16.一次函数复习课2

2. 一次函数的图象和性质 一、 选择题1. (2016·南宁)已知正比例函数y ＝3x 的图象经过点(1，m)，则m 的值为( )A. 13B. 3C. －13 D. －3 2. (2016·陕西)设点A(a ，b)是正比例函数y ＝－32x 图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是( )A. 2a ＋3b ＝0B. 2a －3b ＝0C. 3a －2b ＝0D. 3a ＋2b ＝0 3. (2016·丽水)在平面直角坐标系中，点M 、N 在同一个正比例函数图象上的是( )A. M(2，－3)、N(－4，6)B. M(－2，3)、N(4，6)C. M(－2，－3)、N(4，－6)D. M(2，3)、N(－4，6)4. (2016·邵阳)一次函数y ＝－x ＋2的图象不经过的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 5. (2016·郴州)当b<0时，一次函数y ＝x ＋b 的图象大致是( )ABCD6. (2016·雅安)若式子k －1＋(k －1)0有意义，则一次函数y ＝(1－k)x ＋k －1的图象可能是( )ABCD7. (2016·枣庄)若关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋kb ＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y ＝kx ＋b 的大致图象可能是( )ABCD8. (2016·玉林)关于直线l ：y ＝kx ＋k(k ≠0)，下列说法不正确的是( )A. 点(0，k)在直线l 上B. 直线l 经过定点(－1，0)C. 当k>0时，y 随x 的增大而增大D. 直线l 经过第一、二、三象限 9. (2016·营口)已知一次函数y ＝(a ＋1)x＋b 的图象如图所示，那么a 的取值范围是( )A. a>1B. a<－1C. a>－1D. a<0第9题第15题10. (2016·呼和浩特)已知一次函数y ＝kx ＋b －x 的图象与x 轴的正半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则k 、b 的取值情况为( )A. k>1，b<0B. k>1，b>0C. k>0，b>0D. k>0，b<0 11. (2016·广州)若一次函数y ＝ax ＋b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是( )A. ab>0B. a －b>0C. a 2＋b>0D. a ＋b>012. (2016·台湾)在平面直角坐标系中，某个一次函数的图象通过(5，0)、(10，－10)两点，下列各点中，此函数的图象还会通过的点是( )A. ⎝⎛⎭⎫17，947B. ⎝⎛⎭⎫18，958 C. ⎝⎛⎭⎫19，979 D. ⎝⎛⎭⎫110，9910 13. (2016·抚顺)一次函数y ＝2x －4的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，O 为原点，则△AOB 的面积是( )A. 2B. 4C. 6D. 814. (2016·镇江)已知点P(m ，n)是一次函数y ＝x －1的图象位于第一象限上的点，其中实数m 、n 满足(m ＋2)2－4m ＋n(n ＋2m)＝8，则点P 的坐标为( )A. ⎝⎛⎭⎫12，－12B. ⎝⎛⎭⎫53，23C. (2，1)D. ⎝⎛⎭⎫32，1215. (2016·桂林)如图，直线y ＝ax ＋b 过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax ＋b ＝0的解是( )A. x ＝2B. x ＝0C. x ＝－1D. x ＝－316. (2016·济南)如图，若一次函数y ＝－2x ＋b 的图象交y 轴于点A(0，3)，则不等式－2x ＋b>0的解集为( )第16题A. x>32 B. x>3C. x<32D. x<317. (2016·崇左)已知直线l 1：y ＝－3x ＋b 与直线l 2：y ＝－kx ＋1在同一平面直角坐标系中交于点(1，－2)，那么方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝b ，kx ＋y ＝1的解是( ) A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2 B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2 C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝－2 D. