1.给出语言{a n b n a m b m | n,m≥0}的一个上下文无关文法。
(6分)
解：G[S]：S—>AB
A—>aAb |ε
B—>aBb |ε
2.给出语言{1 n 0 m 1 m0 n | n,m≥0}的一个上下文无关文法。
解：G[S]：S—>1S0 | A
A—>0A1 |ε
3.P48 第6题（5）、（6）.画语法树
6、已知文法G：
<表达式>::=<项>｜<表达式>＋<项>
<项>::=<因子>｜<项>*<因子>
<因子>::=（<表达式>）｜i
（５）i+(i+i) （６）i+i*i
解：(5)语法树：（6）语法树：
4.P48第13题直接短语等
13、一个上下文无关文法生成句子abbaa的推导树如下：
(3)求直接短语
解：直接短语有：a ε b
P102例题6.1及其分析.( 后加画语法树)
例6.1 设文法G[S]为：
(1)S—>aAcBe
(2)A—>b
(3)A—>Ab
(4)B—>d
对输入串abbcde#进行分析，检查该符号串是否是G[S]的句子。
一、计算分析题（60%）
1、正规式→ NFA→ DFA→最简DFA
P72第1题（1）、（4）；
第一题1、构造下列正规式相应的DFA.
（1）1(0|1)*101
解：先构造NFA
除S，A外，重新命名其他状态，令AB为B、AC为C、ABZ为D，因为D含有Z（NFA的终态），所以
(4) b((ab)*|bb)*ab
解：先构造NFA
得到DFA如下所示：
P72第4题（a）
4、把下图确定化和最小化
解：确定化：
、{1}，其中A为初态，A，B为终态，因此有：
最小化：：
初始分划得终态组{A,B}，非终态组{C}
Π0：{A,B}，{C}，对终态组进行审查，判断A和B是等价的，故这是最后的划分。
重新命名，以A、C
即DFA最小化如下：
第7题
7、给文法G[S]：
S→aA|bQ
A→aA|bB|b
B→bD|aQ
Q→aQ|bD|b
D→bB|aA
E→aB|bF
F→bD|aE|b
构造相应的最小的DFA。
解：先构造NFA：
将S、A、BZ、B、Q、DZ、D重新命名，分别用0、1、2、3、4、5、6表示。
因为2、5中含有Z，所以
Π0：｛2,5｝,｛0,1,3,4,6｝
对｛0,1,3,4,6｝进行审查： {1,4}输入b到达｛2,5｝，而{0,3,6}输入b到达｛3,4,6｝，故得到新分划｛1,4｝,｛0,3,6｝
Π1：｛2,5｝,｛1,4｝,｛0,3,6｝
对｛0,3,6｝进行审查： {0}经过b到达｛2｝，{3,6}经过b到达｛3,6｝，故得到新分划｛0｝，｛3,6｝
Π3：得到最后划分{0}，{1,4}，{2,5}，{3,6}
重新命名，以A，B，C，D分别代替{0}，{1,4}，{2,5}，{3,6},其中A为始态，C为终态，可得到最小DFA 如下：
2、自顶向下方法
(一)设文法G(E)：
E→ E + T|T
T→ T * F|F
F→ i | ( E )
(1) 判断是否为LL(1)文法.
(2) 构造文法的预测分析表.
解：详见P93-96例题。
(1)由于文法中含有左递归，所以必须先消除左递归，使文法变为：
E→T E`
E`→+TE`|ε
T→FT`
T`→*FT`|ε
F→ i| ( E )
FIRST集合如下：
FIRST（E）={(,i}
FIRST（E`）={+,ε}
FIRST（T）={(,i}
FIRST（T`）={*,ε}
FIRST（F）={(,i}
FOLLOW集合如下：
FOLLOW（E）={),#}
FOLLOW（E`）={),#}
FOLLOW（T）={+,),#}
FOLLOW（T`）={+,),#}
FOLLOW（F）={+,*,),#}
各产生式的SELECT集合如下：
SELECT（E→T E`）={(,i}
SELECT（E`→+TE`）={+}
SELECT（E`→|ε）={),#}
SELECT（T→FT`）={(,i}
SELECT（T`→*FT`）={*}
SELECT（T`→|ε）={+,),#}
SELECT（F→ i）={i }
SELECT（F→ ( E )）={(}
由上可知有相同左部产生式的SELECT集合的交集为空，故文法是LL(1)文法。
（2）构造文法的预测分析表如下：
(二) P101 6.(4) 改写下面文法为LL(1)文法，井对每个LL(1)文法构造相应的预测分析表。
解：
3、自底向上方法
已知文法G(E):
[0] S'→ E
[1] E→ E + T[2] E→ T
[3] T→ T * F[4] T→ F
[5] F→ ( E ) [6] F→ i
(1) 证明该文法是SLR(1)文法.
(2) 若已给出下面的SLR(1)分析表，试分析句子(i + ( * i ))#输入串出错的位置。
3、解：（1）：
先分析LR（0）项目：
由上可见：
I1 ,I2 ,I9存在移进—归约冲突. 分析FOLLOW集：
因为：对I1 FOLLOW(S’)={ # }∩{ + }= ф
对I2FOLLOW(E)={ +,#, ) }∩{* }= ф
对I9FOLLOW(E)={ +,#, ) }∩{* }= ф
所以是SLR(1)文法。
（2）：
4、(一) 给出语句 if a+b > b+c*d then while x*y>3 do x:=x-a*b else while b+c*d>10 do b:=b-(x*y+5) 相应的三地址代码.
(二) While a＞0 ∨b＜0do
Begin
X：＝X＋1；
if a＞0 then a：＝a－1
else b：＝b＋1 End；
翻译成四元式序列. (10分)
解：
(1) (j＞，a，0，5)
(2) (j，＿，＿，3)
(3) (j＜，b，0，5）
(4) (j，＿，＿，15)
(5) (＋，x，1，T1)
(6) (:= ，T1，＿，x)
(7) (j＞，a，0，9)
(8) (j，＿，＿，12)
(9) (－，a，1，T2)
(10) (:= ，T2，＿，a)
(11) (j，＿，＿，1)
(12) (＋，b，1，T3)
(13) (:= ，T3，＿，b)
(14) (j，＿，＿，1)
(15)
5、(一)设有基本块(10分)
T1：＝2
T2：＝10∕T1
T3：＝S－R
T4：＝S＋R
A：＝T2 * T4
B：＝A
T5：＝S＋R
T6：＝T3 * T5
B：＝T6
(1) 画出DAG图；
(2) 假设基本块出口时只有A，B还被引用，请写出优化后的四元序列。
5(一)、解：(1)DAG：
(3分)
(2) 优化后的四元式
T3：＝S－R
T4：＝S＋R
A：＝5*T4
B：＝T3＋T4
(二) P255-257 DAG图
例试构造以下基本块G的DAG
(1)T0：＝3.14
(2)T1：＝2* T0
(3)T2：＝R+r
(4)A：＝T1 * T2
(5)B：＝A
(6)T3：＝2* T0
(7)T4：＝R+r
(8)T5：＝T3 * T4
(9)T6：＝R-r
(10)B：＝T5 *T6
(11)if B<=10 goto (1)
(1) 画出DAG图；
(2) 假设基本块出口时只有A，B还被引用，请写出优化后的四元序列。
解：（1）DAG图如下：
（2）四元序列如下：○1 T2：＝R+r
○2 T6：＝R-r
○3 A：＝6.28* T2 ○4 B：＝A*T6
四、
1.1
先给出NFA图：
画状态转换表:
得DFA如下图：
1.4
由 P72
第4题（a ）。
