江西省鹰潭市余江区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含解析) (1)

105︒

A．B．

2．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是铅笔的长度可能是（ ）

A ．甲同学平均分高，成绩波动较小

B ．甲同学平均分高，成绩波动较大

C ．乙同学平均分高，成绩波动较小

D ．乙同学平均分高，成绩波动较大5．在平面直角坐标系中，点，，若直线（ ）

A ．0

B ．3

C ．4．．

．．

二、填空题（本大题共分，共18分）

．化简的结果是25名参赛同学的得分情况如图所示．这些()1,5A ()2,1B m m -+()2

3-

10．如图，已知一次函数那么方程和方程11．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中一道题的原文是二人共车，九人步．问人与车各几何？空余两辆车：若每辆车乘坐列方程组为 ．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．解方程组、计算.

(1)1y x =+1y x =+y ax =+5316350

x y x y -=⎧⎨-=⎩

(1)物体的拉力和重力的函数解析式；

(2)当物体的重力时，需要的拉力F 的值．

17．如图，在正方形网格中，已知线段．请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．

(1)在图1中，过点作的平行线；

(2)在图2中，过点作的垂直平分线．

四、（本大题共3小题，每小题18．塑料凳子轻便实用，在人们生活中随处可见，如图，7G N =AB P AB P AB

19．如图所示，在平面直角坐标系中，已知．

(1)在平面直角坐标系中画出

，则的面积是_____；

(2)若点与点关于原点对称，则点的坐标为______；

(3)已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标．

20．如图，在中，点，在边上，点在边上，，点在边上，且．

(1)求证：；

(2)若平分，，求的度数．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．某校举办了国学知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）

甲组：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10．

()()()0,12,04,3，，A B C ABC ABC D C D P x ABP P ABC D E AB F AC EF ∥DC H BC 12180∠+∠=︒A BDH ∠=∠CD ACB ∠30AFE ∠=︒BHD ∠

(1)求AB 的长

(2)求点C 和点D 的坐标

(3)y 轴上是否存在一点P ，使得请说明理由六、（本大题共12分）

23．如图1，已知两条直线、交于点，且AB CD M FEM FME ∠=∠

(1)判断直线与直线

是否平行，并说明理由；

(2)点是射线上一动点（不与点、重合），平分交于点，过点作于点，设，．

①如图2，若，求的度数；

②当点在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由．

参考答案与解析

1．A 【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．根据“两直线平行，内错角相等”，即可求解．

【详解】解：如图所示，依题意，，

，

，，

，

．

故选：A ．

AB CD G MD M F EH FEG ∠CD H H HN EM ⊥N EHN α∠=EGF β∠=40β=︒αG αβAB CD ∴1BCD ∠=∠ 2180BCD ∠+∠=︒175∠=︒∴75BCD ∠=︒∴218018075105BCD ∠=︒-∠=︒-︒=︒

2．D

【分析】首先根据题意画出图形，利用勾股定理计算出【详解】根据题意可得图形：

【分析】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．根据定义作答即可．

【详解】解：共有25个数， 98出现了9次，出现次数最多．

∴

众数是故答案为： 98分．

9．135

【分析】通过证明可得为等腰直角三角形，即可求解．

【详解】解：如图：

在和中，

，

∴，

∴，

∵，

∴∴，

∴，

∴．

故答案为：135．

【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定和性质，等腰直角三角形的性质，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法以及全等三角形对应角相等，对应边相等．

10．【分析】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．将代入方程，即可求解．

【详解】解：一次函数和一次函数图象交于点P ，点P 的横坐标为1，98

ABE BCF △△≌ABC ABE BCF △BE CF AEB BFC AE BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩

()SAS ABE BCF ≌ ,ABE BCF AB BC ∠=∠=90BCF CBF ∠+∠=︒90,

ABE CBF ∠+∠=︒90ABC ∠=︒45BAC BCA ∠=∠=︒18045135ACD ∠=︒-︒=︒12

x y =⎧⎨=⎩1x =1y x =+ 1y x =+3y ax =+

将代入中，有，

，即方程和方程的公共解为．故答案为：．11．．【分析】设有人，辆车，根据“每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组．

【详解】解：设有人，辆车．

每辆车乘坐3人，则空余两辆车，坐满人的车数为（y -2），总人数3（y -2）人，可得x =3(y -2)，

若每辆车乘坐2人，则有9人步行，车上人数为2y 人，总人数为（2y +9）人，可得x =2y +9，

列方程组得．故答案为．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

12．30或120##120或30

【分析】根据题意得，，（1）如图1，当时，延长交于点P ，分两种情况讨论：

①在上方时，②在下方时，，列式求解即可；（2）当时，延长交于点I ，①在上方时，，②在下方时，，列式求解即可．

【详解】解：由题意得，，，

（1）如图1，当时，延长交于点，

1x =1y x =+112y =+=()1,2P ∴1y x =+3y ax =+12x y =⎧⎨=⎩

12x y =⎧⎨=⎩

()322+9

x y x y ⎧=-⎨=⎩x y x y ()322+9

x y x y ⎧=-⎨=⎩()322+9x y x y ⎧=-⎨=⎩

30HAC BAH BAC t ∠=∠+∠=︒+︒2FDM t ∠=︒DE BC ∥AC MN DE MN DE MN 2180FDP t ∠=︒-︒DF BC ∥AC MN DF MN 1802FDN t ∠=︒-︒DF MN 2180FDN t ∠=︒-︒30HAC BAH BAC t ∠=∠+∠=︒+︒2FDM t ∠=︒DE BC ∥AC MN P