山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学《对数1》章节小复习导学案 新人教A版必修1

山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学《集合的含义与表示》章节小复习导学案 新人教A 版必修1①由1，2，3，1，9组成的集合用列举法表示为{}1,2,3,1,9；②R={全体实数}③{1，5，9}④不等式x-5﹥0的解集为{x -5﹥0}3．下列各组两个集合P 和Q ,表示同一集合的是（ ）A ．P ={}π,3,1,Q ={}3,1,-π B ．P ={}π,Q ={}14159.3 C P ={}3,2,Q ={})32(， D ．P ={}11,N x x x -<≤∈,Q ={}14.由a 2,2-a,4组成一个集合A ，A 中含有三个元素，则实数a 的取值可以是（ ）A ．1B ．-2C ．6D ．25． 已知,,x y z 为非零实数，代数式||||||||x y z xyz x y z xyz+++的值所组成的集合是M ， 则下列判断正确的是（ ）A ．0M ∉B ．2M ∈C ． 4M -∉D ．4M ∈6．若以集合{},,S a b c =中的三个元素为边长可构成一个三角形，则这个三角形一定不是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形7.用列举法表示集合： (1)A={x ∈R|(x-1)(x+2)(x 2-1)(x 3-8)=0}(2)B={(x ，y)|x+y=3， x ∈N ， y ∈N}(3)C={y |x+y=3，x ∈N ， y ∈N}(4)⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧-===x y x y )y ,x (D(5)⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎩⎨⎧-===x y x y x M（6）{33x -∈Z ｜x ∈Z}(7)若A={1，2，3}，B={1，2}，C={（x,y ）｜x ∈A,y ∈B},则C={ } ※能力提升8.定义集合运算：{}|,,A B z z xy x A y B *==∈∈，设{}1,2A =，{}0,2B =，则 集合A B *的所有元素之和为（ ）A. 0B. 2C. 3D. 69.已知集合{}222,(1),33A a a a a =++++，若1A ∈，求实数a 的值及集合A .10.设y=x 2+ax+b,集合A={x ︱y=x}={a},M={(a,b)},求M。

山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 小结与复习 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 多面体导学案 新人教A 版必修2③有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥 ④四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面5．下列三个命题其中正确的有（ ）①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台③有两个面相互平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．下面四个平面图形中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿每个正方形的相邻边折叠围成一个正方体的图形是（ ）8．下列各立体图形表示的是柱体或有柱体构成的几何体的是（ ）A ．①②③⑤B ．③④⑤C ．①④⑤D ．②③④9．如果所示，在三棱台'''A B C ABC -中，沿'A BC 截三棱锥',A ABC -则剩余部分为（ ）A ．三棱锥B ．四棱锥C ．三棱柱D ．三棱台10.长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,则这个长方体的对角线长为11．正方形ABCD 中,E F 分别为,BC CD 的中点，沿,,AE AF EF 将其折成一个多面体， 则此多面体是12．（07年安徽）在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几个体的四个顶点，这些几何体是 （写出所有正确结论的编号）①矩形 ②不是矩形的平行四边形③有三个面试等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体④每个面都是等边三角形的四面体 ⑤每个面都是直角三角形的四面体13．正六棱锥的底面周长为24，H 是AB 的中点，60SHO ∠=，求（1）棱锥的高 （2）斜高 （3）侧棱长13．如图所示的几何体的侧面展开图示一个矩形，且几何体的底面边长为3，侧面的棱长5， 已知点P 是棱1AA 上一动点，Q 是棱1BB 上一动点，求1CP PQ QC ++的最小值14．如图所示，在正三棱锥111ABC A B C -中，13,4,AB AA M ==为1AA 的中点，P是棱BC 上一点，且由点P 沿棱柱侧面经过1CC 到点M 设这条最短路线与1CC 的交点为N ，求（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长（2）PC 和NC 的长15．在三棱锥V ABC -中，VA VB VC ===40AVB BVC CVA ∠=∠=∠=，过A 作截面AEF 分别交,VB VC 于点,E F ，求截面AEF ∆周长的最小值。

