2024—2025学年最新人教版八年级下学期数学期中考试试卷(含答题卡)

最新人教版八年级下学期数学期中考试试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1、下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（）
A．B．C．D．
2、以下各数是最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
3、一次函数y＝﹣2x+3的图象经过（）
A．一、二、三象限B．一、二、四象限
C．一、三、四象限D．二、三、四象限
4、如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，
若测得AB的长为2.6km，则M，C两点间的距离为（）
A．0.8km B．1.2km C．1.3km D．5.2km
5、不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）
A．AB∥CD，AD＝BC B．AB∥CD，∠A＝∠C
C．AD∥BC，AD＝BC D．∠A＝∠C，∠B＝∠D
6、下列命题正确的是（）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
D．有三个角是直角的四边形是正方形
7、在△ABC中，BC＝a，AB＝c，AC＝b，则不能作为判定△ABC是直角三角形
的条件的是（）
A．∠A＝∠B+∠C B．（a+b）（a﹣b）＝c2
C．a：b：c＝3：4：5D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
8、将一次函数y＝的图象向左平移2个单位得到的新的函数的表达式
（）
A．y＝x+1B．y＝x+2C．y＝x﹣1D．y＝x﹣2 9、我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，任
意平行四边形的中点四边形是（）
A．平行四边形B．矩形
C．菱形D．正方形
10、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，
P为AB上一动点（不与A、B重合），作PE⊥AC于点E，
PF⊥BC于点F，连接EF，则EF的最小值是（）
A．2.5B．5C．2.4D．1.2
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11、﹣＝．
12、已知一次函数y＝2x﹣1的图象上有两点M（x1，y1）、N（x2，y2），若x1＞
x2，则y1y2（填“＞”“＜”或“＝”）．
13、已知a＝+2，b＝﹣2，则ab＝．
14、如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成的图
形，若大正方形的面积是41，小正方形的面积是1，设直
角三角形较长的直角边为b，较短的直角边为a，则a+b
的值是．
15、若菱形ABCD的周长是20，对角线BD＝8，则菱形
ABCD的面积是．
16、如图，已知正方形ABCD中，AD＝3，∠DAE＝30°，点F为AE的中点，
过点F作直线分别与AD、BC相交于点M、N，若MN＝AE，则AM的长等于．
最新人教版八年级下学期数学期中考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________
一、选择题
题号12345678910
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17、计算：．
18、一次函数y＝kx+b的图象经过A（1，6），B（﹣3，﹣2）两点．
（1）此一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
19、已知一次函数y＝（k﹣3）x+3k+1．
（1）若y是x的正比例函数，求k的值；
（2）若该函数图象经过第一、二、四象限，求k的取值范围．
20、某校为落实“双减”政策，进一步促进校园文化建设和学生全面发展，学校
开展了适合学生素质发展的课后服务内容，该内容分为4个类别，分别为音乐类（A），美术类（B），科技类（C），体育类（D），现抽取了部分学生对该服务内容的喜欢程度，并根据调查结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图：
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）本次被调查的学生一共有人，扇形统计图中，A对应的扇形圆心角的度数是．
（2）请补全上面的条形统计图和扇形统计图．
（3）若该校共有学生2600人，请估计其中喜欢“科技类”的学生人数．
21、如图，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于
E．
（1）求证：△AEC是等腰三角形；
（2）若AB＝8，BC＝16，求图中△ACE的面积．
22、某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型
和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．求y关于x的函数关系式．
（3）在第（2）问的条件下，如果A型电脑至少购进20台，则购进两种型号的电脑100台的利润为多少钱？
23、如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，
点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8．在OC 边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．
（1）求CE的长；
（2）求点D的坐标；
（3）求DE所在的直线解析式．
24、四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF
⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．（1）如图，求证：矩形DEFG是正方形；
（2）若AB＝4，CE＝2，求CG的长度；
（3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是40°时，直接写出∠EFC 的度数．
25、如果直线l1与直线l2相交于A点，且夹角为45°，则称l2为l1的芙蓉线，A
点为芙蓉点．这个45°的角为芙蓉角．
（1）若直线l1为y轴，直线l2的解析式为y＝kx+2，当l1为l2的芙蓉线时，k 的值为；
（2）直线y＝﹣x+3分别与y轴，x轴交于A，B两点，点P是x轴上B点右侧的一点，且BP＝m（m＞0），点Q在直线y＝x﹣3上，其横坐标为m+6，判断∠QAP是否为芙蓉角，并说明理由；
（3）直线l3的解析式为y＝﹣3x+3，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点M 是x轴上的一个动点，直线MC是直线l3的芙蓉线．
①求M点的坐标；
②点N是直线l3上异于点C的一个动点，当MN为直线l3的芙蓉线时，直接
写出相应的芙蓉点的坐标．。