广东省兴宁市沐彬中学2014届考前解答题专题训练

广东省2014届高三理科数学一轮复习考试试题精选（1)分类汇编1：集合一、选择题1 ．(广东省佛山市南海区2014届普通高中高三8月质量检测理科数学试题 ）设集合{}{}>1,|(2)0A x x B x x x ==-<，则B A 等于 （ ） A ．{|01}x x << B ．{}21<<x x C ．{}20<<x x D ．{|2}x x > 【答案】B2 ．(广东省深圳市宝安区2014届高三上学期调研测试数学理试卷)已知集合{1,2,3,4,5,6},U =集合{1,2,3,4},{3,4,5},P Q ==则()U P C Q = （ ）A ．{1,2,3,4,6,}B ．{1,2,3,4,5}C ．{1,2,5}D ．{1,2}【答案】D3 ．（广东省湛江市第二中学2014届高三理科数学8月考试题 ）已知集合{}9|7|＜-=x x M ,{}2|9N x y x ==-，且N M 、都是全集U 的子集,则下图韦恩图中阴影部分表示的集合( )A ．{}23-≤-＜x xB ．}{23-≤≤-x xC ．}{16≥x xD ．}{16＞x x【答案】B4 ．（广东省南雄市黄坑中学2014届高三上学期第一次月考测试数学(理）试题)设集合},02|{},,02|{22R x x x x N R x x x x M ∈=-=∈=+=，则=⋃N M ( )A ．}0{B ．}2,0{C ．}0,2{-D ．}2,0,2{-【答案】D5 ．（广东省珠海四中2014届高三一轮复习测试（一）数学理试题）（2013广东）设集合{}2|20,M x x x x =+=∈R ,{}2|20,N x x x x =-=∈R ,则MN =( ）A ．{}0B ．{}0,2C ．{}2,0-D ．{}2,0,2-【答案】D6 ．（广东省广州市仲元中学2014届高三数学（理科）10月月考试题）己知集合[0,)M =+∞，集合{2N x x =>或}1x <-,U R =,则集合UM C N ⋂=( ）A ．{}|02x x <≤B ．{}|02x x ≤<C ．{}|02x x ≤≤D ．{}|02x x <<【答案】C7 ．（广东省广州市执信、广雅、六中2014届高三9月三校联考数学（理）试题）已知全集U R =,集合{}Z x x x A ∈≤=,1|， {}02|2=-=x x x B ,则图中的阴影部分表示的集合为（ )A ．{}1-B ．{}2C ．{}2,1D ．{}2,0【答案】B8 ．（广东省珠海一中等六校2014届高三上学期第二次联考数学（理）试题）设2{0,2},{|320}A B x x x ==-+=，则A B = （ ）A ．{0,2,4}--B ．{0,2,4}-C ．{0,2,4}D ．{0,1,2}【答案】D9 ．（2013-2014学年广东省(宝安中学等）六校第一次理科数学联考试题）设U=R ，集合2{|2,},{|40}xA y y x RB x Z x==∈=∈-≤,则下列结论正确的是 ( )A ．(0,)AB =+∞ B ．(](),0UCA B =-∞C ．(){2,1,0}UCA B =--D ．(){1,2}UCA B =【答案】C10．(广东省惠州市2014届高三第一次调研考试数学（理)试题）已知集合{}{}1,2,3,14M N x Z x ==∈<<，则 （ ）A ．N M ⊆B ．N M =C ．}3,2{=N MD ．)4,1(=N M 【答案】{}{}3,241=<<∈=x Z x N ,故}3,2{=N M ，故选 C ．11．(广东省珠海四中2014届高三一轮复习测试（一）数学理试题）已知集合(){,A x y =∣,x y 为实数，且}221x y +=，(){,B x y =∣,x y 为实数，且}y x =，则A B 的元素个数为 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】C12．（广东省南雄市黄坑中学2014届高三上学期第二次月考测试数学（理)试题）已知集合2{|10},{|0},A x xB x x x =+>=-<则=B A（ ）A ．{|1}x x >-B ．{|11}x x -<<C ．{|01}x x <<D ．{|10}x x -<<【答案】C13．（广东省珠海市2014届高三9月开学摸底考试数学理试题)已知集合{1}A x x =>，2{20}B x x x =-<,则A B ⋃= （ ）A ．{0}x x >B ．{1}x x >C ．{12}x x <<D ．{02}x x <<【答案】A14．（广东省韶关市2014届高三摸底考试数学理试题）若集合}1|{2<=x x M ,1{|}N x y x==,则N M = （ ）A ．NB ．MC ．φD ．{|01}x x <<【答案】解析:D ．M =｛|x —1〈x<1｝, N={|x 0x >}NM ={|01}x x <<15．（广东省兴宁市沐彬中学2014届上期高三质检试题 数学（理科））设集合{|20}A x x =+=，集合2{|40}B x x =-=，则A B =（ )A ．{2}-B ．{2}C ．{2,2}-D ．∅【答案】A16．（广东省南雄市黄坑中学2014届高三上学期第一次月考测试数学（理)试题）已知集合}2,1,0{},1,0,1{=-=N M ，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（ ）A ．}1,0{B ．}1,0,1{-C ．}2,1{-D ．}2,1,0,1{-【答案】C17．（广东省汕头市金山中学2014届高三上学期期中考试数学(理）试题）设集合2{103A x x x =+-≥0},{1B x m =+≤x ≤21}m -，如果有AB B =，则实数m 的取值范围是 （ ）A ．(,3]-∞B ．[3,3]-C ．[2,3]D ．[2,5]【答案】A18．（广东省珠海四中2014届高三一轮复习测试(一）数学理试题）若集合{}|21A x x =-<<，{}|02B x x =<<,则集合A B = ( ） A ．{}|11x x -<< B ．{}|21x x -<<C ．{}|22x x -<<D ．{}|01x x <<【答案】D19．（广东省汕头市金山中学2014届高三上学期开学摸底考试数学（理）试题）设S 是至少含有两个元素的集合,在S 上定义了一个二元运算“*”（即对任意的S b a ∈,,对于有序元素对()b a ,,在S 中有唯一确定的元素b a *与之对应),若对任意的S b a ∈,,有b a b a =**)(，则对任意的S b a ∈,,下列等式中不．恒成立的是 ( )A ．[]()a b a a b a =****)(B ．b b b b =**)(C ．a a b a =**)(D ．[]b b a b b a =****)()(【答案】C20．（广东省惠州市2014届高三第一次调研考试数学（理)试题）对于任意两个正整数,m n ，定义某种运算“※”如下：当,m n 都为正偶数或正奇数时，m ※n =m n +;当,m n 中一个为正偶数，另一个为正奇数时,m ※n =mn 。

广东省兴宁市沐彬中学高三文科综合测试题（三）文综（满分：300分，时间：150分钟）第Ⅰ卷（选择题140分）本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

（地理）地域文化深受环境条件的影响，也显示出人类的创造与智慧。

读图回答1～3题。

１.图示反映的景观为：A.防护林B.人造沙滩C.人造梯田D.拦河水坝２.该景观最有可能位于：A.江南丘陵B.黄土高原C.四川盆地D.云贵高原３.若该地区自然植被遭到破坏，最易出现的环境问题是：A.水土流失B.土壤盐渍化C.地面沉降D.沙尘暴读材料回答4～6题。

材料一 2009年7月22日上午9时左右，千年一遇的日全食将在我国的长江流域上演。

目前，江苏的苏州，浙江的嘉兴、杭州、上海、安徽的铜陵等城市成为“日全食经济圈”。

材料二 7月22日日全食自西向东扫过我国的地区示意图。

４.日全食现象发生时：A.太阳、月球、地球在一直线上B.太阳系八大行星运行到一条直线附近C.地球位于太阳与月球之间D.一定是农历15、16日５.此次日食发生时，旅游者在日食带地区拍摄到的自然景观照片，天空背景的蔚蓝色逐步变得灰蒙蒙的，其主要原因是由于大气对太阳辐射的：A.保温作用的增加B.反射作用的增强C.折射作用的减弱D.散射作用的减弱６.报道中称苏州、嘉兴、杭州、上海、铜陵等城市成为“日全食经济圈”，但没有提及重庆、成都等，原因最有可能是：A.苏州等城市地处长江三角洲，经济发达、人口稠密、交通便捷B.苏州等城市地处平原地区，日食观测条件最好C.重庆、成都多雾，台风多发，且日食持续时间短D.重庆、成都等地，基础设施落后，接待能力不足读产业链示意图回答7～8题。

