七年级上数学重难点知识点
数学是学生们必修的学科之一，对于初中七年级的学生来说，
数学是他们学习的重点之一。在初中七年级上学期的数学教学中，有一些知识点是很重要也很难掌握的。下面就来详细讲解一下初
中七年级上学期数学的重难点知识点。
1. 基本运算规则和计算方法
数学学习的基础是掌握基本的运算规则和计算方法。在初中七
年级上学期的数学中，学生需要掌握四则运算、分数运算和小数
运算等基本运算规则和计算方法。其中，分数运算和小数运算是
比较难掌握的，需要学生认真练习和巩固。
2. 代数式的认识和运算
代数式是数学中最基本的概念之一，是解决复杂计算的重要方法。在初中七年级上学期的数学中，学生需要学会如何列代数式
以及如何运用代数式进行计算。这些知识点需要学生进行大量的
练习，才能真正掌握。
3. 数据统计与图形的应用
数据统计和图形的应用是初中数学中比较难的部分之一。在初
中七年级上学期的数学中，学生需要学会如何收集数据、整理数
据以及如何运用图表进行数据的展示。这些知识点不仅需要学生
对数学的理解能力，还需要学生具备分析问题和解决问题的能力。
4. 方程的应用和解法
方程是数学中比较重要的一部分，也是比较复杂的一部分。在
初中七年级上学期的数学中，学生需要学习如何列方程和如何解
方程。这些知识点需要学生反复练习和巩固，才能真正掌握。
5. 几何图形的认识和运用
几何图形是初中数学中比较重要的一部分。在初中七年级上学
期的数学中，学生需要学习识别几何图形、计算几何图形的面积
和周长等知识点。这些知识点需要学生认真学习和练习，才能够
掌握。
6. 比例和百分数的应用
比例和百分数是初中七年级上学期数学的重点难点之一。学生
需要学习如何计算比例和百分数的应用，这需要学生进行大量的
练习和巩固。
7. 数据的处理和应用
数据的处理和应用是初中七年级上学期数学的重点难点之一。
学生需要掌握数据的整理、分析和应用，这要求学生具备良好的
数学思维能力和数据分析能力。
总之，在初中七年级上学期的数学中，以上这些知识点是非常
重要的，也是比较难掌握的。学生需要认真学习和练习，尤其是
需要学生进行大量的练习和巩固，才能够真正掌握这些重难点知
识点。同时，老师也需要及时发现和解决学生学习中存在的问题，帮助学生更好地掌握数学知识，取得好的成绩。
七年级上数学重难点知识点 数学是学生们必修的学科之一，对于初中七年级的学生来说， 数学是他们学习的重点之一。在初中七年级上学期的数学教学中，有一些知识点是很重要也很难掌握的。下面就来详细讲解一下初 中七年级上学期数学的重难点知识点。 1. 基本运算规则和计算方法 数学学习的基础是掌握基本的运算规则和计算方法。在初中七 年级上学期的数学中，学生需要掌握四则运算、分数运算和小数 运算等基本运算规则和计算方法。其中，分数运算和小数运算是 比较难掌握的，需要学生认真练习和巩固。 2. 代数式的认识和运算 代数式是数学中最基本的概念之一，是解决复杂计算的重要方法。在初中七年级上学期的数学中，学生需要学会如何列代数式 以及如何运用代数式进行计算。这些知识点需要学生进行大量的 练习，才能真正掌握。
3. 数据统计与图形的应用 数据统计和图形的应用是初中数学中比较难的部分之一。在初 中七年级上学期的数学中，学生需要学会如何收集数据、整理数 据以及如何运用图表进行数据的展示。这些知识点不仅需要学生 对数学的理解能力，还需要学生具备分析问题和解决问题的能力。 4. 方程的应用和解法 方程是数学中比较重要的一部分，也是比较复杂的一部分。在 初中七年级上学期的数学中，学生需要学习如何列方程和如何解 方程。这些知识点需要学生反复练习和巩固，才能真正掌握。 5. 几何图形的认识和运用 几何图形是初中数学中比较重要的一部分。在初中七年级上学 期的数学中，学生需要学习识别几何图形、计算几何图形的面积 和周长等知识点。这些知识点需要学生认真学习和练习，才能够 掌握。
6. 比例和百分数的应用 比例和百分数是初中七年级上学期数学的重点难点之一。学生 需要学习如何计算比例和百分数的应用，这需要学生进行大量的 练习和巩固。 7. 数据的处理和应用 数据的处理和应用是初中七年级上学期数学的重点难点之一。 学生需要掌握数据的整理、分析和应用，这要求学生具备良好的 数学思维能力和数据分析能力。 总之，在初中七年级上学期的数学中，以上这些知识点是非常 重要的，也是比较难掌握的。学生需要认真学习和练习，尤其是 需要学生进行大量的练习和巩固，才能够真正掌握这些重难点知 识点。同时，老师也需要及时发现和解决学生学习中存在的问题，帮助学生更好地掌握数学知识，取得好的成绩。
初一数学上册必考的知识点及重难点1.整数： -整数的概念及表示方法； -整数之间的大小关系； -整数的加法、减法、乘法和除法运算； -整式的化简和展开。 2.分数： -分数的概念及表示方法； -分数与数轴的关系； -分数的加法、减法、乘法和除法运算； -分数的化简和约分。 3.小数： -小数的概念及表示方法； -小数与分数的相互转换； -小数的加法、减法、乘法和除法运算； -小数的进位与舍位计算。 4.平方根： -平方根的概念及表示方法； -平方根的计算；
-平方根与平方的关系； -平方根的应用。 5.比例与比例的应用： -比例的概念及表示方法； -比例的性质与判定方法； -比例的四种基本关系； -比例的应用，如物体相似、线段分割等。 6.百分数与百分数的应用： -百分数的概念及表示方法； -百分数与分数、小数的相互转换； -百分数的基本计算； -百分数的应用，如利润、增长率、折扣等。 7.几何图形： -点、线、面、角的基本概念； -直线、射线、线段的区别与判定方法； -正方形、长方形、菱形、平行四边形等各种图形的性质； -三角形及各种特殊三角形的性质。 8.平面与空间： -平面与立体图形的概念；
