(完整版)三角函数诱导公式一览表(打印)

三角函数有关诱导公式一览表

公式

)

(

tan

)

2

tan(

cos

)

2

cos(

sin

)

2

sin(

.1Z

k

k

k

k

∈

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

=

+

=

+

=

+

α

α

π

α

α

π

α

α

π

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

=

+

-

=

+

-

=

+

α

α

π

α

α

π

α

α

π

tan

)

tan(

cos

)

cos(

sin

)

sin(

.2

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

-

=

-

=

-

-

=

-

α

α

α

α

α

α

tan

)

tan(

cos

)

cos(

sin

)

sin(

.3

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

-

=

-

-

=

-

=

-

α

α

π

α

α

π

α

α

π

tan

)

tan(

cos

)

cos(

sin

)

sin(

.4

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

=

-

=

-

α

α

π

α

α

π

sin

)

2

cos(

cos

)

2

(

sin

.5

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

-

=

+

=

+

α

α

π

α

α

π

sin

)

2

cos(

cos

)

2

(

sin

.6

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

-

=

-

-

=

-

α

α

π

α

α

π

sin

)

2

3

cos(

cos

)

2

3

(

sin

.7

口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看先象限

图形

简记结合图形，7组公式可用口诀概括为：“奇变偶不变，符号看象限”

说明①公式的推导思路：前面4组通过找角的终边位置关系—坐标关系—三角函数关系而得出（后面3组通过角的变换，进而借助前面的有关公式转化得到）②各组诱导公式都可用含角度的形式

③在应用诱导公式解题时，基本思路是：“负化正，大化小，化成锐角再求值”。

一定要记清特殊角的三角函数值，根据问题做到准确应用，正确求解。