4.2实验：探究加速度与力、质量的关系

4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系课前预习：一、加速度与力的关系保持物体的__________不变，测量物体在不同的力的作用下的__________，分析__________与__________的关系．二、加速度与质量的关系1．实验的基本思路，保持物体所受的力相同，测量不同__________的物体在该力作用下的__________，分析__________与__________的关系．2．实验数据的分析，设计第二个表格，把不同物体在__________的作用下的加速度填在表中．在相同力的作用下，质量m越大，加速度a越小．这可能是__________，但也可能是__________，甚至是更复杂的关系．如果以__________为纵坐标、__________为横坐标建立坐标系，根据a－1/m图象是不是__________，就能判断加速度a是不是与质量m成反比．三、制定实验方案的两个问题这个实验需要测量的物理量有：物体的加速度、物体所受的力、物体的质量．__________可以用天平测量，本实验主要解决的主要问题是怎样测量__________和怎样提供与测量__________．例1.在探究加速度和力的关系时，我们使用了两个完全相同的小车，水平拉小车的绳的另外一端分别挂有不同数目的钩码，设钩码的数目与对小车的拉力成正比，且操作符合实验要求．试根据下表中记录的信息(表中小车位移单位为m)，得出加速度和力的关系.实验次数第一次第二次第三次项目钩码数目位移x钩码数目位移x钩码数目位移x 小车110.1110.1120.23小车220.2330.3430.35例2：若测得某一物体受力F一定时，a与M的关系数据如下表所示a/(m·s－2) 2.04 2.66 3.23 3.98M/kg 2.00 1.50 1.25 1.00（1）根据表中所列数据，画出图像；（2）由图像关系可知，当F一定时，a与M成 关系。

人教版高一物理必修第一册课堂同步精选练习4.2实验探究加速度与力、质量的关系（解析版）1.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,如图所示是某同学正要释放小车的情形,下列说法正确的是()A.应把长木板水平放置B.应使小车离打点计时器远些C.应将打点计时器接在直流电源上D.应调整滑轮高度使细绳与长木板表面平行【答案】D【解析】实验时需要注意操作事项,为了使绳子的拉力充当小车运动的合力,应调整滑轮高度使细绳与长木板表面平行。

2.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验步骤中,下列做法正确的是()A.同时改变拉力F和小车质量m的大小B.先保持小车质量m不变,研究加速度a与拉力F的关系,再保持F不变,研究a与m的关系,最后导出a与m及F的关系。

C.只改变拉力F的大小,小车质量m的大小始终保持不变D.只改变小车质量m的大小,拉力F的大小始终保持不变【答案】B【解析】实验中变量较多时,采用控制变量法,即先保持一个变量不变,研究另外两个变量之间的关系。

3.某同学采用如图(1)所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系。

用砂桶和砂的重力充当小车所受合力F;通过分析打点计时器打出的纸带,测量加速度a。

作出图(2)所示a-F图象,根据图象中的点迹,判断造成这种结果的原因可能是()图(1)图(2)A.在平衡摩擦力时将木板右端垫的过低B.没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力时将木板右端垫的过低C.测量小车的质量或者加速度时的偶然误差过大D.砂桶和砂的质量过大,不满足砂桶和砂的质量远小于小车质量的实验条件【答案】D【解析】图象不经过原点,拉力为零,加速度不为零,可知平衡摩擦力过度,即木板倾角过大;曲线上部出现弯曲现象,随着F的增大,即砂和砂桶质量的增大,不再满足砂和砂桶的质量远小于小车质量的实验条件,故D正确。

