北师版七年级数学上册第一、二章测试卷

北师大版数学七年级上册第一单元测试题
一．选择题（共12小题）
1．下列图形中，属于立体图形的是（）
A．B．C．D．
2．如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，a＞b；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体
的体积分别为V
甲、V
乙
，侧面积分别为S
甲
、S
乙
，则下列式子正确的是（）
A．V甲＞V乙S甲=S乙B．V甲＜V乙S甲=S乙
C．V甲=V乙S甲=S乙 D．V甲＞V乙S甲＜S乙
3．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（）
A．3 B．9 C．12 D．18
4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）
A．遇B．见C．未D．来
5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）
A．①B．②C．③D．④
6．下面平面图形中能围成三棱柱的是（）
A．B．C．D．
7．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（）
A．丽B．连C．云D．港
8．图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（）
A．B．C．D．
9．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）
A．B．C．D．
10．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是。

北师大版七年级上册数学第一章测试题一、选择题1. 已知数a = 4，数b = 6，数c = -3，计算以下各式的值：a +b = ____b -c = ____a ×b = ____b ÷ (-c) = ____A) 10, -9, 24, -2B) 10, 9, 24, -2C) 9, -10, 24, 2D) 9, 10, 24, -22. 把一个正数a减去3得到5，计算a的值是多少？A) 2B) 7C) 8D) 103. 计算下列各小算式：16 ÷ 4 = ____17 ÷ 4 = ____18 ÷ 4 = ____19 ÷ 4 = ____A) 4, 4, 4, 4B) 4, 4, 5, 5C) 4, 5, 4, 5D) 5, 5, 5, 54. 某商店在打折时所有商品都打8折，原价为100元的商品，打折后的价格是多少？A) 8元B) 20元C) 80元D) 80.8元二、填空题1. 一个正整数加上6的和是15，这个正整数是多少？答：92. 24 ÷ 4 = ____答：63. 38 ÷ ___ = 8答：44. 表示数4的正方形的周长是多少？答：16三、解答题1. 如果一个数x加上5的结果是9，求这个数x的值。

解答：设数x的值为x，根据题意可得方程x + 5 = 9。

将方程两边都减去5得到x = 4。

因此，这个数x的值是4。

2. 某商店打算以每盒24元的价格售卖某种商品，如果你只有40元，最多能买几盒该商品？解答：设最多能买的盒数为n，根据题意可得不等式24n ≤ 40。

解不等式得到n ≤ 40 ÷ 24 ≈ 1.67。

由于盒数必须是整数，所以最多能买的盒数为1。

因此，最多能买1盒该商品。

四、计算题1. 某图书馆有100本数学书和80本英语书，请计算：a) 数学书和英语书的总数。

b) 数学书和英语书的平均数。

单元测试（一）丰富的图形世界（时间：45分钟满分：IOO分）一.选择题（每小题3分，共24分）1.下列几何体没有曲面的是（）A.圆锥B.圆柱C.球2.把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有（）A. 5个而B. 6个面C. 7个而3.下列说法不正确的是（）A.球的截而一定是圆C.从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形）C.）D •棱柱D. 8个而B.D.组成长方体的各个而中不可能有正方形圆锥的截而可能是圆4.将半圆绕它的直径旋转360度形成的几何体是（A.圆柱B.圆锥5.下列图形中，能通过折叠困成一个三棱柱的是（A B6.下图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体,D.正方体则从上而看得到的平而图形的而积是（）D・6不能得到的平而图形是（A. 3 B・ 4 C・ 57.如图是由四个正方体组成的图形.观察这个图形,8.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以羽成一个封闭的长方体包装盒的是（）B C D二、填空题〈每小题3分，共18分）9.飞机表演的"飞机拉线”用数学知识解释为：______________ .10.易拉罐类似于几何体中的________ 体，英中有________ 个平而，W.11.一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm,则每条侧棱长是12.用五个而围成的几何体可能是________________ .13.从正而、左而、上而看一个几何体得到的形状图完全相同，该几何体是__________________ .（写出一个即可）14.把棱长为1 Cln的四个正方体拼接成一个长方体，则在所得长方体中，表而积最大等于三、解答题（共58分）15・（8分）如图所示，请将下列几何体分类.体，其中有. 个曲面.cm.16・（8分）如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积.（棱柱的体积等于底而积乘以髙）17・（8分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上而看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正而和从左而看到的形状图.• 2 32 2■18・（12分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个而，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注：①只需添加一个符合要求的正方形：②添加的正方形用阴影表示）19・（10分）根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确左几何体中小正方体的数目的范围.20・（12分）把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8 cm,宽为6 cm 的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所得到的圆柱体的体积吗？（结果保留兀）从左Ifti参考答案LD 2. C 3. B 4∙ C 5. C 6∙ C 7. D &C 9•点动成线 10•圆柱2 1 11.8 12•四棱锥或三棱柱13•球、正方体等14・18 15.方法一：（1）、（3）、（5）是一类，都是柱体：（2）是锥体；（4）是球体.方法二：（1）、（3）是一类，只由平而构成：（2）、（5）是一类，由平面和曲而构成；（4）是一类，只由曲而构成.16. V=i× （5-4） × （5-3） ×5=5（cm 3）.答：被截去的那一部分体积为 5 cm 1. 17. 从正而和从左而看到的形状图如图所示.答案不唯一，如图.19•根据题意，构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示，构成几何体所需小正方体最少情况如图2所示:所以最多需要11个小正方体，最少需要9个小正方体.20•①若绕着长所在的直线旋转，所得图形为圆柱，此时底而圆半径为6 cm,圆柱的髙为8 cm,则V =I Ix6：X8= 288 π （Cno : ②若绕着宽所在的直线旋转，所得图形为圆柱，此时底而圆半径为8 cm.圆柱的髙为6 cm,贝Ij V= π×82×6 = 384 H （cm 3）.答：所得到的圆柱体的体积为288兀cn?或384兀CmI□ □I S Z□ 二 □IZ章末复习（一）丰富的图形世界基础题知识点1生活中的立体图形1.（东台月考）下列图形属于棱柱的有（A. 2个B. 3个2.下列说法错误的是（）A.长方体、正方体都是棱柱C.三棱柱的侧而是三角形C・4个D- 5个B.D.3.人在雪地上行走，他的脚印形成一条知识点2图形的展开与折叠4.（泰州中考）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱5.（通辽中考）妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒（如图），六个而上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对而是“考”，“成”的对而是“功"，则它的平面展开图可能是（）六棱柱有18条棱、6个侧面.12个顶点圆柱由两个平而和一个曲面围成_______ ,这就是 ________ 的原理.6・（河南中考）如图是正方体的一种展开图，其每个而上都标有一个数字,那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（）A・1 B. 4 C・5 D・6知识点3截一个几何体7.（玉田中考）如图所示，用一个平而去截一个圆柱，则截得的形状应为（8.用一平而去截下列几何体，其截而可能是长方形的有（）A. 1个B・2个知识点4从三个方向看物体的形状9.（广州中考）从正而看如图所示的几何体得到的平而图形是（圆，这个几何体是（)10・在下而四个几何体中•从左而看、从上而看分別得到的平而图形是长方形、中档题11.（普宁校级月考）下列说法中，正确的个数是（） A①柱体的两个底而一样大；②圆柱、圆锥的底而都是圆；③棱柱的底而是四边形；④长方体一总是柱体：⑤棱柱的侧面一定是长方形.A・2 B・3 C. 4 D・512・（牡丹江中考）如图，由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，从左边看得到的平面图形是（）I)15・如图的几何体有 ________ 个而， ________ 条棱， ________ 个顶点, 它是由简单的几何体 ________ 和 _______ 组成的. 16.帀成下而这些立体图形的族个而中，哪些而是平的？哪些而是曲的？(1) (2)在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成 一个正方体的表而展开图.（填出两种答案）综合题18・（镇江校级期末）如图，图1为一个长方体，AB=AD=16> AE=6,图2为左图的表而展开图，请根据要求回答 （2）图1中，M 、N 为所在棱的中点，试在图2中画出点爪N 的位置,并求出图2中AABN 的而积.13・（河南模拟）如图是一个正方体彼截去一个正三棱锥得到的几何体，从上而看这个几何体，则所看到的平而图形 是（） 14・（槐荫区校级期中）观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（） 17・（通许期末）如图所示, 问题:ABD叶国C际学校⑴面“学”的对而是面“ _________ 图图2参考答案基础题I. B 2. C 3.线点动成线 4. A 5. D 6. B 7. B 8. C 9. A 10. A 中档题II.B 12. C 13. B 14. D 15•九十六九四棱锥四棱柱16.(1)中的5个面都是平的.(2)中圆锥的侧而是曲的，圆柱的侧而是曲的，圆柱的底而是平的.17.如图所示(答案不唯一)•综合题18.(1)国⑵点H、N如图所示.因为N是所在棱的中点，所以点N到AB的距离为*X 16=8. 所以AABN的面积为i× 16X8=64.。

