杭州市塘栖中学2017届高三数学一模专项练习(2)(无答案)

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……
浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学一模专项练习（2）（无答案）
一、选择题（05510'='⨯）
1、若函数a x a ax x f 3)1()(2
2
--+=为偶函数，其定义域为[
]
1,242
++a a ，则)(x f 的最小值为 （ ）
A ．3
B ．0
C ．2
D ．-1
2、非空集合{}M x p x q =≤≤满足：当n M ∈时，有2n M ∈.现1
3
q =
,则p 的范围是( )
A.0p ≤p ≤≤13p ≤≤- D.0p ≤≤
3、 定义在上的函数)(x f 对任意实数满足)1()1(--=+x f x f 与)1()1(-=+x f x f ，且当
]4,3[∈x 时，2)(-=x x f ，则 （ ）
A ．)21(cos )21(sin f f <
B ．π
π(sin )(cos )33
f f >
C ． )4
1
(cos )41(sin f f <
D ．)1(cos )1(sin f f <
4、已知函数()f x 的图像如图所示，则()f x 的解析式 可能是
（ ）
A ．2
()2ln f x x x =- B ． 2
()ln f x x x =-
C ． ()||2ln f x x x =-
D ．()||ln f x x x =-
5、已知函数)6
(sin 22cos 1)(2
π
-
-+=x x x f ，其中R x ∈，则下列结论中正确的是 ( )
A ．)(x f 是最小正周期为的偶函数
B ．)(x f 的一条对称轴是3
π
=x
C ．)(x f 的最大值为
D ．将函数x y 2sin 3=
的图象左移
6
π
得到函数)(x f 的图象 6、在ΔABC 中,P 是BC 边中点，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若c 0AC aPA bPB ++=则ΔABC 的形状是 ( ) A.直角三角形 B.钝角三角形
C.等边三角形
D.等腰三角形但不是等边三角形.
7、从编号为1,2,3,4的四个不同小球中取三个不同的小球放入编号为1,2,3的三个不同盒子,
每个盒子放一球,则1号球不放一号盒子且3号球不放3号盒子的放法总数为( ) A.10 B.12 C.14 D.16
8、已知集合{(,),}U x y x R y R =∈∈，{(,)}M x y x y a =+<，{(,)()}P x y y f x ==，
现给出下列函数：①x
y a =②log a y x =③sin()y x a =+④cos y ax =，若01a <<时，恒有U P C M P ⋂=，则()f x 所有可取的函数的编号是 （ ）
A ． ①②③④
B ．①②④
C ．①②
D ．④
9、已知()y f x =是偶函数，而()1y f x =+是奇函数，且对任意01x ≤<，都有()0f x '>，则
()2010a f =，()54b f
=，()12
c f =-的大小关系是 （ ）
（A ）b c a << （B ）c b a <<
（C ）a c b <<
（D ）a b c <<
10
、2
(,)(),()0P a a a Q R f x x x
=已知点为常数点若点在函数（>）图象上移动时不等式
PR PQ ≥恒成立,则实数a 的取值范围是 ( )
A.a ≥
a ≤
a -≤
a ≤-
a ≥二、填空题（8247'='⨯）
11、已知{12}A x x =<<，2
{30}B x x ax =-+≤，A B ⊆，则a 的取值范围是 ． 12、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”。

如图2可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为
①13=3+10；
②25=9+16；
③36=15+21；
④49=18+31； ⑤64=28+36
13、设R b a ∈,,且2≠a ，若定义在区间),(b b -内的函数x
ax
x f 211lg )(++=是奇函数，则b a +的 取值范围是
14、设点O 在△ABC 的外部，且23OA OB OC --=0，则
OBC
ABC
S S ∆∆= ． 15、等差数列}{n a 中，n S 是前n 项和，20091-=a ,22005
20072005
2007=-S S ,则2009S 的值为_ ___ 16、范围求中，b
a B A ABC ,3=∆=
17、已知函数()()[2,2]y f x y g x ==-和在的图象如下所示：
给出下列四个命题：
（1）方程[()]0f g x =有且仅有6个根 （2）方程[()]0g f x =有且仅有3个根 （3）方程[()]0f f x =有且仅有5个根 （4）方程[()]0g g x =有且仅有4个根 其中正确命题是 .
)
(x f y =)
(x g y =。