4.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,采用如图所示的实验装置与方案。

本实验的特点是通过黑板擦控制两小车的启动与停止,将测量两车的加速度转换为测量两车的位移。

第二节实验：探究加速度与力、质量的关系一、实验目的学会用控制变量法探究物理规律．全面正确地认识加速度与力、质量的关系．二、实验原理1．加速度是表示物体运动速度变化快慢的物理量．根据事实经验，加速度与物体的质量有关．物体受力一定时，质量越小，加速度就越大．加速度还与物体受力的大小有关，物体质量一定时，受力越大，其加速度越大．2．控制变量法：加速度a和质量m、受力F都有关系．研究它们之间的关系时，先保持质量不变，测量物体在不同力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系；再保持物体所受的力相同，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系．这种先控制一个参量不变，研究其余参量之间变化关系，再控制另一个参量不变，研究其余参量之间变化关系的方法叫控制变量法．三、实验器材砝码，一端有定滑轮的长木板，细线，纸带，导线，夹子，小盘，天平，小车，打点计时器，交流电源，复写纸，刻度尺．四、实验步骤1．用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来．2．按图4－2－1将实验器材安装好(小车上不系绳)．3．平衡摩擦力，在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物的小车在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)．4．将重物通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力m0g.5．保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤4，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好重物的重力m1g、m2g…以及计算出相应纸带的加速度填入表格1.6.小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码．7．继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码．8．计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格2.五、数据处理本实验的数据处理可以采用计算法和图象法两种方法：1．计算法测得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通过计算看看是否满足a 1a 2＝F 1F 2、a 1a 2＝M 2M 1. 2．图象法(1)分析加速度和力的关系依据表格1，以加速度a 为纵坐标，以外力F 为横坐标，作出a －F 关系图象，如图4－2－3所示，由此得出结论．(2)分析加速度和质量的关系依据表格2，以加速度a 为纵坐标，以小车及砝码的总质量M 或1M为横坐标作出a －M 或a －1M关系图象，如图4－2－4所示，据图象可以得出结论．(3)实验结论：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比．六 误差分析七 注意事项(1)平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和重物的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力．(2)实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和重物的总质量．只有如此，重物和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等．(3)小车应靠近打点计时器且先接通电源再放手．(4)作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．离直线较远的点是错误数据，舍去不予考虑．。

2．实验：探究加速度与力、质量的关系知识纲要导引核心素养目标(1)学会用控制变量法探究物理规律．(2)掌握利用图象处理数据的方法．(3)探究加速度与力、质量的关系．(4)能解释生活中的相关现象.知识点控制变量法探究加速度a与力F、质量m的关系1．实验原理：2．实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、夹子、细绳、低压交流电源(使用电火花打点计时器时不用低压交流电源)、导线、天平(带有一套砝码)、小盘、刻度尺．控制变量法当研究对象有两个以上的参量发生牵连变化时，我们设法控制某些参量使之不变，而研究其中两个参量之间的变化关系的方法叫控制变量法．用天平测出小车和砝码的总质量按照如图把实验器材安装好，为横坐标，根据数据作线拟合测量点，找出规律，分析a与F小车和钩码)加速度的计算方法核心一对实验目的、原理与器材的考查例1如图所示是某同学做探究加速度与力、质量的关系实验时已接通电源正要释放纸带时的情况．请你指出该同学的五个错误操作．(1)电源_______________________________________________________ _________________；(2)打点计时器位置_______________________________________________________ _________________；(3)滑轮位置_______________________________________________________ _________________；(4)小车位置_______________________________________________________ _________________；(5)长木板_______________________________________________________ _________________．【解析】本题考查了实验装置和器材选择，关键明确实验的原理．打点计时器应使用交流电源，实验前打点计时器应在右端，小车应靠近打点计时器，滑轮的位置应保持拉小车的线与木板平行，并且应垫高木板的右端平衡小车所受摩擦力．【答案】(1)应用交流电源(2)应靠右端(3)应使小车左端的线水平(4)应靠近打点计时器(5)应垫高右端平衡摩擦力三问平衡摩擦力核心二实验步骤及数据处理1．实验的两个必须2．平衡摩擦力操作不当的三种情况：(1)a图线中，F不等于0，a等于0，知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够(斜面倾角偏小)．(2)b图线中，F＝0，a不等于0，知平衡摩擦力过度(斜面倾角偏大)．(3)c图线的斜率减小，知质量变大，可知未满足钩码的质量远小于小车的质量，即所挂钩码的质量太大．例2下面是“探究加速度与力、质量的关系”实验步骤：①用天平测出小车质量M和小盘质量m；②安装好打点计时器，在小车上装好纸带；③调整长木板的倾斜程度；④在小盘中加入适量的砝码m1；⑤保持小车质量一定时，探究加速度与力的关系；⑥保持小车所受拉力一定时，探究加速度与质量的关系．(1)步骤③的目的是________________．(2)步骤④中，要求小盘和砝码总质量(m＋m1)________小车质量M.(3)步骤⑤和⑥，表明该实验采用的科学方法是________________．【解析】(1)步骤③是为了平衡小车与木板、纸带与打点计时器间的摩擦力，使小车所受的合力等于绳子的拉力．(2)步骤④2.00 1.50的关系图象能否发现a与M的关系？的关系图象，不能发现a与可能成反比、也可能是a关系图线是曲线，凭肉眼是不能判断曲线是否是双曲0.110.190.290.40根据表中的数据在上图的坐标系上作出率的物________________________________________________________________________；(3)小车和砝码的总质量为________kg；(4)图线(或延长线)与F轴截距的物理意义是_______________________________________________________ ____________________________________________________________________ _____________________.(1)图线与坐标轴有截距，是由摩擦力引起的．(2)图线弯曲是实验没有满足质量关系造成的．根据所给数据在所给坐标系中准确描点，作出的中图象可以判断出图线的斜率表示小车和砝码总象，下列说法中正确的是()．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小正确．答案：AD1．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示．实验中，为使小车运动时所受的拉力近似等于盘和重物的总重力，则盘和重物的总质量m与小车的质量M应满足的关系是()A．m远大于M B．m远小于MC．m略大于M D．m略小于M解析：只有M≫m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和重物的总重力，B正确．答案：B2．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，需要平衡摩擦力时，应该让小车()A．挂上小盘，拖上纸带，开动打点计时器B．不挂小盘，拖上纸带，开动打点计时器C．挂上小盘，不拖纸带D．不挂小盘，不拖纸带解析：平衡摩擦力时，应把纸带所受的摩擦阻力一起平衡掉，所以应让小车拖上纸带，且让打点计时器处于工作状态，B正确．答案：B3．在保持小车质量m不变，探究加速度a与力F的关系时，小车质量m和小盘及盘中砝码质量m′分别选取下列四组值．若其他操作都正确，要使所画出的a -F图线较准确，应选用的一组值是()A．m＝500 g，m′分别为50 g、70 g、100 g、125 gB．m＝500 g，m′分别为20 g、30 g、40 g、50 gC．m＝200 g，m′分别为50 g、70 g、100 g、125 gD．m＝100 g，m′分别为30 g、40 g、50 g、60 g解析：探究a与F的关系时，应满足小车的质量远大于小盘一定时，a与m成________a与1m成正比关系，横坐标建立坐标系，根据数据进行描点连线，如图所示．1m图线为过原点的直线，故成反比关系．(2)反比。