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝218. (2016·陕西)已知一次函数y ＝kx ＋5和y ＝k′x ＋7，假设k>0且k′<0，则这两个一次函数的图象的交点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 19. (2016·温州)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A 、B 两点，P 是线段AB 上任意一点(不包括端点)，过点P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线对应的函数解析式是( )第19题A. y ＝x ＋5B. y ＝x ＋10C. y ＝－x ＋5D. y ＝－x ＋10 20. (2016·无锡)一次函数y ＝43x －b 与y＝43x －1的图象之间的距离等于3，则b 的值为( )A. －2或4B. 2或－4C. 4或－6D. －4或621. (2016·泉州)如图，点A 、B 的坐标为(－8，0)、(2，0)，点C 在直线y ＝－34x＋4上，则使△ABC 是直角三角形的点C 的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4第21题 第22题22. (2016·黔南州)王杰同学在解决问题“已知A 、B 两点的坐标为A(3，－2)、B(6，－5)，求直线AB 关于x 轴的对称直线A′B′对应的函数解析式”时，解法如下：先建立平面直角坐标系(如图)，标出A 、B 两点，并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′(3，2)、B′(6，5)；然后设直线A′B′对应的函数解析式为y ＝kx ＋b(k ≠0)，并将A′(3，2)、B ′(6，5)代入y ＝kx ＋b 中，得方程组⎩⎪⎨⎪⎧3k ＋b ＝2，6k ＋b ＝5，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1，b ＝－1.最后求得直线A′B′对应的函数解析式为y ＝x －1.则在解题过程中他运用到的数学思想是( )A. 分类讨论与转化思想B. 分类讨论与方程思想C. 数形结合与整体思想D. 数形结合与方程思想23. (导学号23432046)(2016·包头)如图，直线y ＝23x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点A和点B ，C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点，点P 为OA 上一动点，当PC ＋PD 的值最小时点P 的坐标为( )A. (－3，0)B. (－6，0)C. ⎝⎛⎭⎫－32，0D. ⎝⎛⎭⎫－52，0 第23题第25题24. (导学号23432047)(2016·南通)在平面直角坐标系xOy 中，已知A(－1，0)、B(3，0)、C(0，－1)三点，D(1，m)是一个动点，当△ACD 的周长最小时，△ABD 的面积为( )A. 13B. 23C. 43D. 83 25. (2016·衢州)如图，在△ABC 中，AC ＝BC ＝25，AB ＝30，D 是AB 上的一点(不与点A 、B 重合)，DE ⊥BC ，垂足是E ，设BD ＝x ，四边形ACED 的周长为y ，则下列图象能大致反映y 与x 之间的函数关系的是( )A BCD二、 填空题26. (1) (2016·眉山)若函数y ＝(m －1)x |m|是正比例函数，则该函数的图象经过第________象限；(2) (2016·钦州)已知正比例函数y ＝kx的图象经过点(1，2)，则k ＝________．27. (2016·贵阳)已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y ＝－2x ＋1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是________.28. (2016·永州)已知一次函数y ＝kx ＋2k ＋3的图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，且函数值y 随x 的增大而减小，则k 所有可能取得的整数值为________．29. (1) (2016·资阳)已知关于x 的方程mx ＋3＝4的解为x ＝1，则直线y ＝(m －2)x －3一定不经过第________象限；(2) (2016·荆州)若点M(k －1，k ＋1)关于y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数y ＝(k －1)x ＋k 的图象不经过第________象限．30. (1) (2016·娄底)将直线y ＝2x ＋1向下平移3个单位长度后所得直线对应的函数解析式是________；(2) (2016·益阳)将正比例函数y ＝2x 的图象向上平移3个单位长度，所得的直线不经过第________象限．31. (2016·甘孜州)如图，一次函数y ＝kx ＋3和y ＝－x ＋b 的图象交于点P(2，4)，则关于x 的方程kx ＋3＝－x ＋b 的解是________．第31题32. (2016·巴中)已知二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－5，x ＋2y ＝－2的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－4，y ＝1，则在同一平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝x ＋5与直线l 2：y ＝－12x －1的交点坐标为________．