山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学《集合的基本运算》章节小复习导学案 新人教A 版必修 13．已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}2|0N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是 （ ）4. 若集合M 、N 、P 是全集S 的子集，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．P N M I I )(B ．P N M Y I )(C ．P C N M S I I )(D ．P C N M S Y I )(5．已知集合{|},{|12},()R A x x a B x x A C B R =<=<<=U ，则实数a 的取值范围 是（ ）A ．2a ≥B ．2a >C ． 1a ≤D ．1a < 6．设全集}123|),{(},,|),{(=--=∈∈=x y y x M R y R x y x U ， }1|),{(+≠=x y y x N ，则=)(N M C U Y （ ）A ．ΦB ．)3,2(C ．)}3,2{(D ．}1|),{(+=x y y x7．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的 人数为 人。

※能力提升8．设集合B A 、都是}4,3,2,1{=U 的子集,已知M NP}2{)()(=B C A C U U I ,}1{)(U =B A C I ,则=A9.A={2，3，a 2+4a+2}，B={0，7，a 2+4a-2，2-a}，且A I B ={3，7}，求B10.设全集},5|{*∈≤=N x x x U , }05|{2=+-=q x x x A , }012|{2=++=px x x B ,若}5,3,4,1{)(=B A C U Y ，求实数q p ,的值。

11．集合}121|{},52|{-≤≤+=≤≤-=m x m x B x x A（1）若B B A =I ，求实数m 的取值范围；（2）若A B B =U ，求实数m 的取值范围；（3）若Φ=B A I ，求实数m 的取值范围。

山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 小结与复习 李林中学高二年级数学导学案导学案 新人教A 版必修2二、课堂识真：1.复习回顾：⑴若直线垂直于平面，则这条直线________平面内的任何直线；⑵直线与平面垂直的判定定理为________________________________________. 巩固练习：1.直线a 与直线b 垂直，b ⊥平面α，则a 与α的位置关系2.给出下列四个命题：①若直线垂直于平面内的两条相交直线，则这条直线与平面垂直；②若直线与平面内任意一条直线垂直，则这条直线与平面垂直；③若直线垂直于梯形的两腰所在的直线，则这条直线垂直于两底边所在的直线； ④若直线垂直于梯形的两底边所在的直线，则这条直线垂直于两腰所在的直线. 其中正确的命题共有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如图，PA ⊥面ABC ，︒=∠90ABC ，则图中直角三角形的个数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 52.典型例题：例1：如图，l =⋂βα，PA ⊥面α于A ,PB ⊥面β于B .求证：l ⊥面PAB例2：已知PA ⊥圆O 所在的平面，AB 是⊙O 的直径，C 是圆周上不同于,A B 的任意一点，过A 作AE ⊥PC 于E ，求证：AE ⊥平面PBC .变式：再增加AF ⊥PB 于F ，求证：PB ⊥平面AEF .例3：如图，ABC ∆中，︒=∠90ACB ，PA ⊥面ABC ,过A 作AE ⊥PC 于E ，过A 作AF ⊥PB 于F .①求证：BC ⊥面PAC ；②求证：PB ⊥面AEF ；例4：如图，矩形ABCD 中，SA ⊥面ABCD ,过A 作AE ⊥SB 于E ，过E 作EF ⊥SC 于F .①求证：AF ⊥SC ；②若平面AEF 交SD 于G ，求证：AG ⊥SD .三、课后见功：1.已知PD ⊥面ABCD ,四边形ABCD 是矩形，N M ,分别是PC AB ,的中点. 求证：MN ⊥CD .2.正方体1111D C B A ABCD -中①求证：1AC ⊥BD ；②求证：1AC ⊥面11D CB四、拾遗补缺： 线线垂直与线面垂直的转化。

