2019年课时同步练习(浙教版)七年级上2.7近似数【含答案及解析】
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2.7 近似数一、选择题(共11小题;共55分)1. 已知有理数的近似值是,则的取值范围是A. B.C. D.2. 下面列举的数据中,数据为准确数的是A. 地球上最大的一次物种灭绝发生在亿多年前B. 上海外滩观光隧道全长约米C. 地球上已探明的煤储量为万亿吨以上D. 上海金茂大厦是层的高层建筑3. 精确到千分位为A. B. C. D.4. 月日,新华社电讯:我国利用世界唯一的“蓝鲸号”,在南海实现了可燃冰(即天然气水合物)的安全可控开采.据介绍,“蓝鲸号”拥有台设备,约根管路,约个MCC报验点,电缆拉放长度估计千米,其中准确数是A. B. C. D.5. 如图所示,体育课上,小丽的铅球成绩为,她投出的铅球落在A. 区域①B. 区域②C. 区域③D. 区域④6. 下列数据是近似的为A. 《小学课本词语辞典》共有页B. 量筒里有水毫升C. 七年级数学课本下册共有页D. 世界人口已有亿7. 下列说法中正确的是A. 万精确到万位B. 近似数千和精确度是相同的C. 精确到千位可以表示为万,也可表示为D. 近似数和的精确度不一样8. 若近似数,则的范围是A. B. C. D.9. 近似数的有效数字的个数是A. B. C. D.10. 下列数据中准确数是A. 上海科技馆的建筑面积约平方米B. “小巨人”姚明身高米C. 我国的神州十号飞船有个舱D. 截止去年年底中国国内生产总值()亿元11. 下列木棍的长度中,最接近厘米的是A. 厘米B. 厘米C. 厘米D. 厘米二、填空题(共5小题;共25分)12. 近似数精确到位;有效数字是.13. 一个两位小数,用“四舍五入”法精确到整数是,这个数最大是,最小是.14. 准确数精确到的近似数为,那么的取值范围为.15. 已知,,那么.16. 保留两个有效数字的近似值为.三、解答题(共3小题;共40分)17. 小丽和小娟两位同学的身高都约是,但小丽说她比小娟高.请问小丽说的可能吗?18. 阅读下列材料:请你用所学的知识分别对(),()这两段对话进行正确的评价.(1)学校组织同学们去参观博物馆,一位解说员指着一块化石说:“这块化石距今已有年了.”小明问:“为什么您知道的这么准确呢?”解说员说:“因为年前,一位学者来我们这里,并考察了这块化石,说它距当时已有万年了,因此,年后就应该距今年啦!”(2)小刚和小军在一个问题上发生了争执.小刚说:“精确到百位应该是.”而小军却说:“先精确到十位是,再精确到百位,应该是.”19. “神舟六号”飞船在太空中飞行的速度达到千米/秒,按下列要求分别取这个数的近似数:(1)精确到十分位;(2)保留四个有效数字.答案第一部分1. C2. D3. C 【解析】精确到千分位为.4. A5. D6. D7. C8. C9. B 【解析】近似数的有效数字为:,,,.10. C【解析】A.上海科技馆的建筑面积约平方米,为近似数,所以A选项错误;B.“小巨人”姚明身高米,为近似数,所以B选项错误;C.我国的神州十号飞船有个舱,为准确数,所以C选项正确;D.截止去年年底中国国内生产总值()亿元,为近似数,所以D选项错误.11. D 【解析】;;;.,与差的最近.第二部分12. 千,,13. ,14.15.16.第三部分17. 有可能.如:小丽:,小娟:.18. (1)解说员的话比较片面,因为万年这个说法本身就是一个近似数.(2)小军说法错误.精确到十位时已经改变了原来的数据,不能用精确过的数据再精确到百位,应像小刚那样直接由原数精确到百位.19. (1)千米/秒.(2)千米/秒.。
2.7 近似数一、选择题(共10小题;共50分)1. 2019年6月止,高新区(滨江)实现地区生产总值亿元,比去年增长.近似数亿是精确到位.A. 十分B. 千C. 万D. 千万2. 近似数所表示的准确数的范围是A. B.C. D.3. 用四舍五入法按要求对分别取近似值,其中错误的是A. (保留两个有效数字)B. (精确到百分位)C. (精确到十分位)D. (精确到)4. 下列各数是准确数的是A. 小明投铅球后,测得距离是米B. 小明体重为千克C. 七年级一班有名同学D. 地球与太阳的距离为亿千米5. 下列四个数据,精确的是A. 小莉班上有人B. 某次地震中,伤亡万人C. 小明测得数学书的长度为厘米D. 吐鲁番盆地低于海平面大约米6. 用四舍五入法对(精确到千分位)取近似数是A. B. C. D.7. 下列各数中,准确数是A. 某工厂每天节约用电度B. 杭州市人口达万C. 我家有口人D. 某围墙的长度达米8. 下列说法错误的是A. 近似数有四个有效数字B. 近似数与的意义不同C. 近似数万精确到十分位D. 近似数精确到千位是9. 小明体重为,这个数精确到十分位的近似值为A. C.10. 用四舍五入法按要求对进行近似,其中错误的是A. (精确到)B. (精确到千分位)C. (精确到百分位)D. (精确到)二、填空题(共5小题;共25分)11. 用四舍五入法,精确到,对取近似值的结果是12. 根据要求用四舍五入法取的近似数.(精确到百分位);这个近似数有个有效数字.13. 2008 年,我省经济总量(GDP)突破万亿大关,达到亿元,用科学记数法表示为亿元(保留三个有效数字).14. (1)用四舍五入法取近似数:(精确到);(2)精确到位.15. 把数字保留三个有效数字,并用科学记数法可表示为.三、解答题(共3小题;共45分)16. 按照括号内的要求对下列个数取近似值(1)(精确到千分位);(2)(保留三个有效数字);(3)(精确到);(4)(保留两个有效数字).17. 用四舍五入法求下列各数的近似数.(1)(精确到千分位);(2)(精确到)(3)(精确到万位).18. 若的近似值为,求的取值范围.。
2.7 近似数同步训练一.选择题(共8小题)1.近似数4.73和()最接近.A.4.69 B.4.699 C.4.728 D.4.7312.已知圆周率π=3.1415926…,将π精确到干分位的结果是()A.3.1 B.3.14 C.3.141 D.3.1423.32980保留三个有效数字,结果正确的是()A.3.30×104B.330×102C.3.3×104D.3304.去年我省规划重建校舍约3876000平方米,这个数精确到十万位并用科学记数法表示为()A.3.8×106平方米B.3.8×107平方米C.3.9×106平方米D.3.9×107平方米5.下列说法正确的是()A.0.720有两个有效数字B.3.6万精确到个位C.5.078精确到千分位D.3000有一个有效数字6.对于近似数0.7048,下列说法中正确的是()A.它的准确值x的范围是0.70475<x<0.70485B.它有三个有效数字C.对它四舍五入精确到百分位为0.71D.用科学记数法表示它为7.048×10﹣17.近似数3.0的准确值a的取值范围是()A.2.5<a<3.4 B.2.95≤a≤3.05 C.2.95≤a<3.05 D.2.95<a<3.058.如图所示,体育课上,小丽的铅球成绩为6.4m,她投出的铅球落在()A.区域①B.区域②C.区域③D.区域④二.填空题(共4小题)9.2.40万精确到位,有效数字有个.10.近似数1.02×105精确到了位.11.据国家考试中心发布的信息,我国今年参加高考的考生数达11 600 000人,这个数据用科学记数法且保留两个有效数字可表示为人.12.我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万,将这个数精确到亿位,结果为.三.解答题(共3小题)13.用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数:(1)0.057 1(精确到0.01);(2)5.456 9(精确到千分位)(3)9 840 080(保留两个有效数字);(4)3 849 600(精确到千位)14.2003年,地球人制造的机器人成功登上火星,对火星进行科学探索,你知道火星有多大吗?火星半径是地球半径的一半,质量是地球质量的.若地球半径为6370千米,质量是6×1027克,请你求出:(1)火星的体积(体积公式为πR2,取π的近似值为3);(2)火星的质量(小数点后取两位).15.世界上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形,撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900m,沙层的深度大约是366cm.已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33 345km3.请分别按下列要求取近似数.(1)将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示;(2)将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10cm;(3)将撒哈拉沙漠中沙的体积保留2个有效数字.2.7 近似数同步训练参考答案与试题解析一.选择题(共8小题)1.近似数4.73和()最接近.A.4.69 B.4.699 C.4.728 D.4.731【分析】分别用4.73和4.69,4.699,4.728,4.731比较看谁的差最小,谁就是最接近的.2.已知圆周率π=3.1415926…,将π精确到干分位的结果是()A.3.1 B.3.14 C.3.141 D.3.142【分析】根据近似数的精确度求解.【解答】解:π≈3.142(精确到干分位).故选D.【点评】本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数为近似数;从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等.3.32980保留三个有效数字,结果正确的是()A.3.30×104B.330×102 C.3.3×104 D.330【分析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示.用科学记数法保留有效数字,要在标准形式a×10n中a的部分保留,从左边第一个不为0的数字数起,需要保留几位就数几位,然后根据4舍5入的原理进行取舍.【解答】解:32980=3.298×104≈3.30×104.故选:A.【点评】此题考查的知识点是近似数和有效数字,关键明确从左边第一个不是0的数开始数起,到精确到的数位为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.4.去年我省规划重建校舍约3876000平方米,这个数精确到十万位并用科学记数法表示为()A.3.8×106平方米B.3.8×107平方米C.3.9×106平方米D.3.9×107平方米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,且比原数的整数位少一位;取精确度时,需要精确到哪位就数到哪位,然后根据四舍五入的原理进行取舍.【解答】解:3876000≈3.9×106,故选C.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法,注意对一个数进行四舍五入时,若要求近似到个位以前的数位时,首先要对这个数用科学记数法表示.5.下列说法正确的是()A.0.720有两个有效数字B.3.6万精确到个位C.5.078精确到千分位D.3000有一个有效数字【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字.利用有关近似数的确定方法求解即可.【解答】解:A、错误,有3个有效数字;B、错误,精确到千位;C、正确,精确到千分位;D、错误,有4个有效数字,故选C.【点评】本题考查有效数字的概念和精确度,属于基础题,比较简单.6.对于近似数0.7048,下列说法中正确的是()A.它的准确值x的范围是0.70475<x<0.70485B.它有三个有效数字C.对它四舍五入精确到百分位为0.71D.用科学记数法表示它为7.048×10﹣1【分析】根据近似数、有效数字的定义和科学记数法的表示方法分别对每一项进行判断.【解答】解:A、近似数0.7048的准确值x的范围是0.70475≤x<0.70485,故本选项错误;B、它有四个有效数字,故本选项错误;C、对它四舍五入精确到百分位为0.70,故本选项错误;D、用科学记数法表示它为7.048×10﹣1,故本选项正确;故选D.【点评】此题考查了近似数和有效数字,掌握近似数、有效数字的定义和科学记数法的表示方法是本题的关键;近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位.7.近似数3.0的准确值a的取值范围是()A.2.5<a<3.4 B.2.95≤a≤3.05 C.2.95≤a<3.05 D.2.95<a<3.05【分析】根据近似数的精确度得到a在2.95≤a<3.05取值时,经过四舍五入可得到3.0.【解答】解:近似数3.0的准确值a的取值范围为2.95≤a<3.05.故选C.【点评】本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数叫近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止,所有数字都叫这个数的有效数字.【分析】根据小丽的铅球成绩为6.4m,得出其所在的范围,即可得出答案.【解答】解:∵6<6.4<7,∴她投出的铅球落在区域④;故选:D.【点评】此题考查了近似数,关键是根据6.4求出其所在的范围,用到的知识点是近似数.二.填空题(共4小题)9.2.40万精确到百位,有效数字有 3 个.【分析】根据24 000确定精确度,从左边第一个不是0的数开始数起,到精确到的数位为止共有3个有效数字.【解答】解:2.40万=24 000,精确到百位,有效数字有3个,分别是2,4,0.【点评】从左边第一个不是0的数开始数起,到精确到的数位为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字;注意后面的单位不算入有效数字.10.近似数1.02×105精确到了千位.【分析】根据近似数的精确度求解.【解答】解:近似数1.02×105精确到了千位.故答案为千.【点评】本题考查了近似数与有效数字:从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.11.据国家考试中心发布的信息,我国今年参加高考的考生数达11 600 000人,这个数据用科学记数法且保留两个有效数字可表示为 1.2×107人.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n 的值是易错点,由于11 600 000有8位,所以可以确定n=8﹣1=7.有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.【解答】解:11 600 000≈1.2×107.【点评】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示.用科学记数法保留有效数字,要在标准形式a×10n中a的部分保留,从左边第一个不为0的数字数起,需要保留几位就数几位,然后根据四舍五入的原理进行取舍.12.我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万,将这个数精确到亿位,结果为1.3×109.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n 的值是易错点,由于137054万有10位,所以可以确定n=10﹣1=9.【解答】解:我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万,将这个数精确到亿位,结果为1.3×109,故答案为:1.3×109.【点评】此题考查科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法.三.解答题(共3小题)13.