７.根据图中信息，该类工业的指向型为：A.市场指向型B.技术指向型C.劳动力指向型D.原料指向型８.据图判断下列说法正确的是：A.各零部件因在生产上的联系而自发地集聚B.iPod产品组装在中国完成得益于铁路、水运等交通的迅速发展C.该工业为寻求最优区位，形成工业分散的现象D.此类工业产品更新换代的周期较长读太阳直射点在地表的年运动轨迹图，回答9～10题。

兴宁市沐彬中学2015届高三上学期中段考试文综地理试题2014-10-26如图一是一幅经纬网地图。

读图,回答1题:1.图中①地位于④地的( )A.东南方B.西北方C.东北方D.西南方如图二中心点为北极点。

读图,回答2-3题:2.若阴影部分表示黑夜,甲地地方时为( )A.8时B.9时C.15时D.16时图一图二3.若阴影部分为7月6日,非阴影部分为7月7日,此时北京时间为( )A. 7月6日 15时B. 7月7日9时C. 7月7日8时D. 7月6日12时4．符合该地位置和气候类型的是（）A．珠江三角洲、热带季风气候B．长江三角洲、亚热带季风气候C．松嫩平原、温带大陆性气候D．黄淮海平原、温带季风气候某学校地理兴趣小组设计并进行了如下实验，据此回答5～6题。

5．该实验的主要目的是测试( )。

A．温室效应 B．热力环流C．海陆热力差异 D．风的形成6．下列地理现象的成因与该实验原理相同的是( )。

读图，回答7～8题。

7．关于图中 A 地叙述正确的是( )A．为地中海气候 B．为温带海洋性气候C.为亚热带季风气候 D．为温带季风气候8.图中洋流对沿岸地区可起到( )A．增温增湿作用 B．降温减湿作用 C.增温减湿作用 D．降温增湿作用9．河流与湖泊具有水源互补的功能，下列四幅小图中(箭头表示水源补给方向)，正确表示河流汛期的是( )下图为“某月沿0°经线海平面平均气压分布图”。

读图回答第～10-11题。

10．上述“某月”是( )A．1月 B．4月 C．7月 D．10月11．该月份乙地的气候特征是( )A．高温多雨 B．低温少雨 C．温和多雨 D．炎热干燥40．（30分）读下列二幅图，完成下列(1)---(4)题。

