2018年3月27日 实验：测定玻璃的折射率-试题君之每日一题君2018年高考物理二轮复习 含解析 精品

3月27日实验：测定玻璃的折射率
高考频度：★☆☆☆☆难易程度：★★☆☆☆
如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。

O为直线AO与aa′的交点。

在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。

（1）该同学接下来要完成的必要步骤有。

A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
（2）过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′。

测量图甲中角α和β的大小。

则玻璃砖的折射率n= 。

（3）如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽。

若其他操作正确，则折射率的测量值准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。

乙
（4）在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，玻璃折射率n
列说法中正确的是__________。

A．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
B．如果在界面aa′光的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖
C ．不论光以什么角度从aa ′射入，经一次折射后达到界面bb ′都能射出
D ．当光在界面aa ′的入射角i
【参考答案】（1）BD （2）sin sin βα
（3）小于 （4）ACD 【试题解析】（2）由折射率12sin sin n θθ=
，1θ为空气中的角度，所以折射率n =sin sin βα。

（3）画出光路图。

虚线箭头为实验的折射角，可见实验的折射角比实际的折射角偏大，所以折射率偏小。

【知识补给】
实验数据处理
（1）计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。

算出不同入射角时的12
sin sin θθ，并取平均值。

（2）作sin θ1－sin θ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2图象，由12
sin sin n θθ=可知图象应为直线，如实验原理图乙所示，其斜率为折射率。

》 （3）“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n 。

以入射点O 为圆心，以一定的长度R 为半径画圆，交入射光线OA 于E 点，交折射光线OO ′于E ′点，过E 作NN ′的垂线EH ，过E ′作NN ′的垂线E ′H ′。

如实验原理图丙所示，12sin =sin EH n E H θθ=
''。

只要用刻度尺量出EH 、E ′H ′的长度就可以求出n 。

如图所示为某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖折射率实验的记录情况，虚线为半径与玻璃砖相同的圆，在没有其他测量工具的情况下，只需由坐标纸即可测出玻璃砖的折射率。

则玻璃砖所在位置为图中的（填“上半圆”或“下半圆”），由此计算出玻璃砖的折射率为。

某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃砖的折射率时，先在白纸上画一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合，在玻璃一侧插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3、P4，使从另一侧观察时，大头针P3、P4和P1、P2的像恰在一直线上，移去圆形玻璃和大头针后，得到如图，根据如图可测出玻璃的折射率。

（1）结合作图写出此后的实验步骤；
（2）根据你图中的标注，写出计算玻璃折射率的公式。

一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的（光线不能通过此表面）。

现要测定此玻璃砖的折射率，给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚（P1、P2、P3、P4）、带有刻度的直角三角板、量角器。

实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直。

在纸面上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图所示。

然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2。

用P1、P2的连线表示入射光线。

（1）为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4？试在题图中标出P3、P4的位置。

（2）然后，移去玻璃砖与大头针。

试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2。

写出用θ1、θ2表示的折射率公式n=________。

利用“插针法”也可以测量不平行玻璃砖的折射率。

如图，就是利用“插针法”测量玻璃砖ABCD（玻璃砖的入射面AB和出射面CD不平行）折射率的实验光路图，请你分析与该实验相关的下列问题。

（1）出射光线O′Q与入射光线PO。

（填“平行”或“不平行”）
（2）对本题实验数据的处理可采用如下方法：以入射点O为圆心，取一合适的长度为半径作圆，该圆与入射光线PO交于M点，与折射光线OO′的延长线交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，其垂足分别为N、E，现测得MN=1.68 cm；EF=1.12 cm，则该玻璃砖的折射率n= 。

（1）如图（甲）是测定玻璃折射率的实验示意图，其中AB、CD是根据插针法确定的入射光线和出射光线，请在图（甲）中标出需要测量的物理量，并写出计算玻璃折射率的表达式（用直接测量的物理量表示）。

（2）如图（乙）所示，某同学在白纸上正确画出玻璃的两个界面ab和cd后，不慎碰了玻璃砖使它向ab 方向平移了一些，若实验操作都正确，则测出的n值将。

（填“偏大”、“偏小”或“不变”）
【参考答案】
（1）结合作图写出此后的实验步骤如下（解析中） （2）根据你图中的标注，写出计算玻璃折射率
的公式n =sin sin i r
连接P 1、P 2表示入射光线，连接P 3、P 4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线。

根据折射定律得，折射率。

（1）要计算折射率，根据折射定律n =sin sin i r
，需要确定出入射角和折射角，要确定入射角和折射角结合题意确定出入射光线和折射光线后由量角器测量出角度即可，故实验步骤为：①过P 1、P 2作直线和圆相交于A 点，②过P 3、P 4两点做直线和圆相交于B 点；③分别过A 点及B 点做两次折射的法线OA 及OB ；④用量角器测出入射角i 和折射角r ，根据折射定律计算出玻璃的折射率。

（2）玻璃的折射率公式：n =
sin sin i r。

（1）如图所示
（2）n =12
sin sin θθ （1）确定3P 、4P 位置的作图方法：由于aa′表面镀银，只能反射，所以光路为：入射光线、经过bb′的折射光线、经过aa′的反射光线、再次经过bb′的折射后的出射光线（3P 、4P 的连线），作出此光路，即
可标出3P 、4P 的位置。

实验方法：在bb′一侧观察1P 、2P （经bb′折射、aa′反射，再经bb 折射后）的像，在适当的位置插上3P ，使得3P 与1P 、2P 的像在一条直线上，即让3P 挡住1P 、2P 的像：再插上4P ，让它挡住2P （或1P ）的像和3P 。

3P 、4P 的位置如图。

（1）不平行 （2）1.5
本题考查的是插针法测玻璃的折射率问题。

由实验可知出射光线和入射光线是不平行的。

sin 1.68 1.5sin 1.12
MN
i MN r n r EF EF r
=====。

（1）12sin sin n θθ=或MN
EF n = （2）不变。