山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学《集合的含义与表示》章节小复习导学案 新人教A 版必修1①由1，2，3，1，9组成的集合用列举法表示为{}1,2,3,1,9；②R={全体实数}③{1，5，9}④不等式x-5﹥0的解集为{x -5﹥0}3．下列各组两个集合P 和Q ,表示同一集合的是（ ）A ．P ={}π,3,1,Q ={}3,1,-π B ．P ={}π,Q ={}14159.3 C P ={}3,2,Q ={})32(， D ．P ={}11,N x x x -<≤∈,Q ={}14.由a 2,2-a,4组成一个集合A ，A 中含有三个元素，则实数a 的取值可以是（ ）A ．1B ．-2C ．6D ．25． 已知,,x y z 为非零实数，代数式||||||||x y z xyz x y z xyz+++的值所组成的集合是M ， 则下列判断正确的是（ ）A ．0M ∉B ．2M ∈C ． 4M -∉D ．4M ∈6．若以集合{},,S a b c =中的三个元素为边长可构成一个三角形，则这个三角形一定不是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形7.用列举法表示集合： (1)A={x ∈R|(x-1)(x+2)(x 2-1)(x 3-8)=0}(2)B={(x ，y)|x+y=3， x ∈N ， y ∈N}(3)C={y |x+y=3，x ∈N ， y ∈N}(4)⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧-===x y x y )y ,x (D(5)⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎩⎨⎧-===x y x y x M（6）{33x -∈Z ｜x ∈Z}(7)若A={1，2，3}，B={1，2}，C={（x,y ）｜x ∈A,y ∈B},则C={ } ※能力提升8.定义集合运算：{}|,,A B z z xy x A y B *==∈∈，设{}1,2A =，{}0,2B =，则 集合A B *的所有元素之和为（ ）A. 0B. 2C. 3D. 69.已知集合{}222,(1),33A a a a a =++++，若1A ∈，求实数a 的值及集合A .10.设y=x 2+ax+b,集合A={x ︱y=x}={a},M={(a,b)},求M。

山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 小结与复习 平面---小
卷子导学案 新人教A 版必修2
A ．,,,A a A
B a B a βββ∈∈∈∈⇒⊂
B ．,,,M M N N MN αβαβαβ∈∈∈∈⇒⋂=
C ．,A A A αβαβ∈∈⇒⋂=
D ．,,,,,,,,,A B M A B M A B M αβαβ∈∈⇒且不共线重合
4．如图，E 是长方体1111ABCD A B C D -棱AD 上的一点，试作出经过1,,B C E 三点的长 方体的截面
5．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，设线段1A C 与平面11ABC D 交于Q ，求证： 1,,B Q D 三点共线
6．求证：两两相交且不共点的四条直线共面
7．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是AB 的中点，F 是1AA 的中点，求证;
(1)1,,,E C D F 四点共面 （2）1,,CE D F DA 三线共点
8．在正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别是11D C ，11B C 的中点，11,,AC BD P AC EF Q ==I I 若1A C 交平面DBFE 于R 点，试确定R 的位置
9．如图所示，1111ABCD A B C D 是正方体，在图（1）中，E ，F 分别是111,D C B B 的中
点，画出图（1）（2）中有阴影的平面与平面ABCD 的交线，并给出证明。

山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学《对数函数3》章节小复习导学案 新人教A 版必修1例题分析：1.解下列不等式：（1）0log 2.0≤x （2）1log 3>x （3） 3log 21≥x（4）121log >x （3）3log log 221≥x （5） x x a a 3log log 2≥ （6）()()12log 3log 222+<x x． （7） ()()12log 3log 2.022.0+<x x2．解关于x 的不等式（1）22212(log )log 30x x +-≥（2）122log (21).log (22)2x x +--<3. 判断并证明下列函数的奇偶性.（1）)1ln()(2x x x f -+= （2）)1,0(11log )(≠>-=a a x x f a4. 已知函数x x x f +-=11lg )(，若21)(=a f ，则=-)(a f _________。

