鲁科版_必修2_第4章匀速圆周运动_第2节向心力与向心加速度课件4

N F向 G
N F向
G
例题1：小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ 角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。
解： 小球受力：
O’
竖直向下的重力G 沿绳方向的拉力T
θ
小球的向心力： 由T和G的合力提供
受力分析时, 不能多出一个 小球做圆周运动的半径 向心力。
L T
OF R
由牛顿第二定律：
mg
即：
练一练3
力之比为（ ） C
A.1∶4 B.2∶3 C.4∶9 D.9∶16
❖ 沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球
FN
θ
m
r F合O
mgθ ω
FN Rθ
O
m mg
F合 O' ω
竖直方向:FN cosθ＝mg 水平方向:F合=mω2r
竖直方向：FN cosθ＝mg 水平方向：F合=mω2 R sinθ
F合＝mg tanθ
第2节 向心力与向心加速度
复习提问
1、如何确定物体的运动轨迹？
2、那么做圆周运动物体所受的外力 有何特点？加速度又怎样呢？
一、认识向心力
看一看
轻绳栓一小球,在光滑水平面 做匀速圆周运动。
想一想
小球受哪些力？合外力有何特点？
小球受力分析：
FN F O
合力
G 分析：绳子对球有指
向圆心的力
FN与G相抵消，所以合力为F
是变加速曲线运动。
例题3：如图所示，两轮边缘挤压在一起， 在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象， A、B、C三点位置如图，r1=2r2，O1C=r2，则 三点的向心加速度之比aA:aB:aC = _2_:_4_:_1 。
C
O1
A r1
B
O2 r2
练一练2
质量为m的球用长为L的细绳悬于天花板的O点， 并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直
结论同时具有向心分力和切向分力的圆周运动就是 变速圆周运动 ，匀速圆周运动切向分力为零。
❖ 7、变速圆周运动的物体 ❖ 合外力不会等于向心力
二、向心力大小 （1）体验向心力的大小
猜想：向心力大小可能与 _物__体__质__量__、________ ___轨__道__半__径__、______运__动__快__慢_______ 有关
C
O1
A r1
B
O2 r2
练一练4 如图所示，两个摩擦传动的轮子，A为主动 轮，转动的角速度为ω，已知A、B轮的半径 分别是R1和R2，C点离圆心的距离为R2／2， 求C点处的角速度和线速度。
ωC= ωR1/R2
vC= ωR1/2
例题4：飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可 看作一段圆弧，如下图所示，飞机做俯冲拉 起运动时，在最低点P附近作半径r =180m的 圆周运动，如果飞行员的体重m =70kg，飞 机经过最低点P时的速度v =360km/h，则这 时飞行员对座位的压力为多大？(g=10m/s2)
（1）向心加速度由谁产生？方向如何？
向心加速度是由向心力产生的，根据牛顿运动定律 得到，这个加速度的方向与向心力的方向相同。
（2）向心加速度作用效果？
向心加速度只改变线速度的方向
（3）怎样推导向心加速度的公式？
向心加速度的大小 推导: 向心力公式: F向 = F合= mrω2
根据牛顿第二定律: F合= ma
物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
ω FN 小球向心力的来源?
O Ff
由小球受到的重力、支持力、 静摩擦力三个力的合力提供。 即圆盘对木块的静摩擦力Ff
G
F向= F合= Ff
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心 力的来源?
ω Ff FN G
物块做匀速圆周运动时，合力提供向心力，即桶对物块的支 持力。
❖ 分析向心来源的步骤： ❖ 1、找圆心 ❖ 2、找轨道平面 ❖ 3、找半径 ❖ 4、受力分析 ❖ 5、建坐标 ❖ 6、力的分解、合成 ❖ 7、求向心力
❖ 6、匀速圆周运动的条件 ❖ 合外力刚好等于向心力
变 做变速圆周运动的物体所受的力
速
圆
Ft
周
F
Fn
Ft 切向分力，改变速度的大小. Fn 向心分力，改变速度的方向.
