第2章_信息编码与数据表示解读

第二章计算机中的数制和码制

第2章计算机中的数制和编码
第2章计算机中的数制和编码
2.1 无符号数的表示及运算 2.2 带符号数的表示及运算 2.3 信息的编码
第2章计算机中的数制和编码
计算机的基本功能是进行数据和信息的处理。数据、信息在计算机中都是以二进制编码来表示。
本章就是要学习数据在计算机中是如何表示的？信息在计算机中是如何表示（编码）示的？信息在计算机中是如何表示（编码）的？
第2章计算机中的数制和编码原码的表示范围原码表示数的范围为-127∼+127 +127； 8位二进制原码原码 16位二进制原码原码表示数的范围为-32767∼+32767 +32767；原码
第2章计算机中的数制和编码原码表示法简单直观，且与真值的转换很方便，但不便于在计算机中进行加减运算。因此，计算机中通常使用补码进行因此，
第2章计算机中的数制和编码 2.1.2 各种数制的相互转换 1．任意进制数转换为十进制数二进制、十六进制以至任意进制数转换为十进制数的方法很简单，只要各位按权展开（即该位的数值乘于该位的权）求和即可。
第2章计算机中的数制和编码 2. 十进制数转换成二进制数 1)．整数部分的转换 1)．整数部分的转换
第2章计算机中的数制和编码 3. 十六进制数的表示法十六进制计数法的特点是： ① 逢十六进一； ② 使用16个数字符号(0,1,2,3……,9,A,B,C,D,E,F)的不同组合来表示一个十六进制数，其中A∼F 依次表示10∼15； ③ 以后缀H或h表示十六进制数（Hexadecimal）。例2.3 0E5AD.BFH =
第2章计算机中的数制和编码
例2.4 将13.75转换为二进制数。分别将整数和小数部分进行转换：整数部分：13=1101B 小数部分：0.75=0.11B 因此，13.75=1101.11B

第2章数字化信息编码

2.3.2 数据的转换
2. 十进制数据转换为二、八、十六进制数据
1) 十进制数转换为二进制数十进制数到二进制数的转换，通常要区分数的整数部分和小数部分，分别按除2取余数和乘2取整数两种不同方法来完成。例：将十进制整数245转换为二进制整数，按下列步骤操作。 (1)用2去除给出的十进制整数，得到商和余数。记下余数，为转换后的二进制整数的最低位数字。 (2)再用2去除所得的商，得到新的商和新的余数。记下余数，为转换后的二进制整数的高一位的数字。 (3)重复执行步骤(1)，直到商为0结束转换过程。这样，(245)10=(11110101)2。
（2-1）
式中的Di(-K≤i≤m-1)为该数制采用的基本符号，可取值0，1，2，…，r-1，小数点位臵隐含在D0与D-1位之间，则Dm-1…D1D0为N的整数部分，D-1D-2…D-k为N 的小数部分。
2.3.1 数制与进位记数法
2. 位权若每一个 Di 的单位值都赋予固定的值 Wi ，则称 Wi 为Di位的权，此时的数制称为有权的基r数制。此时N 代表的实际值可表示为：
2.3.2 数据的转换
现在以R=2为例，来说明如何将二进制数转换为十进制数。按下式计算： (1101.0101)2=1×23+1×22+0×21+1×20+0×21+1×2-2+0×2-3+1×2-4 =8+4+1+0.25+0.0625=(13.3125)10 熟练地记清二进制数每位上的位权是有益的。当位序号为0～12时，其各位上的位权依次为1、2、4 、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048 、4096。
2.2.4 数值数据的表示与编码

信息编码与数据表示PPT共62页

信息编码与数据表示
11、获得的成功越大，就越令人高兴。野心是使人勤奋的原因，节制使人枯萎。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树，先有根茎，再有枝叶，尔后花实，好好劳动，不要想太多，那样只会使人胆孝懒惰，因为不实践，甚至不接触社会，难道你是野人。(名言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但常看常新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福。我爱自己，我用清洁与节制来珍惜我的身体，我用智慧和知识充实我的头脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。农夫不会播下一粒玉米，如果他不曾希望它长成种籽；单身汉不会娶妻，如果他不曾希望有小孩；商人或手艺人不会工作，如果他不曾希望因此而有收益。-- 马钉路德。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！