用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数:(1)0.057 1(精确到0.01)0.06 ;(2)5.456 9(精确到千分位) 5.457(3)9 840 080(保留两个有效数字)9.8×106;(4)3 849 600(精确到千位)3.850×106【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字;精确到十位或十位以前的数位时,要先用科学记数法表示出这个数,再进行四舍五入.【解答】解:(1)0.057 1≈0.06;(2)5.456 9≈5.457;(3)9 840 080≈9.8×106;(4)3 849 600≈3.850×106.【点评】本题主要考查了如何根据要求进行四舍五入,是需要识记的内容.14.2003年,地球人制造的机器人成功登上火星,对火星进行科学探索,你知道火星有多大吗?火星半径是地球半径的一半,质量是地球质量的.若地球半径为6370千米,质量是6×1027克,请你求出:(1)火星的体积(体积公式为πR2,取π的近似值为3);(2)火星的质量(小数点后取两位).【分析】(1)先根据火星半径是地球半径的一半,地球半径为6370千米,可求火星半径,再根据体积公式πR2,可求火星的体积;(2)根据火星质量是地球质量的,地球质量是6×1027克,根据乘法的意义列式可求火星的质量.【解答】解:(1)πR2=×3×63702=162307600(立方千米).故火星的体积是162307600立方千米;15.世界上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形,撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900m,沙层的深度大约是366cm.已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33 345km3.请分别按下列要求取近似数.(1)将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示;(2)将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10cm;(3)将撒哈拉沙漠中沙的体积保留2个有效数字.【分析】在实际生活中,许多比较大的数,我们习惯上都用科学记数法表示,使书写、计算简便.同时根据四舍五入以及有效数字的定义,运用科学记数法表示较大的数.【解答】解:(1)撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900m=5.1499×106m;。
浙教新版七年级上学期《2.7 近似数》同步练习卷一.选择题(共19小题)1.2017年四川省经济总量达到3.698万亿元,居全国第6位,在全国发展大局中具有重要地位.把3.698万亿用科学记数法表示(精确到0.1万亿)为()A.3.6×1012B.3.7×1012C.3.6×1013D.3.7×1013 2.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg,用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为()A.2B.2.0C.2.02D.2.033.近似数5.0×102精确到()A.十分位B.个位C.十位D.百位4.5月18 日,新华社电讯:我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”,在南海实现了可燃冰(即天然气水合物)的安全可控开采.据介绍,“蓝鲸1号”拥有27354台设备,约40000根管路,约50 000个MCC报验点,电缆拉放长度估计1200千米.其中准确数是()A.27354B.40000C.50000D.12005.下列说法正确的是()A.近似数13.5亿精确到亿位B.近似数3.1×105精确到十分位C.近似数1.80精确到百分位D.用四舍五入法取2.258精确到0.1的近似值是2.26.今年10月环太湖中长跑中参赛选手达到21780人,这个数精确到千位表示约为()A.2.2×104B.22000C.2.1×104D.227.用四舍五入法按要求对0.08147分别取近似值,其中错误的是()A.0.1(精确到0.1)B.0.08(精确到百分位)C.0.081(精确到万分位)D.0.0815(精确到0.0001)8.下列说法错误的是()A.近似数16.8与16.80表示的意义不同B.近似数0.2900是精确到0.0001C.近似数6.850×104精确到十位D.49564精确到万位是5.0×1049.由四舍五入得到近似数45,下列各数中不可能是它的准确数的是()A.44.48B.44.53C.44.83D.45.0310.下列对近似数的叙述不正确的是()A.用四舍五入法对270.18(精确到个位)取近似值为270B.用四舍五入法对0.518(精确到0.01)取近似值为0.52C.由四舍五入法得到的近似数42.3万是精确到万位D.由四舍五入法得到的近似数0.185是精确到千分位11.近似数1.20是由a四舍五入得到的,那么a的取值范围是()A.1.15<a<1.25B.1.195<a<1.205C.1.195≤a<1.205D.1.15≤a<1.2512.用四舍五入法按要求对0.06019分别取近似值,其中错误的是()A.0.1(精确到0.1)B.0.06(精确到百分位)C.0.060(精确到千分位)D.0.0601(精确到0.0001)13.下列各数,准确数是()A.小亮同学的身高是1.72mB.小明同学买了6支铅笔C.教室的面积是60m2D.小兰在菜市场买了3斤西红柿14.用四舍五入法对数据6.21496按括号中的要求分别取近似值,其中正确的是()A.6.21(精确到0.01)B.6.214(精确到百分位)C.6.21(精确到十分位)D.6.2149(精确到0.0001)15.对于6.3×103与6300这两个近似数,下列说法中,正确的是()A.它们的有效数字与精确位数都不相同B.它们的有效数字与精确位数都相同C.它们的精确位数不相同,有效数字相同D.它们的有效数字不相同,精确位数相同16.按括号内的要求用四舍五入法取近似数,下列正确的是()A.403.53≈403(精确到个位)B.2.604≈2.60(精确到十分位)C.0.0234≈0.0(精确到0.1)D.0.0136≈0.014(精确到0.0001)17.舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克,这个数用科学记数法(精确到十亿位),应表示为()A.4.995×1010B.4.995×1011C.5.0×1010D.4.9×1010 18.下列说法中正确的是()A.近似数17.4与17.40的精确度一样B.近似数88.0万精确到十分位C.近似数59.60精确到0.1D.由四舍五入得到的数6.96×105精确到千位19.用四舍五入法按要求对1.06042取近似值,其中错误的是()A.1.1(精确到0.1)B.1.06(精确到0.01)C.1.061(精确到千分位)D.1.0604(精确到万分位)二.填空题(共2小题)20.人工智能AlphaGo,因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石和我国选手柯洁而声名显赫,它具有自我对弈的学习能力,决战前已做了两千万局的训练(等同于一个近千年的训练量)此处“两千万”用科学记数法表示为(精确到百万位).21.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜F AST的反射面总面积为249900m2,请将249900精确到万位,并用科学记数法表示为.三.解答题(共2小题)22.下列各数精确到什么位?请分别指出来.(1)0.016;(2)1680;(3)1.20;(4)2.49万.23.车工小王加工生产了两根轴,当它把轴交给质检员验收时,质检员说:“不合格,作废!”小王不服气地说:“图纸要求精确到2.60m,一根为2.56m,另一根为2.62m,怎么不合格?”(1)图纸要求精确到2.60m,原轴的范围是多少?(2)你认为是小王加工的轴不合格,还是质检员故意刁难?浙教新版七年级上学期《2.7 近似数》同步练习卷参考答案与试题解析一.选择题(共19小题)1.2017年四川省经济总量达到3.698万亿元,居全国第6位,在全国发展大局中具有重要地位.把3.698万亿用科学记数法表示(精确到0.1万亿)为()A.3.6×1012B.3.7×1012C.3.6×1013D.3.7×1013【分析】由于1亿为108,则1万亿=10000×108,然后根据乘方的意义可表示为1×1012.【解答】解:3.698万亿=3.698×1012≈3.7×1012故选:B.【点评】本题考查了科学记数法﹣表示较大的数:用a×10n(1≤a<10,n为正整数)表示数的方法叫科学记数法.也考查了乘方的意义.2.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg,用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为()A.2B.2.0C.2.02D.2.03【分析】根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题.【解答】解:2.026≈2.03,故选:D.【点评】本题考查近似数和有效数字,解答本题的关键是明确近似数和有效数字的表示方法.3.近似数5.0×102精确到()A.十分位B.个位C.十位D.百位【分析】根据近似数的精确度求解.【解答】解:近似数5.0×102精确到十位.故选:C.【点评】本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.4.5月18 日,新华社电讯:我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”,在南海实现了可燃冰(即天然气水合物)的安全可控开采.据介绍,“蓝鲸1号”拥有27354台设备,约40000根管路,约50 000个MCC报验点,电缆拉放长度估计1200千米.其中准确数是()A.27354B.40000C.50000D.1200【分析】利用精确数和近似数的区别进行判断.【解答】解:27354为准确数,4000、50000、1200都是近似数.故选:A.【点评】本题考查了精确数和近似数的区别,解题的关键是理解精确数和近似数的定义.5.下列说法正确的是()A.近似数13.5亿精确到亿位B.近似数3.1×105精确到十分位C.近似数1.80精确到百分位D.用四舍五入法取2.258精确到0.1的近似值是2.2【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断.【解答】解:A、近似数13.5亿精确到千万位,故选项错误;B、近似数3.1×105精确到万位,故选项错误;C、近1.80精确到百分位,故选项正确;D、用四舍五入法取2.258精确到0.1的近似值是2.3,故选项错误.故选:C.【点评】本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法;从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.6.今年10月环太湖中长跑中参赛选手达到21780人,这个数精确到千位表示约为()A.2.2×104B.22000C.2.1×104D.22【分析】用科学记数法a×10n(1≤a<10,n是正整数)表示的数的精确度的表示方法是:先把数还原,再看首数的最后一位数字所在的位数,即为精确到的位数.【解答】解:21780人,这个数精确到千位表示约为2.2×104.故选:A.【点评】本题考查近似数和有效数字,解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义.7.用四舍五入法按要求对0.08147分别取近似值,其中错误的是()A.0.1(精确到0.1)B.0.08(精确到百分位)C.0.081(精确到万分位)D.0.0815(精确到0.0001)【分析】根据近似数的精确度求解.【解答】解:A.0.08147精确到0.1为0.1,此选项正确;B.0.08147精确到百分位0.08,此选项正确;C.0.08147精确到万分位为0.0815,此选项错误;D.0.08147精确到0.0001为0.0815,此选项正确;故选:C.【点评】本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.8.下列说法错误的是()A.近似数16.8与16.80表示的意义不同B.近似数0.2900是精确到0.0001C.近似数6.850×104精确到十位D.49564精确到万位是5.0×104【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断.【解答】解:A、近似数16.8精确到0.1,16.80精确到0.01,所以A选项的说法正确;B、近似数0.2900是精确到0.0001的近似数,所以B选项的说法正确;C、近似数6.850×104精确到十位,所以C选项的说法正确;D、49564精确到万位是5×104,所以D选项的说法错误.故选:D.【点评】本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.9.由四舍五入得到近似数45,下列各数中不可能是它的准确数的是()A.44.48B.44.53C.44.83D.45.03【分析】找到所给数的十分位,不能四舍五入到5的数即可.【解答】解:由于B、44.53,C、44.83,D、45.03四舍五入的近似值都是45,而只有A、44.48不可能是真值.故选:A.【点评】考查了近似数和有效数字,知道近似数,求真值,应看近似数的最末位的下一位,采用的方法是四舍五入.10.下列对近似数的叙述不正确的是()A.用四舍五入法对270.18(精确到个位)取近似值为270B.用四舍五入法对0.518(精确到0.01)取近似值为0.52C.由四舍五入法得到的近似数42.3万是精确到万位D.由四舍五入法得到的近似数0.185是精确到千分位【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断.【解答】解:A、用四舍五入法对270.18(精确到个位)取近似值为270,所以A选项的说法正确;B、四舍五入法对0.518(精确到0.01)取近似值为0.52,所以B选项的说法正确;C、由四舍五入法得到的近似数42.3万是精确到千位,所以C选项的说法不正确;D、由四舍五入法得到的近似数0.185是精确到千分位,所以D选项的说法正确.故选:C.【点评】本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法;从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.11.近似数1.20是由a四舍五入得到的,那么a的取值范围是()A.1.15<a<1.25B.1.195<a<1.205C.1.195≤a<1.205D.1.15≤a<1.25【分析】利用近似数的精确度得到a的范围即可判断.【解答】解:近似数1.20是由a四舍五入得到的,那么a的取值范围是1.195≤a<1.205.故选:C.【点评】本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法;从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.12.用四舍五入法按要求对0.06019分别取近似值,其中错误的是()A.0.1(精确到0.1)B.0.06(精确到百分位)C.0.060(精确到千分位)D.0.0601(精确到0.0001)【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断.【解答】解:A、0.06019≈0.1(精确到0.1),所以A选项的说法正确;B、0.06019≈0.06(精确到百分),所以B选项的说法正确;C、0.06019≈0.060(精确到千分位),所以C选项的说法正确;D、0.06019≈0.0602(精确到0.0001),所以D选项的说法错误.