平阳县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

第 1 页，共 17 页平阳县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

一、选择题

1． 已知集合，，则满足条件的集合

的2

{320,}AxxxxR{05,}BxxxNACBC

个数为

A、 B、 C、 D、234

2

． 487被7

除的余数为a

（0≤a

＜7

），则展开式中x

﹣3的系数为（ ）

A

．4320B

．﹣4320C

．20D

．﹣20

3． 在数列中，，，则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是{}

na

115a*

1332()

nnaanN



（ ）

A．和 B．和 C．和 D．和

21a

22a

22a

23a

23a

24a

24a

25a

4． 如图，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给

出下列命题．

①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形

②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥

③存在点D，使CD与AB垂直并且相等

④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上其中真命题的序号是（ ）

A．①②B．②③C．③D．③④

5． 如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

（ ）

A．4 B．8 C．12 D．20

【命题意图】本题考查三视图、几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力．

6

．

从1

，2

，3

，4

，5

中任取3

个不同的数，则取出的3

个数可作为三角形的三边边长的概率是（

）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________

___________________________________________________________________________________________________第 2 页，共 17 页A

．B

．C

．D

．

7

．

已知集合表示的平面区域为Ω

，若在区域Ω

内任取一点P

（x

，y

），则点P

的坐标满足不等式x

2+y2≤2

的概率为（ ）

A

．B

．C

．D

．

8． 已知抛物线2

8yx与双曲线的一个交点为M，F

为抛物线的焦点，若，则该双曲2

2

21x

y

a5MF

线的渐近线方程为

　A、 B、 C、 D、530xy350xy450xy540xy

9

．

下列各组函数为同一函数的是（ ）

A

．f

（x

）=1

；g

（x

）=B

．

f

（x

）=x﹣2

；g

（x

）=

C

．f

（x

）=|x|

；

g

（

x

）=D

．f

（x

）=•

；g

（x

）=

10

．设a

是函数x

的零点，若x

0＞a

，则f

（x

0）的值满足（ ）

A

．f

（x

0）=0B

．f

（x

0）＜0

C

．f

（x

0）＞0D．f

（x

0）的符号不确定

11

．设函数f

（x

）=

则不等式f

（x

）＞f

（1

）的解集是（ ）

A

．（﹣3

，1

）∪

（3

，+∞

）B

．（﹣3

，1

）∪

（2

，+∞

）C

．（﹣1

，1

）∪

（3

，+∞

）D

．（﹣∞

，﹣3

）∪

（1

，3

）

12

．已知双曲线﹣=1

（a

＞0

，b

＞0

）的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=1

相切，则双曲线的离心率为（ ）

A

．B

．C

．D

．

二、填空题

13．在中，已知角的对边分别为，且，则角ABCCBA,,cba,,BcCbasincosB

为 .

14．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】在平面直角坐标系中，直线与函数xOyl

和均相切（其中为常数），切点分别为和

22

20fxxax

32

20gxxaxa

11,Axy

，则的值为__________．

22,Bxy

12xx

15．抛物线的焦点为，经过其准线与轴的交点的直线与抛物线切于点，则2

4xyFyQPFPQ外接圆的标准方程为_________.

16

．函数f

（x

）=﹣2ax+2a+1

的图象经过四个象限的充要条件是 ．

　第 3 页，共 17 页17．已知是函数两个相邻的两个极值点，且在1,3xx

sin0fxx



fx3

2x

处的导数，则___________．3

0

2f









1

3f







18

．在直角坐标系xOy

中，已知点A

（0

，1

）和点B

（﹣3

，4

），若点C

在∠AOB

的平分线上且

||=2

，

则

= ．

三、解答题

19

．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数x

（个）2345

加工的时间y

（小时）2.5344.5

（1

）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

（2

）求出y

关于x

的线性回归方程=x+

，并在坐标系中画出回归直线；

（3

）试预测加工10

个零件需要多少时间？

参考公式：

回归直线=bx+a

，其中

b=

=

，a=﹣b．

20

．已知集合A={x|x2﹣5x﹣6

＜0}

，集合B={x|6x

2﹣5x+1≥0}

，集合C={x|

（x﹣m

）（m+9﹣x

）＞0}

（1

）求A∩B

（2

）若A∪C=C

，求实数m

的取值范围．第 4 页，共 17 页21

．如图，已知椭圆C

： +y2=1

，点B

坐标为（0

，﹣1

），过点B

的直线与椭圆C

另外一个交点为A

，且

线段AB

的中点E

在直线y=x

上

（Ⅰ

）求直线AB

的方程

（Ⅱ

）若点P

为椭圆C

上异于A

，B

的任意一点，直线AP

，BP

分别交直线y=x

于点M

，N

，证明：OM•ON为定值．

22．已知函数（）．()()x

fxxkekR

（1）求的单调区间和极值；()fx

（2）求在上的最小值．()fx

1,2x

（3）设，若对及有恒成立，求实数的取值范围．()()'()gxfxfx35

,

22k







0,1x()gx



23

．已知函数f

（x

）=|2x﹣1|+|2x+a|

，g

（x

）=x+3

．

（1

）当a=2

时，求不等式f

（x

）＜g

（x

）的解集；

（2

）设a

＞，且当x

∈

[

，a]

时，f

（x

）≤g

（x

），求a

的取值范围．