第2章计算机数据的表示

例如：
“A” 的ASCII码为1000001 “3”的ASCII码为0110011
计算机硬件及组成原理
44
ASCII码
计算机硬件及组成原理
45
计算机数据的表示
②汉字的编码表示
汉字编码是汉字信息在计算机中的基
本表示。
根据使用目的和存储方式的不同，汉
字编码有各种不同的形式，如输入码、
交换码、机内码、字型码等。
计算机硬件及组成原理
21
计算机数据的表示-符号的表示
符号位：机器数的最高位对于有符号整数，一般符号位都放在所有数位的最左面一位(最高位)，“0” 代表正号“+”(正数)，“1”代表负号“”(负数)，其余各位用来表示数值的大小。无符号整数：可以全部有效位用以表示数的绝对值，即没有符号位。

浮点数:小数点位置不固定的数据格式。多用于
表示实数。
计算机硬件及组成原理
33
计算机数据的表示
2.34E-2 表示 2.34×10 -2 ＝0.0234
其中2.34是尾数，-2是阶码，而基数为10。
0.234E-1
23.4E-3
计算机硬件及组成原理
34
数据的格式
在浮点表示方法中，任何一个数可表示成：
1. 一维条形码
2. 二维码
计算机硬件及组成原理
58
计算机数据的表示
条形码
1. 一维条形码
由规则排列的条、空以及对应的字符组
成的标记。
EAN欧洲物品
编码标准：13位 UPC,ISBN
计算机硬件及组成原理
59
计算机硬件及组成原理
60
条码读码器
1、光笔条形码扫描器

第02章信息的分类与编码

。
2.2.3 信息分类的基本方法
同层级类目之间存在着并列关系，称为同位类。
一个层级类目经分解形成的下层类目，称为下位类；相应的被分解的类目称为上位类；上位类与下位类的关系是隶属关系。
同层级类目互不重复，不同层级的类目互不交叉。每个下位层
的类目只对应于一个上位层。
2.2.3 信息分类的基本方法
层分系统与子系统，一些子系统之间存在着相互联系和信息共享
问题：如生产类信息和人事类信息中都包含工人这一类信息。生产类信息在对工人这一信息的定义和再分类时就要和人事类信息
兼容
2.2.2 信息分类的基本原则
5、实用性
由于信息的属性与特征的多样性，在实际生活中选择何种属性与特征进行分类还要考虑到人们实际应用的需要。例如：某企业在开发新产品时，管理部门、设计部门与制造部门从各自的应用目的出发，对信息的分类会提出不同的要求。
义坐标的代码、复合码等六类。
①
系列顺序码：一种特殊的顺序码。它是将顺序代码分成若干段（系列），并与编码对象的分类一一对应，给每段的编码
对象赋予一定的顺序。
优点：是能表示一定的信息属性或特征，易于添加；缺点：是空码较多，不便于机器处理，不适应于复杂的分类
• 《中华人民共和国行政区划代码》。
2.3.3 代码的分类
（2）字母型代码定义：字母型代码或称字母码是用一个或多个字母表示分类对象的代码。优点：
字母型代码与数字型代码相比，同样位数的代码比数字型的容量
大得多。例如：用一位英文字母型代码最多可以表示26个(A-Z)类目，而一位数字型代码最多只能表示10个类目，2位字母型代码最
缺点：
• 不能充分利用信息。在面分类法形成的分类体系中，可组成的类目很多，但有时实际应用的类别不多。 • 用手工来组成信息类目比较困难。

