土力学课件土的压缩性及基础沉降量计算

土力学与地基基础
基坑开挖，引起阳台裂缝
工程实例
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土力学与地基基础
建新 筑建 物筑 开引 裂起
原 有
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土力学与地基基础
高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除
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土力学与地基基础
建 筑 物 立 面 高 差 过 大
工程实例
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建筑物过长：长高比7.6:1
47m
39
87
150
194 199
175
沉降曲线(mm)
工程实例
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4.1 土的压缩试验和压缩曲线（指标）
本 章
4.2 应力历史对土体压缩性的影响
内
容 4.3 地基最终沉降量计算
4.4 地基变形与时间的关系
e~lgp曲线
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土力学与地基基础 4.土体压缩性指标
(1)压缩系数
侧限压缩试验的e－p曲线 上任一点处切线的斜率α反映了 土体在该压力p作用下土体压缩 性的大小。曲线平缓，其斜率小, 土的压缩性低；曲线陡，其斜率

大，土的压缩性高。
tan e e1 e2
验
其它原位试验
标准贯入试验 触探试验
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§4.1.2 室内（侧限）压缩试验
1.侧限试验原理
e

Vv Vs
Vv
e Vs
V Vs (1 e0 )
AH0 Vs (1 e0 )
AHi Vs (1 ei )
H0 Hi 1 e0 1 ei
bp1 s1
浅层
1 2 E0 0.785I1I2 s1 dp1 深层
E0 Es
1 2 2 /(1 )
P76表4 1
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§4.2 应力历史对土体压缩性的影响
沉积土的应力历史
土的应力历史： 土体在历史上曾经受到过的应力状态; 先期固结压力pc ：土在其生成历史中曾受过的最大有效固结压力;
n
s s1 s2 s3 ... sn si i1 开封大学 土木建筑工程学院
土力学与地基基础 4.计算原理
e
e1
e2
e3
e4
p1 p2
p3
p4 p
P1=自重应力
H0 Hi H0 Hi H0 H
1 e0 1 ei
1 ei
1 ei
H0 (1 ei ) (1 e0 )H0 (1 e0 )H
e
1
Cc
0.9
0.8 1 Ce
0.7
0.6
100
1000
lg p(kPa)
回弹和再压缩e-lgp曲线
特点：在压力较大部分， 接近直线段
指标：
• 压缩指数
Cc


e (lgp)
• 回弹指数
（再压缩指数） Ce
Ce << Cc， 一般Ce≈0.1-0.2Cc
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2. 计算基底压力p 及基底附加压力p0
3. 计算各分层上、下表面自重应力σcz（自地表算起），根据p0计算附加应力σz
4. 确定计算深度zn 根据步骤3的计算结果，当某层下表面满足σz≤0.2σcz，该点深 度为计算深度，若土层为软弱土，要求满足σz≤0.1σcz。
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1-2≥0.5 MPa-1
属高压缩性土。
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土力学与地基基础 (2)压缩指数 Cc
在e~lgp曲线上其后部很长一段为直线， 此直线段的斜率称为土体的压缩指数Cc：
Cc

lg
e1 e2 p2 lg
p1
压缩指数越大，土的压缩性也越大，
Cc ＜0.2 0.2≤Cc ≤0.4 Cc＞0.4
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6. 公式解释（根据p1i，p2i在已知的e～p的 曲线中查取e1i和e2i ）：
σZ(i-1)
Hi
σZi
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e
e1 e2 e3 e4
p1i p2i
P1i=自重应力
P2i=自重应力+附加应力
p
分层总和法具体计算步骤
1. 分层：⑴不同土层的分界面与地下水位面为天然层面；⑵每层厚度hi ≤0.4b ⑶当基础地面积较大时取hi ≤0.25b
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土力学与地基基础 压缩性指标测试：
室
侧限压缩试验 一维问题
压缩系数 压缩模量Es
弹性模量E
内
三轴压缩试验 三轴应力状态
压缩指数Cc
试
抗剪强度指标c、
验
无侧限抗压强
弹性模量E
度试验
抗剪强度指标c、
原
荷载试验
变形模量E0 地基承载力az
位
试
旁压试验
旁压模量Em 不排水抗剪强度等
为低压缩性土； 为中压缩性土；
为高压缩性土。
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(3)压缩模量 Es
土体在侧限条件下，其竖向压力的变化增量与相应竖向应变
的比值，称为土的压缩模量Es，即：
H