33. (2016·东营)如图，直线y ＝x ＋b 与直线y ＝kx ＋6交于点P(3，5)，则关于x 的不等式x ＋b>kx ＋6的解集是________．第33题34. (2016·南通)在平面直角坐标系xOy 中，已知点(a ，b)在直线y ＝2mx ＋m 2＋2(m>0)上，且满足a 2＋b 2－2(1＋2bm)＋4m 2＋b ＝0，则m ＝________．35. (2016·长春)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的对称中心与原点重合，顶点A 的坐标为(－1，1)，顶点B 在第一象限，若点B 在直线y ＝kx ＋3上，则k 的值为________．第35题36. (2016·枣庄)如图，点A 的坐标为(－4，0)，直线y ＝3x ＋n 与坐标轴交于点B 、C ，连接AC ，若∠ACD ＝90°，则n 的值为________．第36题37. (导学号23432048)(2016·株洲)如图，A 、B 、C 、D 是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB ≌△COD.设直线AB 对应的函数解析式为y 1＝k 1x ＋b 1，直线CD 对应的函数解析式为y 2＝k 2x ＋b 2，则k 1·k 2＝________．第37题38. (导学号23432049)(2016·鄂州)如图，直线l ：y ＝－43x ，点A 1的坐标为(－3，0)．过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心、OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心、OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2016的坐标为________．第38题三、解答题39. (2016·厦门)已知一次函数y＝kx＋2，当x＝－1时，y＝1，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数的图象．40. (2016·怀化)已知一次函数y＝2x＋4.(1) 在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；(2) 求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；(3) 在(2)的条件下，求出△AOB的面积；(4) 利用图象直接写出：当y<0时，x 的取值范围．第40题41. (2016·宜昌)如图，直线y＝3x＋3与两坐标轴分别交于A、B两点．(1) 求∠ABO的度数；(2) 过点A的直线l交x轴正半轴于点C，AB＝AC，求直线l对应的函数解析式．第41题42. (2016·曲靖)如图，直线y1＝－12x＋1与x轴交于点A，与直线y2＝－32x交于点B.求：(1) △AOB的面积；(2) 当y1>y2时x的取值范围．第42题43. (2016·江西)如图，过点A(2，0)的两条直线l1、l2分别交y轴于点B、C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝13.(1) 求点B的坐标；(2) 若△ABC的面积为4，求直线l2对应的函数解析式．第43题44. (2016·北京)如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(－6，0)的直线l1与直线l2：y＝2x相交于点B(m，4)．(1) 求直线l1对应的函数解析式；(2) 过动点P(n，0)且垂于x轴的直线与l1、l2的交点分别为C、D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围．第44题45. (导学号23432050)(2016·广州)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋3与x轴交于点C，与直线AD交于点A(43，53)，点D的坐标为(0，1)．(1) 求直线AD对应的函数解析式；(2) 直线AD与x 轴交于点B，若点E 是直线AD上一动点(不与点B重合)，当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标．第45题2. 一次函数的图象和性质一、 1. B 2. D 3. A 4. C 5. B 6. C 7. B 8. D 9. C 10. A 11. C 12. C 13. B 14. D 15. D 16. C 17. A 18. A 19. C 20. D 21. C 22. D 23. C 24. C 25. D 点拨：y ＝－45x ＋80(0<x<30)．二、 26.(1) 二、四 (2) 2 27. a>b 28.－129.(1) 一 (2) 一 30.