运筹学选择

1、 使函数 z=-x1+x2+2x3 减少得最快的方向是

1)、(－1,1,2)

2)、(1,1,2)

选择正确 3)、(1,－1,－2) √ +1分

4)、(－1,－1,－2)

2、 两个互为对偶问题的线性规划，(LP)为原问题，(DP)为对偶问题，以下论断中错误的是：

选择正确 1)、若(LP)有可行解，则(DP)也必有可行解 √ +1分

2)、若(LP)和(DP)都有可行解，则(LP)和(DP)目标函数最优值相等

3)、若(LP)有最优解，则(DP)也必有最优解

4)、若(LP)无界，则(DP)无可行解

3、 x1要求是非负整数，它的来源行是x1-5x4/3+7x5/3=8/3，割平面约束为

选择 × 1)、-x4-x5≤2

2)、-x4/3-x5/3≤2/3

3)、x4/3+x5/3≤2/3

正确 4)、-x4-x5≤-2

4、 有5个产地4个销地的平衡运输问题

1)、有9个基变量

选择正确 2)、有8个基变量 √ +1分

3)、有20个约束

4)、有9个变量

5、 某有线电视台需从现有的道路中选择部分道路架设电缆，使各居民小区都能收到电视信号，并使总的电缆费用最少。则该问题可以看作一个：

1)、最短路问题

选择正确 2)、最小支撑树问题 √ +1分

3)、最大流问题

4)、最小费用流问题

6、 不满足匈牙利法的条件是

选择正确 1)、问题求最大值 √ +1分

2)、效率矩阵的元素非负

3)、人数与工作数相等

4)、有一人不能做其中一项工作

7、 瞬时供货且允许缺货的经济批量模型中，若订货费、存储费和缺货费同时增加δ倍时，经济订货批量

1)、为原来的1/δ1/2倍

2)、为原来的1/(2δ)1/2

选择正确 3)、不变 √ +1分

4)、为原来的δ1/2倍

8、 下例错误的说法是

1)、标准型的目标函数是求最小值

2)、标准型的目标函数是求最大值

选择正确 3)、标准型的常数项非正 √ +1分

4)、标准型的变量一定要非负

9、 若原问题中xi为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为：

1)、“≤”型约束

2)、“≥”约束

3)、无法确定

选择正确 4)、等式约束 √ +1分

10、 在制品采用不允许缺货的t0循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使每次生产批量减少

1)、单位存贮费C1增加

2)、生产速度P增加

选择正确 3)、单位变动成本K增加 √ +1分

4)、固定成本C3减少

1、 设线性规划的约束条件为 x1+x2+x3 =2,2x1+2x2+x4=4,x1,„,x4≥0则非可行解是

1)、(0,1,1,2)

选择正确 2)、(1,0,1,0) √ +1分

3)、(2,0,0,0)

4)、(1,1,0,0)