（1）请判断图1所示季节为北半球，此时，影响亚欧大陆的气压中心切断了气压带，此时东亚盛行风，南亚盛行风。

（8分）（2）在图1甲乙丙丁四地中，风速最大的是，丙地吹风。

在图2中，日本本州岛的北部沿岸冬季多雨雪，这与冬季风途经海，带来丰富的有很大关系。

2014年广东省梅州市兴宁市沐彬中学高考数学模拟试卷（文科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共50.0分)1.若i为虚数单位，则复数=（）A.iB.-iC.D.-【答案】A【解析】解：复数===i，故选A．两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，运算求得结果．本题主要考查两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．2.设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，3，5}，N={1，3，4，6}，则∁U（M∩N）（）A.UB.{2，4，5，6}C.{2，4，6}D.{1，3}【答案】B【解析】解：∵M={1，2，3，5}，N={1，3，4，6}，∴M∩N={1，3}，再由集合U={1，2，3，4，4，6}，可得∁U（M∩N）={2，4，5，6}，故选B．根据两个集合的交集的定义求得M∩N，再根据补集的定义求得∁U（M∩N）．本题主要考查两个集合的交集的定义和求法，求集合的补集，属于基础题．3.已知函数f（x）=|x|，x∈R，则f（x）是（）A.偶函数且在（0，+∞）上单调递增B.奇函数且在（0，+∞）上单调递减C.奇函数且在（0，+∞）上单调递增D.偶函数且在（0，+∞）上单调递减【答案】A【解析】解：∵函数f（x）=|x|，∴函数f（-x）=|-x|=|x|=f（x），故函数f（x）为偶函数当x∈（0，+∞）时，数f（x）=|x|=x为增函数，故选A分析f（-x）与f（x）的关系，根据函数奇偶性的定义，可判断函数的奇偶性，根据定义域的定义可得x∈（0，+∞）时，数f（x）=|x|=x，分析其单调性，可得答案．本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数的单调性，熟练掌握函数奇偶性的定义及初等基本函数的单调性是解答的关键．4.已知平面向量=（-1，2），=（2，y），且∥，则3+2=（）A.（-1，7）B.（-1，2）C.（1，2）D.（1，-2）【答案】D【解析】解：∵=（-1，2），=（2，y），且∥，∴-1×y-2×2=0，解得y=-4，故可得3+2=3（-1，2）+2（2，-4）=（1，-2）故选D由共线向量可知-1×y-2×2=0，可得y值，进而可得向量的坐标，由向量的运算可得结果．本题考查平面向量共线的坐标表示，属基础题．5.若实数x，y满足，则z=2x-y的最小值是（）A.1B.0C.-1D.-【答案】D【解析】解：由z=2x-y得y=2x-z，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线y=2x-z，由图象可知当直线y=2x-z过点A时，直线y=2x-z的截距最大，此时z最小，由，解得，即A（，）．代入目标函数z=2x-y，得z=×2-=-，∴目标函数z=2x-y的最小值是-．故选：D．作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．6.经过圆x2+y2+2y=0的圆心C，且与直线2x+3y-4=0平行的直线方程为（）A.2x+3y+3=0B.2x+3y-3=0C.2x+3y+2=0D.3x-2y-2=0【答案】A【解析】解：由圆x2+y2+2y=0得x2+（y+1）2=1，圆心坐标为C（0，-1），直线2x+3y-4=0的斜率，∴经过圆心C，且与直线2x+3y-4=0平行的直线方程为，即2x+3y+3=0．故选A．由圆x2+y2+2y=0得x2+（y+1）2=1，圆心坐标为C（0，-1），利用点斜式可得：经过圆心C，且与直线2x+3y-4=0平行的直线方程为，即可．熟练掌握圆的标准方程、相互平行的直线的斜率之间的关系、点斜式是解题的关键．7.在△ABC中，已知a=6，b=4，C=120°，则sin B的值是（）A. B. C. D.-【答案】B【解析】解：∵在△ABC中，已知a=6，b=4，C=120°，由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcos C=62+42-2×6×4cos120°=76，∴c=．∵，∴sin B===，故选B．由余弦定理求得c的值，再由正弦定理求得sin B的值．本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于中档题．8.阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输出S的值为0，则判断框内为（）A.i＞3B.i＞4C.i＞5D.i＞6【答案】B【解析】解：第一次运行程序时i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=4；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行i=i+1后i=5，推出循环输出s=0．则判断框内为i＞4．故选B．分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量S的值，并输出，模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果．本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题．9.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（）A.80B.40C.D.【答案】D【解析】解：由三视图可知该几何体是如图所示的三棱锥：PO⊥平面ABC，PO=4，AO=2，CO=3，BC⊥AC，BC=4．从图中可知，三棱锥的底是两直角边分别为4和5的直角三角形，高为4，体积为V=．故选D．由三视图可知该几何体是如图所示的三棱锥：PO⊥平面ABC，PO=4，AO=2，CO=3，BC⊥AC，BC=4．据此可计算出该几何体的体积．本题主要考查了由三视图求面积、体积，由三视图正确恢复原几何体是解决问题的关键．10.定义两个平面向量的一种运算⊗=||•||sin＜，＞，则关于平面向量上述运算的以下结论中，①⊗=⊗，②λ（⊗）=（λ）⊗，③若=λ，则⊗=0，④若=λ，且λ＞0，则（+）⊗=（⊗）+（⊗）．恒成立的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】B【解析】解：①∵⊗=|＜，＞=⊗，故，故恒成立；②∵=λ＜，＞，而=＜，＞，当λ＜0时，λ（⊗）=（λ）⊗，不成立；③若=λ，则＜，＞，得到⊗=0，故恒成立；④若=λ，且λ＞0，则+=（1+λ），∴+⊗=＜，＞，而+=＜，＞+＜，＞=|1+λ|＜，＞．故（+）⊗=（⊗）+（⊗）恒成立．综上可知：只有①③④恒成立．故选B．①由新定义可得⊗=|＜，＞=⊗，即可判断出；②由新定义可得=λ＜，＞，而=＜，＞，当λ＜0时，λ（⊗）=（λ）⊗，不成立；③若=λ，可得＜，＞，故⊗=0，即可判断出；④若=λ，且λ＞0，则，由新定义可得⊗=＜，＞，而=＜，＞＜，＞=＜，＞．即可判断出．正确理解新定义及熟练掌握向量的运算性质是解题的关键．二、填空题(本大题共5小题，共25.0分)11.从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______ ．【答案】【解析】解：从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），共6种情况；其中其中一个数是另一个的两倍的有两种，即（1，2），（2，4）；则其概率为=；故答案为：．根据题意，首先用列举法列举从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数的全部情况，可得其情况数目，进而可得其中一个数是另一个的两倍的情况数目，由古典概型的公式，计算可得答案．本题考查古典概型的计算，解本题时，用列举法，注意按一定的顺序，做到不重不漏．12.函数y=的定义域为______ ．【答案】（0，+∞）【解析】解：∵函数y=，∴．解得x＞0，故函数的定义域为（0，+∞），故答案为（0，+∞）．由函数的解析式可得，解此不等式组求得x的范围，即为所求．本题主要考查求函数的定义域的方法，属于基础题．13.已知等差数列{a n}中，a3+a5=32，a7-a3=8，则此数列的前10项和S10= ______ ．【答案】190【解析】解：设等差数列{a n}的首项为a1，公差为d．由a7-a3=4d=8，解得d=2，由a3+a5=a1+2d+a1+4d=2a1+6d=32，得a1=16-3d=16-3×2=10．所以=190．故答案为190．设出等差数列的首项和公差，由a3+a5=32直接求出公差，把求得的公差代入a3+a5=32求出首项，然后直接利用等差数列的前n项和公式求S10．本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和公式，是基础的计算题．14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜）中，曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ的交点的极坐标为______ ．【答案】（，）【解析】解：两式ρ=2sinθ与ρ=2cosθ相除得tanθ=1，∵0≤θ＜，∴θ=，∴=，故交点的极坐标为（，）．故答案为：（，）．将两式ρ=2sinθ与ρ=2cosθ相除，可得tanθ=1，通过θ的范围，即可求出θ的值，再代入任意一个方程即可求出ρ的值．本题考查极坐标系中的曲线与曲线的交点的极坐标，可直接代入计算出，属于基础题．15.（几何证明选讲选做题）如图，△ABC的外角平分线AD交外接圆于D，BD=4，则CD= ______ ．【答案】4【解析】解：∵A、B、C、D共圆，∴∠DAE=∠BCD．又∵，∴∠DAC=∠DBC．而∠DAE=∠DAC，∴∠DBC=∠DCB．∴CD=BD=4．故答案为4．利用四点共圆的性质和同圆弧所对的圆周角相等的性质、角平分线的性质即可得出．熟练掌握四点共圆的性质和同圆弧所对的圆周角相等的性质、角平分线的性质是解题的关键．三、解答题(本大题共6小题，共80.0分)16.已知函数f（x）=A sin（ωx+）（x∈R，A＞0，ω＞0）的最小正周期为T=6π，且f（2π）=2（1）求ω和A的值；（2）设α，β∈[0，]，f（3α+π）=，f（3β+）=-；求cos（α-β）的值．【答案】解：（1）依题意得ω===，∴函数f（x）=A sin（+）（2分）由f（2π）=2得A sin（+）=2，即A sin=2，∴A=4（4分）∴函数f（x）=4sin（+）（5分）（2）由f（3α+π）=，得4sin[+]=，即4sin（）=．∴cos，（6分）又∵α∈[0，]，∴sin．（7分）由f（3β+）=-得4sin[+]=，即sin（β+π）=，∴sin，（9分）又∵β∈[0，]，∴（10分）cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ==．（12分）【解析】（1）通过函数的周期求出ω，利用f（2π）=2即可求出A的值；（2）通过α，β∈[0，]，f（3α+π）=，f（3β+）=-；分别求出cosα，cosβ，sinα，sinβ，然后利用两角和与差的三角函数直接求cos（α-β）的值．本题考查两角和与差的三角函数，函数的解析式的求法，考查计算能力．17.某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．（Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及全班人数；（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间矩形的高；（Ⅲ）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[90，100）之间的概率．【答案】解：（Ⅰ）分数在[50，60）的频率为0.008×10=0.08，由茎叶图知：分数在[50，60）之间的频数为2，∴全班人数为．（Ⅱ）分数在[80，90）之间的频数为25-22=3；频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高为．（Ⅲ）将[80，90）之间的3个分数编号为a1，a2，a3，[90，100）之间的2个分数编号为b1，b2，在[80，100）之间的试卷中任取两份的基本事件为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）共10个，其中，至少有一个在[90，100）之间的基本事件有7个，故至少有一份分数在[90，100）之间的概率是．【解析】（Ⅰ）先由频率分布直方图求出[50，60）的频率，结合茎叶图中得分在[50，60）的人数即可求得本次考试的总人数；（Ⅱ）根据茎叶图的数据，利用（Ⅰ）中的总人数减去[50，80）外的人数，即可得到[50，80）内的人数，从而可计算频率分布直方图中[80，90）间矩形的高；（Ⅲ）用列举法列举出所有的基本事件，找出符合题意得基本事件个数，利用古典概型概率计算公式即可求出结果．本题考查了茎叶图和频率分布直方图的性质，以及古典概型概率计算公式的应用，此题是基础题．18.如图，已知三棱锥P-ABC的侧面PAB是等边三角形，D是AB的中点，PC=BC=AC=2，PB=2．（1）证明：AB⊥平面PCD；（2）求点C到平面PAB的距离．【答案】证明：（1）∵BC=AC，△PAB是等边三角形，D是AB的中点，∴CD⊥AB，PD⊥AB，又PD∩CD=D，∴AB⊥平面PCD．（2）∵BC=AC=2，AB=PB=，∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，故△ACB是直角三角形，∴，∵PC=BC=AC=2，PB=2．∴PC2+BC2=PB2，∴∠PCB=90°，∴PC⊥BC．∵△PAB是等边三角形，∴PA=．同理可证PC⊥CA．又AC∩CB=C，∴PC⊥平面BAC．∴PC是三棱锥P-ABC的高，∴又∵△PAB是边长为等边三角形，∴°==，设点C到平面PAB的距离为h，则，∵V C-PAB=V P-ABC，即，解得．∴点C到平面PAB的距离为．【解析】（1）利用等腰三角形△ABC，BC=AC，△PAB是等边三角形，D是AB的中点，可得CD⊥AB，PD⊥AB．利用线面垂直的判定定理可得AB⊥平面PCD；（2））由已知BC=AC=2，AB=PB=，可得AC2+BC2=AB2，利用勾股定理的逆定理可得∠ACB=90°，可得S△ACB=，再利用已知PC=BC=AC=2，PB=2，可得PC2+BC2=PB2，利用勾股定理的逆定理可得∠PCB=90°，同理可证PC⊥CA．利用线面垂直的判定定理可得PC⊥平面BAC．即PC是三棱锥P-ABC的高，于是．另一方面，由已知△PAB是边长为等边三角形，可得°，设点C到平面PAB的距离为h，则，利用等积变形可得V C-PAB=V P-ABC，解出即可．本题综合考查了线面垂直的判定定理和性质定理、勾股定理的逆定理证明垂直、等腰三角形的性质、等边三角形的性质、三棱锥的体积计算公式等基础知识与基本技能，考查了空间想象能力、推理能力和计算能力．19.已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，数列{a n}的前n项和为S n，点（n，S n）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上．（1）求y=f（x）的解析式；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）设，T n是数列{b n}的前n项和，求使得＜对所有n∈N*都成立的最小正整数m．【答案】解：（1）易得c=0，设二次函数f（x）=ax2+bx+c，则f'（x）=2ax+b．…（1分）由于f'（x）=6x-2，得：a=3，b=-2…（2分）所以f（x）=3x2-2x．…（3分）（2）由点，均在函数y=f（x）的图象上，又f（x）=3x2-2x，所以．…（4分）当n≥2时，；…（6分）当n=1时，．…（7分）所以，a n=6n-5（n∈N*）…（8分）（3）由（2）得知=…（9分）=，…（11分）故T n=b1+b2+…+b n==．…（12分）要使＜f（x）（[1，e]）成立，需要满足≤a，…（13分）即m≥10，所以满足要求的最小正整数m为10．…（14分）【解析】（1）易得c=0，设这二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0），根据导函数求得f（x）的表达式，（2）根据点（n，S n）（n∈N*）均在函数，y=f（x）的图象上，求出a n的递推关系式，（Ⅱ）把（1）题中a n的递推关系式代入b n，根据裂项相消法求得T n，最后解得使得得＜对所有n∈N*都成立的最小正整数m．本题主要考查二次函数、等差数列、数列求和、不等式等基础知识和基本的运算技能，考查分析问题的能力和推理能力．20.已知两圆C1：x2+y2-2y=0，C2：x2+（y+1）2=4的圆心分别为C1，C2，P为一个动点，且直线PC1，PC2的斜率之积为-（1）求动点P的轨迹M的方程；（2）是否存在过点A（2，0）的直线l与轨迹M交于不同的两点C、D，使得|C1C|=|C1D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．【答案】解：（1）由两圆C1：x2+y2-2y=0，即x2+（y-1）2=1；C2：x2+（y+1）2=4．得两圆的圆心坐标分别为C1（0，1），C2（0，-1）设动点P的坐标为（x，y），则直线=（x≠0），，由已知得，即．所以动点P的轨迹M的方程为．（2）假设存在满足条件的直线l．∵点A（2，0）在椭圆M的外部，当直线l的斜率不存在时，直线l与椭圆M无交点，因此直线l斜率存在，设为k，当k=0时，C（，0），D，，满足|C1D|=|C1C|．当k≠0时，直线l的方程为y=k（x-2）由方程组得（2k2+1）x2-8k2x+8k2-2=0①依题意△=-8（2k2-1）＞0解得＜＜．当得＜＜时，设交点C（x1，y1），D（x2，y2），CD的中点为N（x0，y0），由①可得，则=．∴=要使|C1C|=|C1D|，必须C1N⊥l，即．∴∴，即②∵＜或，∴无解．所以此时不存在直线l，使得|C1C|=|C1D|．综上所述，存在直线l：x=0，使得得|C1C|=|C1D|．【解析】（1）由两圆C1：x2+y2-2y=0，即x2+（y-1）2=1；C2：x2+（y+1）2=4，得两圆的圆心坐标分别为C1（0，1），C2（0，-1）．设动点P的坐标为（x，y），利用斜率计算公式可得直线=（x≠0），，再利用已知化简即可．（2）由题意可设直线l的方程为y=k（x-2）与椭圆的方程联立得到根与系数的关系．对k=0与k≠0讨论，k≠0要使|C1C|=|C1D|，必须C1N⊥l，即．看是否有解即可．本题综合考查了圆的性质、椭圆的标准方程、直线与椭圆相交问题转化为方程联立得到根与系数的关系、垂直与斜率的关系等基础知识与基本技能，考查了分类讨论的思想方法、推理能力和计算能力．21.已知函数f（x）=（ax2+x）e x，其中e是自然对数的底数，a∈R．（1）当a＞0时，解不等式f（x）≤0；（2）当a=0时，求整数t的所有值，使方程f（x）=x+2在[t，t+1]上有解；（3）若f（x）在[-1，1]上是单调增函数，求a的取值范围．【答案】解：（1）因为e x＞0，所以不等式f（x）≤0即为ax2+x≤0，又因为a＞0，所以不等式可化为，所以不等式f（x）≤0的解集为，．（2）当a=0时，方程即为xe x=x+2，由于e x＞0，所以x=0不是方程的解，所以原方程等价于e x--1=0，令h（x）=e x--1，因为h′（x）=＞对于x≠0恒成立，所以h（x）在（-∞，0）和（0，+∞）内是单调增函数，又h（1）=e-3＜0，h（2）=e2-2＞0，h（-3）=＜0，h（-2）=e-2＞0，所以方程f（x）=x+2有且只有两个实数根，且分别在区间[1，2]和[-3，-2]上，所以整数t的所有值为{-3，1}．（3）f′（x）=[ax2+（2a+1）x+1]e x，①当a=0时，f′（x）=（x+1）e x，f′（x）≥0在[-1，1]上恒成立，当且仅当x=-1时取等号，故a=0符合要求；②当a≠0时，令g（x）=ax2+（2a+1）x+1，因为△=（2a+1）2-4a=4a2+1＞0，所以g（x）=0有两个不相等的实数根x1，x2，不妨设x1＞x2，因此f（x）有极大值又有极小值．若a＞0，因为g（-1）g（0）=-a＜0，所以f（x）在（-1，1）内有极值点，故f（x）在[-1，1]上不单调．若a＜0，可知x1＞0＞x2，因为g（x）的图象开口向下，要使f（x）在[-1，1]上单调，因为g（0）=1＞0，所以必须满足，即，所以≤a≤0．综上可知，a的取值范围是[，]．【解析】（1）将不等式等价变形，利用一元二次不等式的求解方法，即可得到结论；（2）先确定x=0不是方程的解，再构造函数，确定函数的单调性，利用零点存在定理，可求整数t的所有值；（3）求导函数，分类讨论，利用函数的单调性建立不等关系，即可求a的取值范围．本题考查不等式的解法，考查函数的零点，考查函数的单调性，考查导数知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．。

