第七章二元一次方程组
编制：赵凤雪审核｜
一、旧知回顾
填空：
（1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为；若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为．（2）一个两位数，个位上的数为x，十位上的数为y，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为．
（3）有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为．
二、教学目标
1、用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤．
2、在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同时培养学生克服困难的意志和勇气，树立自信心，并鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神．
3、重点
1．初步体会列方程组解决实际问题的步骤．
2．学会用图表分析较复杂的数量关系问题。
4、难点
将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系。
三、新知探究内容：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？
例1 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数
如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是x ，个位数字是 ，那么
（1）12：00时小明看到的数可表示为 ，根据两个数字和是7，
可列出方程 ；
（2）13：00时小明看到的数可表示为 ，12：00～13：00间摩
托车行驶的路程是 ；
（3）14：00时小明看到的数可表示为 ，13：00～14：00间摩
托车行驶的路程是 ；
（4）12：00～13：00与13：00～14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？
你能列出相应的方程吗？
四、巩固练习
1．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？
2．一个两位数是另一个两位数的3倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为8484．求这个两位数．
一、做一做
1、一个两伯数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数
字之和，商是5，余数是1，这个两位数是多少？
解决实际问题的一般步骤．
1、“设”：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数；
2、“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系，根据这两个相等关系列出需要的代数
式，从而列出方程并组成方程组；
3、“解”：解这个方程组，求出未知数的值；
4、“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；
5、“答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；
分析：
问题1：在较大数的右边写上较小的数，所写的数可表示为 [100x+y]
问题2：在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为 [100 y + x]
解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y。
x+y=68
100x+y）-（100 y + x）=2178
化简，得：x+y=68
99x-99y =2178
即，x+y=68
x-y =222
解该方程组得x=45
[y =2 3
[解：设十位数为x，个位数为y，则
10x+y-3(x+y)=23
10x+y=5(x+y)+1
解之得：x=5 所以这个两位数是56
y=6
