八年级数学上册《里程碑上的数》教案

北师大版数学八年级上册5《里程碑上的数》说课稿4一. 教材分析《里程碑上的数》是北师大版数学八年级上册第五单元的一节重要课程。

本节课的主要内容是让学生了解和掌握指数函数的性质及其应用。

通过学习本节课，学生能够理解指数函数的概念，掌握指数函数的单调性、特殊点以及图像特征，并能运用指数函数解决一些实际问题。

在教材中，本节课通过引入“里程碑”的概念，让学生从实际问题中抽象出指数函数的形式，并通过观察、实验、探究等环节，引导学生发现指数函数的性质。

教材还提供了丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，并提高解决问题的能力。

二. 学情分析在八年级的学生中，他们已经学习了函数的基本概念和性质，对函数有一定的认识和理解。

同时，他们具备一定的数学思维能力和探究能力，能够通过观察、实验、探究等方法发现和总结指数函数的性质。

然而，学生对于指数函数的概念和性质可能还存在一些困惑，对于指数函数的应用可能还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握指数函数的概念和性质，并通过大量的练习题让学生熟悉和应用指数函数。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解指数函数的概念，掌握指数函数的单调性、特殊点以及图像特征，并能运用指数函数解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察、实验、探究等环节，培养自己的观察能力、实验能力和探究能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣和自信，培养自己的合作意识和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解指数函数的概念，掌握指数函数的单调性、特殊点以及图像特征。

2.教学难点：学生对于指数函数的概念和性质的理解，以及运用指数函数解决实际问题的能力。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、实验、探究等环节，发现和总结指数函数的性质。

同时，我将利用多媒体课件和数学软件，为学生提供丰富的学习资源，帮助他们更好地理解和应用指数函数。

《里程碑上的数》参考教案第一章：数的概念1.1 数字与计数学习数字0到10的读写理解数字在生活中的应用，如购物、计时等1.2 数轴与坐标系学习数轴的基本概念，如原点、正方向、单位长度等了解坐标系的概念，包括直角坐标系和斜坐标系1.3 整数与分数理解整数的概念，包括正整数、负整数和零学习分数的概念，包括真分数和假分数第二章：数的运算2.1 加法与减法学习加法与减法的运算规则进行相关练习题，加深理解2.2 乘法与除法学习乘法与除法的运算规则了解乘除法的优先级规则2.3 运算律与代数表达式学习加法、减法、乘法和除法的运算律学习代数表达式的书写与计算方法第三章：几何图形3.1 基本几何图形学习点、线、面的基本概念学习正方形、长方形、三角形、圆形等常见几何图形的特征3.2 几何图形的面积与体积学习正方形、长方形、三角形等图形的面积计算方法学习立方体、长方体等立体图形的体积计算方法3.3 几何图形的变换学习平移、旋转等几何图形的变换方法进行相关练习题，加深理解第四章：概率与统计4.1 概率的基本概念学习概率的定义，包括必然事件、不可能事件和随机事件学习概率的计算方法，如古典概率和条件概率4.2 统计的基本概念学习数据的收集、整理和表示方法学习平均数、中位数、众数等统计量的计算方法第五章：解决问题与思维策略5.1 问题的定义与分析学习如何明确问题的定义，包括问题陈述和问题目标学习如何分析问题的条件和限制5.2 思维策略与解题方法学习常见的思维策略，如分类讨论、画图辅助等学习解题的基本方法，如代数法、试错法等第六章：函数与方程6.1 函数的基本概念学习函数的定义，包括自变量和因变量理解函数的图像和性质，如单调性、奇偶性等6.2 线性函数与一次方程学习线性函数的定义和图像，包括斜率和截距学习一次方程的解法，如加减法、乘除法等6.3 比例函数与反比例函数学习比例函数和反比例函数的定义和图像理解比例和反比例关系在实际生活中的应用第七章：代数与方程7.1 代数表达式与简化学习代数表达式的书写和运算规则学习如何简化代数表达式，如合并同类项、因式分解等7.2 一元一次方程与不等式学习一元一次方程的解法和应用学习一元一次不等式的解法和性质，如大小比较、解集表示等7.3 二元一次方程与不等式学习二元一次方程的解法和应用学习二元一次不等式的解法和性质，如图像表示、解集表示等第八章：测量与数据处理8.1 长度的测量学习长度的单位，如米、厘米、英寸等学习如何使用尺子、卷尺等工具进行长度测量8.2 面积的测量学习面积的单位，如平方米、平方厘米等学习如何使用网格、模板等工具进行面积测量8.3 数据的收集与处理学习如何设计调查问卷、收集数据学习如何整理和分析数据，如制作统计表、绘制图表等第九章：逻辑推理与证明9.1 逻辑推理的基本规则学习演绎推理和归纳推理的基本规则学习如何应用逻辑推理解决数学问题9.2 数学证明的基本方法学习直接证明、反证法、归纳法等证明方法学习如何写出一篇完整的数学证明9.3 数学证明的应用学习如何运用数学证明解决实际问题进行相关练习题，加深对数学证明的理解第十章：数学思维与创新10.1 数学思维的培养学习如何培养数学思维，如逻辑思维、创新思维等学习如何应用数学思维解决实际问题10.2 数学创新与探究学习如何进行数学创新，如提出新问题、解决问题等学习如何进行数学探究，如设计实验、分析结果等10.3 数学思维与创新能力的发展学习如何不断提高数学思维和创新能力鼓励学生参与数学竞赛、研究项目等活动，培养数学素养和创新能力重点和难点解析1. 数的概念：理解数字在生活中的应用是重点，需要通过实际案例让学生感受数字的重要性。

