（3）AB 与BC 的位置关系是 ，理由解释为 ．27．（5分）列方程解应用题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余10本，如果每人分4本，则缺20本，问这个班有多少学生．28．（5分）某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，其中初一（1）班有40多人，初一（2）班有50多人，教育基地门票价格如下：购票张数1~50张 51~100张 100张以上 每张票的价格 12元 10元8元 原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付1106元．请回答下列问题：（1）初一（2）班有多少人？（2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？29．（6分）（1）已知90ABC ∠=︒，30CBD ∠=︒，BP 平分ABD ∠，请补全图形，并求ABP ∠的度数．（2）在（1）的条件下，若ABC a ∠=，CBD β∠=，直接写出ABP ∠的度数．30．（6分）阅读下面一段文字：在数轴上点A ，B 分别表示数a ，b ．A ，B 两点间的距离可以用符号||AB 表示，利用有理数减法和绝对值可以计算A ，B 两点之间的距离||AB ．例如：当2a =，5b =时，||523AB =-=；当2a =，5b =-时，|||52|7AB =--=；当2a =-，5b =-时，|||5(2)|3AB =---=．综合上述过程，发现点A 、B 之间的距离||||AB b a =-（也可以表示为||)a b -．请你根据上述材料，探究回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离是 ；（2）表示数a 和2-的两点间距离是6，则a = ；（3）如果数轴上表示数a 的点位于4-和3之间，求|4||3|a a ++-的值．（4）是否存在数a ，使代数式|1||2||3|a a a -+-+-的值最小？若存在，请求出代数式的最小值，并直接写出数a 的值或取值范围，若不存在，请简要说明理由．2019-2020学年北京市怀柔区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3分）4的相反数是( )A ．4B ．4-C ．14D ．4± 【解答】解：根据相反数的含义，可得4的相反数是：4-．故选：B ．2．（3分）如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：一个直立在水平面上的圆柱体，从正面看是一个矩形，故选：B ．3．（3分）桂林冬季里某一天最高气温是7C ︒，最低气温是1C ︒-，这一天桂林的温差是()A ．8C ︒-B ．6C ︒ C ．7C ︒D ．8C ︒【解答】解：7(1)718C ︒--=+=．故选：D ．4．（3分）一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )A ．三棱柱B ．三棱锥C ．四棱柱D ．四棱锥【解答】解：如图，考生可以发挥空间想象力可得出该几何体底面为一个三角形，由三条棱组成，故该几何体为三棱柱．故选：A ．5．（3分）如图，点P 在直线L 外，点A ，B 在直线l 上，3PA =，7PB =，点P 到直线l 的距离可能是( )A ．2B ．4C ．7D ．8【解答】解：当PA AB ⊥时，点P 到直线l 的距离是3PA =，当PA 不垂直AB 时，点P 到直线l 的距离小于PA ，故点P 到直线l 的距离可能是2． 故选：A ．6．（3分）下列运算正确的是( )A ．43m m -=B ．32a a a -=C ．2xy yx xy -=D ．220a b ab -=【解答】解：（A ）原式3m =，故A 错误；（B ）原式32a a =-，故B 错误；（D ）原式22a b ab =-，故D 错误；故选：C ．7．（3分）2019年10月1日，天安门广场有200000军民参加盛大的阅兵仪式和群众游行，欢庆伟大祖国70周年华诞．把200000用科学记数法表示为( )A ．3210⨯B ．4210⨯C ．5210⨯D ．6210⨯【解答】解：5200000210=⨯，故选：C ．8．（3分）有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是( )A ．a b >B ．0ab >C ．||||a b <D ．a b ->【解答】解：由图可知101a b <-<<<，则0ab <，||||a b >，a b ->．故选：D ．9．（3分）将一张长方形纸条折成如图所示的形状，BC 为折痕．若70DBA ∠=︒，则ABC ∠等于( )A ．45︒B ．55︒C ．70︒D ．110︒【解答】解：根据题意，得：2180ABC DBA ∠+∠=︒，则(18070)255ABC ∠=︒-︒÷=︒．故选：B ．10．（3分）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U ”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是( )A ．70B ．78C ．84D ．105【解答】解：设“U ”型框中的正中间的数为x ，则其他6个数分别为15x -，8x -，1x -，1x +，8x +，15x +，这7个数之和为：158118157x x x x x x x -+-+-++++++=．由题意得：A 、770x =，解得10x =，能求出这7个数，不符合题意；B 、778x =，解得787x =，不能求出这7个数，符合题意； C 、784x =，解得12x =，能求出这7个数，不符合题意；D 、7105x =，解得15x =，能求出这7个数，不符合题意；故选：B ．二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．（2分）写出一个比324-小的有理数： 3- ． 【解答】解：比324-小的有理数为3-（答案不唯一），故答案为：3-．12．（2分）单项式2313x y -的系数是 13- ，次数是 ． 【解答】解：单项式2313x y -的系数是13-，次数是235+=， 故答案为：13-；5． 13．（2分）若||3x =，则x = 3± ．【解答】解：||3x =Q ，3x ∴=±．故答案为：3±．14．（2分）若a ，b 互为相反数，则22a b +的值为 0 ．【解答】解：a Q ，b 互为相反数，0a b ∴+=，222()200a b a b ∴+=+=⨯=，故答案为0．15．（2分）若4730α∠=︒'，则90α︒-∠= 42.5︒ ．【解答】解：4730α∠=︒'Q ，90904730423042.5α∴︒-∠=︒-︒'=︒'=︒，故答案为：42.5︒．16．（2分）若关于x 的一元一次方程2ax x =-的解为2x =，则a = 0 ．【解答】解：把2x =代入方程得：222a =-，解得：0a =，则a 的值为0，17．（2分）如图是一个正方形，把此正方形沿虚线AB 剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长 小于 原来正方形的周长．（填“大于”“小于”或“等于” )，理由是 ．【解答】解：将正方形沿虚线裁去一个角得到五边形，则这个五边形的周长小于原来正方形的周长，理由是两点之间线段最短．故答案为：小于；两点之间线段最短．18．（2分）我国古代《洛书》古称龟书，传说有神龟出于洛水，其甲壳上记载着一个世界上最古老的的幻方，如图所示，若将1~9这九个数字填入这个33⨯的幻方中，恰好能使三行、三列、对角的三个数字之和分别相等．根据题意，要求幻方中的m则可列方程为958m+=+，进而可求得m=，n=．【解答】解：由题意知，958m+=+，解得6m=．123945+++⋯+=，根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，所以8515n++=解得2n=．故答案是：958m+=+；6；2．三、解答题（本题共54分，第19-26题，每小题4分，第27-28题，每小题4分，29-30题，每小题4分）19．（4分）计算：6(13)(9)---+-．【解答】解：6(13)(9)---+-6139=-+-79=-2=-20．（4分）计算：113 8()842 -⨯+-【解答】解：原式12129=--+=．21．（4分）计算：20201(1)||(4)82-+-÷-⨯．【解答】解：原式111()824=+⨯-⨯1(1)=+-0=．22．（4分）解方程：42(5)6x x +-=．【解答】解：去括号得：41026x x +-=，移项得：42610x x -=-，合并得：24x =-，解得：2x =-．23．（4分）4131163x x --=-． 【解答】解：去分母得：41662x x -=-+，移项合并得：109x =，解得：0.9x =．24．（4分）如图，已知A ，B ，C ，D 四点，按要求画图：（1）画线段AB ，射线AD ，直线AC ；（2）连结点B ，D 与直线AC 交于点E ；（3）连结点B ，C ，并延长线段BC 与射线AD 交于点O ；（4）用量角器测量AOB ∠的大小（精确到度）．【解答】解：如图所示：（1）线段AB ，射线AD ，直线AC 即为所求作的图形；（2）连结点B ，D 与直线AC 交于点E ；（3）连结点B ，C ，并延长线段BC 与射线AD 交于点O ；（4）用量角器测量AOB ∠的大小为42︒．25．（4分）如图，86CAB ABC ∠+∠=︒，AD 平分CAB ∠，与BC 边交于点D ，BE 平分ABC ∠，与AC 边交于点E ．（1）依题意补全图形，并猜想DAB EBA ∠+∠的度数等于 43︒ ； （2）填空，补全下面的证明过程． AD Q 平分CAB ∠，BE 平分ABC ∠，12DAB CAB ∴∠=∠，EBA ∠= ． （理由： )86CAB ABC ∠+∠=︒Q ，DAB EBA ∴∠+∠= (⨯∠ +∠ )= ︒．【解答】解：（1）如图，线段BE 即为所求．猜想43DAB EBA ∠+∠=︒．故答案为43︒．（2）AD Q 平分CAB ∠，BE 平分ABC ∠，12DAB CAB ∴∠=∠，12EBA CBA ∠=∠． （理由：角平分线的定义）86CAB ABC ∠+∠=︒Q ，1()432DAB EBA CAB CBA ∴∠+∠=⨯∠+∠=︒． 故答案为12CBA ∠，角平分线定义，12，CAB ，CBA ，43︒．26．（4分）在把如图折叠成正方体后，（1）AB与GB的位置关系是垂直；（2）CB与GB的位置关系是；（3）AB与BC的位置关系是，理由解释为．【解答】解：（1）AB与GB的位置关系是垂直；（2）CB与GB的位置关系是垂直；（3）AB与BC的位置关系是重合，理由解释为：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．故答案为：垂直，垂直，重合，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．27．（5分）列方程解应用题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余10本，如果每人分4本，则缺20本，问这个班有多少学生．【解答】解：设这个班有x名学生，依题意列方程为：310420+=-，x x解得：30x=．答：这个班有30名学生．28．（5分）某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，其中初一（1）班有40多人，初一（2）班有50多人，教育基地门票价格如下：购票张数1~50张51~100张100张以上每张票的价格12元10元8元原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付1106元．请回答下列问题：（1）初一（2）班有多少人？（2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？【解答】解：（1）设初一（1）班x人，初一（2）班y人，根据题意可得：+=，由于x，y都是整数，且4050x y12101106x<<，x<<，50100当初一（1）班有48人时，4812576÷=．-=，5301053⨯=，1106576530当初一（1）班有43人时，4312516⨯=，1106516590-=，5901059÷=． 所以，初一（2）班共有53人或59人；（2）两个一起买票更省钱，①8(4853)808⨯+=，1106808298-=（元)．②8(4359)816⨯+=，1106816290-=（元)．这样比原计划节省298元或290元．29．（6分）（1）已知90ABC ∠=︒，30CBD ∠=︒，BP 平分ABD ∠，请补全图形，并求ABP ∠的度数．（2）在（1）的条件下，若ABC a ∠=，CBD β∠=，直接写出ABP ∠的度数．【解答】（1）解：符合题意的图形有两个，①如图，90ABC ∠=︒Q ，30CBD ∠=︒，60ABD ABC CBD ∴∠=∠-∠=︒．BP Q 平分ABD ∠， ∴1302ABP ABD ∠=∠=︒． ②如图，90ABC ∠=︒Q ，30CBD ∠=︒，120ABD ABC CBD ∴∠=∠+∠=︒BP Q 平分ABD ∠， ∴1602ABP ABD ∠=∠=︒． 综上，ABP ∠的度数为30︒或60︒．（2）由（1）可知：ABC a ∠=，CBD β∠=，2ABP αβ+∠=或2αβ-．30．（6分）阅读下面一段文字：在数轴上点A ，B 分别表示数a ，b ．A ，B 两点间的距离可以用符号||AB 表示，利用有理数减法和绝对值可以计算A ，B 两点之间的距离||AB ．例如：当2a =，5b =时，||523AB =-=；当2a =，5b =-时，|||52|7AB =--=；当2a =-，5b =-时，|||5(2)|3AB =---=．综合上述过程，发现点A 、B 之间的距离||||AB b a =-（也可以表示为||)a b -． 请你根据上述材料，探究回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离是 2 ；（2）表示数a 和2-的两点间距离是6，则a = ；（3）如果数轴上表示数a 的点位于4-和3之间，求|4||3|a a ++-的值．（4）是否存在数a ，使代数式|1||2||3|a a a -+-+-的值最小？若存在，请求出代数式的最小值，并直接写出数a 的值或取值范围，若不存在，请简要说明理由．【解答】解：（1）312-=；∴数轴上表示1和3两点之间的距离是2；故答案为：2；（2）由题意得：|(2)|6a --=，解得：4a =，或8a =-，故答案为：4或8-；（3）Q 表示数a 的点位于4-和3之间，|4|4a a ∴+=+，|3|3a a -=-．|4||3|437a a a a ∴++-=++-=．（4）存在数a ，使代数式|1||2||3|a a a -+-+-的值最小，理由如下： 当2a =时，|1||2||3|1012a a a -+-+-=++=． 存在数a ，使代数式|1||2||3|a a a -+-+-的值最小为2．。