4.2 实验：探究加速度与质量、力的关系一．知识梳理1．实验目的：2．实验原理：3．实验器材：4．实验注意要点：（1）（2）（3）二．问题精析【问题1】在的实验中，小车包括砝码的质量为什么要远大于砂和砂桶的总质量。

【问题2】在利用打点计时器和小车做实验时，实验前为什么要平衡摩擦力？应当如何平衡摩擦力？【问题3】-F图线出现截距的原因和调整方法是什么？三．课后练习1．在验证牛顿第二定律的实验中，平衡摩擦力时（）A．不能将装砂子的小桶用细绳通过滑轮系在小车上B．小车后的纸带必须连好，但打点计时器可以不打点C．应使打点计时器打在纸带上的相邻点迹间的距离相等D．每次改变小车的质量，必须再次平衡摩擦力2．在做验证牛顿第二定律实验时（）A．应该使砂子和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差B．可用天平测得小桶和砂的总质量m1，小车和砝码的总质量m2,根据公式，求出小车的加速度C．处理实验数据时采用描点法画图象，是为了减小误差D．处理实验数据时采用图象，是为了便于根据图线直接地作出判断3．某学生在做验证牛顿第二定律实验中，测得小车加速度a和拉力F数据如下表所示（1）根据表中的数据在右图中作出a-F图线（2）图线在F轴上截距物理意义是（3）图线斜率物理意义是4．做验证牛顿第二定律的实验中，由于没有考虑砂桶的质量，结果的图象应该是哪一幅？（）5．右图是根据验证牛顿第二定律实验数据描述的三条a－F图线，下列说法中正确的是（）A．三条倾斜线所对应的小车和砝码的总质量相同B．三条倾斜线所对应的小四和砝码的总质量不同C．直线1所对应的小车和砝码的总质量最大D．直线3所对应的小车和砝码的总质量最大6．某学生做：“验证牛顿第二定律/的实验在平衡摩擦力时，把长木板的端垫得过高，使得倾角偏大。

他所得到a-F关系可用图1-11中哪根图线表示？（图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）（）。

高中物理| 4.2探究加速度与力，质量的关系详解在高中物理实验中，探究加速度与力，质量的关系时一个非常重要的实验，引入控制变量法这一重要的实验方法。

今天我们来详细解说探究加速度与力，质量的关系的实验。

实验目的（1）掌握用控制变量法研究物理规律（2）学会利用图像处理数据的方法（3）验证牛顿第二定律实验原理控制变量法先控制小车的质量m不变，讨论加速度a与力F的关系；在控制小盘和砝码的质量不变，即力F不变，改变小车的质量m，讨论加速度a与m的关系。

实验步骤1. 测量：用天平测出小车的质量m，小盘和砝码的总质量M,把数值记录下来。

2. 安装：按照实验要求把器材安装好，只是不把悬挂小盘的细线系在小车上。

3.平衡摩擦力：把长木板无滑轮的一端垫高一些，平衡摩擦力。

4. 操作：①把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源后放开小车。

打点完成后切断电源，取下纸带，在打点的纸带上标记纸带的号码。

②保持小车的质量不变，在小盘内放入质量为M'，M''，M'''...的砝码，重复步骤4。

M'，M''，M'''...的数值都要记录在纸带上（或表格内）③用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，根据实验结果在坐标平面上描出相应的点，并画出a-F的图像。