北师大版七年级上册数学第一章、第二章练习题时间：80分钟总分：100分温馨提示；请将答案清楚地填涂（2B铅笔）、书写（黑色签字笔）在答题卡指定位置，题号对应准确。

一、选择题(每小题2分，共20分)1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最不接近标准的是（）A．B．C．D．2．在数轴上表示﹣2的点与表示-3的点之间的距离是（）A． 5 B．﹣5 C．1 D．﹣13．若a与-1互为倒数，则|a+1|等于（）A．﹣1 B．0 C.1 D．24．李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．10℃ C.﹣2℃D．﹣10℃5．计算：﹣3﹣|﹣6|的结果为（）A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．96．如图所示的立方体，如果把它展开，可以得到( )7．如图所示的几何体可以由( )旋转得到．8．若(a−1)2与|b+2|互为相反数，求(a+b)2021+a2020的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．09．如图所示，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C的三个数依次为( )A．1，－2，0 B．－2，1，0C．－2，0，1 D．0，－2，110．定义运算，比如2⊗3=+=，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣3）=；②此运算中的数字均不能取零；③a⊗b=b⊗a；④a⊗（b+c）=a⊗c+b⊗c，其中正确是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④二．选择题（每小题2分，共20分)11．地球上煤的储量约为150000000吨以上，用科学计数法表示150000000为___________吨12．已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是．13．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是= ．从正面看从上面看14．“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝——金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明____________． 15．有10个面的棱柱有________条棱．16.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，每个小正方体的棱长是1cm ，那么其三种视图中面积最小是_______cm 2．17.用一个平面去截一个正方体，能得到________种不同边数的多边形。