北京怀柔七年级上期末数学试卷、选择题•数轴上有A , B , C , D四个点，其中绝对值等于2的点是（）•.点A .点B .点C .点D•飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“ 23米”，那么下降15米应记作（）.. 七米• 8米• -15米• 15米.据统计，怀柔雁栖湖常年总库容量38300 000立方米，将38 300 000用科学记数法表示为（8• 0.383 103.83 107. 38.3 1065.383 10如果x二1是关于x的方程4x • m = 3的解，那么m的值是（2.1 . 1-1122卜列运算正确的是（）.3x」4y =7xy 2 26y y 5 . 4 3 7b b 二b.4x - x = 3x •如图所示的圆柱体从左面看是（）•F列语句正确的是（）..画直线AB=10厘米.画直线I的垂直平分线•画射线OB =3厘米•延长线段AB到点C，使得BC =AB•如果a 3 Q-2）2 =0，那么代数式（a - b）2016的值为（）.5 -5 1 )•.一家商店把一种旅游鞋按成本价a 元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是( ). .0.4a 元.0.8a 元 .1.2a 元 .1.5a 元.按一定规律排列的一列数依次为：-3, 8, -15 , 24, -35，按此规律排列下去，这列数中第n 个数(n为正整数)应该是( ).n(n 2) .(-1)2 n(n 2).当n 为奇数时：-n(n 2);当n 为偶数时：n(n 2) -n(n +1)二、填空题.单项式_2x 2y 的系数是，次数是.3 •角度换算：26 48、..如果2a-b = -2 , ab =「1，那么代数式3ab-4a +2b-5的值是..定乂 *是一种运算符号，规定 a* b =5a -「4b 「2015，则(-4) ”5的值为. .某校七年级共有589名学生分别到北京博物馆和中国科技馆学参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人.设到中国科技馆的人数为 x 人，可列方程为..学习直线、射线、线段和线段中点等内容之后，王老师请同学们交流这样一个问题：“射线OA 上有B , C两点，若OB =8 , BC =2，点D 是线段OB 的中点，请你求出线段 DC 的长.”张华同学通过计算得到 DC 的长是6，你认为张华的答案是否正确，你的理由是..已知：如图， OB 是.AOC 的角平分线, OC 是乙AOD 的角平分线,.AOB=35，那么.BOD 的度数为..解方程: 2 - 3x3x -52三、解答题.计算：12 _(_15) (23)..计算：5 3 3 ( ) r ( -1 ).6 4.计算：3 12 -2 <-8 ( -2).4.计算：-6 ( _丄空-丄)16 4 12 8•先化简，再求值：2(x2 2x -2) _(x2 -2x -1)，其中x =--.2•解方程：9 - 7x =5_3x •.解方程：2x _(3x -5) =3 (1 _2x).• 一辆货车在公路（直线CD）上由点C向点D方向行驶，村庄A , B分别位于道路CD的两侧，司机师傅要在公路上选择一个货物的下货点.（1）请在CD上确定一个下货点E，使点E到村庄A的距离最近，画出图形并写出画图的依据；（2）请在直线CD上确定一点0,使点0到村庄A，B的距离之和最小，画出图形并写出画图的依据.•某校组织七年级学生步行到生存岛参加开放性科学实践活动，七（1）班的小明同学，因为身体原因，医生建议减少长步行，经家长和学校协商决定，小明由家长开车直接从家送到生存岛，已知学生的步行速度是每小时4千米，小明爸爸的车速是每小时36千米，学生从学校出发40分钟后，小明爸爸从家里开车出来，结果小明和同学们同时到达了生存岛，已知小明家到生存岛的路程是学校到生存岛路程的倍，问学校到生存岛的路程是多少千米？.课堂上李老师把要化简求值的整（7 a3 -6 a3b +3 a2b）—（―3 a3—6 a3b +3 a2b +10 a3—3）写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完： a =38, b二-32”后，李老师不假思索，立刻就说出答案’3”.同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？请你通过计算说出其中的道理.•已知：如图，.AOB=70 , . AOC=30 , OD平分.BOC •请依题意补全图形，并求.AOD的度数.（i）如图，已知点C在线段AB上，且AC =6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的的长度.（2）对于（1 ）题，如果我们这样叙述："已知点C在直线AB上，且AC=6cm，BC = 4cm，点M , N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度• ”结果会有变化吗？如果有，求出结果；如果没有，说明理由.M C N B.阅读下列材料：为落实开展社会大课堂活动，七年级（3）班李老师准备周六组织本班学生参观北京科技馆，要求学生周六早9:00准时在科技馆门前集合，然后集中买票参观.小强家离北京科技馆4公里，周六他准备乘出租车去，为了解北京出租车的计价方式，小强周五晚上在网上查到了现行北京市出租汽车价格标准：北京市出租汽车价格标准在仔细阅读标准后，小强准备周六早8:10分乘车，路上留出10分钟出租车时速低于12公里的堵车时间，这样在9:00之前一定能顺利到达科技馆•时间设计好后，经过计算小强向妈妈要30元打车钱，妈妈问他30元钱够吗？小强说：“我按上表计算了，30元钱还有几块钱的剩余呢.”下面是小强的分析与计算过程，请补充完整：（1 ）小强在计算所需出租车费用时，用到上表中的数字信息包括.（2 ）路上堵车10分钟，小强计算这10分钟出租车的低速行驶费用是多少元？（3 ）小强说：“我按上表计算了，30元钱还有几块钱的剩余呢.”请你计算小强的打车费用和剩余钱数.北京怀柔七年级上期末数学答案、选择题 题号答案、填空题 题号答 案2"3，326.8 -4 105°2015 x +2x+56 =589不正确，没有分类讨论，DC 的长应该是6或2三、解答题.解：原式=12 V5-23=4 ..解：原式=七 8 -- 44.解：原式=-6 (-- 3 -丄)86 4 121丄3 1=~48 ()6 4 12=8 -36 4一24 . .解：原式 ^2x 2 4x -x 22x1=x 2 6x -31当x 时， 原式=({r 6 ({)-31 3 -3423 4.解：原式•解：7x 3x =5 -910x =4 •2…x =5二x 是原方程的解.5•解：2x _3x 5 =3 1 _2x2x -3x 2x =3 1-5••• x - -1 •••• x = -1是原方程的解..解：去分母，得2(2 —3x) _3(x — 5) = 6 . 去括号，得4 -6x - 3x *15=6 . 移项，得-6x —3x=6 -4-15 .合并同类项，得-9x = -13 .系数化1 ,.解：(1)如图.过A作CD的垂线，垂足E即为所确定到村庄A距离最近的下货点. 依据是：垂线段最短.(2)如图,连接线段AB，交CD于点O ,则0即为所确定的到村庄A , B的距离之和最小的点. 依据是：两点之间线段最短.•解：设学校到生存岛的路程是 则小明家到生存岛的路程是 根据题意列方程，得 x 3x 40 4 一 36 - 60 • 解这个方程，得x =4 •答：学校到生存岛的路程是 •答：相信•道理如下：3323323原式 二7 a -6 a b 3 a b 3 a 6 ab-3 ab —10 a 3=3 •因为，原式化简后的结果是一个确定的值 3，与a 、b 的取值无关.所以，不管a , b 取什么值，答案都是 3 • .解：符合题意的图形有两个，如图〔、图2,在图1中，••• . AOB =70 , . AOC =30 ,二匚BOC ZAOB EAOC =40 •••• OD 平分 BOC ,1 ••• /CODBOC =20 •2• . AOD =/AOC . COD =50 • 在图2中，••• . AOB =70 , . AOC =30 ,• . BOC = • AOB . AOC =100 ••/ OD 平分 BOC ,1 • Z CODBOC =50 •2• ZAOD ZCOD /AOC =20 • 综上，• AOD 的度数为50或20 ••解：(11： AC = 6cm ，点M 是AC 的中点，• MC =3cm ；••• BC =4cm ，点N 是BC 的中点，• CN =2cm • • MC CN =5cm • •线段MN 的的长为5cm • (2)分两种情况：第一种情况：当点 C 在点B 的左侧时，解法同（1），线段MN 的长为5cm • 第二种情况：当点 C 在点B 的右侧时，如图所示：•/ AC =6cm ，点M 是AC 的中点，_』』x 千米，3x 千米.4千米.图1• MC =3cm;••• BC =4cm，点N是BC的中点，CN =2cm ;••• MN =MC -CN =3 _2 =1cm.•综上，线段MN的长为5cm或1cm.•解：（1）3公里以内收费13元;基本单价2.3元公里; 每钟早晚高峰期间加收2公里租价（不含空驶费），早高峰为7:00 （含）-9:00 （不含）；燃油附加费1元运次出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入.（2）4.6 2 =9.2：9 .（3）13 2.3 4.62 1 =25.5 ： 26 , 30 -26=4 .答：小强的打车费用26元，剩余4元钱.北京怀柔七年级上期末数学试卷部分解析一•选择题•【答案】【解析】•••绝对值等于2的数是工和2 ,•••绝对值等于2的点是A • •【答案】23米记作“ 2米”，【解析】•••飞机在飞行过程中，如果上升•下降15米应记作“ _15米” • •【答案】【解析】38 300 000用科学记数法表示为 3.83 107.•【答案】1【解析】••• x=^是关于x的方程4x・m=：3的解，2•- 4 1 m =3 •2解得m =1 ••【答案】【解析】4x -x =3x计算正确，故选D ••【答案】【解析】圆柱体从左面看是矩形，故选 C ••【答案】【解析】•直线无限长，故错误；•直线没有中点，无法画垂直平分线，故错误；•射线无限长，故错误；.延长线段A B到点C，使得BC =AB，该项正确.•【答案】【解析】••• a 3 (^2)^0 ,•a 3 =0，b -2 =0，f a — -3解得a 3•[b =2• (a b)20J( -3 2)2016=1 • •【答案】【解析】根据题意可得：a(1 50%) 0.8= 1.2a..【答案】【解析】根据已知得：第1 个数：_1)1［(1 . 1)2 1］, 第2个数：8=(—1『［(2 1)2—1］，第3个数：_15 ( _1)3［(3 • 1)2—1］，第4个数：24 =(-1)1(4 1)2—1］，第5 个数：七5 (-1)5［(5 1)2 -1］，第n个数：(-1)n[( n 1)2一1] =( 4)n n( n 2)二.填空题•【答案】一2；332 2【解析】单项式—2x2y的系数是上，次数是3.3 3【答案】26.8【解析】4826 48" =26 26.860【答案】-4【解析】原式=3ab -2(2a -b) -5, 当2a -b - -2，ab - -1 时，原式=3 ( -1) _2 (-2) _5 7 4 -5.【答案】105【解析】••• OB是.AOC的平分线，0C是.AOD的平分线，••• /COB ZAOB，乙DOC ^AOC •••• AOB =35，二BOC=35 .二DOC = AOC =70，二乙BOD =70 35 =105 •.【答案】2015【解析】原式-_20 20 • 2015=2015 • .【答案】x 2x 56 =589【解析】设中国科技馆的人数为x人，由题意得:x 2x 56 =589 - •【答案】不正确；线段DC的长为2或6 .【解析】如图1,T 0B =8，点D是线段0B的中点，二DB =4，又BC =2 •二DC =6 •如图2,T OB =8，点D是线段OB的中点，…DB 二4，又BC =2，••• DC =2 ••••张华的答案不正确，因为线段DC的长为2或66 D 电C ~A圜1O D C B A图1。

北京市怀柔区上学期期末考试七年级数学试卷一 选择题（共36分）1. 在－3，－1，2，0这四个数中，最小的数是（ ）A ．－3B ．－1C ．2D ． 02. 下列各式结果为负数的是（ ） A ．－（－1） B ．（－1）4C ．－|－1|D ．|1－2|3. 下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（ ）4. 下列计算正确的是（ ）A ．a ＋a =a 2B ．6a 3－5a 2=aC ．3a 2＋2a 3=5a 5D ．3a 2b －4ba 2=－a 2b5. 从不同方向看一只茶壶，你认为是从上面看到的效果图是（ ）6.域面积大约是101000000平方米，用科学记数法表示这个数101000000是（ ） A ．101×106 B ．10.1×107C ．1.01×108D ．1.01×1097. 修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程，其道理用数学知识解释正确的是（ ）A ．线段可以比较大小B ．线段有两个端点C ．两点之间线段最短D ．过两点有且只有一条直线8.若()0232＝＋＋－n m ，则m ＋2n 的值为（ ） A ．－4 B ．－1 C ．0 D ．4 9. 把方程1612＝－－x x 去分母，正确的是（ ） A ．3x －（x －1）=1 B ．3x －x －1=1 C ．3x －x －1=6 D ．3x －（x －1）=610. ∠AOB 的大小可由量角器测得（如右上图所示），则180°－∠AOB 的大小为（ ） A ．60° B ． 120° C ．40° D ． 140°11.下表为某用户银行存折中2015年11月到2016年5月间代扣水费的相关数据，其中扣缴水费最多的一次的金额为（ ）A ．738.53元B ．125.45元C ．136.02元D ．477.58元 12.在长方形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE ．若设AE =x （cm ），依题意可列方程（ ）A ．6＋2x =14－3xB ．6＋2x =x ＋（14－3x ）C ．14－3x =6D ．6＋2x =14－x 二 填空题（24分）13. 单项式－2a 3b 的次数是 .14. 已知关于x 的方程2x ＋2m ＝5的解是x ＝－2，则m 的值为 . 15. 如图所示，点A 在线段CB 上，AC =21AB ，点D 是线段BC 的中点．若CD =3，则线段AD 的长是 ．16. 下面的框图表示解方程3x ＋20＝4x －25的流程.第1步的依据是 ．17. 写出一个只含字母a 的二次三项式 ．18. 如图在正方形网格中，点O ，A ，B ，C ，D 均是格点．若OE 平分∠BOC ，则∠DOE的度数为 三 解答题（40分）19．计算（每小题5分，共计10分）（1）-6+(-5)-(-12). （2）()162121310⨯⎪⎭⎫⎝⎛-÷-＋.20.（5分）解方程：42321xx －＝-+.21．（5分）如图是一个正方体的展开图，标注了字母A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x 的值．22．（5分）如图，已知平面上四点A ，B ，C ，D ，完成下列问题： （1）连接BD ；（2）连接AC ,并延长AC 与BD 相交于点E ；（3）过点A 作AF ⊥BD 于点F ，并用刻度尺度量得AF 的长度为 cm （精确到0.1cm ）.23．（4分）以下两个问题，任选其一作答，答对得4分，两题都答也得4分. 如图，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线.问题一：若∠AOC =36°，∠BOC =136°，求∠DOE 的度数. 问题二：若∠AOB =100°，求∠DOE 的度数.24．（4分）如图，由于保管不善，长为40米的拔河比赛专用绳AB左右两端各有一段（AC和BD）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米.只利用麻绳AB和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳EF. 请你按照要求完成下列任务：（1）在图中标出点E，点F的位置，并简述画图方法；（2）请说明（1）题中所标示E、F点的理由.25．数学需要想象力和创造力，请看下面的图：这是由一些点组成的具有一定规律的图，第一幅图有1个点，第二幅图有3个点，第三幅图有6个点，…… 那么由此可以得出第100幅图，以至第n幅图有多少个点.问题：根据自己的爱好请你设计一个图案规律问题，可以是点，也可以是三角形，也可以是其它图形，按一定规律排列，最终确定第n幅图共有多少个这样的点（或三角形等），用含n的式子表示出来.26．（3分）在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动（n＋5）（n为正整数）个单位得到点C，点A，B，C分别表示有理数a，b，c. 若n＝1.（1）点A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，a，b，c三个数的乘积为正数，数轴上原点的位置可能（）A．在点A左侧或在A，B两点之间B．在点C右侧或在A，B两点之间C．在点A左侧或在B，C两点之间D．在点C右侧或在B，C两点之间（2）若这三个数的和与其中的一个数相等，求a的值．参考答案与评分标准一、选择题.（每题3分，共36分）1-5．ACBDA BDB 11-12. CB二、填空题.（每题4分，共24分）13．4 14．2915.1 16．等式的性质1（等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；）17. 答案不唯一，正确即可，例如：12＋＋a a 18.22.5°三、解答题.（共40分） 19.(每题5分,共10分) （1）．解：原式=-6-5+12………………… 4分=1………………………… 5分（2）．解：()分分分＋＋52322141681213168121162121310⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-=-=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⨯-=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷=⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷-20．解：方程两边同时乘4，去分母得：()x x －＝－＋24312⨯，………………2分去括号得： x x －＝－＋21222，………………3分 移项合并同类项得： 123＝x ，………………4分 系数化为1得： 4＝x . ………………5分 21．解：根据题意和正方体的展开图的特点，正方体的左面是x －1，右面是3x －2，………………2分 故x －1＝3x －2.………………4分 解得x ＝21.………………5分 22．（1）画图如图………………1分 （2）画图如图………………3分（3）画图如图………………4分 ；AF 的长度略.………………5分 23．问题一：解：∵ OD 平分∠AOC ,∠AOC ＝36°， ∴ ∠DOC ＝21∠AOC ＝18°……………2分 ∵ OE 平分∠BOC ，∠BOC ＝136°， ∴ ∠EOC ＝21∠BOC ＝68°…………3分 ∴ ∠DOE ＝∠EOC －∠DOC ＝50°…… 4分 （注：无推理过程，若答案正确给2分）问题二：解：∵ OD 平分∠AOC ,∴∠DOC ＝21∠AOC …………1分 ∵ OE 平分∠BOC ，∴ ∠EOC ＝21∠BOC …………2分∴ ∠DOE ＝∠EOC －∠DOC ＝21∠BOC －21∠AOC ＝21∠AOB ………………3分∵ ∠AOB ＝100°，∴∠DOE ＝50°…… 4分24．解：（1）（解法不唯一）…………………………2分如图，在CD 上取一点M ，使CM ＝CA ， F 为BM 的中点，点 E 与点C 重合. ……3分 （2）∵F 为BM 的中点， ∴MF ＝BF .∵AB ＝AC ＋CM ＋MF ＋BF ，CM ＝CA ， ∴AB ＝2CM ＋2MF ＝2（CM ＋MF ）＝2EF . ∵AB ＝40m ， ∴EF ＝20m .∵AC ＋BD ＜20m ，AB ＝AC ＋BD ＋CD ＝40m ， ∴CD >20m.∵点E 与点C 重合，EF ＝20m ， ∴CF ＝20m.∴点F 落在线段CD 上.∴EF 满足条件.………………4分25．解：答案不唯一，合理正确即可.例如：下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有3个点，第2个图形中共有8个点，第3个图形中共有15个点，按此规律第n 个图形中共有多少个点？……………………1分……………………………………2分解：第1个图形中点的个数为：3×1＝3个，第2个图形中点的个数为：4×2＝8个，第3个图形中点的个数为：5×3＝15个，第4个图形中点的个数为：6×4＝24个，………………………………………………………………………………3分 故第n 个图形中点的个数为（n ＋2）n ＝n n 22＋个. ………………………………………………4分注：对于解答题的方法和过程不一致，但正确的请参照给分！。