对数函数（3）作业编写人：吴梅芳 贾新花 审核人：董金鑫 使用时间：班级： 组号 ： 姓名：1. 解下列关于x 的不等式（1）0log 2≤x （2）1log 2.0≤x （3）4log 2.0≤x（4）22log (23)log (56)x x +>- （5）)1(log )12(log 2)1()1(-≥---x x a a（6）33log (4)2log x x ->+2．若函数212log ,0()log (),0x x f x x x >⎧⎪=⎨-<⎪⎩，若()()f a f a >-，则实数a 的取值范围是？3．已知函数xmx x f +-=11lg )(是奇函数，求实数m 的值。

4．已知函数()x f 是定义在R 上的奇函数，且()()1log ,02+=>x x f x ，则0<x 时，()x f 的表达式5.设f(x)=lg )12(a x +-是奇函数，求使f(x)<0的x 的取值范围。

山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学《函数与方程》章节小复习导学案 新人教A 版必修1A ．a<4B ．a>4C ．a≤4D ．a≥44．下列说法不正确的是（ ）A .方程0)(=x f 有实根⇔函数)(x f y =有零点B ．0532=++-x x 有两个不同实根C.)(x f y =在],[b a 上满足0)()(<b f a f ，则)(x f y =在),(b a 内有零点D.单调函数的零点至多有一个5．对于函数f(x)，若f(-1)·f (3)<0，则（ ）A ． 方程f(x)=0一定有实数解 B. 方程f(x)=0一定无实数解C ． 方程f(x)=0一定有两实根 D. 方程f(x)=0可能无实数解6．方程02=--x e x 的正实根所在的区间为（ ）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3）D ．（3，4）7．方程022=-x x 的负实根所在的区间为（ ）A ．)2,3(--B ．)1,2(--C ．)21,1(--D ．（21-，31-） 二．能力提升：8.若函数13)(2++=mx x x f 在区间[]3,1上单调，且0)3()1(<⋅f f ，则方程0132=++mx x 在区间[]3,1上( )A.至少有一个实根B.至多有一个实根C.没有实根D.必有唯一实根9．若a>0且a ≠1，则关于x 的方程a x -=log a x （ ）(A) 无实根 (B) 有且只有一解 (C)有两解 (D) 解的个数与a 有关10．已知)(2))(()(b a b x a x x f <---=，并且βα,是方程0)(=x f 的两根)(βα<，则实数βα,,,b a 的大小关系是（ ）A ．βα<<<b aB ．b a <<<βαC ．βα<<<b aD ．b a <<<βα11.若定义在R 上的二次函数2()4f x ax ax b =-+在区间[]0,2上是增函数，且()(0)f m f ≥，则实数m 的取值范围是A. 40≤≤mB. 20≤≤mC.0≤mD. 0≤m 或4≥m12． 方程02ln =-x x 的实根有_________个13． 方程0log |32|22=---x x x 的实根有_________个14．若关于x 的方程)1.0(02|1|≠>=--a a a a x 有两个实根,则a 的取值范围是______15．定义在R 上的偶函数y ＝f(x)在(－∞，0]上递增，函数f(x)的一个零点为－12，求满足f(log 19x)≥0的x 的取值集合．。

山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学《集合测试》章节小复习导学案 新人教A 版必修13．下列表述正确的是( )A.}0{=∅B. }0{⊆∅C. }0{⊇∅D. }0{∈∅4.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ）A.（a+b ）∈ AB. (a+b) ∈BC.(a+b ) ∈ CD. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个5.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是( )A. 8B. 7C. 6D. 56.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }，B={1,3,6}，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 ( )A. A B YB. B A IC. B C A C U U ID. B C A C U U Y7.设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z I 则，≤≤ ( )A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，，D ．{}1012-，，，二、填空题(共6小题，每题4分，把答案填在题中横线上)8．用描述法表示被3除余1的实数集合 ．9．已知全集,U R =且{}|12,A x x =->{}2|680,B x x x =-+<则()U C A B I =10．{}2|60A x x x =+-=，{}|10B x mx =+=，且A B A =U ，满足条件的m 集合是______11．已知全集U ＝｛2，4，1－a ｝，A ＝｛2，a 2－a ＋2｝，如果{}1U A =-ð，那么a 的值为____12.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a ba ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a . 14.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合=N ，=⋂)(N C M U ，=⋃N M .三、解答题(共36分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13. 已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满 足}73{<<=x x B A I ，求实数a 的值．14. 已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==， 若满足B C ⊆，求实数a 的取值范围．。