④保持小盘及砝码的质量不变，在小车上依次增加砝码（做好记录），重复上述步骤4，用纵坐标表示加速度a,横坐标表示小车和小车内砝码的总质量的倒数，在坐标平面上根据实验结果描出相应的点，并画出a-1/m的图像。

数据处理（1）利用Δs＝aT2及逐差法求a。

打点计时器实验的纸带如图根据上面的结论，可求得加速度，取纸带上测得的连续6个相同时间T内的位移，则所以由此看出各个实验数据都得到了利用，有效地减小了偶然误差，这种方法称为逐差法。

（2）探究加速度与力的关系：以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明质量一定时加速度与合力成正比（3）以a为纵坐标1/m为横坐标，描点、连线，如果该线过原点，就能判定a与m成反比。

打点计时器§4.2实验：探究加速度与力、质量的关系一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律． 2．探究加速度与力、质量的关系． 3．掌握利用图象处理数据的方法． 二、实验原理 采用控制变量法：1．保持物体质量m 不变，探究加速度a 与力F 的关系． 2．保持物体受力相同，探究加速度a 与质量m 的关系． 三、实验器材 打点计时器，纸带及复写纸片，小车，一端附有定滑轮的长木板，小桶和砂（或小盘和砝码），细绳，导线，天平，刻度尺，砝码。

四、实验步骤1．用天平测出小车和小桶的质量M 和M /，把数值记录下来。

2．按图把实验器材装好，不挂小桶。

3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，让小车能在其上面做匀速运动。

4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，先接通电源再放开小车，取下纸带并标上号码。

5．保持小车质量不变，向桶中加砂，做上述试验，把力F （即砂桶总重）对应的纸带标好。

6．保持力F 不变，向车中加砝码，做上述试验，将（车与砝码总）质量M 对应的纸带标好。

7．计算出加速度，作出a —F 图像和a —1/M 图像。

表一：表二：a ∝1m画出图像： 实验结论：a ∝F ，五、注意事项(1)平衡摩擦力时应调出一个合适的斜面，使小车的重力沿斜面的分力正好平衡掉小车受的摩擦力。

(2) 平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的质量还是改变小车及砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。

(3)试验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量。

只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。

(4)改变拉力和小车的质量后，每次实验开始应使小车尽量靠近打点计时器，并应先接通电源再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。

(5)作图时两轴比例标度要选择适当。

各量须采用国际单位。

这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些。

六、误差分析1．系统误差即因实验原理不完善造成的误差。

第4.2课时探究加速度与力、质量的关系一、实验目的1.探究加速度与力、质量的关系．2.掌握运用图像处理问题的方法．二、实验原理用控制变量法探究加速度a与力F、质量M的关系，可以先保持F不变，研究a 和M的关系，再保持M不变，研究a和F的关系．三、实验器材带定滑轮的长木板、低压交流电源、复写纸片和纸带、小车、小盘、电磁打点计时器、天平、砝码、刻度尺、导线．四、实验步骤1.用天平测出小车的质量M，小盘和砝码的总质量m.2.按图把实验器材安装好，先不要把悬挂小盘的细绳系在车上．3.在木板的一端下面垫一木块，移动木块的位置，直至小车拖着纸带在斜面上做匀速运动．4.小盘绕过滑轮系于小车上，先通电源后放开小车，打完点后切断电源，取下纸带．5.保持小车的质量M不变，改变砝码和小盘的质量m，重复步骤4三次．6.在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a.7.作aF的图像，若图像为一过原点的直线，证明加速度与力成正比．8.保持砝码和小盘的质量m不变，改变小车质量M，重复步骤4和6，作a 1 M图像，若图像为一过原点的直线，证明加速度与质量成反比．五、注意事项1．牵引小车的砝码应有10g、20g、50g等规格。

没有小规格砝码，可用沙桶装沙替代，质量用天平称量。

2．探究加速度与力的关系：小车质量为200g，两车上面均可加100g左右的砝码。

保持其中一个小车所挂砝码不变（如20g），另一小车所挂砝码逐渐加大，但不要过大。

砝码质量过大，会使图象线性变差。

3．探究加速度与质量的关系：一车质量固定为300g，另一车质量可自200g 起，逐次增加砝码至700g~800g。

牵引小车的砝码以30g~40g为宜。

小车质量过大，夹子不容易夹住车后拖线，造成位移误差。

4．小车后所系线绳要用适当粗些的棉绳，当夹子夹住线绳时不会滑动。

如果用表面较光滑的尼龙绳，当夹子闭合时线绳还会被小车拖一段距离才会停住。

解决的办法可在尼龙绳上擦一些松香，以增大线绳与夹子之间的摩擦力。