九年级数学：反比例函数练习题(含解析)

7 九年级数学:反比例函数练习题（含解析）

一、精心选一选

1﹒下列函数中，y是x的反比例函数的为（

）

A.y＝2x+1 B.y＝22x C.y＝－15x D.y＝x2－2x

2﹒函数y＝k23kx是反比例函数，则k的值是（ ）

A.－1 B.2 C.±2 D.±2

3﹒若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（ ）

A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数

4﹒一次函数y＝－x+a－3（a为常数）与反比例函数y＝－4x的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时，a的值是（ ）

A.0 B.－3 C.3 D.4

5﹒反比例函数y＝－2x的图象上有两点P1（x1，y1）,P2（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（ ）

A.y1＜y2＜0 B.y1＜0＜y2 C.y1＞y2＞0 D. y1＞0＞y2

6﹒如图，直线y＝－x+3与y轴交于点A，与反比例函数y＝kx（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO＝3BO，则反比例函数的解析式为（ ）

A.y＝4x B.y＝－4x

C.y＝2x D.y＝－2x

7﹒已知反比例函数y＝kx的图象经过点P（－1，2），则这个函数的图象位于（ ）

A.第二、三象限 B.第一、三象限

C.第三、四象限 D.第二、四象限

8﹒如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，它的面积为10时，则y与x的函数关系式为（ ）

A.y＝10x B.y＝5x C.y＝20x D.y＝20x

9﹒已知变量y与x成反比例函数关系，当x＝3时，y＝－6，那么当y＝3时，x的值是（ ）

7 A.6 B.－6 C.9 D.－9

10. 某次实验中，测得两个变量v与m的对应数据如下表，则v与m之间的关系最接近下列函数中的是（ ）

m 1 2 3 4 5 6 7

v －6.10 －2.90 －2.01 －1.51 －1.19 －1.05 －0.86

A.v＝m2－2 B.v＝－6m C.v＝－3m－1 D.v＝－6m

二、细心填一填

11.若函数y＝(m+3)28mx是反比例函数，则m＝_______________.

12.若函数y＝1mx是反比例函数，则m的取值范围是_______；当m＝______时，y是x的反比例函数，且比例系数为3.

13.若函数y＝－kx+2k+2与y＝kx（k≠0）的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是_____.

14.如图，直线y＝－x+b与双曲线y＝－1x（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2－OB2＝__________.

（第14题图）

15.一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系表示人数x与完成任务所需时间y之间的函数关系为_______________________.

16.把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方形铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为________________________.

三、解答题

17.某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成.

（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式；

（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？

7

18.某开发公司计划生产一批产品，需要加工后才能投放市场，已知甲厂每天可加工60件，8天便可完成任务.

（1）这批产品的数量是________件；

（2）若这批产品由乙厂加工，请写出乙厂每天加工件数M（件）与所需天数t（天）之间的函数表达式；

（3）如果要求乙厂在5天内将所有产品加工完，那么乙厂每天至少加工多少件？

19.已知y＝y1+y2，y1与x2成正比例关系，y2与x成反比例关系，且当x＝1时，y＝3；当

x＝－1时，y＝1.

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）当x＝－12时，求y的值.

7 20.反比例函数y＝kx（k≠0，x＞0）的图象与直线y＝3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图于点D，且AB＝3BD.

（1）求k的值；

（2）求点C的坐标；

（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d＝MC+MD最小，求点M的坐标.

21.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（小时）之间的函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）.

（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系；

（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？

22.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在营运过程中发现此商品的日销价为x（元）与销售量y（张）之间有如下关系:

x/元 3 4 5 6

y/张 20 15 12 10

（1）猜测并确定y与x的函数关系式；

（2）当日销售单价为10元时，贺卡的日销售量是多少张？

（3）设此卡的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若物价部门规定此卡的销售单价不能超过10元，试求出当日销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，并求出最大利润.

