福建省晋江市季延中学2014_2015学年高二数学下学期期中复习试题理(答案不全)

高二数学期中复习卷（理科）
一、选择题
1．从0，1，2，…，9这10个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标，能够确定不在x 轴上的点的个数是（ B ）
A ．100
B ．90
C ．81
D ．72
2．从6名选手中，选取4个人参加奥林匹克竞赛，其中某甲被选中的概率是（C ） A 、1
3 B 、12 C 、23 D 、35
3．某单位有职工52人，现将所有职工随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是( A )
(A)19 (B)20 (C)18 (D)21
4.某班有48名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数是（B ）
A 32
B 16
C 8
D 20
5.实验测得四组(x,y)的值是(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)，则y 与x 之间的回归直线的方程是( A )
A.y ∧=x ＋1
B. y ∧=x+2
C. y ∧=2x+1
D. y ∧
=x-1 6.在4次独立试验中，事件A 出现的概率相同，若事件A 至少发生1次的概率是8165
，则事件
A 在一次试验中出现的概率是（ A ）
A 31
B 52
C 65
D 32
7．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有（ B ）
A ．2人或3人
B ．3人或4人
C ．3人
D ．4人
8.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是X 甲、X 乙，则下列结论正确的是( A )
(A)X 甲<X 乙；乙比甲成绩稳定 (B)X 甲>X 乙；甲比乙成绩稳定
(C)X 甲>X 乙；乙比甲成绩稳定 (D)X 甲<X 乙；甲比乙成绩稳定
9.在区间［0，1］内任取两个数，
则这两个数的平方和也在［0，1］
内的概率是( A ) (A)4π (B)10π (C)20π (D)40π
10.在1,2,3,4,5的排列a1,a2,a3,a4,a5中，满足条件a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5的排列的个数是( )
（A ）8 （B ）10 （C ）14 （D ）16
11.如图，三行三列的方阵中有9个数aij(i=1,2,3;j=1,2,3)，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是( D )
（A ）37 （B ）47 （C ）114 （D ）13
14 12.(x ＋1)2＋(x ＋1)11＝a0＋a1(x ＋2)＋a2(x ＋2)2＋…＋a10(x ＋2)10＋a11(x ＋2)11，则a1＝( A )
(A)9 (B)-10 (C)11 (D)-12
二、填空题 (每小题5分，共30分)
13.已知
61（x x ）x -的展开式中的第5项的值等于5，则x ＝_3____. 14.若
1223n 2n 1n 1n n n n C 3C 3C 3C 385,---+++⋯++=则n 的值为_4____. 15．一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数
2。

将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是＿＿＿＿。

16.甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为2
3，则甲以3∶1的比分获胜的概率为 (
三、解答题(6道小题，共90分)
17．假设关于某设备使用年限x （年）和所支出的维修费用y （万元）有如下统计资料：若由资料知，y 对x 呈线性相关关系，试求：
（1）回归直线方程； （2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
18．用0，1，2，3，4，5这六个数字：
（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？
（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 111213212223313233a a a a a a a a a ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭
19.甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
2334和.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响.
(1)求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；
(2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
(3)假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击.问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？
20、甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，
答错得零分。

假设甲队中每人答对的概率均为32，乙队中3人答对的概率分别为21,
32,32且各人正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分.
（Ⅰ）求随机变量ε分布列和数学期望；
(Ⅱ)用A 表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B 表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB).
21.随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为ξ．
（1）求ξ的分布列；（2）求1件产品的平均利润（即ξ的数学期望）；
（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？
BCABA ABAADDA
11.3 12. 4 13. 4
914.
8
27。