六年级上册数学教案及教学反思-3.10 比的应用丨苏教版

《比的应用》教学设计
教学目标
知识与技能
1．理解按一定比来分配一个数的意义。

2．掌握按比分配应用题的结构特点及解题方法。

过程与方法
1．在自主探索中理解按比分配的意义，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。

2．发展学生的分析能力、归纳概括能力，培养学生利用所学知识解决实际按比分配问题的能力。

情感态度与价值观
1．在问题解决过程体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。

2．了解比在实际生产生活中的广泛应用，深刻体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点
掌握解答按比分配应用题的步骤。

教学难点
掌握解题的关键：适时把分数与比相互转化。

学习方法
让学生带着教师给出的问题边自学，边思考，达到学有所思，学有所获的目的，这样可以做到既让学生学习，又让学生的能力得到提升的作用。

教学准备
课件
教学过程
（一）知识铺垫，问题提出
在实际情境中理解按比分配
小调查
1.某班男生人数与女生人数的比是3：2。

（根据这句话你还能想到什么？）
2.开学初六年级有学生20人，五年级有40人，他们共同承担了面积为120平方米的卫生区保洁任务，平均每个年级的保洁区是多少平方米？
分保洁区的任务，六年级20人，五年级40人，按年级平均分，即20人和40人分得任务一样多，显然是不合理的。

这样安排，目的是把握新旧知识的连接点，引出按比分配的概念，从而引出课题。

有利于学生掌握知识的发展变化与延伸，为分散难点起着积极的迁移作用。

（二）出示例题，问题探索
1．提出关于分配30个方格的实际问题，引导学生理解按红色与黄色的比是3：2的意思，在情境中理解按比分配。

2．首先在学生理解题意的基础上，引导学生独立思考并自行解决。

（因为有前边知识铺垫的环节，所以学生对这道题的理解和解决并不困难。

因此，虽然是例题我选择的是放手。

）接下来鼓励学生尝试多种方法解答，而重点则是让学生在倾听别人解题思路时，理解按比分配的不同解题方法。

在学生出现了多种解决问题的策略之后，及时提醒学生将不同的策略进行比较，发现用分数的方法和用整数方法的共同点，有效地沟通了比与分数的关系。

最后提示学生进行检验，培养学生自觉检验的习惯。

3．小结：按比分配的应用题有什么结构特点？怎样解答这样的应用题？
（三）辨析正误，问题解决
根据学习例题掌握的技能，解决刚上课时提出的问题，解除为啥不合理的疑虑。

（四）分层训练，问题应用
练习是数学课堂教学的一个重要环节，练习题的设计力求做到从易到难，由浅入深，有层次，有坡度，新旧知识融合恰当，形成技能技巧，开拓思维，发展能力，达到练习的预期目的。

1．基础练习
基础练习与例题神似而形不似。

3道题目虽然与例题解法没有不同，但涉及的却是三个不同领域。

第1题是按性别分配的题目，第2题是农业生产中的按比分配，第3题是按人数分配的植树活动。

这些练习用来分散难点，促使知识结构的内化和对概念的理解。

2．拔高训练
练习第4题：知道长方形周长，又知道了长与宽的比，这道题不同于其他练习。

有的学生由于认知错误，不注意周长里面有两个长加宽而出错，这道练习旨在加强对比，提高学生分析和综合运用知识的能力。

（五）开阔视野，问题拓展
利用课件出示“黄金比”的知识，使学生感受数学与生活的密切联系，感受数学的魅力以及数学知识的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。

全课总结
通过本节课的学习你有什么收获？（放手让学生自己回顾本节课内容，旨在系统知识体系，形成数学模型）
作业布置：1．练习十1—3；
2．计算妈妈穿多高的高跟鞋合适？
板书设计：
比的应用
方法一：方法二：
教学反思:
“比的应用”一课是在学生学习了比的意义及与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。

掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

把部分量的比转化成各占总数的几分之几，就可以用分数乘法来解答。

因此这部分内容与分数乘法有着紧密的联系。

本节课的重点是掌握按比分配这类应用题的结构，分析应用题中的数量关系；难点是掌握解题的关键，适时把分数与比相互转化。

整个教学分为以下几个层次：
第一、为新知的教学做必要的铺垫。

为了能在教学中化解难点，使学生轻松进行比与分数之间的转化，课一开始就安排了一个求部分占整体的几分之几的练习，为以下例题的教学做好准备。

第二、放手让学生探求新知。

在教学例题时，教师紧紧抓住“几部分的和”与“这几部分的比”，以“3：2是谁与谁的比”、“红色方格与黄色方格数的比是3：2是什么意思”为问题，来引起大家的思考，帮助学生理解题意，分析其中的数量关系，是教学中的难点化为乌有。

在学生独立解答时，教师并没有完全按照教材中所要求的都用分数解答，而是把解答过程放手给学生，鼓励他们用学过的知识去解答，可以用整数的思路，也可以用分数的思路，最后在各种方法都得到认同后再指出用分数解答比较简捷，并鼓励学生用分数的思路解答。

这样既尊重了学生，又给下面的学习指明了方向。

第三、精心设计练习梯度，培养学生思维的灵活性。

在练习的层次的安排上，教师不满足于教材中的基本练习，而是在完成这些练习之后，又对所学知识进行了适当的扩充。

这样做的目的是让学生更加牢固地掌握按比分配应用题的结构特征，练习设计的层次性非
常明显，能让学生在练习中既不感到梯度过大，又可以不断“跳起来摘桃子”，学起来饶有兴趣，同时使学生一步一步地看清了按比分配这类问题的结构和数量关系，增加了解题的灵活性，同时也提高了他们解决实际问题的能力。

第四、借助多媒体课件，帮助学生理解新知识。

学生的学习过程是一个动态变化的过程，由于本节课知识点难度较小，我把重点放在了让学生自身的感知上，对此我从一开始就以一个积极、热情的“旁观者”，时时关注着每一个学生的所思所想，审时度势地做出激励，调整，启迪，补充，提醒等及时引导，利用多媒体课件直观，省时省力，实效的特点增大课容量。

以便来帮助学生理解新知，优化课堂结构提高课堂效率，激发学生学习的兴趣。

该出手时才出手，这样，就会使学生的学习高效而少费时。

第五、借助多媒体课件，拓展延伸，使知识得以升华。

用课件出示自然界中的“黄金比”无疑是本节课的一大亮点，这是用如何说教都不可替代的，通过几张PPT的展示，多数学生有豁然洞开之感，原来数学知识就在我们身边，十分亲切地，存在于我们的生活之中，特别是最后一张“人与黄金分割”图片的出示，立刻引起了师生的共鸣，我相信放学回家多数同学会给妈妈计算高跟鞋的鞋跟几厘米合适。

本节课例题的教学设计不拘一格。

挖掘教材的趣味性、现实性，激发学生学习兴趣。

“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。

”也就是说，当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的，才能激发学生学习数学的兴趣，
教学例11时紧紧抓住教学中的难点，师生共同由分析数量关系入手，在学生彻底弄清“3：2”的含义之后，立即放手让学生独立解答。

练习第3题为学生模拟了一个植树的场景，去确定分配方案。

这样做增加了趣味性，也使学生明白了按比分配的合理性。

这个例子再次告诉我们：小学数学教学中，教师要重视为教材创设问题情境，让学生在情境的引导下，积极主动探索和追求，来获取知识，发展能力，培养情感，从而让我们的“教材”成为我们学生真正喜欢的“学材”。