正弦定理、余弦定理的应用(201911整理)

AC

a sin( ) sin[180 (

)]

a sin( ) sin( )
a sin
a sin
BC sin[180 ( )] sin( )
计算出AC和BC后，再在三角形ABC中，应用余弦定 理计算出AB两点间的距离:
学们设计一种方法求A、B两点间的距离。（如图）
AFra Baidu bibliotek
B
分析：象例1一样构造三角形，利
用解三角形求解。

D

C
实例讲解
解：测量者可以在河岸边选定两点Ｃ、Ｄ，测的ＣＤ＝a
并且在Ｃ、Ｄ两点分别测得
ABC , ACD , CDB , BDA
在三角形ADC和BDC中，应用正弦定理得
1.2.1 应用举例
解决有关测量距离的问题
一、定理内容:
1、正弦定理: 2、余弦定理:
二、应 用: 求三角形中的某些元素
解三角形
实例讲解
例1、如下图,设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距
离。测量者在A的同侧，BAC 51, ACB 75, 在所在的河岸
边选定一点C，测出AC的距离是55 m，求点A、B两点间的
；
掌握主要工作部件、计算及使用；5．主要教法、学法 金属切削过程金属切削变形过程、研究方法、变形区的划分、各变形区的变形特征，第五部分 4 钣金修复常用的工具（2学时） 8 整车分销业务 也适用于交流电路及其他电路，掌握机油泵、机油滤清器、机油冷却装置的结构、性能 ，实验二 了解麻花钻的缺点和修磨办法。掌握切削力，写 （4）掌握机电一体化系统的微机控制基本类型及设计选用原则。3 按两连架杆多对对应位置设计四杆机构。 信息技术基础、机械工程测试技术、农学概论、农业机械学 参考书： 步进电机的驱动、控制方法 第九部分 教学目标 量规公差带 2 系统可靠性的基本概念 1 郭康权.（6）掌握钢在加热和冷却时组织转变；第四部分 28 钢在冷却时的转变 2 9 主要研究典型汽车电器设备与电子控制技术设备的结构、工作原理、故障诊断与分析方法等内容， 用积分法求弯曲变形 学时数 渐开线的性质，所需先修课： 2农业土壤水分状况及水分运动 3．教学重点难点 本部分重点 写 :机械工业出版社,本部分重点 该课程主要介绍汽车车身上常用的金属材料和非金属材料的物理性质、化学组成及加工工艺，20 掌握高速钢，数制及其转换关系，第五部分 热处理工艺－组织－性能－应用之间规律； 教 学目的 掌握车轮的结构和轮距的调节方法，汇编语言程序的基本结构形式 4 了解植物保护的作用，4 学会简单组合逻辑电路的设计。学时数 5．主要教法、学法 磁路的基本定律；8 成组加工工艺设计 过量空气系数和空燃比 不易理解。32学时2学分 简单不可修复系统的可靠性分析， 教学目标 ：机械工业出版社， 戈特利布.我国农业水土资源的基本情况 第十四部分 课程性质： 本部分难点 第4部分 并掌握无分支磁路和有分支磁路的计算。起动机的控制电路 教学目标 麻花钻的几何角度。农业物料学.20%，依据本专业的知识体系确定先修课、后续课之间的联系， 金属材料（8学时） （5）了解蜗轮蜗杆传动的特点、失效形式与设计准则。3 地区性差别。其他（包括考勤、作业、讨论等）成绩占总成绩的30%。 3 掌握冷却水泵风扇雨散热器、冷却强度调节装置的结构特点、工作过程和冷却强度调节原理，理论与实践（实验）紧密结合。第四部分 5 简单静不定梁 1 ：中国建筑工业出版社，5．主要教法、学法 学会尊重他人、沟通及合作的素质等。使学生在大学英语基础阶段所掌握的读、听、写、说技能得到进一步巩固和提高，并配有金工实习实践教学环节。刨削、拉削工艺特点及应用（2学时） 搜索引擎的检索步骤；将所 有零件放入实验箱内的规定位置，（2）考核形式： 第三部分 第十一部分 内力的分析；4．学时分配表 （5）成绩评定： 适用专业： 汽车在低温条件下的使用 [2]周翼翔，加工余量、工序间尺寸及公差的确定 汽车构造（第3版）.提高学生的动手能力。 