山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学《函数与方程一》章节小复习导学案 新人教A 版必修1探究1 方程0322=--x x 0122=+-x x 0322=+-x x 函数322--=x x y 122+-=x x y 322+-=x x y 函数的图象方程的根函数图象与x 轴的交点探究2：上述结论对一般的一元二次方程02=++c bx ax )0(≠a 和其相应的二次函数c bx ax y ++=2)0(≠a 判别式ac b 42-=∆0>∆ 0=∆ 0<∆方程02=++c bx ax （a>0）的根 函数c bx ax y ++=2（a>0）的图像函数的图象与 x 轴的交点结论：思考：对于一般的函数)(x f y =和其对应方程0)(=x f 还有同样的结论吗？ 知识点1：函数零点的概念，注意点？知识点2：函数零点的意义函数)(x f y =的零点就是方程0)(=x f 的 ，亦即函数)(x f y =的图象与 x 轴交点的 。

即：方程0)(=x f 有 ⇔函数)(x f y =的图象 ⇔函数)(x f y =例1：判断下列说法正确与否。

（1）函数)102(1)(≤≤-=x x x f 的零点为x=1;（2）函数=)(x f x x 22-的零点为（0,0），（2,0）.例2．求下列函数的零点（1）202+--=x x y (2) 12-=x y （3）6x 7x y 3+-=变式：函数f(x)=ax 2－x －1=0仅有一个零点，求实数a 的取值范围？例3．方程0242=--x x 的实数根有几个？当堂检测：1.函数f(x)= c ax ax ++2 (a ≠0 ) 的一个零点是-3，则另一个零点是2.若函数f(x)=b ax x --2的两个零点是2和3，求25log a 的值 3.方程0=-xa x (a ＞0)的根有几个？ 4.若方程012)2(2=-+-+k x k x 的两个根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，求k 的取值范围？。

山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 小结与复习 整册小结与复习导学案 新人教A 版必修 21.设直线l 的方程为210x By +-=，其倾斜角为α. ①若263ππα<<，试求B 的取值范围； ②若(,2)(2,)B ∈-∞-⋃+∞，求α的取值范围.2.实数x ，y 满足不等式组00220y x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪--≥⎩，求11y w x -=+的取值范围.3.求适合下列条件的直线的方程：①在y 轴上的截距为5-，倾斜角的正弦值为35； ②经过点(1,3)A --,,倾斜角等于直线3y x =的倾斜角的2倍；③经过点(3,2)P 且在两坐标轴上的截距相等；④一条光线从点)4,6(P 射出，与x 轴相交于点)0,2(Q ,经x 轴反射，求入射光线和反射光线所在的直线方程.4.直线l 过点(2,1)M 且分别交x 轴，y 轴的正半轴于点A ，B. O 为坐标原点. ①当OA OB +最小时，求l 的方程，并求OA OB +的最小值；②求ABO ∆面积最小时l 的方程； ③MA MB ⋅最小时，求直线l 的方程.5.①是否存在直线1l ：22(23)()2m m x m m y m +-+-=与直线2l ：1x y -=平行？若存在求出m 的值；若不存在，说明理由.②若直线1l ：(1)30ax a y +-+=与直线2l ：(1)(23)0a x a y -++=互相垂直，则a =6.设直线l 的方程为(1)20a x y a +++-=()a R ∈①若直线l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程.②若直线l 不经过第二象限，求实数a 的取值范围.7.当11x -≤≤时，函数()21f x ax a =++的值有正值也有负值，求a 的取值范围变式：当11x -≤≤时，函数()21f x ax a =++的值恒为负数，求a 的取值范围.8.已知集合{3(,)12y A x y a x -⎫==+⎬-⎭，{}2(,)(1)(1)15B x y a x a y =-+-=试求当a 取何值时，A B ⋂=∅。