广东省兴宁市沐彬中学高三文综政治高考仿真摸拟试题（4）一、单项选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）24.[A][B][C][D] 27.[A][B][C][D] 30.[A][B][C][D] 33.[A][B][C][D]25.[A][B][C][D] 28.[A][B][C][D] 31.[A][B][C][D] 34.[A][B][C][D]26.[A][B][C][D] 29.[A][B][C][D] 32.[A][B][C][D] 35.[A][B][C][D]24．图像描述的是某商品在2019年上半年中的需求走势。

这可能是由下列哪些情况所引起的①该商品的替代商品需求增加②该商品的互补商品价格上涨③该商品的替代商品价格上涨④该商品的社会劳动生产率大大提高A．①③ B．②④ C．①④ D．③④25. 为充分发挥资本市场对高科技、高成长等创业企业的“助推器”和“孵化器”功能，我国推出创业板市场，于2019 年10 月30 日上市交易。

首批28家公司当天即遭爆炒，以比发行价高1 06 . 23 ％的整体涨幅收盘，然而第二天即有20 支股票跌停。

下列有关股票说法正确的是① 发展股票市场，有利于筹集资金，促进企业的发展② 股票是一种高风险的投资方式，国家应限制股票市场的发展③ 股票投资的收入来源于股价上升带来的差价④ 股东不能要求公司返还出资，但可以转售或在证券市场流通买卖A.①②B. ①③C. ③④D. ①④26．2009年，我国为尽快扭转经济增速下滑趋势，实施了积极的财政政策和适度宽松的货币政策。

下面属于积极的财政政策的是：①降低银行存贷款利率②全年新增贷款5万亿元以上，创历年新增贷款新高③安排财政赤字9500亿元，创出60年来的最高纪录④减税退税或抵免税，减轻企业居民税负约5000亿元A．①② B．③④ C．①③ D．②③27．据了解，在发达国家，工资一般会占企业运营成本50%左右，而在中国则不到10%。

