2016郑州小升初 数学素养

2017和2016年郑州小升初数学试题真题2017年郑州市小升初阶段性测评试卷（后面是2016年郑州市小升初阶段性测评试卷）第二部分数学（满分90分）一、选择题（共7小题，每小题4分，共计28分：在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的序号填涂在答题卡的相应位置）17．小郑计划在今年的夏天读30本书，并为每本书做读书笔记。

现在他已经读了a本书，这其中有b本书还没做读书笔记。

下述哪一项表达式中的“？”能正确表示小郑一共有多少本书没做读书笔记？（）A．30-b=? B.?+a-b=30 C.30+a-b=? D.a-b=?18．小郑有两个正方形骰子，每个面上点数符合如下规则：骰子相对两个面上的点数之和为7。

下面是四个骰子的展开图。

其中哪两个可能是小郑的骰子？A．Ⅰ和ⅡB．Ⅱ和ⅢC．Ⅲ和ⅣD．Ⅰ和Ⅳ19．小郑拿出了—个积木玩具（下图），你从不同的视角窥察它，以下哪—项是你不可能看到的？A.B.C. D.20.吃完饭，小郑告诉你这顿饭你们一共消费300元，其中饮料58元，凉菜46元，热菜196元（包含特价菜32元）。

该饭铺有两种优惠方式，其中优惠方式一名每满80元减10元，优惠方式二位打九折，你们可以挑选其中的一种，但特价菜和饮料不参与优惠计较。

叨教你们起码将支付多少钱？A.279元B.280元C.273.75元D.270元21．用餐结束后，你取得了一次转盘抽奖的机会。

抽中二等奖的大概性为一等奖的2倍，抽中三等奖的可能性为—等奖的3倍，其余都得参与奖，抽中参与奖的可能性为三等奖的2倍。

请问，你抽中—等奖的可能性为多少？A．三分之一B．六分之一C．八分之一D．十二分之一22．老郑为了表示对国际友人的欢迎，给每位本国小伙伴两次抽奖的机会。

请问，你的本国小伙伴抽中一等奖的大概性和你相比若何？A．本国小伙伴抽中的大概性较小C．两者的大概性不异B．外国小伙伴抽中的可能性较大D．不确定23．根据以上息推测，以下抽奖转盘中，哪一个是饭店所使用的？A B C D二、填空题（共5小题，共计20分，请在答题卡相应位置作答）24．老郑的账本上有以下一组递等式，但式子里的运算符号跟括号都看不清了，请你帮他补充完整。

2016年新校园时代小升初综合素质测评决赛数学真卷（满分：100分 时间：90分钟）一、选择题。

（每小题2分，共20分）1.随看计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低。

某品牌电脑按原售价降低200元后，又降价20%，现售价为1600元，那么该电脑的原售价为（ ）。

A.2000元B.2200元C.1800元D.1600元2.地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29：71，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是（ ）。

A.284：29B.284：87C.87：29D.171：1133. 开学前6天，小明还没开始做寒假数学作业，而小强已完成了60道题。

开学时，两人都完成了数学作业，在这6天中，小明做的寒假数学作业数目是小强的3倍，他平均每天做了（ ）道题。

A.6B.9C.12D.154. 一个正方体容器装满水，再用正方体容器中的水将一个和它等底等高的圆锥体容器倒满，这时正方体容器中的水还剩18升，正方体容器的棱长是（ ）分米。

A.7B.5C.3D.45.儿童节快到了，甲学校买56千克水果糖，每千克8.06元，过了几日，乙学校也需要买同样的56千克水果糖，不过正好赶上促销活动，每千克水果糖降价0.56元，而且只要买水果糖都会额外赠送5%同样的水果糖。

那么乙学校将比甲学校少花（ ）。

6.（导学号90672000）下面判断正确的有（ ）个。

（1）甲除以乙的商是0.2，那么甲乙的比是1：5；（2）分母是8的最小假分数是88；（3）除2以外的所有质数都是奇数；（4）男生比女生多20%，女生比男生少25%；（5）“买十送一”比“九折优惠”更便宜。

A.1个B.2个C.3个D.4个7. 今年妈妈的年龄是小丁的3倍，过了十几年后，妈妈的年龄可能是小丁的（ ）倍。

A.2B.3C.4D.58.如图的大正方形格板是由81个1平方厘米的小正方形铺成，B ，C 是两个格点。

若请你在其他的格点中标出一点A ，使得△ABC 的面积恰好等于3平方厘米。

河南省郑州三中小升初数学试卷一.填空题（每题5分，共60分）1.（5分）（++）÷×=.2.（5分）设a.b为自然数，定义a※b如下:如果a≥b，定义a※b=a﹣b，如果a ＜b，则定义a※b=b﹣a.计算:（3※4）※9=.3.（5分）在所有的三位数中，能够被3整除的数共有个.4.（5分）三个连续自然数的积是2730，这三个数的和是.5.（5分）四个连续奇数，第一个数是第四个数的，那么四个数的和是.6.（5分）从A地到B地，甲车每5分钟行驶全程的10%，乙车每6分行驶全程的8%，乙车先出发，甲车后出发，但两车恰好同时到达B地.乙车比甲车早出发分.7.（5分）一段方钢，长2分米，横截面是正方形，把它锯成相等的两段后，表面积比原来增加8平方厘米，原来这个长方体方钢的表面积是平方厘米.8.（5分）一个等腰梯形中三条边的长分别是55厘米.25厘米.15厘米，并且它的下底是最长的一条边.那么，这个等腰梯形的一个腰长是厘米.9.（5分）a.b两数的和是11.5，如果把a的给b，那么b比a少2.9，原来b 比a少.10.（5分）长方形的长和宽的比是5:3，如果将长减少9厘米，宽增加7厘米，就变成一个正方形，原来长方形面积是平方厘米.11.（5分）去年光明小学的学生是红旗小学的，今年光明小学转入60名学生，红旗小学转出20名学生，现在光明小学的学生是红旗小学的，去年光明小学有学生人.二.应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）12.（10分）果园里有苹果树.梨树一共800棵，其中苹果树占60%，后来又栽了一些苹果树，这样苹果树占总数的68%，后来又栽了多少棵苹果树？13.（10分）六年级学生120人在考试中语文.数学.外语三科及格百分比平均为85%，语文及格114人，外语及格100人，数学及格多少人？14.（10分）甲.乙共带86元钱，甲花去自己所带钱数的，乙花去16元，这时两人所剩钱数相等，求甲.乙原来各带了多少元钱？15.（10分）一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲.乙两地之间的距离是多少千米？16.（10分）小明看一本故事书，小芳看一本科技书，故事书的页数是科技书的75%，小明每天看15页，小芳每天看18页.二人同时开始阅读，当小明看完故事书时，小芳还有24页没看.这两本书各有多少页？17.（10分）甲.乙两人分别从A.B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A.B两地的距离？参考答案与试题解析一.填空题（每题5分，共60分）1.（5分）（++）÷×=.【分析】根据数字特点，原式变为（++）××，进一步计算即可.【解答】解:（++）÷×，=（++）××，=（++）××，=×3××，=.故答案为:.2.（5分）设a.b为自然数，定义a※b如下:如果a≥b，定义a※b=a﹣b，如果a ＜b，则定义a※b=b﹣a.计算:（3※4）※9=8.【分析】根据“如果a≥b，定义a※b=a﹣b，如果a＜b，则定义a※b=b﹣a，”得出新的运算方法，再利用新的运算方法计算（3※4）※9的值即可.【解答】解:（3※4）※9，=（4﹣3）※9，=1※9，=9﹣1，=8；故答案为:8.3.（5分）在所有的三位数中，能够被3整除的数共有300个.【分析】最大的三位数是999，最小的三位数是100，共有（999﹣100+1）=900个三位数，求所有的三位数中，能够被3整除的数共有多少个，即求900中能被3整除的数共有多少个，也就是求900里面有几个3即可.【解答】解:最大的三位数是999，最小的三位数是100，共有（999﹣100+1）=900个三位数，900÷3=300（个）；答:在所有的三位数中，能够被3整除的数共有300个.故答案为:300.4.（5分）三个连续自然数的积是2730，这三个数的和是42.【分析】把2730分解质因数，从因数中找出3个连续的自然数，再把它们加起来即可.【解答】解:2730=2×3×5×7×13；2×7=14，3×5=15，所以这三个连续的自然数是13.14.15.13+14+15=42.答:这三个数的和是42.故答案为:42.5.（5分）四个连续奇数，第一个数是第四个数的，那么四个数的和是240.【分析】四个连续奇数第四个数比第一个要大6；把第四个数看成单位“1”，它的（1﹣）对应的数量是6，由此用除法求出这个数，进而求出其它的数，以及它们的和.【解答】解:6÷（1﹣），=6÷，=63；其它的三个数是:61，59，57；它们的和是:63+61+59+57，=（63+57）+（59+61），=120+120，=240；答:四个数的和是240.6.（5分）从A地到B地，甲车每5分钟行驶全程的10%，乙车每6分行驶全程的8%，乙车先出发，甲车后出发，但两车恰好同时到达B地.乙车比甲车早出发25分.【分析】已知甲每小时走全程的10%÷5=，乙每分钟走全程的8%÷6=.也就是说，甲走完全程要1÷=50（分），乙要1÷=75（分钟），乙想要与甲同时到达，要先走75﹣50=25（分钟）.【解答】解:甲走完全程要:1÷（10%÷5），=1÷，=50（分）；乙走完全程要:1÷（8%÷6），=1÷，=75（分钟）；乙车比甲车早出发:75﹣50=25（分钟）.答:乙车比甲车早出发25分钟.故答案为:25.7.（5分）一段方钢，长2分米，横截面是正方形，把它锯成相等的两段后，表面积比原来增加8平方厘米，原来这个长方体方钢的表面积是168平方厘米.【分析】根据题意可知，平均分成两段后表面积增加了两个底面积，那么每个底面积为（8÷2）平方厘米，再用分解因数的方法得到长方体方钢的底面正方形的边长，依此可求长方体方钢的侧面积，再用侧面积+2个底面积，即可得到这个长方体方钢的表面积.【解答】解:底面积为:8÷2=4（平方厘米），因为4=2×2，所以底面正方形的边长为2厘米，2分米=20厘米，这个长方体方钢的表面积为:2×4×20+4×2，=160+8，=168（平方厘米）.答:原来这个长方体方钢的表面积是168平方厘米.故答案为:168.8.（5分）一个等腰梯形中三条边的长分别是55厘米.25厘米.15厘米，并且它的下底是最长的一条边.那么，这个等腰梯形的一个腰长是25厘米.【分析】首先确定下底是55厘米，再分腰长为25厘米或15厘米两种情况讨论即可求解.【解答】解:①腰长为25厘米时:55+25×2+15=55+50+15=120厘米；②腰长为15厘米时，两底是55厘米.25厘米，无法构成等腰梯形，不符合题意.故答案为:25.9.（5分）a.b两数的和是11.5，如果把a的给b，那么b比a少2.9，原来b 比a少 4.5.【分析】把a看成单位“1”，它的就是a；把a的给b后，a还剩下（1﹣）a，b就是b+a，那么根据题意可以得出如下两个方程:a+b=11.5；（1﹣）a﹣（a+b）=2.9；根据代换的方法求出原来的a和b，进而求出它们的差.【解答】解:根据题意可以得出如下两个方程:a+b=11.5①；（1﹣）a﹣（a+b）=2.9②；由①可得:b=11.5﹣a③；由②可得:a﹣a﹣b=2.9，a﹣b=2.9④；把③带入④得:a﹣（11.5﹣a）=2.9，0.8a﹣11.5+a=2.9，1.8a=14.4，a=8；b=11.5﹣a=11.5﹣8=3.5；8﹣3.5=4.5；答:原来b比a少4.5.故答案为:4.5.10.（5分）长方形的长和宽的比是5:3，如果将长减少9厘米，宽增加7厘米，就变成一个正方形，原来长方形面积是960平方厘米.【分析】如果长减少9厘米，宽增加7厘米，正好变成一个正方形，说明长与宽的差是16厘米，又因为长和宽的比是5:3，也就是说如果长占5份，宽占3份，它们的差占2份，则一份长度为16÷2=8厘米，那么长方形的长为:8×5=40厘米，宽为:8×3=24厘米.根据长方形的面积公式:s=ab，把数据代入公式解答即可.【解答】解:先求出一份的长:（9+7）÷（5﹣3），=16÷2，=8（厘米），长是:8×5=40（厘米），宽是:8×3=24（厘米），原来的面积是:40×24=960（平方厘米）；答:原来长方形的面积是960平方厘米.故答案为:960.11.（5分）去年光明小学的学生是红旗小学的，今年光明小学转入60名学生，红旗小学转出20名学生，现在光明小学的学生是红旗小学的，去年光明小学有学生300人.【分析】我们运用方程进行解答，首先设去年光明小学有学生x人.由“今年光明小学转入60名学生，红旗小学转出20名学生，现在光明小学的学生是红旗小学的，”为等量关系列方程解答即可.【解答】解:设去年光明小学有学生x人.x+60=（x﹣20）×，x+60=x﹣15，x+60+15=x﹣15+15，x+75=x，x﹣x+75=x﹣x，x=75，x×4=75×4，x=300；答:去年光明小学有学生300人.故答案为:300.二.应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）12.（10分）果园里有苹果树.梨树一共800棵，其中苹果树占60%，后来又栽了一些苹果树，这样苹果树占总数的68%，后来又栽了多少棵苹果树？【分析】苹果树.梨树一共800棵，其中苹果树占60%，则梨树占总数的1﹣60%，根据分数乘法的意义可知，梨树有800×（1﹣60%），又后来又栽了一些苹果树，这样苹果树占总数的68%，则此时梨树占总数的1﹣68%，根据分数除法的意义，此时共有果树800×（1﹣60%）÷（1﹣68%）棵，所以苹果树增加了800×（1﹣60%）÷（1﹣68%）﹣800棵.【解答】解:800×（1﹣60%）÷（1﹣68%）﹣800=800×40%÷32%﹣800，=1000﹣800，=200（棵）.答:后来又栽了200棵苹果树.13.（10分）六年级学生120人在考试中语文.数学.外语三科及格百分比平均为85%，语文及格114人，外语及格100人，数学及格多少人？【分析】因为语文.数学.外语三科及格百分比平均为85%，所以85%×3等于三科及格率的和，和减去语文减去外语的及格率得出数学及格率，再用六年级学生120人乘数学及格率得出数学及格人数.【解答】解:数学及格人数:120×（85%×3﹣114÷120﹣100÷120），=120×（2.55﹣0.95﹣），=120×（1.6﹣），=120×1.6﹣120×，=192﹣100，=92（人）.答:数学及格人92人.14.（10分）甲.乙共带86元钱，甲花去自己所带钱数的，乙花去16元，这时两人所剩钱数相等，求甲.乙原来各带了多少元钱？【分析】本题可列方程解答，设甲带了x元，则乙带了86﹣x元，甲花去自己所带钱数的，则还剩下（1﹣）x元，乙花去16元，则还剩下86﹣x﹣16元，此时这时两人所剩钱数相等，由此可是方程:（1﹣）x=86﹣x﹣16.【解答】解:设甲带了x元，则乙带了（86﹣x）元，可得方程:（1﹣）x=86﹣x﹣16.x=70﹣x，1x=70，x=45.86﹣45=41（元）.答:甲带了45元，乙带了41元.15.（10分）一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲.乙两地之间的距离是多少千米？【分析】由题意知，原定时间是1÷10%×（1﹣10%）=9小时；如果速度提高20%行完全程，时间就会提前9﹣9÷（1+20%）=；因为只比原定时间早1小时，所以，提高速度的路程是1÷=；所以甲乙两地之间的距离是180÷（1﹣）=540千米.【解答】解:①原定时间:1÷10%×（1﹣10%）=9（小时）；②提高速度的路程:1÷[9﹣9÷（1+20%）]=；③180÷（1﹣）=540千米.答:甲.乙两地之间的距离是540千米.16.（10分）小明看一本故事书，小芳看一本科技书，故事书的页数是科技书的75%，小明每天看15页，小芳每天看18页.二人同时开始阅读，当小明看完故事书时，小芳还有24页没看.这两本书各有多少页？【分析】本题可列方程解答，设科技书有x页，则故事书有75%x页，小明每天看15页，小芳每天看18页，又当小明看完故事书时，小芳还有24页没看，由此可得方程=，解此方程后，即能求出两本书各有多少页.【解答】解:设科技书有x页，则故事书有75%x页，可得方程:=，（x﹣24）×5=6×75%x，5x﹣120=4.5x，0.5=120，x=240.240×75%=180（页）答:故事书有180页，科技书有240页.17.（10分）甲.乙两人分别从A.B 两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A.B两地的距离？【分析】把两地间的路程看作单位“1”，当两人第二次相遇时，两人一共行驶了3个A.B 两地间的距离，根据时间一定路程和速度成正比，乙的速度是甲的，先求出两人行驶1个全程，甲和乙分别行驶的路程，进而求出行驶了3个A.B两地间的距离时，甲行驶的路程，再减去两地间的路程，也就是甲距B地的地点，最后求出3000米占总路程的分率，依据分数除法意义即可解答.【解答】解:2+3=5，3000÷[3﹣1﹣（1﹣）]，=3000÷[﹣1﹣]，=3000÷[]，=3000，=7500（米），答:A.B两地的距离7500米.第11页（共11页）。