《里程碑上的数》参考教案第一章：数的基础概念1.1 数字与数词让学生了解数字的来源和发展历程。

学习数词的读写方法，包括0到10的数字。

1.2 数的分类整数与分数的概念。

了解正数、负数的含义及其应用场景。

1.3 数的大小比较学习整数的大小比较方法。

分数的大小比较方法。

第二章：数的运算2.1 加法与减法掌握加法与减法的运算规则。

练习简单的加减法题目。

2.2 乘法与除法学习乘法与除法的运算规则。

练习简单的乘除法题目。

2.3 混合运算学习混合运算的运算顺序。

练习混合运算题目。

第三章：数的规律3.1 数列学习等差数列和等比数列的概念。

了解数列的通项公式及其应用。

3.2 数的排列学习数的排列规律，如平方数、立方数等。

练习找出数的排列中的特定数值。

3.3 数的循环学习数的循环规律，如数字的周期性出现。

练习找出数的循环中的特定数值。

第四章：实数与代数4.1 实数的概念学习实数的概念，包括有理数和无理数。

了解实数的性质和运算规则。

4.2 代数式的概念学习代数式的概念，包括变量和常数。

了解代数式的运算规则。

4.3 一元一次方程学习一元一次方程的解法。

练习解一元一次方程。

第五章：数的应用5.1 面积与体积学习面积和体积的概念及其计算方法。

练习计算不同图形的面积和体积。

5.2 货币与购物学习货币的单位和换算方法。

练习计算购物时的总价和找零。

5.3 时间与日期学习时间的计算和日期的重要性。

练习计算不同日期之间的差值。

第六章：几何图形6.1 点、线、面学习点、线、面的基本概念。

理解点、线、面之间的关系。

6.2 基本几何图形学习三角形、四边形、五边形等基本几何图形的特征。

练习识别和描述不同几何图形的属性。

6.3 几何图形的面积与体积学习三角形、矩形、圆等常见几何图形的面积计算方法。

学习立方体、球体等常见几何图形的体积计算方法。

第七章：概率与统计7.1 概率的基本概念学习概率的定义和表示方法。

理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。

《里程碑上的数》参考教案一、教学目标1. 让学生理解里程表上数字的含义，能够正确读取和理解里程表上的数。

2. 培养学生对数学的实际应用能力，提高学生对数学的兴趣。

3. 培养学生观察、思考、交流和合作的能力。

二、教学内容1. 认识里程表：让学生观察里程表，了解里程表上数字的表示方式和含义。

2. 读取里程表上的数：引导学生学会正确读取里程表上的数，理解前后两个里程数之间的关系。

3. 实践操作：让学生亲自操作里程表，记录行驶过程中的里程数变化，培养学生的实际操作能力。

三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生能够正确读取里程表上的数，理解里程表上数字的含义。

2. 教学难点：理解前后两个里程数之间的关系，能够通过观察里程表上的数进行推理和计算。

四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生直观地了解里程表的表示方式和含义。

2. 采用实践操作法，让学生亲自动手操作里程表，提高学生的实际操作能力。

3. 采用问题驱动法，引导学生思考和探索里程表上的数字之间的关系。

五、教学准备1. 准备一辆汽车，让学生观察里程表。

2. 准备一些关于里程表的图片或实物模型，用于辅助教学。

3. 准备一些关于里程表的练习题，用于巩固所学知识。

六、教学过程1. 引入新课：通过一辆汽车的里程表引入新课，让学生观察并描述里程表上的数字表示方式和含义。

2. 讲解与演示：讲解里程表上数字的含义，演示如何正确读取里程表上的数。

3. 实践操作：让学生亲自操作里程表，记录行驶过程中的里程数变化。

4. 小组讨论：引导学生思考和探索前后两个里程数之间的关系。