-各种立体图形的性质，如长方体、正方体、棱锥、棱柱等； -空间几何体的展开与折叠。 9.统计与概率： -了解统计学的基本概念； -数据的收集、整理与分析方法； -概率的基本概念及计算方法； -利用概率进行问题解答。 1.整数运算中的进位与舍位计算； 2.分数和小数之间的转换； 3.平方根的计算和应用； 4.比例和百分数的应用问题； 5.图形的性质及判定方法； 6.立体图形的展开与折叠； 7.数据的收集、整理与分析方法； 8.概率的计算和应用。 要提高数学水平，建议学生重点掌握以下方法： 1.培养数学的逻辑思维能力，学会分析问题并找出解决方法； 2.注重基础知识的掌握，特别是对概念和运算规则的理解； 3.多进行练习，通过做题来巩固知识，理清思路；
初一数学重点难点总结 初一数学重点难点总结篇(一):初一数学复习整理,重点知识点归纳总结初一数学上册、下册重要知识点总结：初一数学上册主要包括四个章节的内容；下册主要包括相六章内容。为帮助大家更好地掌握七年级数学每个章节的重要内容，小编整理了一些知识点以供学习复习参考! 七年级数学(上)知识点第一章有理数一、知识框架二.知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数; (2)有理数的分类:①②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论; 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a0，那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数. 7.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; (2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数
【知识点】七年级数学上册重难点知识全汇总，趁暑假提前看！ 2017-08-17中考数学 小编为大家整理了人教版七年级上册知识内容，以帮助同学们做好预习，开学后顺利进入常规数学学习。另外，准初三也可以当做复习材料，暑假扎实复习，为中考奠定牢固的基础！ 第一章有理数 1.1 正数与负数 ①正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”） ②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 注意搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等 1.2 有理数 1、有理数 （1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。 2、数轴 （1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴； （2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度； （3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。 3、相反数 只有符号不同的两个数互为相反数。（如2的相反数是-2，0的相反数是0） 4、绝对值 （1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。 （2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则： 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3、一个数同0相加，仍得这个数。 加法的交换律和结合律。 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 乘法交换律、结合律、分配律。 ②有理数除法法则：
七年级数学上册重难点知识汇总 第一章有理数 1.1 正数与负数 ①正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”） ②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 注意搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等 1.2 有理数 1、有理数 （1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。 2、数轴 （1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴； （2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度； （3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。 3、相反数 只有符号不同的两个数互为相反数。（如2的相反数是-2，0的相反数是0） 4、绝对值 （1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。 （2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则： 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3、一个数同0相加，仍得这个数。 加法的交换律和结合律。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 乘法交换律、结合律、分配律。 ②有理数除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数； 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 1.5 有理数的乘方 1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学记数法，注意a的范围为1≤a<10。 第二章整式的加法 2.1 整式 1、单项式 由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式．单独一个数或一个字母也是单项式．因此，判断代数式是不是单项式，关键要看代数式中数与字母是不是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，也不是单项式． 2、单项式的系数 指单项式中的数字因数。 3、单项数的次数 指单项式中所有字母的指数的和。 4、多项式 几个单项式的和。判断代数式是不是多项式，关键要看代数式中的每一项是不是单项式．每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里是次数最高项，其次数是