ab 0怀柔区2012-2013学年度第一学期七年级期末考试数 学 试 卷考 生 须 知1．本试卷共4页，共六道大题，满分120分。

考试时间120分钟。

2．在答题卡上认真填写学校名称、姓名等信息。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1． －6的相反数是 A ．6B ．－6C ．61 D ．－612．2012年我国著名作家莫言获得诺贝尔文学奖后，其作品受到广大读者的高度关注，据权威的畅销书排行榜发布监测数据显示，2012年10月、11月两个月，莫言全部图书的月平均销量，是获奖之前每个月平均销量的199倍，以代表作品《蛙》为例，仅获奖后两个月的作品销售量就比获奖之前增长了180倍. 达到2100000册. 把2100000用科学记数法表示为 A ．0.21810⨯B ．2.1610⨯C ．2.1710⨯D ．21610⨯3. 下列计算正确的是A ．112-=--B ．33313=⨯÷C ．8)2(3=--D ．8)2(4=- 4．若1x =-是方程260x m +-=的解，则m 的值是A ．－4B ．4C ．8D ．－8 5．两个锐角的和不可能是A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．平角 6．下列各组中的两个单项式不是同类项的是 A ．332a b ba 与-3 B ．30-与 C ．m a m a 2296-与 D ．2332122m n m n -与7．下列变形正确的个数有(1)由5x 23=+-，得2x =5－3 (2)由3y =－4，得43y -= (3) 由33x y -=-，得0x y -= (4)由3=x +2,，得x =3－2 A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个 8．有理数 a 、b 在数轴上的位置如图所示：则a ＋b 是A.正数 B.负数 C.非正数 D.零 9．已知，如图所示的几何体，则从左面看到的平面图形是10．新上市的苹果手机原价a 元，元旦促销活动时降价x %，则元旦促销活动时，苹果手机的价格是 A ．%ax 元 B ．%a x -元 C ．(1)100a x -元 D ．(1%)a x -元 二、填空题（本题共27分，每小题3分）11．比较大小：－5 －2（填“＜”、“=”或“＞” ）．12．单项式27x -的系数是 ．13．合并同类项：25ab ab ba --= ． 14．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果135∠=︒，那么2∠=___ ____．15．钟表的指针恰好是10点整，此时，钟表上时针与分针所夹的锐角的度数为 . 16．如图，点C 、D 在线段AB 上，点C 为AB 中点， 若AC ＝5cm ，BD ＝2cm ，则CD =_______cm.17. 要把一根木条固定在墙上，至少需要钉 颗钉子，依据的数学原理是 . 18．某校七年级5班学生为西部贫困地区学生捐款x 元，其中女生的捐款占45%， 则代数式（1－45%）x 表示的实际意义是 ． 19. 观察下列单项式：a ，23a ，35a ，47a ，59a ，…，根据你发现的规律写出第n （1n ≥，n 为整数）个式子 （用含n 的代数式表示）.三、计算题（本题共20分，每小题5分）20．3(1)4(2)⨯--÷-． 21．21242--⨯-． 解： 解：22．12112()436-⨯-+． 23．()()420132163217⎛⎫---÷--- ⎪⎝⎭. 解： 解：四、解方程（本题共10分，每小题5分） 24．6)5(34=--x x ． 25．1231135x x -+-=． 解： 解：五、解答题（本题共21分，26、27、28每小题各5分，29小题6分） 26．化简：321325x y y x -++--．27．先化简，再求值：224263(25)a a a a -----，其中1-=a .28．推理填空：如图所示，点O 是直线AB 上一点，∠BOC=130°，OD 平分∠AOC . 求：∠COD 的度数． 解：∵O 是直线AB 上一点,∴∠AOB= .理由是（ ） ∵∠BOC=130°，∴∠AOC=∠AOB－∠BOC= . ∵OD 平分∠AOC，∴ ∠COD=∠AOD.理由是（ ）. ∴∠COD = . 29．列方程解应用题：小明每天早上要在7:40之前赶到距家1100米的学校上学. 小明以80米/分钟的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带数学书，于是，爸爸立即以180米/分钟的速度去追小明，并且在途中追上了他.（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 解：（1）六、拓展提高（本题共12分，每小题2分）30．一天晚上，母亲给女儿小敏出了一道题：“如果日历上爸爸生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么爸爸的生日是 号.31. 如图所示，在下面的四个图形中，是左侧正方体展开图（选择答案填空）的是 .A. B.C.D .32. 首届中国国际魔术邀请赛、魔术论坛2012年11月30日至12月2日在北京昌平区体育馆举办.刘谦的魔术表演风靡全世界. 很多同学非常感兴趣，也学起了魔术.请看刘凯同学把任意有理数对（x ，y ）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数21x y +-. 例如把(3，－2)放入其中，就会得到23(2)16+--=．现将有理数对（－4，－5）放入其中，得到的有理数是 . 若将正整数对放入其中，得到的值都为5，则满足条件的所有的正整数对（x ，y ）为 .O D C BA33. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出 “杨辉三角”（如右图），此图揭示了 ()na b +（n 为非负整数） 展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如：0()1a b +=，它只有一项，系数为1；1()a b a b +=+，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；222()2a b a ab b +=++，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；33223()33a b a a b ab b +=+++，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；……根据以上规律，解答下列问题：（1）4()a b +展开式共有 项，系数分别为 ；（2）()n a b +展开式（用含字母n 的代数式表示）共有 项，系数和．．．为 ．34. 国强同学喜欢用黑色棋子摆放在正多边形的边上来研究数的规律. 请你观察下面表格中棋子的 三角形…… 第n 个 三角形棋子个数 3 6 9 …… P 正方形…… 第n 个 正方形棋子个数 4 8 12 …… Q 正多边形第n 个 正多边形棋子个数3 8 15 24 M （1）通过观察、归纳发现可以分别用含字母n （的整数）的代数式表示P 、Q 、M.则P= ，Q= ，M= . （2）下列数中既是三角形中的棋子数又是正方形中的棋子数的是 . A. 2013 B. 2014 C. 2015 D .2016 35．关于x 的方程()2130n m x---=是一元一次方程．（1）则m ，n 应满足的条件为：m ，n ； （2）若此方程的根为整数，求整数m 的值．友情提示：请你做完试卷后，再认真仔细地检查一遍，预祝你考出好成绩！怀柔区2012——2013学年度第一学期期末考试 七年级数学试卷评分标准及参考答案20．3(1)4(2)⨯--÷-． 21．21242--⨯-． 解：3(1)4(2)⨯--÷- 解：21242--⨯-= 3(2)--- …………3分 =1442--⨯ …………3分=32-+ ……………4分 =42-- ………………4分 =1- ………………… 5分 =6-…………………… 5分22．12112()436-⨯-+． 23．()()420132163217⎛⎫---÷--- ⎪⎝⎭. 解：12112()436-⨯-+ 解：原式＝7916116⎛⎫--⨯-+ ⎪⎝⎭--------------4分 ＝382-+- ………………… 3分 ＝－9＋7＋1＝3. --------…………………… 5分 ＝－ 1 . ----------------------------------5分 四、解方程（本题共10分，每小题5分）24．6)5(34=--x x ． 25．1231135x x -+-= 解：41536x x -+= …………… 2分 解：5(12)3(31)15x x --+= …………… 1分43615x x +=+ ………… 3分 5109315x x ---= ……………… 2分721x = …………… 4分 1091553x x --=-+ ………… 3分 3x =……………5分 1913x -=……………………… 4分1319x =-……………… 5分 五、解答题（本题共21分，26、27、28每小题各5分，29小题6分）26．化简：321325x y y x -++--．解：原式322315x x y y =--++- ……………………………………3分 4x y =+-. …………………………………………… 5分27．先化简，再求值：224263(25)a a a a -----，其中1-=a . 解：原式=224266315a a a a ---++…………………………… 1分=229a a -++ ………………………………………… 3分 当1-=a 时，原式= 22(1)(1)9-⨯-+-+…………………………… 4分 =6. …………………………………………… 5分 28．推理填空：如图所示，点O 是直线AB 上一点，∠BOC=130°，OD 平分∠AOC求：∠COD 的度数． 180°， 平角定义； 50°；角平分线定义， 25°…………………………每空1分29．列方程解应用题：小明每天早上要在7:40之前赶到距家1100米的学校上学. 小明 以80米/分钟后，小明的爸爸发现他忘了带数学书，于是，爸爸立即以180米/分钟的速度去追小明，并且在途中追上了他.（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 解：（1）设爸爸追上小明用x 分钟，则小明走了（x +5）分钟.……………1分 依题意，列方程，得 180x =80（x +5）.………………………………4分 解得x =4.所以，爸爸用了4分钟追上小明. ……………………………………5分 （2）1100－180×4=380.答：爸爸追上小明时距学校还有380米. ………………………………6分 六、拓展提高（本题满分12分，每小题2分）35.(2)解： 由（1）可知，方程为03)1(=--x m ，则13-=m x . ∵此方程的根为整数，∴13-m 为整数. 又m 为整数，则m －1=－3，－1，1，3 .∴m =－2，0，2，4. ………………2分。

