乐江乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

第 1 页，共 19 页乐江乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 不等式组 的解集是（ ） A. 1＜x≤2 B. ﹣1＜x≤2 C. x＞﹣1 D. ﹣1＜x≤4【答案】B 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解： ，解①得x＞﹣1，解②得x≤2，所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2．故答案为：B【分析】先分别求得两个不等式的解集，根据：大于小的，小于大的取两个解集的公共部分即可.2、 （ 2分 ） 已知两数之和是25，两数之差是3，则这两个数分别为（ ） A. 12，10 B. 12，9 C. 15，10 D. 14，11【答案】D 第 2 页，共 19 页【考点】解二元一次方程组，二元一次方程组的应用-数字问题 【解析】【解答】解：设两个数分别为x、y，根据题意得：，解得： ，故这两个数分别为14、11．故答案为：D．【分析】抓住题中关键的已知条件，将其转化为等量关系是：两数之和=25；两数之差=3，设未知数，建立方程组，利用加减消元法求出方程组的解即可。3、 （ 2分 ） 为了了解某区初中中考数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，在这里样本是（ ） A. 全区所有参加中考的学生 B. 被抽查的1000名学生C. 全区所有参加中考的学生的数学成绩 D. 被抽查的1000名学生的数学成绩【答案】D 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【解析】【解答】解：本题考查的对象是某区初中中考数学成绩，故样本是所抽查的1000名学生的数学成绩，D正确，符合题意．第 3 页，共 19 页考查的对象是数学成绩而不是学生，因而A、B错误，不符合题意．全区所有参加中考的学生的数学成绩是总体，则C错误，不符合题意．故答案为：D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据样本、总体、个体、样本容量的定义即可进行判断.4、 （ 2分 ） a是非负数的表达式是（ ） A.a＞0B.≥0C.a≤0D.a≥0【答案】 D 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：非负数是指大于或等于0的数，所以a≥0， 故答案为：D.【分析】正数和0统称非负数，根据这个定义作出判断即可。5、 （ 2分 ） 下列各式中是二元一次方程的是（ ） 第 4 页，共 19 页A.x+3y=5B.﹣xy﹣y=1C.2x﹣y+1D. 【答案】A 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：A. x+3y=5，是二元一次方程，符合题意；B.﹣xy﹣y=1，是二元二次方程，不是二元一次方程，不符合题意；C. 2x﹣y+1，不是方程，不符合题意；D. ，不是整式方程，不符合题意，故答案为：A.【分析】含有两个未知数，未知数项的最高次数是1的整式方程，就是二元一次方程，根据定义即可一一判断：A、是二元一次方程符合题意；B、是二元二次方程，不符合题意；C、不是方程，不符合题意；D、是分式方程，不是整式方程，不符合题意。6、 （ 2分 ） 若整数 同时满足不等式 与 ，则该整数x是（ ） A.1B.2C.3第 5 页，共 19 页D.2和3【答案】 B 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解 【解析】【解答】解：解不等式2x-9＜-x得到x＜3，解不等式 可得x≥2，因此两不等式的公共解集为2≤x＜3，因此符合条件的整数解为x=2. 故答案为：B.【分析】解这两个不等式组成的不等式，求出解集，再求其中的整数.7、 （ 2分 ） 如图，直线AB，CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠3的关系是（ ）A. 互余 B. 对顶角 C. 互补 D. 相等【答案】A 【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角 【解析】【解答】∵EO⊥AB于O，∴∠EOB=90°，∴∠1+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是互余．故答案为：A．【分析】根据对顶角相等得到∠2=∠3，再由EO⊥AB于O，得到∠1与∠3的关系是互余.第 6 页，共 19 页8、 （ 2分 ） 下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法可知：当x=1时，y=-6，当x=2时，y=-4，当x=0.5时，y=-7，当x=5时，y=2.故选：C.【分析】先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法，逐一判断即可。9、 （ 2分 ） 下列四个方程组中，是二元一次方程组的有（ ）个．（ 1 ） ，（2） （3） （4） ．A. 4 B. 3 C. 2 D. 1【答案】D 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：（1）是二元二次方程组；（ 2 ）是二元二次方程组；第 7 页，共 19 页（ 3 ） 是分式，不是二元一次方程组；（ 4 ）是二元一次方程组；故答案为：D．【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。判断即可。10、（ 2分 ） 利用数轴确定不等式组 的解集，正确的是 （ ） A.B.C.D.【答案】 A 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：先解不等式2x+1≤3得到x≤1则可得到不等式组的解集为-3＜x≤1，再根据不等式解集的数轴表示法，“＞”、“＜”用虚点，“≥”、“≤”用实心点，可在数轴上表示为： . 故答案为：A．第 8 页，共 19 页【分析】先求出每一个不等式的解集，确定不等式组的解集，在数轴上表示出来.不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.11、（ 2分 ） 下列说法：①5是25的算术平方根, ② 是 的一个平方根;③（-4）2的平方根是±2;④立方根和算术平方根都等于自身的数只有1．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②④ D. ③④【答案】A 【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解： ①5是25的算术平方根，正确；② 是 的一个平方根 ，正确；③（-4）2=16的平方根是±4，故③错误；④立方根和算术平方根都等于自身的数有1和0，错误；正确的有：①②故答案为：A【分析】根据算术平方根的定义，可对①作出判断；根据平方根的性质：正数的平方根有两个。它们互为相反数，可对②③作出判断；立方根和算术平方根都等于自身的数有1和0，，可对④作出判断。即可得出正确说第 9 页，共 19 页法的序号。 12、（ 2分 ） △ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（ ） A. 4 B. 4或5 C. 5或6 D. 6【答案】B 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：设长度为4、12的高分别是a、b边上的，边c上的高为h，△ABC的面积是s，那么又∵a-b