初一上册数学重难点 初一上册数学重难点 数学在初中一年级的课程中占据了重要的地位，它是培养学生逻辑思维能力、分析解决问题能力的重要工具。下面我们来回顾一下初一上册数学中的重难点。 一、整数和有理数 在初一上册的数学课程中，学生将学习并深入了解整数和有理数的概念。整数包括正整数、负整数和零，有理数则是整数和分数的统称。学生需要学会在数轴上表示整数和有理数，并学习它们之间的加减乘除的运算规则。在学习整数的加法和减法的时候，需要掌握正整数和负整数的加减法。在乘法和除法中，学生要熟练掌握运算规则，尤其是负数的乘除法。 二、分数和小数 分数和小数是初中数学中的重要概念，也是初一上册数学的重难点。学生需要学会将分数和小数相互转化，并学习它们之间的运算。在进行分数和小数的加减乘除运算的时候，学生需要找到它们的公约数和公倍数，学会化简和约分。此外，学生还需要掌握如何进行分数和小数的比较大小。 三、代数式 初一上册数学中学生将开始学习代数式的概念和运算。代数式是由常数、变量和运算符组成的表达式。学生需要学会识别代数式中的常数项、变量项和系数，并学习代数式的求值。此外，学生还需要学会进行代数式的化简和展开，掌握代数式的加减
乘除运算。 四、方程与不等式 在初一上册数学中，学生需要学习方程和不等式的概念和解法。方程是含有未知数的等式，不等式则表示两个数之间的大小关系。学生需要学会解一元一次方程和一元一次不等式，并应用它们解决实际问题。解方程和不等式的过程中，需要掌握整数运算和分数运算的技巧。 五、几何基础 初一上册数学中的几何基础包括线段、角、平面图形等。学生需要掌握线段的长度、角的度量和平面图形的性质。在计算线段的长度和角的度量时，学生需要掌握相应的计算公式。在学习平面图形的时候，需要认识和了解三角形、四边形、圆等基本图形的性质，并掌握它们的计算方法。 六、统计与概率 初一上册数学中的统计与概率是数学中的一个重要分支。学生需要学会收集、整理和分析数据，并根据数据绘制统计图表。在学习概率时，学生需要掌握事件的概念、概率的计算方法和概率的性质。 以上就是初一上册数学中的一些重难点，通过系统学习和反复练习，相信学生们能够掌握这些知识和技能，提高数学学习的效果。在遇到困难时，学生要勇于请教老师和同学，积极思考和探索解决问题的方法，相信他们能够取得好成绩。七、比例与比例变化
七年级上册数学知识点梳理总结5篇 七班级上册数学学问点梳理总结1 一、代数式的定义： 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 留意：(1)单个数字与字母也是代数式;(2)代数式与公式、等式的区分是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号;(3)代数式可按运算关系和运算结果两种状况理解。 三、整式：单项式与多项式统称为整式。 1.单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数;单项式中全部字母的指数的和叫做单项式的次数。特殊地，单独一个数或者一个字母也是单项式。 2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项;在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。 四、升(降)幂排列： 把一个多项式按某一个字母的指数从小到大(或从大到小)的挨次排列起来，叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。 五、代数式书写要求： 1.代数式中消失的乘号通常用“·”表示或者省略不写;数与字母相乘时，数应写在字母前面;数与数相乘时，仍用“×”号; 2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，一般根据先写数
字，再写单项式，最终写多项式的书写挨次.如式子(a+b)·2·a 应写成2a(a+b); 3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘; 4.在代数式中消失除法运算时，按分数的写法来写; 5.在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，假如代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面;假如代数式是和或差的形式，则必需先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。 六、系数与次数 单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。 1.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。 留意：(1)单项式的系数包括它前面的符号; (2)若单项式的系数是1”或-1“时，1通常省略不写，但“-”号不能省略。 2.单项式的次数：单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。 留意：(1)单项式的次数是它含有的全部字母的指数和，只与字母的指数有关，与其系数无关; (2)单项式中字母的指数为1时，1通常省略不写，在确定单项式的次数时，肯定不要遗忘被省略的1。 3.多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数就是多项式的