2、 设一目标为极大化的线性规划有最优解，其对偶解的某一个分量大于零，则该分量对应的原问题的约束条件：

正确 1)、不可能是松约束，且当右边项增加时，其目标函数值上升

选择 × 2)、可能是紧约束，也可能是松约束

3)、只能是紧约束，且当右边项增加时，其目标函数值下降

4)、只能是松约束，且当右边项发生变化时目标函数值不会变化

3、 用分枝定界法求最大化的整数规划中

选择 × 1)、第一代非整数最优解的目标值是各分枝的最小上界

正确 2)、某枝的整数最优解的目标值是各分枝的下界

3)、某枝的整数最优解的目标值是各分枝的上界

4)、第一代非整数最优解的目标值是各分枝的下界

4、 为建立运输问题的改进方案，在调整路线中调整量应为

选择 × 1)、负号格的最大运量

2)、正号格的最小运量

3)、正号格的最大运量

正确 4)、负号格的最小运量

5、 下列说法正确的是

选择 × 1)、割量等于割集中弧的流量之和

2)、任何割集的割量均大于最大流量

正确 3)、割量等于割集中弧的容量之和

4)、任何割集的割量均不大于最大流量

6、 求最短路的计算方法有

1)、加边法

选择 × 2)、破圈法

正确 3)、Dijkstra 算法

4)、Ford-Fulkerson 算法

7、 某厂对某种材料的全年需求量为1000吨，每次订货费为100元，每年每吨的保管费为400元。缺货损失费为每吨每年500元，则最佳订货批量为

1)、60吨

正确 2)、30吨

3)、100吨

选择 × 4)、500吨

8、 为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解？答：因为遵循了下列规则

1)、先进基后出基规则

2)、标准型要求变量非负规则

选择 × 3)、按检验数最大的变量进基规则

正确 4)、按最小比值规则选择出基变量

9、 若原问题中第i个约束为等式,则第i个对偶变量一定

1)、为非负变量

选择 × 2)、为松驰变量

正确 3)、为自由变量

4)、为零

10、 线性规划模型中，若某一变量的目标函数系数发生变化，以下结果中不可能出现的是：

1)、最优基不变，目标函数值也不改变

正确 2)、可行域改变

3)、最优基不变，目标函数值改变

选择 × 4)、可行域不改变

1、 当线性规划的可行解集合非空时一定

选择正确 1)、是凸集 √ +1分

2)、包含点X=(0,0,···,0)

3)、有界

4)、无界

2、 若一个线性规划问题无可行解，则它的对偶问题 1)、一定无可行解

选择 × 2)、一定为无界解

3)、一定有可行解

正确 4)、可能为无界解，也可能无可行解

3、 以下关于整数规划的命题中不正确的是：

1)、整数规划解的数目比其松驰问题的解的数目少得多，但整数规划问题也可能有无数多个可行解

2)、用分枝定界法求解整数规划问题时首先要求解无整数要求的线性规划松弛问题

3)、割平面法每次切割掉的是其松驰问题中的部分非整数解

选择正确 4)、分枝定界方法不能求解混合整数规划问题 √ +1分

4、 某3个发点4个收点的运输问题用表上作业法求解，运算到某一步，空格A3B2的检验数为-2，则以下论断中正确的是：

1)、当前方案是最优运输方案

选择 × 2)、由A3至B2的运输量增加1单位，可使总运费增加2

3)、为使总费用更小，应使A3至B2的运输量减少2

正确 4)、在当前运输方案下，空格A3B2对应变量对目标函数的边际贡献为－2

5、 下列正确的结论是

1)、增广链上无后向弧

2)、最大流等于最大流量

3)、调整量等于增广链上各结点标号中数字标号的最大值

选择正确 4)、可行流是最大流当且仅当不存在发点到收点的增广链 √ +1分

6、 求最大流的计算方法有

1)、Floyd 算法

2)、加边法

3)、Dijkstra 算法

选择正确 4)、Ford-Fulkerson 算法 √ +1分

7、 某商店经销某种饮料，据统计，饮料日需求量(单位：箱)的概率分布为：P(100)=0.1,P(120)=0.25,P(150)=0.35,P(180)=0.2,P(200)=0.1。每天进货一次，进价为6元/箱，零售价是9元/箱。若当天不能售完，则第二天可以4元/箱售完 。为获得最大利润，商店每天应进饮料

1)、120箱

选择正确 2)、150箱 √ +1分

3)、180箱

4)、200箱

8、 线性规划可行域的顶点一定是

选择正确 1)、可行解 √ +1分

2)、非基本解 3)、非可行解

4)、是最优解

9、 用对偶单纯形法求解线性规划时,若到某步时的单纯形表中的b列有一bi<0,但相应的第i行约束系数均非负,则此线性规划

选择正确 1)、无可行解 √ +1分

2)、还需继续运算

3)、为无界解

4)、存在多重最优解

10、 在制品采用不允许缺货的t0循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使每次生产批量减少

1)、单位存贮费C1增加

2)、生产速度P增加

3)、固定成本C3减少

选择正确 4)、单位变动成本K增加 √ +1分

1、 线性规划具有无界解是指

1)、可行解集合无界

选择正确 2)、存在某个检验数＞0,且此检验数所在的列上的系数均不＞0 √ +1分

3)、有相同的最小比值

4)、最优表中所有非基变量的检验数非零

2、 线性规划问题:minZ=3x1-2x2,-x1-3x2≥1,x1+0.5x2≥2,x1,x2≥0的对偶问题的解的情况是：

1)、无可行解

2)、有唯一最优解

3)、存在无穷多的最优解

选择正确 4)、为无界解 √ +1分

3、 下列说法正确的是

1)、用割平面法求解整数规划问题，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解

2)、用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界，再进行比较剪枝

选择正确 3)、分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解。 √ +1分

4)、整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值

4、 某3个发点4个收点的运输问题用表上作业法求解，运算到某一步，空格A3B2的检验数为-2，则以下论断中正确的是：

1)、当前方案是最优运输方案

选择 × 2)、由A3至B2的运输量增加1单位，可使总运费增加2