故选:D.【点评】本题考查了近似数和有效数字:从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.13.下列各数,准确数是()A.小亮同学的身高是1.72mB.小明同学买了6支铅笔C.教室的面积是60m2D.小兰在菜市场买了3斤西红柿【分析】根据准确数和近似数的定义对各选项进行判断.【解答】解:A、小亮同学的身高是1.72m,其中1.72为近似数,所以A选项错误;B、小明同学买了6支铅笔,其中6为准确数,所以B选项正确;C、教室的面积为60m2,其中60为近似数,所以C选项错误;D、小兰在菜市场买了3斤西红柿,其中3为近似数,所以D选项错误.故选:B.【点评】本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.14.用四舍五入法对数据6.21496按括号中的要求分别取近似值,其中正确的是()A.6.21(精确到0.01)B.6.214(精确到百分位)C.6.21(精确到十分位)D.6.2149(精确到0.0001)【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断.【解答】解:6.21496≈6.21(精确到0.01);6.21496≈6.21(精确到百分位);6.21496≈6.2(精确到十分位);6.21496≈6.2150(精确到0.0001).故选:A.【点评】本题考查了近似数和有效数字:精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式,它们实际意义是不一样的,前者可以体现出误差值绝对数的大小,而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.15.对于6.3×103与6300这两个近似数,下列说法中,正确的是()A.它们的有效数字与精确位数都不相同B.它们的有效数字与精确位数都相同C.它们的精确位数不相同,有效数字相同D.它们的有效数字不相同,精确位数相同【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位,再作答.一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字.精确到了某一位,即应看这个数字最后一位实际在哪一位.【解答】解:6.3×103有2个有效数字6、3,精确到百位;6300有4个有效数字6、3、0、0,精确到个位;故选:A.【点评】主要考查了有效数字和近似数的确定.精确到哪一位,即对下一位的数字进行四舍五入.从左边第一个不是0的数开始数起,到精确到的数位为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字;注意后面的单位不算入有效数字.16.按括号内的要求用四舍五入法取近似数,下列正确的是()A.403.53≈403(精确到个位)B.2.604≈2.60(精确到十分位)C.0.0234≈0.0(精确到0.1)D.0.0136≈0.014(精确到0.0001)【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果,从而可以解答本题.【解答】解:403.53≈404(精确到个位),故选项A错误,2.604≈2.6(精确到十分位),故选项B错误,0.0234≈0.0(精确到0.1),故选项C正确,0.0136≈0.0136(精确到0.0001),故选项D错误,故选:C.【点评】本题考查近似数和有效数字,解答本题的关键是明确近似数的定义.17.舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克,这个数用科学记数法(精确到十亿位),应表示为()A.4.995×1010B.4.995×1011C.5.0×1010D.4.9×1010【分析】先用科学记数法记499.5亿,再根据精确度的要求精确.【解答】解:499.5亿=4.995×1010≈5.0×1010.故选:C.【点评】考查了科学记数法与有效数字,对于用科学记数法表示的数,有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容,经常会出错.18.下列说法中正确的是()A.近似数17.4与17.40的精确度一样B.近似数88.0万精确到十分位C.近似数59.60精确到0.1D.由四舍五入得到的数6.96×105精确到千位【分析】近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位,而有效数字的计算方法是:从左起第一个不为0的数开始算,直到末尾数字.【解答】解:A.近似数17.4精确到十分位,17.40的精确到百分位,故本选项错误;B.近似数88.0万精确到千位,故本选项错误;C.近似数59.60精确到0.01,故本选项错误;D.正确;故选:D.【点评】本题主要考查了近似数与有效数字,有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容,经常会出错.19.用四舍五入法按要求对1.06042取近似值,其中错误的是()A.1.1(精确到0.1)B.1.06(精确到0.01)C.1.061(精确到千分位)D.1.0604(精确到万分位)【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断.【解答】解:1.06042≈1.1(精确到0.1);1.06042≈1.06(精确到0.01);1.06042≈1.060(精确到千分位);1.06042≈1.0604(精确到万分位).故选:C.【点评】本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.二.填空题(共2小题)20.人工智能AlphaGo,因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石和我国选手柯洁而声名显赫,它具有自我对弈的学习能力,决战前已做了两千万局的训练(等同于一个近千年的训练量)此处“两千万”用科学记数法表示为 2.0×107(精确到百万位).【分析】近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位.【解答】解:“两千万”精确到百万位,用科学记数法表示为2.0×107,故答案为:2.0×107.【点评】本题考查的是科学记数法的应用,掌握科学记数法的计数规律,理解近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位是解题的关键.21.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜F AST的反射面总面积为249900m2,请将249900精确到万位,并用科学记数法表示为 2.5×105.【分析】根据四舍五入,可得精确到万位的数,根据科学记数法表示的方法,可得答案.【解答】解:将249900精确到万位,并用科学记数法表示为2.5×105,故答案为:2.5×105.【点评】此题主要考查了科学记数法与有效数字,注意对一个数进行四舍五入时,若要求近似到个位以前的数位时,首先要对这个数用科学记数法表示.三.解答题(共2小题)22.下列各数精确到什么位?请分别指出来.(1)0.016;(2)1680;(3)1.20;(4)2.49万.【分析】根据近似数的精确度求解.【解答】解:(1)0.016精确到千分位;(2)1680精确到个位;(3)1.20精确到百分位;(4)2.49万精确到百位.【点评】本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.23.车工小王加工生产了两根轴,当它把轴交给质检员验收时,质检员说:“不合格,作废!”小王不服气地说:“图纸要求精确到2.60m,一根为2.56m,另一根为2.62m,怎么不合格?”(1)图纸要求精确到2.60m,原轴的范围是多少?(2)你认为是小王加工的轴不合格,还是质检员故意刁难?【分析】(1)根据近似数的精确度说明,近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位;(2)根据原轴的范围是2.595m≤x<2.605m,于是得到轴长为2.56m与2.62m的产品不合格.【解答】解:(1)车间工人把2.60m看成了2.6m,近似数2.6m的要求是精确到0.1m;而近似数2.60m的要求是精确到0.01m,所以轴长为2.60m的车间工人加工完原轴的范围是2.595m≤x<2.605m,(2)由(1)知原轴的范围是2.595m≤x<2.605m,故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格.【点评】本题考查了近似数及有效数字,小数的位数不同,它们表示的计数单位就不相同,意义也不相同.。
7 近似数知识点1:准确数和近似数1. 下列实际问题中出现的数据:①月球与地球之间得平均距离大约是38万公里;②某本书的定价是4.50元;③小明身高为1.57米;④我国有56个民族.其中,____中的数据是准确数,_____中的数据是近似数,填写(序号)【答案】(1). ②④(2). ①③【解析】【分析】根据近似数和准确数的概念进行解答即可.【详解】解:①月球与地球之间得平均距离大约是38万公里,38万公里与实际接近,是近似数;②某本书的定价是4.50元,4.50元是准确数;③小明身高为1.57米,1.57米是一个测量值,可能存在一定的误差,是一个近似数;④我国有56个民族,是一个准确数.故答案为:②④;①③.【点睛】本题考查了近似数和准确数的识别,准确数是与实际完全符合的数,近似数是与实际接近的数. 2. 五月初五是我国的传统节日﹣端午节.今年端午节,小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”,搜索到与之相关的结果约为75100000个,75100000用科学记数法,精确到万位表示为_____;精确到千万位表示为_____【答案】(1). 7.510×107(2). 8×107.【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】75100000用科学记数法,精确到万位表示为7.510×107,精确到千万位表示为8×107.故答案为:7.510×107;8×107.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3. 下列各题中的数据,哪些是精确数?哪些是近似数?(1)某字典共有1234页;(2)我们班级有97人,买门票大约需要800元;(3)小红测得数学书的长度是21.0厘米.【答案】(1)1234是精确数;(2)97是精确数,800是近似数;(3)21.0是近似数.【解析】【分析】根据数的精确性与近似性即可求解.【详解】(1)某字典共有1234页,1234是精确数;(2)我们班级有97人,买门票大约需要800元,97是精确数,800是近似数;(3)小红测得数学书的长度是21.0厘米,21.0是近似数.【点睛】此题主要考查精确数与近似数,解题的关键是熟知熟知精确数与近似数的定义.知识点2:近似数的精确度4. 由四舍五入得到的近似数是15,下列不可能是原数的是()A. 14.49B. 14.56C. 14.98D. 15.31【答案】A【解析】【分析】根据四舍五入即可求解.【详解】A.14.49四舍五入约等于14,符号题意;B.14.56四舍五入约等于15,不符号题意;C.14.98四舍五入约等于15,不符号题意;D15.31四舍五入约等于15,不符号题意;故选A.【点睛】此题主要考查近似数,解题的关键是四舍五入的特点.5. 2008北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里.近似数13.7万是精确到()A. 十分位 B. 十万位 C. 万位D. 千位【答案】D【解析】【分析】带单位的近似数要想确定其精确到的数位要先转化为普通数据再查数位.【详解】解:13.7万=137000,精确到千位,故选:D.6. 列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?(1)38200;(2)0.040;(3)20.05000【答案】(1)个位;(2)千分位;(3)十万分位【解析】【分析】根据近似数的特点即可求解.【详解】(1)38 200精确到个位;(2)0.040精确到千分位;(3)20.05000精确到十万分位.【点睛】此题主要考查近似数,解题的关键是熟知近似数的性质特点.三、知识点3:计算器的功能与使用方法7. 计算器上的CE键的功能是().A. 开启计算器B. 关闭计算器C. 清除全部内容或清除刚输入的内容D. 计算乘方【答案】C【解析】【分析】根据计算器特点即可求解.【详解】计算器上的CE键的功能是清除全部内容或清除刚输入的内容故选C.【点睛】此题主要考查计算器的使用,解题的关键是熟知计算器的特点.8. 用计算器计算(-3)2,正确按键方法是____.【答案】( (-) 3 ) x2=.【解析】【分析】根据计算器上各个键的功能和基本应用,即可得出答案.【详解】按照计算器的基本应用,用计算器求(-3)2,按键顺序是( (-) 3 ) x2=.故答案为:( (-) 3 ) x2=..【点睛】此题考查了计算器的应用,解题的关键是掌握求一个数的乘方的步骤.9.33278.5 4.51.67--=____(精确到千分位)【答案】 2.559-【解析】【分析】根据有理数的运算法则进行运算,再精确到精确到千分位.【详解】33278.5 4.55231.62.56 2.5597823543--=-≈-故答案为 2.559-.【点睛】此题主要考查近似数,解题的关键是熟知有理数的运算法则.10. 用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值,其中错误的是()A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.050(精确到0.001)【答案】C【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可.解答:解:A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字,故是0.1,故本选项正确;B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字,故是0.05,故本选项正确;C、0.05049精确到千分位应是0.050,故本选项错误;D、0.05049精确到0.001应是0.050,故本选项正确.故选C.11. 近似数1.60是由N四舍五入得到的,那么()法.12. 用计算器探索:按一定规律排列的一组数:110,111,112,…,119,120.如果从中依次选出若干数,使它们的和大于0.5,那么至少要选______个数.【答案】7【解析】试题解析:从最大的110开始,从大到小逐个求和,即110+111…,当它们的和大于0.5时,停止.统计一下,用了7个数.13. 我们定义a bc d=ad-bc,例如2345=2×5-3×4=10-12=-2.若x、y均为整数,且满足1<14xy<3,则x+y的值是________.【答案】±3【解析】【分析】【详解】由题意得43 {41xyxy-<->解得1<xy<3,因为x、y均为整数,故xy为整数,因此xy=2.所以x=1,y=2或x=-1,y=-2,或x=2,y=1A. 1.55<N<1.65B. 1.55≤N<1.65C. 1.595<N<1.605D. 1.595≤N<1.605 【答案】D 【解析】【分析】根据近似数的精确度求解.【详解】解:根据题意得1.595≤a<1.605.故选:D.【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位等说或x=-2,y=-1.此时x+y=3或x+y=-3.故答案为:±3.14. 已知每辆汽车要装4个轮胎,则51只轮胎至多能装配____辆汽车.