工程力学第八章 剪切与挤压

工程力学练习题（四）剪切与挤压1．如图2-2-1所示，一个剪切面上的内力为（）。

A．F B．2F C．F/2图2-2-1（C）2．校核图2-2-2所示结构中铆钉的剪切强度，剪切面积是（）。

A．πd2/4 B．dt C．2dt D．πd2（A）图2-2-2图2-2-3 3．在图2-2-3所示结构中，拉杆的剪切面形状是（），面积是（）。

A．圆B．矩形C．外方内圆D．圆柱面E．a2 F．a2－πd2/4 G．πd2/4 H．πdb（D）（H）4．在图2-2-3所示结构中，拉杆的挤压面形状是（），面积是（）。

A．圆B．矩形C．外方内圆D．圆柱面E．a2 F．a2－πd2/4 G．πd2/4 H．πd（C）（F）5．图2-2-6所示连接结构，铆钉为钢质，被连接件为铜质。

（1）该连接为结构。

（2）剪切破坏发生在上。

（3）挤压破坏发生在上。

A．单剪切B．双剪切C．被连接件之一D．铆钉图2-2-6（A）（D）（C）6．挤压变形为构件变形。

A．轴向压缩B．局部互压C．全表面（B）7．剪切破坏发生在上；挤压破坏发生在上。

A．受剪构件B．受剪构件周围物体C．受剪构件和周围物体中强度较弱者（A）（C）8．在校核材料的剪切和挤压强度时，当其中有一个超过许用值时，强度就（）。

A．不够B．足够C．无法判断（A）计算题：1．图2-2-9中已知F＝100kN，挂钩连接部分的厚度δ＝15mm。

销钉直径d＝30mm，销钉材料的许用切应力[]τ＝60MPa，许用挤压应力jyσ⎡⎤⎣⎦＝180MPa，试校核销钉强度。

若强度不够，应选用多大直径的销钉？图2-2-9参考答案：解：由截面法可得销钉每个剪切面上的剪力为F Q ＝F /2＝100/2＝50kNA＝d×2δ取销钉中间段：挤压面上的挤压力为F jy ＝F＝100kN，挤压面面积：jy 销钉剪切面面积：A＝πd2/4，由剪切强度条件公式 τ＝A F Q ，代入已知得： τ＝43014.3500002⨯＝70.77MPa ＞ [τ] 所以销钉的剪切强度不够。

工程力学题库一、填空题（每空1分，共57分）（难度A）第八章轴向拉伸和压缩1. "强度"是构件在外力作用下____________ 的能力。

2. 通常，各种工程材料的许用切应力[T不大于其____________ 切应力。

3. 在材料力学中，对可变形固体的性质所作的基本假设是假设、___________________ 设和 ______________ 假设。

4. 衡量材料强度的两个重要指标是_______________ 和_____________________ 。

5. 由于铸铁等脆性材料的很低，因此，不宜作为承拉零件的材料。

6. 在圆轴的台肩或切槽等部位，常增设_____________________ 结构，以减小应力集中。

7. 消除或改善是提高构件疲劳强度的主要措施。

第九章剪切与扭转1. 应用扭转强度条件，可以解决_______________________ 、 _____________________ 和_____________ _____ —等三类强度计算问题。

2. 在计算梁的内力时，当梁的长度大于横截面尺寸____________ 倍以上时，可将剪力略去不计。

3. 若两构件在弹性范围内切应变相同，则切变模量G值较大者的切应力较______________ 。

4. 衡量梁弯曲变形的基本参数是___________________ 和________________________ 。

5. 圆轴扭转变形时的大小是___________________________________ 用来度量的。

6. 受剪切构件的剪切面总是___________ 于外力作用线。

7. 提高圆轴扭转强度的主要措施：______________________ 和__________________ 。

8. 如图所示拉杆头为正方形，杆体是直径为d圆柱形。

1. 作用在梁上的载荷通常可以简化为以下三种类型：___________ 、2. 按照支座对梁的约束情况，通常将支座简化为三种形式：______3. 根据梁的支承情况，一般可把梁简化为以下三种基本形式：____4. ___________________________ 对梁的变形有两种假设：、______________________________________ 。