2016年郑州小升初数学试卷2016年郑州小升初综合素质评定数学卷填空题答题卡1.3.5.7.94.6.8.10.2选择题答题卡题号。

答案1.C2.A3.A4.B5.B6.C7.B8.B一、填空（每空2分，共36分）1.一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作（xxxxxxxx），读作（九千五百七十五万），改写成以万作单位的数（9575），省略万后面的尾数是（）万。

2.因为a=2×3×7，b=2×3×3×5，那么a和b的最大公约数是（42），最小公倍数是（180）。

3.一个长方体的棱长总和是36dm，长、宽、高的比是5∶2∶2，这个长方体的表面积是（104dm²），体积是（80dm³）。

4.一种铁丝11米重千克，这种铁丝1米重（91.8）千克，1千克长（10.89）米。

5.一个直角三角形的三条边分别是6cm、8cm、10cm，这个三角形最长边上的高是（8cm）。

6.等腰三角形一个底角度数与顶角度数的比是1：2，顶角是（72度），底角是（54度）。

7.有一个数学运算符号“1/6”，使下列算式成立：24＝8，53＝13，35＝11，7＝25，求73＝（23）。

8.一刀最多可以把一个平面切成2块，两刀最多可以切成4块，那三刀最多可以切成（7）块；8刀最多可以切成（256）块；9.一辆小汽车的牌照是○□△5（一个四位数），已知○+○=□，○+□+□+5=25，△+△=○，那么它的牌照号码是（6835）。

10.10年前母亲的年龄是女儿的7倍，10年后母亲的年龄是女儿的2倍，现在母亲的年龄有（48）岁。

二、选择（每小题3分，共24分）1.3.2里有（320）个百分之一。

解析：3.2可以看成32÷10，所以3.2里有32个百分之一。

2．（B）统计图表示的是部分量与整体量的关系。

解析：扇形统计图表示部分量与整体量的比例关系，折线统计图表示数据随时间的变化关系，柱形统计图表示数据的大小关系。

小升初试卷知识点分析前言一、郑州小升初数学学习方法分析要重视课本内容的学习，特别是五年级下册和六年级上下册的内容一定要掌握扎实，深刻的理解。

从郑州小升初试卷分析可以看出，小升初选拔考试的试题并不是漫无边际的乱出题，而是相当一部分的试题是来源于课本的。

一些孩子考试完后出来，说题太难了，都是没有见过的试题等等，那首先说明一点他的课本内容都没有学好，家长在这种情况下还为孩子报很多的课外班的话，基础知识依然是没有学会，考试肯定是考不出好成绩的。

如果想让您的孩子能够在培训班里学到一些东西的话，你就先看看学校里老师讲的内容他是不是真的听懂了、理解了，如果书上的内容都不太理解，再去外面学那些比较深的东西也照样是一知半解，既浪费的金钱也浪费的时间，肯定是事倍功半。

二、掌握做题的方法和灵活运用的技能例如运用方程来解题，这个知识点一定要一熟练的掌握，因为把方程学会了，就等于有了一把解题的万能钥匙，相当一部习题都可以用解方程的方法来做，方程不但是五六年级学习的重点，也是进入初中以后要学习的主要内容，所以这一块的知识可以多花一点精力，多做多练，定会派上大用场。

三、进行专项训练当有了一定的基础之后，可以把小升初的知识点进行规纳总结，做专题训练，例如:工程问题、行程问师，简便运算、计算图形阴影部分面积等专题。

把各个专题都弄懂了，小升初的知识大厦也就基本上快完工了。

强调做题的质量胜过数量，对于做错的习题一定要反复的理解练习，不能在同一个地方多次出错。

特别是一些不太难但又容易错的题，一定要做好数学笔记，反复的温习。

四、选择适合孩子的老师家长是孩子的半个老师，尤其是在小升初这个关键时刻，家长一定要保持清醒的头脑，不能人云亦云，别人家孩子怎么怎么厉害，都在哪里学什么了，一定要结合孩子的实际情况来定，选择比较适合孩子的老师，帮助孩子一步步的提高，最终能够考上理想的中学。

目录（1）计算综合·································3-7（2）数字谜综合·······························7-10（3）最值问题·································11-14（4）几何问题·································15-19（5）数论问题·································19-24（6）列方程解应用题···························24-26（7）方程与方程组·····························26-29（8）行程与工程·······························29-33（9）比和比例·································33-36（10）应用题综合······························36-40（11）知识点汇总······························40-44（12小升初数学易错题精选······················44-47第一讲 计算综合1．n×(n+1)=[n×(n+1)×(n+2)-(n-1)×n ×(n+1)]÷3； 2．从1开始连续n 个自然数的平方和的计算公a 式：()()222211231216n n n n ++++=⨯⨯+⨯+3．平方差公式：a 2-b 2=(a+b)(a-b)．例1.已知a=11,,112211331119999100b =+++++++试比较a 、b 的大小.【分析与解】11,,1122113311119898a b AB==++++++++其中A=99,B=99+1.100因为A<B ，所以98+1A >98+1B， 11119797,9696,111198989797119898ABAB+<++>+++++++1122,11334411119898AB+>+++++++++所以有a < b ．例2.试求111121311143114120052005++++++++++的和？【分析与解】 记1,1342005x =+++则题目所要求的等式可写为：11,1211x x ++++而1111 1.122211x x x xx++=+=+++++ 所以原式的和为1．评注：上面补充的两例中体现了递推和整体思想．经典例题1． 试求1+2+3+4+…4+100的值?【分析与解】 方法一：利用等差数列求和公式，(首项+末项)×项数÷2=(1+100)×100÷2=5050．方法二：倒序相加，1+ 2+ 3+ 4+ 5+… 97+ 98+ 99+ 100 100+ 99+ 98+ 97+ 96+…4+ 3+ 2+ 1,上下两个数相加都是101，并且有100组，所以两倍原式的和为101×100，那么原式的和为 10l×100 ÷2=5050．方法三：整数裂项(重点)，原式=(1×2+2×2+3×2+4×2+…+100×2)÷2=[]122(31)3(42)4(53)100(10199)2⨯+⨯-+⨯-+⨯-++⨯-÷=(12⨯23+⨯12-⨯34+⨯23-⨯45+⨯34-⨯10010199100++⨯-⨯)2÷ =1001012⨯÷ =5050.2． 试求l×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100．【分析与解】方法一：整数裂项原式=(1×2×3+2×3×3+3×4×3+4×5×3+5×6×3+…+99×100×3)÷3=[1×2×3+2×3×(4-1)+3×4×(5-2)+4×5×(6-3)+5×6×(7-4)+…+99×100×(101-98)]÷3(123⨯⨯234+⨯⨯123-⨯⨯345+⨯⨯234-⨯⨯456+⨯⨯345-⨯⨯567+⨯⨯456-⨯⨯991001019899100++⨯⨯-⨯⨯)3991001013331011003333100333300.÷=⨯⨯÷=⨯⨯=⨯=方程二：利用平方差公式12+22+32+42+…+n 2=2(1)(21).6n n n n ⨯+⨯+=原式：12+l+22+2+32+3+42+4+52+5+…+992+99 =12+22+32+42+52+…+992+1+2+3+4+5+…+99=991001999910062⨯⨯⨯+=328350+4950=333300．3．计算下列式子的值：0.1×0.3+0.2⨯0.4+0.3×0.5+0.4×0.6+…+9.7×9.9+9.8⨯10.0【分析与解】这个题看上去是一个关于小数的问题，实际上我们可以先把它们变成整数，然后再进行计算．即先计算1×3+2⨯4+3×5+4⨯6+…+97⨯99+98×100。