(1) y ＝2x －2 (2) 四 31. x ＝2 32.(－4，1) 33. x>334.3－1 点拨：∵ 点(a ，b)在直线y ＝2mx ＋m 2＋2(m>0)上，∴ b ＝2am ＋m 2＋2.代入a 2＋b 2－2(1＋2bm)＋4m 2＋b ＝0，整理，得(a ＋m)2＋(b －2m)2＝0.∴ a ＝－m ，b ＝2m.∴ 2m ＝－2m 2＋m 2＋2，即m 2＋2m －2＝0，解得m ＝－1±3.∵ m>0，∴ m ＝3－1.35.－2 36.－43337. 1 38.⎝⎛⎭⎫－5201532014，0 三、 39.(1) 将x ＝－1，y ＝1代入一次函数的解析式y ＝kx ＋2，得1＝－k ＋2，解得k ＝1.∴ 一次函数的解析式为y ＝x ＋2(2) 当x ＝0时，y ＝2；当y ＝0时，x ＝－2.∴ 函数的图象经过点(0，2)、(－2，0)，据此画出函数图象如图所示第39题40.(1) 当x ＝0时，y ＝4；当y ＝0时，x ＝－2.∴ 函数的图象如图所示 (2) A(－2，0)、B(0，4) (3) S △AOB ＝12×2×4＝4 (4) x<－2第40题41.(1) 对于直线y ＝3x ＋3，令x ＝0，则y ＝3；令y ＝0，则 x ＝－1，∴点A 的坐标为(0，3)，点B 的坐标为(－1，0)．∴ AO ＝3，BO ＝1.在Rt △ABO 中，∵ tan ∠ABO ＝AOBO＝3，∴∠ABO ＝60° (2) 在△ABC 中，∵ AB ＝AC ，AO ⊥BC ，∴ AO 为BC 的垂直平分线．∴ BO ＝CO.∴ 点C 的坐标为(1，0)．设直线l 对应的函数解析式为y ＝kx ＋b(k ≠0)，则⎩⎨⎧3＝b ，0＝k ＋b ，解得⎩⎨⎧k ＝－3，b ＝ 3.∴直线l 对应的函数解析式为y ＝－3x ＋ 342.(1) 由y 1＝－12x ＋1，可知当y 1＝0时，x ＝2，∴点A 的坐标是(2，0)．∴ AO ＝2.∵直线y 1＝－12x ＋1与直线y 2＝－32x 交于点B ，∴解方程组⎩⎨⎧y ＝－12x ＋1，y ＝－32x ，得点B 的坐标是⎝⎛⎭⎫－1，32.∴ S △AOB ＝12×2×32＝32(2) 由(1)可知，点B 的坐标是⎝⎛⎭⎫－1，32，观察函数的图象可知，当y 1>y 2时x 的取值范围为x>－143.(1) ∵ 点A 的坐标为(2，0)，∴ AO ＝2.∵ AB ＝13，∴在Rt △AOB 中，BO ＝AB 2－AO 2＝3.∴ 点B 的坐标为(0，3) (2) ∵△ABC 的面积为4，∴12×BC ×AO ＝4，即12×BC ×2＝4.∴ BC ＝4.∵ BO ＝3，∴ CO ＝4－3＝1.∴点 C 的坐标为(0，－1)．设直线l 2对应的函数解析式为 y ＝kx ＋b(k ≠0)，则⎩⎪⎨⎪⎧0＝2k ＋b ，－1＝b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝12，b ＝－1.∴直线l 2对应的函数解析式为y ＝12x －144.(1) ∵ 点B 在直线l 2上，∴ 4＝2m.∴ m ＝2.∴ 点B 的坐标为(2，4)．设直线l 1对应的函数解析式为y ＝kx ＋b(k ≠0)．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2k ＋b ＝4，－6k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝12，b ＝3.∴直线l 1对应的函数解析式为y ＝12x ＋3 (2) ∵ 点P 的坐标为(n ，0)，∴点C 、D 的坐标为⎝⎛⎭⎫n ，12n ＋3、(n ，2n)．由图可知，要使点C 在点D 的上方，∴12n ＋3>2n ，解得n<245. (1) 设直线AD 对应的函数解析式为y ＝kx ＋b.把点A(43，53)、D(0，1)代入，得⎩⎪⎨⎪⎧43k ＋b ＝53，b ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝12，b ＝1.∴直线AD 对应的函数解析式为y ＝12x ＋1 (2) 在y ＝12x ＋1中，当y ＝0时，x ＝－2.∴ 点B 的坐标为(－2，0)．∴ OB ＝2.∵ 点D 的坐标为(0，1)，∴ OD ＝1.由勾股定理，得BD ＝OB 2＋OD 2＝ 5.∵直线y ＝－x ＋3与x 轴交于点C ，易得点C 的坐标为(3，0)．∴ OC ＝3.∴ BC ＝5.如图，△BOD 与△BCE 相似，有两种情况：① 当△BOD ∽△BE 1C 时，CE 1⊥AB ，有BD BC ＝OB BE 1＝OD CE 1，即55＝2BE 1＝1CE 1，解得BE 1＝25，CE 1＝ 5.设点E 1的纵坐标为h ，根据三角形的面积公式，有12BC ·h ＝12CE 1·BE 1，即5h ＝5×25，∴ h ＝2.在12x ＋1＝2中，当y ＝2时，x ＝2.∴ 点E 1的坐标为(2，2)．② 当△BOD ∽△BCE 2时，CE 2⊥x 轴，此时点E 2的横坐标为3，纵坐标y ＝12×3＋1＝52，∴点E 2的坐标为⎝⎛⎭⎫3，52.综上可得，当△BOD 与△BCE 相似时，点E 的坐标为(2，2)或⎝⎛⎭⎫3，52 第45题。