5. 总结与讲解：总结里程表上数字的含义和读取方法，讲解如何通过观察里程表上的数进行推理和计算。

七、课堂练习1. 设计一些关于里程表的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

2. 组织一些小组活动，让学生合作完成一些实际问题，培养学生的合作能力。

八、拓展与延伸1. 引导学生思考里程表在实际生活中的应用，例如计算行驶距离、油耗等。

北师大版数学八年级上册5《应用二元一次方程组——里程碑上的数》教案1一. 教材分析北师大版数学八年级上册5《应用二元一次方程组——里程碑上的数》这一节主要让学生了解如何运用二元一次方程组解决实际问题。

通过分析教材，我了解到这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础知识上进行拓展的，旨在培养学生的实际问题解决能力。

二. 学情分析在教学之前，我对学生的学习情况进行分析。

大部分学生对二元一次方程组的知识有较好的掌握，但应用到实际问题中，可能会遇到一些困难。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的思维过程，引导他们将理论知识与实际问题相结合。

三. 教学目标1.让学生掌握如何将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.提高学生的思维品质，培养他们合作、探究的精神。

四. 教学重难点1.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。

2.重点：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题情境，引导学生自主探究，合作解决问题。

同时，以典型案例为载体，让学生深入了解二元一次方程组在实际问题中的应用。

六. 教学准备1.准备相关案例和问题，以便在教学中进行操练和巩固。

2.准备课件，辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，让学生思考如何运用数学知识解决实际问题。

2.呈现（10分钟）呈现一个关于里程碑上的数的问题，引导学生将其转化为二元一次方程组，并求解。

在此过程中，关注学生的思维过程，引导他们理解实际问题与数学知识之间的联系。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，尝试将其转化为二元一次方程组，并求解。

教师在这个过程中给予适当的指导，确保学生能够正确地应用所学知识。

4.巩固（10分钟）选取几个典型的实际问题，让学生独立解决。

在解答过程中，教师关注学生的解题思路，及时给予反馈，巩固所学知识。

《里程碑上的数》参考教案一、教学目标：1. 让学生理解里程表上数的意义，掌握读取里程表上数的方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 增强学生对数学与生活联系的认识，提高学习兴趣。

二、教学内容：1. 认识里程表：了解里程表的组成部分，理解里程表上数的意义。

2. 读取里程表上的数：学习如何正确读取里程表上的数，包括整数和小数部分。

3. 运用里程表上的数：学会利用里程表上的数进行简单的计算，如计算行驶距离、油耗等。

4. 实际操作：每人一台里程表，进行实际操作，巩固所学知识。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握里程表上数的读取方法，能够运用里程表上的数进行简单计算。

2. 教学难点：理解里程表上数的意义，正确进行小数部分的读取。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生清晰地了解里程表的组成部分。

