通信原理复习提纲第1章绪论1、通信：信息的传输与交换,用“电”来传递“信息”的方式简称通信2、通信系统模型：模拟通信系统A点i)NS(o)N(B点数字通信系统3、信系统的分类：模拟基带传输系统模拟通信系统模拟调制传输系统通信系统数字基带传输系统数字通信系统数字调制传输系统模拟通信：信道中传输的是模拟信号;数字通信：信道中传输的是数字信号;通信的其他分类方式见教材4、通信方式分类：单工通信、半双工同时、全双工通信5、性能指标有效性-----传输信息的速度;可靠性-----传输信息的质量;1．模拟通信有效性：用有效传输带宽表征传输信息的速度,B越小,有效性越好可靠性：用接受端输出信噪比来量度,S/N越大,可靠性越好2．数字通信①传输速率系统有效性a 、码元速率R s ：每秒钟传输的码元数,单位波特band,R s 也称波特率b 、信息速率R b :单位时间传输的信息量,单位bit/s,R b 称比特率 一个二进制码元的信息量1bit 一个M 进制码元的信息量M 2log bit R b =Rs M 2log bit/s R S=MRs2log bandc 、频带利用率：单位频带能传输的信息速率 ηb =BR b单位bit/ ②差错率系统可靠性误比特率P b =传输总码元（比特）数错误码元（比特）数 误信率误码元率P s =信息量）传输总码元数（传输总量）错误码元数（错误信息 误码率 第2章 模拟线性调制线性调制的特点：已调信号的频谱结构正比于基带信号频谱结构,仅仅是频谱位置的线性搬移; 一、 常规调幅AM1、 调制时域表达式：s AM t= A 0+ft·cosωc t+θc频域表达式：[])]()([21)()()(00000ωωωωωωδωωδπω++-+++-=F F A S AM 带宽： W f B H AM 22== 基带信号最高频的2倍 输入功率： f c AMP P t f A P +=+=2)(222调制效率：)()()(2121)(2122022202t f A t f t f A t f P P P fc f AM+=+=+=η 对单频余弦ft ：2/)(22m A t f = 22220222AMAM mmAM A A A ββη+=+=满调幅 1=AM β;则 31=AM η 效率低,主要是载波功率大,又不携带信息所至; 2、解调1、相干解调原理：t t f t t s c c DSB ωω2cos )(cos )(=•t t f t f c ω2cos )(21)(21+=低通滤波后得：)(21)(t f t s d = 2、非相干解调原理：包络检波、平方律检波必须有载波分量才能解调二、抑制载波的双边带调幅DSB-SC1、 调制 时域表达式: t t f t s c DSB ωcos )()(=频域表达式: )(21)(21)(00ωωωωω++-=F F S DSB 效率 1=DSB η 高抑制了载波 带宽： W f B H DSB 22==2、解调：只能相干解调,不能用包络检波解调三、单边带调制SSB1、 产生：1滤波法形成单边带信号一级滤波法)()()(ωωωH S S DSB SSB =规一化值cf f ∆=α 要求不低于310- 多级滤波法2用相移法实现单边带信号t t f t t f t s c c USB ωωsin )(ˆ21cos )(21)(-=t t f t t f t s c c LSB ωωsin )(ˆ21cos )(21)(+=2、单边带信号的解调由于单边带信号抑制了载波,故必须用相干解调法 四、残留边带调制VSB1、产生 常用滤波法抑制了载波频域表达式)]()()[(21)(C C VSB VSB F F H S ωωωωωω++-=时域表达式)(*)()(t h t s t s USB DSB VSB =2、解调 VSB 抑制了载波,故要用相干解调 五、线性调制系统的抗噪声性能噪声只对已调信号的接收产生影响,故对通信系统的抗噪声性能研究,可只考虑解调器的抗噪声性能;1、分析模型t t c C d ωcos )(=)()()()(t n t s t n t s i i i +=+2、双边带调制相干解调的抗噪声性能输出信噪比 W n t f E N S 02002)]([= 输入信噪比 Wn t f E N S i i 024)]([=信噪比增益 200==ii DSB N S N S G3、单边带调制相干解调的抗噪声性能[]W n t f E N S 02004)(=[]Wn t f E N S i i 024)(= 100==ii SSB N S N S G 必须注意：2=DSB G ,而1=SSB G ,并不能说明双边带调制抗噪声性能优于单边带调制;因为上述讨论中双边带的平均功率是单边带信号的2倍;如果在i S 、o n 、W 都在相同的条件下比较,二者信噪比相等;4、常规调幅包络检波的抗噪声性能包络检波一般模型 St A t f m m ωcos)(=大信噪比情况输入信噪比W n t f E A N S i i 02204)]([+= 输出信噪比 ()[]Wn t f E N S o O O 22=信噪比增益 ()[]()[]t f E A t fE G O AM 2222+=上式说明 AM G 与直流分量O A 