A北京市怀柔区2019-2020年七年级上期末考试数学试题及答案数 学 试 卷 、1学校 姓名 准考证号下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. －5的倒数是 （ ）A ．5B ．－5C ．15D ．－152. 年12月14日，嫦娥三号平稳落月，首次地外天体软着陆成功，成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家，这一壮举激发了无数青少年探索天文奥秘的热情.某同学查阅到月球赤道直径34760000米、两极直径34720000米，其中34760000用科学记数法可表示为（ ）A. 634.7610⨯B. 73.47610⨯C. 83.47610⨯D. 93.47610⨯ 3. 下列代数式中：①42x -，②-3，③mn ，④5a b+-，⑤1x是单项式的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 4.下列方程中，是一元一次方程的是( ) A. x 2-2x-3=0B . 2x+y=5 C. 112x x+= D. x=05.如图，C 是线段AB 的中点，AB=8，则AC 的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 86.下列各式计算正确的是（ ）A. -2+1=3B. 0+(-1 ) =0C. -2×3=-6D. 23=6 7.已知代数式a m b 6和-212n ab 是同类项，则m-n 的值是( )A ．2B ．1C ．－1D ．－2 8. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）abA.7B.－7C.0D.59. 有理数 a 、b 在数轴上的位置如图所示：则ab 是A.负数B.正数C.非正数D.零 10.如图，下列水平放置的几何体中，从正面看不是．．长方形的是（ ）11. 把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ ）12. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（ ） A ．垂线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．两点之间，直线最短 D ．两点之间，线段最短 13.已知如图， O 是直线l 上一点，作射线OA,过O 点 作OB ⊥OA 于点O ，则图中∠1与∠2的数量关系为（ ）A .∠1+∠2=180° B . ∠1=∠2 C .∠1+∠2=90° D .无法确定14. 某企业去年7月份产值为a 万元，8月份比7了10％，9月份比8月份增加了15％，则9月份的产值是（ ）A.（a -10％）（a +15％）万元B. a （1-10％+15％）万元C.（a -10％+15％）万元D. a （1-10％）（1+15％）万元 二、填空题（本题共8道小题，每题3分,共24分） 15.4-的相反数是 ; 153- = ; 24-= . 16. 比较大小：0 214-; 176- 13; -2 -3. 17. 12°24′= 度.18. 已知-2是关于x 的方程2x +a =1的解，则a = ．19. 已知代数式2x-3y 的值是－1，则代数式3-2x+3y 的值是 ．20. 已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使BC=3cm ，则线段AC=_______. 21. 已知如图，CD ⊥AD 于D ，BE ⊥AC 于E. (1)点B 到AC 的距离是 ；(2)线段AD 的长度表示 的距离或 的距离.22. 如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有 个交点，…,二十条直线相交最多有 个交点．…两条直线 三条直线 四条直线 五条直线 … 三、计算下列各题：（本题共4道小题，每题5分，共20分）23. ()()3915--+-． 24.()7111-369126+⨯-（） 25. ()()433112312---÷-⨯- 26.先化简,再求值: ()()222x y 1x y 2xy x y 5⎡⎤----+-⎣⎦,其中x=-2,y=1.四、解方程（本题共2个小题，每题5分，共10分） 27.5x+1=3x-5 28.2(22)126m m m +--=-- 五. 几何推理填空（本题5分）29.已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠COE ＝40°时，求∠AOB 的度数. 解：∵OE 是∠COB 的平分线，∴∠COB ＝ （理由： ）． ∵∠COE ＝40°， ∴ ． ∵∠AOC ＝ ，∴∠AOB ＝∠AOC ＋ ＝110°． 六.列方程解应用题（本题5分）30.文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？OABCEE DCBA 1 2 3 4 3 2 12 3 4 5 4 3 2 3 4 5 6 5 4 34 5 6 7 6 5 45 6 7 8 7 6 5 6 7 8 9 8 7 67 8 9 10 9 8 7七.综合应用（本题5道小题，1-3题每空1分,4题3分,5题5分，共14分） 31.对非负有理数数x “四舍五入”到个位的值记为<x>.例如：<0>=<0.48>=0， <0.64>=<1.493>=1，<18.75>=<19.499>=19,…. 解决下列问题：（1）<π>= （π为圆周率）；（2）如果213,x <->=则有理数x 有最 （填大或小）值，这个值为 .32.在数轴上，点A （表示整数a ）在原点的左侧，点B （表示整数b ）在原点的右侧． 若|a ﹣b |=，且AO =2BO ，则a +b 的值为 ．33.如图，一个数表有7行7列，设ij a 表示第i 行第j 列上的数(其中i=1,2,3,…,7,j=1,2,3,…,7). 例如：第5行第3列上的数537a =.则（1）23225253()()a a a a -+-= ； （2）此数表中的四个数,,,np nk mp mk a a a a 满足()()np nk mk mp a a a a -+-= .34.将一套直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起（CE 在∠ACD 内部时）． （1）若∠ECD ＝30°，请问∠ECD 与∠ACB 的和等于 ； （2）若∠ECD ＝α（0°＜α＜90°），请你猜想（1）中的结论还成立吗？ 请说明理由.35.已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为－3，0，1，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．(1)如果点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是______________； (2)当x= 时，使点P 到点M 、点N 的距离之和是5；(3)如果点P 以每秒钟3个单位长度的速度从点O 向左运动时，点M 和点N 分别以每秒钟1个单位长度和每秒钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么 秒钟时点P 到点M ，点N 的距离相等.—学年度第一学期期末初一质量监测 数学试题评分标准及参考答案一、选择题（本题共42分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．15. 4; -5; -16. 16.＞; ＜; ＞. 17. 12.4. 18. 5. 19. 4. 20. 11或5. 21. (1)线段BD 的长度；(2)A 、D 两点间，A 点到DC. 22. 10,190.三、计算下列各题：（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 23. ()()3915--+-．解： 原式= 3+9-15……………………………………………3分 =-3 ……………………………………………5分24.()7111369126（）-+⨯- 解： 原式= ()()()⨯--⨯-+⨯-71113636369126……………………………………………3分= -28 +33 -6= -1 ……………………………………………5分 25.()()---÷-⨯-433112312解：原式=1-16-3×（-1）……………………………………………3分 =1-16+3……………………………………………4分 =-12……………………………………………5分26. 解：()()222x y 1x y 2xy x y 5⎡⎤----+-⎣⎦=[x 2y-1+ x 2y ]+2xy-2x 2y-5=[2x 2y -1] +2xy-2x 2y-5……………………………………………2分 =2xy-6……………………………………………3分当x=-2,y=1时，原式=2×(-2)×1-6……………………………………………4分= -10……………………………………………5分EDCBA四、解方程（本题共2道小题，每小题5分，共10分） 27. 5x+1=3x-5解：5x-3x= -5-1……………………………………………2分2x=-6……………………………………………3分 x=-3……………………………………………5分 28.m m 2(22m)126+--=-- 解：3m-6(2-2m)= -(m+2)-6……………………………………………3分 3m-12+12m= -m-2-616m=4……………………………………………4分 m=14……………………………………………5分五. 几何推理填空（本题5分）29．2∠COE ，角平分线定义，∠COB ＝80°，30°，∠COB ． …………5分 六.列方程解应用题（本题5分）30．解:设一个文具盒标价为x 元，则一个书包标价为（3x-6）元. …………1分 依题意，得（1-80%）（x+3x-6）=13.2 …………3分解此方程，得 x=18，…………4分3x-6=48. …………5分答：书包和文具盒的标价分别是48元/个，18元/个.七.综合应用（本题5道小题，31-33题每空1分,34小题3分,35小题5分，共14分） 31. （1）3；………………1分（2）小，74.…………………3分 32.﹣671. ………………………………1分 33. （1）0 ……………………………1分 （2）0……………………………2分 34.（1）180°；……………………1分 （2）成立.理由：因为∠ECD=∠ECB-∠DCB=90°-∠DCB∠ACB=∠DCA+∠DCB=90°+∠DCB 所以，∠ECD+∠ACB=90°-∠DCB+90°+∠DCB=180°……………………3分35.（1）－1； ………………………………………1分 （2）-3.5或1.5； …………………………………………3分4 3或2. ………………………………………5分（3）。

北京市怀柔区2019-2020 年七年级上期末考试数学试题及答案数学试卷、1学校姓名准考据号1．本试卷共 4 页，共七道大题，35 道小题，满分120 分。

考试时间120 分钟。

考2．在试卷和答题卡上仔细填写学校名称、姓名和准考据号。

生3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

须4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其余试题用黑色笔迹署名笔作答。

知5．考试结束，请将本试卷、答题卡和底稿纸一并交回。

一、选择题（此题共42 分，每题 3 分）下边各题均有四个选项，此中只有一个．．是切合题意的．1. － 5 的倒数是（）11A ． 5B ．－ 5C ．5D．－52.年 12 月 14 日，嫦娥三号安稳落月，初次地外天体软着陆成功，成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家，这一壮举激发了无数青少年探究天文神秘的热忱.某同学查阅到月球赤道直径34760000 米、两极直径 34720000米，此中34760000 用科学记数法可表示为（）A. 34.76 106B. 3.476 107C. 3.476 108D. 1093. 以下代数式中：① 2 x4，②-3，③mn，④a b ，⑤ 1是单项式的有 ( )5xA. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个4.以下方程中，是一元一次方程的是()A. x 2-2x-3=0 B . 2x+y=5 C.x11D. x=02x5.如图， C 是线段 AB 的中点， AB=8 ，则 AC 的长为（）A CB A. 3 B. 4 C. 5 D. 86.以下各式计算正确的选项是（）A. -2+1=3B. 0+(-1 ) =0C. -23=×-6D. 2 3=67.已知代数式m 6和 -1ab2 n是同类项，则m-n 的值是 ()a b2A ．2B ． 1C．－ 1 D ．－ 28. 绝对值大于 2 且小于 5 的全部整数的和是（）B. － 79. 有理数 a 、 b 在数轴上的地点如下图：则ab 是A. 负数B. 正数C.非正数D. 零ab10.如图，以下水平搁置的几何体中，从正面看不是 ．．长方形的是（）11. 把右图中的三棱柱睁开，所获得的睁开图是（ ）12. 把曲折的河流改直，能够缩短船舶航行的行程，这样做的道理是（ ）A ．垂线段最短B ．两点确立一条直线C ．两点之间，直线最短D ．两点之间，线段最短13.已知如图， O 是直线 l 上一点，作射线OA, 过 O 点作 OB ⊥ OA 于点 O ，则图中∠ 1 与∠ 2 的数目关系为（ ）BA .∠1+∠2=180°B . ∠1=∠ 2AC .∠1+∠ 2=90°D 没法确立2.114. 某公司昨年 7 月份产值为 a 万元， 8 月份比 7 月份减少Ol 了10％， 9 月份比 8 月份增添了15％，则 9 月份的产值是（）A. （ a -10％）（ a +15％）万元B. a （ 1-10％ +15％）万元C.（ a -10％ +15％）万元D. a （ 1-10％）（ 1+15％）万元二、填空题（此题共 8 道小题，每题 3 分 ,共 24 分）15.4 的相反数是;15 = ;42 = .316. 比较大小： 021 17 1 -2-3.;6;4317. 12 ° 24′ = 度 .18. 已知 -2 是对于 x 的方程 2x+a =1 的解，则 a =．19. 已知代数式 2x-3y 的值是－ 1，则代数式 3-2x+3y 的值是 ．20. 已知段AB=8cm ，在直AB 上画段BC，使 BC=3cm ，段AC=_______.21. 已知如， CD⊥ AD 于 D ，BE⊥ AC 于 E.(1) 点 B 到 AC 的距离是；CE(2) 段 AD 的度表示的距离或的距离 .A BD22. 如，两条直订交只有 1 个交点，三条直订交最多有 3 个交点，四条直订交最多有 6 个交点，五条直订交最多有个交点，⋯,二十条直订交最多有个交点．⋯两条直三条直四条直五条直⋯三、算以下各：（本共 4 道小，每 5 分，共 20 分）23.3915．24. （7-111）36 912625.14313321226.先化 ,再求 : x2y(1x2 y) 2 xy x2y 5 ,此中x=-2,y=1.四、解方程（本共 2 个小，每 5 分，共 10 分）27.5x+1=3x-528.m(22m)m2216五. 几何推理填空（本 5 分）B E29.已知 OC 是∠ AOB 内部的一条射，∠AOC＝ 30°， OE 是∠ COB的均分．当∠COE＝ 40° ，求∠ AOB 的度数 .解：∵ OE 是∠ COB 的均分，∴∠ COB ＝（原因：）．∵∠ COE ＝ 40°，C O A∴．∵∠ AOC ＝，∴∠ AOB ＝∠ AOC＋＝110°．六.列方程解用（本 5 分）30.文具商铺搞促活，同一个包和一个文具盒能够打8 折惠，能比价省13.2 元 .已知包价比文具盒价的 3 倍少 6 元，那么包和文具盒的价各是多少元？七.合用（本 5 道小， 1-3 每空 1 分 ,4 3 分 ,5 5 分，共 14 分）31.非有理数数x“四舍五入”到个位的<x>. 比如： <0>=<0.48>=0 ，<0.64>=<1.493>=1 ， <18.75>=<19.499>=19,⋯.解决以下：（ 1） <π >=（π 周率）；（ 2）假如2x 13, 有理数x 有最（填大或小），个.32.在数上，点A（表示整数a）在原点的左，点B（表示整数b）在原点的右．若|a b|=，且 AO =2BO， a+b 的．33.如，一个数表有7行7列，a ij表示第i行第j列上的数(其中i=1,2,3, ⋯ ,7,j=1,2,3,例⋯如,7)：.第 5 行第 3 列上的数a537 .12343212345432（1）( a23a22) (a52a53 ) =；3456543 4567654（2）此数表中的四个数a np , a nk , a mp , a mk足5678765(a np a nk )(a mk a mp ) = .6789876 789109 8 734.将一套直角三角尺的直角点 C 叠放在一同（ CE 在∠ACD 内部）．D（1）若∠ ECD ＝ 30°，∠ ECD 与∠ ACB 的和等于；E（2）若∠ ECD ＝α（ 0°＜α＜ 90°），你猜想（1）中的建立？明原因 .BAC35.已知数上三点 M， O， N 的数分－3，0， 1，点 P 数上随意一点，其的数 x．(1) 假如点 P 到点 M 、点 N 的距离相等，那么 x 的是 ______________；(2)当 x=，使点P到点M、点N的距离之和是5；(3) 假如点 P 以每秒 3 个位度的速度从点O 向左运，点M 和点 N 分以每秒1 个位度和每秒 4 个位度的速度也向左运，且三点同出，那么秒点 P 到点 M ，点 N 的距离相等 .—学年度第一学期期末初一质量监测数学试题评分标准及参照答案一、 （本 共 42 分，每小 3 分）下边各 均有四个 ，此中只有一个 ．．是切合 意的．号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14答案DBCDBCDCABBDCD二、填空 （本 共8 道小 ，每小3 分,共 24 分）15. 4; -5; -16. 16. ＞ ; ＜ ; ＞ .17. 12.4.18. 5. 19. 4. 20. 11或 5.21. (1) 段 BD的 度； (2)A 、 D 两点 ， A 点到 DC.22. 10,190.三、 算以下各 ：（本 共 4 道小 ，每小5 分，共 20 分）23. 3915 ．解： 原式 = 3+9- 15⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分=- 3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分24. （711 1） 36 912 6解： 原式 =7 ( ) 11 ( ) 1 () ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分936 12 36 636= -28 +33 -6= - 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分25.4231 3 3112解：原式 =1-16-3 ×（ -1） ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分=1- 16+3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分=- 12⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分26. 解： x 2 y (1x 2y )2 xy x 2 y 52 22=[x y-1+ x y ]+2xy-2x y-5=[2x 22y -1] +2xy-2xy-5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分=2xy-6 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分当 x=-2,y=1 ，原式 =2×(-2)×1-6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分= -10⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分四、解方程（本共 2 道小，每小 5 分，共 10 分）27. 5x+1=3x-5解： 5x-3x= -5- 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分2x=- 6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分x=- 3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分28.m2m)m 2(21 26解： 3m-6(2-2m)= -(m+2)- 6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分3m-12+12m= -m-2-616m=4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分m= 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分4五. 几何推理填空（本 5 分）29． 2∠ COE，角均分定，∠COB＝ 80°， 30°，∠ COB．⋯⋯⋯⋯5分六.列方程解用（本 5 分）30．解 :一个文具盒价x 元，一个包价（3x-6 ）元 .⋯⋯⋯⋯1分依意，得（1-80% ）（ x+3x-6 ）⋯⋯⋯⋯3分解此方程，得x=18 ，⋯⋯⋯⋯4 分3x-6=48.⋯⋯⋯⋯5分答：包和文具盒的价分是48 元/ 个， 18 元 /个 .七.合用（本 5 道小， 31-33 每空 1 分 ,34 小 3 分 ,35 小 5 分，共 14 分）31.（ 1） 3；⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（ 2）小，7.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分432. 671. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分33.（ 1） 0 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（ 2） 0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分34.（ 1） 180 °；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（ 2）建立 .原因：因DEB∠ECD= ∠ ECB-∠ DCB=90° -∠DCB AC ∠ACB= ∠ DCA+ ∠DCB=90° +∠ DCB因此，∠ ECD+ ∠ ACB=90° -∠ DCB+90° +∠ DCB=180°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分35.（ 1）－ 1；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（ 2）-3.5 或；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（ 3）4或 2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分3。