初一上册数学重难点 一、整数的概念与运算 初一上册数学的重难点之一是整数的概念与运算。整数是由正整数、负整数和0组成的数集。而整数的运算包括加法、减法、乘法和除法。 1. 整数的表示方法 整数可以用数轴上的点表示，其中正整数表示在0的右边，负整数表示在0的左边，而0表示在数轴的原点上。 2. 整数的加法与减法 整数的加法和减法是基本运算。整数的加法可以通过在数轴上右移或左移对应的单位来实现，而减法则可以通过在数轴上左移或右移对应的单位来实现。 3. 整数的乘法与除法 整数的乘法与除法也是重要的运算。整数的乘法可以通过数轴上矩形的面积来理解，而整数的除法可以通过数轴上的分割来理解。 二、代数式的认识与应用 代数式是把数或数的运算用字母表示，并用括号连接起来的式子。初一上册数学还涉及代数式的认识与应用。 1. 代数式的定义 代数式是数与字母的组合，可以有加法、减法、乘法和除法运算。代数式可以用来表达一些基本的数学关系和规律。 2. 代数式的化简与展开 化简代数式是将代数式中的常数项相加或合并同类项，从而得到一个简化的式子。展开代数式是将代数式中的乘法运算进行计算，从而得到一个展开的式子。 3. 代数式的应用 代数式的应用广泛存在于数学问题中。通过代数式，可以表示和解决一些实际问题，例如用代数式表示长度、面积、体积等。
三、平面图形的认识与计算 初一上册数学还涉及平面图形的认识与计算，包括点、线、面以及相关的计算问题。 1. 点、线、面的定义 点是几何图形的最基本单位，用来表示位置。线是由无数点连成的集合，没有长度和宽度。面是由无数条线组成的闭合集合，有长度和宽度。 2. 平行线和垂直线 平行线是指在同一个平面内永不相交的两条直线。垂直线是指两条相交直线的相交角为直角的直线。 3. 平面图形的计算 初一上册数学还包括平面图形的计算问题。例如，计算三角形的面积可以使用面积公式：$S = \\frac{1}{2} \\times 底数 \\times 高$。 四、数据的收集与整理 初一上册数学还包括数据的收集与整理。数据是指通过观察或测量所得到的数字信息。 1. 数据的收集方法 数据可以通过调查问卷、实地观察、实验和统计等方法进行收集。在数据收集过程中，要确保数据的准确性和可靠性。 2. 数据的整理与图表显示 收集到的数据可以被整理成表格、折线图、条形图、饼图等形式进行展示。图表的选择要根据所得数据的类型和分析目的来确定。 3. 数据的分析与解读 通过对收集到的数据进行分析和解读，可以得出一些结论和规律。数据分析可以帮助我们了解事物的变化和趋势，进而作出相应的决策和调整。 以上就是初一上册数学的重难点，包括整数的概念与运算、代数式的认识与应用、平面图形的认识与计算以及数据的收集与整理。通过掌握这些重点知识，可以帮助学生更好地理解和应用数学，提高数学能力。
七年级数学（上册）重点知识点整理总结 有理数 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数， 都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ??? ? ????? ??????负分数正分数分数负整数零正整数 整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数；a ＞0 ? a 是正数；a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数；a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；
初一上册数学重难点 一、整数的概念和运算 初一上册数学主要涉及到整数的概念和运算，这是一个重要的基础知识点。在 整数的学习中，有几个重点和难点需要特别注意： 1. 整数的定义 整数是由正整数、负整数和0组成的集合。整数的定义包括了正整数、负整数 和0的概念，而且整数之间满足加法和乘法运算封闭性。学生需要理解整数的定义，并能够熟练地判断一个数是正整数、负整数还是0。 2. 整数的加减法运算 在整数的加法和减法运算中，有几个需要重点关注的地方： •同号相加减：同号的整数相加，结果仍然是同号的整数；同号的整数相减，结果也是同号的整数。这个规律对于初学者来说可能不太容易理解，需要通过具体的例子和图示进行解释和理解。 •异号相加减：异号的整数相加，结果的符号取决于绝对值大的整数。 当绝对值大的整数的符号和结果的符号相同，结果取该符号；当绝对值大的整数的符号和结果的符号相反，结果取绝对值大的整数的符号。这个规律也需要通过具体例子进行解释和练习。 3. 整数的乘法和除法运算 在整数的乘法和除法运算中，有几个需要注意的点： •乘法的符号规律：同号相乘得正，异号相乘得负。这个规律需要通过实际的计算来体会和理解。 •除法的符号规律：正数除以正数得正数，负数除以负数得正数，正数除以负数得负数，负数除以正数得负数。初学者可能容易混淆或忽略这个规律，需要通过大量的练习来巩固。 二、多项式的概念和运算 初一上册数学还包括了多项式的学习。在多项式的学习中，有几个重点和难点 需要注意：