2. 采用讲授法，讲解里程表上数的读取方法，并进行实际操作示范。

3. 采用小组讨论法，让学生分组讨论如何运用里程表上的数解决实际问题。

4. 采用练习法，布置相关练习题，巩固所学知识。

五、教学准备：1. 每人一台里程表，用于实际操作。

2. 教学PPT，展示里程表的图片和相关知识点。

3. 练习题，用于课后巩固所学知识。

4. 教学视频或图片，展示里程表在实际车辆中的应用。

六、教学过程：1. 引入新课：通过展示实际车辆的里程表图片，引导学生关注里程表，激发学习兴趣。

2. 讲解里程表的组成部分，解释里程表上数的意义。

3. 演示如何正确读取里程表上的数，包括整数和小数部分的读取。

4. 学生分组讨论，如何运用里程表上的数解决实际问题，如计算行驶距离、油耗等。

5. 每组选取一名代表进行汇报，分享讨论成果。

6. 针对讨论内容进行练习，巩固所学知识。

8. 布置课后作业，要求学生独立完成，巩固所学知识。

七、作业布置：1. 观看教学视频，进一步了解里程表在实际车辆中的应用。

2. 完成练习题，包括读取里程表上的数和运用里程表上的数进行计算。

北师大版数学八年级上册5《里程碑上的数》教学设计3一. 教材分析《里程碑上的数》这一节内容，位于北师大版数学八年级上册第五章。

这部分内容主要让学生了解一些与实际应用相关的数学知识，培养学生解决实际问题的能力。

本节课的内容是学生在学习了平方根、算术平方根、立方根的基础上进行的，因此，学生需要掌握平方根、算术平方根、立方根的概念和性质。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平方根、算术平方根、立方根的相关知识。

但是，对于一些实际应用问题，学生可能还不能很好的运用所学的知识去解决。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学的知识运用到实际问题中，提高学生的解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生了解平方根、算术平方根、立方根的概念和性质。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.培养学生团队合作的精神。

四. 教学重难点1.重点：平方根、算术平方根、立方根的概念和性质。

2.难点：将所学的知识运用到实际问题中，解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探索、发现、解决问题。

六. 教学准备1.教材、教案、PPT等教学资料。

2.与本节课相关的实际问题案例。

3.学生分组，准备小组合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“一个正方形的边长是64厘米，求这个正方形的面积。

”让学生思考如何解决这个问题。

2.呈现（10分钟）教师呈现与实际问题相关的案例，引导学生回顾平方根、算术平方根、立方根的概念和性质。

通过PPT或者黑板，展示这些概念和性质的定义和公式。

3.操练（10分钟）教师提出一些与实际应用相关的问题，让学生独立或者小组合作解决。

例如：“一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，求这个长方体的体积。

”让学生运用所学的知识解决问题。

4.巩固（10分钟）教师对学生的解答进行点评，指出其中的错误和不足。

然后，教师给出正确答案，并解释解题过程。

北师大版数学八年级上册5《里程碑上的数》教案4一. 教材分析《里程碑上的数》是人教版初中数学八年级上册第五章《实数与乘方》的一节内容。

本节课主要让学生了解有理数的乘方，掌握有理数乘方的法则，并能够运用有理数乘方解决实际问题。

教材通过实例引入有理数乘方的概念，让学生在具体的情境中感受数学知识与实际生活的联系，培养学生的数学应用意识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，对实数概念有了初步的认识。

但乘方运算相对于加减乘除运算较为抽象，学生可能存在理解上的困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中发现乘方的规律，让学生在理解的基础上掌握有理数乘方。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的乘方概念，理解有理数乘方的法则，能够熟练地进行有理数乘方运算。

2.过程与方法：通过实例引入有理数乘方，让学生在实际问题中探究有理数乘方的规律，培养学生的数学探究能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学知识与实际生活的联系，培养学生的数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：有理数的乘方概念，有理数乘方的法则。

2.难点：有理数乘方的规律探究，有理数乘方在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生从实际问题中探究有理数乘方的规律，培养学生的数学探究能力。