CBA北京市怀柔区2019-2020年七年级上期末考试数学试题及答案数学试卷、1学校姓名准考证号考生须知1．本试卷共4页，共七道大题，35道小题，满分120分。

考试时间120分钟。

2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共42分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1. －5的倒数是（）A ．5B ．－5C ．15D ．－152. 年12月14日，嫦娥三号平稳落月，首次地外天体软着陆成功，成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家，这一壮举激发了无数青少年探索天文奥秘的热情.某同学查阅到月球赤道直径34760000米、两极直径34720000米，其中34760000用科学记数法可表示为（）A. 634.7610B. 73.47610C. 83.47610D. 93.476103.下列代数式中：①42x ，②-3，③mn ，④5a b，⑤1x是单项式的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列方程中，是一元一次方程的是( )A. x 2-2x-3=0B . 2x+y=5 C. 112x xD. x=05.如图，C 是线段AB 的中点，AB=8，则AC 的长为（）A. 3B. 4C. 5D. 8 6.下列各式计算正确的是（）A. -2+1=3B. 0+(-1 ) =0C. -2×3=-6D. 23=6 7.已知代数式a m b 6和-212nab 是同类项，则m-n 的值是( )A ．2B ．1C ．－1D ．－28. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）21BAlOa bA.7B.－7C.0D.5 9. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示：则ab 是A.负数B.正数C.非正数D.零10.如图，下列水平放置的几何体中，从正面看不是．．长方形的是（）11. 把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）12. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（）A ．垂线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，直线最短D ．两点之间，线段最短13.已知如图， O 是直线l 上一点，作射线OA,过O 点作OB ⊥OA 于点O ，则图中∠1与∠2的数量关系为（）A .∠1+∠2=180°B .∠1=∠2C .∠1+∠2=90°D .无法确定14.某企业去年7月份产值为a 万元，8月份比7月份减少了10％，9月份比8月份增加了15％，则9月份的产值是（）A.（a -10％）（a +15％）万元B. a （1-10％+15％）万元C.（a -10％+15％）万元D. a （1-10％）（1+15％）万元二、填空题（本题共8道小题，每题3分,共24分）15.4的相反数是 ;153= ;24= .16. 比较大小：0 214;17613;-2 -3.17. 12°24′= 度.18. 已知-2是关于x 的方程2x+a =1的解，则 a = ．19. 已知代数式2x-3y 的值是－1，则代数式3-2x+3y 的值是．EDCBA20. 已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使BC=3cm ，则线段AC=_______. 21. 已知如图，CD ⊥AD 于D ，BE ⊥AC 于E. (1)点B 到AC 的距离是；(2)线段AD 的长度表示的距离或的距离.22. 如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有个交点，…，二十条直线相交最多有个交点．…两条直线三条直线四条直线五条直线…三、计算下列各题：（本题共4道小题，每题5分，共20分）23. 3915． 24. 7111-369126（）25.43311231226.先化简,再求值: ()222x y 1x y 2xy x y5,其中x=-2,y=1.四、解方程（本题共2个小题，每题5分，共10分）27.5x+1=3x-5 28. 2(22)126m m m 五. 几何推理填空（本题5分）29.已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB的平分线．当∠COE ＝40°时，求∠AOB 的度数. 解：∵OE 是∠COB 的平分线，∴∠COB ＝（理由：）．∵∠COE ＝40°，∴．∵∠AOC ＝，∴∠AOB ＝∠AOC ＋＝110°．六.列方程解应用题（本题5分）30.文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？OABCEEDCBA1 2 3 4 3 2 12 3 4 5 4 3 2 3 4 5 6 5 4 3 4 5 6 7 6 5 4 5 6 7 8 7 6 5 6 7 8 9 8 7 6 7 8 9 10 9 8 7七.综合应用（本题5道小题，1-3题每空1分,4题3分,5题5分，共14分） 31.对非负有理数数x “四舍五入”到个位的值记为<x>.例如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<18.75>=<19.499>=19,…．解决下列问题：（1）<π>=（π为圆周率）；（2）如果213,x 则有理数x 有最（填大或小）值，这个值为.32.在数轴上，点A （表示整数a ）在原点的左侧，点B （表示整数b ）在原点的右侧．若|a ﹣b|=，且AO =2BO ，则a+b 的值为．33.如图，一个数表有7行7列，设ij a 表示第i 行第j 列上的数(其中i=1,2,3,…,7,j=1,2,3,…,7).例如：第5行第3列上的数537a .则（1）23225253()()a a a a = ；（2）此数表中的四个数,,,np nk mp mk a a a a 满足()()np nk mkmp a a a a = .34.将一套直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起（CE 在∠ACD 内部时）．（1）若∠ECD ＝30°，请问∠ECD 与∠ACB 的和等于；（2）若∠ECD ＝α（0°＜α＜90°），请你猜想（1）中的结论还成立吗？请说明理由.35.已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为－3，0，1，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．(1)如果点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是______________；(2)当x= 时，使点P 到点M 、点N 的距离之和是5；(3)如果点P 以每秒钟3个单位长度的速度从点O 向左运动时，点M 和点N 分别以每秒钟1个单位长度和每秒钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么秒钟时点P 到点M ，点N 的距离相等.—学年度第一学期期末初一质量监测数学试题评分标准及参考答案一、选择题（本题共42分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案DBCDBCDCABBDCD二、填空题（本题共8道小题，每小题3分,共24分）15. 4; -5; -16. 16.＞; ＜; ＞. 17. 12.4. 18. 5. 19. 4. 20. 11或5. 21. (1)线段BD的长度；(2)A 、D 两点间，A 点到DC. 22. 10,190. 三、计算下列各题：（本题共4道小题，每小题5分，共20分）23. 3915．解：原式= 3+9-15……………………………………………３分=-3……………………………………………５分24.7111369126（）解：原式=()()()71113636369126……………………………………………３分= -28 +33 -6 = -1 ……………………………………………５分25.433112312解：原式=1-16-3×（-1）……………………………………………３分=1-16+3……………………………………………４分 =-12……………………………………………５分26. 解：()222x y1x y 2xy x y5=[x 2y-1+ x 2y ]+2xy-2x 2y-5=[2x 2y -1] +2xy-2x 2y-5……………………………………………２分=2xy-6……………………………………………３分当x=-2,y=1时，原式=2×(-2)×1-6……………………………………………４分= -10……………………………………………５分EDCBA四、解方程（本题共2道小题，每小题5分，共10分）27. 5x+1=3x-5解：5x-3x= -5-1……………………………………………２分2x=-6……………………………………………３分x=-3……………………………………………５分28.m m 2(22m)126解：3m-6(2-2m)= -(m+2)-6……………………………………………３分3m-12+12m= -m-2-616m=4……………………………………………４分m=14……………………………………………５分五. 几何推理填空（本题5分）29．2∠COE ，角平分线定义，∠COB ＝80°，30°，∠COB ．…………５分六.列方程解应用题（本题5分）30．解:设一个文具盒标价为x 元，则一个书包标价为（3x-6）元. …………１分依题意，得（1-80%）（x+3x-6）=13.2 …………３分解此方程，得 x=18，…………４分3x-6=48. …………５分答：书包和文具盒的标价分别是48元/个，18元/个.七.综合应用（本题5道小题，31-33题每空1分,34小题3分,35小题5分，共14分）31. （1）3；………………１分（2）小，74.…………………３分32.﹣671. ………………………………１分33. （1）0 ……………………………１分（2）0……………………………２分34.（1）180°；……………………１分（2）成立.理由：因为∠ECD=∠ECB-∠DCB=90°-∠DCB ∠ACB=∠DCA+∠DCB=90°+∠DCB所以，∠ECD+∠ACB=90°-∠DCB+90°+∠DCB=180°……………………３分35.（1）－1；………………………………………１分（2）-3.5或1.5；…………………………………………３分（3）43或2. ………………………………………５分。