（新）北师大版七年级数学上册各章测试卷（共7套，含答案）第一章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1．生活中的“八宝粥”易拉罐同学们都很熟悉，你认为“八宝粥”易拉罐类似于( )A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．长方体2．将图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是( )(第2题)3．如图是一个螺母的示意图，从上面看得到的图形是( )(第3题)4．一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是如图所示的( )(第4题)A．①B．①②C．②③D．①③5．下列说法正确的是( )A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B．棱锥的侧面是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．柱体的上、下两底面可以大小不一样6．用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是( )(第7题)7．如图为一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，则所得新的立体图形的棱有( )A．26条B．30条C．36条D．42条8．能由如图所示的平面图形折叠而成的立体图形是( )(第8题)9．把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去了7个小正方体)，所得到的几何体的表面积是( ) A．78 B．72 C．54 D．4810．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是( )(第10题) A．50 B．51 C．54 D．60二、填空题(每题3分，共24分)11．快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是________．12．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________．13．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是______或______．(第13题)(第14题)(第15题)14．如图是从不同方向看一个立体图形得到的平面图形，则这个立体图形的侧面积是________．15．正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况，数字1对面的数字是______．16．如图，木工师傅把一根长为1.6 m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80 cm2，那么这根木料原来的体积是________．(第16题)(第17题)(第18题)17．如图，长方形ABCD的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的形状图的面积是________．18．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么该几何体从______面看到的形状图的面积最大．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．(1)如图是一些基本立体图形，在括号里写出它们的名称．(第19题)(2)将这些几何体分类，并写出分类的理由．20．如图①②都是几何体的表面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图①②折叠后的几何体的名称、棱数与顶点数．(第20题)21．如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积(结果保留π)．(第21题)22．如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)．(1)王亮至少需要多少个小正方体？(2)王亮所搭几何体的表面积是多少？(第22题)23．如图①，在正方体中，点P，Q，S分别是所在边的中点，将此正方体展开，请在展开图(图②)中标出点P，Q，S的位置，当正方体的棱长为a时，求出展开图中三角形PSQ 的面积．(第23题)24．如图①至③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(第24题)(1)根据要求填写表格：图面数(f) 顶点数(v) 棱数(e)①②③(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；(3)根据猜想计算，若一个几何体有2 013个顶点，4 023条棱，试求出它的面数．答案一、1.B 2.B 3.B 4.D 5.B 6.D 7．C 8.D 9.B 10.C二、11.球 12.8 cm 13.6；7 14．18 cm 215.3 16.3 200 cm 317．24 18.正三、19.解：(1)球；圆柱；圆锥；长方体；三棱柱(2)第一类：球、圆柱、圆锥，几何体的面中含有曲面；第二类：长方体、三棱柱，几何体的面中不含有曲面．(答案不唯一)20．解：图①折叠后是长方体，有12条棱，8个顶点；图②折叠后是六棱柱，有18条棱，12个顶点．21．解：这个立体图形是圆柱，体积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫822×10＝160π(cm 3)． 22．解：(1)两人所搭成的几何体拼成一个大长方体，该大长方体的长、宽、高至少为3，3，4，所以它的体积为36，则它是由36个棱长为1的小正方体搭成的，那么王亮至少需要36－17＝19(个)小正方体．(2)王亮所搭几何体的上面面积为8，右侧面积为7，左侧面积为7，后面面积为9，前面面积为9，底面面积为8，故表面积为48.23．解：如图所示．(第23题)S 所在位置有两种情况．如图，过点Q 作QT ⊥BC 交直线BC 于点T.S 三角形PSQ ＝52a ·a －12a ·52a ·12－12a ·32a ·12－a ·a ·12＝a 2.由图可以看出三角形PS ′Q 和三角形PSQ 的面积相等，所以三角形PS ′Q 的面积也是a 2.24．解：(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15 (2)f ＋v －e ＝2.(3)因为v ＝2 013，e ＝4 023，f ＋v －e ＝2，所以f ＋2 013－4 023＝2，f ＝2 012，即它的面数是2 012.第二章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各数中是正数的是( )A ．－12B ．2C ．0D ．－0.22．2的相反数是( )A ．2B .12C ．－2D ．－123．在－1，－2，0，1这四个数中最小的数是( )A ．－1B ．－2C ．0D ．14．下列计算正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－1C ．(－3)2÷(－2)2＝32D ．0－7－2×5＝－175．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则( )(第5题)A ．a ＋b ＜0B ．a ＋b ＞0C ．a －b ＞0D .a b＞06．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( )A ．1.62×104B ．162×106C ．1.62×108D ．0.162×1097．已知|a|＝5，|b|＝2，且a ＜b ，则a ＋b 的值为( )A ．3或7B ．－3或－7C ．－3D ．－78．下列说法中正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a|一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有( )(第9题)A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个10．如图，下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：(第10题)根据此规律确定x 的值为( )A ．135B ．170C ．209D ．252二、填空题(每题3分，共24分)11．－25的绝对值是________，倒数是________．12．某项科学研究，以45 min 为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如9：15记为－1，10：45记为1，以此类推，上午7：45应记为________．13．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500±0.1) g ，(500±0.2)g ，(500±0.3) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________．14．比较一个正整数a ，其倒数1a，相反数－a 的大小：________________．15．若x ，y 为有理数，且(5－x)4＋|y ＋5|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 016＝________．16．已知在如图所示没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a ，b ，c ，d ，若|a －c|＝10，|a －d|＝12，|b －d|＝9，则|b －c|＝________．(第16题)(第17题)17．按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为________．18．一列数a 1，a 2，a 3，…，a n .其中a 1＝－1，a 2＝11－a 1，a 3＝11－a 2，…，a n ＝11－a n －1，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 2 017＝________．三、解答题(21题6分，19，22，23题每题8分，其余每题12分，共66分) 19．把下列各数填在相应的集合中：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.6·正数集合{ …} 负分数集合{ …} 非负整数集合{ …} 有理数集合{ …} 20．计算：(1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]；(2)－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－38＋712×(－24)；(3)－62×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1122－32÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－1123×3；(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．21．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd 的值．22．一辆货车从超市出发，向东走了1 km ，到达小明家，继续向东走了3 km 到达小兵家，然后向西走了10 km ，到达小华家，最后又向东走了6 km 结束行程．(1)如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1 km ，请你在如图所示的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．(第22题)(2)请你通过计算说明货车最后回到什么地方？(3)如果货车行驶1 km 的用油量为0.25 L ，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？23．已知有理数a ，b 满足ab 2＜0，a ＋b ＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2的值．24．商人小周于上周日收购某农产品10 000 kg ，每千克2.3元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳 2 000 kg 该农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．批发市场该农产品上周日的批发价为每千克 2.4元，下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况．(涨记为正，跌记为负)星期一 二 三 四 五 与前一天相比价格的涨跌情况/元＋0.3 －0.1 ＋0.25 ＋0.2 －0.5 当天的交易量/kg2 5002 0003 0001 5001 000(1)星期四该农产品价格为每千克多少元？(2)本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？ (3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．25．观察下列各式： －1×12＝－1＋12；－12×13＝－12＋13； －13×14＝－13＋14；… (1)你发现的规律是____________________；(用含n 的式子表示)(2)用以上规律计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－1×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 017×12 018.答案一、1.B 2.C 3.B 4.D 5.A 6.C 7．B 8.C 9.C10．C 点拨：首先根据图示，可得第n 个表格的左上角的数等于n ，左下角的数等于n ＋1；然后根据4－1＝3，6－2＝4，8－3＝5，10－4＝6，…，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3，4，5，…，n ＋2，据此求出a 的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x 的值是多少即可．二、11.25；－5212．－3 13．0.6 g 14．－a ＜1a ≤a15．1 16.7 17.320 18．1 007三、19.解：正数集合{15，0.81，227，171，3.14，π，1.6·，…}负分数集合{－12，－3.1，…}非负整数集合{15，171，0，…}有理数集合{15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6·，…}20．解：(1)原式＝－8. (2)原式＝30. (3)原式＝－73. (4)原式＝－40.21．解：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1， m ＝±2，所以m 2＝4. 所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd＝0＋c＋4－1 ＝0＋4－1＝3. 22．解：(1)略．(2)由题意得(＋1)＋(＋3)＋(－10)＋(＋6)＝0(km )，因而货车最后回到超市． (3)由题意得，1＋3＋10＋6＝20(km )，货车从出发到结束行程共耗油0.25×20＝5(L )．23．解：由ab 2＜0，知a ＜0.因为a ＋b ＞0，所以b ＞0. 又因为|a|＝2，|b|＝3， 所以a ＝－2，b ＝3.所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2－13＋(3－1)2＝73＋4 ＝613. 24．解：(1)2.4＋0.3－0.1＋0.25＋0.2＝3.05(元)． 所以星期四该农产品价格为每千克3.05元． (2)星期一的价格是2.4＋0.3＝2.7(元)； 星期二的价格是2.7－0.1＝2.6(元)； 星期三的价格是2.6＋0.25＝2.85(元)； 星期四的价格是3.05元；星期五的价格是3.05－0.5＝2.55(元)．因而最高价格为每千克3.05元，最低价格为每千克2.55元．(3)(2 500×2.7－5×20)＋(2 000×2.6－4×20)＋(3 000×2.85－3×20)＋(1 500×3.05－2×20)＋(1 000×2.55－20)－10 000×2.3＝6 650＋5 120＋8 490＋4 535＋2 530－23 000＝27 325－23 000＝4 325(元)．所以他在本周的买卖中共赚了4 325元．25．解：(1)－1n ×1n ＋1＝－1n ＋1n ＋1(n 为正整数)(2)原式＝－1＋12－12＋13－13＋14－…－12 017＋12 018＝－1＋12 018＝－2 0172 018.第三章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，代数式的个数是( )①12； ②a ＋38； ③ab ＝ba ； ④1x ＋y ； ⑤2a －1； ⑥a ； ⑦12(a 2－b 2)； ⑧5n ＋2.A ．5B ．6C ．7D ．82．单项式－π3a 2b 的系数和次数分别是( )A .π3，3 B ．－π3，3 C ．－13，4 D .13，43．下列各组是同类项的是( )A ．xy 2与－12x 2y B ．3x 2y 与－4x 2yz C ．a 3与b 3 D ．－2a 3b 与12ba 34．如果多项式(a －2)x 4－12x b ＋x 2－3是关于x 的三次多项式，那么( )A ．a ＝0，b ＝3B ．a ＝1，b ＝3C ．a ＝2，b ＝3D ．a ＝2，b ＝15．下列去括号正确的是( )A ．a －(2b －3c)＝a －2b －3cB ．x 3－(3x 2＋2x －1)＝x 3－3x 2－2x －1C ．2y 2＋(－2y ＋1)＝2y 2－2y ＋1D ．－(2x －y)－(－x 2＋y 2)＝－2x ＋y ＋x 2＋y 26．某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A ．200－60xB ．140－15xC ．200－15xD ．140－60x7．如图，阴影部分的面积是( )(第7题)A .112x yB .132xy C ．6xy D ．3xy8．已知－x ＋3y ＝5，则代数式5(x －3y)2－8(x －3y)－5的值为( )A ．80B ．－170C ．160D ．609．某同学计算一个多项式加上xy －3yz －2xz 时，误认为减去此式，计算出的错误结果为xy －2yz ＋3xz ，则正确答案是( )A ．2xy －5yz ＋xzB ．3xy －8yz －xzC ．yz ＋5xzD ．3xy －8yz ＋xz10．如图，小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数分别为3，6，9，….类似地，图②中棋子围成正方形，其颗数分别为4，8，12，….下列选项中既能围成三角形又能围成正方形的棋子颗数是( )(第10题)A ．2 010B ．2 012C ．2 014D ．2 016二、填空题(每题3分，共24分)11．用代数式表示“比a 的平方的一半小1的数”是____________． 12．已知15 m xn 和－29m 2n 是同类项，则|2－4x|＋|4x －1|的值为________．13．已知有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a ＋b|－|b －a|的结果为________．(第13题)14．三角形三边的长分别为(2x ＋1) cm ，(x 2－2) cm 和(x 2－2x ＋1) cm ，则这个三角形的周长是________．15．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则m 等于________．16．已知a 2－4ab ＝1，3ab ＋b 2＝2，则整式3a 2＋4b 2的值是________．17．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是每分降低a 元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是每分下调25%，再降低a 元．若甲、乙两公司原来每分的收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．18．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子按如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2 017次后，骰子朝下一面的点数是________．(第18题)三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．先去括号，再合并同类项．(1)2a －(5a －3b)＋(4a －b)； (2)3(m 2n ＋mn)－4(mn －2m 2n)＋mn.20.先化简，再求值：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1)，其中a ＝－23；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5xy ＋y 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3xy ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫14x 2－xy ＋23y 2，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.21．已知A ＝y 2－ay －1，B ＝2by 2－4y －1，且2A －B 的值与字母y 的取值无关，求2(a 2b －1)－3a 2b ＋2的值．22．小刚在图书馆认识了新朋友小明，他想知道小明的年龄，于是说：“把你的年龄减去5，再乘2后减去结果的一半，再加11，把最后结果告诉我，我就能猜出你的年龄．”小明这样做后，小刚果然迅速猜到了小明的年龄．你能说出小刚是用了什么办法猜对的吗？23．A，B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪20万元，每年加工龄工资4 000元；B公司半年薪10万元，每半年加工龄工资2 000元．A，B两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济角度考虑，选择哪家公司有利？24．如图是一个长方形娱乐场所的设计图．其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：(1)游泳池和休息区的面积各是多少？ (2)绿地的面积是多少？(3)如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大长方形的长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？(第24题)答案一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7．A 8.C9．B 点拨：由题意可知原多项式为(xy －2yz ＋3xz)＋(xy －3yz －2xz)＝2xy －5yz ＋xz ，则正确的答案为(2xy －5yz ＋xz)＋(xy －3yz －2xz)＝3xy －8yz －xz.10．D 二、11.12a 2－112．13 点拨：因为15m xn 和－29m 2n 是同类项，所以x ＝2.所以|2－4x|＋|4x －1|＝6＋7＝13.13．－2b 14.2x 2cm 15.416．11 点拨：因为a 2－4ab ＝1，所以3a 2－12ab ＝3 ①.因为3ab ＋b 2＝2，所以12ab ＋4b 2＝8 ②.①＋②得3a 2＋4b 2＝11.17．乙 点拨：设甲、乙两公司原来的收费为每分b(b ＞a)元，则推出优惠措施后，甲公司的收费为(b －a)×75%＝0.75b －0.75a (元)，乙公司的收费为(0.75b －a )元．因为0.75b －a ＜0.75b －0.75a ，所以乙公司收费较便宜．18．2三、19.解：(1)2a －(5a －3b)＋(4a －b) ＝2a －5a ＋3b ＋4a －b ＝a ＋2b.(2)3(m 2n ＋mn)－4(mn －2m 2n)＋mn ＝3m 2n ＋3mn －4mn ＋8m 2n ＋mn ＝11m 2n.20．解：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1) ＝－a 2－4a ＋3a 2－5a 2－2a ＋1 ＝－3a 2－6a ＋1.当a ＝－23时，原式＝－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232－6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋1＝113.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5xy ＋y 2－[－3xy ＋2(14x 2－xy)＋23y 2]＝32x 2－5xy ＋y 2＋3xy －12x 2＋2xy －23y 2＝x 2＋13y 2. 因为|x －1|＋(y ＋2)2＝0， 所以x －1＝0且y ＋2＝0.所以x ＝1，y ＝－2.所以原式＝12＋13×(－2)2＝73.21．解：2A －B ＝2(y 2－ay －1)－(2by 2－4y －1) ＝2y 2－2ay －2－2by 2＋4y ＋1 ＝(2－2b)y 2＋(4－2a)y －1. 由题意知2－2b ＝0，4－2a ＝0， 即a ＝2，b ＝1.2(a 2b －1)－3a 2b ＋2＝2a 2b －2－3a 2b ＋2＝－a 2b ＝－22×1＝－4.22．解：设小明的年龄是x 岁，则2(x －5)－12×2(x －5)＋11＝x ＋6(小明说的这个数是x ＋6)．所以只要小明说出这个数，小刚再把这个数减去6就能得知小明的年龄． 23．解：A 公司第n 年的年薪为200 000＋4 000(n －1)＝196 000＋4 000n(元)，B 公司第n 年的年薪为100 000×2＋(2n －1)×2 000＝198 000＋4 000n(元)． 因为n ＞0，所以196 000＋4 000n ＜198 000＋4 000n. 所以从经济角度考虑，选择B 公司有利． 24．解：(1)游泳池的面积为mn ； 休息区的面积为12×π×⎝ ⎛⎭⎪⎫n 22＝18πn 2.(2)绿地的面积为ab －mn －18πn 2.(3)符合要求．理由如下：由已知得a ＝1.5b ，m ＝0.5a ，n ＝0.5b. 所以⎝ ⎛⎭⎪⎫ab －mn －18πn 2－12ab ＝ 38b 2－π32b 2＞0. 所以ab －mn －18πn 2＞12ab ，即小亮设计的游泳池符合要求．第四章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1．小辉同学画出了如下的四个图形，你认为是四边形的是( )2．在党中央、国务院“振兴中央苏区”的精神鼓舞下，老区人民掀起了建设家乡的热潮．某村把一条弯曲的公路改为直道以达到缩短路程的目的，其道理用数学知识解释应是( )A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．线段可以比较大小D ．线段有两个端点3．对于下列直线AB ，线段CD ，射线EF ，能相交的是( )4．如图，OB ，OC 都是∠AOD 内部的射线，如果∠AOB ＝∠COD ，那么( )A ．∠AOC>∠BODB ．∠AOC ＝∠BOD C ．∠AOC<∠BOD D ．以上均有可能(第4题)(第5题)5．如图，下列等式中错误的是( )A ．AD －CD ＝AB ＋BC B ．AC －BC ＝AD －BD C ．AC －BC ＝AC ＋BD D ．AD －AC ＝BD －BC6．晓敏早晨8：00出发，中午12：30到家，那么晓敏到家时时针和分针的夹角是( )A ．160°B ．165°C ．120°D ．125°7．下列说法正确的有( ) ①角的大小与所画边的长短无关；②比较角的大小就是比较它们的度数的大小；③从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线； ④如果∠AOC ＝12∠AOB ，那么OC 是∠AOB 的平分线．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，射线OA 与正东方向所成的角是30°，射线OA 与射线OB 所成的角是100°，则射线OB 的方向为( )A ．北偏西30°B ．北偏西50°C ．北偏西40°D ．西偏北30°(第8题)(第9题)(第10题)9．如图，OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线．如果∠AOC ＝30°，∠BOD ＝80°，那么∠COE 的度数为( )A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°10．如图，C ，D 为线段AB 上的两点，M 是AC 的中点，N 是BD 的中点，如果MN ＝a ，CD ＝b ，那么线段AB 的长为( )A ．2(a －b)B ．2a －bC ．2a ＋2bD ．2a ＋b二、填空题(每题3分，共24分)11．工人师傅在用地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据________________________．12．如图，线段有________条，射线有________条．(第12题)13．时钟由2点30分到2点55分，时针走过的角度是________，分针走过的角度是________．14．如图，直径AC 与BD 互相垂直，则半径分别是______________________，扇形AOD 的圆心角是________，弧AD 可表示为________．(第14题)(第15题)(第16题)15．如图，已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝12AB ，D 为AC 的中点，DC ＝3 cm ，则DB＝________．16．如图，∠AOB 是平角，∠AOC ＝30°，∠BOD ＝60°，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，则∠MON 等于________．17．如图，艺术节期间我班数学兴趣小组设计了一个长方形时钟作品，其中心为O ，数3，6，9，12标在各边中点处，数2在长方形顶点处，则数1应该标在________处(选填一个序号：①线段DE的中点；②∠DOE的平分线与DE的交点)．(第17题)(第18题)18．点M，N在数轴上的位置如图所示，如果P是数轴上的另外一点，且3PM＝MN，则点P对应的有理数是________．三、解答题(19题8分，20题6分，24题12分，其余每题10分，共66分)19．读句画图：如图，A，B，C，D四点在同一平面内．(1)过点A和点D画直线；(2)画射线CD；(3)画线段AB；(4)连接BC，并反向延长BC.(第19题)20．计算：(1)83°46′＋52°39′16″；(2)96°－18°26′59″；(3)20°30′×8；(4)105°24′15″÷3.21．如图，由点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB＝90°，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD.若∠EOF＝170°，求∠COD的度数．(第21题)22．如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向．(第22题)23．如图，已知A ，B ，C 三点在同一直线上，AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ，E 是线段AC 的中点，D 是线段AB 的中点，求DE 的长．(第23题)24．如图，B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm /s 的速度往返运动1次，C 是线段BD 的中点，AD ＝10 cm ，设点B 的运动时间为t s (0≤t ≤10)．(1)当t ＝2时，①AB ＝________；②求线段CD 的长度． (2)用含t 的代数式表示运动过程中AB 的长．(3)在运动过程中，若AB 的中点为E ，则EC 的长是否发生变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．(第24题)25．如图，正方形ABCD 内部有若干个点，利用这些点以及正方形ABCD 的顶点A ，B ，C ，D 把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)：(第25题)(1)填写下表：正方形ABCD 内点的个数 1 2 3 4 … n 分割成的三角形的个数46…(2)原正方形能否被分割成2 018个三角形？若能，求此时正方形ABCD 内部有多少个点；若不能，请说明理由．答案一、1.B 2.A 3.B 4.B 5.C 6.B 7．B 8.C 9.D 10.B 二、11.两点确定一条直线 12．6；813．12.5°；150°14．OA ，OB ，OC ，OD ；90°；AD ︵15．1 cm 16.135°17．② 点拨：根据钟表表盘的特征可得数1应该标在∠DOE 的平分线与DE 的交点处．故答案为②.18．－1或－5 点拨：因为3PM ＝MN ，所以PM ＝13×(3＋3)＝2.所以当点P 在点M 左侧时，点P 对应的有理数是－5；当点P 在点M 右侧时，点P 对应的有理数是－1.三、19.解：如图．(第19题)20．解：(1)83°46′＋52°39′16″＝ 135°85′16″＝136°25′16″.(2)96°－18°26′59 ″＝95°59′60″－18°26′59″＝77°33′1″. (3)20°30′×8＝160°240′＝164°. (4)105°24′15″÷3＝35°8′5″.21．解：因为∠EOF ＝170°，∠AOB ＝90°，所以∠BOF ＋∠AOE ＝360°－∠EOF －∠AOB ＝360°－170°－90°＝100°.又因为OF 平分∠BOC ，OE 平分∠AOD ，所以∠COF ＝∠BOF ，∠EOD ＝∠AOE. 所以∠COF ＋∠EOD ＝∠BOF ＋∠AOE ＝100°.所以∠COD ＝∠EOF －(∠COF ＋∠EOD)＝170°－100°＝70°.22．解：由题意可知∠AOB ＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°，所以渔船C 在观测站南偏东52.5°方向．23．解：因为AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ，所以BC ＝38×24＝9(cm )．所以AC ＝AB ＋BC ＝24＋9＝33(cm )． 因为E 是线段AC 的中点， 所以AE ＝12×33＝16.5(cm )．因为D 是线段AB 的中点， 所以AD ＝12AB ＝12×24＝12(cm )．所以DE ＝AE －AD ＝16.5－12＝4.5(cm )． 24．解：(1)①4 cm②因为AD ＝10 cm ，AB ＝4 cm ， 所以BD ＝10－4＝6(cm )． 因为C 是线段BD 的中点， 所以CD ＝12BD ＝12×6＝3(cm )．(2)因为B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm /s 的速度往返运动，所以当0≤t ≤5时，AB ＝2t cm ；当5＜t ≤10时，AB ＝10－(2t －10)＝20－2t(cm )． (3)不变．因为AB 的中点为E ，C 是线段BD 的中点， 所以EC ＝12(AB ＋BD)＝12AD ＝12×10＝5(cm )．25．解：(1)填表如下： 正方形 ABCD 内点的个数,1,2,3,4,…,n 分割成的 三角形的个数,4,6,8,10,…,2n ＋2(2)能．当2n ＋2＝2 018，即n ＝1 008时，原正方形被分割成2 018个三角形，此时正方形ABCD 内部有1 008个点．第五章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x ＝1B .2x＋1＝0 C ．3x ＋y ＝2 D ．x 2－1＝5x2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝y aC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a＝d c，则b ＝d3．下列方程中，解是x ＝2的方程是( )A .23x ＝2B ．－14x ＋12＝0 C ．3x ＋6＝0 D ．5－3x ＝14．下列解方程过程正确的是( )A ．由47x ＝5－27x ，得4x ＝5－2xB ．由30%x ＋40%(x ＋1)＝5，得30x ＋40(x ＋1)＝5C ．由x0.2－1＝x ，得5x －1＝xD ．由x －6＝8，得x ＝25．若代数式4x －5与2x －12的值相等，则x 的值是( )A ．1B .32C .23D ．26．已知方程2x －3＝m3＋x 的解满足|x|－1＝0，则m 的值是( )A ．－6B ．－12C ．－6或－12D ．任何数7．已知方程7x ＋2＝3x －6与关于x 的方程x －1＝k 的解相同，则3k 2－1的值为( )A ．18B ．20C ．26D ．－268．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是( )A ．10x ＋20＝100B ．10x －20＝100C ．20－10x ＝100D ．20x ＋10＝1009．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20 g 的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的一个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②，则被移动的玻璃球的质量为( )(第9题)A ．10 gB ．15 gC ．20 gD ．25 g10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( )A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元二、填空题(每题3分，共24分) 11．方程2x －1＝0的解是x ＝________． 12．已知关于x 的方程(a －3)x|2a －7|－5＝0是一元一次方程，则a ＝________．13．若k 是方程3x ＋1＝7的解，则4k ＋3＝________．14．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有__________幅．15．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把十位上与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大27，求原两位数．若设原两位数个位上的数字为x ，则可列方程为____________________；若设原两位数十位上的数字为y ，则可列方程为______________________．16．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜________场．(第18题)17．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为________元．18．如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为________．三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．解下列方程：(1)5y －3＝2y ＋6； (2)5x ＝3(x －4)；(3)2x ＋13－5x －16＝1; (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.20．若x＝5是方程ax－6＝22＋a的解．试求关于y的方程ay＋5＝a－3y的解．21．轮船在静水中的航行速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．22．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15 m3，按每立方米1.8元收费；如果超过15 m3，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元收费．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量．23．用一个长60 m的篱笆围成一个长方形鸡场(鸡场的一边靠墙，墙长为20 m)．如图，若BC＝2AB，求AB和BC的长，并检验是否符合要求；若不符合要求，提出改进意见，并求出改进后的AB，BC的长，使其仍满足BC＝2AB.(1)一变：若不利用墙，使围成鸡场的长比宽多6 m，求鸡场的面积；(2)二变：不利用墙，若围成正方形、圆形，分别求出鸡场的面积，并猜想要使鸡场的面积更大一些，最好围成什么图形．(第23题)24．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？答案一、1.A 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7．C 8.A 9.A 10.C 二、11.1212．4 点拨：由题意得|2a －7|＝1且a －3≠0，解得a ＝4. 13．11 14.6915．10×x 2＋x ＝10x ＋x2－27；10y ＋2y ＝10×2y ＋y －27 16．6 17.340 18.143 三、19.解：(1)y ＝3. (2)x ＝－6. (3)x ＝－3. (4)x ＝1417.20．解：把x ＝5代入方程ax －6＝22＋a ，得5a －6＝22＋a ，解得a ＝7， 把a ＝7代入关于y 的方程ay ＋5＝a －3y ，得7y ＋5＝7－3y ， 解得y ＝15.21．解：设甲、乙两码头间的距离为x km ，由题意得x 20＋4＋x20－4＝5.解这个方程得x＝48.所以甲、乙两码头间的距离为48 km .22．解：若该户一月份的用水量为15 m 3，则需支付水费15×(1.8＋1)＝42(元)，而42＜58.5，所以该户一月份的用水量超过15 m 3.设该户一月份的用水量为x m 3，则列方程为42＋(2.3＋1)(x －15)＝58.5，解得x ＝20. 所以该户一月份的用水量为20 m 3. 23．解：设AB ＝x m ，根据题意， 得x ＋x ＋2x ＝60，解得x ＝15， 所以BC ＝30 m >20 m . 所以不符合题意． 改进意见：墙AE 做鸡场一边AD 的一部分，如图，设AB ＝y m ，此时可得方程2(y ＋2y)－20＝60，解得y ＝403，所以AB ＝403 m .AD ＝BC ＝803m >20 m ，符合题意．(第23题)(1)设宽为z m ，则长为(z ＋6) m . 由题意，得2(z ＋6＋z)＝60. 解得z ＝12，则长为12＋6＝18(m )，所以鸡场的面积为12×18＝216(m 2)． (2)若围成正方形， 则其边长为60÷4＝15(m )， 所以面积为152＝225(m 2)；若围成圆形，则其半径为60÷2π＝30π(m )，所以面积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫30π2＝900π≈286.6(m 2)．因为286.6>225，所以要使鸡场的面积更大一些，最好围成圆形． 24．解：(1)正常情况下，甲、乙两人能履行该合同．理由如下：设两人合做需x 天，由题意得x 30＋x20＝1，解得x ＝12，因为12＜15，所以正常情况下，两人能履行该合同． (2)调走甲更合适．理由如下：完成这项工程的75%所用天数为34÷⎝ ⎛⎭⎪⎫130＋120＝9(天)，若调走甲，设共需y 天完成，由题意得 34＋y －920＝1，解得y ＝14， 因为14＜15，所以能履行该合同．若调走乙，设共需z 天完成，由题意得34＋z －930＝1，解得z ＝16.5，因为16.5＞15，所以不能履行该合同．综上可知，调走甲更合适．第六章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1．在下列调查中，适宜采用普查的是( )A ．了解我省中学生的视力情况B ．了解九(1)班学生校服的尺码情况C ．检测一批电灯泡的使用寿命D ．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率2．为了了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是( )A ．1 500名学生的体重是总体B ．1 500名学生是总体C ．每名学生是个体D ．100名学生是所抽取的一个样本3．PM 2.5指数是衡量空气污染程度的一个重要指标，在一年中最可靠的一种观测方法是( )A ．随机选择5天进行观测B ．选择某个月进行连续观测C ．选择在春节7天期间连续观测D ．每个月随机选中5天进行观测4．要反映北京市某周内每天最高气温的变化情况，采用的统计图比较合适的是( )A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．上述三种统计图都可以5．如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角的度数是( )A ．36°B ．72°C ．108°D ．180°。