六. 教学准备1.准备相关实例，用于引入有理数乘方概念。

2.准备多媒体课件，用于展示有理数乘方的规律。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示我国航天事业的发展历程，引导学生关注里程碑上的重要数字，激发学生学习乘方的兴趣。

2.呈现（10分钟）展示实例：火箭发射高度的计算。

引导学生思考：如何用数学方法表示火箭发射高度的倍数关系？引入有理数乘方概念，解释有理数乘方的意义。

3.操练（10分钟）让学生自主探究有理数乘方的法则，引导学生发现乘方运算的规律。

北师大版数学八年级上册5《里程碑上的数》教学设计2一. 教材分析北师大版数学八年级上册第五课《里程碑上的数》主要讲述了负数的认识和运用。

通过本节课的学习，学生能够理解负数的含义，掌握负数的运算方法，并能运用负数解决实际问题。

教材内容由浅入深，通过丰富的实例和练习，使学生更好地理解和掌握负数的概念和运用。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了有理数的概念，对数的运算有一定的基础。

但部分学生对负数的理解可能仍存在困难，对负数在实际生活中的运用可能较为陌生。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际情境中认识负数，通过观察、操作、思考、交流等活动，加深对负数概念的理解，提高运用负数解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：理解负数的含义，掌握负数的运算方法，能运用负数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，引导学生认识到数学与生活的密切联系。

四. 教学重难点1.重点：负数的含义，负数的运算方法。

2.难点：负数在实际生活中的运用。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

通过生活情境引入负数的概念，引导学生主动探究负数的运算方法，分组讨论实际问题，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示负数的含义和运算方法。

2.练习题：准备一些有关负数的练习题，巩固所学知识。

3.实物：准备一些实际生活中的例子，如温度计、尺子等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示温度计的图片，引导学生观察负数的存在。

提问：“在温度计上，零下5摄氏度应该怎么表示？”让学生思考负数的含义。

2.呈现（10分钟）讲解负数的含义，举例说明负数在实际生活中的运用。

如：存款账户中的负数表示欠款，购物时的负数表示退货等。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，找出生活中的负数例子，并说明负数的含义。

如：电梯上的负数表示地下楼层，海拔高度上的负数表示低于海平面等。

《里程碑上的数》参考教案一、教学目标：1. 让学生理解里程碑的概念，认识数字在里程碑上的作用。

2. 培养学生观察、思考和解决问题的能力。

3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。

二、教学内容：1. 里程碑的定义及其作用2. 数字在里程碑上的表示方法3. 里程碑上的数与其他数的关系4. 实际问题中的里程碑应用5. 合作探究：设计一条具有里程碑的道路三、教学重点与难点：重点：里程碑的概念、数字在里程碑上的表示方法及应用。