一次函数复习课评课稿一提到数学这个词，大家都觉得只是“题”是“数字”，学生学数学只要做题就行了。

而在使用新教材的过程中，我逐步体会到了，数学它本身不只是“数字符号”，它有更丰富的内涵，它与人的生活息息相关。

数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。

她的教学特点如下：1、教学设计好，教学流程清楚，环节紧凑、流畅，由易到难，层次分明，知识梳理清晰，既有对集体备课形成的教学案的使用吸收，又有个人的创新、独到之处，注重了基本数学方法的培养与基本数学思想的渗透，从待定系数法到数形结合思想、分类讨论的思想，从一般到特殊的思考方法，让学生从整体、系统的角度领悟复习要求，从整体上处理教材复习内容，从系统上把握复习要求，整个设计把教学过程变成学生对知识的回顾过程，变成了学生自己探索提升的过程，让学生的能力得到了提高。

2、教学定位非常准。

一是从教学设计上看，仅课前热身环节的7个小题，就涉及到本节内容九个考点的五个考点、七个不同的考查形式，复习了待定系数法，运用了数形结合思想，有效的唤醒了学生的记忆；二是通过例题的教学，进一步夯实了双基，明确了各知识点的能力要求，熟练了通性通法，再加上各例解决后的总结，让学生的思维品质有了提升；三是每个例题后的拓展补充题，不仅加强了学生对所复习的知识运用、对常用解题方法的深刻理解，而且更让学生解决问题的能力有了提高，大家都知道上好复习课，选题是关键。

一节课下来我们可以感受到，徐老师这节课的题选的非常的好，特别是从例2的的第三小问的补充，由学生交流讨论后给出的三种解决方法都可以看出：教师的教学设计都落在学生学习能力和思维能力的最近发展区。

3、徐老师虽是年青教师，但上课不慌不忙，教态自然，表现非常老成；上课语言语调好，板书清楚有条理，个人基本功非常扎实；上课能与学生的有效沟通，虽说上这节复习课时间紧，复习内容和知识点多，但她上课舍得把时间给学生去板演作图过敏、去交流思考思路、去讲解解决问题过程；她不仅自己板书示范，还让学生板书解题过程，徐老师充分放手让学生自己动手，动口，老师只引导点拨，使学生主动获取知识，在潜移默化中领悟知识，使学生完全成为课堂主人，达到知识学习与能力培养的统一，说明她善于启发调动学生学习的主动性，有较强的驾驭课堂的能力。

二 次 根 式题型六、公式)0()(2≥=a a a 的运用17、化简：21a -+的结果为（ ）A 、4—2aB 、0C 、2a —4D 、418、已知直角三角形的两直角边分别为，则斜边长为191题型七、公式⎩⎨⎧<-≥==)0a (a )0a (a a a 2的运用20、根式( )A ．-3B ．3或-3C ．3D ．921、若23a）A. 52a -B. 12a -C. 25a -D. 21a -222得（ ）A ．2B 。

44x -+C 。

－2D 。

44x -23、如果表示a ，b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a －b │ 的结果等于（ ）A ．－2bB ．2bC ．－2aD ．2a24、化简1x --2x -5，则x 的取值范围是（ ）（A ）x 为任意实数 （B ）1≤x ≤4 （C ） x ≥1 （D ）x ≤1 题型七、二次根式的混合计算与求值1、已知：，求的值．2．已知，求的值。

3．已知：，求的值．4．当2x=2(7(2x++5．已知、是实数，且，求的值．6、当求x2-xy+y2的值7、已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（23+y-（x）的值8、当的值．9、已知m10、、计算：)...111、已知：321+=a ，321-=b ，求b a b a 2222+-的值。

12、已知：11a a +=+221a a +的值。

13、已知11039322++=+-+-y x x x y x ，求的值。

14、化简：a ba b ⎛⎫+---一 次 函 数 复 习题型一、一次函数概念1、若一次函数()12+-=k kx y 是正比例函数，则k 的值为 。

2、)4m (x )2m (y 3m 2-+---＝是一次函数，则m ＝__ ______3、已知函数2m mx y 21m m 2-++-＝是一次函数，求m 的值及函数关系式。