【答案】12【解析】试题分析:根据题意可得:51÷4=12(辆)……3(个),即最多能装配12辆汽车.考点:有理数的除法15. 全班51人参加100米跑测验,每6人一组,问至少要分几组?【答案】9【解析】【分析】利用51除以6,即可求解.【详解】解:51÷6=8(组)……3(人),8+1=9(组),所以至少要分9组.【点睛】此题主要考查有理数运算的应用,解题的关键是根据题意列出等式求解.16. 奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种,离开海拔5200米的“珠峰大本营”,向山顶攀登.他们在海拔每上升100米,气温就下降0.6°C的低温和缺氧的情况下,成功登上海拔8844.43米的地球最高点.而此时“珠峰大本营”的温度为-4°C,求峰顶的温度(结果保留整数).【答案】-26°C【解析】【分析】由于“海拔每上升100米,气温就下降0.6℃”,因此,应先求得峰顶与珠峰大本营的高度差,进而求得两地的温度差,最后依据珠峰大本营的温度计算出峰顶的温度.【详解】解:由题意知:峰顶的温度=-4-(8844.43-5200)÷100×0.6≈-26(°C)答:峰顶的温度是-26°C.【点睛】本题考查有理数运算在实际生活中的应用.利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力,这也是今后中考的命题重点.认真审题,准确地列出式子是解题的关键.本题的阅读量较大,应仔细阅读,弄清楚题意.17. 甲、乙两学生的身高都约是1.6×102cm,但甲说他比乙高9cm,问有这种可能吗?请说明理由.【答案】甲比乙高9cm是有可能的,理由见解析.【解析】【分析】根据近似数的精确度得到1.55×102cm至1.65×102cm可视为1.6×102cm,所以当甲为1.55×102cm,乙为1.64×102cm时,他们相差9cm.【详解】解:因为1.6×102是有2个有效数字的近似数,又1.6×102=160,所以这个近似数精确到“十”位.设近似数为1.6×102cm的准确数为xcm,则x的取值范围是160-5≤x<160+5,即155≤x<165.∵甲、乙的身高都在这个范围内,∴可假设甲的身高为x1=164cm,乙的身高为x2=155cm,x1-x2=164-155=9(cm),∴甲比乙高9cm是有可能的.【点睛】本题考查了近似数:经过四舍五入得到的数叫近似数.18. 一次水灾中,大约有20万人的生活受到影响,灾情将持续一个月,请你推算一下,大约需要多少顶帐篷,多少吨粮食?【答案】5万顶帐篷;300万千克粮食【解析】【分析】根据题意列出式子进行求解即可.【详解】解:假设一家有4人,一家需要一顶帐篷;每人平均一天需0.5千克粮食,则20万人受灾,大约有20万÷4=5万户家庭,就需5万顶帐篷;每人每天消耗0.5千克粮食,则20万人一天消耗10万千克粮食;灾情持续一个月(30天),需300万千克粮食.【点睛】此题主要考查有理数运算的应用,解题的关键是根据题意列出式子求解.19. (规律探究题)用计算器计算下列各式,将结果填写在横线上.99999×11=__________;99999×12=__________;99999×13=__________;99999×14=__________.(1)你发现了什么?(2)不用计算器,你能直接写出99999×19的结果吗?【答案】1099989;1199988;1299987;1399986;(1)如果n是11,12,13,…,20中的任何一个数,则:99999×n=(n-1)9998(20-n),其中(n-1)9998(20-n)是1个7位数,前2位是n-1,个位是20-n,中间4个数字总是9998;(2)99999×19=1899981【解析】【分析】用计算器分别进行计算,再根据结果找出规律,最后根据规律即可直接写出99999×19的结果.【详解】解:99999×11=1099989;99999×12=1199988;99999×13=1299987;99999×14=1399986.故答案为:1099989;1199988;1299987;1399986.(1)通过计算观察可发现以下规律:如果n是11,12,13,…,20中的任何一个数,则:99999×n=(n-1)9998(20-n),其中(n-1)9998(20-n)是1个7位数,前2位是n-1,个位是20-n,中间4个数字总是9998.(2)根据以上规律可直接写出:99999×19=1899981.【点睛】此题考查了计算器−有理数,解题的关键是通过用计算器计算,找出规律,通过规律进行解答.20. 若k的近似值为4.3,求k的取值范围.【答案】4.25≤k<4.35【解析】【分析】根据四舍五入的特点即可求解.【详解】解:∵4.3-0.05≤k<4.3+0.05,∴4.25≤k<4.35.【点睛】此题主要考查近似数,解题的关键是熟知四舍五入的性质.21. 近日,记者从潍坊市统计局获悉,2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元,将1256.77亿用科学记数法可表示为(精确到百亿位)()A. 1.2×1011B. 1.3×1011C. 1.26×1011D. 0.13×1012【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】1256.77亿精确到百亿位可表示为:1.3×1011.故选B.。
2019-2019学年度浙教版数学七年级上册同步练习2.7 近似数学校:___________姓名:___________班级:___________一.选择题(共10小题)1.用四舍五入法,把3.14159精确到千分位,取得的近似数是()A.3.14 B.3.142 C.3.141 D.3.14162.下列说法正确的是()A.近似数3.6与3.60精确度相同B.数2.9954精确到百分位为3.00C.近似数1.3x104精确到十分位D.近似数3.61万精确到百分位3.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是()A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到百分位)C.0.05(精确到千分位)D.0.0502(精确到0.0001)4.若一个物体的质量为1.0549kg,则用四舍五入法将1.0549精确到0.01的近似值为()A.1 B.1.1 C.1.05 D.1.0555.小亮的体重为47.95kg,用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为()A.48 B.48.0 C.47 D.47.96.我国是世界上严重缺水的国家之一,目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿米3,27500亿这个数保留两个有效数字为()A.2.75×1012B.2.8×1010C.2.8×1012D.2.7×10107.今年无锡马拉松参赛选手91879人,这个数据精确到千位并用科学记数法表示为()A.91×103 B.92×103 C.9.1×104D.9.2×1048.潍坊市2019年政府工作报告中显示,潍坊社会经济平稳运行,地区生产总值增长8%左右,社会消费品零售总额增长12%左右,一般公共预算收入539.1亿元,7家企业入选国家“两化”融合贯标试点,潍柴集团收入突破2019亿元,荣获中国商标金奖.其中,数字2019亿元用科学记数法表示为()元.(精确到百亿位)A.2×1011B.2×1012C.2.0×1011D.2.0×10109.将1256.77亿用科学记数法可表示为(精确到百亿位)()A.1.2×1011B.1.3×1011C.1.26×1011D.0.13×101210.下列说法中正确的是()A.近似数17.4与17.40的精确度一样B.近似数88.0万精确到十分位C.近似数59.60精确到0.1D.由四舍五入得到的数6.96×105精确到千位二.填空题(共10小题)11.长城是我国第一批成功入选世界文化遗产的古迹之一,它的总长经过“四舍五入”精确到十万位的近似数约为6700000米,将6700000用科学记数法表示为.12.地球上的陆地面积约为149000000千米2.用科学记数法保留两位有效数字为千米2.13.2019年11月11日,天猫平台成交额是1682亿元,用科学记数法表示1682亿并精确到亿位为.14.某种计算机每秒运算次数是4.66亿次,4.66亿次精确到位,4.66亿次用科学记数法可以表示为次.15.据统计,2019年“双十一”,阿里和京东的销售额达到创记录的2539.7亿元人民币.用科学记数法表示2539.7亿为(精确到十亿位)16.人工智能AlphaGo,因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石和我国选手柯洁而声名显赫,它具有自我对弈的学习能力,决战前已做了两千万局的训练(等同于一个近千年的训练量)此处“两千万”用科学记数法表示为(精确到百万位).17.截至到2019年3月15日两会闭幕,《两会进行时》的总浏览量超过1.38亿,创下了中央重点新闻网站两会报道的新纪录,请将1.38亿用科学记数法表示元(保留两个有效数字).18.据统计:某市2019年末户籍总人口数已超过5.48×106人,则5.48×106精确到位.19.据媒体公布,我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军,已知3386×1013的结果近似为3430000,用科学记数法把近似数3430000表示成a×10n的形式,则n的值是.20.将1299万保留三位有效数字为.三.解答题(共4小题)21.用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米,请按要求分别取得这个数的近似值,并分别写出相应的有效数字.(1)精确到千位;(2)精确到千万位;(3)精确到亿位.22.计算机存储容量的基本单位是字节,用b表示,计算机中一般用Kb(千字节)或Mb(兆字节)或Gb(吉字节)作为存储容量的计算单位,它们之间的关系为1Kb=210b,1Mb=210Kb,1Gb=210Mb.一种新款电脑的硬盘存储容量为80Gb,它相当于多少Kb?(结果用科学记数法表示,精确到百万位)23.车工小王加工生产了两根轴,当它把轴交给质检员验收时,质检员说:“不合格,作废!”小王不服气地说:“图纸要求精确到2.60m,一根为2.56m,另一根为2.62m,怎么不合格?”(1)图纸要求精确到2.60m,原轴的范围是多少?(2)你认为是小王加工的轴不合格,还是质检员故意刁难?24.有一张厚度为0.1毫米的纸片,对折一次后的厚度是2×0.1毫米.(1)对折两次后的厚度是多少毫米?(2)假设这张纸能无限折叠下去,那么对折20次后的厚度是多少毫米?(结果用科学记数法表示,精确到千位)参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.【解答】解:把3.14159精确到千分位约为3.142,故选:B.2.【解答】解:A、近似数3.6精确到十分位,近似数3.60精确到百分位,所以A选项错误;B、数2.9954精确到百分位为3.00,所以B选项正确;C、近似数1.3x104精确到千位,所以C选项错误;D、近似数3.61万精确到百位.故选:B.3.【解答】解:A、0.05019≈0.1(精确到0.1),所以此选项正确;B、0.05019≈0.05(精确到百分位),所以此选项正确;C、0.05019≈0.050(精确到千分位),所以此选项错误;D、0.05019≈0.0502(精确到0.0001),所以此选项正确;本题选择错误的,故选C.4.【解答】解:1.0549精确到0.01的近似值为1.05.故选:C.5.【解答】解:47.95精确到0.1的近似值为48.0.故选:B.6.【解答】解:27500亿=27500 0000 0000=2.75×1012≈2.8×1012,故选:C.7.【解答】解:91879≈9.2×104,故选:D.8.【解答】解:2019亿元=2.0×1011.故选:C.9.【解答】解:将1256.77亿用科学记数法可表示为1.3×1011(精确到百亿位).故选:B.10.【解答】解:A.近似数17.4精确到十分位,17.40的精确到百分位,故本选项错误;B.近似数88.0万精确到千位,故本选项错误;C.近似数59.60精确到0.01,故本选项错误;D.正确;故选:D.二.填空题(共10小题)11.【解答】解:将6700000用科学记数法表示为6.7×106.故答案是:6.7×106.12.【解答】解:149000000=1.49×108≈1.5×108,故答案为:1.5×10813.【解答】解:1682亿=168201900000,168201900000=1.682×1011因为2在亿位上.故答案为:1.682×101114.【解答】解:某种计算机每秒运算次数是4.66亿次,4.66亿次精确到百万位,4.66亿次用科学记数法可以表示为4.66×108次.故答案为:百万,4.66×108.15.【解答】解:2539.7=2.5397×103≈2.54×103故答案为:2.54×10316.【解答】解:“两千万”精确到百万位,用科学记数法表示为2.0×107,故答案为:2.0×107.17.【解答】解:1.38亿用科学记数法表示1.4×108元(保留两个有效数字).故答案为:1.4×108.18.【解答】解:5.48×106中,8在万位上,则精确到了万位;故答案是:万.19.【解答】解:3430000=3.43×106,则n=6.故答案为:6.20.【解答】解:1 299万=1.299×107≈1.30×107.三.解答题(共4小题)21.【解答】解:(1)精确到千位;377985654.32米≈377986000米,即3.77986×108米(2)精确到千万位;377985654.32米≈380000000米,即3.8×108米(3)精确到亿位;377985654.32米≈400000000米,即4×108米.22.【解答】解:∵1Gb=210Mb,1Mb=210Kb,∴80Gb=210×210×80,将其转化成a×10n的形式∴210×210×80≈8.4×107Kb.答:它相当于8.4×107Kb.23.【解答】解:(1)车间工人把2.60m看成了2.6m,近似数2.6m的要求是精确到0.1m;而近似数2.60m的要求是精确到0.01m,所以轴长为2.60m的车间工人加工完原轴的范围是2.595m≤x<2.605m,(2)由(1)知原轴的范围是2.595m≤x<2.605m,故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格.24.【解答】解:(1)∵有一张厚度为0.1毫米的纸,将它对折一次后,厚度为2×0.1毫米,∴对折2次的对折两次的厚度是0.1×22=0.4毫米.答:对折2次的对折两次的厚度是0.4毫米;(2)对折20次的对折两次的厚度是0.1×220毫米≈1.05×105(毫米).答:对折20次的厚度大约是1.05×105毫米.。
2019年精选初中数学七年级上册2.7 近似数浙教版课后练习-含答案解析第三十九篇第1题【单选题】近似数4.80所表示的准确数n的范围是( )A、4.795≤n<4.805B、4.70≤n<4.90C、4.795<n≤4.805D、4.800≤n<4.805【答案】:【解析】:第2题【单选题】据有关部门统计,全国大约有1970.4万名考生参加了今年的高考,1970.4万这个数用科学记数法(保留二个有效数字)可表示为( ).A、1.9×10^3B、1970×10^4C、1.9704×10^7D、2.0×10^7【答案】:【解析】:第3题【单选题】下面所列四个数据中,是准确数的是( )A、小明身高1.55米B、小明体重38公斤C、小明家离校1.5公里D、小明班里有23名女生【答案】:【解析】:第4题【单选题】下列说法中错误的是( )A、近似数0.0304精确到万分位,有三个有效数字3、0、4B、近似数894.5精确到十分位,有四个有效数字8、9、4、5C、近似数0.030精确到千分位,有两个有效数字3、0D、近似数3.05×10精确到个位,有五个有效数字3、0、5、0、0 【答案】:【解析】:第5题【单选题】你能告诉我4.20万精确到什么位吗?( )A、百分位B、百位C、万位D、万分位【答案】:【解析】:第6题【单选题】近似数35.04万精确到( )A、百位B、百分位C、万位D、个位【答案】:【解析】:第7题【单选题】下列各数中,是准确数的是( )A、小明身高大约165cmB、天安门广场约44万平方米C、天空中有8只飞鸟D、国庆长假到北京旅游的有60万人【答案】:【解析】:第8题【填空题】近似数5.20×10^4精确到______位.【答案】:【解析】:第9题【填空题】把3.1415取近似数(精确到0.01)为__;6.75×10^6精确到__位.【答案】:【解析】:第10题【解答题】下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位,各有几个有效数字?(1)43.8;(2)0.03086;(3)2.4万;(4)1.60;(5)1.38×10^3 .【答案】:【解析】:第11题【综合题】用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值:0.65148(精确到千分位)""1.5673(精确到0.01)""450600(精确到千位)""【答案】:【解析】:。