1. 多项式的定义和组成 多项式是由一系列的单项式通过加法或减法连接而成的代数表达式。通过多项 式的定义，学生需要理解单项式的概念，并能够正确识别多项式的项数、次数以及各个系数的含义。 2. 多项式的加减法运算 在多项式的加法和减法运算中，以下几个点需要重点关注： •同类项的合并：多项式中具有相同字母和相同指数的项，可以合并为一项。这个点需要通过大量的练习来加深理解和掌握。 •多项式的加法和减法运算是类似的，只是在减法运算中需要注意减去一个多项式时，要先将其每一项的符号取相反数。这个规律需要通过特定例子进行讲解和练习。 3. 多项式的乘法运算 多项式的乘法运算是比较复杂的，需要掌握以下几个关键点： •乘法法则：多项式乘积中，每一个单项式的指数是对应因式的指数之和。这个法则需要通过大量的计算和例题进行练习。 •多项式的整理：乘法运算后，要将多项式按照指数递减的顺序整理。 这个要求需要学生掌握一定的整理和排序技巧。 三、平面图形的认识和计算 初一上册数学还涉及到平面图形的认识和计算。在学习平面图形时，有几个重 点和难点需要特别注意： 1. 三角形的性质和判定 三角形是初中数学中最重要的平面图形之一，学生需要掌握以下几个关键点：•三角形的分类：根据三边的长短和角的大小，将三角形分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。学生需要掌握它们的定义和特点，并能够准确判断一个三角形的类型。 •三角形的判定：通过给定的条件，能够准确判断一个三角形是否存在，以及判断三角形的性质。 2. 四边形的性质和判定 四边形是由四条线段所围成的平面图形，学生需要掌握以下几个关键点：•方形、矩形、正方形和菱形的定义和性质，以及它们之间的关系。 •平行四边形的定义和性质，以及它们的判定条件。
一、数轴 (1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。 (2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数。） (3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。 二、相反数 (1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． (2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。 (3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。 (4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。 三、绝对值 1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。 ①互为相反数的两个数绝对值相等； ②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数． ③有理数的绝对值都是非负数． 2.如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定： ①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a； ③当a是零时，a的绝对值是零．
即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0） 四、有理数大小比较 1.有理数的大小比较 比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。 2.有理数大小比较的法则： ①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小。 规律方法·有理数大小比较的三种方法： (1)法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小． (2)数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数． (3)作差比较： 若a﹣b＞0，则a＞b； 若a﹣b＜0，则a＜b； 若a﹣b=0，则a=b． 五、有理数的减法 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：a﹣b=a+（﹣b）?? 方法指引： ①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）。
初一数学上册重点难点 初一数学上册重点难点 初中课堂与课后结合，教师指导与学生探求结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法。以下是店铺整理的初一数学上册重点难点，希望大家认真阅读! 代数 有理数 ★重难点★ 有理数的有关概念及性质，数轴、绝对值和相反数的全面掌握，有理数的运算(加减乘除、乘方以及混合运算) 一、重要概念 1.数的分类及概念 2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0) 常见的非负数有： 0、1、2… 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3.倒数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.0 的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 二、有理数的运算 1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律) 3. 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左” 到“右”(如5÷ ×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 整式 ★重难点★ 整式的有关概念及性质，整式的运算，去括号(代数式运算中最常用、最基本的恒等变形)，同类项、乘法公式、分解因式 一、重要概念 1.整式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独 的一个数或字母也是代数式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 分类：单项式、多项式 3.单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母) 几个单项式的和，叫做多项式。 