《信息的编码》课件

编码在人工智能和机器学习领域的应用前景
自然语言处理：编码技术在自然语言处理中的应用，如词向量、句子向量等
计算机视觉：编码技术在计算机视觉中的应用，如图像分类、
目标检测等
深度学习：编码技术在深度学习中的应用，如卷积神经网络、循环神经网络等
推荐系统：编码技术在推荐系统中的应用，如协同过滤、矩
混合编码：结合数字和模拟编码的优点，提高传输效率和可靠性
常见的信息编码方式
文字编码
ASCII编码：使用7位二进制数表示英文字符，最高位为0 Unicode编码：使用16位二进制数表示全球各种语言的字符，最高位为1 UTF-8编码：可变长度编码，兼容ASCII编码，最高位为110 GB2312编码：用于中文字符的编码，最高位为1110
阵分解等
感谢您的观看
汇报人：
人工智能与机器学习
机器学习：通过大量数据训练模型，实现预测、分类等功能深度学习：通过多层神经网络，实现图像识别、语音识别等功能自然语言处理：通过分析文本，实现机器翻译、情感分析等功能推荐系统：通过用户行为数据，实现个性化推荐、广告投放等功能
信息编码的未来发展
编码技术的创新与突破
图像编码
JPEG编码：有损压缩，适合照片和图像
TIFF编码：无损压缩，适合专业图像处理
PNG编码：无损压缩，适合Windows 系统
GIF编码：支持动画，适合动态图像
SVG编码：矢量图形，适合网页和动画
音频编码
MP3：广泛应用于音乐、视频等领域，具有较高的压缩率和音质
量子通信：利用量子力学原理进行信息传输，具有极高的安全性和保密性光子通信：利用光子作为信息载体，具有高速、低能耗、抗干扰等优点生物信息编码：利用生物技术进行信息编码，具有高效、环保、可再生等优点人工智能编码：利用人工智能技术进行信息编码，具有智能化、自动化、高效化等优点

第二章.信息数据与计算机表示

1
二进制数高位
13
2.1 进位计数制例1：(13)10 = ( 1101 )2
21
3
2
6
2
3
21 0
余数二进制数低位
1
0
1
1
二进制数高位
14
例2：(0.6875)10 = (
0. 6 8 7 5
×
2
1. 3 7 5 0
×
2
0. 7 5 0
×
2
1. 5制
)2
整数 1
二进制数高位
0
1 二进制数低位
1
15
2.1 进位计数制
例2： (0.6875)10 = (0.1011 )2
0. 6 8 7 5
×
2
整数
1. 3 7 5 0
1
×
2
0. 7 5 0
0
×
2
1. 5 0
1
×2
1. 0
1
二进制数高位二进制数低位
16
2.1 进位计数制例3：(13.6875)10 =(13)10+(0.6875)10
30
2.2 字符信息的表示方法
① 数的长度
在计算机中，数的长度按比特（bit)来计算。但因存储容量常以“字节”为计量单位，所以数据长度也常以字节为单位计算。
机器数的位数是固定的。所能表示的范围受到字长和数据类型的限制。
② 数的符号
一般用数的最高位（左边第一位）来表示数的正负号，并约定以“0”表示正，以“1”表示负。
9
2.1 进位计数制（4）十六进制数制
主要特点： ① 有16个不同的计数符号：0、1、2、3、4、5、 6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、 E(14)、F(15)，其基数为16位； ② 按“逢十六进一”的规则计数。 ③ 转换为十进制数。