(浙教版)-2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习2.7近似数-课堂同步练时间:60分钟;一、单选题1.1.20×810的原数是( ).A .120000000B .1200000000C .12000000D .120000000002.下列近似数的结论不正确的是( )A .0.1 (精确到0.1)B .0.05 (精确到百分位)C .0.50 (精确到百分位)D .0.100 (精确到0.1)3.小明在网络上搜寻到水资源的数据如下:地球上水的总储量为1.36×1018立方公尺,其中可供人类使用的淡水只占全部的0.3%.根据他搜寻到的数据,判断可供人类使用的淡水有多少立方公尺?( ) A .4.08×1014B .4.08×1015C .4.08×1016D .4.08×10174.由四舍五入得到的近似数是15,下列不可能是原数的是( )A .14.49B .14.56C .14.98D .15.315.数据1 800 000用科学记数法表示为( )A .1.86B .1.8×106C .1.8×105D .18×1066.国家发改委2020年2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币,专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设,其中数据2亿用科学记数法表示为( ) A .7210⨯ B .8210⨯ C .62010⨯ D .80.210⨯7.把2.698精确到百分位是( )A .2.69B .2.7C .2.700D .2.708.按括号内的要求用四舍五入法取近似数,下列正确的是( )A .0.02340.0≈(精确到0.1)B .2.604 2.60≈(精确到十分位)C .403.53403≈(精确到个位)D .0.01360.014≈(精确到0.0001)二、填空题9.76456000000科学记数法表示为___________________.10.43.610⨯有_____________个整数位;81.1310⨯是______________位数.11.用四舍五入法取近似值,0.01249精确到0.001的近似数是_________,保留三个有效数字的近似数是___________.12.近似数-1.25×310-有效数字的个数有______个.13.0.0158(精确到0.001)是_____;1.804(精确到0.01)是_____.14.全球平均每年发生雷电次数约为16000000次,将16000000用科学记数法表示是_____. 15.把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式:510=__________; 36.3210⨯=__________; 27.25410-⨯=__________;16.判断下列各题中的数哪些是准确数,哪些是近似数?(1)某校七年级共有319名学生:319是_______.(2)七年级(3)班女生平均身高约为1.58米:1.58是_________.(3)数学课本定价为6.5元:6.5是____________.(4)某路口每天的车流量大约有28000辆:28000是___________.三、解答题17.用科学记数法表示下列各数:(1)123000;(2)-2062;(3)987.56.18.下列用科学记数法表示出来的数,原数是多少?(1)7.2×105;(2)2.01×106;(3)5.2×102;(4)-3.07×104.19.下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?(1)25.7; (2)0.407; (3)4000万; (4)4.4千万.20.某人平均一天饮水1 980毫升.(1)求此人30天一共饮水多少毫升?(2)用四舍五入法将(1)中计算得到的数据精确到10 000,并用科学记数法表示.21.已知,从地面向月球发射无线电波,无线电波到月球并返回地面用了约2.562 s,已知无线电波每秒传播3×105 km,求地球和月球之间的距离.(结果精确到千位)22.小张与小李的身高都约为1.7×102 cm,但小张说他比小李高9 cm,有这种可能吗?请举例说明.23.某城市有100万个家庭,平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋,一年将丢弃多少个塑料袋?若每1000个素描带污染1平方米入地,那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少?(保留两个有效数字)24.一次水灾中,大约有20万人的生活受到影响,灾情将持续一个月,请你推算一下,大约需要多少顶帐篷,多少吨粮食?25.德国天文学家贝塞尔推出天鹅座第61颗暗星距地球102000000000000千米,比太阳距地球还远690000倍.(1)用科学记数法表示画线的两个数;(2)光速为300000千米/秒,从天鹅座第61颗暗星射出的光线到达地球需多少秒?参考答案1.A【解析】解:1.20×810的原数是120000000,故选A.2.D【解析】A .0.1(精确到0.1),正确,故本选项不合题意;B .0.05 (精确到百分位),正确,故本选项不合题意;C .0.05 (精确到百分位),正确,故本选项不合题意;D .0.100 (精确到0.001),原来的说法不正确,故本选项符合题意.故选:D .3.B 【解析】由题意得:1818 1.36103101.360.3%1000⨯⨯⨯⨯=, 1834.081010⨯=, 154.0810=⨯,即可供人类使用的淡水有154.0810⨯立方公尺,故选:B .4.A【解析】A.14.49四舍五入约等于14,符号题意;B.14.56四舍五入约等于15,不符号题意;C.14.98四舍五入约等于15,不符号题意;D.15.31四舍五入约等于15,不符号题意;故选A .5.B【解析】数据1 800 000用科学记数法表示为.1.8×106故选B .6.B【解析】2亿8200000000210==⨯.故选:B.7.D【解析】解:2.698≈2.70;故选:D .8.A【解析】解:A 、0.0234≈0.0(精确到0.1),故选项A 正确;B 、2.604≈2.6(精确到十分位),故选项B 错误;C 、403.53≈404(精确到个位),故选项C 错误;D 、0.0136≈0.014(精确到0.001),故选项D 错误.故选:A .9.107.645610⨯【解析】解:76456000000=107.645610⨯.故答案为:107.645610⨯.10.5 9【解析】解: 43.61036000⨯=整数位有5位;81.1310113000000⨯=整数位有9位;故答案为5,9.11.0.012 0.0125【解析】略12.3【解析】-1.25×310-=-0.00125,有效数字为1,2,5.故答案为:3.13.0.016, 1.80.【解析】0.0158(精确到0.001)是0.016;1.804(精确到0.01)是1.80;故答案为0.016,1.80.14.71.610⨯【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n 是正数;当原数的绝对值小于1时,n 是负数.16000000 =71.610⨯.15.100000 6320 -725.4【解析】∵510=100000,36.3210⨯=6320,27.25410-⨯=-725.4故填:100000,6320,-725.4.16.(1)准确数;(2)近似数;(3)准确数;(4)近似数【解析】(1)某校七年级共有319名学生:319是准确数.(2)七年级(3)班女生平均身高约为1.58米:1.58是近似数.(3)数学课本定价为6.5元:6.5是准确数.(4)某路口每天的车流量大约有28000辆:28000是近似数.17.(1)51.2310⨯.(2)32.06210-⨯.(3)29.875610⨯.【解析】解:(1)5123000 1.2310=⨯;(2)3-=-⨯;2062 2.06210(3)2=⨯.987.569.87561018.(1)720 000;(2)2 010 000;(3)520;(4)-30 700【解析】(1)7.2×105=720000;(2)2.01×106=2010000;(3)5.2×102=520;(4)−3.07×104=−30700.19.(1)25.7(精确到十分位);(2)0.407(精确到千分位);(3)4000万(精确到万位);(4)4.4千万(精确到百万位).【解析】解:(1)25.7(精确到十分位);(2)0.407(精确到千分位);(3)4000万(精确到万位);(4)4.4千万(精确到百万位) .故答案为:(1)25.7(精确到十分位);(2)0.407(精确到千分位);(3)4000万(精确到万位);(4)4.4千万(精确到百万位).20.(1)59400毫升;(2)6×104.【解析】(1)1980×30=59400(毫升)(2)59400≈6×104(精确到10000).21.3.84×105km.【解析】解:3×105×2.562÷2=3.843×105≈3.84×105(km).答:地球和月球之间的距离约为3.84×105km.22.有可能【解析】解:有可能,小张身高为1.74×102 cm,小李身高为1.65×102 cm时,小张比小李高9 cm23.1.0×106个,1.0×103千米【解析】略24.5万顶帐篷;300万千克粮食【解析】解:假设一家有4人,一家需要一顶帐篷;每人平均一天需0.5千克粮食,则20万人受灾,大约有20万÷4=5万户家庭,就需5万顶帐篷;每人每天消耗0.5千克粮食,则20万人一天消耗10万千克粮食;灾情持续一个月(30天),需300万千克粮食.25.(1)143.4101.0210⨯;(2)到达地球需8⨯秒.6.910⨯,5【解析】解:(1)14=⨯,102000000000000 1.02105=⨯;690000 6.910(2)148⨯÷=⨯(秒).1.021******* 3.410所以到达地球需8⨯秒.3.410。
第2章 有理数的运算2.7 近似数基础过关全练知识点1 准确数和近似数1.下列各选项中的数为近似数的是( )A.林林一家有3口人B.今年五一放假5天C.今天小芳的体温为36 ℃D.七年级有40位学生2.近似数2.01精确到( )A.百位B.个位C.十分位D.百分位3.(2021浙江杭州期末)把34.75精确到个位得到的近似数是( )A.30B.34.8C.34D.354.某市2021年前三个季度主要经济指标保持稳定增长,各项民生保障政策落地落实,全市城镇新增就业人数约4.26万人,城镇登记失业率为3.86%,其中近似数4.26万精确到( )A.万位B.千位C.百位D.百分位5.用四舍五入法将0.030 57取近似数并精确到0.001,得到的值是 .知识点2 计算器的使用6.在用科学计算器计算时,其按键顺序如下:其计算结果是( )A.1B.0.5C.1.5D.-0.57.用计算器计算,按键顺序显示的结果是 .能力提升全练8.用科学计算器进行计算,按键顺序如下:,则输出结果应为( )A.-2B.116C.2D.-1169.神舟十三号飞船在太空中绕地球飞行,飞行时离地面的高度约为400千米,每秒钟约飞行7.9千米,求飞船绕地球飞行一周大约需要多少小时.(地球半径约为6 400千米,结果保留两位小数)10.如图,一个圆形喷水池的半径是3米,要在其周围修1米宽的小路,小路的面积是多少平方米?(π取3.14,结果保留两位小数)素养探究全练11.[数学运算]某工厂小张师傅接到了加工两根轴的任务,他很快就完成了任务,当他把轴交给质检员验收时,质检员说:“不合格,只能报废!”小张师傅不服气地说:“图纸上要求轴长是2.60 m,而我做的轴,一根长2.56 m,另一根长2.62 m,怎么不合格了?”请你说一说,是小张师傅做的轴不合格,还是质检员故意刁难?为什么?答案全解全析基础过关全练1.C 选项A、B、D中的数为准确数.体温通过测量得到,存在误差,故36 ℃是近似数.2.D ∵2.01中1是百分位,∴近似数2.01精确到百分位.3.D 34.75精确到个位为35.4.C ∵4.26万中6是百位,∴近似数4.26万精确到百位.5.0.031解析 0.030 57精确到0.001是0.031.6.D 0.6×5÷6-1=-0.5.7.8解析 23=8.能力提升全练8.B -=-=116.9.解析 2×π×(6400+400)÷7.9≈5 405.57秒≈1.50小时.答:飞船绕地球飞行一周大约需要1.50小时.10.解析 3+1=4(米),3.14×(42-32)=21.98(平方米).答:小路的面积是21.98平方米.素养探究全练11.解析 是小张师傅做的轴不合格.理由:因为近似数2.60的精确数x应满足的范围是2.595≤x<2.605,而小张师傅做的一根轴长2.56 m,小于2.595 m,所以不合格;另一根轴长2.62 m,大于2.605 m,所以也不合格.。
课时作业(十六)[2.7 近似数]一、选择题1.下列各数中为准确数的是( )A.七(1)班有45人B.张雷的身高为165 cmC.据统计,2018年全国高校毕业生人数已突破800万D.圆周率约为3.14159262.用四舍五入法按要求对 0.05049 分别取近似值,其中错误的是( )A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到百分位)C.0.05(精确到千分位)D.0.050(精确到0.001)3.对由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法中正确的是( )A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位D.精确到千位4.按键7x2÷(-)5×3·2=,计算的算式是( )A.72÷5×3.2 B.-72÷5×3.2C.72÷(-5)×3.2 D.72÷5×(-3.2)5.2017·长兴期末已知近似数12.3是由a四舍五入得到的,则a的取值范围是( ) A.12.25≤a≤12.35 B.12.25≤a<12.35C.12.25<a≤12.35 D.12.25<a<12.35二、填空题6.近似数300万精确到________位.7.把35.89543精确到百分位所得到的近似数为________.8.用计算器探索:按一定规律排列的一组数:110,111,112,…,119,120,如果从中选出若干个数,使它们的和大于0.5,那么至少要选________个数.三、解答题9.用四舍五入法,对下列各数按括号内的要求取近似值:(1)199.5(精确到个位);(2)0.175(精确到百分位);(3)23.149(精确到0.1).10.用计算器计算:(1)15+5×23.4÷15;(2)54×3.14×0.92.11.如图-16-1所示,当a ,b 分别为0.38米与0.26米时,求阴影部分的面积.(结果精确到0.001平方米)图-16-1规律探索题利用计算器探索规律:任选1,2,3,…,9中的一个数字,将这个数乘7,再将结果乘15873,你发现了什么规律?你能试着解释一下原因吗?详解详析【课时作业】课堂达标1.[答案]A2.[答案]C3.[解析]C8.8×103=8800,从左数第二个8位于百位,故精确到百位.4.[答案]C5.[解析]B考查近似数的精确度.四舍五入得到12.3的最小的数是12.25,最大要小于12.35.因为12.35≈12.4,所以A,C项错误,而12.25≈12.3,所以D项错误,B项是正确的.故选B.6.[答案]万7.[答案] 35.90[点评] 35.9与35.90的精确度不一样,故必须注意近似数末尾的“0”不能随便去掉.8.[导学号:63832220][答案] 79.解:(1)200.(2)0.18.(3)23.1.10.[解析]动手操作.解: (1)按键顺序为15+5×23·4÷15=,计算器显示的结果为22.8,所以15+5×23.4÷15=22.8.(2) 3.17925,所以54×3.14×0.92=3.17925. 11.解:S 阴影=0.38×0.26-14π×0.262-14π×(0.38-0.26)2≈0.034(米2). 素养提升[导学号:63832221]解:如果所选数字是3,那么3×7=21,21×15873=333333.如果所选数字是5,那么5×7=35,35×15873=555555.如果所选数字是8,那么8×7=56,56×15873=888888.于是,可以得到这样的规律:所选数字是几,所得结果就是由六个几组成的六位数.因为15873×7=111111,所以只要选1,2,3,…,9中的任意一个数字,结果都是六位数且这六个数位上的数字都相同.[点评]为了能准确地找出规律,可以多试几个数.。