2020-2021学年北京市怀柔区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若a<0，那么数a和它的相反数的差的绝对值等于()A. aB. 2aC. −aD. −2a2.如图所示的正三棱柱，它的主视图是()A.B.C.D.3.如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是8℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为()A. 14℃B. −14℃C. 30℃D. −30℃4.如图是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是()A. 8B. 10C. 12D. 145.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，则下面的结论中，正确的有()①BC与AC互相垂直；②AC与CD互相垂直；③点A到BC的垂线段是线段BC；④点C到AB的垂线段是线段CD；⑤线段BC是点B到AC的距离；⑥线段AC的长度是点A到BC的距离．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.下列运算中正确的是()A. 2a−a=2B. m6÷m2=m3C. x2013+x2013=2x2013D. t2÷t3=t67.据中新社北京2012年12月8日电，2012年中国粮食总产量达到746400000t，用科学记数法表示为()A. 7.464×107tB. 7.464×108tC. 7.464×109tD. 7.464×1010t8.下列说法正确的是()①最大的负整数是;②数轴上表示数和的点到原点的距离相等;③当时，成立;④和相等．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，且∠AOC=50°，作AE//CD，交⊙O于E，则弧AE的度数为()A. 65°B. 70°C. 75°D. 80°10. 甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么()A. 甲比乙大6岁B. 甲比乙大9岁C. 乙比甲大18岁D. 乙比甲大34岁二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11. −2的倒数为___________；比较大小：______．12. (1)单项式−πab2的系数为______ ；次数是______ ；3(2)多项式−xy3+2x2y4−3是______ 次______ 项式．3=______．13. 计算：|−2|−√2714. 16.计算：(−4)+(−6)=；(+15)+(−17)=；−3+(3)=．15. 如果两个角互补，并且较大角比较小角大41°20′，则较大角度数是______．16. 若x=3是关于x的方程x+a=0的解，则a=______．17. 要在A，B两个村庄之间造一个车站，则当车站造在______时，它到两个村庄的路程和最短，理由是______．18. 一艘轮船从甲码头顺流而下，再逆流而上，计划在8ℎ内回到原来出发的码头．若船在静水中的速度是10km/ℎ，水流速度是2km/ℎ，那么这艘船最多顺水走______ km 就必须返回，才能在8ℎ内回到原来出发的码头．三、计算题（本大题共3小题，共12.0分）19. 有三个有理数x ，y ，z ，若x =2(−1)n −1，且x 与y 互为相反数，y 是z 的倒数．(1)当n 为奇数时，你能求出x ，y ，z 这三个数吗？当n 为偶数时，你能求出x ，y ，z ，这三个数吗？若能，请计算并写出结果；若不能，请说明理由．(2)根据(1)的结果计算：xy −y n −(y −z)2019的值．20. 一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：A ，B ，C ，D ，E ，F 六张大纸牌分别代表六个同学，如图，A ，B ，C ，D ，E ，F 上面分别写有六个算式：规定：算式的值相等的两个人是一组，请你帮他们分组．21. 解方程：2x−13−x+14=1四、解答题（本大题共9小题，共42.0分） 22. 45+[−213−(134−123)]．23. 解下列方程组(1){x +y =75x +3y =31； (2)4x−35−1=2x−23．24. 如图，已知平面上五点A ，B ，C ，D ，F ．(1)画射线AD ，与直线BC 相交于点M ．(2)连接AB，并延长线段AB至点E，使BE=AB．(3)连接AF，与直线BC相交于点P．25. △ABC中，AD⊥BC于D，∠B=∠1，∠C=65°.求∠B、∠BAC的度数．26. 把图中的互相平行的线写出来，互相垂直的线写出来：27. 一项工程，甲工程队单独做20天完成，每天需费用160元；乙工程队单独做30天完成，每天需费用100元．(1)若由甲、乙两个工程队共同做6天后，剩余工程由乙工程队单独完成，求还需做几天；(2)由于场地限制，两队不能同时施工.若先安排甲工程队单独施工完成一部分工程，再由乙工程队单独施工完成剩余工程，预计共付工程总费用3120元，问甲、乙两个工程队各做了几天？28. 有23人在甲方处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？29. 已知：如图，BC//OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：(1)如图①所示，求证：OB//AC.(注意证明过程要写依据)(2)如图②，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．(ⅰ)求∠EOC的度数；(ⅱ)求∠OCB：∠OFB的比值；(ⅲ)如图③，若∠OEB=∠OCA.此时∠OCA度数等于______.(在横线上填上答案即可)30. 七、八年级学生分别到临洮、兰州博物馆参观，共590人，到临洮博物馆的人数是到兰州博物馆人数的2倍多56人，问到临洮博物馆参观的人数有多少人？参考答案及解析1.答案：D解析：解：∵a<0，∴根据题意得：|a−(−a)|=|a+a|=|2a|=−2a，故选：D．根据题意列出算式，利用绝对值的代数意义化简即可．此题考查了有理数的减法，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．2.答案：B解析：解：从几何体的正面看所得到的形状是矩形．故选：B．根据主视图是从物体正面看所得到的图形求解．本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3.答案：B解析：解：根据题意得：8−22=−14℃，则这台电冰箱冷冻室的温度为−14℃，故选：B．根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．4.答案：C解析：解：根据几何体的主视图和俯视图，可以得出从主视图看最少有6个，从俯视图看，最左边正方形前后可以有三列，分别有三个，故最多有3×3+3=12个，故选：C．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据主视图与俯视图得出答案．此题主要考查了三视图的概念．根据从俯视图看，最左边正方形前后可以有三列，分别有三个从而得出答案是解决问题的关键．5.答案：B解析：解：∵∠ACB=90°，∴AC⊥BC，故①正确；AC与DC相交不垂直，故②错误；点A到BC的垂线段是线段AC，故③错误；点C到AB的垂线段是线段CD，故④正确；线段BC的长度是点B到AC的距离，故⑤错误；线段AC的长度是点A到BC的距离，故⑥正确．故选：B．根据点到直线距离的定义对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键．6.答案：C解析：解：A、2a−a=a，故本选项错误；B、m6÷m2=m6−2=m4，故本选项错误；C、x2013+x2013=2x2013，故本选项正确；D、t2÷t3=t2−3=t−1=1，故本选项错误．t故选C．根据合并同类项法则；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了同底数幂的相除，合并同类项法则，熟记运算性质和法则是解题的关键．7.答案：B解析：试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．将746400000t用科学记数法表示为：7.464×108t.故选：B．8.答案：D解析：此题考查了有理数的乘方，有理数，数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.①根据最大的负整数为−1，得到结果正确；②利用绝对值的意义判断即可；③利用绝对值的代数意义判断即可；④利用乘方的意义计算，判断即可得到结果．解：①最大的负整数是−1，所以①正确；②数轴上表示数2和−2的点到原点的距离都是2，②正确；③非正数的绝对值等于它的相反数，所以③正确的；④(−2)³=−8，−2³=−8，所以④正确．故选择D．9.答案：D解析：解：连接BE，OE，∵AE//CD∴∠A=∠AOC=50°，∵AB是直径，∴∠E=90°，∠B=40°，∴∠AOE=80°，即弧AE的度数为80°．故选：D．先用两直线平行，内错角相等和圆周角定理求出∠A和∠B，再运用在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．即可得．本题利用了两直线平行，内错角相等和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．10.答案：A解析：解：甲现在的年龄是x岁，则乙现在的年龄为(2x−26)岁，根据题意得：x+8=2(2x−26)解得x=202x−26=14岁，20−14=6答：甲比乙大6岁；故选：A．设甲现在的年龄是x岁，根据已知甲是乙现在的年龄时，乙8岁．乙是甲现在的年龄时，甲26岁，可列方程求解．本题考查了一元一次方程的应用，重点考查理解题意的能力，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的．;>11.答案：−511解析：试题分析：根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．12.答案：(1)−π3；3；(2)6；3．解析：(1)根据单项式的系数及次数的定义进行解答即可．(2)根据多项式的次数、系数的定义解答．本题考查的是多项式的系数，次数，项，熟练掌握多项式的系数，次数，项是解题的关键．(1)∵单项式−πab23的数字因数是：−π3，∴此单项式的系数是：−π3．此单项式的次数是1+2=3故答案为：−π3；3．(2)：多项式−xy3+2x2y4−3的最高项的次数是6，多项式−xy3+2x2y4−3是3项式．故答案为：6；3．13.答案：−1解析：解：：|−2|−√273=2−3=−1．故答案为：−1．根据绝对值和立方根的定义计算即可．本题考查了绝对值和立方根，熟记定义是解题的关键．14.答案：−10；−2；0解析：解：(−4)+(−6)=−(4+6)=−10；(+15)+(−17)=−(17−15)=−2；−3+(+3)=(−3+3)=0．15.答案：110°40′解析：解：设较大角为x，则其补角为180°−x，由题意得：x−(180°−x)=41°20’，解得：x=110°40′；故答案为：110°40′．设较大角为x，则其补角为180°−x，根据较大角比较小角大41°20’可列出方程，解出即可．此题主要考查了补角，余角的定义，正确进行角度的计算是关键．16.答案：−3解析：解：把x=3代入方程得：3+a=0，解得：a=−3，故答案为：−3把x=3代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．17.答案：A，B村庄之间的线段上两点之间线段最短解析：解：根据两点之间线段最短，要在A，B两个村庄之间造一个车站，则当车站造在A，B村庄之间的线段上．此题为数学知识的应用，由题意在A，B两个村庄之间造一个车站，肯定要尽量缩短它到两个村庄的路程，就用到两点间线段最短定理．本题主要考查两点之间线段最短．18.答案：38.4解析：解：设这艘船最多顺水走xkm就必须返回，由题意，得x 12+x8=8，解得：x=38.4故答案为：38.4设这艘船最多顺水走xkm就必须返回，根据顺流航行的时间+逆流航行的时间=8小时建立方程求出其解即可．本题考查了行程问题的数量关系的运用，航行问题的等量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据顺流航行的时间+逆流航行的时间=8小时建立方程是关键．19.答案：解：(1)当n为奇数时，x=−1，y=1，z=1，当n为偶数时，分母为0没有意义，则不能求出这3个数．(2)当x=−1，y=1，z=1时，原式=−1−1−0=−2．解析：(1)根据n为奇数，确定出x的值，进而利用相反数，倒数的定义以及乘方的意义求出y，z的值；(2)将x，y，z的值代入原式计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，相反数，以及倒数，熟练掌握乘方的意义及各自的定义是解本题的关键．20.答案：解：A：−42=−16，B(−2)2+(−2)2=4+4=8，C(−22)2=16，D−(2×2)2=−16，E−(−2)3=8，F[(−2)2]2=16，则A和D一组，C和F一组，B和E一组．解析：先计算出各个式子的计算，即可得到相应的分组．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21.答案：解：去分母得：4(2x−1)−3(x+1)=12，去括号得：8x−4−3x−3=12，移项合并同类项得：5x=12+75，系数化为1得：x=195．解析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．22.答案：解：45+[−213−(134−123)]=45+(−213+123−134)=45+(−23−134)=45−2512=−13760．解析：首先应用减法的性质、加法运算定律，求出中括号里面的算式的值是多少；然后计算中括号外面的加法即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．23.答案：解：(1){x +y =7①5x +3y =31②， 由①×3−②，得−2x =−10，解得x =5，把x =5代入①，得y =2，∴方程组的解为{x =5y =2； (2)4x−35−1=2x−23，3(4x −3)−15=5(2x −2)，12x −9−15=10x −10，12x −10x =−10+9+15，2x =14，x =7．解析：此题主要考查了解二元一次方程组的方法与解一元一次方程，熟练掌握其解法是解题关键．(1)利用加减消元法求解即可；(2)根据解一元一次方程得步骤：去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1即可． 24.答案：解：(1)如图，射线AD ，直线CB 即为所求作．(2)如图，线段AE 即为所求作．(3)如图，线段AF ，点P 即为所求作．解析：(1)根据射线，直线的定义画出图形即可．(2)根据要求画出图形即可．(3)根据要求画出图形即可．本题考查作图−复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25.答案：解：∵AD⊥BC，∠B=∠1，∴∠B=45°，∴∠BAC=180°−∠B−∠C=180°−45°−65°=70°．解析：先根据AD⊥BC，∠B=∠1，可知∠B的度数，再根据三角形内角和定理，即可得到∠BAC的度数．本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．26.答案：AB//CD，MN//EF//GH；AB⊥GH，AB⊥EF，AB⊥MN，CD⊥MN，CD⊥EF，CD⊥GH．解析：根据平行线和垂直的定义即可解答．27.答案：解：(1)设还需做x天，依题意得：620+6+x30=1，解得：x=15．答：还需做15天．(2)设甲工程队单独做了y天，则乙工程队单独做了1−y 201 30=(30−32y)天，依题意得：160y+100(30−32y)=3120，解得：y=12，∴30−32y=12．答：甲工程队做了12天，乙工程队做了12天．解析：(1)设还需做x天，根据总工作量=甲工程队完成的工作量+乙工程队完成的工作量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)设甲工程队单独做了y天，则乙工程队单独做了(30−32y)天，根据预计共付工程总费用3120元，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．28.答案：解：设应调往甲、乙两处的人数分别为x人和(20−x)人．由题意：23+x=2[17+(20−x)]，解得x=17，答：调往甲、乙两处的人数分别为17人和3人．解析：设应调往甲、乙两处的人数分别为x人和(20−x)人．根据甲处劳动人数是在乙处劳动的人数的2倍，构建方程即可解决问题；本题考查一元一次方程，解题的关键是理解题意，正确寻找等量关系构建方程解决问题，属于中考常考题型．29.答案：解：(1)∵BC//OA，∴∠B+∠O=180°，(两直线平行，同旁内角互补)∵∠A=∠B，∴∠A+∠O=180°，(等量代换)∴OB//AC.(同旁内角互补，两直线平行)(2)(ⅰ)∵∠A=∠B=100°，由(1)得∠BOA=180°−∠B=80°；∵∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，∴∠EOF=12∠BOF，∠FOC=12∠FOA，∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=12(∠BOF+∠FOA)=12∠BOA=40°．(ⅰ)∵BC//OA，∴∠FCO=∠COA，又∵∠FOC=∠AOC，∴∠FOC=∠FCO，∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，∴∠OCB：∠OFB=1：2．(ⅰ)60°解析：解：(1)∵BC//OA，∴∠B+∠O=180°，(两直线平行，同旁内角互补)∵∠A=∠B，∴∠A+∠O=180°，(等量代换)∴OB//AC.(同旁内角互补，两直线平行)(2)(ⅰ)∵∠A=∠B=100°，由(1)得∠BOA= 180°−∠B=80°；∵∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，∴∠EOF=12∠BOF，∠FOC=12∠FOA，∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=12(∠BOF+∠FOA)=12∠BOA=40°．(ⅰ)∵BC//OA，∴∠FCO=∠COA，又∵∠FOC=∠AOC，∴∠FOC=∠FCO，∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，∴∠OCB：∠OFB=1：2．(ⅰ)∵OB//AC，∴∠OCA=∠BOC，设∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，∴∠OCA=∠BOC=2α+β，∠OEB=∠EOC+∠ECO=α+β+β=α+2β，∵∠OEB=∠OCA，∴2α+β=α+2β，∴α=β，∵∠AOB=80°，∴α=β=20°，∴∠OCA=2α+β=40°+20°=60°．故答案是：60°．(1)由同旁内角互补，两直线平行即可证明．(2)(ⅰ)由∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF得到∠EOC=∠EOF+∠FOCP=12(∠BOF+∠FOA)=12∠BOA，算出结果．(ⅱ)先得出∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，即可得到∠OCB：∠OFB=1：2．(ⅲ)设∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，依据∠OEB=∠OCA，即可得到α=β，根据∠AOB= 80°，可得α=β=20°，进而得出∠OCA=2α+β=40°+20°=60°．【点睛】本题考查平移和平行线的性质的有关知识．平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．30.答案：解：设临洮博物馆参观的人数有x人，则到兰州博物馆人数为(590−x)人，由题意得，2x+56=590−x，解得x=178．答：临洮博物馆参观的人数有178人．解析：设临洮博物馆参观的人数有x人，则到兰州博物馆人数为(590−x)人，根据到临洮博物馆的人数是到兰州博物馆人数的2倍多56人．列方程求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. $\sqrt{3}$B. $\pi$C. $-2.5$D. $3\sqrt{2}$2. 下列各式中，正确的是（）A. $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$B. $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$C. $(a+b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$D. $(a-b)^2 = a^2 + 2ab - b^2$3. 若$a^2 + b^2 = 10$，$ab = 2$，则$a + b$的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 下列各式中，正确的是（）A. $x^2 + 2x + 1 = (x+1)^2$B. $x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2$C. $x^2 + 2x - 1 = (x+1)^2$D. $x^2 - 2x - 1 = (x-1)^2$5. 若$|x-1| = 3$，则$x$的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列各式中，正确的是（）A. $a^2 + b^2 = (a+b)^2$B. $a^2 + b^2 = (a-b)^2$C. $a^2 - b^2 = (a+b)^2$D. $a^2 - b^2 = (a-b)^2$7. 下列各数中，无理数是（）A. $\sqrt{4}$B. $\sqrt{9}$C. $\sqrt{16}$D. $\sqrt{25}$8. 若$a^2 + b^2 = 10$，$ab = 2$，则$a - b$的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 下列各式中，正确的是（）A. $x^2 + 2x + 1 = (x+1)^2$B. $x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2$C. $x^2 + 2x - 1 = (x+1)^2$D. $x^2 - 2x - 1 = (x-1)^2$10. 若$|x-1| = 4$，则$x$的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题5分，共50分）11. 若$a^2 + b^2 = 9$，$ab = 2$，则$a + b$的值为__________。