页【答案】 50° 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1＝∠AGF， ∵∠AGF与∠EGB是对顶角， ∴∠EGB＝∠AGF， ∴∠1=∠EGB， ∵∠1=50°， ∴∠EGB＝50°. 故答案为：50°. 【分析】根据平行线性质得∠1＝∠AGF，由对顶角定义得∠EGB＝∠AGF，等量代换即可得出答案. 14、（ 1分 ） 如图，直线AB和CD相交于O点，若∠AOD=127°，则AB和CD的夹角为________度第 11 页，共 19

页【答案】53° 【考点】对顶角、邻补角，相交线 【解析】【解答】解：∵直线AB和CD相交于O点，∠AOD=127°，∠AOD+∠AOC=180°∴∠AOC=180°-127°=53°故答案为：53°【分析】根据两直线相交，得出∠AOD+∠AOC=180°，代入计算即可求出答案。15、（ 1分 ） 已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为________ 【答案】dm 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解：∵正方体有6个面且每个面都相等，∴正方体的一个面的面积=2．∴正方形的棱长= ．故答案为： dm第 12 页，共 19 页【分析】根据正方体共有6个面，而且每个面都是大小相等的正方形，从而得出正方体的一个面的面积，再根据正方形的面积等于边长的平方，反之边长等于面积的算数平方根即可得出答案。16、（ 1分 ） 商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克． 【答案】 10 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设售价至少应定为x元/千克，依题可得方程x（1-5%）×80≥760，从而得出x≥10. 故答案为：10.【分析】设售价至少应定为x元/千克，根据“ 有5%的水果正常损耗 ”可知销售的水果占（1-5%），故每千克水果损耗后的价格为x（1-5%），根据题意列出不等式即可.17、（ 1分 ） 如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x________y（用“＞”或“＜”填空）． 1号 2号【答案】 ＜ 第 13 页，共 19 页【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x＜y， 故答案为：＜【分析】由图可知1号同学低，2号同学高， 1号同学的身高<2号同学的身高，据此即可作出判断。三、解答题18、（ 5分 ） 甲、乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 ；乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为 ，试计算 的值. 【答案】解：由题意可知：把 代入 ，得， ， ，把 代入 ，得 ， ，∴ = = .【考点】代数式求值，二元一次方程组的解 第 14 页，共 19 页【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a，将甲得到的方程组的解代入方程②求出b的值；而乙看错了方程②中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出的值，然后将a、b的值代入代数式求值即可。19、（ 5分 ） 如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数． 【答案】 解：∵∠AFE=90°， ∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°，∴∠CED=∠AEF=55°，∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°．答：∠ACD的度数为83°【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，三角形内角和定理 【解析】【分析】先根据两角互余得出 ∠AEF =55°， 再根据对顶角相等得出 ∠CED=∠AEF=55° ，最后根据三角形内角和定理得出答案。20、（ 5分 ） 初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。