六年级数学图形计算公式总结
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六年级数学图形计算公式总结㈠周长计算公式:
⒈长方形的周长=(长+宽)×2
长=周长÷2-宽
宽=周长÷2-长
⒉正方形的周长=边长×4
边长=周长÷4
⒊圆的周长:
C = πd → d = C÷π
C = 2πr →r = C÷π÷2
⒋正方体的棱长总和=棱长×12
正方体的棱长=正方体的棱长总和÷12
⒌长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4
长=棱长总和÷4-宽-高
宽=棱长总和÷4-长-高
高=棱长总和÷4-长-宽
㈡面积计算公式:
⒈长方形的面积=长×宽
长=长方形的面积÷宽
宽=长方形的面积÷长
⒉正方形的面积=边长×边长
12=1;22=4;32=9;42=16;52=25;62=36;72=49;
82=64;92=81;102=100;112=121;122=144;132=169;
⒊平行四边形的面积=底×高
底=平行四边形的面积÷高
高=平行四边形的面积÷底
⒋三角形的面积=底×高÷2
高=三角形的面积×2÷底
底=三角形的面积×2÷高
⒌梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
上底=梯形的面积×2÷高-下底
高=梯形的面积×2÷(上底+下底)
⒍圆的面积:
(1)周长(C)=πd=2rπ,面积(S)=πr2。
(2)已知直径(d)求面积(S),先用公式r=d÷2求半径,再用公式S=πr2求面积。
(3)已知周长(C)求面积(S),先用公式r=c÷π÷2求半径,再用公式S=πr2求面积。
⒎长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
几何体的占地面积=底面积=底面的长×底面的宽
⒏正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体一个面的面积=正方体的表面积÷6
⒐圆柱体的侧面积=底面周长×高
底面周长=圆柱体的侧面积÷高
高=圆柱体的侧面积÷底面周长
⒑圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2
=2πr2+πdh=2πr(r+h)
(三)体积计算公式:
⒈长方体的体积=长×宽×高=底面积×高=横截面面积×长底面积=长方体的体积÷高
高=长方体的体积÷底面积
⒉正方体的体积=棱长×棱长×棱长
13=1;23=8;33=27;43=64;53=125;
⒊圆柱体的体积=底面积×高
底面积=圆柱体的体积÷高
高=圆柱体的体积÷底面积
1
⒋圆锥体的体积=底面积×高×
3
底面积=圆锥体的体积×3÷高
高=圆锥体的体积×3÷底面积
(四)注意:
⒈周长相等的长方形、正方形和圆,圆的面积最大,其次是正方形,最小的是长方形。
⒉周长和面积不能比较,表面积和体积不能比较。
⒊正方体拼成长方体,拼一次要减少2个面;把长方体(或正方体)截成正方体(或长方体),截一次要增加2个面。
⒋把正方体钢坯熔铸成长方体钢材,体积不变,即:正方体钢坯的体积=长方体钢材的体积。
⒌把一个容器里的水倒入另一个容器中,水的体积不变。
⒍把铁块(或石头)放入装有水的容器中,上升的水的体积就是铁块(或石头)的体积。
⒎圆柱体的侧面展开如果是正方形,那么圆柱体的底面周长和高相等。
⒏长方形铁皮上剪下一个最大的正方形,那么正方形的边长就是长方形的宽。
⒐长方形铁皮上剪下一个最大的圆,那么圆的直径就是长方形的宽。
⒑把正方体加工成一个最大的圆柱体,那么圆柱体的底面直径就是正方体的棱长,圆柱体的高就是正方体的棱长。
⒒正方形铁皮上剪下一个最大的圆,那么圆的直径就是正方形的边长。