《工程力学》剪切与挤压的实用计算剪切和挤压是工程力学中两个非常重要的概念。

在工程实践中，往往需要对结构承受的剪切和挤压力进行计算，并通过计算结果来评估结构的稳定性和安全性。

本文将分别介绍剪切和挤压的概念和公式，并通过实例说明如何进行实用计算。

剪切是指力在结构内部沿着切面作用，导致结构内部产生剪应力和剪应变。

剪应力是垂直于切面方向的力与切面面积之比。

在工程实践中，常见的剪切力作用包括轴向力、剪力和扭矩。

对于轴向力和剪力，其剪应力可以通过下式计算：τ=F/A其中，τ为剪应力，F为作用力的大小，A为剪切面积。

对于扭矩作用，其剪应力的计算则需要考虑到截面形状和应力分布的不均匀性。

常见的情况是圆形截面的轴向受拉时的剪应力分布。

在这种情况下，剪应力的最大值出现在截面外圆周，可以通过下式进行计算：τ=T*r/I其中，τ为剪应力，T为扭矩的大小，r为截面距离外圆周的距离，I为截面的惯性矩。

挤压是指力在结构内部沿着压力方向作用，导致结构内部产生压应力和压应变。

挤压力作用常见于柱子或支撑结构的承重部分。

在计算挤压力时，首先需要确定结构的截面形状和尺寸。

然后可以通过下式计算挤压应力：σ=F/A其中，σ为挤压应力，F为挤压力的大小，A为截面积。

在实际工程中，剪切和挤压的计算往往需要考虑到结构的复杂性和非线性等因素。

此时，可以通过使用数值计算方法或专业软件进行计算，来得到更准确的结果。

此外，还需要根据结构的特点和工程要求，对计算结果进行适当的修正和调整。

举个例子来说明剪切和挤压的实用计算。

假设有一根圆柱形的支撑柱，柱子的直径为10cm，高度为2m。

假设柱子受到的挤压力为5000N。

1.根据柱子的直径计算出柱子的截面积：A = π * r^2 = π * (5cm)^2 = 78.54cm^22.将挤压力代入公式，计算出挤压应力：σ = F / A = 5000N / 78.54cm^2 = 63.73N/cm^2通过这个例子可以看出，挤压力的计算相对简单，只需要确定结构的截面形状和尺寸，并代入公式即可。

《工程力学》练习题第一章绪论1. 强度是指构件在外力作用下抵抗_破坏_的能力，刚度是指构件在外力作用下抵抗_变形_的能力，稳定性是指构件在外力作用下保持_平衡_的能力。