小升初阶段性测试与评价试卷（一）每题5分，满分100分一、选择题：1. 一个分数化成最简分数是413，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（）A.78B.52C.26D.652. △÷□=5 …4．当□最小时，△=（）A.9B.19C.29D.393. 2015年2月份，阴天比晴天少13，雪天比晴天少45，这个月晴天有（）A.15天B.10天C.20天D.18天4. 圆柱体的侧面展开图是一个正方形，底面直径与高的比是（）A．1：πB．1：2πC．1：4 πD．2：π5. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+316.某砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体，用砖的块数可以为（）A．40 B．120 C．1200 D．24007. 只使用一副三角板，可以画出（）度的角．A．105 B．115 C．125 D．1458. 如图，梯形ABCD中共有8个三角形，其中面积相等的三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对9. 把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）种．A．3 B．4 C．5 D．610. 已知M=4322×1233，N=4321×1234，下面结论正确的是（）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法判断二、填空题：11、 134减去一个数后，结果既是三的倍数，又是5的倍数，而且又是偶数．减去的这个数最小是______________.12、四年级有学生75人参加田径运动会，参加田赛的有35人，参加竞赛的有29人，既参加田赛又参加竞赛的有6人，问两项都没参加的有_____________人.13、一个容器内已注满水，有大中小三个小球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，已知第一次溢出的水量是第二次的13，每三次溢出的水量是第一次的2.5倍，那么大右小三个球的体积之比是____________.14、如图，3个边长为2的正方形，甲的中心在乙的一个顶点上，乙的中心在丙的一个顶点上，甲与丙不重叠，求甲、乙、丙总共覆盖的面积是______________.15、有10包糖果，其中9包糖果质量相同，另有一包少了几颗糖，用天平称，至少称______________次可以找出这包糖果．16、已知-2x+3y=3x-2y+ 1，则x和y的大小关系是x_____y.17、把2015名学生排成一排，按1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1，1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1…循环报数，则第201名学生所报的数是______________.18、一个正方体木块，棱长4厘米，把它的外表涂成绿色，然后切割成棱长为1厘米的小正方体．小正方体中，只有一面是绿色的有______块，没有一个面是绿色的有_______块.19、有两个自然数M、N，已知M=2005×20062006，N=2006×20062005，那么M与N的大小关系是M_________N．（填“＞、＜或=”）20、有A、B两组数，每组都按一定规律排列着，并且每组各有26个数，A组数中前几个数是这样排列的：1、6、11、16、21、...；B组数中最后几个数是这样排列的： (110)115、120、125、130．那么，A、B两组数中所有数的和是_________．选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案填空题11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案小升初阶段性测试与评价试卷（一）参考答案：1. 一个分数化成最简分数是413，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（）A.78B.52C.26D.65 解：96÷4=24，4×6=24，13×6=78，即424= 1378；故选：A．2. △÷□=5 …4．当□最小时，△=（）A.9B.19C.29D.39解：除数最小为：4+1=5，5×5+4=25+4=29故选：C．3. 2015年2月份，阴天比晴天少13，雪天比晴天少45，这个月晴天有（）A.15天B.10天C.20天D.18天解：2015年是平年，2月份28天，把晴天的天数看作单位“1”，阴天比晴天少1 3，即阴天是晴天的1-13，雪天比晴天少45，即雪天是晴天的1-45，则28天就是晴天的141-+1-+1 35（），要求这个月晴天有多少天，就是求单位“1”的量，用除法解答．这个月晴天有15天．故选：A．4. 圆柱体的侧面展开图是一个正方形，底面直径与高的比是（）A．1：πB．1：2πC．1：4 πD．2：π解：底面周长即圆柱的高=πd；圆柱底面直径与高的比是：d：πd=1：π；故选：A．5. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31 解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，且正方形数是这串数中相邻两数之和，很容易看到：恰有36=15+21．故选：C．6.某砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体，用砖的块数可以为（）A ．40B ．120C ．1200D ．2400解：24、12、5的最小公倍数是120， 120÷24=5（块）， 120÷12=10 （块）， 120÷5=24（块），所以一共需要：5×10×24=1200（块）， 故选：C ．7. 只使用一副三角板，可以画出（ ）度的角．A ．105B ．115C ．125D ．145解：一幅三角板的角有30°、45°、60°、90°，我们用30°、45°、60°、90°相互的和、差画角，会发现所能画出的度数都是15°的倍数．因此，只有105°是15°的倍数，能画出；115°、125°、135°都不是15°的倍数，都不能画出． 故选：A ．8. 如图，梯形ABCD 中共有8个三角形，其中面积相等的三角形有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对解：△ABD 与△ABC ，等底同高，所以S △ABD =S △ABC ； △ACD 与△DBC ，等底同高，所以S △ACD =S △DBC ；因为S △BOC =S △ABC -S △ABO ，S △AOD =S △ABD -S △ABO ，等量代换得：S △BOC =S △AOD ； 即梯形ABCD 中共有3对面积相等的三角形． 故选：C ．9. 把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（ ）种．A ．3B ．4C ．5D ．6解：每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多3件礼物，这样，分发有：（1，2，2）、（2、2、1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共6种．答：分礼物的不同方法一共有6种； 故答案为：D ．10. 已知M=4322×1233，N=4321×1234，下面结论正确的是（ ）A ．M ＞NB ．M=NC ．M ＜ND ．无法判断解：N=4321×1234=（4322-1）×（1233+1） =4322×1233+4322-1233-1 =M+3088， 所以M ＜N ． 故选：C ．11、 134减去一个数后，结果既是三的倍数，又是5的倍数，而且又是偶数．减去的这个数最小是______________.解：134以内的2、3、5的公倍数有：30、60、90、120；则最大为120；134-14=120 故答案为：14．12、四年级有学生75人参加田径运动会，参加田赛的有35人，参加竞赛的有29人，既参加田赛又参加竞赛的有6人，问两项都没参加的有______________人.解：如图：75-（35+29-6）=75-58=17（人），答：有17人两项比赛都没有参加．13、一个容器内已注满水，有大中小三个小球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，已知第一次溢出的水量是第二次的13，每三次溢出的水量是第一次的2.5倍，那么大右小三个球的体积之比是______________.解：把小球的体积看成1份，那么第一次溢出水的体积=小球的体积=1份，第二次溢出水的体积=中球的体积-小球的体积=3份，所以，中球的体积=4份，第三次溢出水的体积=小球的体积+大球的体积-中球的体积=2.5份，所以，大球的体积=5.5份，由以上可以看出：小球的体积：中球的体积：大球的体积=1份：4份：5.5份=2：8：11；故答案为：2：8：11．14、如图，3个边长为2的正方形，甲的中心在乙的一个顶点上，乙的中心在丙的一个顶点上，甲与丙不重叠，求甲、乙、丙总共覆盖的面积是______________.解：甲、乙重合部分面积是：22÷4=1．同理乙，丙重合部分面积是：1，∴甲乙丙总共覆盖面积是：22×3-1×2=10；故答案为：1015、有10包糖果，其中9包糖果质量相同，另有一包少了几颗糖，用天平称，至少称______________次可以找出这包糖果．解：如下图：所以用天平称至少称3次能保证找出这袋糖果．故答案为：3．16、已知-2x+3y=3x-2y+ 1，则x和y的大小关系是x_____y.解：因为-2x+3y=3x-2y+1，所以5x=5y-1，所以x=y-0.2，因此x＜y．故答案为：x＜y．17、把2015 名学生排成一排，按1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1，1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1…循环报数，则第201名学生所报的数是______________.解：201÷13=15…6，因为，在1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1这组循环数中，第6个数是6，答：第201名学生报的数是6．故答案为：6．18、一个正方体木块，棱长4厘米，把它的外表涂成绿色，然后切割成棱长为1厘米的小正方体．小正方体中，只有一面是绿色的有_________块，没有一个面是绿色的有_________块.解：4-2=2（个），则一面涂色的有：2×2×6=24（个），没有一面涂色的有：2×2×2=8（个），答：只有一面是绿色的有24块，没有一个面是绿色的有8块．故答案为：24；8．19、有两个自然数M、N，已知M=2005×20062006，N=2006×20062005，那么M与N的大小关系是M_________N．（填“＞、＜或=”）解：M=2005×20062006，=（2006-1）×20062006，=2006×20062006-20062006；N=2006×20062005，=2006×（20062006-1），=2006×20062006-2006；因为2006×20062006-20062006＜2006×20062006-2006，所以M＜N；20、有A、B两组数，每组都按一定规律排列着，并且每组各有26个数，A组数中前几个数是这样排列的：1、6、11、16、21、...；B组数中最后几个数是这样排列的： (110)115、120、125、130．那么，A、B两组数中所有数的和是_________．解：26-26-261+5+26130-522⨯⨯⨯⨯⨯⨯（261）（261）=26×1+26×130=26+3380=3406故答案为：3406.。

郑州小升初阶段性评价数学都考些什么作者：远航天空导读在2017年及2016年的小升初阶段性评价中，数学的满分都是90分，是小升初分值最高的科目。

在近两年的郑州小升初阶段性评价中，语、数、英、综合四科满分是240分，其中数学就占了90分，占到总分值的37.5%，考50分或是考80分区别也非常大，可以说数学直接决定了孩子能上哪一类学校。

一、真题解析1、选择题2017年真题17、小郑计划在今年的夏天读30本书，并为每本书做读书笔记。

现在他已经读了a本书，这其中有b本书还没做读书笔记。

下述哪一项表达式中的“？”能正确表示小郑一共有多少本书没做读书笔记？（）A、30-b=？B、?+a-b=30C、30+a-b=?D、a-b=?解析：本题的重点就是用字母表示数，其中a、b和？的关系一定要弄清楚，b是包括在“？”里面的。

也可以用例举法来推理，比如小郑读了15本书，这其中5本没有做读书笔记，那么一共没做读书笔记的书就是20本，然后推理出正确的公式。

正确答案为B。

2017年真题19、小郑拿了一个积木玩具（下图左），你从不同的角度观察它，以下哪一项是你不可能看到的？解析：本题考察的是三视图和几何知识，我们从侧面、正面和俯视三个角度来看，从侧面来看，是A形状，从正面看是B形状，从上方俯视来看是D形状，所以C可以排除。