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷01（北师大版）（考试时间：90分钟；满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：北师大版七上第一章丰富的图形世界+第二章有理数及其运算。

5．考试难度：0.72。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．3-的相反数是( )A ．13-B ．13C ．3D ．3-【解答】解：Q 互为相反数相加等于0，3\-的相反数，3．故选：C ．2．安徽省能源局确定了2024年能源发展主要预期目标：预计全省一次能源生产总量达到99500000吨标准煤，其中99500000用科学记数法表示为( )A ．599510´B ．699.510´C ．69.9510´D ．79.9510´【解答】解：7995000009.9510=´，故选：D ．3．在一条东西走向的道路上，若向东走3m 记作3m +，那么向西走7m 应记作( )A ．7mB ．7m -C ．10m -D ．4m【解答】解：若向东走3m 记作3m +，那么向西走7m 应记作7m -，故选：B ．4．下列各图中，符合数轴定义的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、无正方向和原点，错误；B 、无正方向，错误；C 、单位长度不一致，错误；D 、正确．故选：D ．5．下列长方体、圆柱体和圆锥体木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：长方体、圆柱形和圆锥形木料，切开后截面形状与其他三个不同的是圆锥．故选：D ．6．计算5313716´，最简便的方法是( )A ．53(13716+´B ．23(14716-´C ．23(162)716-´D ．53(103)716+´【解答】解：53233233213(162)162327167161671677´=-´=´-´=-=Q ．\计算5313716´，最简便的方法是23(162)716-´，故选：C ．7．如果2|1|(2)0a b -+-=，则b a 的值为( )A ．1B ．2C ．1-D ．2-【解答】解：根据题意得，10a -=，20b -=，解得1a =，2b =，所以211=．故选：A ．8．如图所示的正方体的展开图是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：由题意可知，有图案的三个面交于一点，即三个图案必须相邻，不能有两个在对面，故选项A 、C 不符合题意；再根据带有各种符号的面的特点及位置，选项B 不符合题意，选项D 符合题意．故选：D ．9．有1000个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则1000个数的和等于( )A ．1000B ．1C ．0D ．1-【解答】解：Q 任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，而且第一个数和第二个数都是1，\此行数为：1，1，0，1-，1-，0，1，1，0，1-，1-，0，1，1¼，1101100\++--+=，100061664¸=¼Q ，\这1000个数的和为：166011011´+++-=，故选：B ．10．对于有理数a 、b ，定义一种新运算“※”，规定：a ※||||||b a b a b =---，则2※(3)-等于( )A ．2-B ．6-C ．0D ．2【解答】解：a Q ※||||||b a b a b =---，2\※(3)-|2||3||2(3)|=-----23|23|=--+235=--6=-，故选：B ．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