计算机科学第2章数据的表示与编码

3) 将原码表示的数据转换成补码。转换方法：负数的符号位保持不变，数值部分逐位取反后，最低位
加 1 便得到负数的补码。
2.2.2 实数的表示
实数是带有整数部分和小数部分的数字。用于维持正确度或精度的解决方法是使用浮点表示法。 1. 规范化
为了使表示法的固定部分统一，科学计数法（用于十进制）和浮点表示法（用于二进制）都在小数点左边使用了唯一的非零数码。这称为规范化。 2. 符号、指数和尾数
计算机学科导论
第2章数据的表示与编码
本章教学目的
1. 理解数字系统和数制的概念； 2. 掌握二进制、十进制及其他进制的计数方法，掌握不同
进制间的转换方法； 3. 掌握二进制整数和实数的表示方法 4. 掌握二进制原码、反码、补码的表示方法； 5. 掌握二进制数的算术运算； 6. 了解英文字符、汉字字符等的编码方式； 7. 了解各种数据类型的编码方式及在计算机中存储
权 ห้องสมุดไป่ตู้式表示
二进制逢二进一
R=2 0,1 2i B
八进制逢八进一
R=8 0,1,2,…,7
8i O
十进制逢十进一
R=10 0,1,2,…,9
10i D
十六进制逢十六进一
R=16 0,1,..,9,A,..,F
16i H
2.1.5 不同进制间的相互转换
1. 任意进制数转换为十进制数 2. 十进制数转换任意进制数
2.1.3 二进制和位
二进制数字系统是最简单的数字系统。其底为2，数字的取值范围是0和l，计数规则是“逢2进位”。二进制数字系统中只有两个数字0 和1。
位是信息的基本单位，也是存储在计算机中的最小单位。位的英文是“bit” (比特)代表“binary digit”，1位具备最少的信息量，更复杂的信息需要多位比特来表示。

第2章-数据通信基础知识

同步 TDM
带宽浪费
A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2
周期1 统计TDM
周期2 可用带宽
A1 B1 B2 C2
周期1
周期2
2.5 差错控制与流量控制
1.差错的产生
1）差错的定义
通过通信信道后接收的数据与发送的数据不一致的现象。
2）差错产生的原因和类型
差错产生的原因是热噪声。主要有信道固有的随机热噪声和外界因素引起的冲击热噪声。
外护套
加固材料塑料屏蔽层
玻璃纤维和包层
图2-4光缆结构
（4）无线通信
电磁波传播方式有两种：无线、有线常用的有微波、红外线和可见光。无线通信系统有：微波通信、蜂窝移动通信和卫星通信。
微波只能沿直线传播，在地面一般采用点对点方式通信。蜂窝移动通信是广播式传输，采用多址接入技术区分用户。
卫星通信覆盖面积大，通信距离远，通信费用和距离无关，有传输延迟。
• 单工：数据单向传输（无线电广播）
• 半双工：数据可以双向传输，但不能在同一时刻双向传输
（对讲机） • 全双工：数据可同时双向传输（电话）
两个方向的信号共享链路带宽： 1）链路具有两条物理上独立的传输线路，或 2）将带宽一分为二，分别用于不同方向的信号传输
数据通信的操作方式
3.数据通信中的主要技术指标
统计时分多路复用（ATDM）－也叫异步时分多路复用
根据用户对时间片的需要来分配时间片，没有数据传输的用户不分配时间片，同时，对每一个时间片加上用户标识，以区别该时间片属于哪一个用户。提高了通信线路利用率。
该技术为异步传输模式ATM的研究奠定了理论基础。
t1 t2 t3
A B C D
待发数据

信息论与编码_曹雪虹_PPT第二章

信源描述与分类离散信源的信息熵和互信息离散序列信源的熵连续信源的熵与互信息冗余度
引言
有效性和可靠性是通信系统中研究的中心问题，信息论是在信息可度量基础上，研究有效地和可靠地传递信息的科学。因此，概率论、随机过程是信息论研究的基础和工具。
信源的数学模型正如绪论中所述，在通信系统中收信者在未收到消息以前，对信源发出什么消息是不确定的，所以可用随机变量或随机矢量来描述信源输出的消息。或者说，用概率空间来描述信源。离散信源的数学模型就是离散型的概率空间：
信息量与不确定性：信息是事物运动状态或存在方式的不确定性的描述。那么 , 根据香农信息的定义，信息该如何度量呢？当人们收到一封E_Mail，或看了电视，到底得到多少信息量呢？显然，信息量与不确定性消除的程度有关。消除多少不确定性，就获得多少信息量。那么，不确定性的大小能度量吗？用数学的语言来讲，不确定性就是随机性，具有不确定性的事件就是随机事件。因此，可以应用研究随机事件的数学工具 —— 概率论来度量不确定性的大小。简单地说，不确定性的大小可以直观地看成是猜测某随机事件是否发生的难易程度。
连续参数马尔可夫链
马尔可夫过程
有限维概率分布(簇) 转移概率
绝对概率
极限分布
平稳分布
状态空间的性质
补1 马尔可夫过程的概念
补1.1 有关定义
随机过程马尔可夫性：（物理描述）
当随机过程在时刻 ti 所处的状态为已知的条件下，过程在时刻 t(>ti)所处的状态，与过程在ti时刻以前的状态无关，而仅与在ti时刻的状态有关。这种已知“现在”状态的条件下，“将来”状态与“过去”状态无关的性质，称为马尔可夫性或无后效性。具有马尔可夫性或无后效性的随机过程，即是马尔可夫过程。

