人教课标版(B版)高中数学必修2拔高练习-空间直角坐标系

2.4 空间直角坐标系
【巩固教材——稳扎马步】
1.在空间直角坐标系中，已知点P(,,
x y z),关于下列叙述
①点P关于x轴对称点的坐标是P1(,,
x y z
-)②点P关于yoz平面对称点的坐标是P2(,,
x y z
--)③点P关于y轴对称点的坐标是P3(x,－y,z)④点P关于原点对称点的坐标是P4(,,
x y z
---)其中正确的叙述的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
2.点A(1,1,0)与点B(1,1,1)的距离是（）
A.2
B.3
C.1
3.点P(1,3,5)关于原点成中心对称的点的坐标为（）
A.(―5,―3,―1)
B.(1,3,－5)
C.(－1,－3,5)
D.(－1,－3,－5)
4.已知A(3,5,－7)、B(－2,4,3)，则线段AB中点的坐标是（）
A.(1,9,－4)
B.
19
(,,2)
22
- C.(5,1,－10) D.(―5,―1,10)
【重难突破——重拳出击】
5.到A(1,0,1)、B(3,－2,1)两定点距离相等的点的坐标满足的条件是（）
A.30
x y
+-= B.30
x y
--= C.30
x y
++= D.30
x y
-+=
6.点P1(－1,1,6)关于坐标平面yoz对称点P2的坐标为（）
A.(1,1,－6)
B.(1,－1,6)
C.(－1，1，6)
D.(1,1,6)
7.已知空间两点A(－3,－1,1)、B(－2,2,3)，C在oz轴上，且与A、B两点的距离相等，则点C的坐标是（）
A.(0,0,1)
B.(0,3,0)
C.
3
(0,0,)
2
D.(2,1,0)
8.已知点A(1,－2,11)、B(4,2,3)、C(6,－1,4)，则三角形ABC的形状是（）
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
9.若点P(,,
x y z) 到A(1,0,1)、B(2,1,0)两点的距离相等,则有x y z
、、满足的关系式（）
A.22230
x y z
-+-= B.22230
x y z
+--=
C.22230x y z --+=
D.22230x y z ++-=
10若点A (2,1,4)与点P (,,x y z )的距离为5,则下列关系式正确的是（ ）
A.222(2)(1)(4)25x y z -+-+-=
B.222(2)(1)(4)5x y z -+-+-=
C.222(2)(1)(4)25x y z +++++=
D.222(2)(1)(4)25x y z ++++-=
11.设A (3,3,1)、B (1,0,5)、C (0,1,0)，则AB 的中点M 到C 点的距离为（ ）
A.4
B.53
2 C.2 D.2
12.已知A (1,－2,11)、B (4,2,3)、C (,x y ,15)三点共线，那么x y 、的值分别是（
）A.1
2,4 B.1,8 C.1
2-,-4 D.－1,－8
【巩固提高——登峰揽月】
13.建立空间直角坐标系,求作下列各点:
A (2,2,0)、
B (1,3,0)、
C (2,2,3)、
D (0,0,－3)
14.已知A (2,4,1)、B (3,7,5)、C (4,10,9)，求证:A 、B 、C 三点共线.
【课外拓展——超越自我】
15.已知A (1,-2,11)、B (4,2,3)、C (6,-1,4),试求△ABC 的面积.
参考答案
【巩固教材——稳扎马步】
1.A
2.C
3.D
4.B
【重难突破——重拳出击】
5.B
6.D
7.C
8.C
9.B 10.A 11.C 12.C
【巩固提高——登峰揽月】
13.略.
14.证明：
∵||AB ===
||AC ===
||BC ===∴||||||AB BC AC +=
∴A 、B 、C 三点共线
【课外拓展——超越自我】
15.解：
||AB ===
||AC ===
||BC ===∴222||||||BC AC AB +=
∴△ABC 为直角三角形，且AC 、BC 是直角边. ∴115||||145342222
ABC S AC BC ===.。