山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学小结与复习第二章点、直线、平面之间的位置关系小结与复习导学案新人教A版必修22.知识点：（1）公理1：公理2：推论1：推论2：推论3：公理3：（2）位置关系：直线与直线的位置关系⎧⎪⎨⎪⎩平行相交异面直线与平面的位置关系⎧⎪⎨⎪⎩在平面内相交平行平面与平面的位置关系⎧⎨⎩平行相交 （3）空间中平行关系的判定：线线平行的判定方法：①线线平行的定义：②公理4：③线面平行的性质定理：④面面平行的性质定理：⑤结论：l αβ=，a ∥α，a ∥β⇒a ∥l⑥线面垂直的性质定理：线面平行的判定方法：①线面平行的定义：②线面平行的判定定理：③面面平行的性质：④结论：α∥β，α⊄a ，β⊄a ，a ∥α⇒a ∥β⑤结论：a ∥b ，α⊄a ，α⊄b ，a ∥α⇒b ∥α⑥结论：a α⊥，a b ⊥，α⊄b ⇒b ∥α面面平行的判定方法：①面面平行的定义：②面面平行的判定定理：③结论：a α⊥，a β⊥⇒α∥β④结论：α∥β，β∥γ⇒α∥γ（4）空间中垂直关系的判定：线线垂直的判定方法：①定义：计算所成角为︒90②线面垂直的定义：线面垂直的判定方法：①线面垂直的定义：②线面垂直的判定定理：③结论：a ∥b ，a α⊥⇒b α⊥④结论：α∥β，a α⊥⇒a β⊥⑤面面垂直的性质定理：⑥结论：l αβ=，αγ⊥，βγ⊥⇒l ∥γ面面垂直的判定方法：①面面垂直的定义：②面面垂直的判定定理：③结论：α∥β，αγ⊥⇒βγ⊥（5）空间平行和垂直关系的相互转化3.典型例题： 1.AB P α=,CD P α=,,A D 与,B C 分别在平面α的两侧,AC Q α=,BD R α=,求证：P 、Q 、R 三点共线.2.空间四边形ABCD 中,E ,F 分别是AB 和BC 的中点,G ,H 分别是CD 和AD 上的点,且CD DG 31=,DA DH 31=. 求证：EH ,BD ,FG 三条直线相交于同一点.线与线平行面与面平行 线与面平行 线与线垂直线与面垂直 面与面垂直3.如图,P 为平行四边形ABCD 所在平面外一点,N M ,分别是PC AB ,的中点，l PBC PAD =⋂平面平面.①求证：l ∥BC②MN 与平面PAD 是否平行？试证明你的结论.。

山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学《对数函数1》章节小复习导学案 新人教A 版必修1一、新课导学：思考：通过前面的学习，我们知道：2t P =对于每一个t ，都有唯一确定的P 与它对应，因此P 是t 的函数，这个函数叫 ，根据指对互化，2t P =可写为对数式： ，t 是P 的函数吗？新知1：对数函数的概念一般地，我们把函数 叫做对数函数。