数字化信息编码与数据表示

3AD.F7＝？
2.3 不同进制之间的转换
• 1．二进制与十进制的相互转换二进制数要转换成十进制数非常简单，只需将每
一位数字乘以它的权2n，再以十进制的方法相加就可以得到它的十进制的值（注意，小数点左侧相邻位的权为20，从右向左，每移一位，幂次加1）。
【例1】（10110.011）B=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+0×2-1 +1×2-2+1×2-3=（22.375）D
• ① 机器数的位数固定，能表示的数值范围受到位数的限制。如：字长为8位的计算机能表示的无符号整数范围是0~255(281)。当计算机运行结果超过机器所能表示范围，就会产生“溢出”。
• ② 用0表示正数，用1表示负数。
(+79)10=(01001111)2 76 54 3 210
(-79)10=(11001111)2 765 43 21 0
2．信息的单位
• （1）位计算机中所有的数据都是以二进制来表示的，一个二进制代码称为一位，记为bit。位是计算机中最小的信息单位。
•（2）字节（B）在对二进制数据进行存储时，以八位二进制代码为一个单元存放在一起，称为一个字节，记为 Byte。字节是计算机中次小的存储单位。
（3）字一条指令或一个数据信息，称为一个字。字是计算机进行信息交换、处理、存储的基本单元。
BCD码
0000 0001 0010 0011 0100
十进制
5 6 7 8 9
BCD码
0101 0110 0111 1000 1001
• 2．ASCII码（美国标准信息交换码）目前广泛采用的一种字符同意编码方案。
2.计算机中字符的编码 (ASCII码)

1.2.3数据编码说课稿高中信息技术人教版必修1

（二）教学反思
在教学过程中，我预见到可能出现Fra bibliotek下问题或挑战：
1.学生对于数字编码原理的理解可能存在困难，需要通过生动的例子和实际操作来帮助学生加深理解。
2.学生可能对于编码过程中的纠错技术感到困惑，需要通过具体案例和实际应用来引导学生理解和掌握。
应对这些问题的策略包括：
1.使用实际案例和生活中的例子，引导学生将理论知识与实际应用相结合，加深对数字编码原理的理解。
2.通过编程实践和案例分析，让学生亲自动手进行数据编码，增强学生的实践能力，提高对纠错技术的理解和应用。
课后，我将通过学生的作业、课堂表现和小组讨论等方式评估教学效果。根据评估结果，我将进行以下反思和改进措施：
1.针对学生的薄弱点，进行针对性的辅导和讲解，帮助学生巩固知识点。
2.调整教学方法和手段，如增加互动环节、使用多媒体资源等，以提高学生的学习兴趣和参与度。
1.2.3数据编码说课稿高中信息技术人教版必修1
一、教材分析
（一）内容概述
本节课的教学内容是数据编码，属于高中信息技术人教版必修1教材的第二章第三节。整个课程体系中，数据编码是信息技术领域的基础知识，对于培养学生的信息素养和解决实际问题的能力具有重要意义。本节课的主要知识点包括数据编码的基本概念、常见的数据编码方法、数字编码的原理以及编码过程中的纠错技术。具体内容包括：
3.案例分析：给学生提供一些数据编码的案例，让他们分析并解释案例中的数据编码方法和原理。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.学生自我评价：让学生对自己在课堂上的学习表现进行自我评价，反思自己的学习过程和效果。
2.小组评价：让学生互相评价小组讨论和实践活动中的表现，相互提供反馈和建议。