正确答案是C。

2017年真题20、吃完饭，小郑告诉你这顿饭你们一共消费了300元，其中饮料58元，凉菜46元，热菜196元（包含特价菜32元）。

已知该饭店有两种优惠方式，其中优惠方式一为每满80元减10元，优惠方式二为打九折。

你们可以选择其中的一种，但特价菜和饮料不参与优惠计算。

请问你们最少将支付多少钱？A、279元B、280元C、273.75元D、270元解析：本题考察打折、优惠、优化问题，首先一定要读清楚题，特价菜和饮料不参与优惠，所以先减去90元，剩下210元参与优惠，方式一需付190元，方式二需付189元。

…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年小升初数学基础素养测评卷 （考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：） 测试范围：小学全部。

一、用心思考，认真填空。

（共23分） 1．（本题2分）世界上最大的海洋是太平洋，面积是17996800平方千米，改写成以“万”为单位的数为( )平方千米，四舍五入到“万”位是( )平方千米。

2．（本题4分）35＝( )÷15＝( )∶2＝( )（填小数）＝( )成。

3．（本题1分）最小的合数与最小的质数的积的12等于( )。

4．（本题3分）825米＝( )分米；34时＝( )分；215公顷＝( )平方米。

5．（本题3分）某水果店运来苹果x 千克，运来梨的质量是苹果的1.5倍，该水果店运来苹果和梨一共( )千克。

如果该水果店运来的梨比苹果多50千克，那么运来苹果( )千克，运来梨( )千克。

6．（本题1分）一个三角形的三个内角的度数比是1∶2∶3。

这个三角形一定是( )三角形。

7．（本题2分）圆的面积与半径( )比例，如果Y ＝8X ，那么X 和Y 成( )比例。

8．（本题2分）某集邮爱好者，卖了两本邮册，每本各卖800元，第一本赚25%，第二本亏20%。

这位集邮爱好者是亏本还是赚钱？( )（填“亏”或“赚”）了( )元。

9．（本题1分）在一个盒子中有除颜色外均相同的10个红球，8个绿球和一些黑球，从里面拿出一个球，拿出绿球的可能性小于13，那么至少有( )个黑球。

10．（本题1分）7名同学在一起做游戏，其中总有一种性别至少有( )名同学。

11．（本题1分）甲圆柱体容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，要将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深( )厘米。

郑州小升初数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 一个长方体的长、宽、高分别是12cm、8cm和10cm，其体积是多少立方厘米？A. 960B. 192C. 1152D. 3843. 以下哪个分数是最接近1的？A. 1/2B. 3/4C. 4/5D. 5/64. 一个数除以3的商是15，余数是2，这个数是多少？A. 47B. 51C. 45D. 495. 小明和小红一共有36本书，如果小明的书是小红的2倍，那么小明有多少本书？A. 24B. 18C. 12D. 36二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个数的1/4加上它的1/2等于______。

7. 一本书的价格是35元，打8折后的价格是______元。

8. 一个班级有48名学生，其中2/3是男生，那么这个班级有______名女生。

9. 一个长方形的长是15cm，宽是长的1/3，那么这个长方形的周长是______厘米。

10. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，2小时后它行驶了______公里。

三、计算题（每题5分，共30分）11. 计算下列各题，并写出计算过程。

(1) 56 + 38 - 27(2) 84 ÷ 2 × 312. 解下列方程：(1) 3x - 7 = 14(2) 5y + 10 = 35四、解答题（每题10分，共20分）13. 一块正方形草地的边长是20米，这块草地的面积是多少平方米？如果围绕草地的四周围上篱笆，篱笆的总长度是多少米？14. 一个水果店有苹果和橘子两种水果，苹果的重量是橘子的3倍，苹果和橘子的总重量是210公斤。

请问苹果和橘子各有多少公斤？五、应用题（每题15分，共30分）15. 小华和小明合作完成一项工作，小华单独完成需要4小时，小明单独完成需要6小时。

现在他们合作，共同完成这项工作需要多少时间？16. 商店购进一批玩具，每个进价是20元，标价是30元。

2016年新校园时代小升初综合素质测评决赛数学真卷（满分：100分 时间：90分钟）一、选择题。

（每小题2分，共20分）1.随看计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低。

某品牌电脑按原售价降低200元后，又降价20%，现售价为1600元，那么该电脑的原售价为（ ）。

A.2000元B.2200元C.1800元D.1600元2.地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29：71，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是（ ）。

A.284：29B.284：87C.87：29D.171：1133. 开学前6天，小明还没开始做寒假数学作业，而小强已完成了60道题。

开学时，两人都完成了数学作业，在这6天中，小明做的寒假数学作业数目是小强的3倍，他平均每天做了（ ）道题。

A.6B.9C.12D.154. 一个正方体容器装满水，再用正方体容器中的水将一个和它等底等高的圆锥体容器倒满，这时正方体容器中的水还剩18升，正方体容器的棱长是（ ）分米。

A.7B.5C.3D.45.儿童节快到了，甲学校买56千克水果糖，每千克8.06元，过了几日，乙学校也需要买同样的56千克水果糖，不过正好赶上促销活动，每千克水果糖降价0.56元，而且只要买水果糖都会额外赠送5%同样的水果糖。

那么乙学校将比甲学校少花（ ）。

6.（导学号90672000）下面判断正确的有（ ）个。

（1）甲除以乙的商是0.2，那么甲乙的比是1：5；（2）分母是8的最小假分数是88；（3）除2以外的所有质数都是奇数；（4）男生比女生多20%，女生比男生少25%；（5）“买十送一”比“九折优惠”更便宜。

A.1个B.2个C.3个D.4个7. 今年妈妈的年龄是小丁的3倍，过了十几年后，妈妈的年龄可能是小丁的（ ）倍。

A.2B.3C.4D.58.如图的大正方形格板是由81个1平方厘米的小正方形铺成，B ，C 是两个格点。

若请你在其他的格点中标出一点A ，使得△ABC 的面积恰好等于3平方厘米。

郑州小升初数学试卷及答案郑州小升初数学试卷及答案一、知识技能(一)填空(共24分，每题2分)1.我国目前沙化土地面积已经达到一百七十三万九千七百平方千米，这个数写作( )平方千米，约占国土面积的18.12%。

2.在一幅比例尺为1︰60000的地图上，育才小学到少年宫的路程是3厘米，实际路程应该是( )千米。

3.一个直角三角形的三个内角的度数比是1：2：1，如果将三角形按边分类，这个三角形是( )三角形。

4-5.填合适的单位名称。

课桌的面积大约是30( ) 一辆小货车的载重量是2( )小轿车的油箱容积约37( ) 杭州湾跨海大桥全长36( )6.一个圆锥体底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的体积是( )立方厘米。

7.甲、乙两数的比值是，若甲数和乙数同时乘0.469，则甲乙两数的最简整数比是( )：( )。

8. 甲数是乙数的 ,乙数比甲数多( )%,甲数比乙数少( )%。

9.若a：b=2：3，b：c=1：2，且a+b+c=66，则a=( )。

(二)判断(共5分，每题1分)1.质数只有两个约数。

( )2.几个真分数连乘的积，与这几个真分数连除的商相比，积小于商。

( )3.两种相关联的量不成正比例，就成反比例。

( )4.圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。

( )5.医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适。

( )(三)选择(共6分，每题1分)1.下面各数中，最小的是( )。

① ② ③ 0.777 ④ 77.8%2.一万天大约相当于( )。

① 7年② 17年③ 27年④ 37年3.一幅图的比例尺是1：5000000，下面图( )是这幅图的线段比例尺。

4. 59.9954精确到百分位是( )。

① 59.995② 50③ 60.0 ④60.005.根据a×b=c×d下面不能组成比例的是( )。

① a∶c和d∶b ② d∶a和b∶c ③ b∶d和a∶c ④ a∶d和c∶b6.从甲盐库取出的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是( )。