4、已知y 与x +2成正比例，且x ＝1时y ＝－6．求y 与x 之间的函数关系式；题型二、一次函数的图像特征1、已知一次函数1++=k x y 的图像经过原点，则k 的值为___ _____2、一次函数x y -=2的图像不经过第___ ____象限3、直线m x y -=2在y 轴上的截距为6，则m =4、当k 时，一次函数4)1(--=x k y 的图像与x 轴交点为（2，0）．5、若直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过6、已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m 的取值范围是___ __ 题型三、一次函数图像上点的特征1、一次函数y=-3x+6的图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是2、若点（n ，n －3）在函数3+-=x y 的图像上，则n =3、一次函数72-=x y 和33+-=x y 相交于一点，该点的坐标为4、函数y=-3x+2的图像上存在点P ，使得P •到x •轴的距离等于3，•则点P •的坐标为__ ____5、一次函数y ＝kx +b 的图象经过点P (1，0) 和点Q (0，1)两点，则k ＝ ，b ＝ ．6、已知一次函数y= ax+4与y = bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则ba的值是 题型四、一次函数图像的性质1、一次函数b kx y +=的图像位于第一、三、四，则y 随x 的增大而2、一次函数y =mx +∣m －1∣的图象过点（0，2）且y 随x 的增大而增大，则m =3、在正比例函数y =－3mx 中，函数y 的值随x 的值的增大而增大，则P (m ,5)在第 象限.4、直线3y x =-的图象，点P （2，m ）在该直线的上方，则m 的取值范围是5、某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y 的值随x 的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_________ 题型五、一次函数图像的平移1、正比例函数的图象与直线243y x =-+平行，则该正比例函数的解析式为2、过点（0，2）且与直线y ＝－x 平行的一条直线是3、过点P （8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_____ ____．4、若一次函数221--=x y 与直线b x y +-=21平行，则b5、要得到y=-32x-4的图像，可把直线y=-32x 平移的方法是___ _ ____．6、已知直线2x 43y +-＝（1）将此直线沿x 轴向右平移2个单位长度，求所得直线解析式。

初中数学教学案例与反思(一次函数复习课)一、教学目标:1、知道一次函数与正比例函数的定义.2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。

3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.4、掌握直线的平移法则简单应用.5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。

三、教学设计简介：因为这是初三总复习节段的复习课，在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象，而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。

为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示教学目标，然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾，变被动学习为主动学习。

例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充纠正。

这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。

随后教师就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。

为了巩固知识点，学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。

四、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是一次函数正比例函数：对于y=kx+b，当b=0, k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

2. 一次函数与正比例函数的区别与联系：（1）从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

（2）从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。

中考第一轮复习课一次函数复习课 教案一、教学目标：1、一次函数的代数与几何意义。

一次函数的定义、图象和性质。

2、一次函数解析式的确定。

3、体会一次方程、一次不等式与一次函数的内在联系。

4、在具体问题中培养学生分析解决问题的能力。

二、重难点重点：一次函数的图象与性质；一次函数解析式的确定。

难点：一次函数与方程、不等式的联系；一次函数在实际问题中的应用。

三、教学方法：以题带概念进行重点知识复习，渗透待定系数法、数形结合、分类讨论等数学思想方法。

四、教学过程点明主题，分类复习。

本节课我们对一次函数的基础知识进行复习。

（一）一次函数的定义例1、已知y 是x 的一次函数，且满足，请求出k 的值。

312+=+-k k kxy 分析解决问题：由一次函数的定义可得，解得k =1。

0112≠=+-k k k 且通过例1回顾总结一次函数的定义：一般的，如果，）是常数，、（0≠+=k b k b kx y 那么y 叫做x 的一次函数，特别的，当b =0时，y 叫做x 的正比例函数。

（二）一次函数的图象和性质例2、请在给定的平面直角坐标系中作出一次函数与的图象，331-=x y 332+-=x y 并回答问题（1）一次函数的图象是一条______________。

（2）由图象可知，随x 的增大而___________，直线经过_________象限；1y 331-=x y 随x 的增大而______________，直线经过__________象限。

2y 332+-=x y （3）直线与y 轴的交点坐标为（__________），直线与y 轴交331-=x y 332+-=x y点坐标为（_________）。

（4）直线与x 轴的交点坐标为（__________），直线与x 轴交331-=x y 332+-=x y 点坐标为（_________）。

（5）直线与直线的交点坐标为（__________），根据图象回答，331-=x y 332+-=x y 当x_____________时，。