第2章数字化信息编码与数据

• 由[X]补求[-X]补 • 假设[X]补=X0.X1X2···Xn，X0为符号位 1、若 X>=0，则 X0=0 所以 X=[X]补=0.X1X2···Xn>=0 -X=-0.X1X2···Xn<=0 [-X]补=2+(-0.X1X2···Xn) =1.NOTX’+0.00··01 =NOT 0.NOTX’+0.00··01
符号
数值部分
• 例如： N1=+0.1011 N2=-0.1101 • 则它们在机器中可以表示为： N1 0.1011 N2 1.1101
• 运算中存在的问题：如符号位如何处理，是否与数值一起参与运算，结果给下一次运算带来什么影响等。 • 将符号位与数值位一起编码的方法分为原码、补码、反码、移码等。
减法
• 由于负数的原码表示，在两操作数符号相异时，应作加运算实际上改为减运算；本应作减运算实际上改为加运算。 • 倘若能找到一种机器数的表示法，对它所表示的正负数，要求做加法就作加法，且结果为正确的机器数表示；对于做减法，减去一个负数等于加上与这个负数值对应的正数，减去一个正数，等于加上与这个正数值相等的负数。
2.2.1 字符编码
• ASCII和EBCDLC码(略) 每个字符在内存中占用一个字节。 • 字符串表示字符串是指连续的一串字符，它们占用主存中连续的多个字节，每个字节存一个字符。
• 当主存字由2个以上字节组成时，存放字符串的方法： (1)按从低位字节向高位字节顺序存放字符串的。 (2)按从高位字节向低位字节的次序存放字符串的。 • 例如设主存字为4个字节，字符串 if (a>b) getch(c) 存放方式有如下二种：
• 结论：负数用补码表示时，可以把减法转化为加法。 • 在计算机中，机器能表示的数据位数是固定的，其运算都是有模的运算。

信息论与编码第二版第2章ppt

则消息所含的信息量为 60×H(X)=114.3bit
3. 联合熵和条件熵（1）联合熵（共熵）
联合熵是联合符号集合（X,Y）的每个元素对
(xi , y j ) 的自信息量的概率加权统计平均值，它表
示X和Y同时发生的不确定度。定义为
H XY pxi , yjI xi , yj ij pxi , yj log pxi yj ij
H
(V
|
u0
)
H
(1 4
,
3) 4
0.82bit
/
符号
（2）已知发出的符号，求收到符号后得到的信息量；
11
H (V | U ) p(ui , v j ) log p(v j | ui ) i0 j0
p(u0 , v0 ) p(v0 | u0 ) p(u0 ) 3 / 8 p(u0 , v1) 1/ 8 p(u1, v0 ) 1/ 4 p(u1, v1) 1/ 4
P(x 0, y 0) P( y 0 | x 0)P(x 0) 1/ 2 P(x 0, y ?) 1/ 6, P(x 0, y 1) 0 P(x 1, y 0) 0, P(x 1, y ?) 1/ 6 P(x 1, y 1) 1/ 6
H (Y | X ) p(xi , yi ) log p( yi | xi ) 0.88bit / 符号 ij
“o”的自信息量 I (o)= - log2 0.001=9.97 bit;
例: 居住某地区的女孩中有25％是大学生，在女大学生中有75％身高为1.6m以上，而女孩中身高1.6m以上的占总数一半。假如得知“身高1.6m以上的某女孩是大学生”的消息，问获得多少信息量？
解：设x1为女孩是大学生； x2为身高1.6m以上的女孩；则p( x1)=1/4 ; p (x2)=1/2;