2012年河南省郑州市新奇中学小升初数学试卷一、我会填．（20分）一个数的亿位和十万位都是8，其余各位都是0．这个数写作800800000，省略“亿”后面尾数约是8亿考点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数．专题：整数的认识．分析：根据整数的写法，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．点评：本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．把2：0.75化成最简单的整数比是8：3，它的比值是考点：求比值和化简比．分析：化简比是根据比的性质将比化成最简比的过程，结果仍是一个比．求比值是用比的前项除以比的后项所得的数值．点评：此题考查化简比与求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比，求比值的结果是一个数．甲数是乙数的58，甲数比乙数少37.5%，乙数比甲数多60%．考点：百分数的实际应用．分析：问题一求甲数比乙数少百分之几，是把乙数当做单位“1”，求甲数比乙数少的数占乙数的百分之几．即（8-5）÷8；问题二求乙数比甲数多百分之几，是把甲数当做单位“1”，求乙数比甲数多的数是甲数的百分之几，即（8-5）÷5．点评：完成本题要注意确定单位“1”，一般情况下，单位“1”都处在“比或占”的后边，再利用求一个数是另一个数的几分之几列式解决问题．某次考试全班的平均分是91.3分，老师分析学生的成绩时将91.3分记作0分，那么93分记作+1.7分，89.5分记作-1.8分．考点：负数的意义及其应用．专题：数的认识．分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选全班的平均分91.3分为标准记为0，超过的部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．点评：此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．5吨300千克=5.3吨310时=18分．考点：质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．专题：质量、时间、人民币单位．分析：（1）千克换算成吨，要除以它们之间的进率1000；（2）时换算成分，要乘它们之间的进率60．点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．已知 Y= 7 X ，那么X 和Y 成反 比例；如果7X=Y ，那么X 和Y 成正比例．考点：正比例和反比例的意义．专题：比和比例．分析：判断x 与y 是否成比例，就看这两种量是否是对应的比值一定或者乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是成什么比例，就看这两种量是否是对应的比值一定还是乘积一定，再做出判断．（2012·河南省郑州市新奇中学）地图上1.5厘米的距离表示实际距离120千米，这幅地图的比例尺是1：8000000．如果该地图上，甲乙两地之间的图上距离是2厘米，那么实际距离是160千米．考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：（1）根据比例尺的意义作答，即图上距离与实际距离的比就是比例尺；（2）先求出1厘米的线段表示实际距离的千米数，由此求出2厘米所表示的实际距离的千米数． 点评：本题主要灵活利用：比例尺=图上距离：实际距离这一关系解决问题．（2012·河南省郑州市新奇中学）直角三角形有两条直角边a 和b ，如果以b 为轴将三角形旋转一周，所得的立体图形是圆锥，它的体积应是31πa 2b ． 考点：将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：由题意可知，得到的立体图形是一个圆锥，且圆锥的高是b ，底面半径是a ，代入圆锥的体积公式即可求解．点评：解答此题的关键是明白，得到的立体图形是一个圆锥，且圆锥的高是b ，底面半径是a ．（2012·河南省郑州市新奇中学）一个立体图形从正面看是，从左面看是要搭成这样的立体图形最少要5个正方体，最多要用7个正方体．考点：简单的立方体切拼问题；从不同方向观察物体和几何体．专题：立体图形的认识与计算．分析：观察图形可知，这个立体图形一共有2排，2层，且上层只有1个正方形；（1）只有一排是3个小正方体时，上面有一个正方体，另一排有一个正方体，搭成这样的立体图形最少需要 3+1+1=5个小正方体；（2）当有两排都是3个小正方体时，上面有一个正方体搭成这样的立体图形最多需要2×3+1=7个小正方体．解答：解：根据题干分析可得：3+1+1=5（个），3×2=1=7（个），答：搭成这个立体图形最少需要5个正方体，最多需要7个正方体．点评：此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．（2012·河南省郑州市新奇中学）把一个高8分米的圆柱，沿着它的底面直径切成两个半圆柱，表面积增加32平方分米，原来这个圆柱的体积是25.12立方分米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题意，可用32平方米除以2再除以8得到圆柱的底面直径，圆柱的底面直径除以2等于圆柱的底面半径，然后再利用圆柱的体积公式底面积×高进行计算即可得到圆柱的体积．解答：解：圆柱的底面半径为：32÷2÷8÷2=1（分米），圆柱的体积为：3.14×12×8=25.12（立方分米），答：原来这个圆柱的体积是25.12立方分米．故答案为：25.12．点评：解答此题的关键是根据增加的面积得到圆柱的底面半径，然后再根据圆柱的体积公式进行计算即可．二、下面请你判是非．（5分）（正确的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”．）不相交的两条直线叫平行线．错误．考点：垂直与平行的特征及性质．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．所以说法错误．解答：解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，所以本题成立的前提是：在同一平面内．故答案为：错误．点评：解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交．（2012·河南省郑州市新奇中学）6名同学进行乒乓球比赛，每2人要比赛一场，共要进行15场比赛．正确．考点：握手问题．专题：传统应用题专题．分析：6名同学进行乒乓球比赛，每2名同学之间进行一场比赛，即进行循环赛制，所以每个同学和其它5名同学都要进行一场比赛，则所有同学参赛的场数为6×5=30场，由于比赛是在两名同学之间进行的，所以共比赛30÷2=15场．解答：解：6×（6-1）÷2=30÷2=15（场）；一共要进行比赛15场．故答案为：正确．点评：在循环赛制中，参赛人数和比赛场数的关系为：比赛场数=参赛人数×（参赛人数-1）÷2．当一组数据个数是偶数时就没有中位数错误．考点：中位数的意义及求解方法．专题：统计数据的计算与应用．分析：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．解答：解：当一组数据的个数为偶数时，这一组数据的中位数就是中间两个数的平均数，所以原题说法错误．故答案为：错误．点评：此题主要考查了中位数的求解方法．圆的半径增加1厘米，那么圆的周长增加6.28厘米．正确．考点：圆、圆环的周长．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据圆的周长公式：c=2πr，圆的周长和半径成正比例，cr=2π，由此解答点评：解答此题的关键是理解周长和半径的比值（2π）是一定的，据此解决问题．圆柱的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，它的体积不变．错误．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆柱的体积=底面积×高，半径缩小2倍，那么底面积就会缩小4倍，而高又扩大了2倍；根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍（或缩小几倍）积就扩大（或缩小）几倍，所以圆柱的体积是缩小4÷2=2倍．解答：解：根据题干分析可得：圆柱的体积缩小了：4÷2=2．所以原题说法错误．故答案为：错误．点评：此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用．三、我会选．（10分）医生一般绘制（）统计图来反映病人体温变化情况．A．折线B．条形C．扇形考点：统计图的选择．分析：根据折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况；进行解答即可．点评：解答此题的关键是根据折线统计图的特点，进行分析解答．A×23=B×32则A：B=（）A．9：4 B．4：9 C．2：3考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）求出A与B的比，再利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变）化简即可．点评：本题主要考查了比例的基本性质与比的基本性质的灵活应用．车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转数（）A．成正比例B．反比例C．不成比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：判断行驶的路程和哪个相关联的量成正比例，就看所行驶的路程与哪个相关联的量对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（）A．9cm B．3cm C．27cm考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．点评：此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．（2012·河南省郑州市新奇中学）按如图所示的方式排列点阵，则第六个点阵中有（）个点．A．36 B．25 C．16考点：数与形结合的规律．专题：探索数的规律．分析：第一个图有1个点，第二个图有1+3个点，第三个图有1+3+5个点…第n个图形有n个连续的奇数相加；据此解答．解答：解：第6个点阵有点的个数是：1+3+5+7+9+11=36（个）；故选：A．点评：本题关键是找出每个点阵中点的个数计算的方法，并由此求解．四、计算．（30分）直接写得数简便运算考点：百分数的加减乘除运算；运算定律与简便运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：根据百分数除法、百分数的加法、小数的四则混合运算的计算方法进行计算即可得到答案．点评：此题主要考查的是百分数的加法、百分数的除法和小数的四则混合运算的计算方法．考点：分数的四则混合运算；运算定律与简便运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：（1）先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算括号外的除法；（2）利用加法交换和结合律，把同分母的结合在一起进行计算；（3）先算小括号内的减法，再算中括号内的减法，最后算乘法；（4）先把中间的除法转化成乘法，再逆用分配律即可．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．解方程．X+7819-120%X=7．X=34考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：（1）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时乘815求解，（2）根据等式性质，在方程两边同时加上1.2X，再减去7，最后除以1.2求解．点评：本题主要考查了学生根据等式的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．列式计算．（1）180减去它的16是多少？（2）比一个数的40%少18的数是26，这个数是多少？（用方程解）考点：分数的四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：（1）根据题意，可用180减去180与16的积，列式解答即可得到答案；（2）根据题意可得到等量关系式：一个数×40%-18=26，可设这个数为x，然后列方程解答即可得到答案．点评：解答此题的关键是根据题干的叙述确定算式的运算顺序，然后再列式计算即可．五、（2012·河南省郑州市新奇中学）想想并列式计算．（5分）求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：梯形的面积．分析：如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯形的面积．六、解决问题，我能行．（30分）只列综合算式，不计算（1）一种电脑现价每台3800元，比原来降低了200元，降低了百分之几？（2）妈妈存入银行60000元，定期2年，年利率是2.25%，一年后妈妈从银行共取回多少元？ 考点：百分数的实际应用；存款利息与纳税相关问题．专题：分数百分数应用题．分析：（1）降低了百分之几，就是降低的价格占原来价格的百分比，所以关键是求出电脑原来的价格．根据题意，原来价格为（3800+200）元，由此列式为200÷（3800+200）；（2）在此题中，本金是60000元，时间是2年，利率是2.25%．求到期后一共可以取回多少钱，取回的应是本金和利息，根据关系式：本息=本金+本金×利率×时间，解决问题．点评：（1）此题解答的关键是求出电脑原来的价格，然后根据“求一个数是另一个数的百分之几”的方法，用除法计算；（2）此题属于存款利息问题，根据关系式：本息=本金+本金×利率×时间，即可解决问题．（2012·河南省郑州市新奇中学）红星乡挖一个圆柱形水池，底面直径是4米水池深是2米，在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积是多少平方米？水池能装多少水？考点：关于圆柱的应用题．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题意，涂水泥的面积即是这个圆柱形水池的表面积，圆柱形水池的表面积=底面积+侧面积；水池能装的水就是求圆柱形水池的体积，可利用圆柱的体积公式=底面积×高进行计算即可得到答案． 点评：此题主要考查的是圆柱的表面积公式和圆柱的体积公式的灵活应用．（2012·河南省郑州市新奇中学）学校买进一批树苗，第一次运来了180棵，第二次运来了总数的41，这时运来的与没运来的棵树比是4：3．学校计划买树苗多少棵？考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题． 分析：把这批树苗的数量看作单位“1”，第二次运来了总数的41，这时运来的与没运来的棵树比是4：3，那么第一次运来总数的434 -41=289，已知第一次运来了180棵，那么学校计划买树苗180÷289，解决问题．点评：此题解答的关键是把这批树苗的数量看作单位“1”，求出180棵占总数的几分之几，解决问题． （2012·河南省郑州市新奇中学）用方砖铺地，如果用边长3dm 的方砖铺，需要96块，若改用边长4dm 的方砖铺，需要多少块？考点：比例的应用．专题：比和比例应用题．分析：地面的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．点评：此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算．（2012·河南省郑州市新奇中学）如图，电车从A站经过B站到达C站．然后返回．去时在B站停车．而返回时不停，去时的车速为每小时48千米．（1）A站到B站相距192千米．B站到C站相距240千米．（2）返回时的车速每小时72千米．（3）电车往返的平均速度是每小时57.6千米．考点：单式折线统计图；从统计图表中获取信息．专题：统计数据的计算与应用．分析：（1）从折线统计图中可以看出，从A站到B站行驶了4小时，从B站到C站行驶了（10-5）小时，那么根据速度×时间=路程进行计算即可得到答案；（2）可先用从A站到B站的路程加上从B站到C站的路程即是电车单趟行驶的路程，返回时用的时间为（19-13），可用电车单趟行驶的路程÷返回时的时间=返回时的速度，列式解答即可得到答案；（3）可用电车单趟行驶的路程乘2得到电车往返的路程，然后再除以电车在路上行驶的时间即是电车往返的平均速度．故答案为：（1）192，240，（2）72，（3）57.6．点评：此题主要考查的是如何从折线图中获取信息，然后再根据用相应的时间×相应的速度=行驶的路程进行计算即可．以下是附加文档，不需要的朋友下载后删除，谢谢顶岗实习总结专题13篇第一篇:顶岗实习总结为了进一步巩固理论知识，将理论与实践有机地结合起来，按照学校的计划要求，本人进行了为期个月的顶岗实习。