2021-2022学年北京市怀柔区初一数学第一学期期末试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．（3分）32-的相反数是( )A ．23 B ．23-C ．32-D ．322．（3分）将1712000用科学记数法表示应为( ) A ．3171210⨯B ．71.71210⨯C ．61.71210⨯D ．70.171210⨯3．（3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是( )A ．三棱锥B ．三棱柱C ．四棱锥D ．四棱柱4．（3分）有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )A ．||2a <B ．0a b +>C ．a b ->D ．0b a -<5．（3分）下列计算正确的是( ) A ．235a b ab += B ．2a a a -=- C ．222523ab a b ab -=D ．2235a a a +=6．（3分）一副三角板按如图所示的方式摆放，则1∠补角的度数为( )A ．45︒B ．135︒C ．75︒D ．165︒7．（3分）在如图所示的几何体中，从不同方向看得到的平面图形中有长方形的是( )A．①B．②C．①②D．①②③8．（3分）已知关于x的方程102x ax-=的解是2x=，则a的值为()A．3B．23C．52D．3-9．（3分）中国古代大建筑群平面中统率全局的轴线称为“中轴线”，北京中轴线是古代中国独特城市规划理论的产物，故宫是北京中轴线的重要组成部分．故宫中也有一条中轴线，北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门，这条中轴线同时也在北京城的中轴线上．图中是故宫博物院的主要建筑分布图．其中，点A表示养心殿所在位置，点O表示太和殿所在位置，点B表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西2118'︒方向上，文渊阁位于太和殿南偏东5818'︒方向上，则AOB∠的度数是() A．7936'︒B．143︒C．140︒D．153︒10．（3分）如图是某月的月历，用一个方框任意框出4个数a，b，c，d．若2a d b c+-+的值为68，那么a的值为()A．13B．18C．20D．22二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）.11．（2分）写出一个比3-大的负有理数．12．（2分）用四舍五入法取近似数：3.2652≈（精确到百分位）．13．（2分）请写出一个只含有字母a，b，且系数为1-，次数为5的单项式．14．（2分）怀柔北部山区的分水岭隧道全长3333米，是我区最长的隧道．建成后有效缩短了我区北部乡镇居民往返怀柔城区的路程．如右图，你能用学过的数学知识来解释走分水岭隧道与原盘山路相比缩短路程的原因吗？ ．15．（2分）若单项式232m a b -与213n a b -为同类项，则m n -= ．16．（2分）小明的妈妈2021年在某商场消费一年共得532积分，该商场每年一月份进行积分换购活动，全商场都参与此活动．规则：一积分可充当一元钱进行消费，消费款优先从积分扣除，若积分不足则不足部分以现金结算．今年1月份，小明的妈妈在此商场超市消费238元，又准备在女鞋部购买一双售价330元的皮鞋，请回答她应如何支付： ．17．（2分）若6AB cm =，点C 是直线AB 上一点，2BC cm =，D 是线段AC 的中点，则线段AD 的长度为 cm ．18．（2分）已知，数轴上A ，B ，C 三点对应的有理数分别为a ，b ，c ．其中点A 在点B 左侧，A ，B 两点间的距离为2，且a ，b ，c 满足2||(2022)0a b c ++-=，则a = ；对数轴上任意一点P ，点P 对应数x ，若存在x 使||||||x a x b x c -+-+-的值最小，则x 的值为 ．三、解答题（本题共54分，其中第19题共10分每小题10分，第20题5分，第21题共10分每小题10分，第22题6分，第23-24题每题5分，第25题6分，第26题7分）. 19．（10分）计算： （1）|2|(1)(3)---+-；（2）231(2)[(1)(15)(1)]3---+-÷-．20．（5分）已知24510a a -+=，求代数式221(32)(21)2a a a a --+-的值．21．（10分）（1）用方程解答：x 的5倍与2的和等于x 的3倍与4的差，求x ． 将下列解答过程补充完整： 列方程为： ；解方程，移项： （依据 )； 移项的目的： ；解得：．（2）小刚解方程1133(21)23xx x-+=--去分母时出现了错误，请你能帮他改正，解答下列问题．解：去分母，得63192(21)x x x+-=--；改为：，（依据)；去括号，得，（依据)；解得：．22．（6分）如图，平面内有两个点A，B．应用量角器、圆规和带刻度的直尺完成下列画图或测量：（1）经过A，B两点画直线，写出你发现的基本事实；（2）利用量角器在直线AB一侧画40ABC∠=︒；（3）在射线BC上用圆规截取BD AB=（保留作图痕迹）；（4）连接AD，取AD中点E，连接BE；（5）通过作图我们知道．AB BD=，AE DE=，观察并测量图形中的角，写出一组你发现的两个角之间可能存在的数量关系．23．（5分）为响应国家节能减排政策，某班开展了节电竞赛活动．通过随手关灯、提高夏季空调温度、及时关闭电源等行为小明和小玲两位同学半年共节电55度．据统计，节约1度电相当于减排0.997千克“二氧化碳”，在节电55度产生的减排量中，若小明减排量的2倍比小玲多19.94千克．设小明半年节电x度．请回答下面的问题：（1）用含x的代数式表示小玲半年节电量为度，用含x的代数式表示这半年小明节电产生的减排量为千克，用含x的代数式表示这半年小玲节电产生的减排量为千克．（2）请列方程求出小明半年节电的度数．24．（5分）完成下列说理过程（括号中填写推理的依据）:已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分AOF∠，90COE∠=︒．求证：2FOB AOC∠=∠．证明：OE平分AOF∠，AOE EOF∴∠=∠．（①）90COE∠=︒，90AOC AOE ∴∠+∠=︒．直线AB ，CD 相交于点O ， 18090EOD COE ∴∠=︒-∠=︒． 90EOF FOD ∴∠+∠=︒． AOC ∴∠= .（③）直线AB ，CD 相交于O ，180AOC AOD ∴∠+∠=︒，180AOD BOD ∠+∠=︒．∴ .（⑤）2FOB FOD BOD AOC ∴∠=∠+∠=∠．25．（6分）有理数a ，b 如果满足a b a b +=⋅，那么我们定义a ，b 为一组团结数对，记为a <，b >．例如11111111,1,1,112222222--+=--⨯=--+=-⨯和因为所以，则称112-和为一组团结数对，记为11,2<->．根据以上定义完成下列各题： （1）找出2和2，1和3，2-和23这三组数中的团结数对，记为 ； （2）若5<，x >成立，则x 的值为 ；（3）若a <，b >成立，b 为按一定规律排列成1，3-，9，27-，81，243-，⋯，这列数中的一个，且b 与b 左右两个相邻数的和是567，求a 的值．26．（7分）已知，点A ，B 是数轴上不重合的两个点，且点A 在点B 的左边，点M 是线段AB 的中点．点A ，B ，M 分别表示数a ，b ，x ．请回答下列问题．（1）若1a =-，3b =，则点A ，B 之间的距离为 ；（2）如图，点A ，B 之间的距离用含a ，b 的代数式表示为x = ，利用数轴思考x 的值，x = （用含a ，b 的代数式表示，结果需合并同类项）；（3）点C，D分别表示数c，d．点C，D的中点也为点M，找到a，b，c，d之间的数量关系，并用这种关系解决问题（提示：思考x的不同表示方法，找相等关系）．①若2a=-，6b=，73c=，则d=；②若存在有理数t，满足21b t=+，31d t=-，且3a=，2c=-，则t=；③若A，B，C，D四点表示的数分别为8-，10，1-，3．点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，点C以每秒2个单位长度的速度向右运动，点D以每秒3个单位长度的速度向左运动，若t秒后以这四个点为端点的两条线段中点相同，则t=．参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．【解答】解：32-的相反数是：32．故选：D ．2．【解答】解：61712000 1.71210=⨯． 故选：C ．3．【解答】解：从展开图可知，该几何体有五个面，两个三角形的底面，三个长方形的侧面，因此该几何体是三棱柱， 故选：B ．4．【解答】解：由题意得： 32a -<<-，01b <<，A ．因为||2a >，所以A 错误，故A 不符合题意；B ．因为0a b +<，所以B 错误，故B 不符合题意；C ．因为a b ->，所以C 正确，故C 符合题意；D ．因为0b a ->，所以D 错误，故D 不符合题意；故选：C ．5．【解答】解：A ．2a 与3b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B ．2a a a -=-，故本选项符合题意；C ．25ab 与22a b -不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D ．235a a a +=，故本选项不合题意；故选：B ．6．【解答】解：由题意得：1453015∠=︒-︒=︒，1∴∠的补角为：180118015165︒-∠=︒-︒=︒．故选：D ．7．【解答】解：长方体、圆柱体从不同的方向看，可以得到长方形， 故选：C ．8．【解答】解：把2x =代入方程102x ax -=，得1042a -=， 解得：3a =． 故选：A ．9．【解答】解：由题意可得： 905818896058183142︒-︒'=︒'-︒'=︒'， 2118903142143AOB ∴∠=︒'+︒+︒'=︒．故选：B ．10．【解答】解：根据题意可知：1b a =+，7c a =+，8d a =+． 268a d b c +-+=，2(8)(1)(7)68a a a a ∴++-+++=， 18a ∴=．故选：B ．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）. 11．【解答】解：|1|1-=，|3|3-=，而13<， 13∴->-，故答案为：1-（答案不唯一）．12．【解答】解：3.2652 3.27≈（精确到百分位）． 故答案为：3.27．13．【解答】解：单项式23a b -，是一个含有字母a 、b ，系数为1-，次数为5的单项式， 故答案为：23a b -（答案不唯一）．14．【解答】解：走分水岭隧道与原盘山路相比缩短路程的原因是：两点之间，线段最短． 故答案为：两点之间，线段最短．15．【解答】解：单项式232m a b -与213n a b -为同类项， 22m ∴=，13n -=，解得：1m =，4n =， 143m n ∴-=-=-．故答案为：3-．16．【解答】解：53223833036--=-（元)，∴积分不够，还需要再支付现金36元，故答案为：积分清零，再付36元现金． 17．【解答】解：如图所示，线段6AB cm =，2BC cm =，628()AC AB BC cm ∴=+=+=，点D 为线段AC 的中点， 142AD AC cm ∴==； 如图所示，线段6AB cm =，2BC cm =， 624()AC AB BC cm ∴=-=-=，点D 为线段AC 的中点， 122AD AC cm ∴==； 综上所述，线段AD 的长为4cm 或2cm ， 故答案为：2或4．18．【解答】解：2||(2022)0a b c ++-=， 0a b ∴+=，20220c -=， b a ∴=-，2022c =，点A 在点B 左侧，A ，B 两点间的距离为2， 2b a ∴-=， 2a a ∴--=， 1a ∴=-，点P 对应数x ，若存在x 使||||||x a x b x c -+-+-的值最小， PA PB PC ∴++的和最小，数轴上A ，B ，C 三点对应的有理数分别为a ，b ，c ， 1a ∴=-，1b =，2022c =，∴当点P 与点B 重合时，PA PB PC ++的和最小， ∴点P 对应数1x =，故答案为：1-，1．三、解答题（本题共54分，其中第19题共10分每小题10分，第20题5分，第21题共10分每小题10分，第22题6分，第23-24题每题5分，第25题6分，第26题7分）. 19．【解答】解：（1）|2|(1)(3)---+- 21(3)=++-0=；（2）231(2)[(1)(15)(1)]3---+-÷-34[(1)(4)()]4=--+-⨯-4[(1)3]=--+42=- 2=．20．【解答】解：原式2211(32)()22a a a a =--+-22113222a a a a =---+251222a a =-+，24510a a -+=， 251222a ∴-=-， 则原式11022=-+=．21．【解答】解：（1）列方程为：5234x x +=-， 解方程，移项：5342x x -=--（依据等式的性质1)，移项的目的：通过移项，把未知项移到方程的一边，已知项移项到方程的另一边，为合并同类项做准备， 解得：3x =-；（2）改为：183(1)182(21)x x x +-=--（等式的性质2)， 去括号，得18331842x x x +-=-+（乘法分配律）， 解得：2325x =． 故答案为：（1）5234x x +=-；5342x x -=--；等式的性质1；通过移项，把未知项移到方程的一边，已知项移项到方程的另一边，为合并同类项做准备；3x =-；（2）183(1)182(21)x x x +-=--；等式的性质2；18331842x x x +-=-+；乘法分配律；2325x =． 22．【解答】解：（1）如图，直线AB 即为所求．基本事实：两点确定一条直线．（2）图形如图2和3所求；（3）图形如图3或4所求；（4）如图1或图2中，线段BE即为所求．（5）不唯一，正确即可．例如：BDA BAD∠=∠，90∠=∠，ABE DBEBDE DBE∠+∠=︒等．23．【解答】解：（1）由题意可得，小玲半年节电量为(55)x-度，这半年小明节电产生的减排量为0.997x千克，这半年小玲节电产生的减排量为0.997(55)x-千克，故答案为：(55)x-；-，0.997x，0.997(55)x（2）由题意可得，⨯=-+，20.9970.997(55)19.94x x解得：25x=，答：小明半年节电25度．24．【解答】解：①角平分线定义；②FOD∠；③等角的余角相等；④AOC BOD∠=∠；⑤同角的补角相等．25．【解答】解：（1）224+=，224⨯=，∴和2为一组团结数对，记为2<，2>；2⨯=，+=，133134∴和3不是一组团结数对；124233-+=-，24(2)33-⨯=-， 2∴-和23为一组团结数对，记为2<-，23>； 故答案为：2<，2>，2<-，23>； （2）5<，x >成立，55x x ∴+=， ∴54x =， 故答案为：54； （3）设b 左面相邻的数为x ，b 为3x -，b 右面相邻的数为9x ， 由题意可得39567x x x -+=，解得81x =，243b ∴=-，由于a <，b >成立，则243243a a -=-，解得243244a =． 26．【解答】解：（1）1a =-，3b =，∴点A ，B 之间的距离为3(1)4--=； 故答案为：4；（2）点A ，B 之间的距离用含a ，b 的代数式表示为b a -， AB 的中点M 表示的数是2a b +， 故答案为：b a -，2a b +； （3）①AB 、CD 的中点都是M ，a b c d ∴+=+，7263d ∴-+=+， 53d ∴=， 故答案为：53； ②由a b c d +=+得：3(21)2(31)t t ++=-+-，解得7t =，故答案为：7；③由题意知运动t 秒后，48a t =-，310b t =-+，21c t =-，33d t =-+，若线段AD与线段BC中点相同，则483321310t t t t--+=--+，解得7t=；若线段AC与线段BD中点相同，则482133310t t t t-+-=-+-+，解得116t=，若线段AB与线段CD中点相同，则483103321t t t t--+=-++-，解得0t=，综上所述，t的值是7或116或0，故答案为：7或116或0．。

怀柔区2020—2021学年度第一学期初一期末质量检测数学试卷2021.1考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟。

