江西省鹰潭市余江区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含解析) (1)

2023—2024学年第一学期期末

八年级数学作业题

说明：1．本作业共有六个大题，23个小题，满分120分，时间100分钟．

2．本作业分为作业题和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在作业题上作答，

否则不给分．

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选

项）

1．一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则（ ）

A．B．C．D．

2．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只

铅笔的长度可能是（ ）

A．9cmB．12cmC．15cmD．18cm

3．下列各式中运算正确的是( )

A．B．

C．D．

4．下图是甲、乙两名同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙两名同学的成绩，下列说

法正确的是（ ）1752

1051151575

23232333

1142222()

A．甲同学平均分高，成绩波动较小B．甲同学平均分高，成绩波动较大

C．乙同学平均分高，成绩波动较小D．乙同学平均分高，成绩波动较大

5．在平面直角坐标系中，点，，若直线与y轴垂直，则m的值为

（ ）A．0B．3C．4D．7

6．若直线经过第一、二、四象限，则函数的大致图象是（ ）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．化简的结果是 ．

8．某学校组织的全校师生迎“元旦”诗词大赛中，25名参赛同学的得分情况如图所示．这些

同学成绩的众数是 1,5A2,1BmmAB

ykxbybxk

239．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C是网格线交点，则

的外角的度数等于 °．

10．如图，已知一次函数和一次函数图象交于点P，点P的横坐标为1，

那么方程和方程的公共解为 ．

11．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中一道题的原文是：“今三人共车，两车空；

二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则

空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有人，辆车，可

列方程组为 ．12．将一副三角板如图1所示摆放，直线，现将三角板绕点以每秒的速

度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，如图2，，，且，若边与三角板的一条直角边（边，）

平行时，则所有满足条件的的值为 ．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．解方程组、计算.

(1)ABC

ACD

1yx3yax

1yx3yax

xy

GHMN∥ABCA1DEFD2t

BAHt2FDMt0150tBCDEDFt

5316350xyxy(2)

14．已知正实数的两个平方根分别是和．

(1)若，求的值；

(2)若，求的值．

15．在平面直角坐标系中，已知点．

(1)若点在轴上，求的值；

(2)若点，且直线轴，求线段的长．

16．在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力和所悬

挂物体的重力的几组数据用电脑绘制成如图所示的图象（不计绳重和摩擦），请你根据

图象求：

(1)物体的拉力和重力的函数解析式；

(2)当物体的重力时，需要的拉力F的值．

17．如图，在正方形网格中，已知线段．请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．

(1)在图1中，过点作的平行线；

(2)在图2中，过点作的垂直平分线．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．塑料凳子轻便实用，在人们生活中随处可见，如图，3支塑料凳子叠放在一起的高度为

，5支塑料凳子叠放在一起的高度为，当有10支塑料凳子整齐地叠放在一起时，

其高度是多少．22728(2)

axxy

2xy

3xya

223Mmm，

Mym

31N，-MNx∥MN

()FN

()GN

7GN

AB

PAB

PAB

55cm65cmcm

19．如图所示，在平面直角坐标系中，已知．

(1)在平面直角坐标系中画出，则的面积是_____；

(2)若点与点关于原点对称，则点的坐标为______；

(3)已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标．

20．如图，在中，点，在边上，点在边上，，点在边

上，且．

(1)求证：；

(2)若平分，，求的度数．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．某校举办了国学知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲乙两组（每

组10人）学生成绩如下（单位：分）

甲组：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10．0,12,04,3，，ABC

ABCABC

DCD

PxABPPABCDEABFACEF∥DCHBC

12180

ABDH

CDACB30AFEBHD乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，8，9．

组别平均数中位数众数方差

甲组a6

乙组b7c

(1)以上成绩统计分析表中__________，__________，__________；

(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中屈中游略偏上！”观察上面表格判断，

小明可能是__________组的学生，说明理由；(3)从平均数和方差看，若从甲乙两组学生中选择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明理

由．

22．如下图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点

B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点

C处．

(1)求AB的长

(2)求点C和点D的坐标

(3)y轴上是否存在一点P，使得？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，

请说明理由六、（本大题共12分）

23．如图1，已知两条直线、被直线所截，分别交于点、点，平分

交于点，且．6.83.76

1.16

abc

443yx

12PABOCDSS

ABCDEFEFEMAEF

CDMFEMFME

(1)判断直线与直线

是否平行，并说明理由；

(2)点是射线上一动点（不与点、重合），平分交于点，过点

作于点，设，．

①如图2，若，求的度数；

②当点在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由．

参考答案与解析

1．A

【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．根据“两直线平

行，内错角相等”，即可求解．

【详解】解：如图所示，依题意，，

，

，，

，

．

故选：A．ABCD

GMDMFEHFEGCDHHHNEMNEHNEGF

40

G

ABCD

1BCD2180BCD175

75BCD218018075105BCD

2．D

【分析】首先根据题意画出图形，利用勾股定理计算出AC的长.

【详解】根据题意可得图形：

AB=12cm，BC=9cm，

在Rt△ABC中：AC==15（cm），

则这只铅笔的长度大于15cm．

故选D．

【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出笔筒内铅笔的长度是解决问题的关

键．3．C

【分析】根据二次根式的加减，算术平方根的计算对各选项进行判断即可．

【详解】解：A．中，故不符合题意；

B．中，故不符合题意；

C．中，故符合题意；

D．中，故不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了二次根式的加减，算术平方根．熟练掌握相关的运算法则是解题关

键．4．D

【分析】分别计算甲、乙的平均分以及方差，然后比较即可．2222=129ABBC

2323

23333

1142

2222【详解】解：，

∴，

，

∵，，

∴乙的平均分较高，成绩波动较大，甲的平均分较低，成绩波动较小；

故选：D．

【点睛】本题考查了算术平均数、方差．解题的关键在于正确的计算．5．C

【分析】根据直角坐标系点的坐标性质求解．

【详解】解：由题意知，，

∴

故选：C．

【点睛】本题考查直角坐标系内点坐标的性质，由题意转化为方程求解是解题的关键．6．B

【分析】本题考查的是一次函数图象与性质，熟记直线，当，时，图象

经过第一、二、三象限；当，时，图象经过第一、三、四象限；当，

时，图象经过第一、二、四象限；当，时，图象经过第二、三、四象限．先判断

，，从而可得答案．

【详解】解：∵一次函数的图象经过第一、二、四象限，

∴，，

∴，，

∴一次函数图象第一、二、三象限，

故选：B．7．3

【分析】利用二次根式的性质计算即可．

【详解】解：原式＝3

故答案为：3

【点睛】本题考查了利用二次根式的性质求值，掌握二次根式的性质是解题关键．8．98100859080958590808580908455xx乙甲，

22222110090859080909590505S乙2222128584908428084145S甲90845014

15m

4m

ykxb0k0b

0k0b0k0b

0k0b

0b0k

ykxb

0k0b

0b0kybxk