河南省郑州一中实验初中小升初数学试卷（一）一.填空题（每小题2分，满分18分）1.（2分）瓶内装满一瓶水，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的%.2.（2分）甲走一段路用40分钟，乙走一段路用30分钟.从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙分钟才能追上甲.3.（2分）老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是，那么擦掉的那个自然数是.4.（2分）已知a×b+3=x，其中a.b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是.5.（2分）如图，一块长方形的布料ABCD，被剪成大小相等的甲.乙.丙.丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为a:b=3:2，那么丁块布料的长与宽的比是.6.（2分）某班50个学生，每人至少参加一个兴趣小组，其中有37人参加科技组，25人参加作文组，求同时参加两个兴趣小组的人数相当于全班人数的.7.（2分）甲.乙.丙三人每分钟的速度分别为30米.40米.50米，甲.乙在A地同时同向出发，丙从B地同时出发去追赶甲乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙，则AB两地的距离是.8.（2分）如果现在是10:30，那么经过分钟，分针与时针第一次相遇.二.计算题（共8小题，共计42分）9.（5分）.10.（5分）（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=11.（5分）解简易方程:如果我们规定:a☆b=a+2b，则方程x☆2=3☆（2☆3）的解.12.（5分）ABCG和CDEF都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米，求阴影部分的面积.13.（6分）水库原有存水量一定，河水每天均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？14.（5分）一个圆柱型的游泳池，底面直径是10米，高是4米.在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？15.（5分）成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%.问剩下的练习本出售时按定价打了多少折扣？参考答案与试题解析一.填空题（每小题2分，满分18分）1.（2分）瓶内装满一瓶水，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的75%.【分析】由题意知:把一瓶溶液看作单位“1”，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，此时瓶内水占溶液的；又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，此时瓶内水占溶液的×（1﹣）=；然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，此时瓶内水占溶液的×（1﹣）=；这时的酒精占全部溶液的1﹣=.【解答】解:1﹣=；×（1﹣）=；×（1﹣）=；1﹣=.×100%=75%.答:这时的酒精占全部溶液的75%.2.（2分）甲走一段路用40分钟，乙走一段路用30分钟.从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙15分钟才能追上甲.【分析】甲走一段路程用40分钟，那么每分钟就走，乙走一段路程用30分钟，那么每分钟就走，可以算出两人的速度差，又知甲先走5分钟，可以算出甲5分钟走的路程，根据路程÷两人的速度差=追及时间，即可解决出问题.【解答】解:5÷（﹣），=，=120，=15（分钟）；所以乙15分钟才能追上甲.故答案为:15.3.（2分）老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是，那么擦掉的那个自然数是30.【分析】11.12.13.14，…，如果不擦掉的话，平均数应该是中间那个数或中间那两个数的平均数.而擦掉一个之后平均数是，说明剩下的数的个数是13的倍数，平均数接近13的倍数26，所以，剩下的数的个数是26，那么原来就有27个数.这26个数的和是:26×=618，前27个数的和是:（11+37）×27÷2=648，所以擦掉的数是:648﹣618=30.【解答】解:由剩下数的平均数可以知道，剩下的数的个数是13的倍数，因为26接近平均数，所以，剩下的数的个数是26，那么原来就有27个数.这26个数的和是:26×=618，前27个数的和是:（11+37）×27÷2=648，所以擦掉的数是:648﹣618=30.故答案为:30.4.（2分）已知a×b+3=x，其中a.b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是1997.【分析】x是奇数，因为偶数+奇数=奇数，3为奇数，所以，a×b定为偶数，则a.b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3=1997.【解答】解:x是奇数，a×b一定为偶数，则a.b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3=1997.故答案为:1997.5.（2分）如图，一块长方形的布料ABCD，被剪成大小相等的甲.乙.丙.丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为a:b=3:2，那么丁块布料的长与宽的比是6:1.【分析】由题意可知:甲.乙.丙.丁的面积相等，则可以设甲布料长3x，宽为2x，则每一块的面积是6x2，大长方形的面积就是24x2，进而可以用x分别表示出大长方形的长和宽，再据丁的长和宽与甲的长和宽关系，因此可以用x表示出乙的长和宽，于是可以求出乙的长和宽的比.【解答】解:由题意得四块布料的面积相等，设甲布料长3x，宽2x，面积为6x2，所以总面积是24x2，总面积=总长×总宽=总长×3x所以总长=8x，丁长+甲宽=总长，所以丁长=6x，而丁的面积=6x2，丁宽=丁面积÷丁长=x，所以丁块布料的长与宽的比是6:1；答:丁块布料的长与宽的比是6:1.故答案为:6:1.6.（2分）某班50个学生，每人至少参加一个兴趣小组，其中有37人参加科技组，25人参加作文组，求同时参加两个兴趣小组的人数相当于全班人数的24%.【分析】此题可以画图分析:先求得两种小组都参加的人数是:37+25﹣50=12人，由此即可解答.【解答】解:两种小组都参加的人数是:37+25﹣50=12（人），12÷50=24%；答:同时参加两个兴趣小组的人数相当于全班人数的24%.故答案为:24%.7.（2分）甲.乙.丙三人每分钟的速度分别为30米.40米.50米，甲.乙在A地同时同向出发，丙从B地同时出发去追赶甲乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙，则AB两地的距离是200米.【分析】丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙，那么丙追上甲时，甲乙之间的距离为:10×（50﹣40）=100米，因为甲.乙在A地同时同向出发，经过一段时间后距离为100米，所以甲乙距离为100米，经过的时间为:100÷（40﹣30）=10分，这个时间也是丙追上甲的时间，由此即可以求出两地的距离.【解答】解:10×（50﹣40）÷（40﹣30）×（50﹣30），=10×10÷10×20，=100÷10×20，=10×20，=200（米）；答:AB两地的距离是200米.故答案为:200.8.（2分）如果现在是10:30，那么经过分钟，分针与时针第一次相遇.【分析】10:30时，根据分针与时针所在的位置可以求出它们间的夹角（相当于它们间的距离），又知道分针速度为每分钟6度，时针速度为每分钟0.5度，据此可以算出经过多长时间分针与时针第一次相遇.【解答】解:4×30+15，=120+15，=135（度），135÷（6﹣0.5），=135÷5.5，=， =（分钟）；答:经过分钟，分针与时针第一次相遇.二.计算题（共8小题，共计42分）9.（5分）.【分析】通过观察发现，每个分数可以写成两个分数相减的形式，然后通过加.减相互抵消，即可求出结果.【解答】解:+++…+， =1﹣+﹣+﹣+…+﹣， =1﹣，=. 10.（5分）（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=【分析】本题可利用换元法进行解决，设A=1+++，B=++，所以原式化为a ×（b +）﹣（a +）×b=（a ﹣b ）=，即:（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=.【解答】解:（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）设设a=1+++，b=++，所以原式化为:a×（b+）﹣（a+）×b=a×b+a﹣a×b﹣b，=×（a﹣b），=×[（1+++）﹣（++）]，=.11.（5分）解简易方程:如果我们规定:a☆b=a+2b，则方程x☆2=3☆（2☆3）的解.【分析】根据规定的新运算知道，a☆b等于a与b的2倍的和，由此根据此方法将x☆2=3☆（2☆3）写成方程的形式，解方程即可求出x的值.【解答】解:x☆2=3☆（2☆3），x+2×2=3☆（2+3×2），x+4=3☆8，x+4=3+8×2，x+4=19，x=19﹣4，x=15.12.（5分）ABCG和CDEF都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米，求阴影部分的面积.【分析】由题意可知:阴影部分的面积=梯形ABCF的面积+扇形FCD的面积﹣三角形ABD的面积，将所给数据代入次关系式，即可求出阴影部分的面积.【解答】解:（10+12）×10÷2+×3.14×122﹣（10+12）×10÷2，=22×10÷2+×3.14×144﹣22×10÷2，=3.14×36，=113.04（平方厘米）；答:阴影部分的面积是113.04平方厘米.13.（6分）水库原有存水量一定，河水每天均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？【分析】此题属于牛吃草问题，可按下列解题思路进行解答:①先求出水库原有的水与20天流入的水抽1天需要抽水机的台数；②然后求水库原有的水与15天流入的水抽1天需要抽水机的台数；③再求每天流入的水抽1天需要抽水机的台数；④再求原有的水抽1天需要抽水机的台数；⑤最后求出若6天抽完，共需抽水机的台数.【解答】解:水库原有的水与20天流入的水抽1天需要抽水机:20×5=100（台）；水库原有的水与15天流入的水抽1天需要抽水机:6×15=90（台）；每天流入的水抽1天需要抽水机:（100﹣90）÷（20﹣15），=10÷5，=2（台）；原有的水抽1天需要抽水机:100﹣20×2，=100﹣40，=60（台）；若6天抽完，共需抽水机:60÷6+2，=10+2，=12（台）；答:6天抽干，需要12台同样的抽水机.14.（5分）一个圆柱型的游泳池，底面直径是10米，高是4米.在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？【分析】要求共需多少千克水泥，需求出涂水泥的面积，即求圆柱的侧面积和一个底面积（缺少上面），由此列式解答即可.【解答】解:3.14×10×4+3.14×（10÷2）2，=125.6+78.5，=204.1（平方米）；204.1÷5=40.82（千克）；答:共需40.82千克水泥.15.（5分）成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%.问剩下的练习本出售时按定价打了多少折扣？【分析】此题可以先求出每本练习本的预定利润为:0.25×40%=0.1元，则预定价格为:0.25+0.25×40%=0.35元，那么预定总利润就是:1200×0.1=120元，销掉80%得到的利润就是:1200×80%×0.1=96（元），而实际获得的利润为:120×86%=103.2，所以剩下的20%的利润是103.2﹣96=7.2元，由此可以求得剩下的每本的利润为:7.2÷（1200×20%）=0.03元，那么剩下的练习本的单价为:0.03+0.25=0.28元，0.28÷0.35=0.8，故剩下的练习本出售时按定价打了八折.【解答】解:预定价格为:0.25+0.25×40%=0.35（元），预定利润为:0.25×40%=0.1（元），预定总利润为:0.1×1200=120（元），剩下的20%的练习本的每一本价格为:（120×86%﹣120×80%）÷（1200×20%）+0.25，=（103.2﹣96）÷240+0.25，=7.2÷240+0.25，=0.03+0.25，=0.28（元），0.28÷0.35=0.8答:剩下的练习本出售时按定价打了8折.第11页（共11页）。