难点：里程碑上的数与其他数的关系，设计具有里程碑的道路。

四、教学方法：1. 情境教学法：通过设置实际情境，让学生理解里程碑的作用。

2. 观察法：引导学生观察里程碑上的数，发现数的关系。

3. 合作学习法：分组讨论，共同设计具有里程碑的道路。

五、教学准备：1. 课件：里程碑的图片、实例等。

2. 学具：纸、笔、剪刀、胶水等。

3. 课堂任务单：用于记录学生思考过程和答案。

1. 导入新课：通过展示实际道路上的里程碑图片，引导学生思考里程碑的作用。

2. 探究学习：讲解里程碑的定义、数字表示方法，并进行实例分析。

3. 实践操作：让学生分组设计具有里程碑的道路，并分析里程碑上的数与其他数的关系。

七、课后作业：1. 绘制自己熟悉的道路，添加里程碑，并注明里程碑上的数。

2. 思考：里程碑在交通、旅游等领域的应用，对人们生活的影响。

八、教学反思：对本节课的教学效果进行反思，分析学生的掌握情况，针对存在的问题进行改进。

九、评价建议：1. 学生对里程碑概念的理解程度。

2. 学生观察、分析里程碑上数的能力。

3. 学生合作学习、解决问题的能力。

十、拓展活动：组织学生进行实地考察，观察道路上的里程碑，了解里程碑在实际交通中的作用。

六、教学评价1. 学生能够理解里程碑的概念，认识数字在里程碑上的作用。

2. 学生能够观察并理解里程碑上的数与其他数的关系。

3. 学生能够在实际问题中运用里程碑的知识，如计算距离、确定位置等。

北师大版数学八年级上册5《里程碑上的数》教学设计1一. 教材分析《里程碑上的数》这一节主要让学生了解和掌握用科学记数法表示较大数的方法。

通过前面的学习，学生已经掌握了有理数的乘方、负整数指数幂、算术平方根等知识点，这为本节课的学习打下了基础。

教材通过实例引入科学记数法，让学生理解其含义和作用，进而掌握其表示方法，培养学生的数学思维能力和实际应用能力。

二. 学情分析八年级的学生在数学学习中已经积累了一定的基础知识，对于有理数的运算、负整数指数幂等概念已经有了一定的了解。

但是，学生对于科学记数法的理解和运用可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际水平进行教学，引导学生逐步理解和掌握科学记数法的概念和运用。

三. 教学目标1.让学生了解科学记数法的概念，理解其含义和作用。

2.让学生掌握用科学记数法表示较大数的方法。

3.培养学生的数学思维能力和实际应用能力。

四. 教学重难点1.科学记数法的概念和表示方法。

2.如何在实际问题中运用科学记数法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过实例引入科学记数法，让学生在实际问题中感受和理解其作用。

通过小组合作学习，引导学生主动探索和讨论，培养学生的数学思维能力和团队合作精神。

六. 教学准备1.教学课件：包括科学记数法的概念、表示方法、实例分析等。

2.练习题：包括选择题、填空题、解答题等，用于巩固所学知识。

3.小组合作学习任务单：用于引导学生进行小组合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件介绍科学记数法的概念，引导学生关注科学记数法在实际问题中的应用。

2.呈现（10分钟）通过实例展示科学记数法的表示方法，让学生理解其含义和作用。

例如，将1000000表示为科学记数法，解释其表示的意义。

3.操练（10分钟）让学生进行一些选择题、填空题的练习，巩固对科学记数法的理解。

教师可在此过程中进行个别辅导，帮助学生克服困难。

备课稿年段八学科数学主题单元七课题里程碑上的数课时11.用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一风趣场景中的教课目的数字问题和行程问题 .2.让学生进一步经历和体验列方程组解决实质问题的过程，体会方程 (组 )是刻画现实世界的有效数学模型.3.概括出用二元一次方程组解决实质问题的一般步骤教课流程增删、评论、课后反省一、学习目标：1.用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一风趣场景中的数字问题和行程问题 .2.进一步经历和体验列方程组解决实质问题的过程，领会方程 (组)是刻画现实世界的有效数学模型 .3.概括出用二元一次方程组解决实质问题的一般步骤二、自学指导：1、自觉 P234-236内容，思虑：⑴小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶 .小明在 12∶00 时看到的里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和是 7；在 13∶00 时看到的里程碑上的数十位与个位数字与 12∶00 时看到的正好颠倒了；在 14∶ 00 时小明看到的里程碑上的数比12∶00 时看到的两位数中间多个0.试确立小明 12∶00 时看到里程碑上的数 .①设小明在 12∶ 00 时看到的数十位数字是 x，个位数字是 y，依据题意，你能将 12∶00、13∶00、14∶0时小明看到的里程碑上的数表示出来吗？②达成 P234下面的 4 个问题。

⑵［例1］两个两位数的和是68，在较大的两位数的右侧接着写较小的两位数，获得一个四位数；在较大的两位数的左侧写上较小的两位数，也获得一个四位数 .已知前一个四位数比后一个四位数大2718，求这两个两位数 .①此题的等量关系有哪些？②设较大的两位数为 x，较小的两位数为 y，在较大的数的右侧接着写较小的数，所写的数可表示为；在较大的数左侧写上较小的数，所写的数可表示为。