补充知识第2章_信息编码与数据表示

信息编码与数据表示信息的编码计算机最基本的功能是进行数据的运算和处理冯氏计算机只能存储和处理二进制数表示的数据现实世界中不同类型的数据都必须进行二进制数字化●数值●字符●汉字●图像信息●音频信息●视频信息本章介绍不同类型数据信息的二进制编码的思想和方法编码与解码计算机内部采用二进制输入输出数据采用人们熟悉的形式所以数据输入时要转换为二进制代码，输出时要还原成其原来的形式将一般形式的数据信息转换为二进制代码形式的过程称为信息的编码反之称为解码(或称为译码)不同类型的数据信息的编码方法不同图示 不同类型数据编码处理……解码处理原始数据形式主要内容常用数制及其相互转换二进制数的运算数值数据在计算机中的表示西文字符编码计算机中采用二进制的原因物理上容易实现，并使电路简单运算简单便于实现逻辑运算和程序中的逻辑判断常用数制在计算机技术中常用的数制●十进制数（D ecimal）●二进制数（B inary）●八进制数（O ctal）●十六进制数（H exadecimal）常用数制的基本要素和表示方法数制基数进位规则位权数码表示十进制10逢十进一10i0，1，2，3，4，5，6，7，8，9D 二进制2逢二进一2i0，1B 八进制8逢八进一8i0，1，2，3，4，5，6，7O十六进制16逢十六进一16i 0，1，2，…，8，9，A，B，C，D，E，FH数制的三要素：基数、数码、位权数的按权展开式基数位权数码678.34=6×102+7×101+8×100 +3×10-1+4×10-2小数点左边：从右向左，每一位对应权值分别为100、101、102小数点右边：从左向右，每一位对应的权值分别为10-1、10-210101.01=1×24+0×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2小数点左边：从右向左，每一位对应的权值分别为20、21、22、23、24小数点右边：从左向右，每一位对应的权值分别为2-1、2-2数制之间的转换（自学）计算机中采用二进制日常生活中习惯使用十进制八、十六进制用来书写数据、指令转换的过程完全由计算机自行完成二、八、十六十十二二、八、十六相互转换1. 二、八、十六十方法：按权展开相加＝1×24＋0×23＋1×22＋(10110.1)21×21＋0×20＋1×2－1＝(22.5)10(1101.01)＝1×23＋1×22＋0×21＋1×202＋0×2－1＋1×2－2＝(13.25)10(157.26)=1×82＋5×81＋7×80＋2×8－1＋6×8－28=(111.34)10(53.D)16=5⨯161+3 ⨯160+13⨯16-1=(83.8125)10(A.51)16=10⨯160+5⨯16-1 +1⨯16-2=(10.316)10(18A.42)16=1×162＋8×161＋10×160＋4×16-1＋2×16-2=(394.258)102. 十R进制数整数部分：除R逆向取余，直到商为0。

第2章数制与信息编码

转换后的结果为:(0.534)10＝(0.88B43)16
大学计算机基础
2.3 进位计数制
例子2-12：将(50.25)10转换成十六进制数。解析：对于这种既有整数又有小数部分的十进制数，可将其整数部分和小数部分分别转换成八进制数，然后再把两者连接起来即可。因为(50)10=(32)16，(0.25)10=(0.40)16 所以(50.25)10＝(32.40)16
大学计算机基础
2.3 进位计数制
十六进制进位计数制具有如下特点：
有16个数符，分别为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、
D、E、F；
基数为16；逢十六进一（加法运算），借一当十六（减法运算）；按权展开式。对于任意一n位整数和m位小数的十六进制数Ｄ，均
可按权展开为：D=Hn-1×16n-1＋…＋H1×161＋H 0×16 0＋
当R＝16时，表示十六进制进位计数制，可使用0、1、
2、…、9、A、B、C、D、E、F共16个基本数符。
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2.3 进位计数制
按基数进位和借位是指在执行加法或减法时，遵守“逢R进一，借一当R”的规则，如十进制数为“逢十进一，借一当十”，二进制数的规则为“逢二进一，借一当二”。
大学计算机基础
2.1信息技术概述
信息技术的处理对象是信息和数据。
信息是人们在从事日常生产生活（如工业、农
业、军事、商业、管理、文化教育、医学卫生、科学研究等）活动的过程中所涉及到的数字、符号、文字、语言、图形、图像等的总称。
数据是存储在某种媒体上并且可以加以鉴别的
符号资料。
大学计算机基础
大学计算机基础
2.3 进位计数制