河南省郑州中学小升初数学试卷一.认真填一填（1___8题每题2分，9——29每小题2分，共79分）1.（2分）在钟面上，时针从上午9:00走到9:30，走过了度.2.（2分）把2.049精确到十分位约是.3.（2分）把一段长9米的绳子，对折以后再对折，每折是米.4.（2分）郑州欢迎你郑州欢迎你郑州…按这样的规律排下去，第2012个字是.5.（2分）一个数，万位上的数字是最小质数的平方，百位上的数字是最大的一位合数，个位上的数字是0.5的倒数，其余各位上的数字是最小的自然数，这个数是.6.（2分）把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的质量比是，盐是水的%.7.（2分）一个长方形的周长为60厘米，长与宽的比是3:2，则面积是平方厘米.8.（2分）一种电扇300元，先后两次降价，第一次按八折售出，第二次降价10%.这种电扇最后售价元.9.（3分）张老师存银行20000元，定期5年，年利率3.2%，到期张老师可得税后利息元.（注:利息税按20%）10.（3分）扑尔敏是一种治疗过敏的药品.成人一次口服4mg，一日3次；儿童一日0.25mg/kg，分3～4次口服.读六年级的体重30千克，她每次最多可以服用mg.她爸爸一天可以服用mg.11.（3分）=.12.（3分）=.13.（3分）（2890+++）÷（++）14.（3分）=.15.（3分）一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是平方分米，体积是立方分米.16.（3分）一个正方体纸盒的展开图如图，若将它折叠成正方体后，相对的面上的未知数是已知数的2倍，则（a+b）×c的倒数是.17.（3分）小明和妈妈在广场游玩时，看见许多喷水嘴正在给草坪浇水.喷水嘴不停地旋转着，但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆.妈妈问:“小明，如果喷出水雾的范围内有一正方形，喷水嘴位于它的中心，喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积与该正方形的面积比是.18.（3分）100张100元的新版人民币大约0.9厘米厚，则一亿元这样的人民币垒在一起有米高，若10层楼高30米，它相当于层楼高.19.（3分）一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7:00﹣12:00中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为.20.（3分）某玩具厂为ET公司生产A.B两种动漫玩具，该厂由甲车间生产A种玩具，乙车间生产B种玩具，两车间同时生产.甲车间每天生产的A种玩具比乙车间每天生产的B种玩具多2件，甲车间3天生产的A种玩具与乙车间4天生产的B种玩具数量相同. 甲车间每天生产件A种产品，乙车间每天生产件B种产品.21.（3分）设，则A的整数部分是.22.（3分）如图，直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是.（结果保留π）23.（3分）已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按B→C→D→E→F→A 的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm，则图甲中的图形面积是，图乙中的a与b的值分别是.24.（3分）将自然数按以下规律排列，则2012所在的位置是第行第列.25.（3分）一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次，分别用了134元.466元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？26.（3分）两条平行线上各有n个点，用这n对点按如下规则连接线段:①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其他交点；②符合①要求的线段必须全部画出；图（1）展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；图（2）展示了当n=2时的情况，此时图中三角形的个数为2；（1）当n=3时，请在图（3）中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为；（2）当n=2012时，按上述规则画出的图形中，最少有个三角形.27.（3分）如图，正方形PQRS的边长为12厘米，已知，AS=BS=4厘米，PA=BR=8厘米，则梯形ABCD的面积是平方厘米.28.（3分）一段楼梯，若地板不算台阶则有7级台阶，规定每一步只能跨1级.2级或3级，则登上7级台阶共有种方法.29.（3分）喜洋洋和灰太狼在体育场进行20000米赛跑，灰太狼的速度是喜洋洋速度的6倍.当它们从起点一起出发后，喜洋洋不停地跑，灰太狼跑到某一处开始睡觉，当灰太狼醒来后，喜洋洋已经领先灰太狼10000米，灰太狼奋起直追，当喜洋洋到达终点时，灰太狼仍落后200米，那么灰太狼睡觉期间，喜洋洋跑了米.二.耐心选一选（每题3分，共15分）30.（3分）一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的两倍，则这个圆环的面积（）A.比内圆面积大B.比内圆面积小C.与内圆面积一样大D.无法判断31.（3分）用两个完全相同的三角形，拼成一个平行四边形.三角形的边长分别为6厘米.5厘米.8厘米，这个平行四边形的周长最大是（）厘米.A.22B.26C.28D.3832.（3分）有两根同样长的绳子，从第一根中先用去，再用去米；从第二根中先用去米，再用去余下长度的，仍都有剩余，第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较（）A.第一根长B.第二根长C.两根一样长D.无法确定33.（3分）将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段，需要（）分钟.A.10B.12C.14D.1634.（3分）如图长方形ABCD中，AB:BC=5:4，位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A方向爬行，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿长方形的边爬行，如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（）边上.A.DAB.BCC.CDD.AB三.动手做一做（10分）35.（10分）如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），点B 的位置表示为（10，2），点C的位置表示为（10，5），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1.（1）在正方形网格中，作出△AB1C1，并用有序数对表示出B1.C1的位置；（2）求点B旋转到B1所经过的路线长；（3）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积.（结果保留π）四.深入学一学（16分）36.（16分）阅读以下两则材料，并完成后面的4个问题.材料一.如果一个正数x的平方等于a，即x2=a（a＞0），那么x叫作a的算术平方根，记作x=.例如，因为22=4，所以2是4的算术平方根，记作=2材料二.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，例如，如图所示，直角三角形ABC中，如果∠ACB﹣90°，AC=3，BC=4，因为32+42=52，所以斜边AB=5.问题:（1）9的算术平方根是，10的算术平方根是；（2）某直角三角形的两条直角边分别是5，12，则斜边长是；（3）某直角三角形有两条边的长分别是1与2，则第三条边的长是；（4）请你计算上述第（3）中直角三角形斜边上的高是.参考答案与试题解析一.认真填一填（1___8题每题2分，9——29每小题2分，共79分）1.（2分）在钟面上，时针从上午9:00走到9:30，走过了15度.【分析】在钟面上，时针上午9:00指向9，走到9:30，时针走的格子数是5÷60×30，在钟面上每个格子对应的圆心角是360°÷6.据此解答.【解答】解:（360°÷6）×（5÷60×30），=6°×2.5，=15°.答:时针从上午9:00走到9:30，走过了15度.故答案为:15.2.（2分）把2.049精确到十分位约是 2.0.【分析】精确到十分位，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位（百分位），利用“四舍五入”法解答即可.【解答】解:2.049≈2.0；故答案为:2.0.3.（2分）把一段长9米的绳子，对折以后再对折，每折是米.【分析】要求每段长多少米，由题意可知，第一次对折后，相当于把这根绳子平均分成了2份，再对折，即把绳长平均分成了2×2=4段，根据“绳长÷段数=每段绳子的长度”解答即可.【解答】解:9÷（2×2），=9÷4，=（米）；答:每折长米.故答案为:.4.（2分）郑州欢迎你郑州欢迎你郑州…按这样的规律排下去，第2012个字是州.【分析】“郑州欢迎你”这5个字看成一组，求出2012里面有多少个这样的一组，还余几，再根据余数推算.【解答】解:“郑州欢迎你”5个字看成一组，2012÷5=402（组）…2（个）；余数是2，那么第2012个字就和第2个字相同是州.故答案为:州.5.（2分）一个数，万位上的数字是最小质数的平方，百位上的数字是最大的一位合数，个位上的数字是0.5的倒数，其余各位上的数字是最小的自然数，这个数是40902.【分析】最小的质数是2，最小的自然数是0，最大的一位合数是9，0.5的倒数是2，就是说这个数万位上是4，百位上是9，个位上是2，其余数位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.【解答】解:最小质数的平方是4，最大的一位合数是9，0.5的倒数是2，这个数写作:40902.故答案为:40902.6.（2分）把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的质量比是1:11，盐是水的10%.【分析】10克盐完全溶解在100克水里，就形成盐水为（10+100）克，进而根据题意，求出盐与盐水的比，进而化成最简比；求盐是水的百分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用盐的质量除以水的质量解答即可.【解答】解:10:（10+100），=10:110，=（10÷10）:（110÷10），=1:11；盐是水的:10÷100=10%；答:盐和盐水的质量比是1:11，盐是水的10%.故答案为:1:11，10.7.（2分）一个长方形的周长为60厘米，长与宽的比是3:2，则面积是216平方厘米.【分析】长方形的周长是60厘米，那么长与宽的和就是周长的一半30厘米，再把30厘米按照3:2的比例分配，求出这个长方形的长和宽，再由面积公式求解.【解答】解:60÷2=30（厘米）；3+2=5；30×=18（厘米）；30×=12（厘米）；18×12=216（平方厘米）；答:面积是216平方厘米.故答案为:216.8.（2分）一种电扇300元，先后两次降价，第一次按八折售出，第二次降价10%.这种电扇最后售价216元.【分析】先判断单位“1”，第一次把原价看作单位“1”，第二次把按八折销售后的价钱看作单位“1”，第一次按八折出售，就是按原价的80%出售，第二次降价10%，就是按八折销售后的价钱的（1﹣10%）出售，根据一个数乘分数的意义列式解答即可.【解答】解:300×80%×（1﹣10%）=240×90%=216（元）；答:这种电扇最后售价216元.故答案为:216.9.（3分）张老师存银行20000元，定期5年，年利率3.2%，到期张老师可得税后利息2560元.（注:利息税按20%）【分析】本题中，本金是20000元，利率是3.2%，时间是5年，利息税是20%，求税后利息，根据关系式:利息=本金×利率×时间×（1﹣20%），解决问题.【解答】解:20000×3.2%×5×（1﹣20%），=20000×0.032×5×0.8，=2560（元）.答:到期张老师可得税后利息2560元.故答案为:2560.10.（3分）扑尔敏是一种治疗过敏的药品.成人一次口服4mg，一日3次；儿童一日0.25mg/kg，分3～4次口服.读六年级的体重30千克，她每次最多可以服用2.5mg.她爸爸一天可以服用12mg.【分析】儿童一日0.25mg/kg，小红重30千克，则每日可服用0.25×30=7.5mg，分3～4次口服，所以她一次最多可服用7.5÷3=2.5mg，成人一次口服4mg，一日3次，根据乘法的意义可知，她爸爸一天可以服用4×3=12mg.【解答】解:小红一次最多可服用:0.25×30÷3=7.5÷3，=2.5（mg）.爸爸一天可服用:4×3=12（mg）.答:她每次最多可以服用2.5mg.她爸爸一天可以服用12mg.故答案为:2.5，12.11.（3分）=1.【分析】先算小括号里面的加，再算中括号里面的除，再算中括号里面的减，最后算括号外面的乘，由此顺序计算即可.【解答】解:，=×[×﹣2]，=×[5﹣2]，=×，=1.故答案为:1.12.（3分）=.【分析】按照先算小括号里面的除，再算小括号里面的加，最后算括号里面的除进行计算即可.【解答】解:，=，=，=，=.故答案为:.13.（3分）（2890+++）÷（++）【分析】根据算式的特点，可将++看作一个数，设这个数为a，将a代入算式进行计算即可得到答案.【解答】解:设++为a，（2890+++）÷（++）=（2890+a）÷a，=2890÷a+a÷a，=2890÷a+1，=2890÷（++）+1，=2890÷+1，=1200+1，=1201.14.（3分）=0.【分析】先根据加法交换律.乘法分配律将式子变形为3﹣（2009﹣1998）×﹣（1998+11）×﹣（2009﹣11）×，再计算即可求解.【解答】解:，=3﹣（2009﹣1998）×﹣（1998+11）×﹣（2009﹣11）×，=3﹣11×﹣2009×﹣1998×，=3﹣1﹣1﹣1，=0.故答案为:0.15.（3分）一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是 3.14平方分米，体积是62.8立方分米.【分析】由题意知，截去的部分是一个高为2分米的圆柱体，并且表面积减少了12.56平方分米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面积是多少，再利用V=sh求出体积即可.【解答】解:（1）12.56÷2=6.28（分米）；6.28÷3.14÷2=1（分米）；3.14×12=3.14（平方分米）；（2）2米=20分米；3.14×20=62.8（立方分米）；答:原来圆柱体木料的底面积是3.14平方分米，体积是62.8立方分米.故答案为:3.14，62.8.16.（3分）一个正方体纸盒的展开图如图，若将它折叠成正方体后，相对的面上的未知数是已知数的2倍，则（a+b）×c的倒数是.【分析】把这个图再折成正方体时，面1与面a相对，面2与面b相对，面3与面c相对，由此分别求得a.b.c的值，并代入（a+b）×c求得结果后取倒数即可.【解答】解:a=1×2=2，b=2×2=4，c=3×2=6，（a+b）×c，=（2+4）×6，=6×6，=36；36的倒数是.故答案为:.17.（3分）小明和妈妈在广场游玩时，看见许多喷水嘴正在给草坪浇水.喷水嘴不停地旋转着，但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆.妈妈问:“小明，如果喷出水雾的范围内有一正方形，喷水嘴位于它的中心，喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积与该正方形的面积比是1:4.【分析】观察图形可知，喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积正好是这个正方形的面积的，据此即可解答问题.【解答】解:根据题干分析可得:喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积正好是这个正方形的面积的，所以喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积与该正方形的面积比是1:4.故答案为:1:4.18.（3分）100张100元的新版人民币大约0.9厘米厚，则一亿元这样的人民币垒在一起有90米高，若10层楼高30米，它相当于30层楼高.【分析】由题意知，先求出一张100人民币的厚，然后求出一亿元有多少张100元的人民币，最后用张数乘每张的厚度即可；求出每层楼的高度，然后用一亿元人民币的厚度除以每层楼的高度即可，还要注意单位名称的换算.【解答】解:0.9厘米=0.009（米），10000÷100×0.009，=100×0.009，=90（米），30÷10=3（米），90÷3=30（层），故答案为:90，30.19.（3分）一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7:00﹣12:00中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为15.15..【分析】在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数，按照从小到大的顺序排列，排在中间位置上的数叫做这组数据的中位数，若数据为偶数个，那么排在中间两个数的平均数叫做这组数据的中位数，据此解答即可.【解答】解:根据条形统计图可知，这组数据的众数为:15；按照从小到大的顺序排列为:10，15，15，20，40，这组数据的中位数为:15.故答案为:15，15.20.（3分）某玩具厂为ET公司生产A.B两种动漫玩具，该厂由甲车间生产A种玩具，乙车间生产B种玩具，两车间同时生产.甲车间每天生产的A种玩具比乙车间每天生产的B种玩具多2件，甲车间3天生产的A种玩具与乙车间4天生产的B种玩具数量相同. 甲车间每天生产8件A种产品，乙车间每天生产6件B种产品.【分析】设乙车间每天生产x件B种产品，则甲车间每天生产（x+2）件A种产品.等量关系:甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同.据此列式解答即可.【解答】解:设乙车间每天生产x件B种产品，则甲车间每天生产（x+2）件A种产品.根据题意，得3（x+2）=4x，x=6.x+2=8.答:甲车间每天生产8件A种产品，乙车间每天生产6件B种产品.故答案为:8，6.21.（3分）设，则A的整数部分是3.【分析】分析题干，发现..相加和为1，...的和小于1大于，...的和小于1大于，1+1++=3，所以3＜A＜4，也就是A的整数部分为3.【解答】解:，=1+（++）+（+++）+（+++），=2+（+++）+（+++），因为...的和小于1大于，...的和小于1大于，所以所以3＜A＜4.故A的整数部分是3.故答案为:3.22.（3分）如图，直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是（3π﹣6）平方厘米.（结果保留π）【分析】由图可知，该三角形为等腰直角三角形，所以三角形的底等于三角形的高，代出三角形的面积公式求出三角形的底，三角形的底就是半圆的直径，从而可以求出半圆的面积，最后用半圆的面积减去三角形面积的一半就是阴影部分的面积.【解答】解:由图知，S三角形=ah，S三角形=a2，12=a2，a2=24（平方厘米），S阴影=π﹣12÷2，=π﹣12÷2，=π﹣12÷2，=3π﹣6（平方厘米），故答案为:（3π﹣6）平方厘米.23.（3分）已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按B→C→D→E→F→A 的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm，则图甲中的图形面积是60平方厘米，图乙中的a与b的值分别是24平方厘米，17秒，.【分析】根据图例知:图中P点的运动与相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系用图乙来表示，从图中可知，当P运动4秒是到达C点中，这是BC的长度就是2×4厘米，P从C点运动到D点用了6﹣4秒，CD的长度就是（6﹣4）×2厘米，P点从D运动到E用了9﹣6秒，DE和长度就是（9﹣6）×2厘米，EF和长度就是AB﹣CD，AF的长度就是BC+DE.据此解答.【解答】解:根据以上分析知:BC的长度是:2×4=8（厘米），CD的长度是:（6﹣4）×2，=2×2，=4（厘米），DE的长度是:（9﹣6）×2，=3×2，=6（厘米），EF=AB﹣CD=6﹣4=2（厘米），AF=BC+DE=8+6=14（厘米），图甲的面积是:6×8+6×2，=48+12，=60（平方厘米），a的值是:×AB×BC，=×6×8，=24（平方厘米），b的值是:9+2÷2+14÷2，=9+1+7，=17（秒）.答:甲中的图形面积是60平方厘米，图乙中的a与b的值分别是24平方厘米，17秒.故答案为:60平方厘米，24平方厘米，17秒.24.（3分）将自然数按以下规律排列，则2012所在的位置是第14行第45列.【分析】观察不难发现，第奇数列的第一行的数为所在列数的平方，然后向下每一行递减一个数至与列数相同的行止，第偶数行的第一列的数是所在行数的平方，然后向右每一列递减1至与行数相同的列止，根据此规律求出与2012最接近的平方数，然后找出所在的列数与行数即可.【解答】解:观察发现，第一行的第1.3.5列的数分别为1.9.25，为所在列数的平方，然后向下每一行递减1至与列数相同的行止，第一列的第2.4.6行的数分别为4.16.36，为所在行数的平方，然后向右每一列递减1至与行数相同的列止，因为452=2025，2025﹣2012+1=14，所以自然数2012在左起第45列，上起第14行.故答案为:14，45.25.（3分）一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次，分别用了134元.466元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？【分析】先分析销售的办法:（1）200元以下（包括200元）商品不打折，这种方法最多付款200元；（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，这一阶段最少付款200×90%=180（元）；最多付款500×90%=450（元）；（3）如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出500元的部分打八折；这一阶段最少付款450元.134元＜180元，说明原价就是134元，没有打折；466元＞450元；它属于第（3）种情况，有500元打九折，付450元；剩下的打八折；所以加上134元后也属于此阶段优惠；把134元按照8折优惠的钱数就是可以节省的钱数.【解答】解:200×90%=180（元）；134元＜180元，说明原价就是134元，没有打折；500×90%=450（元）；466＞450；一次购买134元可以按照8折优惠；134×（1﹣80%），=134×20%，=26.8（元）；答:一次购买可节省26.8元.26.（3分）两条平行线上各有n个点，用这n对点按如下规则连接线段:①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其他交点；②符合①要求的线段必须全部画出；图（1）展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；图（2）展示了当n=2时的情况，此时图中三角形的个数为2；（1）当n=3时，请在图（3）中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为4；（2）当n=2012时，按上述规则画出的图形中，最少有4022个三角形.【分析】（1）根据题意画出图形，根据图形数出三角形个数即可得出答案；据此分析可得，当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0，有0=2（1﹣1）；当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2，有2=2（2﹣1）；…故当有n对点时，最少可以画2（n﹣1）个三角形；（2）当n=2012时，按上述规则画出的图形中，最少有2×（2012﹣1）=4022个三角形.【解答】解:（1）此时图中三角形的个数是:4个；据此分析可得:当有n对点时，最少可以画2（n﹣1）个三角形；（2）当n=2012时，2×（2012﹣1）=4022（个）.答:当n=2012时，最少可以画4022个三角形.故答案为:4；4022.27.（3分）如图，正方形PQRS的边长为12厘米，已知，AS=BS=4厘米，PA=BR=8厘米，则梯形ABCD的面积是25.6平方厘米.【分析】用正方形面积减去△ABS.△PQA.△RQB的面积就是△ABQ的面积，然后根据BR:RQ=8:12=2:3，得出BC:QC=2:3，最后得出QC:QB=3:5，从而知道△QDC:.△QAB=9:25，又因为△QAB已知，代入数据求解即可.【解答】解:正方形PQRS=12×12=144（平方厘米），△ABS=4×4÷2=8（平方厘米），△PQA=△RQB=8×12÷2=48（平方厘米），△ABQ=144﹣8﹣48﹣48=40（平方厘米），C为PR上一点，故C到BR=C到QR，故BR:RQ=8:12=2:3，所以BC:QC=2:3，QC:QB=3:5，△QDC:△QAB=9:25，梯形ABCD=40×，=40×，=25.6（平方厘米），故答案为:25.6.28.（3分）一段楼梯，若地板不算台阶则有7级台阶，规定每一步只能跨1级.2级或3级，则登上7级台阶共有44种方法.【分析】当有1级台阶时，只能跨一级，有一种走法；当有两个台阶时，可以1级1级的走，也可以两级一次跨，有两种方法，依次推理可知，一共有3级台阶时有4种走法，一共有4级台阶时一共有1+2+4=7（种）走法…，以后每增加一级就是他前面三个数的和，由此求解.【解答】解:假设共1级台阶，则只有1种走法，2级，有2种走法，3级，有4种走法，4级，1+2+4=7种走法，5级，2+4+7=13种走法，6级，4+7+13=24种走法，7级，7+13+24=44种走法.答:登上7级台阶共有44种方法.故答案为:44.29.（3分）喜洋洋和灰太狼在体育场进行20000米赛跑，灰太狼的速度是喜洋洋速度的6倍.当它们从起点一起出发后，喜洋洋不停地跑，灰太狼跑到某一处开始睡觉，当灰太狼醒来后，喜洋洋已经领先灰太狼10000米，灰太狼奋起直追，当喜洋洋到达终点时，灰太狼仍落后200米，那么灰太狼睡觉期间，喜洋洋跑了16700米.【分析】如果灰太狼不睡觉，当喜洋洋跑完全程时，依据时间一定，路程和速度成正比可得:灰太狼应该跑了20000×6=120000米，实际灰太狼跑了20000﹣200=19800米，也就是说灰太狼睡觉的时间里，应该跑120000﹣19800=100200米，而灰太狼在睡觉，只有喜洋洋跑，根据时间一定，路程和速度成正比即可解答.【解答】解:[（20000×6）﹣（20000﹣200）]÷6，=[120000﹣19800]÷6，=100200÷6，=16700（米），答:灰太狼睡觉期间，喜洋洋跑了16700米.故答案为:16700.二.耐心选一选（每题3分，共15分）30.（3分）一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的两倍，则这个圆环的面积（）A.比内圆面积大B.比内圆面积小C.与内圆面积一样大D.无法判断【分析】根据“外圆直径是内圆直径的2倍”，知道外圆半径是内圆半径的2倍，由此根据圆的面积公式S=πr2，分别用内圆的半径表示出两个圆的面积，进而得出圆环的面积，再与内圆的面积比较，从而做出选择.【解答】解:设内圆的半径为r，则外圆的半径为2r，所以圆环的面积是π（2r）2﹣πr2=3πr2＞πr2，所以这个圆环的面积比内圆面积大；故选:A.31.（3分）用两个完全相同的三角形，拼成一个平行四边形.三角形的边长分别为6厘米.5厘米.8厘米，这个平行四边形的周长最大是（）厘米.A.22B.26C.28D.38【分析】要使两个三角形拼成的平行四边形周长最大，那么这两个三角形最短的边拼在一起，使较长的两条边作为平行四边形的边，由此求解.【解答】解:拼成的周长最大的平行四边形如图:它的周长是:（8+6）×2，=14×2，=28（厘米）；故选:C.32.（3分）有两根同样长的绳子，从第一根中先用去，再用去米；从第二根中先用去米，再用去余下长度的，仍都有剩余，第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较（）A.第一根长B.第二根长C.两根一样长D.无法确定【分析】绳长等于一米时，第一根所剩部分:1﹣1×﹣=米；第二根所剩部分:1﹣﹣（1﹣）×=米，＜，所以第二根所剩部分长.绳长大于一米时，假设绳长1米，第一根所剩部分:1﹣1×﹣=米；第二根所剩部分:1﹣﹣（1﹣）×=米，＜，所以余下部分第二根长.绳长小于一米时，假设绳长米，第一根所剩部分:﹣×﹣=米；第二根所剩部分:﹣﹣（﹣）×=米，＜，所以余下部分余下部分第二根长.据此选择.【解答】解:绳长等于一米时，第一根所剩部分:1﹣1×﹣=米；第二根所剩部分:1﹣﹣（1﹣）×=米，＜，所以第二根所剩部分长.绳长大于一米时，假设绳长1米，第一根所剩部分:1﹣1×﹣=米；第二根所剩部分:1﹣﹣（1﹣）×=米，＜，所以余下部分第二根长.绳长小于一米时，假设绳长米，第一根所剩部分:﹣×﹣=米；第二根所剩部分:﹣﹣（﹣）×=米，＜，所以余下部分余下部分第二根长.所以余下部分余下部分第二根长.故选:B.33.（3分）将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段，需要（）分钟.A.10B.12C.14D.16【分析】锯的4段次数是:4﹣1=3次，锯每段的时间是:6÷3=2分钟；将这根木棒锯成7段，锯的次数是:7﹣1=6次，求需要的时间列式为:2×6=12分钟，据此解答.【解答】解:6÷（4﹣1）×（7﹣1），=2×6，=12（分）钟；答:将这根木棒锯成7段，需要12分钟.故选:B.34.（3分）如图长方形ABCD中，AB:BC=5:4，位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A方向爬行，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿长方形的边爬行，如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（）边上.。

