江苏省扬州市江都区江都区实验初级中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

江苏省扬州市江都区江都区实验初级中学2023-2024学年八
年级下学期月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列国产新能源汽车标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．在下列式子中，x 可以取2和3的是（ ）
A B C ．
12
x - D ．
13
x - 3．八年级（1）班共有50名学生，体重最重为72千克，体重最轻为35千克，取组距为10，为统计该班学生的体重情况，可以将该班学生分为（ ） A ．3组
B ．4组
C ．5组
D ．6组
4．如图，在ABCD Y 中，将ADC ∆沿AC 折叠后，点D 恰好落在DC 的延长线上的点E 处．若=60B ︒∠，=3AB ，则ADE ∆的周长为（ ）
A ．12
B ．15
C ．18
D ．21
5．某校七年级有1500名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A ．这200名学生是总体的一个样本 B ．1500名学生是总体 C ．每名学生的竞赛成绩是个体 D ．200名学生是样本容量
6 ） A ．6x ≥
B ．0x ≥
C ．06x ≤≤
D ．x 为一切实数
7．如图，将平行四边形ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点B ′处，若∠1=∠2=36°，则∠B 为（ ）
A ．127°
B ．126°
C ．125°
D ．124°
8．如图，在ABC V 中，10AB BC ==，12AC =，D 是BC 边上任意一点，连接AD ，以AD ，CD 为邻边作平行四边形ADCE ，连接DE ，则DE 长的最小值为（ ）
A ．7.6
B ．8.6
C ．9.6
D ．10.6
二、填空题
9．煮菜时为了了解菜的味道是否合适，取一点品尝，这属于调查．（填“抽样”或“全面”） 10．某校数学兴趣小组对收集到的60个数据进行整理、分组并绘制成一个扇形统计图，若某组数据的频数为15，则表示这组数据的扇形圆心角度数为度．
11．“平行四边形的对角线互相平分”是事件．（填“必然”“不可能”或“随机”） 12．已知ABC V 中，AB AC =，求证：90B ∠<︒．下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤：
①所以180A B C ∠+∠+∠>︒，这与三角形内角和为180︒矛盾； ②因此假设不成立，所以90B ∠<︒； ③假设在ABC V 中，90B ∠≥︒；
④由AB AC =，得90B C ∠=∠≥︒，即180B C ∠+∠≥︒． 这四个步骤正确的顺序应是 ．（填序号）
13．如图，ABCD Y 的周长是24cm ，对角线相交于点O ，且EO BD ⊥，则ABE V 的周长为．
14．如图，ABC V 绕点A 顺时针旋转100°得到AEF △，若30EAF ∠=︒，则α∠=°．
15“>”，“<”或“=”）． 16．红星中学举办校园科技大赛，有①无人机，②计算机，③3D 动画编程，④太空挑战，⑤创意天梯五个项目，向阳班全体学生均参赛，且每人限报五个项目中的一项．收集数据并整理绘制成折线统计图，则选择无人机的学生与全班人数的比值为．
17．如图，在面积是12的平行四边形ABCD 中，对角线AC 绕着它的中点O 按顺时针
方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AD 、BC 于点E 、F ，若2
BF CF =，则图中阴影部分的面积是．
18．如图，在四边形ABCD 中，AB CD P ，BC CD ⊥，8cm,10cm AB CD ==， E 是DC 上一点，且3cm DE =，P 从A 点出发以1cm/s 的速度向B 点运动，同时Q 从D 点出发以2cm/s 的速度向C 点运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止，设运动时间为()s t ，当t =时，以 A 、P 、E 、Q 为顶点的四边形是平行四边形．
三、解答题 19．计算：
(1)2
20．求值：
(1)已知实数a 、b 10b +=，求20212022a b +的值．
(2)1的整数部分为a 1的小数部分为b ，求23a b +的值．
21．如图，在ABCD Y 中，点E 、F 分别是AD BC 、边的中点，求证：BE DF ∥．
22．图①、图②均是106⨯的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A 、B 、C 、D 、P 均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹．
(1)在图①中，作以点P 为对称中心的平行四边形ABEF ． (2)在图②中，作四边形ABCD 的边BC 上的高AM ． 23．某种油菜籽在相同条件下的发芽试验的结果如下表：
a，b=；
(1)完成上述表格：=
(2)这种油菜籽发芽的概率估计值为；
(3)如果这种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10 000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？
24．如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上．
（1）以点A为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB1C1，画出△AB1C1；（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，若点B的坐标为（-2，-2），则点B2的坐标为_________．
（3）若△A2B2C2可看作是由△AB1C1绕点P顺时针旋转90°得到的，则点P的坐标为
______.
25．某校为了加强学生对新冠病毒的防范意识，组织学生进行新冠病毒预防知识测试，从中抽取一部分学生的成绩按“优秀、良好、合格、不合格”四个等级分别进行统计，并绘制出如下两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)此次知识测试抽取了多少名学生的成绩进行统计？
(2)将条形统计图补画完整；
+=______；等级不合格所在的扇形的圆心角度数是______．(3)扇形统计图中，m n
26．观察下列等式：
1
=；
……
像
)2
21=()0a a ≥，
)
()1
110b b =-≥，两个含有二
次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如：
11，根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题： (1)化简：
(2)
=___________（n 为正整数）．
(3)计算：)
1
+K =___________；
(4)已知a =b 试比较a 、b 的大小，则a ___________
b ．（填“<”“>”或“=”）
27．【问题初探】（1）小学时候，我们学习过“平行四边形”的概念，如图1当AB CD ∥，
AD BC ∥时，四边形ABCD 是平行四边形，某数学兴趣小组同学发现，当四边形ABCD
满足AD BC ∥，AD BC =时，可以推出AB CD ∥也就证明了这个四边形是一个平行四边形了，他们的做法如下：如图2，连接BD ，证明ABD CDB △≌△，再利用全等三角形的性质得出证明AB CD ∥的条件，请写出数学小组同学给出的AB CD ∥的证明过程；
【类比分析】（2）老师给出这样一个题目：如图3，已知90ABC ∠=︒，D 是射线AB 延长线上的点．AD BC =，你能在此图基础上构造出一等腰直角三角形吗？ 数学兴趣小组同学给出如下方案：
如图4，过点A 作AF AB ⊥，并截取AF BD =，连接DC DF CF ，，，则CDF V
为等腰直角三角形，请你将数学小组同学方案的证明过程写出来
【学以致用】（3）紧接着，老师在上面题目上做了修改；如图5，已知90ABC ∠=︒，D 是射线AB 延长线上的点，AD BC =，E 是射线BC 延长线上的一点，且CE BD =，线段AE 与DC 的延长线相交于点P ，APD ∠的度数是一个固定的值吗？请说明理由． 28．已知，如图，ABCD Y ．
(1)ABCD Y 的对角线,AC BD 相交于点O ，直线EF 过点O ，分别交,AD BC 于点
E F ，．求证：AE CF =；
(2)将ABCD Y （纸片）沿直线EF 折叠，点A 落在点1A 处，点B 落在点1B 处，设1FB 交CD 于点11,G A B 分别交,CD DE 于点，H M ． ①求证：ME FG =；
②连接MG ，求证：MG EF ∥．。