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23.在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（－2，－4），（1，2），（3，6）…都是“理想点”，显然这样的“理想点”有无数多个.

（1）若点M（2，a）是反比例函数y＝kx（k为常数，k≠0）图象上的“理想点”，求这个反比例函数的表达式；

（2）函数y＝3mx－1（m为常数，m≠0）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请求出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由.

7 21.5 反比例函数课时练习题（1）

参考答案

一、精心选一选

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

答案 C D B D B

D B C A

D

1﹒下列函数中，y是x的反比例函数的为（

）

A.y＝2x+1 B.y＝22x C.y＝－15x D.y＝x2－2x

解答:A.y＝2x+1，y是x的一次函数，故A不合题意；

B.y＝22x，y是x2的反比例函数，故B不合题意；

C.y＝－15x，y是x的反比例函数，故C符合题意；

D.y＝x2－2x，y是x的二次函数，故D不合题意，

故选:C.

2﹒函数y＝k23kx是反比例函数，则k的值是（ ）

A.－1 B.2 C.±2 D.±2

解答:∵y＝k23kx是反比例函数，

∴k2－3＝－1，且k≠0，

解得:k＝±2，

故选:D.

3﹒若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（ ）

A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数

解答:∵y与x成反比例，x与z成反比例，

∴设y＝1kx ①，x＝k2z ②，

把②代入①得:y＝12kkz，

故y与z成反比例函数关系，

故选:B.

7 4﹒一次函数y＝－x+a－3（a为常数）与反比例函数y＝－4x的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时，a的值是（ ）

A.0 B.－3 C.3 D.4

【解答】设A（t，－4t），

∵A、B两点关于原点对称，

∴B（－t，4t），

把A（t，－4t），B（－t，4t），分别代入y＝－x+a－3得:43

43 tattat①②，

①+②得:2a－6＝0，则a＝3，

故选:C.

5﹒反比例函数y＝－2x的图象上有两点P1（x1，y1）,P2（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（ ）

A.y1＜y2＜0 B.y1＜0＜y2 C.y1＞y2＞0 D. y1＞0＞y2

【解答】∵反比例函数y＝﹣2x中k＝﹣2＜0，

∴此函数图象在二、四象限，

∵x1＜0＜x2，

∴A（x1，y1）在第二象限；点B（x2，y2）在第四象限，

∴y1＞0＞y2，

故选:D．

6﹒如图，直线y＝－x+3与y轴交于点A，与反比例函数y＝kx（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO＝3BO，则反比例函数的解析式为（ ）

A.y＝4x B.y＝－4x

C.y＝2x D.y＝－2x

【解答】∵直线y＝﹣x+3与y轴交于点A，

∴A（0，3），即OA＝3，

∵AO＝3BO，

7 ∴OB＝1，

∴点C的横坐标为﹣1，

∵点C在直线y＝﹣x+3上，

∴点C（﹣1，4），

把C（﹣1，4）代入y＝kx得:k＝－4，

∴反比例函数的解析式为:y＝－4x．

故选:B．

7﹒已知反比例函数y＝kx的图象经过点P（－1，2），则这个函数的图象位于（ ）

A.第二、三象限 B.第一、三象限

C.第三、四象限 D.第二、四象限

【解答】∵反比例函数y＝kx的图象经过点P（－1，2），

∴k＝－1×2＝－2＜0，

∴反比例函数的图象分布在二、四象限，

故选:D.

8﹒如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，它的面积为10时，则y与x的函数关系式为（ ）

A.y＝10x B.y＝5x C.y＝20x D.y＝20x

解答:根据题意，得:12xy＝10，

∴y＝20x,

故选:C.

9﹒已知变量y与x成反比例函数关系，当x＝3时，y＝－6，那么当y＝3时，x的值是（ ）

A.－6 B. 6 C.－9 D.9

解答:设y＝kx，把x＝3，y＝－6代入得:k＝－18，

∴y＝18x，

∴当x＝3时，y＝－6，

故选:A.