北师版七年级数学上册第一、二章单元测试题班级: 姓名：一、填空题:（每题3分，共27分）1. 支出100元记作:－100元，收入300元记作: __________元。

2. 伸长10cm记作＋10cm，缩短5cm记作_________cm。

3.“温度上升 -3℃”的实际意义是 .4. 12的相反数是_______；________的相反数是324-；-23的绝对值是。

5. ()--82=; ()-+373.= ;│-8│+│-6│= .6. 数轴的三要素为_____ __、_____ _ _、。

7.绝对值小于3的自然数有 .8. 数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是____ __．9. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________.二、选择题:（每小题4分，共28分）10. -2的相反数是（）A．-2 B．2 C．±2 D．1 211. -3的绝对值等于（）A．-3 B．3 C．-13D．1312. 下列说法中，正确的是（）A. 有最大的负数，没有最小的正数;B. 没有最大的有理数，也没有最小的有理数C. 有最大的非负数，没有最小的非负数;D. 有最小的负数，没有最大正数13.下列结论中一定正确的是（）A. 若一个数是整数，则这个数一定是有理数B. 若一个数是有理数，则这个数一定是整数C. 若一个数是有理数，则这个数一定是负数D. 若一个数是有理数，则这个数一定是正数14. 下列各图中，是数轴的是（）38的相反数15. 下列说法中:①π的相反数为-π; ②符号相反的数为相反数; ③--(.)为3.8; ④一个数与它的相反数不可能相等; ⑤两个互为相反数的绝对值相等．正确的是（） A. ①② B. ①⑤ C. ②③ D. ①④16. 如图所示，点M表示的数是（）A. 2.5B. -15.C. -25.D. 1.517. 数轴上原点及原点右边的点表示的数是（）A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数三、解答题（共45分）18、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。

入学测试卷班级：_________姓名：__________得分：________一、填空题（30分）2．如图所示是一个立体图形的展开图，请写出这个立体图形的名称： .3．展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图所示的展台，则此展台共需这样的正方体______块.4. 已知有一个立体图形由四个相同的小立方体组成。

如图（1）是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，则原立体图形可能是图（2）中的（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）。

5. 下面4个图形均由6个相同的小正方形组成，折叠能围成一个正方体的是．第3题图俯视图左视图正视图从正面看 从左面看 ① ① ② ④D C B A 6、计算.________)323(0)234.8()15(=-⨯⨯-⨯+ 7、________5115-=÷ 8、在332⎪⎭⎫ ⎝⎛-中，指数是 ，底数是 。

9、如果a 、b 互为倒数，则3ab = ．10、已知b a 、互为相反数, d c 、互为倒数, e 的绝对值是3,则.__2)(4=÷++-cd b a e二．选择题（20分）1．用平面去截一个几何体，如截面为矩形，则几何体不可能是[ ]A ．圆柱B ．圆锥C ．长方体D ．正方体3．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是 （ ）4．如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是 （ ）A ．奥B ．运C ．圣D ．火5、下面说法正确的是（ ）A 、14和0.25-互为倒数B 、14和4-互为倒数 C 、0.1和10互为倒数 D 、0的倒数是06、 32-的意义是( )A 、3个2-相乘B 、3个2-相加C 、 2-乘以3D 、 32的相反数7、下列计算正确的是( )A 、 6)8()43(=-⨯- B 、 241)5.0(-=÷- C 、34)41(3-=⨯-÷ D 、 38)32(3-=- 8、下列各组的两个数中,运算后结果相等的是( )A 、32和23B 、 33-和3)3(-C 、 22-和2)2(- D 、3)32(-和323- 9、计算312⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果是（ ） A 、16 B 、16- C 、18 D 、18- 10、下列计算结果等于1的是（ ）A 、(2)(2)-+-B 、(2)(2)---C 、2(2)-⨯-D 、(2)(2)-÷-三、做一做,要注意认真审题呀!（20分） 迎 接 奥 运 圣火图1迎接 奥1 2 3 图2（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷5637310 （2）⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-232232（3）18.0)35()5(124-+-⨯-÷- (4)7)71()7(71⨯-÷-⨯四．（10分）已知()2120a b ++-=，求()200357a b a ++的值.五．（10分）当11,23a b =-=-时，求432231a b a --的值.。