③你能列出如何的方程组？⑶列二元一次方程组解决实质问题的一般步骤是如何的？2、小组沟通，议论。

3、教师评论。

三、当堂训练：1、P236随堂练习 12、北京和上海能制造同型号电子计算机，除当地使用外，北京增援外处10 台，上海可增援外处4 台，此刻决定给重庆 8 台，武汉 6 台，每台运费如表所示 . 此刻有一种调运方案的总运费为7600 元.问：这类调运方案中北京、上海分别应调给武汉、重庆各多少台？四、小结：列二元一次方程组解应用题的主要步骤：(1)弄清题意和题目中的等量关系 .用字母表示题目中的两个未知数 .(2)找出可以表示应用题所有含义的两个相等关系.(3)依据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出方程并构成方程组 .(4)解这个方程组并求出未知数的值.(5)依据应用题的实质意义，检查求得的结果能否合理?(6)写出切合题意的解说 .五、作业：达成习题 7.6。

5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数教学目标知识与技能用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤．过程与方法1、通过设置问题串，让学生体会分析复杂问题的思考方法．2、让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型．情感态度与价值观在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同时培养学生克服困难的意志和勇气。

教学重点1．初步体会列方程组解决实际问题的步骤．2．学会用图表分析较复杂的数量关系问题。

教学难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系。

教学过程一、复习提问师:前两节和大家一起学习了用二元一次方程组解决“鸡兔同笼”“增收节支”等生活中的数学问题,这节课我们继续学习第5节应用二元一次方程组——里程碑上的数.(板书课题)1.一个两位数,个位数字是a ,十位数字是b ,则这个两位数用代数式表示为 ;若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数,用代数式表示为 .〔答案〕 10b +a 10a +b2.一个两位数,个位上的数为x ,十位上的数为y ,如果在它们之间添上一个0,就得到一个三位数,这个三位数用代数式可以表示为 .师:(引导)如23这个两位数,它的十位数字是2,个位数字是3.它可表示为2×10+3.现在的问题是23变成了203,可以看出个位数字没有变,仍然是3,而十位数字2却变成百位数字了,因此它可表示为2×100+3.于是,这个三位数可表示为100y +x.再举一些数让学生试一试.二、情境引入小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,下图是小明每隔1 h 看到的里程情况.你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?发现学生面露难色,无从下手.课件出示下面的问题提示:如果设小明在12:00看到的数的十位数字是x ,个位数字是y ,那么:(1)12:00时小明看到的数可以表示为 ,根据两个数字之和为7,可列出方程 .(2)13:00时小明看到的数可以表示为 ,12:00~13:00间摩托车行驶的路程是 .(3)14:00时小明看到的数可表示为 ,13:00~14:00间摩托车行驶的路程是 .(4)12:00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系?你能列出相应的方程吗? 师:这是一个较为有趣的问题,它既是一个数字问题,又和行程有关,相对而言有一定的难度.请同学们仔细观察图片,根据问题提示思考,并完成问题.自己完成后,小组内交流,形成统一意见.师:派学生代表汇报讨论交流的成果.生:这道题既与数字问题有关,又与行程问题有关,所以我们既要找出数字间的等量关系,又要找出行程间的等量关系.数字间的等量关系是:12:00时看到的是一个两位数,两个数字之和是7;行程间的等量关系是:12:00~13:00间摩托车行驶的路程=13:00~14:00间摩托车行驶的路程.师:很好,等量关系找得非常准确.同学们,等量关系找到了,你能解决这个问题了吗?生:(边在黑板上画表格,边讲解)设小明在12:00相等关系:(1)12:00时看到的数,两个数字之和是7,所以x +y =7.(2)路程差:12:00~13:00:(10y +x )-(10x +y ).13:00~14:00:(100x +y )-(10y +x ).因为路程差相等,所以(10y +x )-(10x +y )=(100x +y )-(10y +x ),从而得方程组:()⎩⎨⎧+-+=+-+=+).10()10()10(100,7y x x y x y y x y x 化简，解得⎩⎨⎧==.6,1y x因此,小明在12:00时看到的里程碑上的数是16.师:这位同学讲解得太精彩了!(同学们鼓起了掌)师:通过对这道题的解决,同学们有什么启发?生1:遇到较复杂的问题时,一定要冷静,仔细分析题目中的数量关系,找出相等关系.生2:要学会在图表中用含未知数的代数式表示出要分析的量,然后利用相等关系列方程.师:同学们,在遇到复杂问题时,一定要认真分析题目中的数量关系,可以把复杂问题分解成几个简单问题去分析,必要时可以借助于表格,理清题中的未知量、已知量以及等量关系,这样,条理比较清楚,可使思路变得更清晰,复杂问题就可迎刃而解.(学法小结)三、例题讲解两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．〔解析〕 一个多位数,它的含义是:每个数位上的数值与它所在的“位”相乘,再把它们的积相加.而。