2018-2019学年数学浙教版七年级上册2.7近似数同步练习一、选择题1.下列各题中的数据,准确的是()A、我们数学教科书封面的长是21厘米C、珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米B、小颖班上共有56位同学D、我国人口总数约为13亿+2.下列各数精确到万分位的是()A、0.72B、0.072C、0.0720D、0.176+3.用四舍五入法将0.0257精确到0.001结果是()A、0.026B、0.03C、0.025D、0.0257+4.按键顺序对应下面算式()A、(1-3)2÷2×3B、1-32÷2×3C、1-32÷2×3D、(1-3)2÷2×3+5.下列说法中正确的是()A、近似数3.50是精确到个位的数B、近似数1.7和1.70是一样的C、近似数六百和近似数600的精确度是相同的D、近似数35.0是精确到十分位的数+6.近似数1.50所表示的精确数n的范围是()A、1.45≤n<1.55B、1.45<n<1.55C、1.495≤n<1.505D、1.495<n<1.505 +二、填空题7.按要求取近似数:0.02049≈(精确到0.01).+8.某种鲸的体重约为1.36×105㎏,关于这个近似数,它精确到位.+9.近似数2.45万精确到位.+10.用计算器探索规律:请先用计算器计算982,9982,99982,999982,由此猜想.+三、解答题11.计算:按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)、0.0268(精确到0.001);(2)、406.48(精确到个位);(3)、1.897(精确到十分位);(4)、2.903(精确到0.01).+12.车工小王加工生产了两根轴,当它把轴交给质检员验收时,质检员说:“不合格,作废!”小王不服气地说:“图纸要求精确到2.60 m,一根为2.56m,另一根为2.62 m,怎么不合格?”(1)、图纸要求精确到2.60 m,原轴的范围是多少?(2)、你认为是小王加工的轴不合格,还是质检员故意刁难?+13.已知圆环的大圆半径R=4.56 cm,小圆半径r=2.47cm,试用计算器求圆环的面积(结果保留一位小数,π取3.142).+。
2.7近似数同步练习一.选择题(共13小题)1.由四舍五入法得到的近似数6.8×103,下列说法中正确的是()A.精确到十分位,有2个有效数字B.精确到个位,有2个有效数字C.精确到百位,有2个有效数字D.精确到千位,有4个有效数字2. 2008北京奥运会主体育场“鸟巢”不但极具创意,而且建筑面积也很大,达到25.8万平方米,这一数字用科学记数法保留两个有效数字可表示为()A.260000米2B.2.6×105米2C.2.5×104米2D.2.6×106米23.用四舍五入法,把数4.803精确到百分位,得到的近似数是()A.4.8 B.4.80 C.4.803 D.5.04.已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数,它精确到()A.十分位B.千万位C.亿位 D.十亿位5.下列说法正确的是()A.近似数0.010只有一个有效数字B.近似数4.3万精确到千位C.近似数2.8与2.80表示的意义相同D.近似数43.0精确到个位6.下列说法正确的是()A.准确数18精确到个位B.5.649精确到0.1是5.7C.近似数18.0的有效数字的个数与近似数18相同D.由四舍五入将3.995精确到百分位是4.007.按要求对0.05019分别取近似值,下面结果错误的是()A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到0.001)C.0.050(精确到0.001)D.0.0502(精确到0.0001)8.用四舍五入法按要求对5.01923分别取近似值,其中正确的是()A.5.0×105(精确到十分位)B.5.01(精确到百分位)C.5.02(精确到千分位) D.5.019(精确到0.001)9.下列说法中,正确的是()A.近似数0.0200有三个有效数字B.近似数0.8与0.80精确度相同C.近似数3.45×104精确到百分位D.49550保留到万位是5.0×10410.下列说法中,正确的是()A.近似数117.08精确到十分位B.按科学记数法表示的数5.04×105,其原数是50400C.将数60340保留2个有效数字是6.0×104D.用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到千分位11.已知有理数x的近似值是5.40,则x的取值范围是()A.5.395<x<5.404 B.5.395<x≤5.404C.5.395≤x<5.405 D.5.395≤x≤5.40512.对于四舍五入得到的300与0.03万,下列说法正确的是()A.有效数字和精确度相同 B.有效数字不同,精确度相同C.有效数字和精确度都不同D.有效数字相同,精确度不同13.强强的身高为1.60m,表示他实际身高α(单位m)的范围是()A.1.55<α<1.65 B.1.55≤α<1.65C.1.595≤α<1.605 D.1.595<α<1.605二.填空题(共5小题)14.据上海市统计局最新发布的统计公报显示,2015年末上海市常住人口总数约为24152700人,用科学记数法将24152700保留三个有效数字是______.15. 3.05×106精确到______位,有______个有效数字.16.用四舍五入法得到的近似数6.6×103,精确到______位.17.某校学生在“爱心传递”活动中,共筹得捐款37000元,请你将数字37000,用科学记数法并保留两个有效数字表示为______.18.用四舍五入法,把4.7155精确到千分位是______,把2012精确到百位数是______.三.解答题(共8小题)19.我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为<x>.如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<2.5>=<3.12>=3,…解决下列问题:(1)填空:①若<x>=6,则x的取值范围是______;②若<x>=,则x的值是______;(2)若m为正整数,试说明:<x+m>=<x>+m恒成立.20.经过近30年的观测,人们发现冥王星的直径只有2.3×106米,比月球要小,因此根据新定义,冥王星被排在行星行列之外,而将其列入“矮行星”,若银河系密集部分的直径是十万光年,用科学记数法表示冥王星与银河系直径的比值(一光年≈9.46×1015m,保留两位有效数字).21.2003年,地球人制造的机器人成功登上火星,对火星进行科学探索,你知道火星有多大吗?火星半径是地球半径的一半,质量是地球质量的.若地球半径为6370千米,质量是6×1027克,请你求出:(1)火星的体积(体积公式为πR2,取π的近似值为3);(2)火星的质量(小数点后取两位).22.判断并改错(只改动括号的部分):(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有(3个有效数字).(2)用四舍五入法,把0.63048精确到千分位的近似数是(0.630).(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是(不一样的).(4)由四舍五入得到的近似数4.7万,它精确到(千位).23.小明和小刚测量同一根木棒,小明测得长是0.80m,小刚测得长是0.8m,问两人测量的结果是否相同?为什么?24.测量甲、乙两同学的身高,结果都记作1.7m,但甲说比乙高9cm,你说有这种可能吗?25.把一个四位数x,先四舍五入到十位,得到的数为y,再四舍五入到百位,得到的数为z,再四舍五入到千位,恰好得到3000.(1)原四位数x的最大值为多少?最小值为多少?(2)将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来(精确到千位)26.车间接受了两根轴的任务,车间主任交给小明去完成,小明记图纸一看,轴长是2.60m,他用了3天时间,把任务完成了,可把轴交给主任验收后,主任很不高兴,板着脸说,长度都不合格,只能报废!小明不信,又跟主任一起把加工好了的两根轴的长度量了又量,确定无疑,一根长2.56m,另一根长2.62m,小明说,这两个长度应该合格.主任明白了,原来小明把图纸上的长度2.60m看成2.6m,近似2.6m的要求是精确到0.1m,而2.60m的要求是精确到0.01m,两个近似数2.60与2.6的差别很大,主任把情况一讲,小明服气了.由于出了废品,小明不但自己的奖金没有了,而且也使国家的财产遭受了损失.小明的失误就是把两个精确度不同的数2.6与2.60混为一谈了,从而使个人和国家都蒙受了损失.请你想一想,近似数2.6与2.60到底有什么不同?2.7近似数同步练习参考答案与试题解析一.选择题(共13小题)1.由四舍五入法得到的近似数6.8×103,下列说法中正确的是()A.精确到十分位,有2个有效数字B.精确到个位,有2个有效数字C.精确到百位,有2个有效数字D.精确到千位,有4个有效数字【分析】103代表1千,那是乘号前面个位的单位,那么小数点后一位是百.有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字,用科学记数法表示的数a×10n 的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.【解答】解:个位代表千,那么十分位就代表百,乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字,那么有效数字就是2个.故选C.【点评】本题考查了近似数与有效数字,较大的数用a×10n表示,看精确到哪一位,需看个位代表什么;有效数字需看乘号前面的有效数字.2. 2008北京奥运会主体育场“鸟巢”不但极具创意,而且建筑面积也很大,达到25.8万平方米,这一数字用科学记数法保留两个有效数字可表示为()A.260000米2B.2.6×105米2C.2.5×104米2D.2.6×106米2【分析】首先单位要统一,题目给的是25.8万平方米,答案给的是平方米.因此25.8万平方米=258000平方米.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于258000有6位,所以可以确定n=6﹣1=5.有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.【解答】解:25.8万平方米=258000平方米.258000=2.58×105≈2.6×105.故选B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法.再就是单位要统一.3.用四舍五入法,把数4.803精确到百分位,得到的近似数是()A.4.8 B.4.80 C.4.803 D.5.0【分析】用四舍五入法,把数4.803精确到百分位,得到的近似数是()【解答】解:4.803可看到0在百分位上,后面的3小于5,舍去.所以有理数4.803精确到百分位的近似数为4.80.故选B.【点评】本题考查精确度,精确到哪一位,即对下一位的数字进行四舍五入.4.已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数,它精确到()A.十分位B.千万位C.亿位 D.十亿位【分析】带单位的数看精确度首先把数还原,再找带单位的数的末位数字数所在的位数.本题中13.5亿=1 350 000 000,看5所在的位数为千万位.【解答】解:13.5亿=1 350 000 000,5在千万位上.所以13.5亿精确到千万位.故选B.【点评】此题考查带单位的数的精确度以及要注意一定还原成原数再看带单位数的末位数字所在位置的位数就是精确的位数.5.下列说法正确的是()A.近似数0.010只有一个有效数字B.近似数4.3万精确到千位C.近似数2.8与2.80表示的意义相同D.近似数43.0精确到个位【分析】一个数精确到了哪一位,应当看这个数的末位数字实际在哪一位.【解答】解:A、近似数0.010的“1”后面有一个0,所以,它有两个有效数字;故本选项错误;B、近似数4.3万的3位于千位,所以近似数4.3万精确的了千位;故本选项正确;C、近似数2.8精确到了十分位,2.80精确到了百分位,所以它们表示的意义不一样;故本选项错误;D、近似数43.0的“0”位于十分位,所以它精确到了十分位;故本选项错误.故选B.【点评】本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻,这是一个非常好的题目,许多同学不假思考地误选C,通过该题培养学生认真审题的能力和端正学生严谨治学的态度.6.下列说法正确的是()A.准确数18精确到个位B.5.649精确到0.1是5.7C.近似数18.0的有效数字的个数与近似数18相同D.由四舍五入将3.995精确到百分位是4.00【分析】利用近似数及有效数字的知识对各个选项进行逐一判断即可.【解答】解:A、准确数不存在精确问题,故本选项错误;B、5.649精确到0.1是5.6,故本选项错误;C、近似数18.0精确到十分位,18精确到个位,故本选项错误;D、由四舍五入将3.995精确到百分位是4.00,故本选项正确;故选D.【点评】本题考查了近似数及有效数字的知识,解题的关键是明确近似数的意义和取近似数的方法.7.按要求对0.05019分别取近似值,下面结果错误的是()A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到0.001)C.0.050(精确到0.001)D.0.0502(精确到0.0001)【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字,精确到哪位,就是对它后边的一位进行四舍五入.【解答】解:A、把0.05019精确到0.1约为0.1,故本选项正确;B、把0.05019精确到千分位约为0.050,故本选项错误;C、把0.05019精确到0.001约为0.050,故本选项正确;D、把0.05019精确到0.0001约为0.0502,故本选项正确.故选:B.【点评】本题考查了近似数和有效数字,需要同学们熟记有效数字的概念:从一个数的左边第一个非零数字起,到精确到的数位止,所有数字都是这个数的有效数字.8.