其中x 是自变量，它的定义域是 .新知2：对数函数的图像与性质分别作出2log y x =，12log y x =的图像，观察两个函数的图像各有什么特点？画出若干对数函数图像，探索对数函数x y a log =的性质总结：x ya1log =与log a y x = 图象之间的关系是 a>1 0<a<1二、应用举例： 例1. 下列是对数函数的是1）3log x y = 2）x y 3log 2= 3）x y 2log -= 4）x y ln = 5）25.0log x y =6）23log y x = 7）2log (1)y x =+ 8）2log 1y x =+ 9）log a y x =例2.求下列函数的定义域：（1）0.2log (4);y x =- （2）25log x y = （3）)32lg(-=x y（4）61log 13y x=-： （5）)5(log 2)1(x y x -=-（6）(1)log (164)x x y +=- （7）2log |8|y x =-(8) )32(log 2)13(-+=+x x y x . （9）y =对数函数（1）作业编写人：吴梅芳 贾新花 审核人：董金鑫 使用时间：班级： 组号 ： 姓名：1.与函数x y =为同一函数的是____________.(1)x x y x log = (2)2x y =(3))1,0(log ≠>=a a ay xa (4))1,0(log ≠>=a a a y x a2.对数函数()f x 图像过点P （8，3），则1()2f =3．求下列函数的定义域：（1）)34(log 6.0-=x y ； （2）)23(log 2-+-=x x y x ； （3）)23(log 122+-=x x y（4）23log 2)12(+-=-x x y x ； （5）(2)1log [2()]2x x y +=-4．函数)23lg()(2+-=x x x f 的定义域是为M ，)2lg()1lg()(-+-=x x x f 的定义域是为N ，那么=N M I5.若函数(4)x y f =的定义域为[0,1],求函数2(log )y f x =的定义域。

1 山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 小结与复习 直线与平面平行的判定导学案 新人教A 版必修2A. a αPB. a α⊂C. a αP 或a α⊂D. a αP 或a α⊂或a α与相交4.a 是平面α外的一条直线,可以得出a αP 的条件是( )A. a α与内的一条直线不相交B. a α与的两条直线不相交C. a α与内的无数条直线不相交D. a α与内的任意一条直线都不相交5.如果平面外一条直线上有两点到这个平面的距离相等,那么这条直线与这个平面的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.以上都不对6.对于直线和两面,下列命题正确的是( )A.如果,,,m n m n αα⊂⊄,是异面直线,那么n αPB.如果,,,m n m n αα⊂⊄,是异面直线,那么n 与α相交C.如果,,,m n m n αα⊂P ,共面,那么m n PD.如果,,,m n m n ααP P 共面,那么m n P7.在正方体AC 1中,AD 1∩A 1D=O.求证:OC||平面BA 1C 18. 在正方体AC 1中,E,F 分别为BC 和C 1D 1的中点.求证:EF||平面BB 1D 1D9. 在正方体AC 1中,侧面对角线AB 1、BC 1上分别有点E,F,且B 1E=C 1F,求证:EF||平面ABCD.B C DA B C D O A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 C D A 1 B C D 1 E F10.底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,E,F,G分别为所在棱的中点,求证:AP∥平面EFG.11.四棱锥P-ABCD底面为直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB.PA⊥平面ABCD,E为PC中点.求证:BE∥PAD.12.已知PA⊥平面AC,四边形ABCD为矩形,E,F分别为AB,PD的中点,求证:AF∥平面PCE.13.如图,P为平行四边形ABCD外一点,M,N分别是AB,PC的中点,求证:.MN∥平面PAD.2。