里程碑上的数【教学目标】【知识目标】一、用二元一次方程式组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题二、归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一样步骤.【能力目标】让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的进程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，让学生学会列方程组解决实际问题的一样步骤【情感目标】在本节课上让学生体验把复杂问题化为简单问题的同时，培育学生克服困难的意志和勇气，鼓舞学生合作交流，培育学生的团队精神.【教学重点】用二元一次方程组刻画学问题和行程问题，初步体会列方程组解决实际问题的步骤.【教学难点】将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型.【教学进程】一、想一想，忆一忆同窗们：解二元一次方程组的大体思路各大体方式是什么？（解二元一次方程组的大体思路是通过“消元”把“二元”化为“一元”，大体方式是代入法和加减法二、创设情景，引入新课小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情形如下：12∶00时，这是两位数，它的两个数字之和为7，13∶00时，十位与个位数字与12∶00时看到的正好倒置了；14∶00时，比12∶00时看到的两位数中间多了个0，你能确信小明在12∶00时看到的里程碑上的数字吗？若是设小明在12∶00时看到的十位数字是x，个位数字是y，那么1、12∶00时小明看到的数可表示为依照两个数字和是7，可列出方程（10x+y；x+y=7）2、13∶00时小明看到的数可表示为12∶00~13∶00间摩托车行驶的路程是[10y+x；(10y+x)-(10x+y)]3、14∶00时小明看到的数可表示为13∶00~14∶00间摩托车行驶的路程是[10x+y；(100x+y)-(10x+y)]4、12∶00~13∶00与13∶00~14∶00两段时刻内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？[答：因为都匀速行驶1小时，因此行驶路程相等，可列方程(100x+y)-(10x+y)= (10y+x)-(10x+y)，依照以上分析，得方程组：x+y=7(100x+y)-(10x+y)= (10y+x)-(10x+y)解那个方程组得：x=1y=6因此，小明在12∶00时看到里程碑上数是16.同窗们：你能从此题中取得何种启发？答：从中取得解数字问题常设十位数字为x，个位数字为y，那个两位数为10x+y.三、练一练例1、两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，取得一个四位数；在较大的两位数的左侧写上较小的两位数，也取得一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数.设较大的两位为x，较小的两位数为y.分析：问题1：在较大数的右边写上较小的数，所写的数可表示为[100x+y]问题2：在较大数的左侧写上较小的数，所写的数可表示为[100 y + x]解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y.x+y=68（100x+y）-（100 y + x）=2178化简，得：x+y=6899x-99y =2178即，x+y=68x-y =222解该方程组得x=45y =23四、做一做1、一个两伯数，减去它的列位数字之和的3倍，结果是23；那个两位数除以它的列位数字之和，商是5，余数是1，那个两位数是多少？[解：设十位数为x，个位数为y，则10x+y-3(x+y)=2310x+y=5(x+y)+1解之得：x=5 因此那个两位数是56y=6五、议一议列二元一次方程组解决实际问题的一样步骤是如何的？一、“设”：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数；二、“列”：找出能够表达应用题全数含义的两个等量关系，依照这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；3、“解”：解那个方程组，求出未知数的值；4、“验”：查验那个解是不是正确，并看它是不是符合题意；五、“答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；六、小结通过这节课的学习你有什么收成？（学生分小组讨论，并彼此补充交流）1、本节课要紧研究有关数字问题，解题的关键是设列位数字为未知数，用这些未知数表示相关数量，再列出方程.2、用二元一次方程组解应用题一样步骤有五步：设、列、解、验、答七、作业。