2. 静力学研究的对象是刚体，刚体可以看成是由质点系组成的不变形固体。

材料力学研究的对象是变形固体。

（√）3. 变形固体四种基本变形，即拉压变形、剪切与挤压变形、扭转变形及弯曲变形。

（√）4. 在材料力学对变形固体假设中，最小条件假设是指在外力的作用下，变形固体所产生的变形较小，在强度校核计算中采用初始状态的尺寸进行计算。

（√）5. 材料力学对变形固体的假设中，同向异性假设是指变形固体在不同方位显示出的力学性能的差异性。

但在实际中仍然按各向同性计算。

（√）第二章静力学的基本概念和受力分析1. 刚体是指在力的的作用下，大小和形状不变的物体。

2. 力使物体产生的两种效应是___内_____效应和_ _外___效应。

3、力是矢量，其三要要素是（大小）、方向及作用点的位置。

4、等效力系是指（作用效果）相同的两个力系。

5、非自由体必受空间物体的作用，空间物体对非自由体的作用称为约束。

约束是力的作用，空间物体对非自由体的作用力称为（约束反力），而产生运动或运动的趋势的力称为主动力。

6、物体的平衡状态是静止状态。

（X）7、物体的平衡状态是匀速直线运动态。

（X）8.作用力与反作用力是一组平衡力系。

（X ）9、作用在刚体上的二力，若此两力大小相等、方向相反并同时作用在同一直线上,若此刚体为杆件则称为而二力杆件。

（√）10、作用在刚体上的力，可以沿其作用线滑移到刚体上的任意位置而不会改变力对刚体的作用效应。

（√）11、作用在刚体上的力，不能沿其作用线滑移到刚体上的任意位置。

主要是滑移后会改变力对刚体的作用效应。

（X ）12、作用在刚体上的三个非平行力，若刚体处于平衡时，此三力必汇交。

（√）13、两物体间相互作用时相互间必存在一对力，该对力称为作用力与反作用力。

剪切及挤压应力计算剪切应力是物体内部的应力状态之一，指物体内部各部分相对于其它部分的平动趋势。

挤压应力则是指物体受到外部挤压力作用后内部产生的应力。

剪切及挤压应力计算需要考虑物体的形状、尺寸以及施加力的方向和大小。

对于剪切应力的计算，可以通过剪切力与剪切面积之比来求得。

假设一个物体受到平行于其中一平面的剪切力作用，剪切力的大小为F，剪切面的积为A。

剪切应力可以表示为τ=F/A。

其中τ表示剪切应力。

如果物体的形状不规则，可以将其划分为多个小面元，然后求和计算得到总的剪切应力。

对于挤压应力的计算，可以通过挤压力与挤压面积之比来求得。

假设一个物体受到垂直于其中一平面的挤压力作用，挤压力的大小为P，挤压面的积为A。

挤压应力可以表示为σ=P/A。

其中σ表示挤压应力。

如果物体的形状不规则，可以将其划分为多个小面元，然后求和计算得到总的挤压应力。

剪切应力和挤压应力的计算都需要明确给定施加力的方向和大小，以及物体的面积。

对于规则形状的物体，可以通过几何方法直接计算得到。

对于不规则形状的物体，需要采用数值方法进行近似计算。

除了这种简单情况外，对于复杂的物体形状和受力情况，需要运用工程力学的知识，通过应力分析、协调方程等方法来进行计算。

在这种情况下，需要考虑物体的几何形状、材料的性质、受力的位置和大小等因素，以得到更精确的剪切应力和挤压应力的计算结果。

最后，需要注意的是，剪切应力和挤压应力是物体内部的应力状态，其大小与物体的尺寸和形状有关。

在工程设计中，需要根据所需的应力状态来选择合适的材料和设计结构，以保证物体在受力情况下不会发生破坏或变形。

总之，剪切应力和挤压应力的计算是工程力学中重要的内容之一，需要综合运用几何学、力学、材料学等知识，通过适当的数值计算或工程分析方法来进行。

这样可以为工程设计提供可靠的理论基础，以保证物体的强度和稳定性。

《工程力学》教学大纲一、说明1、本课程的性质和内容本课程是一门与工程技术密切联系的技术基础课，机械工程及众多相关工程都离不开工程力学，本课程具有很强的实用性。

本课程的主要内容包括理论力学和材料力学两部分。

2、课程的任务和要求本课程的任务：使学生掌握一定的工程力学知识，能正确地使用、安装、维护各类机械，从而提高操作技术和生产技能，并能分析和解决生产实际中有关力学的简单问题。

本课程的基本要求：根据构件的受力情况，合理地设计或选用构件，使机械安全、可靠地工作。

3、教师在本课程的教学活动中，应注意理论与实际相结合，注重培养学生分析问题和解决问题的能力，注意本课程与有关专业课之间的联系。

二、教学要求第一篇理论力学1、初步培养从从简单的实际问题中提出理论力学（静力学）问题，从而抽象出静力学模型的能力，掌握简单物体的受力分析方法，并正确地画出研究对象的受力图。

2、明确力、平衡、刚体和约束等基本概念，掌握静力学四个公理所概括的力的基本性质，掌握力偶的性质及其作用效应，能熟练地计算力在坐标轴上的投影和力对点的矩。

3、能正确地运用平衡条件求解简单的静力学平衡问题。

第一章静力学基础1、明确力的概念、刚体概念和平衡的概念。

2、掌握力的基本性质——静力学公理及其推论。

3、掌握几种基本类型约束的构造、特性及约束反力的方向。

4、掌握物体受力的分析方法。

第二章平面汇交力系1、掌握平面汇交力系合成的方法与平衡条件。

2、掌握力的分解方法和力在坐标轴上投影的方法。

3、熟练运用平衡的解析条件及平衡方程，解决平面汇交力系作用下物体的平衡问题。

第三章力矩和力偶1、明确力对点的矩的概念及力偶的概念。

2、掌握合力矩定理及力矩平衡条件。

3、理解平面力偶的等效条件；掌握平面力偶系的合成与平衡条件。

4、了解力的平移定理。

第四章平面任意力系1、掌握平面任意力系平衡方程的一般形式。

2、掌握平面任意力系作用下，物体或物体系平衡问题的计算方法及考虑摩擦时的平衡问题。

材料力学知识点总结材料力学是一门研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性的学科，它是工程力学的重要组成部分，对于机械、土木、航空航天等工程领域都有着至关重要的作用。

以下是对材料力学主要知识点的总结。

一、拉伸与压缩拉伸和压缩是材料力学中最基本的受力形式。

在拉伸或压缩时，杆件横截面上的内力称为轴力。

轴力的正负规定为：拉伸时轴力为正，压缩时轴力为负。

通过实验可以得到材料在拉伸和压缩时的应力应变曲线。

低碳钢的拉伸应力应变曲线具有明显的四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段。

弹性阶段内应力与应变成正比，遵循胡克定律；屈服阶段材料出现明显的塑性变形；强化阶段材料抵抗变形的能力增强；局部变形阶段试件在某一局部区域产生显著的收缩，直至断裂。

对于拉伸和压缩杆件，其横截面上的正应力计算公式为：＄＼sigma ＝＼frac{N}｛A}＄，其中$N$为轴力，＄A$为横截面面积。

而纵向变形量$＼Delta L$可以通过公式$＼Delta L ＝＼frac{NL}｛EA}＄计算，其中$E$为材料的弹性模量，＄L$为杆件长度。

二、剪切与挤压剪切是指在一对相距很近、大小相等、方向相反的横向外力作用下，杆件的横截面沿外力作用方向发生相对错动的变形。

在剪切面上的内力称为剪力。

剪切面上的平均切应力计算公式为：＄＼tau ＝＼frac{Q}｛A}＄，其中$Q$为剪力，＄A$为剪切面面积。

挤压是在连接件与被连接件之间，在接触面上相互压紧而产生的局部受压现象。

挤压面上的应力称为挤压应力，其计算公式为：＄＼sigma_{jy} ＝＼frac{F_{jy}｝｛A_{jy}｝＄，其中$F_{jy}＄为挤压力，＄A_{jy}＄为挤压面面积。

三、扭转扭转是指杆件受到一对大小相等、方向相反且作用面垂直于杆件轴线的力偶作用时，杆件的横截面将绕轴线产生相对转动。

圆轴扭转时，横截面上的内力是扭矩。

扭矩的正负规定：右手螺旋法则，拇指指向截面外法线方向为正，反之为负。