2024届广东省兴宁市沐彬中学高考生物全真模拟密押卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共7小题,每小题6分,共42分。

)1．许多植物在种子发育过程中会合成大量的脂肪，这些“油脂”积累在细胞内一种被称为“油质体”的结构中，下列有关说法错误的是（）A．脂肪和淀粉是植物体内常见的储能物质B．单层磷脂分子包裹油滴可以构成油质体C．油质体的形成与内质网有很密切的关系D．油质体中积累的脂肪能参与构成细胞膜2．噬菌体侵染细菌的部分实验如图所示。

下列叙述正确的是（）A．噬菌体DNA复制的模板、原料、能量、酶均来自细菌B．适当保温后进行②操作，使细菌外的噬菌体与细菌分离C．图示实验可以说明DNA是遗传物质D．该实验得到的子代噬菌体中，大多数含有放射性32P3．科研人员给予突触a和突触b的突触前神经元以相同的电刺激，通过微电极分别测量突触前、后两神经元的膜电位，结果如图所示。

据此判断不合理的是( )A．静息状态下膜内电位比膜外低约70mVB．突触a的突触后神经元出现了阳离子内流C．突触a和b分别为兴奋性突触和抑制性突触D．兴奋在突触前、后两神经元间的传递没有延迟4．某雄果蝇的基因型为AaX B Y，用3种不同颜色的荧光素分别标记该果蝇一个精原细胞中的A、a、B基因，再检测减数分裂各时期细胞的荧光标记。

广东省兴宁市沐彬中学2014届上期高三质检试题数学(理科) 2013-08-28本试卷共4页，21小题，满分150分；用时l20分钟；命题人：彭海东注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔在答题卷的选择题答题区上将对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卷的整洁,考试结束后，将试卷和答题卷一并交回． 参考公式：台体的体积公式()112213V S S S S h =++,其中12,S S 分别是台体的上、下底面积,h 表示台体的高.第Ⅰ卷（选择题，共 40 分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合{|20}A x x =+=,集合2{|40}B x x =-=,则AB =( )(A){2}- (B){2} (C){2,2}- (D)∅ 2. 已知i 是虚数单位,则=-+-)2)(1(i i （ ） A ．i +-3B ．i 31+-C ．i 33+-D ．i +-13. 在锐角中ABC ∆,角,A B 所对的边长分别为,a b .若2sin 3,a B b A =则角等于( )A.12π B.6π C.4π D.3π 4. 设()f x 是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，()f x =2(1)x x -，则5()2f -=（ ）(A) -12 (B)1 4- (C)14 (D)125. 以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)甲组 乙组9 0 9x 2 1 5 y8 7424已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则,x y 的值分别为 （） A ．2,5 B ．5,5C ．5,8D ．8,86. y =()()36a a -+()63a -≤≤的最大值为( )A.9B.92C.3D.3227. 某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 ( )A . 6B ． 163C ．143D ． 48．设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==, 则( ) (A) ()0()g a f b << (B) ()0()f b g a <<(C) 0()()g a f b <<(D) ()()0f b g a <<第Ⅱ卷（非选择题，共 110 分）二、填空题(本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分)(一） 必做题（9-13题） 9．函数21log (2)y x =-的定义域为_______________10. 在平行四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 交于点O ,AB AD AO λ+=,则λ=_________. 11．执行如图3所示的程序框图,如果输入1,2,a b a ==则输出的的值为_________.12211正视俯视侧视第7题图12.函数()2ln f x x =的图像与函数()245g x x x =-+的图像的交点个数为________13. 设常数a R ∈,集合{|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若A B R ⋃=,则a 的取值范围为 .（二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题） 14、（几何证明选讲选做题）如图，在ABC ∆中，090C ∠=,060,20A AB ∠==,过C 作ABC ∆的外接圆的切线CD ，BD CD ⊥,BD 与外接圆交于点E ，则DE 的长为__________15、（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程为4cos ρθ=, 圆心为C , 点P 的极坐标为4,3π⎛⎫⎪⎝⎭, 则|CP | = ______.三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题满分12分) 已知函数()2cos ,12f x x x R π⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭．(1) 求3f π⎛⎫⎪⎝⎭的值； (2) 若33cos ,,252πθθπ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，求6f πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭．17. （本小题满分12分）下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.(Ⅰ)求此人到达当日空气重度污染的概率;(Ⅱ)设X 是此人停留期间空气质量优良的天数,求X 的分布列与数学期望;(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)18、（本小题满分14分）如图,在三棱锥ABC S -中,平面⊥SAB 平面SBC ,BC AB ⊥,AB AS =,过A 作SB AF ⊥,垂足为F ,点G E ，分别是棱SC SA ，的中点. 求证:(1)平面//EFG 平面ABC ; (2)SA BC ⊥.19.（本小题满分14分）设各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足21441,,n n S a n n N *+=--∈且2514,,a a a 构成等比数列． (1) 证明：2145a a =+；(2) 求数列{}n a 的通项公式； (3) 证明：对一切正整数n ，有1223111112n n a a a a a a ++++<．20.（本小题满分14分）ABCSGFE已知抛物线24C y x =：的焦点为F . (1)点 A P 、满足2AP FA =-.当点A 在抛物线C 上运动时,求动点P 的轨迹方程;(2)在x 轴上是否存在点Q ,使得点Q 关于直线2y x =的对称点在抛物线C 上?如果存在,求所有满足条件的点Q 的坐标;如果不存在,请说明理由.21．（本小题满分共l4分） 已知函数()1x af x x e=-+（a R ∈，e 为自然对数的底数）． （1）若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线平行于x 轴，求a 的值； （2）求函数()f x 的极值；（3）当1a =的值时，若直线:1l y kx =-与曲线()y f x =没有公共点，求k 的最大值．2014届沐彬中学高三质检试题 2013-08-28 理科数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题5分，满分40分．二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题． 9. (2,3)(3,)+∞ 10．2 11．9 12．2 13. (,2]-∞ 14．5 15． 23三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.解(1)2cos 2cos 133124f ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-==⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭……………3分 （2）33cos ,,252πθθπ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，24sin 1cos 5θθ=--=-，1=2cos 2cos cos sin sin 64445f ππππθθθθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴--=+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．…………… 12分17. 【答案】解:设i A 表示事件“此人于3月i 日到达该市”( i =1,2,,13). 根据题意, 1()13i P A =,且()i j A A i j =∅≠. ………2分题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A B D A C B C A(I)设B为事件“此人到达当日空气重度污染”,则58B A A =, 所以58582()()()()13P B P A A P A P A ==+=. ………3分 (II)由题意可知,X 的所有可能取值为0,1,2,且 ………4分 P(X=1)=P(A 3∪A 6∪A 7∪A 11)= P(A 3)+P(A 6)+P(A 7)+P(A 11)=413, P(X=2)=P(A 1∪A 2∪A 12∪A 13)= P(A 1)+P(A 2)+P(A 12)+P(A 13)= 413,P(X=0)=1-P(X=1)-P(X=2)= 513, ………7分所以X 的分布列为:012544131313X P故X 的期望5441201213131313EX =⨯+⨯+⨯=. ………10分 (III)从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大. ……12分18. 【答案】证明:(1)∵AB AS =,SB AF ⊥∴F 分别是SB 的中点 ……1分 ∵E.F 分别是SA.SB 的中点 ∴EF∥AB ……2分又∵EF ⊄平面ABC, AB ⊆平面ABC ∴EF∥平面ABC …4分同理:FG∥平面ABC ……5分 又∵EF FG=F, EF.FG ⊆平面ABC∴平面//EFG 平面ABC ……7分 (2)∵平面⊥SAB 平面SBC 平面SAB 平面SBC =SB AF ⊆平面SAB AF⊥SB ∴AF⊥平面SBC ……9分 又∵BC ⊆平面SBC ∴AF⊥BC ……11分又∵BC AB ⊥, AB AF=A, AB.AF ⊆平面SAB ∴BC⊥平面SAB ……13分 又∵SA ⊆平面SAB∴BC⊥SA ……14分19、（1）当1n =时，22122145,45a a a a =-=+，21045n a a a >∴=+ ……2分（2）当2n ≥时，()214411n n S a n -=---，22114444n n n n n a S S a a -+=-=--()2221442n n n n a a a a +=++=+,102n n n a a a +>∴=+ ∴当2n ≥时，{}n a 是公差2d =的等差数列. ……6分2514,,a a a 构成等比数列，25214a a a ∴=⋅，()()2222824a a a +=⋅+，解得23a =,…8分 由（1）可知，212145=4,1a a a =-∴=……9分21312a a -=-=∴ {}n a 是首项11a =,公差2d =的等差数列.∴数列{}n a 的通项公式为21n a n =-.……10分（3）()()1223111111111335572121n n a a a a a a n n ++++=++++⋅⋅⋅-+11111111123355721211111.2212n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎡⎤=⋅-<⎢⎥+⎣⎦ ……14分 20. 解：【答案】(1)设动点P 的坐标为( )x y ，,点A 的坐标为( )A A x y ，,则( )A A AP x x y y =--，, …1分因为F 的坐标为(1 0)，,所以(1 )A A FA x y =-，, ……3分由2AP FA =-得( )2(1 )A A A A x x y y x y --=--，，. ……4分 即2(1)2A A A A x x x y y y -=--⎧⎨-=-⎩ 解得2A Ax xy y =-⎧⎨=-⎩ ……6分代入24y x =,得到动点P 的轨迹方程为284y x =-. ……7分(2)设点Q 的坐标为( 0)t ，.点Q 关于直线2y x =的对称点为( )Q x y '，,则122yx t y x t⎧=-⎪⎪-⎨⎪=+⎪⎩ 解得3545x t y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩……10分 若Q '在C 上,将Q '的坐标代入24y x =,得24150t t +=,即0t =或154t =-.…12分 所以存在满足题意的点Q ,其坐标为(0 0)，和15( 0)4-，. ……14分 21. 解：（Ⅰ）由()1x a f x x e =-+，得()1x af x e'=-．……1分又曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线平行于x 轴，得()10f '=，即10ae-=，解得a e =．……3分（Ⅱ）()1x a f x e'=-， ①当0a ≤时，()0f x '>，()f x 为(),-∞+∞上的增函数，所以函数()f x 无极值…4分 ②当0a >时，令()0f x '=，得x e a =，ln x a =．…5分(),ln x a ∈-∞，()0f x '<；()ln ,x a ∈+∞，()0f x '>．…6分所以()f x 在(),ln a -∞上单调递减，在()ln ,a +∞上单调递增，…7分故()f x 在ln x a =处取得极小值，且极小值为()ln ln f a a =，无极大值．…8分 综上，当0a ≤时，函数()f x 无极值；当0a >，()f x 在ln x a =处取得极小值ln a ，无极大值．…9分（Ⅲ）当1a =时，()11x f x x e=-+…10分 令()()()()111x g x f x kx k x e=--=-+，则直线l ：1y kx =-与曲线()y f x =没有公共点， 等价于方程()0g x =在R 上没有实数解．…11分 假设1k >，此时()010g =>，1111101k g k e -⎛⎫=-+<⎪-⎝⎭，…12分 又函数()g x 的图象连续不断，由零点存在定理，可知()0g x =在R 上至少有一解，与“方程()0g x =在R 上没有实数解”矛盾，故1k ≤．…13分又1k =时，()10x g x e=>，知方程()0g x =在R 上没有实数解．…14分 所以k 的最大值为1． 解法二：（Ⅰ）（Ⅱ）同解法一． （Ⅲ）当1a =时，()11x f x x e=-+． 直线l ：1y kx =-与曲线()y f x =没有公共点， 等价于关于x 的方程111xkx x e -=-+在R 上没有实数解，即关于x 的方程： ()11xk x e -=（*）在R 上没有实数解．①当1k =时，方程（*）可化为10x e =，在R 上没有实数解． ②当1k ≠时，方程（*）化为11x xe k =-．令()xg x xe =，则有()()1xg x x e '=+．令()0g x '=，得1x =-，当x 变化时，()g x '的变化情况如下表：x (),1-∞-1-()1,-+∞()g x ' -+()g x1e-当1x =-时，()min 1g x e=-，同时当x 趋于+∞时，()g x 趋于+∞， 从而()g x 的取值范围为1,e ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭． 所以当11,1k e ⎛⎫∈-∞- ⎪-⎝⎭时，方程（*）无实数解， 解得k 的取值范围是()1,1e -．综上，得k 的最大值为1．。