北师版七年级数学上册第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．[2024·镇江期中新考向·数学文化]中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利100元记作＋100元，则－80元表示() A.亏损20元B.盈利20元C.亏损80元D.盈利80元2．[2024扬州广陵区期中]下列结果为负数的是() A.－(－3) B.｜－3｜C.(－3)2D.－32 3．[母题教材P28随堂练习T1]下列两个数互为相反数的是() 和－0.3 B.－︱－3︱和＋(－3)A.－13D.8和－(－8)C.－2.25和2144．下列关于数0的说法错误的是() A.0的相反数是0 B.0除以任何数都得0C.0没有倒数D.0是有理数5．[母题教材P30随堂练习T2]在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是() A.5 B.－1 C.9 D.－1或9 6．[2024·温州龙湾区月考母题·教材P32习题T10]如下表，检测四个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，A.1号B.2号C.3号D.4号7．计算：12－17＋7－2＋10＝(12＋7＋10)＋(－17－2)是应用了() A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法的交换律与结合律8．下列说法正确的是() A.近似数4.0精确到十分位B.近似数2.68×105精确到百分位C.近似数3.1万精确到十分位D.近似数7 900精确到百位9．数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把－a，－b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是()A.－a＜0＜－bB.0＜－a＜－bC.－b＜0＜－aD.0＜－b＜－a 10．[新视角规律探究题]如图，下列图案均由长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需要的火柴的根数为()A.156B.157C.158D.159二、填空题(每题3分，共15分)11．[2023永州]－0.5，3，－2三个数中最小的数为. 12．[2024·汕头潮南区期末情境题·科学技术]中国华为麒麟985处理器是采用7纳米工艺制程的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为个.13．[2024·衡阳常宁市期末新考法·程序计算法]如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为－2时，输出的数值为.14．[母题教材P73复习题T15]观察下面一列数：0，－3，8，－15，24，－35，…，则它的第8个数是.15．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2，则翻转2 024次后，数轴上数2 024所对应的点是.三、解答题(共75分)，16．(8分)[母题教材P70复习题T3]有下列各数：－(＋4)，｜－3｜，0，－1231.5.(1)将上述各数分别在数轴上表示出来：(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内.17．(8分)计算：(1)45×(79＋415－0.6)；(2)2×[5+(−2)3]－(−|−4｜÷12).18．(8分)若a，b互为相反数，且ab≠0，c，d互为倒数，｜x｜＝2，求(a＋b2) 2025＋(－cd)2 025＋(ab )2025－x2的值.19．(9分)[2024·菏泽牡丹区期中母题·教材P44习题T5]某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下(单位：m)：＋150，－32，－43，＋205，－30，＋25，－20，－5，＋30，－25，＋75.(1)他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？(2)登山时，5名队员全程都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04 L，他们共使用了氧气多少升？20．(9分)[新视角新定义题]已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2＋ab－5，例如：1#2＝12＋1×2－5＝－2.求：(1)(－3)#6的值；(2)[2#(－32)]－[(－5)#9]的值.21．(10分)[新视角·结论开放题母题·教材P65尝试·交流]如图所示，小明有5张卡片，每张卡片上写着不同的数字，请你按要求抽出卡片，完成各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(4)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子(一种即可).22．(11分)[新视角 项目探究题]观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×(1－13)；第2个等式：a 2＝13×5＝12×(13－15)； 第3个等式：a 3＝15×7＝12×(15－17)；第4个等式：a 4＝17×9＝12×(17－19)； …请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝ ；(2)用含有n 的式子表示第n 个等式：a n ＝ (n 为正整数)； (3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值.23．(12分)[新视角 拓展探究题]已知A ，B 在数轴上分别表示a ，b . 任务要求(1)对照数轴填写下表：问题探究(2)若A，B两点间的距离记为d，试问d和a，b有何数量关系？问题拓展(3)写出所有符合条件的整数，使其在数轴上对应的点到表示7和－7的点的距离之和为14，并求这些整数的和.(4)当x等于多少时，｜x＋4｜＋6有最小值，是多少？(5)若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，｜x－1｜＋｜x－5｜的值最小？参考答案一、1．C2．D3．C要判断是否为相反数，关键是对相关的数进行符号的化简处理.其中有关多重符号的结果由“－”号的个数决定，与“＋”号无关，如果“－”号的个数为奇数，那么结果为“－”，如果“－”号的个数为偶数，那么结果为“＋”，简称“奇负偶正”，解答此类题的关键是正确理解相反数的定义.在多重符号化简过程中的“＋”号可省略，且最后结果中的“＋”号可省略不写.4．B5．D关键是能根据题意列出算式，注意有两种情况：当点在表示4的点的左边时，当点在表示4的点的右边时，列出算式求解即可.6．C7．D8．A9．C【点拨】－a和－b在数轴上的对应点的位置如图所示.由数轴可知，－b＜0＜－a.故选C.10．B【点拨】根据题意可知，第1个图案需7根火柴，7＝1×(1＋3)＋3，第2个图案需13根火柴，13＝2×(2＋3)＋3，第3个图案需21根火柴，21＝3×(3＋3)＋3，…，第n个图案需n(n＋3)＋3根火柴，则第11个图案需11×(11＋3)＋3＝157(根)火柴.故选B.二、11．－212．1.2×101013．614．－63本题是探究规律题，应从两个方面找规律，一是有理数的符号：除第1个是0外，其余都是偶数项是负数，奇数项是正数；二是除符号后其后面的数值：第1个是0，第2个是22－1＝3，第3个是32－1＝8，第4个是42－1＝15，…，第n 个是n 2－1，所以第8个数应为－(82－1)＝－63. 15．D 【点拨】当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A ，2所对应的点是B ，3所对应的点是C ，4所对应的点是D . 所以四次为一个循环. 因为2 024÷4＝506， 所以2 024所对应的点是D . 三、16．【解】在数轴上表示如图.(2)如图所示.17．【解】(1)45×(79＋415－0.6) ＝45×(79＋415－35) ＝45×79＋45×415－45×35＝35＋12－27 ＝20.(2)2×[5+(−2)3]－(−|−4｜÷12) ＝2×(5－8)－(－4×2) ＝2×(－3)－(－8) ＝－6＋8 ＝2.18．【解】因为a ，b 互为相反数，且ab ≠0，c ，d 互为倒数，｜x ｜＝2， 所以a ＋b ＝0，cd ＝1，ab ＝－1，x 2＝4. 所以(a ＋b 2)2 025＋(－cd )2 025＋(a b )2 025－x 2＝0－1－1－4＝－6.19．【解】(1)根据题意得，150－32－43＋205－30＋25－20－5＋30－25＋75＝330(m).500－330＝170(m).所以他们最终没有登上顶峰，离顶峰还差170 m .(2)根据题意得，150＋32＋43＋205＋30＋25＋20＋5＋30＋25＋75＝640(m)， 640×0.04×5＝128(L). 所以他们共使用了氧气128 L . 20．【解】(1)(－3)#6 ＝(－3)2＋(－3)×6－5 ＝9－18－5 ＝－14.(2)[2#(－32)]－[(−5)#9]＝[22+2×(－32)－5]－[(－5)2＋(－5)×9－5] ＝(4－3－5)－(25－45－5) ＝－4－(－25) ＝－4＋25 ＝21.21．【解】(1)抽取4，－5，最大的差是4－(－5)＝9. (2)抽取－3，－5，最大的乘积是(－3)×(－5)＝15. (3)抽取－5，＋3，最小的商是－53.(4)(答案不唯一)如抽取－3，－5，0，＋3，运算式子为{0－[(－3)＋(－5)]}×(＋3)＝24.22．【解】(1)19×11＝12×(19－111) (2)1(2n －1)×(2n+1)＝12×(12n －1－12n+1)(3)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100＝12×(1－13)＋12×(13－15)＋12×(15－17)＋…＋12×(1199－1201)＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋…＋1199－1201)＝12×(1－1201)＝12×200201＝100201. 23．【解】(1)9；0 (2)d ＝｜a －b ｜(3)所有整数为±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1，0，所以这些整数的和为0.(4)当x等于－4时，｜x＋4｜＋6有最小值，最小值是6.(5)当点C在表示1和5的点之间时(包括表示1和5的点)，｜x－1｜＋｜x－5｜的值最小.。

第一章综合测试一、单选题1.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A.B.C.D.2.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A.B.C.D.3.如图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对的面上的字是（）A.是B.好C.朋D.友4.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A.B.C.D.5.如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图.折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（）A .404070⨯⨯B .707080⨯⨯C .808080⨯⨯D .407080⨯⨯6.如图，已知BC 是圆柱底面的直径，AB 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A ，C 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB 剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ）A .B .C .D .二、填空题7.2019年10月1日，阅兵空中梯队战机通过北京天安门广场上空时，其尾部拉出五彩斑斓的线，庆祝我们伟大的祖国成立70周年.飞机表演“飞机拉线”，可以用数学知识解释为________. 8.如图，用一个平面去截正方体，截面（阴影部分）的形状是________.9.如图所示为8个立体图形.其中，柱体的序号为________，锥体的序号为________，有曲面的序号为________. 10.正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有________条棱.11.如图一个六棱柱模型的底面边长都是5cm，侧棱长是4cm，这个六棱柱的侧面积之和是________cm.12.若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有________桶.13.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是________和________.14.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最少是________个.15.一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数yz的值为________.字互为倒数，则()x16.如图是一个没有完全展开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下图中的________（填写字母）17.我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积.四、解答题18.如图是一个正方体盒子的展开图，要把6-、16、1-、6、16-、1这些数字分别填入六个小正方形中使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数互为相反数.19.如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）.20.把图中图形绕虚线旋转一周，指出所得几何体与下面A～E中几何体的对应关系.21.由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数.（1）请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图.（2）根据三视图；这个组合几何体的表面积为________个平方单位.（包括底面积）（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大为________个平方单位.（包括底面积）六、综合题22.如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等.（1）求x的值；（2）求正方体的上面和底面的数字和.第一章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】从正面看第一层有两个小正方形，第二层在右边有一个小正方形，第三层在右边有一个小正方形，即：故答案为：D.2.【答案】A【解析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图.故选：A.3.【答案】A【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面，“们”与“朋”是相对面，“好”与“友”是相对面.故选A.4.【答案】D【解析】根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，中间相隔一个正方形，故C错误，只有D选项符合条件，故选D.5.【答案】D⨯⨯.故选D.【解析】根据图形可知：长方体的容积是：4070806.【答案】B【解析】因圆柱的展开面为长方形，AC展开应该是两直线，且有公共点C.故答案为：B.二、7.【答案】点动成线【解析】将飞机看成一个点，飞机表演“飞机拉线”，可以用数学知识解释为点动成线.故答案为：点动成线.8.【答案】正方形【解析】所截正方体上、下面平行∴截面是正方形.故答案为：正方形.9.【答案】①②⑤⑦⑧④⑥③④⑧【解析】柱体的序号为①②⑤⑦⑧，锥体的序号为④⑥，有曲面的序号为③④⑧，故答案为：①②⑤⑦⑧；④⑥；③④⑧ 10.【答案】12【解析】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱.故答案为：12. 11.【答案】120【解析】()2564120cm ⨯⨯= 12.【答案】7【解析】综合三视图，这堆方便面底层应该有3+1＝4桶，第二层应该有2桶，第三层应该有1桶，因此共有4+2+1＝7桶.故答案为：7. 13.【答案】3 4【解析】第一个正方体已知2，3，5，第二个正方体已知2，4，5，第三个正方体已知1，2，4，且不同的面上写的数字各不相同，可求得第一个正方体底面的数字为3，5对应的底面数字为4.故答案为：3，4. 14.【答案】6 【解析】根据题意得：或或 ，则搭成该几何体的小正方体最少是111216++++=（个）. 故答案为：6. 15.【答案】18-【解析】根据题意得：1=2y ，=3x ，=1z -∴()()3x11128yz ⎡⎤=⨯-=-⎢⎥⎣⎦16.【答案】ABE【解析】沿后面下面剪开可得E ，沿后面右面剪开可得A ，沿下面右面剪开即可得B ，故答案为：A ，B ，E . 三、17.【答案】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：()233545cm ππ⨯⨯=；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：235375cm ππ⨯⨯=（）.故它们的体积分别为345cm π或375cm π.【解析】根据圆柱体的体积=底面积⨯高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况.四、18.【答案】解：如图：【解析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答.19.【答案】解：读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形【解析】从图中可看出：从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形即可. 20.【答案】解：（1）一个直角三角形，以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，因而得到一个圆锥B；（2）一个三角形以较长一边为对称轴旋转一周，可得两个同底的圆锥C；（3）一个长方形以长为对称轴旋转一周，可得圆柱D；（4）一个半圆以直径为对称轴旋转一周，可得球体A；（5）一个梯形以下底为对称轴旋转一周，可得E.-故答案为：（1）B-，（2）C-，（3）D-，（4）A-.（5）E【解析】本题是一个平面图形绕中心对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解.五、21.【答案】（1）解：主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1.图形分别如下：（2）24 （3）26【解析】（2）由题意可得：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形， 故可得表面积为：()133445524⨯+++++=.（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：这样上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有5个小正方形，右面共有5个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形， 表面积为：()133555526⨯+++++=. 六、22.【答案】（1）解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “M ”与“x ”是相对面， “2-”与“3-”是相对面， “4x ”与“23x +”是相对面，∵正方体的左面与右面标注的式子相等， ∴423x x =+，解得 1.5x =（2）解：∵标注了A 字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，∴上面和底面上的两个数字2-和3-， ∴235--=-.【解析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可；（2）确定出上面和底面上的两个数字2-和3-，然后相加即可.。

