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Table Probability (P) Two-sided Pr <= P
0.0541 0.1217
• P153：例10-2
Statistic Chi-Square Likelihood Ratio Chi-Square Continuity Adj. Chi-Square Mantel-Haenszel Chi-Square Phi Coefficient Contingency Coefficient Cramer's V
样本率与总体率比较
例： • 全国高血压病调查结果：城市人口高血 压病患病率19.6%； • 某调查获得有高血压病家族史者358人， 其中高血压病者127人（P=35.47%） 问：有高血压病家族史者患病率是否高于 一般人群？
实际（A） 理论（T）
+ 合计 127 231 358 70.168 287.832 358
Chi-Square =57.252
第一节 2× 2表 检验
2
目的：推断两个总体率（构成比）是 否有差别 （和u检验等价）
资料：两样本的两分类个体数排列成四 格表资料
四格表资料检验的专用公式
2
(ad bc) n (a b)(a c)(b d )(c d )
2
分布是一连续型分布，而四格
DF
Value
Prob
1 2.7384 0.0980 1 2.7481 0.0974 1 1.9455 0.1631 1 2.7184 0.0992 0.1414 0.1400 0.1414
Fisher's Exact Test Cell (1,1) Frequency (F) Left-sided Pr <= F Right-sided Pr >= F 68 0.9726 0.0816
两相关样本率检验（McNemar检验）
配对四格表资料的 检验
2
P155：例10-4 ：
检验统计量为
(b c) , 1 bc
2 2
2 c
( b c 1) bc
2
, =1
注意：
本法一般用于样本含量不太大的资料。因
为它仅考虑了两法结果不一致的两种情况 (b, c)，
如果 值很大，即相对应的P 值很小，若 P ，则反过来 推断A与T相差太大，超出了抽样误差允许的范围，从而怀 疑 H0 的正确性 ， 继而拒绝 H0 ，接受其对立假设 H1 ，即 π1≠π2 。
2
2 ( A T ) 值的大小还取决于 由公式还可以看出： T 2 ( A T) 个数的多少（严格地说是自由度ν的大小）。由于各 T 2
2
表资料属离散型分布，由此计算得的
2 统计量的抽样分布亦呈离散性质。为
改善 统计量分布的连续性，则进行
2
连续性校正。
四格表资料 检验公式选择条件：
2
公式；
n 40, T 5，不校正的理论或专用
， 校正公式 n 40, 1 T 5 ， 直接计算概率。 n 40 或 T 1
本章教学目的：
推断：
两个总体率或构成比之间有无差别
多个总体率或构成比之间有无差别
两个分类变量之间有无关联性
频数分布拟合优度的检验
检验的基本思想
2
处理组 甲 乙 合 计
发生数
未发生数
合计 a+b c+d n
a c a+c
b d b+d
四格表资料的基本形式
基本思想：可通过 检验的基本公式 来理解。
Fisher's Exact Test Cell (1,1) Frequency (F) Left-sided Pr <= F Right-sided Pr >= F 28 0.9852 0.0994
Table Probability (P) Two-sided Pr <= P
0.0845 0.1628
2
皆是正值，故自由度ν愈大， 值也会愈大；所以只有考虑 2 了自由度ν的影响， 值才能正确地反映实际频数 A和理论频 数T 的吻合程度。
检验的自由度取决于可以自由取值的格子 2 数目，而不是样本含量 n 。四格表资料只有 ，即在周边合计数固定的情 两行两列， =1 况下， 4 个基本数据当中只有一个可以自由 取值。
而未考虑样本含量n和两法结果一致的两种情况 (a, d) 。所以，当 n很大且 a 与 d的数值很大（即
两法的一致率较高）， b与 c的数值相对较小时， 即便是检验结果有统计学意义，其实际意义往
往也不大。
第二节
R ×C表 检验
2
行×列表资料
② 两个样本的构成比比较时，有2行C列，称 2×C表； ③ 多个样本的构成比比较，以及双向无序分类资 料关联性检验时，有行列，称为R ×C表。
2 连续性校正仅用于 1 的四格表资料，当 2
时，一般Hale Waihona Puke Baidu作校正。
四格表资料检验的校正公式
2 c
( A T 0.5) T
2
n 2 (| ad - bc | - ) n 2 2 c = (a +b)(c + d )(a + c)(b+ d )
P151：例10-1
DF
Value
Prob
1 3.0922 0.0787 1 2.9330 0.0868 1 1.6871 0.1940 1 3.0250 0.0820 0.2593 0.2510 0.2593
WARNING: 50% of the cells have expected counts less than 5. Chi-Square may not be a valid test.
2
2
( AT ) , (行数-1)(列数 1) T
2
式中，A为实际频数（actual frequency）， T为理论频数（theoretical frequency）。
检验统计量 的吻合程度。
值反映了实际频数与理论频数
若检验假设 H0:π1=π2 成立，四个格子的实际频数 A 与 理论频数T 相差不应该很大，即统计量 2 不应该很大。
Statistic Chi-Square Likelihood Ratio Chi-Square Continuity Adj. Chi-Square Mantel-Haenszel Chi-Square Phi Coefficient Contingency Coefficient Cramer's V