用四舍五入法按要求对5.01923分别取近似值,其中正确的是()A.5.0×105(精确到十分位)B.5.01(精确到百分位)C.5.02(精确到千分位) D.5.019(精确到0.001)【分析】近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位.【解答】解:A、5.0×105精确到万位,故错误;B、精确到百分位是5.02,故错误;C、精确到千分位是5.019,故错误;D、正确.故选D.【点评】本题考查了近似数和有效数字,对于用科学记数法表示的数,有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容,经常会出错.9.下列说法中,正确的是()A.近似数0.0200有三个有效数字B.近似数0.8与0.80精确度相同C.近似数3.45×104精确到百分位D.49550保留到万位是5.0×104【分析】从左边第一个不是0的数开始数起,到精确到的数位为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字;确定精确度时,要先把科学记数法的形式还原成数字形式,再做判断.【解答】解:A、近似数0.0200的“2”后面有2个0,所以,它有三个有效数字;故本选项正确;B、近似数0.8精确到了十分位,0.80精确到了百分位,所以它们的精确度不相同;故本选项错误;C、近似数3.45×104精确到百位;故本选项错误;D、49550保留到万位是5×104;故本选项错误.故选:A.【点评】考查了有效数字和精确度的概念.解答本题的难点是理解有效数字的含义:有效数字是针对一个数的近似值的精确程度而提出的.一般地说,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位,这时从左边第一个不是零的数字起,到这一位数字(包括零)止,所有的每一位数字都叫做这个近似数的有效数字.10.下列说法中,正确的是()A.近似数117.08精确到十分位B.按科学记数法表示的数5.04×105,其原数是50400C.将数60340保留2个有效数字是6.0×104D.用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到千分位【分析】近似数的有效数字,就是从左边第一个不是0的数起,后边所有的数字都是这个数的有效数字,并且对一个数精确到哪位,就是对这个位后边的数进行四舍五入进行四舍五入.【解答】解:A、近似数117.08精确到百分位,故该选项错误;B、按科学记数法表示的数5.04×105,其原数是504 000,故该选项错误;C、正确;D、用四舍五入得到的近似数8.175 0精确到万分位,故该选项错误.故选C.【点评】对一个数精确到哪位,就是对这个位后边的数进行四舍五入进行四舍五入.需要同学们熟记有效数字的概念:从一个数的左边第一个非零数字起,到精确到的数位止,所有数字都是这个数的有效数字.11.已知有理数x的近似值是5.40,则x的取值范围是()A.5.395<x<5.404 B.5.395<x≤5.404C.5.395≤x<5.405 D.5.395≤x≤5.405【分析】让近似值减去或加上0.005,得到准确值的取值范围即可.【解答】解:5.40﹣0.005=5.395,5.4+0.005=5.405,∴5.395≤x<5.405,故选C.【点评】本题考查了准确值的取值范围;运用的方法是四舍五入;注意准确值的取值范围包括前面的小数,不包括后面的大数.12.对于四舍五入得到的300与0.03万,下列说法正确的是()A.有效数字和精确度相同 B.有效数字不同,精确度相同C.有效数字和精确度都不同D.有效数字相同,精确度不同【分析】从左边第一个不是0的数开始数起,到精确到的数位为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字;确定精确度时,要先把科学记数法的形式还原成数字形式,再做判断.【解答】解:300的有效数字是3,0,0三个,精确到个位;0.03万的有效数字是3一个,精确到百位.所以它们的有效数字和精确度都不同.故选:C.【点评】本题主要考查有效数字和精确度的概念,通过该题培养学生认真审题的能力和端正学生严谨治学的态度.13.强强的身高为1.60m,表示他实际身高α(单位m)的范围是()A.1.55<α<1.65 B.1.55≤α<1.65C.1.595≤α<1.605 D.1.595<α<1.605【分析】根据近似数的定义得到1.60m的精确度为1.595m≤a<1.605m.【解答】解:1.595m≤a<1.605m.故选C.【点评】本题目的在于考查学生对近似数的理解,精确到哪一位,即对下一位的数字进行四舍五入.二.填空题(共5小题)14.据上海市统计局最新发布的统计公报显示,2015年末上海市常住人口总数约为24152700人,用科学记数法将24152700保留三个有效数字是 2.42×107.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于24152700有8位,所以可以确定n=8﹣1=1.有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.【解答】解:用科学记数法将24152700保留三个有效数字是2.42×107.故答案为:2.42×107.【点评】本题考查科学记数法的表示方法,正确确定出a和n的值是解题的关键.15.3.05×106精确到万位,有 3 个有效数字.【分析】根据精确度和有效数字的概念作答.【解答】解:因为5所在的数位是万位,所以近似数3.05×106精确到万位,有效数字是3,0,5三个.故答案为万;3.【点评】此题考查精确度的确定以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法.16.用四舍五入法得到的近似数6.6×103,精确到百位.【分析】根据近似数的精确度求解.【解答】解:用四舍五入法得到的近似数6.6×103,精确到百位.故答案为:百.【点评】本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数叫近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止,所有数字都叫这个数的有效数字.17.某校学生在“爱心传递”活动中,共筹得捐款37000元,请你将数字37000,用科学记数法并保留两个有效数字表示为 3.7×104.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.表示的数的有效数字应该有首数a来确定,首数a中的数字就是有效数字.【解答】解:将37000用科学记数法表示为:3.7×104.故答案为:3.7×104.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法和有效数字.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值,表示的数的有效数字应该有首数a来确定,首数a中的数字就是有效数字;18.用四舍五入法,把4.7155精确到千分位是 4.716 ,把2012精确到百位数是 2.0×103.【分析】对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入.【解答】解:用四舍五入法,把4.7155精确到千分位是4.716,把2012精确到百位数是2.0×103.故答案为:4.716,2.0×103.【点评】本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数叫近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止,所有数字都叫这个数的有效数字.三.解答题(共8小题)19.我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为<x>.如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<2.5>=<3.12>=3,…解决下列问题:(1)填空:①若<x>=6,则x的取值范围是 5.5≤x<6.5 ;②若<x>=,则x的值是0,,;(2)若m为正整数,试说明:<x+m>=<x>+m恒成立.【分析】(1)根据取近似值的方法确定x的取值范围即可,反过来也可确定未知数的值;(2)分0≤a<时和≤a<1时两种情况分类讨论即可.【解答】解:(1)①5.5≤x<6.5②0,,(2)说明:设x=n+a,其中n为x的整数部分(n为非负整数),a为x的小数部分(0≤a<1)分两种情况:(Ⅰ)当0≤a<时,有<x>=n∵x+m=(n+m)+a,这时(n+m)为(x+m)的整数部分,a为(x+m)的小数部分,∴<x+m>=n+m又<x>+m=n+m∴<x+m>=<x>+m.(Ⅱ)当≤a<1时,有<x>=n+1∵x+m=(n+m)+a这时(n+m)为(x+m)的整数部分,a为(x+m)的小数部分,∴<x+m>=n+m+1又<x>+m=n+1+m=n+m+1∴<x+m>=<x>+m.综上所述:<x+m>=<x>+m.【点评】本题考查了近似数与有效数字的知识,在确定取值范围时候,学生很容易出错,应引起重视.20.经过近30年的观测,人们发现冥王星的直径只有2.3×106米,比月球要小,因此根据新定义,冥王星被排在行星行列之外,而将其列入“矮行星”,若银河系密集部分的直径是十万光年,用科学记数法表示冥王星与银河系直径的比值(一光年≈9.46×1015m,保留两位有效数字).【分析】根据光年的速度乘以时间,可得银河系密集部分直径,根据同底数幂的除法,计算即可.【解答】解:银河系密集部分直径是9.46×1015×105=9.46×1020(米),则冥王星与银河系密集部分直径的比值是(2.3×106)÷(9.46×1020)=2.4×10﹣15.【点评】本题考查了科学记数法与有效数字,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字,用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.21.2003年,地球人制造的机器人成功登上火星,对火星进行科学探索,你知道火星有多大吗?火星半径是地球半径的一半,质量是地球质量的.若地球半径为6370千米,质量是6×1027克,请你求出:(1)火星的体积(体积公式为πR2,取π的近似值为3);(2)火星的质量(小数点后取两位).【分析】(1)先根据火星半径是地球半径的一半,地球半径为6370千米,可求火星半径,再根据体积公式πR2,可求火星的体积;(2)根据火星质量是地球质量的,地球质量是6×1027克,根据乘法的意义列式可求火星的质量.【解答】解:(1)πR2=×3×63702=162307600(立方千米).故火星的体积是162307600立方千米;(2)6×1027×≈6.67×1026克.故火星的质量大约是6.67×1026克.【点评】考查了科学记数法与有效数字,注意对一个数进行四舍五入时,若要求近似到个位以前的数位时,首先要对这个数用科学记数法表示.22.判断并改错(只改动括号的部分):(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有(3个有效数字).(2)用四舍五入法,把0.63048精确到千分位的近似数是(0.630).(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是(不一样的).(4)由四舍五入得到的近似数4.7万,它精确到(千位).【分析】根据精确值的确定方法,从原数据小数点的第1位是十分位,依次为百分位,千分位…,有效数字的确定方法为从左起第一个不为0的开始,有多少个数字,就有多少个有效数字,即可得出答案.【解答】解:(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有1、3、0三个有效数字;(2)用四舍五入法,把0.63048精确到千分位的近似数是0.630.(3)由四舍五入得到的近似数3.70是精确到百分位,3.7是精确到十分位,故两近似数是不一样的.(4)由四舍五入得到的近似数4.7万,它精确到千位,故答案为:(1)有3个有效数字;(2)0.630;(3)不一样;(4)千位.【点评】此题主要考查了精确值的确定方法,以及有效数字的确定方法,应正确的区分它们,这是中考中热点问题.23.小明和小刚测量同一根木棒,小明测得长是0.80m,小刚测得长是0.8m,问两人测量的结果是否相同?为什么?【分析】利用不同的精确的精确数位表示不同的精确度回答即可.【解答】解:不同.小明测得0.80m,精确到百分位,小刚测得0.8m,精确到十分位.由于两人测量结果精确度不同,所以两人测量结果不一样.【点评】本题考查了近似数和有效数字,同一个物体可能有不同的测量结果.24.测量甲、乙两同学的身高,结果都记作1.7m,但甲说比乙高9cm,你说有这种可能吗?【分析】根据近似数的定义举出例子即可解答.【解答】解:有可能,甲身高1.74m,乙身高1.65m.【点评】本题考查了近似数及有效数字,解题的关键是根据题目举出例子.25.把一个四位数x,先四舍五入到十位,得到的数为y,再四舍五入到百位,得到的数为z,再四舍五入到千位,恰好得到3000.(1)原四位数x的最大值为多少?最小值为多少?(2)将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来(精确到千位)【分析】(1)由于是把四位数x先四舍五入到十位,再四舍五入到百位,再四舍五入到千位,恰好是3000,所以可据此结合四舍五入的原则求解.(2)相减后用科学记数法表示,然后取近似值即可【解答】解:(1)设X先四舍五入到十位为y,所得之数再四舍五入到百位为z,根据题意和四舍五入的原则可知,=2445,y≈2450,z≈2500,2500≈3000;①x最小值=3444,y≈3440,z≈3400,3400≈3000.②x最大值最大3444,最小2445;(2)∵最大3444,最小2445∴3444﹣2445=999≈1.0×103.【点评】本题主要考查近似数中的精确度问题,先确定精确的数位再根据四舍五入的原则取近似值.本题的解题关键是要抓住四舍五入的原则.26.车间接受了两根轴的任务,车间主任交给小明去完成,小明记图纸一看,轴长是2.60m,他用了3天时间,把任务完成了,可把轴交给主任验收后,主任很不高兴,板着脸说,长度都不合格,只能报废!小明不信,又跟主任一起把加工好了的两根轴的长度量了又量,确定无疑,一根长2.56m,另一根长2.62m,小明说,这两个长度应该合格.主任明白了,原来小明把图纸上的长度2.60m看成2.6m,近似2.6m的要求是精确到0.1m,而2.60m的要求是精确到0.01m,两个近似数2.60与2.6的差别很大,主任把情况一讲,小明服气了.由于出了废品,小明不但自己的奖金没有了,而且也使国家的财产遭受了损失.小明的失误就是把两个精确度不同的数2.6与2.60混为一谈了,从而使个人和国家都蒙受了损失.请你想一想,近似数2.6与2.60到底有什么不同?【分析】2.60和2.6在大小上相等,但2.6表示26个十分之一,而2.60表示260个百分之一,即精确度不同;【解答】解:由分析可知:近似数2.6与2.60大小相等,但精确度不同;【点评】本题考查了近似数及有效数字,小数的位数不同,它们表示的计数单位就不相同,意义也不相同.初中数学试卷。