广东省梅州市兴宁沐彬中学高二化学下学期期末试题含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。

）1. 下列溶液与20mL 1 mol·L＿1 NaNO3溶液中NO3＿物质的量浓度相等的是A．10 mL 1 mol·L—1 Mg(NO3)2溶液 B．5 mL 0.8 mol·L—1 Al(NO3)3溶液C．10 mL 2 mol·L—1 AgNO3溶液 D．10 mL 0.5 mol·L—1 Cu(NO3)2溶液参考答案：D2. 已知：C(s)＋CO2(g)2CO(g)ΔH>0。

该反应达到平衡后，下列条件有利于平衡向正反应方向移动的是()A．升高温度和减小压强B．降低温度和减小压强C．降低温度和增大压强D．升高温度和增大压强参考答案：A解析：根据勒夏特列原理，正反应是吸热反应，且反应后气体物质的量增大，故升温、减压有利于平衡正向移动。

3. 下例说法中正确的是（）A 在分子中，两个成键的原子间的距离叫做键长B.含有极性键的分子一定是极性分子C.键能越大，表示该分子越容易分解D.H-Cl的键能为431.8KJ/mol-1,H-I的键能为298.7KJ/mol-1，这可以说明HCl分子比HI 分子稳定参考答案：D略4. 下列各组的电极材料和电解质溶液，不能组成原电池的是A．铜片、铜片，稀硫酸B．铜片、石墨棒，硝酸银溶液C．锌片、铜片，稀盐酸D．铜片、银片，FeCl3溶液参考答案：A5. 下列电离方程式中，正确的是（）A、CH3COOH = CH3COO- + H+B、NaOH = Na+ + OH-C、KClO3K+ + ClO3-D、BaSO4 = Ba2+ + S2- +4O2-参考答案：B略6. 小明血液化验单中“葡萄糖”一项的结果为4.94×10-3 mol·L－1。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作广东省兴宁市沐彬中学2014届考前解答题专题训练数学（理科）1．佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有10名同学,现测得排球队10人的身高(单位:cm )分别是:162、170、171、182、163、158、179、168、183、168,篮球队10人的身高(单位:cm )分别是:170、159、162、173、181、165、176、168、178、179.(Ⅰ) 请把两队身高数据记录在如图1所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算)； (Ⅱ) 利用简单随机抽样的方法,分别在两支球队身高超过170cm 的队员中各抽取一人做代表,设抽取的两人中身高超过178cm 的人数为X ,求X 的分布列和数学期望.2.已知数列{}n a 是首项为２，公比为12的等比数列，n S 为{}n a 的前n 项和. （1）求数列{}n a 的通项n a 及n S ；（2）设数列{}n n b a +是首项为－２，公差为２的等差数列，求数列{}n b 的通项公式及其前n 项和n T .3. 数列{}n a 、{}n b 的每一项都是正数,18a =,116b =,且n a 、n b 、1n a +成等差数列,n b 、1n a +、1n b +成等比数列,1,2,3,n =.（Ⅰ）求2a 、2b 的值；（Ⅱ）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；排球队 篮球队图14．已知函数.cos 2sin cos 32)(2x x x x f +=(1)求)34(πf 的值； （2）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 时，求函数)(x f 的值域.5. 设函数()f x m n =⋅，其中向量()2cos ,1m x =，()cos ,3sin 2n x x =，x R ∈． （1）求()f x 的单调递增区间；（2）在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，已知()2,1f A b ==，ABC ∆的面积为32， 求c 的值．6．袋中装有大小和形状相同的小球若干个黑球和白球，且黑球和白球的个数比为４:３,从中任取2个球都是白球的概率为1,7现不放回从袋中摸取球，每次摸一球，直到取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止时所需要的取球次数. （1）求袋中原有白球、黑球的个数； （2）求随机变量ξ的分布列和数学期望.7.如图，已知AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，ACD ∆为等边三角形，2AD DE AB ==，F 为CD 的中点. （Ⅰ） 求证：平面BCE ⊥平面CDE ； （Ⅱ） 求二面角B EF D --的余弦值.8. 如图1，在ABC Rt ∆中，90=∠C ，3=BC ，6=AC ，E D ,分别是AB AC ,上的点，且BC DE //，2=DE ，将ADE ∆沿DE 折起到DE A 1∆的位置，使CD C A ⊥1，如图2.DA CB E F(1)求证: ⊥C A 1平面BCDE ； (2)求二面角E B A C --1的余弦值。