e0 ei 1 e0
H0
H e0 ei e
H0 1 e0 1 e0
5.根据步骤4的计算深度后，计算在zn范围内每个土层的平均自重应力和平均附加 应力
czi

czi1 czi
2
zi

zi 1 zi
2
6.令土层压缩前后受到的荷载p1i，p2i分别为：
p1i czi , p2i czi zi
7. 根据p1i，p2i在已知的e～p的曲线中查取e1i和e2i
水的压缩量极其微小，一般不到土体总压缩量的1/400，工程 上可以忽略不计；孔隙中气体的压缩变形只有在土体饱和度很 高，且土中含有封闭气体时才能发生，且所产生的压缩变形量 占土体压缩量的比重很小，一般也可以忽略不计。
土被压缩的实质是：土颗粒之间产生相对移动而靠拢，水和 气体排出，使土体孔隙减小所致。土体在压力作用下，孔隙中 的水和气体的排出需要有一个时间过程，压缩量随时间增长的 过程称为土的固结，土体压缩完成称为固结完成。
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4 土的压缩性与地基沉降量计算
学习目标：
了解影响土的压缩性的主要因素，土的弹性变形和塑 性变形的概念，规范法计算沉降量的原理，饱和黏性 土地基单向渗透固结理论。
掌握压缩试验原理及其压缩性指标，土的单向压缩的 计算公式及适用条件。
会用分层总和法和规范法计算沉降量。
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左部：1709年 右部：1622年 地基：20多米厚粘土
墨西哥某宫殿
问题： 沉降2.2米，且左右 两部分存在明显的 沉降差。左侧建筑 物于1969年加固
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Kiss
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
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8. 根据公式计算 每层沉降量：
si

e1i e2i 1 e1i
hi或si

i
1 e1i
phi或si

phi Esi
9. 计算总沉降量：
s si
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【例题1】以分层总和法求b=3.6m的条形基础的最终沉降量。
【解】（1）地基分层厚 度为1m。 （2）地基竖向自重应力 计算。 （3）地基竖向附加应力 计算。 （4）地基分层自重应力 平均值和附加应力平均值 计算。
超固结比(OCR)： 先期固结压力pc与现时的土压力p0的比值称为超固结比,
用其描述土层的应力历史，并将土进行分类:
A：正常固结土 OCR=1
B：超固结土 OCR>1
C：欠固结土 OCR<1
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土力学与地基基础 确定先期固结压力-----美国学者Casagrande 法：
1.在e-lgp曲线上，找出曲率 最大点M
§4.3 压缩性原位测试及土的变形模量
土的变形模量E0：土体在无侧限条件下的应力与应变的比例
原位载荷试验是一种基础的原位模拟试验，模拟基础的是一块刚性的载 荷板，载荷板的尺寸一般为0.25～1.0㎡，在载荷板上逐级加载，同时测定 各级荷载作用下载荷板的沉降量及周围土体的位移情况，加荷直至地基土破 坏失稳为止。
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土力学与地基基础
4.1 土的压缩试验和压缩曲线
4.1.1 基本概念 4.1.2 室内侧限压缩试验 4.1.3 变形模量和弹性模量
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土力学与地基基础
§4.1.1 基本概念
土在压力作用下体积减小的特性称为土的压缩性。 在一般工程压力（100-600kPa）作用下，固体矿物颗粒和
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土力学与地基基础
§4.3.1 分层总和法计算地基最终沉降量
1.基本假设 地基是均质、各向同性的半无限
线性变形体，可按弹性理论计算土中 应力。
在压力作用下，地基土不产生侧 向变形，可采用侧限层上施加连续 均布荷载，竖向应力增加，孔隙比相 应减小，土层产生压缩变形，没有侧 向变形。
H