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5. 考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1.-2的相反数是A． -2B．2 C．-21D．122.如图，在数轴上有点A，B，C，D，其中绝对值最大的是A．点A B．点B C．点C D．点D3．北京冬奥会和冬残奥会赛会志愿者招募工作进展顺利，截止2020年底，赛会志愿者申请人数已突破960000人.将960000用科学记数法表示为A.96×104B.9.6×104C.9.6×105D.9.6×1064．如果代数式32x ya b 与33a b是同类项，那么x，y的值分别是A．.x=2, y= -3 B．x=3, y= - 2 C．x=2, y=3 D．x= 3, y = 2 5．如果x =2是关于x的方程2x-a=6的解，那么a的值是A．1 B.2 C．-1 D．-26．左图是正方体表面展开图，如果将其合成原来的正方体右图时，与点P重合的两个点应该是A.S和ZB.T和YC.T和V C.U和Y7．在时刻9:30，时钟上时针和分针之间的夹角(小于平角的角)为A.95 B.105 C.110 D.1158．点A，B是数轴上两点，位置如图，点P，Q是数轴上两动点，点P由点A点出发，以1单位长度/秒的速度在数轴上运动，点Q由点B点出发，以2单位长度/秒的速度在数轴上运动.若两点同时开始和结束运动，设运动时间为t秒.下面是四位同学的判断：①小康同学：当t=2时，点P和点Q重合.②小柔同学：当t=6时，点P和点Q重合.③小议同学：当t=2时，PQ=8.④小科同学：当t=6时，PQ=18.以上说法可能正确的是A.①②③B.②③④C. ①③④D.①②③④二、填空题（本题共18分，每小题3分）9．比较大小：－1－1.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．10．写出一个．．单项式，要求．．：此单项式含有字母a、b，系数是2，次数是3. 这样的单项式可以为.11．写出一个．．一元一次方程，要求．．：所写的方程必须直接利用等式性质2求出解.这样的方程可以为.12．计算：27°48'+105°27'=__________.13．已知：点C 是线段AB 的中点，M 是直线AB 上一点，AB =6cm ．若3MB=BC ，则 AM = cm .14．下列是运用有理数加法法则计算-5+2思考、计算过程的叙述:①-5和2的绝对值分别为5和2；②2的绝对值2较小；③-5的绝对值5较大； ④-5+2是异号两数相加；⑤结果的绝对值是用5-2得到； ⑥计算结果为-3 ； ⑦结果的符号是取-5的符号——负号.请按运用法则思考、计算过程的先后顺序排序(只写序号)： . 三、解答题（本题共58分，其中第15-22小题，每小题5分，第23小题6分，第24小题5分，第25小题7分） 15．计算：-2+(-3)-(-5).16．计算：12÷(-3)×(34-)-(-2)3.17．计算：3(x +2y )-2(5x -y +1)-8y +1．18．一个角的余角的3倍与它的补角相等，求这个角的度数．19．先化简下式，再求值：13-(a 3b-ab )+ab 3-2ab-b -12b +13a 3b.其中a =2,b =1.20．下面是明明同学解方程2+3x =-2x -13的第一步：3x+2x =-13-2. 请回答：(1)为什么这样做： ； (2)这样做的依据： ； (3)求出方程2+3x =-2x -13的解.21．在解方程25x+12(x-1)=312(x)-85x时，小明被难住.以下是小明、小丽、小飞同学的对话和解答过程，请你将其补充完整：小明：你俩只要帮我讲讲解此方程第一步的想法、依据就可以了.小丽：解此方程的第一步，应该先判断运算对象，我观察到含有括号，我认为应该先，依据是，就可以考虑其它变形，将方程变为x=a的形式.小明利用小丽的想法写出解此方程的第一步，如下：小飞：解此方程的第一步还可以这样想，我观察到此方程含分母，我认为应该先，在方程两边都，依据是，也可以将方程变为x=a的形式.小明利用小飞的想法写出解此方程的第一步，如下：22．如图，测绘平面上有两个点A，B．应用量角器和圆规．．．．．．完成下列画图或测量：(1)连接AB，点C在点B北偏东30°方向上，且BC=2AB，作出点C（保留作图痕迹）；(2)在(1)所作图中，D为BC的中点，连接AD，AC，画出∠ADC的角平分线DE交AC于点E；(3)在(1)(2)所作图中，用量角器测量∠BDE的大小（精确到度）．23．完成下列说理过程:已知，如图，∠AOC=∠BOE=90°，OD是∠COE的角平分线，且∠DOE=15°.请你求出∠AOB 的度数．解：因为∠AOC=∠BOE=90°，即∠AOB+∠BOC=90°,∠BOC+∠COE=90°.所以∠AOB与∠BOC互余,∠BOC与∠COE互余.所以∠①=∠② .(理由：③)因为OD是∠COE的角平分线，所以∠COE=2∠④.(理由：⑤)因为∠DOE=15°，所以∠COE=30°.所以⑥= ⑦ .24．某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人.教育基地团体购票价格如下：购票张数1～30张31～60张60张以上每张票的价格15元12元10元原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？25．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点到另外两个点的距离恰好满足n(n是大于1的整数)倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“n倍和谐点”.例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，2，4，此时点B是点A，C的“2倍和谐点”；，7各数，(1)若点A表示数是-1, 点C表示的数是5，点B1，B2，B3，依次表示-4，12其中是点A，C的“3倍和谐点”的是；(2)点A表示的数是-20，点C表示的数是40，点Q是数轴上一个动点.①若点Q是点A，C的“4倍和谐点”，求此时点Q表示的数；②若点Q在点A的右侧，且点Q是点A，C的“n倍和谐点”，用含有n的式子直接写出此时点Q所表示的数 .2020—2021学年度第一学期期末初一质量检测数学试卷答案及评分参考 2021.19．＞. 10．答案不唯一. 11．答案不唯一. 12．133°15'. 13．5 或7 . 14．④①②③⑤⑦⑥，②③可以交换位置，⑤⑦可以交换位置. 三、解答题（本题共58分，其中第15-22小题，每小题5分，第23小题6分，第24小题5分，第25小题7分） 15．解：原式= -2-3+5= 0 …………………………………………………………………………………5分 16．解：原式=-4×(34-)-(-8)=3+8=11…………………………………………………………………………………5分17．解：原式=3x +6y -10x+2y-2-8y +1=-7x -1………………………………………………………………………………5分 18. 解：设这个角的度数是x °，根据题意，列方程得：3(90-x )=180-x 解方程，得x =45.答：这个角的度数45°．……………………………………………………………………5分 19. 解：13-(a 3b-ab )+ab 3-ab-b 2-12b+13a 3b =13-a 3b+13ab+ab 3-12ab+12b-12b+13a 3 b=1-6ab+ab 3当a =2,b =1时，原式=1-6×2×1+2×13=53………………………………………………5分 20．解：(1)先通过移项，把已知项移到方程的右边，未知项移到方程的左边，为合并同类项做准备；……………………………………………………………………………………1分 (2)等式的基本性质1；………………………………………………………………………2分 (3)2+3x =-2x -13. 3x+2x =-13-2. 5x =-15.x =-3.…………………………………………………………………………………………5分21．去括号，乘法分配律…………………………………………………………………………2分解方程第一步：25x+12(x-1)=312(x)--85x2 5x+12x-12=32x-32-85x. ……………………………………………………3分去分母，方程两边都同时乘以10，等式的基本性质2……………………………………4分解方程第一步：25x+12(x-1)=312(x)--85x2·2x+5(x-1)=5·3(x-1)-2·8x. …………………………………………5分22．(1)如图；………………………………………2分(2)如图；………………………………………4分(3)115°．………………………………………5分23．①∠AOB，②∠COE，③同角的余角相等，④∠DOE，⑤角平分线定义，⑥∠AOB，⑦30° . …………………………………………………………………………………………………6分24．解：(1)设初一(1)班有x人，则初一(2)班有(x-5)人，初一(3)班有[101-x-(x-5])人．因为初一（1）班有20多人，不足30人，（1）班最多29人，（2）班最多24人，则（3）班最少48人；（1）班最少21人，（2）班最少16人，则（3）班最多64人.根据题意，列出方程Ⅰ.15x+15(x-5)+12[101-x-(x-5]=1365.解得x=28．所以x-5=23，101-x-x+5= 50.Ⅱ. 15x+15(x-5)+10[101-x-(x-5]=1365.解得x=-38．因为人数不能为负，所以这种情况不存在.答：初一(1)班有28人．初一(2)班有23人．初一(3)班有50人．………………………5分25．(1)B 1，B 2；……………………………………………………………………………………2分 (2)① 设点Q 表示的数为x ，Ⅰ. 如图，当点Q 1在点A ，C 之间，且靠近点A 时，4AQ 1=Q 1C .则 4[ x －(-20)]＝40－x ， 解得 x ＝－8.所以点Q 1表示的数为－8.Ⅱ.如图，当点Q 2在点A ，C 之间，且靠近点C 时，4Q 2C=AQ 2.则 4(40-x )＝x-(-20)， 解得 x ＝28.所以点Q 2表示的数为28.Ⅲ. 如图，当点Q 3在点A 左侧时，4Q 3A=CQ 3.则 4(-20-x )＝40-x ， 解得 x ＝－40.所以点Q 3表示的数为－40.Ⅳ. 如图，当点Q 3在点C 右侧时，4CQ 4=AQ 4.则 4(x -40)＝x -(-20)， 解得 x ＝60.所以点Q 4表示的数为60.综上所述，若点Q 是点A ，C 的“4倍和谐点”，此时点Q 表示的数-40，-8，28，60. …………………………………………………………………………………………………5分 ② -20+601n +（或20401n n -++），40-601n +（或40201n -n +），40+601n-（或40201n+n-）.…………7分。

一选择题（共36分）1. 在－3，－1，2，0这四个数中，最小的数是（）A．－3B．－1C．2D．02. 下列各式结果为负数的是（）A．－（－1）B．（－1）4C．－|－1|D．|1－2|3. 下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）4.下列计算正确的是（）A．a＋a=a2B．6a3－5a2=a C．3a2＋2a3=5a5 D．3a2b－4ba2=－a2b5. 从不同方向看一只茶壶，你认为是从上面看到的效果图是（）6.雁栖湖是怀柔区的一张名片，两年前召开的APEC峰会更让雁栖湖的名字享誉全球，雁栖湖的水域面积大约是101000000平方米，用科学记数法表示这个数101000000是（）A．101×106B．10.1×107C．1.01×108D．1.01×1097.修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程，其道理用数学知识解释正确的是（）A．线段可以比较大小B．线段有两个端点C．两点之间线段最短D．过两点有且只有一条直线8.若0232＝＋＋－nm，则m＋2n的值为（）A．－4 B．－1C．0 D．49.把方程1612＝－－xx去分母，正确的是（）A．3－（－1）=1B．3－－1=1C．3－－1=6D．3－（－1）=610. ∠AOB的大小可由量角器测得（如右上图所示），则180°－∠AOB的大小为（）A．60°B．120°C．40°D．140°A B C DA B C D一选择题（共36分）11.下表为某用户银行存折中2015年11月到2016年5月间代扣水费的相关数据，其中扣缴水费最多的一次的金额为（）A．738.53元B．125.45元C．136.02元D．477.58元12.在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE=（cm），依题意可列方程（）A．6＋2=14－3B．6＋2=＋（14－3）C．14－3=6D．6＋2=14－日期摘要币种存/取款金余额操作员备1511北京水RMB钞－125.45 874.5010005B折1601北京水RMB钞－136.02 738.5010005Y折1603北京水RMB钞－132.36 606.1010005D折1605北京水RMB钞－128.59 477.50100051折二填空题（24分）13. 单项式－2a3b的次数是 .14.已知关于的方程2＋2m＝5的解是＝－2，则m的值为 .15. 如图所示，点A在线段CB上，AC=21AB，点D是线段BC的中点．若CD=3，则线段AD的长是．16. 下面的框图表示解方程3＋20＝4－25的流程.第1步的依据是．17.写出一个只含字母a的二次三项式．18.如图在正方形网格中，点O，A，B，C，D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为．三解答题（40分）19．计算（每小题5分，共计10分）（1）-6+(-5)-(-12). （2）162121310＋.20.（5分）解方程：42321xx－＝.16题图18题图三解答题（40分）21．（5分）如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求的值．22．（5分）如图，已知平面上四点A，B，C，D，完成下列问题：（1）连接BD；（2）连接AC,并延长AC与BD相交于点E；（3）过点A作AF⊥BD于点F，并用刻度尺度量得AF的长度为cm（精确到0.1cm）.23．（4分）以下两个问题，任选其一作答，答对得4分，两题都答也得4分.如图，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线.问题一：若∠AOC=36°，∠BOC=136°，求∠DOE的度数.问题二：若∠AOB=100°，求∠DOE的度数.三解答题（40分）24．（4分）如图，由于保管不善，长为40米的拔河比赛专用绳AB左右两端各有一段（AC和BD）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米.只利用麻绳AB和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳EF. 请你按照要求完成下列任务：（1）在图中标出点E，点F的位置，并简述画图方法；（2）请说明（1）题中所标示E、F点的理由.25．（4分）数学需要想象力和创造力，请看下面的图：这是由一些点组成的具有一定规律的图，第一幅图有1个点，第二幅图有3个点，第三幅图有6个点，……那么由此可以得出第100幅图，以至第n幅图有多少个点.问题：根据自己的爱好请你设计一个图案规律问题，可以是点，也可以是三角形，也可以是其它图形，按一定规律排列，最终确定第n幅图共有多少个这样的点（或三角形等），用含n的式子表示出.26．（3分）在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动（n＋5）（n为正整数）个单位得到点C，点A，B，C分别表示有理数a，b，c. 若n＝1.（1）点A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，a，b，c三个数的乘积为正数，数轴上原点的位置可能（）A．在点A左侧或在A，B两点之间B．在点C右侧或在A，B两点之间C．在点A左侧或在B，C两点之间D．在点C右侧或在B，C两点之间（2）若这三个数的和与其中的一个数相等，求a的值．第一学期七年级数学阶段性质量监测试卷（B 卷）参考答案与评分标准一、选择题.（每题3分，共36分）1-5．ACBDA BDB 11-12. CB二、填空题.（每题4分，共24分）13．414．2915.116．等式的性质1（等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；）17.答案不唯一，正确即可，例如：12＋＋a a 18.22.5°三、解答题.（共40分）19.(每题5分,共10分) （1）．解：原式=-6-5+12………………… 4分=1…………………………5分（2）．解：分分分＋＋5232214168121316812116212131020．解：方程两边同时乘4，去分母得：x x －＝－＋24312，………………2分去括号得：x x －＝－＋21222，………………3分移项合并同类项得：123＝x ，………………4分系数化为1得：4＝x . ………………5分21．解：根据题意和正方体的展开图的特点，正方体的左面是－1，右面是3－2，………………2分故－1＝3－2.………………4分解得＝21.………………5分22．（1）画图如图………………1分（2）画图如图………………3分（3）画图如图………………4分；AF 的长度略.………………5分23．问题一：解：∵OD 平分∠AOC,∠AOC ＝36°，∴∠DOC ＝21∠AOC ＝18°……………2分∵OE 平分∠BOC ，∠BOC ＝136°，∴∠EOC ＝21∠BOC ＝68°…………3分∴∠DOE ＝∠EOC －∠DOC ＝50°……4分（注：无推理过程，若答案正确给2分）问题二：解：∵OD 平分∠AOC,∴∠DOC ＝21∠AOC …………1分∵OE 平分∠BOC ，∴∠EOC ＝21∠BOC …………2分∴∠DOE ＝∠EOC －∠DOC ＝21∠BOC －21∠AOC ＝21∠AOB ………………3分∵∠AOB ＝100°，∴∠DOE ＝50°……4分24．解：（1）（解法不唯一）…………………………2分如图，在CD 上取一点M ，使CM ＝CA ，F 为BM 的中点，点E与点C 重合. ……3分（2）∵F 为BM 的中点，∴MF ＝BF.∵AB ＝AC ＋CM ＋MF ＋BF ，CM ＝CA ，∴AB ＝2CM ＋2MF ＝2（CM ＋MF ）＝2EF. ∵AB ＝40m ，∴EF ＝20m.∵AC ＋BD ＜20m ，AB ＝AC ＋BD ＋CD ＝40m ，∴CD >20m.∵点E 与点C 重合，EF ＝20m ，∴CF ＝20m.∴点F 落在线段CD 上.∴EF 满足条件.………………4分25．解：答案不唯一，合理正确即可.例如：下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有3个点，第2个图形中共有8个点，第3个图形中共有15个点，按此规律第n 个图形中共有多少个点？……………………1分……………………………………2分解：第1个图形中点的个数为：3×1＝3个，第2个图形中点的个数为：4×2＝8个，第3个图形中点的个数为：5×3＝15个，第4个图形中点的个数为：6×4＝24个，………………………………………………………………………………3分故第n 个图形中点的个数为（n ＋2）n ＝n n 22＋个. ………………………………………………4分26. 解：（1）C ……………………1分（2）依据题意得，b ＝a ＋1，c ＝b ＋1＋5＝a ＋1＋6＝a ＋7，a ＋b ＋c ＝a ＋a ＋1＋a ＋7＝3a ＋8，这3个数的和与其中的1个数相等，①若3个数的和与a 相等，则a ＝3a ＋8，a ＝－4；②若3个数的和与b 相等，则b ＝a ＋1＝3a ＋8，a ＝－27；③若3个数的和与c 相等，则c ＝a ＋7＝3a ＋8，a ＝－21. 综上所述，a 的值可能为－4，a ＝－27和a ＝－21.………………3分（任意求对2种情况得1分）注：对于解答题的方法和过程不一致，但正确的请参照给分！。