广东省兴宁市沐彬中学2014届考前解答题专题训练数学（理科）1．佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有10名同学,现测得排球队10人的身高(单位:cm )分别是:162、170、171、182、163、158、179、168、183、168,篮球队10人的身高(单位:cm )分别是:170、159、162、173、181、165、176、168、178、179.(Ⅰ) 请把两队身高数据记录在如图1所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算)； (Ⅱ) 利用简单随机抽样的方法,分别在两支球队身高超过170cm 的队员中各抽取一人做代表,设抽取的两人中身高超过178cm 的人数为X ,求X 的分布列和数学期望.2.已知数列{}n a 是首项为２，公比为12的等比数列，n S 为{}n a 的前n 项和. （1）求数列{}n a 的通项n a 及n S ；（2）设数列{}n n b a +是首项为－２，公差为２的等差数列，求数列{}n b 的通项公式及其前n 项和n T .3. 数列{}n a 、{}n b 的每一项都是正数,18a =,116b =,且n a 、n b 、1n a +成等差数列,n b 、1n a +、1n b +成等比数列,1,2,3,n =.（Ⅰ）求2a 、2b 的值；（Ⅱ）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；排球队 篮球队图14．已知函数.cos 2sin cos 32)(2x x x x f +=(1)求)34(πf 的值； （2）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 时，求函数)(x f 的值域.5. 设函数()f x m n =⋅，其中向量()2cos ,1m x =，()cos ,3sin 2n x x =，x R ∈． （1）求()f x 的单调递增区间；（2）在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，已知()2,1f A b ==，ABC ∆的面积为32， 求c 的值．6．袋中装有大小和形状相同的小球若干个黑球和白球，且黑球和白球的个数比为４:３,从中任取2个球都是白球的概率为1,7现不放回从袋中摸取球，每次摸一球，直到取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止时所需要的取球次数. （1）求袋中原有白球、黑球的个数； （2）求随机变量ξ的分布列和数学期望.7.如图，已知AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，ACD ∆为等边三角形，2AD DE AB ==，F 为CD 的中点. （Ⅰ） 求证：平面BCE ⊥平面CDE ； （Ⅱ） 求二面角B EF D --的余弦值.8. 如图1，在ABC Rt ∆中，90=∠C ，3=BC ，6=AC ，E D ,分别是AB AC ,上的点，且BC DE //，DA CB E F2=DE ，将ADE ∆沿DE 折起到DE A 1∆的位置，使CD C A ⊥1，如图2.(1)求证: ⊥C A 1平面BCDE ； (2)求二面角E B A C --1的余弦值。

广东省兴宁市沐彬中学高三文综综合练习（九）（满分：300分，时间：150分钟；命题人：陈首国、钟小霞、陈苑平）第Ⅰ卷（选择题140分）本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

（地理）下图为某地人口迁移与年龄关系示意图，读图回答1～2题。

1．从图中判断，影响该地区人口迁移的主要因素最有可能的是（）A．人口的老龄化 B．婚姻家庭 C．政治因素 D．经济因素2．图中甲乙丙丁不同年龄段的人口迁移，有明显相关的是（）A．甲、乙B．甲、丙 C．乙、丙 D．乙、丁右图为“某地生态农业循环模式示意图”，读图回答3题。

3．图中a、b、c分别表示（） A．居住区、种植区、乳畜养殖区 B．居住区、乳畜养殖区、种植区C．种植区、居住区、乳畜养殖区 D．乳畜养殖区、居住区、种植区下图为北半球某平原8500米高空水平气压分布示意图，读图完成4～5题。

4.P 点的空气运动方向是 （ ） A ．东南风 B ．西北风 C ．南风 D ．北风 5．下列说法正确的是 （ ）A ．M ′与N ′两地皆为阴雨天气B ．M ′为阴雨天气，N ′为晴朗天气C ．空气垂直运动方向由M M ′, N ′ ND ．空气水平运动方向由N ′ M ′,M N下表为中国径流带主要降水量分布值，据此回答6～7题。

6．表中A 、D 径流带所在地区的主要外力作用分别是 （ ）A ．流水利用 风力作用B ．风力作用 流水作用C ．冰川作用 风力作用D ．风力作用 海浪作用7．表中B 径流带所在地区国土整治的可行性措施是 （ ）A ．合理确定载畜量，防治土地荒漠化B ．合理砍伐森林，防治水土流失C ．改进灌溉方式，大力发展喷灌技术D ．合理利用水资源，发展瓜果棉等特色产业读下图，回答下列8～9题。

8．如果该城市工业布局合理，则主导风向最可能是 （ ）A ．西北风B ．东北风C ．东南风D ．西南风9．关于图中工业的叙述，正确的是 （ ）① □类工业可能为食品工业 ② △类工业污染最大径流带A B 过渡带 C D 降水量（mm ） <200 400200- 800400- 1600800->1600 图 例③▲类工业迁移有利于改善城市大气环境④以上描述均不正确A．①②B．①③C．②③D．③④读某地区七月份等温线分布图，回答10~11题。