H0 (1 e0 1 ei ) 1 e0

e0 ei 1 e0
H0
P2=自重应力+附加应力
si

e1i e2i 1 e1i
H1i
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5.计算步骤
确定基础沉降计算深度
d
一般σz=0.2σc 软土σz=0.1σc（若沉降深度
范围内存在基岩时，计算至基
H0 Hi 1 ei
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土力学与地基基础 2.侧限压缩试验装置
测定： 轴向应力 轴向变形
百分表
变形测量 固结容器
透水石
加压活塞
水槽 环刀
支架
备加 压 设
护环
试样
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3.绘制压缩曲线：
ei

e0

Hi H0
1
e0

e~p曲线
千 斤 顶
荷载板
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载荷试验
反压重物
反力梁
百分表
千斤顶
荷载板
基准梁
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试验得到压力p与所对应的稳定沉降量s的关系曲线：p～s 曲线，依据曲线利用弹性力学公式求得变形模量E0
s

1 2 E0
bp 0
E0

ω(1
μ2)
地 基 沉
σc线
岩表面为止）
降
计
确定地基分层
算
深
1.不同土层的分界面与地下水位 度
面为天然层面
σz线
2.每层厚度hi ≤0.4b
计算各分层沉降量
根据自重应力、附加应力曲线、 e-p压缩曲线计算任一分层沉降量
si

e1i e2i 1 e1i
H1i
计算基础最终沉降量
n
s si i 1
p p2 p1
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土力学与地基基础
从对土评价的一致性出发，我国《建筑地基基础设
计规范》中规定，取压力:
p1=100kPa (0.1MPa)
p2=200 kPa (0.2MPa)
对应的压缩系数1-2作为判别土体压缩性的标准：
1-2＜0.1MPa-1
属低压缩性土；
0.1MPa-1≤1-2＜0.5 MPa-1 属中压缩性土；
2.作水平线M-1 3.作M点切线M-2 4.作M-1,M-2 的角分线M-3 5.M-3与试验曲线的直线段
交于点B 6.B点对应先期固结压力pc
e
A
C
MB
1
3
2
D
Pc
p(lg)
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4.3 地基最终沉降量计算
4.3.1 4.3.2 4.3.3
分层总和法计算地基最终沉降 规范法计算地基最终沉降量 应力历史法(e-lgp曲线法)计算 最终沉降量
土力学与地基基础 4.土的回弹和再压缩曲线
当土体历史上曾受过的固结压力大于目前所受压力作用时，土体压缩 量将大大减小，因而地基的变形也较小。根据这一原理，为了减小高 压缩性地基的沉降量，往往在修建筑物前对其进行预压处理。同时要 考虑基坑开挖引起的地基土回弹问题。
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为了弥补假定 所引起误差，取 基底中心点下的 附加应力进行计 算，以基底中点 的沉降代表基础 的平均沉降
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土力学与地基基础
3.定义： 先将地基土分为若干
土层，各土层厚度分别为 h1,h2,h3,……,hn。
计算每层土的压缩量 s1,s2,s3,….,sn。然后累计 起来，即为总的地基沉降 量s。
Es

p


p e

1 e0 e

1 e0

1 e p 0
同样可以用相应于p1=100 kPa、p2=200 kPa范围内的压缩模量Es 值评价地基土的压缩性。
Es1-2＜4MPa 4Mpa≤Es1-2≤15MPa Es1-2＞15MPa
高压缩性土； 中压缩性土；
低压缩性土。
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