近似数 __第 1 课时近似数[学生用书B20]1.[2021 ·宜昌 ]5 月 18 日,新华社电讯:我国利用世界唯一的“蓝鲸1号〞钻井平台,在南海实现了可燃冰(即天然气水合物 )的平安可控开采.据介绍,“蓝鲸 1 号〞拥有 27 354 台设备,约 40 000 根管路,约 50 000 个 MCC 报验点,电缆拉放长度估计 1 200 km.其中准确数是 ( A )A.27 354B.40 000C.50 000D.1 200【解析】27 354 为准确数, 40 000, 50 000, 1 200 都是近似数.2. [2021 ·苏州 ] 小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026 kg,用四舍五入法将2.026 精确到 0.01 的近似值为 ( D )A.2B.C.D.3. [2021 ·高碑店一模 ] 按括号内的要求用四舍五入法取近似数,以下正确的选项是( C )A.≈403(精确到个位 )B.≈ 2.60(精确到十分位 )C. 0.023 4≈ 0.0(精确到 0.1)D. 0.013 6≈ 0.014(精确到 0.000 1)【解析】≈404(精确到个位 ),应选项 A 错误;2.604≈ 2.6(精确到十分位 ),应选项 B 错误;0.023 4≈ 0.0(精确到 0.1),应选项 C 正确;0.013 6≈ 0.013 6(精确到 0.000 1),应选项 D 错误.4.[2021 ·通辽 ] 近似数×102精确到 ( C )A.十分位B.个位C.十位D.百位5.以下中,正确的选项是( A )A.近似数 3.141 5 精确到 0.000 1B.近似数 79.0 精确到个位C.近似数 1.230 和 1.23 都精确到百分位D.近似数 5 万与近似数 50 000 的精确度相同6.(1)用四舍五入法, 5.649 取近似,精确到0.1 的果是;(2)用四舍五入法,把1 999.508 取近似 ( 精确到个位 ) ,得到的近似数是__2__000__;(3)用四舍五入法,把36.547 精确到百分位的近似数是.【解析】精确到哪一位,即下一位的数字行四舍五入.要精确到百分位,即千分位的数字行四舍五入.7.(1)周率π=3.141 592 6⋯,取近似,是精确到 __千分 __位;(2)近似数×105精确到 __百__位;(3)用四舍五入法把 3.141 592 6 精确到百分位是,近似数×106精确到 __十万 __位.【解析】 (1)取近似,即小数点后三位数字,所以是千分位; (2)近似数5× 10 中,的小数点前面的 2 表示 20 万,一位是十万位,因而2.428 的最后一位 8 是在百位上,即个数是精确到百位;(3)3.141 592 6 精确到百分位就是百分位后面的数字行四舍五入,因而得到;近似数×106中 3.0 的小数点前面的一位 3 表示 3 百万,因而 3.0 中的 0 是十万位,个数精确到十万位.8.用四舍五入法,按以下要求159 897 000 000 分取近似 (用科学数法表示 ).(1)精确到千万位;(2)精确到亿位;(3)精确到百亿位.解: (1)159 897 000 000≈ 1.599 0×1011;(2)159 897 000 000≈×1011;(3)159 897 000 000≈×1011.9.据统计,某苹果产区今年的苹果总产量为25 821 354 kg.如果将其全部装箱并用同一型号的卡车运送(每箱装 15 kg 苹果,每车装 300 箱 ),那么需要多少个包装箱?需要多少辆车才能全部运完(精确到个位 )?解: 25 821 354 ÷15=≈ 1 721 424(个 ).1 721 424 300÷=≈5 739(辆).答:需要 1 721 424 个包装箱, 5 739 辆车才能全部运完.10.世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方体,撒哈拉沙漠的长度大约是 5 149 900 m,沙层的深度大约是 366 cm,撒哈拉沙漠的沙的体积约为 33 345 km3.(1)使用科学记数法,将沙漠中的沙的体积表示成立方米的形式;(2)撒哈拉沙漠的宽度是多少千米(用科学记数法表示,精确到个位)?解: (1)33 345 km3=3.334 5×1013 m3;(2)5 149 900 m= 5 149.9 km,336 cm=0.003 66 km,撒哈拉沙漠的宽度是33 345 ÷×0.003 66)≈×103 (km) .2021 秋浙教版七年级数学上册测试:2.7 近似数第 2 课时计算器的使用[学生用书B21]1.按键顺序是+÷45=的算式是( B )4A.+3.2) ÷=54B.+3.2 ÷=55C.+3.2) ÷=45D.+3.2 ÷=42.用计算器求 25的值时,按键顺序是 ( B )3. [2021 ·阳谷二模 ] 按键〔〔-〕4〕x y 5 + 2 =能计算出以下哪个式子的值( A )A.(-4)5+2B.-(45+2)C.- 45+2D.45-24.用计算器计算:(1)-+20-=;(2)-6.25 ÷25= __-;(3)-××(- 1.8)=;(4)-15× (-2.4) ÷(-1.2)=__-30__;1(5)4.6 1÷- 6× 3= __-;34(6)≈ __76__(精确到个位 ).2021 秋浙教版七年级数学上册测试:2.7 近似数5.用计算器计算:152=__225__;252=__625__;352=__1__225__;452=__2__025__.(1)先填空,通过观察你发现了什么规律?(2)不用计算器你能直接算出852, 952的结果吗?解: (1)规律为平方后所得结果中十位数字与个位数字分别是2,5;最高数位上的数等于底数的十位数字乘以比它大 1 的数的积;(2)8× 9= 72,852=7 225;9×10=90, 952= 9 025.6.利用计算器进行计算,将结果填写在横线上.99 999×11=__1__099__989__;99 999×12=__1__199__988__;99 999×13=__1__299__987__;99 999×14=__1__399__986__.(1)先填空,观察你发现了什么?(2)不用计算器,你能直接写出99 999×19 的结果吗?解: (1)由计算的结果可知,积的最高两位数比第 2 个乘数少 1,积的末两位数与第 2 个乘数的和为 100,中间 3 个数为 999;(2)99 999× 19=1 899 981.7.用计算器计算:(1)22×22= __121__;1+2+1333× 333(2)1+2+3+2+1= __12__321__;4 444× 4 444(3)1+2+3+4+3+2+1= __1__234__321__.2021 秋浙教版七年级数学上册测试:2.7 近似数因此可以猜测出哪些类似的等式?请写出来.(答案不唯一,写出一个即可)55 555× 55 555解:= 123 454 321等.1+2+3+4+5+4+3+2+1。
2.7 近似数第1课时近似数知识点1.准确数和近似数1.下列数据中准确数是(C)A.上海科技馆的建筑面积约98 000 m2B.“小巨人”姚明身高2.26 mC.神舟十一号由长征二号F运载火箭发射D.截止去年年底中国国内生产总值(GDP)为90万亿元2. 一个班有45个人,其中45是__准确__数;大门约高1.90 m,其中1.90是__近似__数.3.有下列数据:我国约有14亿人口;第一中学有68个教学班;直径10 cm的圆,它的周长约31.4 cm,其中是准确数的有__68和10__,是近似数的有__14亿和31.4__.知识点2.精确度4.下列说法正确的是(C)A.近似数5.20与5.2的精确度一样B.近似数2.0×103与2 000的意义完全一样C.3.250 0精确到万分位D.0.35万与3.5×103的精确度不同5.用四舍五入法对3.896 3取近似数,精确到0.01,得到的正确结果是(C) A.3.89 B.3.9 C.3.90 D.3.8966. 杭州亚运会在全民的公益热潮中揭开序幕,志愿者们积极准备,想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州.据统计,目前杭州市注册志愿者已达9.17×105人,而这个数字还在不断地增加.请问近似数9.17×105的精确度是(C)A.百分位B.个位C.千位D.十万位7.按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)2.715(精确到百分位);(2)0.139 5(精确到0.001);(3)561.53(精确到个位);(4)21.345(精确到0.1).解:(1)2.72;(2)0.140;(3)562;(4)21.3.【易错点】对精确度理解不清导致的错误.8.对于由四舍五入得到的近似数8.8×104,下列说法正确的是(C)A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到千位D.精确到万位第2课时计算器的使用知识点计算器的使用1.用计算器求35+12的按键顺序正确的是(B)①输入数据35依次按数字键35;②输入数据12依次按数字键12;③按+键;④按ENTER.A.①②③④B.①③②④C.①④②③D.①③④②2.用计算器计算-2.1×214的正确按键顺序是(B)①输入数据-2.1,按键顺序是(-)2·1;②输入214,按键顺序是2ab/c1ab/c4;③按×键;④按=键.A.①②③④B.①③②④C.③①④②D.②①④③3.在计算器上按照图1的程序进行操作:输入x ――――――――――――→按键×3 =显示y (计算结果)图1下表中的x 与y 分别是输入的6个数及相应的计算结果:当从计算器上输入的x 的值为-10时,则计算器输出的y 的值为( D ) A .-26B .-30C .26D .-29【解析】 根据表格中数据分析可得,两个空格里分别是“+”“1”, ∴当x =-10时,输入,得-10×3+1=-29,即y 的值为-29.4.小芳在用计算器计算“14.9×73”时,发现计算器的小数点键坏了,你还能用这个计算器把正确的结果算出来吗?请把你想到的方法用算式表示出来:__149÷10×73(答案不唯一,合理即可)__.5.用计算器求2.733,按键顺序是__2.73,x y ,3,=__;使用计算器计算时,按键顺序为-8×5÷20=,则计算结果为__-2__. 6.用计算器计算: (1)(-12)3; (2)134; (3)4.63;(4)(-5.8)4.解:(1)-1 728;(2)28 561;(3)97.336;(4)1 131.649 6.7.[2017秋·吴兴区校级期中]计算机存储容量的基本单位是字节,用B表示,计算机中一般用KB(千字节)或MB(兆字节)或GB(吉字节)作为存储容量的计算单位,它们之间的关系为1 KB=210 B,1 MB=210 KB,1 GB=210 MB.一种新款电脑的硬盘存储容量为80 GB,它相当于多少千字节(KB)?(结果用科学记数法表示,精确到百万位)解:∵1 GB=210 MB,1 MB=210 KB,∴80 GB=210×210×80=83 886 080,将其转化成a×10n的形式并精确到百万位为,83 886 080≈8.4×107 KB.答:它相当于8.4×107 KB.。
2019年课时同步练习(浙教版)七年级上2.7近似数
【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、选择题
1. (2011•呼和浩特)用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值,其中错误的是()
A.0.1(精确到0.1)
B.0.05(精确到百分位)
C.0.05(精确到千分位)
D.0.050(精确到0.001)
2. (2011•龙湖区模拟)地球距离月球表面约为384000千米,将这个距离保留两个有效数字用科学记数法表示为多少米()
A.3.8×107
B.3.84×107
C.3.8×108
D.3.84×105
3. 下列说法正确的是()
A.近似数0.010只有一个有效数字
B.近似数4.3万精确到千位
C.近似数2.8与2.80表示的意义相同
D.近似数43.0精确到个位
4. 把0.697按四舍五入法精确到0.01的近似值是()
A.0.6
B.0.7
C.0.67
D.0.70
5. 近似数0.3400的有效数字个数和精确度分别是()
A.两个有效数字,精确到万分位
B.四个有效数字,精确到万分位
C.两个有效数字,精确到十万分位
D.四个有效数字,精确到千分位
6. 由四舍五入法得到的近似数6.8×103,下列说法中正确的是()
A.精确到十分位,有2个有效数字
B.精确到个位,有2个有效数字
C.精确到百位,有2个有效数字
D.精确到千位,有4个有效数字
7. 1.449精确到十分位的近似数是()
A.1.5
B.1.45
C.1.4
D.2.0
8. 保留三个有效数字,得到21.0的数是下面的()
A.21.12
B.21.05
C.20.95
D.20.94
9. 中国人口达到13亿,精确到()
A.千万位
B.个位
C.万位
D.亿位
10. 关于近似数13亿的正确说法是()
A.有两个有效数字,精确到个位
B.有两个有效数字,精确到亿位
C.有十个有效数字,精确到十亿位
D.有十个有效数字,精确到千万位
11. 按要求对0.05019分别取近似值,下面结果错误的是()
A.0.1(精确到0.1)
B.0.05(精确到0.001)
C.0.050(精确到0.001)
D.0.0502(精确到0.0001)
12. 某地区总人口数1920000人,把这个数精确到万位可表示为()
A.192人
B.0.192×106人
C.1.92×106人
D.19.2×105人
13. 下列说法正确的是()
A.0.01有两个有效数字
B.1.05×106有三个有效数字
C.2.4万精确到万位
D.0.065精确到0.01得0.
14. 强强的身高为1.60m,表示他实际身高α(单位m)的范围是()
A.1.55<α<1.65
B.1.55≤α<1.65
C.1.595≤α<1.605
D.1.595<α<
1.605
15. 用四舍五入法,将2.1648精确到百分位的近似值是()
A.2.16
B.2.160
C.2.161
D.2.20
16. 小敏利用某种测量工具测得自己收集到的一片树叶的长度为7.34厘米,则这种测量工具的最小单位是
()
A.毫米
B.厘米
C.分米
D.微米
17. 下列叙述正确的是()
A.近似数8.96×104精确到百分位
B.近似数5.3万精确到千位
C.0.130精确到百分位
D.用科学记数法表示803000=8.03×106
18. 近似数2.0所表示的准确数x的范围是()
A.1.95≤x<2.O5
B.1.5≤x<2.5
C.2≤x<2.5
D.1.95≤x≤2.05
19. 近似数2.60是由x四舍五入得到的,那么()
A.2.55<x<2.65
B.2.55≤x<2.65
C.2.595<x<2.605
D.2.595≤x<2.605
20. 用四舍五入法按要求把1.05016分别取近似值,其中错误的是()
A.1.1(精确到0.1)
B.1.05(精确到百分位)
C.1.05(保留两个有效数字)
D.1.0502(精确到0.0001)
21. 已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数,它精确到()
A.十分位
B.千万位
C.亿位
D.十亿位
22. 由四舍五入得到的近似数是3.5,下列各数中,不可能是其真值的是()
A.3.449
B.3.541
C.3.499
D.3.549
23. 由四舍五入得到的近似数是6.9万,它精确到()
A.万位
B.千位
C.十分位
D.千分位
二、填空题
24. (2012•龙湾区二模)为了解体育测试中篮球项目的得分情况(个人得分都是整数),抽取7位同学的成绩,若用四舍五入取近似值的方法将平均分精确到一位小数,该7位同
学的平均分为9.4分,若精确到两位小数,则该7位同学的平均分为分.
25. 用四舍五入得到的近似数2.0120精确到,有个有效数字,分别
是.
26. 把0.70945四舍五入精确到千分位.
27. 近似数3.10×104精确到位.
28. 根据统计,在香港的外国人约为13.56万人,你认为13.56万这个近似数精确到
位.
29. 9位裁判给一位自由体操运动员打分,每人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再
去掉一个最低分,其余分数的平均数为该运动员的得分.若用四舍五入取近似值的方法精
确到一位小数,该运动员得8.4分,那么如果精确到两位小数,该运动员得分应当是
分.
30. 用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是.
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】
第25题【答案】
第26题【答案】
第27题【答案】
第28题【答案】
第29题【答案】
第30题【答案】。