2016年广西单招数学模拟试题：等差数列前n项和公式

2016年某某单招数学模拟试题:等差数列前n项和公式
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1：在数列{a n}中，a n＋1＝a n＋a(n∈N*，a为常数)，若平面上的三个不共线的非零向量，，满足＝a1＋a2010，三点A、B、C共线且该直线不过O点，则S2010等于()
1005
1006
2010
2012
2：
已知等差数列的通项公式为，则这个数列共有正数项（）
A、44项
B、45项
C、90项
D、无穷多项
3：
设是等差数列的前n项和，若，则（）
A、
B、
D、
4：
已知等差数列中，，，则的值是（）
A、15
B、30
C、31
D、64
5：
设是等差数列的前项和，已知49，则的等差中项是（）
A、
B、7
C、
D、
6：
在等差数列中，，当取得最小值时，公差__________。

7：
在数列中，，，其中a，b为常数，则ab=______. 8：
在等差数列中，如果，，则__________。

9：
在等差数列中，已知，，则。

10：
设等差数列的前n项和为，若，则=______。

11：
在等差数列中，已知，求。

12：
在等差数列中，若，求的值。

13：
已知等差数列中，，。

（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前k项和，求k的值。

14：
已知等差数列前四项的和为21，最后四项的和为67，所有项的和为286，求项数n。

15：（本题满分10分）在数列{a n}中，a1=2，a17=66，通项公式是项数n的一次函数.(1)求数列{a n}的通项公式； (2)88是否是数列{a n}中的项.
答案部分
1、A
试题分析：数列是公差为的等差数列又，三点A、B、C共线且该直线不过O点。

考点：1。

向量共线
的充要条件；2。

等差数列定义及求和。

2、A
由题意知，，，前44项为正数项。

3、A
，，，，即，。

4、A
由性质得，，即，所以。

5、B
∵，∴。

故选：B、
6、。

当时，有最小值。

7、-1
∵，∴.
又知为等差数列，且d=4，
∴.
∴a=2，，∴ab=-1.
8、65
，，根据通项公式，得，，。

9、24
方法一：设等差数列的首项为，公差为d。

∵，，∴解得故。

方法二：∵是等差数列，∴，∴，∴，∴。

10、25
设等差数列的公差为d，由题意可得
解得
则。

11、
解：由等差中项公式：，，由条件，得，，。

12、
解：设等差数列的公差为d，则由等差数列的性质得，解得，。

13、
解：（1）设等差数列的公差为d，则，由，可得1+2d=-3，解得d=-2，从而。

（2）由（1）可知，所以，由，可得。

即，解得k=7或k=-5。

又k∈N*，故k=7。

14、数列的项数n为26。

依题意，得
两式相加得。

又，则。

又，解得n=26，即数列的项数n为26。

15、，不是。