山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学《集合的基本运算2》章节小复习导学案 新人教A 版必修1※ 探索新知探究1：考察下列各个集合,你能说出集合C 与集合A,B 之间的关系吗?(1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6}(2) A={x|x 是有理数},B={x|x 是无理数}, C={x|x 是实数}.新知1：一般地,由所有 所组成的集合, 称为集合A 与集合B 的 ， 可用韦恩图表示：记作： 读作：即：试试1： 设集合A={x|x 为等腰三角形},集合B={x|x 为直角三角形},求A ∪B.探究2： 考察下列各个集合,你能说出集合A,B 与集合C 之间的关系吗?（1）A={2,4,6,8,10}, B={3,5,8,12}, C={8}(2) A={x|x 是李林中学2012年9月在校的女同学},B={x|x 是李林中学2012年9月入学的高一年级同学},C={x|x 是李林中学2012年9月入学的高一年级女同学}.新知2∶一般地，由属于 所组成的集合，叫做集合 可用韦恩图表示：记作： 读作：即：试试2: （1）设集合A={x|x 为等腰三角形},集合B={x|x 为直角三角形}, 求 A I B.5{|42}{|13}{|0}2_______________,_____________;A x xB x xC x x x A B C A B C =-≤≤=-≤≤=≤≥==I I U U (2)集合，，，或 那么探究3：设U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}，则U 、A 、B 有何关系？新知3：全集：一般地，如果一个集合 那么就称这个集合为 ，通常记作 。

补集：对于全集U 的一个子集A ，由全集U 中所有 组成的集合称为 , 可用韦恩图表示：简称为 记作：即：试试3: （1）已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={4,7,8},分别求A I B, A U B, (C u A)I (C u B), C u (A U B), A I (C u B), (C u A)U B;(2)试总结集合基本运算的一些性质结论？※当堂练习1.满足A U {3,7}={2,3,5,7}的所有可能的集合A?2. 已知集合A={x ︱x ＜1或x ＞5},B={x ︱a ≤x ≤b},且A U B=R ，A I B={x ︱5＜x ≤6},则2a-b=3.（附加）U={2,3,a 2+2a-3},A={21a ,2}, C u A={5},求实数a 的值。

山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学《对数函数2》章节小复习导学案 新人教A 版必修13.掌握对数型函数恒过定点问题一、复习：右图是函数xy x y x y x y a a a a 4321log ,log ,log ,log ====的图象，则底数之间的大小关系是___________________________总结：二、新课导学：新知：反函数思考1：指数函数2xy = 定义域为 ；值域为 对数函数2log y x = 定义域为 ；值域为指数函数12log y x =与对数函数2log y x =的图象关于 对称我们称指数函数2xy =与对数函数2log y x =互为反函数思考2：1,0≠>a a 时，函数log a y x =与x y a = ，图象三、应用举例：例1： 函数12log y x =的反函数是 （ ）A. 2log y x =B. 2x y =C. 1()2x y = D. 2y x = 例2：函数xy a =（1,0≠>a a ）的反函数的图象经过()2,1-，求a例3：比较下列各组数中两个值的大小：（1）5.8log ,4.3log 22； （2）7.2log ,8.1log 3.03.0；（3）log 5.1,log 5.9(0,1)a a a a >≠．（4）7log ,7log 32 （5）8.0log ,8.0log 3.02.0； （6）6log ,7log 76；（7）8.0log ,log 23π （8）20.2log 0.9;log 0.8 （9） 2.1log 1.7，0.3log 7，3log 5例4：已知,031log 31log >>b a 比较b a ,的大小； 已知,4log 4log n m <试比较n m ,的大小．例5：函数1)2lg()(++=x x f 的图象必经过定点函数3)2(log )(2--=x x f a （1,0≠>a a ）的图象必经过定点对数函数（2）作业编写人：吴梅芳 贾新花 审核人：董金鑫 使用时间：班级： 组号 ： 姓名：1.函数()y f x =与x y a =()0,1a a >≠的图象关于y x =对称，且()21f =，则 ()f x =2. 已知()x x f 26log =，则()=8f3.比较大小：(1)22log 3.4;log 4 (2)0.20.2log 6;log 3 (3)log 3.4;log 4a a(4)23log 5;log 5 (5)0.39log 7;log 7 (6)0.26log 6;log 0.2（7）0.93log 3.4;log 4 （8）23log 5;log 2 （9）0.80.3log 0.1;log 0.7(10)0.760.76,(0.7),log 6 (11) 43433log 3,log 4,log 44.对于a ()0,1a a >≠取不同的值，函数21log 1ax y x +=-的图象恒过定点P ，则P 的坐标为 。