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元检测卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 大润发超市有三种袋装大米质量分别为10±0.1kg，10±0.2kg，10±0.3kg各十袋，从中抽取两袋，则它们质量相差最大为( )A. 0.3kgB. 0.4kgC. 0.5kgD. 0.6kg2. 舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为( )A. 4.995×1011B. 49.95×1010C. 0.4995×1011D. 4.995×10103. 符号“!”表示一种运算，并且1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1计算：2024!的2023!结果是( )A. 4094552B. 4092529C. 2023D. 20244. 计算(−2)2024+(−2)2023的结果是( )A. 2B. −2C. −22023D. 220235. 点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点AC=1，OA=OB.若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为( )A. −(a+1)B. −(a−1)C. a+1D. a−16. 若|x|=−x，则x一定是( )A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数7. 把−(−3)−4+(−5)写成省略括号的代数和的形式，正确的是( )A. 3−4−5B. −3−4−5C. 3−4+5D. −3−4+58. 下列说法正确的是( )A. 有理数分为正有理数和负有理数B. 符号相反的两个数叫做互为相反数C. 0没有倒数，也没有相反数D. 绝对值等于本身的数是正数和零9. 对于有理数a、b，如果ab<0，a+b<0.则下列各式成立的是A. a<0，b<0B. a>0，b<0且|b|<aC. a<0，b>0且|a|<bD. a>0，b<0且|b|>a10. 有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：①b −a >0 ②|a|<|b| ③a +b >0 ④ab>0其中正确的是( )A. ①②③④B. ①②③C. ①③④D. ②③④11. 如图，乐乐将−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若a ，b ，c 分别表示其中的一个数，则a −b +c 的值为( )A. −1B. 0C. 1D. 312. 运用加法运算律计算(+613)+(−18)+(+423)+(−6.8)+18+(−3.2)，最简便的是( ) A. [(+613)+(+423)+18]+[(−18)+(−6.8)+(−3.2)] B. [(+613)+(−6.8)+(+423)]+[(−18)+18+(−3.2)] C. [(+613)+(−18)]+[(+423)+(−6.8)]+[18+(−3.2)] D. [(+613)+(+423)]+[(−18)+18]+[(−3.2)+(−6.8)]二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13. 草莓开始采摘啦！每筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是______ 千克．14. 我们把股票上涨记为“+”，下跌记为“−”，现在知道某种股票周一收盘价为11.20元，从周二到周五的涨跌情况为：+3.20，+0.75，−2.15，+1.39这周该股票的最高收盘价是______ 元.15. 点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，终点恰好是原点，则点A 表示的数是 ．16. 绝对值小于2023的所有整数和为______ ．17. 如果|m|=4，|n|=2且|m +n|=−m −n ，则m −n 的值是______ ．18. 伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000，将数据450000000用科学记数法表示为______．19. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝对值为5，则|m|−cd+(a+b)m的值为______ ．20. 小明与小刚规定了一种新运算“∗”:若a，b是有理数，则a∗b=3a−2b.小明计算出2∗5=−4，请帮小刚计算2∗(−5)=．三、解答题（本大题共5小题，共60.0分。

正面 图1 A B C D七年级上册第一章与第二章测试题一.填空题1．你平时走路一步的步长最接近哪个选项.（ ）A ．50米B .50分米C .50厘米 D.50 毫米2. 数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则b a 是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能3.两个互为相反数的有理数相乘，积为（ ）A ． 正数B ．负数C ．零D ．负数或零4. 图1中几何体的主视图是5.火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )(A) 20 (B) 119 (C) 120 (D) 3196.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（ ）7.1所示的两个物体，看到的是图2中的………………( )A B A C D 正面图一 A B C D图二8.两个有理数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（ ）A ．都是负数，B ．互为相反数C ．绝对值较大的数是正数，另一个是负数D ．绝对值较大的数是负数，另一个是正数9.. 右图是一数值转换机，若输入的x 为－5A. 11B.－9 C. －10、如图，该物体的俯视图是 （ ）A 、B 、C 、D 、11、下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）A 、B 、C 、D 、12.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第( )次后可拉出64根细面条．(A) 5； (B) 6；13.14. 如果|a|=-a ，那么a 一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数15. 下列各式的值等于5的是 ( )(A) |－9|＋|＋4|； (B) |(－9)＋(＋4)|；(C) |(＋9)―(―4)|； (D) |－9|＋|－4|．二.填空题16. 将正方体用一个平面去截，所得的截面可能是 (写出两种情况即可）。

北师大版七年级数学上册第一章～第二章2.6同步测试题（时间：120分钟，满分:120分）一、选择题(每小题3分，共36分)1.如图所示几何图形中，是棱柱的是（）2.若|a|＝a，则（）A.a是正数B.a是负数C.a是零D.a是正数或零3.下列说法正确的是（）A.0既不是整数也不是分数B.整数和分数统称为有理数C.一个数的绝对值一定是正数D.绝对值等于本身的数是0和14.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对面上标的字是（）A.遇B.见C.未D.来5.用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形6.绝对值是23的数减去13所得的差是（）A.13B.-1C.13或一1 D.13或17.体育课上全班女生进行百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“一”表示成绩小于18秒，则这个小组女生的达标率是（）A.25%B.37.5%C.50%D.75%8.一个棱柱有12条棱，那么它的底面一定是（）A.十八边形B.六边形C.四边形D.八边形9.在CCTV某栏目中，主持人问这样一道题目:＂“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问:a，b，c三数之和是”（）A.-1B.0C.1D.210.如图，四个有理数在数轴上对应点M，P，N，Q，若点P，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）A.点MB.点NC.点PD.点Q11.如图所示是由一些大小相同的小立方体组成的几何体从正面看和从左面看得到的图形，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是（）A.3B.4C.5D.612.在数1，2，3，4，…，405前分别加“+”或“一”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题(毎每小题3分，共18分)13.-5的相反数是______.14.比较大小:-23_____-34.15.将一个直角三角形绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是________.16.六棱柱有______个顶点，_______个面，_______条棱.17.黄山主峰一天早晨气温为-1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是_______.18.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于_______.三、解答题(共60分)19.(7分)把下列各数填人相应的集合内:+8.5, 20.3， 0，-3.4， 12， -9， 4, 1.2, -2.(1)正数集合:｛｝(2)整数集合:｛｝(3)负分数集合:｛｝20.(9分)计算(1)2.75-13221643－3＋ (2)[1.4-(-3.6+5.2)]-4.3-(-1.5)21.(9分)如图，第二行几何体分別能展开成第一行中的哪个平面图形?22.(9分)在数轴上表示下列各数:-5，-3.5，52,-12,-(-4)，0，并用“＜”把这些数连接起来.23.(10分)已知一个直五棱柱的底面是边长为4cmn的正五边形，侧棱长是6cm，请回答下列问题:(1)这个直五棱柱一共有几个顶点?几个面?(2)这个直五棱柱的側面积是多少?24.(10分)如图，这是一个由小立方块搭成的几何体从上面看得到的图形，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.请你画出从正面看与从左面看到的图形.25.(12分)一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下:(单位:米)+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?(2)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米?(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米?。