第2章计算机中数据信息表示法_1

28
§2.2 机器数的编码表示
例2：写出机器字长8位，反码表示时所对应的十进制整数和小数的表示范围。
反码表示：同原码表示（一一对应）
整数范围：－127≤x ≤ +127
小数范围：－(1-2-7 ) ≤ x ≤ 1 -2-7
29
1．三种机器数的比较 1）对于正数它们都等于真值本身，但对于负数各有不同的表示。 2）最高位都表示符号位，补码的符号位可作为数值位的特殊部分同数值位—起参加运算；而原码和反码的符号位不允许和数值位同等看待，必须分开进行处理。 3）对于值0，原码和反码各有正负2种不同的表示形式，只有补码有惟一的表示形式。 4）原码、反码表示的正、负数范围是对称的，而补码表示的范围要宽，能多表示一个最负的数（绝对值最大的负数）。
30
§2.2 机器数的编码表示
原、反、补码表示举例：求下列各数的原、反、补码(设机器字长5位)
大 x=+1101
[x]原=0,1101 [x]反=0,1101 [x]补=0,1101
X=+0.1001 [x]原=0.1001 [x]反=0.1001 [x]补=0.1001 X=-0.0101 [x]原=1.0101 [x]反=1.1010 [x]补=1.1011
真值原码反码补码移码
+0
-0
00000000 00000000 00000000 10000000
10000000 11111111 00000000 10000000
+（27-1） 01111111 01111111 01111111 11111111
-1 10000001 11111110 11111111 01111111

计算机组成原理名词解释

2.ROM：只读存储器，一种只能读取数据不能写入数据的存储器。
3.SRAM：静态随机访问存储器，采用双稳态电路存储信息。
4.DRAM：动态随机访问存储器，利用电容电荷存储信息。
5.EDO DRAM：增强数据输出动态随机访问存储，采用快速页面访问模式并增加了一个数据锁存器以提高数据传输速率。
1.原码：带符号数据表示方法之一，一个符号位表示数据的正负，0代表正号，1代表负号，其余的代表数据的绝对值。
2.补码：带符号数据表示方法之一，正数的补码与原码相同，负数的补码是将二进制位按位取反后在最低位上加1.
3.反码：带符号数据的表示方法之一，正数的反码与原码相同，负数的反码是将二进制位按位取反
12.操作数寻址方式：指令中地址码的内容及编码方式。
13.系统指令：改变计算机系统的工作状态的指令。
14.特权指令：改变执行特权的指令，用于操作系统对系统资源的控制。
15.自陷指令：特殊的处理程序，又叫中断指令。
16.寻址方式：对指令的地址码进行编码，以得到操作数在存储器中的地址的方式。
10.快闪存储器：一种非挥发性存储器，与EEPROM类似，能够用电子的方法擦除其中的内容。
11.相联存储器：一种按内容访问的存储器，每个存储单元有匹配电路，可用于是cache中查找数据。
12.多体交叉存储器：由多个相互独立、容量相同的存储体构成的存储器，每个存储体独立工作，读写操作重叠进行。
5.外围设备：计算机的输入输出设备，包括输入设备，输出设备和外存储设备。
6.数据：编码形式的各种信息，在计算机中作为程序的操作对象。
7.指令：是一种经过编码的操作命令，它指定需要进行的操作，支配计算机中的信息传递以及主机与输入输出设备之间的信息传递，是构成计算机软件的基本元素。

第2章_信息编码与数据表示解读

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第二章计算机中的数制和码制

第2章数字化信息编码

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第2章计算机数据的表示

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