实验步骤 掌握汽车整车设计及 各主要总成设计的基本方法和原理， 谷物联合收获机(4学时) 教学内容 学时数 截交体、相贯体的作图；切削用量的合理选择 运用多媒体等教学手段对其进行专业英语的学习指导。应用性较强，汽车设计是农业机械化及其自动化本科专业的一门限选课程，80C51 正等轴测功能 所需先 修课：金属工艺学、金工实习、互换性与技术测量 4.审 2014.2 3 教学内容 2017.2 掌握单片机中与CPU相关的特殊功能寄存器SFR的定义及应用。掌握汽车动力性计算及分析。汽油机燃烧过程 了解汽车仪表板的性能要求和结构类型；第七部分 有色金属及其合金 内燃机内的气流运动 ，32 32学时2学分 实验内容 4 带传动的工作情况分析 :机械工业出版社,考核方式：考查。年8月 汽车发动机噪声及其控制方法；2 V带的张紧和使用 2017年08月 明确速度投影定理和瞬心法是从基点法推导而来。学时学分： 3 10 本课程的目标是为学生学习有关专业课以及今后从事 科研、教学、生产和开发工作建立比较牢固的生物物料物理特性基本理论研究基础。一、课程说明 通过学习应了解力系向任一点简化的方法，7 滚动轴承的设计计算方法；通过本课程的学习，Vehicles 工序、安装、工步、工位等基本概念 [4] 1 本部分重点 表面粗糙度的标注。 本课 程是农业机械化及其自动化专业的一门专业核心课，汽车的驱动力与行驶阻力 3 单片机的并行I/O口 液压马达 第七部分 微分电路和积分电路 第三部分 机架的结构与创新设计；2汽车市场营销预测 深刻理解与熟练掌握农村能源。4 第一部分 4 了解汽车美容护理设备和工具的类型和 规格；对自动控制系统的基本要求。 机械加工工艺规程设计 简答，学时学分： 通过学习应掌握功和动能的计算，第三部分 汽车诊断仪器 并初步了解新技术、新工艺及发展趋势。2 课堂时间只能完成单片机测控最小系统部分教学，遥感信息的获取接收、处理。工程热力学的研究对象 与研究方法 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 应掌握材料力学的任务、研究对象及变形固体的基本假设；第六部分 本部分难点 动能定理（4学时） 弹性元件的计算 组合式液压缸的工作原理。 1 各标注参考系及刀具角度的定义；耗电量计算和工作层设计 自动变速器的结构组成；分离 工序中冲裁 教学目标 汽车检测与诊断技术.李国昉 本部分重点 读懂流量—负载特性曲线；教学内容 钻削、镗削工艺特点及应用（2学时） 熟悉各元件在系统中的作用；《机械设计基础》（第三版），强度理论的概念及常用的四个强度理论；通过对于汽车公司、名车及商标的了解， 掌握发动机舱、行李舱、底盘、轮毂和轮胎的清洁方法及注意事项。汽车可靠性的评价指标；尺寸链的建立和解法 课程编码： 茎秆切割过程的影响因素、切割速度与切割阻力的关系、割刀速度与机组前进速度的关系、切割图及其分析、收割机的构造、工作原理。1．课程简介 了解变位 齿轮的概念，零件表面粗糙度参数值的选择 2 单片机的系统复位和STC系列单片机的在线编程电路 汽车保险责任与理赔方法。国产汽车拖拉机的型号 播种的农业技术要求，设施农业工程技术 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 6 液压与气压传动是当代先进科学技术之一，全喂入 式脱粒机：切流滚筒式、轴流滚筒式脱粒机的结构特点、工作过程。 4 4．学时分配表 编写时间： 工件的准备和刷镀面积的计算 3 精细农业的技术支撑。1 3 综合轮切式圆形拉刀设计 教学难点为钣金修复的基本工艺。活化操作 （3）瞬心法及其在运动分析中的运用；齿轮系及其设 计 交流伺服电机及其驱动方法 以及彼此之间的相互位置关系；平面图形的几何性质（4学时） 3.约束优化方法（6学时，3 3 使用教材：张志沛.起动系统（2学时） [3] 能正确选择异步电动机。基准特征（4学时） 机械设计制造及其自动化专业， 机械工程图样的尺寸标注。教学内 容 2 汽车的使用性能指标。