小升初的兴趣语文和兴趣数学。

兴趣数学：1、接触奥数，兴趣第一我们接触过不少四五年级希望开始学习华数的学生，令人惊讶的是，这些学生中有相当一部分学生其实在低年级时曾经学过奥数的，但因为当时学习听课效果不好便放弃了，到了高年级，迫于小升初形势又不得不学。

对于这样的学生，学习奥数是有一定阴影的，甚至有些学生抱定了自己不适合学奥数的念头，有一定抵触心理。

所以既然家长决定低年级开始学习小学奥数，一定要首先注意兴趣上的培养，帮助他们找到数学中引起他们兴趣的事情，比如数字游戏等等。

2、找一位孩子最喜欢的老师既然刚刚接触奥数，兴趣是第一位的，那找一位孩子喜欢的老师就是学习的重中之重。

一位好的老师能够让孩子迅速喜欢上课堂，以自己的人格魅力感染学生。

在课堂上，老师不仅是孩子的师长，也是孩子的朋友，和孩子们一起探讨问题，一起思考，使孩子们养成良好的学习习惯，在喜欢老师的同时喜欢数学。

3、用一套最权威的教材我一直强调使用的奥数课程使用的教材是《小学奥数举一反三A》（陕西人民教育出版社）这套教材是最具系统、使用时间最长的启蒙奥数教材。

通过长期的奥数学习,可以使学生的数学学习能力和素质得到培养，思维能力、智力潜能得到很好的开发，现已被众多学有余力和学有兴趣的学生所青睐。

奥数课程可以使您的孩子“开思维之窍，入解题之门”，帮助孩子奠定坚实的基础，攀登数学的颠峰！4、从最合适的起点开始刚刚接触奥数题，学不懂不是孩子不适合学数学，是起点不合适。

举个例子：《华罗庚奥数课本》是一本非常好的目前国内最权威奥数教材，但是《课本》中的很多知识超前于学校的课本，如果利用的不好，很容易打击孩子的积极性和自信心，这是目前导致很多孩子不喜欢数学，厌恶数学的最主要的原因之一。

兴趣语文：一、兴趣与习惯，是语文学习的关键。

虽然到了中学，学习的科目日渐增加，但语文作为一门基础课程仍然占据着重要的地位。

所以，学生与家长要树立起语文非常重要的观念。

在这样一个铺垫下，提高学生兴趣成为语文学习的关键。