4.系数与指数 区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看 5.同类项及其合并 条件：①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律 七年级数学上册重点知识点： 一、有理数与计算 1.1 有理数的概念和分类 1.有理数的概念：包括正整数、负整数、零和分数（包括正分数和负分数）四种数。 2.有理数的分类： 整数：正整数、负整数和零。 分数：正分数、负分数。 小数：有限小数和无限循环小数。 1.2 四则运算 1.加法：两数相加，和的符号与被加数相同。 2.减法：相当于加上减数的相反数。 3.乘法：两数相乘，积的符号为正，当两数符号不同时， 积的符号为负。 4.除法：两数相除，商的符号为正。 二、整式与分式 2.1 整式的概念和运算法则 1.整式的概念：只包含有理数和未知数（或字母）的有限 个项及其系数，并且在整个整式中，未知数的次数全是非负整数 的多项式。 2.同类项的加法：将同类项的系数相加合并成一个同类项。 3.整式的乘法：将每一个乘数中的每一项分别与其他乘数中的每一项相乘，然后将所有积相加。 2.2 分式的概念和运算法则 1.分式的概念：分子、分母都是整式并且分母不为零的代数式成为分式。 2.分式的加减运算：化成分母相同的分式，然后将分子相加或相减，分母不变。 3.分式的乘法：分子分母分别相乘。 4.分式的除法：用被除数乘以除数的倒数。 三、方程与方程组 3.1 等式 1.等式的概念：两个代数式之间用等号连接起来，成为等式。 2.方程：有未知数的等式称为方程。 3.2 一元一次方程 1.一元一次方程：只含有未知数的一次项和常数项的一元 一次方程称为一元一次方程，其一般形式为ax+b=0。 2.解一元一次方程：运用等式性质将方程化为x=...的形式。 3.3 一元一次方程组 1.一元一次方程组：由若干个一元一次方程组成的方程组。 2.高斯消元法：根据方程的性质解方程组。 四、几何初步 4.1 点与线 1.点：没有长、宽、厚度的代表位置的图形。 初一数学必考的21个知识点+重难点 一、数轴 (1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。 (2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数。） (3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。 二、相反数 (1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． (2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看， ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小。 规律方法·有理数大小比较的三种方法： (1)法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小． (2)数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数． (3)作差比较： 若a﹣b＞0，则a＞b； 若a﹣b＜0，则a＜b； 若a﹣b=0，则a=b． 五、有理数的减法 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：a﹣b=a+（﹣b） 方法指引： ①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）。 注意：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律。 减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算。 六、有理数的乘法 (1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 七年级数学上册知识点总结12 篇 七年级数学上册知识点总结 1 一、单项式 1.数字和字母乘积的代数表达式称为单项式。 2.单项的数值因子叫做单项系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8.单项只能包含乘法或幂运算，不能包含加减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的.系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4.一个多项式有几项，叫做多项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6.多项式没有系数的概念，有次数的概念。 7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式 1.单项式和多项式统称为代数表达式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。 5.分母有字母的代数表达式不是代数表达式；是以后要学的一个零头。 四、整式的加减 1.代数式加减法的理论基础是:去括号法则，相似项合并法则，乘法分配率。 2.几个代数表达式的加减法，关键是正确使用去括号规则，然后准确合并相似项。 3、几个整式相加减的一般步骤： (1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 (2)按去括号法则去括号。七年级数学上册重点知识点
初一数学必考的21个知识点+重难点
七年级数学上册知识点总结12篇
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