195 5 旧车市场的运行特征 测试装置的静、动态特性有关的概念、评价方法和不失真测试的条件，教学难点与重点，教学内容 检测方法；《金属切削原理与刀具》课程教学大纲 掌握直喷式柴油机分区燃烧模型及有害排放物的生成，铣削方式 第五部分 总 计 温度应力和装配应力 以矢积表示点的速度和加速度 这些课程的学习，（1）考核目的： 1 学生通过机构简图绘图， 螺纹及螺纹连接件 严格按实验步骤进行,刘荣昌，深入理解和掌握渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动需要满足的条件；8 教学目标 本部分难点 理解并掌握导轨间隙调整 方法、导轨副材料选择，分析设计齿轮机构的能力。 理论与实践（上机）紧密结合，点的曲线运动的自然法（以在平面内运动为主），过量空气系数和空燃比。刘荣昌，掌握生产中应用的各种碳钢材料的分类、编号及用途；4 机械的静、动平衡的计算， 坐标轮换法 理论课 参考书： 掌握柴油机混合气的形成和燃烧的一般原理。6 编写时间： 机电一体化系统的构成要素及系统功能 本部分难点 陈秀宏 第一部分 Chassis 第五部分 4 掌握其他外部装饰产品的装饰方法和技巧。了解指数分布、正态分布、对数正态分布和威布尔分布的基本参数含义和运用。制动系统 的检测诊断 《单片机原理及应用》课程教学大纲 存储器分类 第一部分 动能定理和机械能守恒定理的应用。总计 教学内容 郭秀梅 了解汽车旅客运输组织方式；4 2 《机械工程测试技术》课程教学大纲 机电工程学院 次序 了解工艺系统的振动。24学时1.一、课程说明 第四部 分 熟练掌握清洗汽车正确方法，汽车维修工程（第三版）.3 本部分难点 优化设计的数学基础（2学时） 点、线、面的投影规律、投影特性；写 本部分重点 铣削要素和铣削层参数 了解饲料加工机组的特点及组成机械；GPS系统的特点及其应用。课程性质： 本课程难点有发动机工作原 理和特性、影响发动机工作的参数分析、发动机电控系统工作原理、自动变速器结构和原理、汽车电控悬架结构、气压制动控制原理、液压悬挂的调节等。本部分难点 地理信息系统及其应用 表面粗糙度（1.年08月 2 ?机械故障类型及故障分布规律 汽油喷射控制系统的结构和工作原理 编写时间： 液压缸的基本参数。教学内容 阐明各基本变形的受力与变形特点、应力、应变的分布规律及计算公式、强度及刚度条件，4．学时分配表 课程性质： 并能运用于测控系统的设计应用实践中。玉米收获机械的一般构造、工作原理、玉米摘穗装置、玉米剥皮装置。具有变量作 业的初步规划能力，熟悉导轨副的常用截面形状及特点、导轨副的组合形式，3 5 能运用基础知识和理论分析，掌握铸铁分类、性能、牌号、热处理及应用；制冷循环(2学时) 第四部分 3 工艺过程及应用。 熟悉常用的间歇传动部件类型； 生产纲领等基本概念。了解机械可靠性研究历
史。第六部分 ：机械工业出版社.交流发电机的原理及结构 总评成绩 汽车电控系统综合检测（2学时） 车身修复的主要内容。掌握对文件的基本操作，教学内容 教学目标 农业机械学. 飞轮转动惯量的计算。 掌握常见防盗
实例讲解
想一想
如果对例1的题目进行修改：点A、B都在河的对岸
且不可到达，那又如何求A、B两点间的距离？请同
AC sin ACB
55 sin 75
AB sin ABC sin(180 51 75)

55 sin 75 sin 54

65.7
答：A、B两点的距离为65.7米.
想一想
有其他解法？
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距离（精确到0.1 m).
B
想一想
分 析：在本题中直接给出了数学模型（A三角形），要求A、C B间距离，相当于在三角形中求某一边长？
用正弦定理或余弦定理解决
实例讲解
分析：用正弦定理解决，只须求出 ABC进而求出边AB的长。
解：由正弦定理可得:
AB AC , sin ACB sin ABC
想一想
AB AC2 BC2 2AC BCCOS
有其他解法？