保持r、ω一定
1、r、ω一定，F与m成正比
2.F与r的关系
保持m、ω一定
2、m、ω一定，F与r成正比
3.F与ω的关系
保持r、m一定
3、r、m一定，F与 ω2成正比
根据
推导向心力的另一表达式
说明：质量为m的质点，在半径为r的圆周上做匀速 圆周运动，线速度为v，角速度为ω，所需向 心力的大小为F
三、向心加速度
线成θ角，则以下正确的是( B C D)
A.摆球受重力、拉力和向心力的作用
B.摆球只受重力、拉力的作用
C.摆球做匀速圆周运动的向心力 F
为mg• tgθ
D.摆球做匀速圆周运动的周期
√ 为2π Lcosθ
G
g
练一练1: 画出下列物体所受的向心力
N
N
N
F拉 F向= F拉 G
F拉 F向 F向
G
f
G
G
F向= f
D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力 以外的一种新的力
练一练2
质量为m的球用长为L的细绳悬于天花板的O点， 并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直
线成θ角，则以下正确的是( B C D)
A.摆球受重力、拉力和向心力的作用
B.摆球只受重力、拉力的作用
C.摆球做匀速圆周运动的向心力 F
为mg• tgθ
物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动 ω FN 想一想 小球受到哪些 力的作用？
O Ff
向心力由什么 力提供？
G F向=F合=Ff
木块做圆周运动所需向心力：
由圆盘对木块的静摩擦力f提供
2、用细线拴住一球做匀速圆周运动，下列说 法中正确的是（ BC ）
A.在线速度一定情况下，线越长越易断 B.在线速度一定情况下，线越短越易断 C.在角速度一定情况下，线越长越易断 D.在角速度一定情况下，线越短越易断
一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个 质量为m的小球，圆盘的半径是r，绳子长为 L，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且 细绳与竖直方向成θ角，如图所示，则圆盘转 动的角速度是多大。
例题2：上海在北纬31°，求上海所在处物体绕地 轴做圆周运动的向心加速度是多大？（设地球半径 R=6400km，c些 想一想 力的作用？
θ
F
向心力由什么 力提供？
r F合 O
G
向心力由拉力F和 重力G的合力提供。
或向心力由拉力F 的分力提供。
F 人造卫星绕地球运行
4、向心力的来源： 向心力可能是重力或弹力或摩擦力，或
者是某个力的分力，还可能是它们的合力 来提供。
向心力不是一种特殊性质的力，是根据 力的效果来命名的，是一种效果力，也是 一种等效力。
D.摆球做匀速圆周运动的周期
√ 为2π Lcosθ
G
g
课 堂小结
一、向心力：
⑴ ⑵
大方向小：：沿半F=径m指rω向2圆心或，：是F变=m力。vr2
F⊥v，方向不断变化。 （3） 来源：重力、弹力、摩擦力或几个力的合力，或
某一个力的分力
二、向心加速度：
⑴ ⑵
大方向小：：沿a =半r径ω2指向或圆a心= ，vr方2 向不断变化，
或
想一想
a与r究竟 是成正比 呢，还是 成反比？
若ω一定 , a与r就成正比 ; 若v一定 , a与r就成反比 。
（4）向心力和向心加速度公 式的适用范围？
练习 1、关于向心力说法中正确的是（ ）B
A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；
B、向心力不改变速度的大小；
C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变 的；
分析：首先应明确物体做匀速圆周运动；再确定 圆周轨迹、圆心及半径。
解：物体随地球自转的角速度 ω =2π/T
圆周半径 r=R • cos31°
∴ a=rω2 = R • cos31°•(2π/T) 2
O’ r A R
O
代入数据可得 a=2.9×10-2m/s2
例题3：如图所示，两轮边缘挤压在一起， 在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象， A、B、C三点位置如图，r1=2r2，O1C=r2，则 三点的向心加速度之比aA:aB:aC = _2_:_4_:_1 。
V
F OO F
F
V
V
向心力与速度v垂直
1、向心力定义： 做圆周运动的物体一定要所受到一个指向 圆心的等效力，这个力叫向心力。
2、向心力的方向：
沿半径指向圆心，即垂直于质点的运动方向
方向时刻发生变化，是变力。
3、向心力的作用效果:
V
F
F OO F
只改变v的方向,不改变v的大小 V
V
为什么？
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
练
习
3、在光滑的横杆上穿着两质量不同的两个小球，
小球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列
说法正确的是(
B) D
A．两小球速率必相等 B．两小球角速度必相等 C．两小球加速度必相等 D．两小球到转轴距离与其质量成反比
练 习
4、甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量 之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同时 间内甲转过4周，乙转过3周.则它们的向心
（2）演示验：用向心力演示器演示（点击按钮 演示）
方法:控制变量法
介绍: 向心力演示仪
介绍: 向心力演示仪
介绍: 向心力演示仪
小
FN
球
静
止
G
介绍: 向心力演示仪
手 推 档 板
介绍: 向心力演示仪
匀
速
FN
圆
周
F
F´
运
动
G
结论：向心力F的大小与物体质量m、圆周
半径r和角速度ω都有关系
1.F与m的关系
4588.9N r
v
P
练一练5 如图所示，飞机在半径为R的竖直平面内翻 斤斗，已知飞行员质量为m，飞机飞至最高 点时，对座位压力为N，此时飞机的速度多 大？
v
R
圆锥摆
小球受到哪些 想一想 力的作用？
θ
F
向心力由什么 力提供？
r F合 O
G
向心力由拉力F和 重力G的合力提供。
或向心力由拉力F 的分力提供。