广东省梅州市兴宁沐彬中学高一数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线l1：x﹣2y+1=0与l2：2x+ky+3=0平行，则k的值是（）A．B．﹣C．﹣4 D．4参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【专题】直线与圆．【分析】直接由两直线平行与系数间的关系列式求得k的值．【解答】解：∵直线l1：x﹣2y+1=0与l2：2x+ky+3=0平行，∴，解得：k=﹣4．故选：C．【点评】本题考查了直线的一般式方程与直线的平行关系，关键是对公式的记忆与应用，是基础题．2. （5分）设函数f（x）=﹣（x∈R），区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（）A．0个B．1个C．2个D．无数多个参考答案：A考点：集合的相等．专题：计算题．分析：由已知中函数，我们可以判断出函数的奇偶性及单调性，再由区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，我们可以构造满足条件的关于a，b的方程组，解方程组，即可得到答案．解答：∵x∈R，f（﹣x）==﹣f（x），∴f（x）为奇函数，∵x≥0时，f（x）==，当x＜0时，f（x）==1﹣∴f（x）在R上单调递减∵函数在区间[a，b]上的值域也为[a，b]，则f（a）=b，f（b）=a即﹣，﹣解得a=0，b=0∵a＜b使M=N成立的实数对（a，b）有0对故选A点评：本题考查的知识点是集合相等，函数奇偶性与单调性的综合应用，其中根据函数的性质，构造出满足条件的关于a，b的方程组，是解答本题的关键．3. 若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A B C D参考答案：A略4. 已知等比数列{a n}满足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则a7等于()A．64 B．81 C．128 D．243参考答案：A5. 如果，，，那么（）A、 B、 C、 D、参考答案：A6. 《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月（按30天计）共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布.A. B. C. D.参考答案：B由题可知每天织的布的多少构成等差数列,其中第一天为首项,一月按30天计可得,从第2天起每天比前一天多织的即为公差.又,解得.故本题选B.7. （5分）函数，满足f（x）＞1的x的取值范围（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，+∞） C．{x|x＞0或x＜﹣2} D．{x|x＞1或x＜﹣1}参考答案：D考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法．专题：计算题；分类讨论．分析：分x≤0和x＞0两种情况解不等式，解指数不等式时，要化为同底的指数不等式，再利用指数函数的单调性来解．解答：当x≤0时，f（x）＞1 即 2﹣x﹣1＞1，2﹣x＞2=21，∴﹣x＞1，x＜﹣1，当x＞0时，f（x）＞1 即＞1，x＞1，综上，x＜﹣1 或 x＞1，故选 D．点评：本题考查分段函数的意义，解不等式的方法，体现了分类讨论和等价转化的数学思想．8. 函数的定义域是（）A．[2，3）B．（3，+∞）C．[2，3）∪（3，+∞）D．（2，3）∪（3，+∞）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】由函数解析式列出关于不等式组，求出它的解集就是所求函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则，解得x≥2且x≠3，∴函数的定义域是[2，3）∪（3，+∞）．故选C．【点评】本题的考点是求函数的定义域，即根据偶次被开方数大于等于零，分母不为零，对数的真数大于零等等，列出不等式求出它们的解集的交集即可．9. 圆与圆的公切线有且仅有（）A．一条B．两条C．三条D．四条参考答案：B略10. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（）A. 钱B. 钱C. 钱D. 钱参考答案：B设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为,则,解得,又,则,故选B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 现要用一段长为的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是___________________.参考答案：12. （5分）已知函数f（x）=3x+x﹣3的零点为x1，函数g（x）=log3x+x﹣3的零点为x2，则x1+x2= ．参考答案：3考点：函数零点的判定定理．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：函数g（x）=log3x+x﹣3的零点即方程log3x+x﹣3=0的根，从而化为x=33﹣x；函数f（x）=3x+x﹣3的零点可化为方程3x=3﹣x的根，从而可得x1=3﹣x2，从而解得．解答：函数g（x）=log3x+x﹣3的零点即方程log3x+x﹣3=0的根，即log3x=﹣x+3，即x=33﹣x；同理，函数f（x）=3x+x﹣3的零点可化为方程3x=3﹣x的根，且方程3x=﹣x有且只有﹣个根，故x1=3﹣x2，故x1+x2=3；故答案为：3．点评：本题考查了函数的零点与方程的根的应用，属于基础题．13. 在△ABC中，B=60°，AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为 . 参考答案：略14. 函数f（x）=log a（a＞0且a≠1），f（2）=3，则f（﹣2）的值为．参考答案：-3略15. 函数f(x)=的单调递增区间是．参考答案：（﹣∞，1）【考点】复合函数的单调性．【分析】令t=x2﹣2x+1＞0，求得函数的定义域，根据f（x）=g（t）=，本题即求函数t的减区间．再利用二次函数的性质可得结论．【解答】解：令t=x2﹣2x+1＞0，求得x≠1，故函数的定义域为{x|x≠1}，且f（x）=g（t）=，本题即求函数t的减区间．利用二次函数的性质可得t的减区间为（﹣∞，1），故答案为：（﹣∞，1）．16. 方程的解集为，方程的解集为，已知，则．参考答案：17. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A 、B 、C三点满足，则＝________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

广东省梅州市兴宁沐彬中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设A，B为两个不相等的集合，条件p：x?（A∩B），条件q：x?（A∪B），则p是q的( )A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件参考答案：C考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：集合；简易逻辑．分析：根据集合关系，以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．解答：解：当x∈A，且x?（A∩B），满足x∈（A∪B），即充分性不成立，若x?（A∪B，则x?（A∩B），成立，即必要性成立，故p是q必要不充分条件，故选：C点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据集合关系是解决本题的关键．2. 已知函数，若，，，则的大小关系是A. B. C. D.参考答案：B略3. 定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的，令。

给出以下四个命题：（1）若与共线，则；（2）；（3）对任意的，有；（4）。

（注：这里指与的数量积）则其中所有真命题的序号是（）（A）（1）（2）（3）（B）（2）（3）（4）（C）（1）（3）（4）（D）（1）（2）（4）参考答案：C略4. 函数对任意的，都有，若函数，则的值是( )A．1 B．－5或3 C．－2 D．参考答案：C5. 不等式的解集是（）A． B．C．（1，2） D．参考答案：答案：B6. 一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图知该几何体是四棱锥，且是棱长为2的正方体一部分，画出直观图，由正方体的性质、分割法、柱体和椎体的体积公式求出该几何体的体积．【解答】解：根据几何体的三视图得：该几何体是四棱锥M﹣PSQN，且四棱锥是棱长为2的正方体的一部分，直观图如图所示：由正方体的性质得，所以该四棱锥的体积为：V=V三棱柱﹣V三棱锥=×22×2﹣××22×2=，故选A．7. 已知lg2=a, lg3=b，则lg等于A a-bB b-aCD 参考答案：B8. 不等式|x2－x|＜2的解集为________．参考答案：(－1,2)略9. 函数的导数为（）A. B.C. D.参考答案：A10. 函数（其中A＞0,）的图象如图所示，为了得到图象，则只需将的图象（）A．向右平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位参考答案：A．试题分析：由已知中函数的图像过点和点，易得：，即，即，将点代入可得，，又因为，所以，所以．设将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，则，解得．所以将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像．故应选A．考点：由函数的部分图像确定其解析式．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（2，4），函数f（x）=x2，若在矩形ABCD 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于．参考答案：考点：定积分的简单应用；几何概型．专题：导数的综合应用；概率与统计．分析：分别求出矩形和阴影部分的面积，利用几何概型公式，解答．解：由已知，矩形的面积为4×（2﹣1）=4，阴影部分的面积为=（4x﹣）|=，由几何概型公式可得此点取自阴影部分的概率等于；故答案为：．点评：本题考查了定积分求曲边梯形的面积以及几何概型的运用；关键是求出阴影部分的面积，利用几何概型公式解答．12. 已知全集，在中任取四个元素组成的集合记为，余下的四个元素组成的集合记为，若，则集合的取法共有种.参考答案：31略13. 设满足约束条件，若目标函数的最大值为6，则的最小值为．参考答案：略14. 不等式的解集是．参考答案：（﹣1，2）【考点】指数函数的单调性与特殊点．【分析】本题是一个指数型函数式的大小比较，这种题目需要先把底数化成相同的形式，化底数为3，根据函数是一个递增函数，写出指数之间的关系，得到未知数的范围．【解答】解：∵，∴，∵y=2x是一个递增函数，∴x2﹣x＜2，?﹣1＜x＜2．故答案为：（﹣1，2）15. 若，则的值为.参考答案：16. 已知无穷数列{a n }中a1=1，且满足从第二项开始每一项与前一项的比值为同一个常数﹣，则无穷数列{a n}的各项和．参考答案：略17. 已知函数，若在上是增函数，则的最大值．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2024学年广东省兴宁市沐彬中学化学高二上期末统考模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、放热反应CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)在温度t1时达到平衡，c1(CO)=c1(H2O)=1.0 mol·L-1，其平衡常数为K1。

其他条件不变升高反应体系的温度至t2时，反应物的平衡浓度分别为c2(CO)和c2(H2O)，平衡常数为K2，则A．若增大CO浓度，K2和K1都增大B．K2＞K1C．c2(CO)=c2(H2O) D．c1(CO)>c2(CO)2、R、W、X、Y、Z五种元素在周期表的位置如图，下列说法正确的是A．第一电离能： W<YB．微粒半径：Y < XC．最高正化合价： X = ZD．气态氢化物的稳定性：X > Y3、已知C(s)＋H2O(g)＝CO(g)＋H2(g) ΔH＝akJ·mol－1 2C(s)＋O2(g)＝2CO(g) ΔH＝－220kJ·mol－1，H－H、O＝O和O－H键的键能分别为436、496和462kJ·mol－1,则a为( )A．＋350 B．＋130 C．－332 D．－1184、由N2O和NO反应生成N2和NO2的能量变化如图所示。

若生成0.5molN2，下列说法不正确的是（）A．反应生成1molN2时转移4mole-B．反应物能量之和大于生成物能量之和C．N2O(g)+NO(g)=N2(g)+NO2(g) ΔH=-139kJ·mol-1D．断键吸收能量之和小于成键释放能量之和5、工业上常用电解硫酸钠溶液联合生产硫酸和烧碱溶液的装置如下图所示，其中阴极和阳极均为惰性电极。