有关,AM G 随O A 减小而增加,但对常规调幅来说为了不发生过调幅[]max )(t f A O ≥故总有AM G 1 ,解调后信噪比恶化;对10000的调制))((max t f A O =,[]2)(2OA t f E =;则最大信噪比增益 32=AM G 小信噪比情况：)(t f 与噪声分不开,调制信号已被噪声干扰,无法解调 第3章 模拟角调制调频 FM角 调 制 非线性调制调相 PM 一、角调制的基本概念 １． PM ：[])(cos )(t f K t A t s PM C PM +=ω PM K 为移相常数瞬时相位)()(t f K t t PM C +=ωθ 瞬时频率dtt df K dt t d t PMC )()()(+==ωθω 单频余弦波调制的PM t A t f m m ωcos )(=t A k t A t s m m PM c PM ωωcos cos[)(+=]cos cos[t t A m PM c ωβω+=调相指数 m PM PM A k =β ２． FM ])(cos[)(dt t f k t A t s FMc FM ⎰+=ωFM K 为频偏常数瞬时频率 )()(t f K t FM C +=ωω 瞬时相位 ⎰⎰+==dt t f K t dt t t FM C)()()(ωωθ单频余调制的FMdt t A k t A t s m m FM c FM ⎰+=ωωcos cos[)( ]sin cos[t t A m FM c ωβω+=m mmmFM FM f f A k max max∆=∆==ωωωβ 调频指数 π2maxmFM A k f =∆ 最大偏频 二、窄带角调制窄带角调制条件：调频或调相引起的瞬时相位偏移远小于30度NBFM ： 6)(maxπ〈〈⎰dtt f k FMNBPM ： 6)(max π〈〈t f k PM1、 窄带调频NBFM⎰-≈t dt t f Ak t A t s c FM c FM NB ωωsin ])([cos )(⎥⎦⎤⎢⎣⎡++---+++-=c c c c FM c c NBFM F F Ak c A S ωωωωωωωωωωδωωδπω)()(2)]()([)(单频调制情况()()[]t t k AA t A t s m c m c mFMm c NBFM ωωωωωω--++=cos cos 2cos )(2．窄带调相;)](cos[)(t Af k t A t s PM c NBPM +=ωt t f Ak t A c PM c ωωsin )(cos -≈[])]()(2)]()([)(c c PMc c NBPM F F jAk A S ωωωωωωδωωδπω+--+++-= 也与常规调幅相似,且带宽相等; 三、宽带调频1、单频信号的宽带调频;调制信号 t A t f m m ωcos )(=时域表达式 ()t t A t s m FM c FM ωβωsin cos )(+==)sin sin(sin )sin cos(cos t t A t t A m FM c m FM c ωβωωβω-t n J A m c FM n n )cos()(ωωβ+=∑∞-∞=频域表达式 ()()[]m c m c FM n nFM n n JAS ωωωδωωωδβπω+++--=∑∞-∞=)()(带宽：卡森公式)(2)1(2max f f f m m FM FM ∆+=+=ββm f ---- 调制信号最高频,m ax f ∆----- 最大频偏功率分配 总功率：f c FMP P P +== 22A 载波功率 )(222FM c J A P βο=边带功率 )(22212FM n f J A P βο∑∞=⨯=四、宽带调相1、宽带调相信号表达式 调制信号t A t f m m ωcos )(=调相信号]cos cos[)(t A k t A t s m m PM c PM ωω+=)cos cos(t t A m PM c ωβω+=m PM PM A k =β 最大角频偏 m PM ωβω=∆max2、信号频带宽度 m PM PM f B )1(2+=β随调制信号频率变化,不利于充分利用信道频带;五、调频信号的产生与解调1、产生1直接调频法----用调制信号改变电抗元件参数,进而改变振荡器频率2倍频法----先产生NBFM 信号;然后倍频和混频成WBFM 信号2、调频信号的解调1非相干解调----适用窄带和宽带调频信号解调 具有线性频率／电压转换关系的鉴频器 2相干解调----适应对NBFM 信号解调 六、调频系统的抗噪声性能1、 非相干解调的抗噪声性能输入信噪比 FMi i B N A N S 022=输出信噪比 mm f n A t f t f E f f N S 02max 222max 002)()([)(3⋅∆= 信噪比增益 )()()]([)(3max 222max 00mFMm i i FMf B t f t f E f f N S N S G ∆== 在单频调制时 )1(32FM FMFM G ββ+=门限效应——当输入信噪比下降到一定程度时,输出信噪比急剧恶化;2、相干解调的抗噪音声性能只适合窄带调频信号窄带调频信号输入、输出信噪比m o NBFM o i i f n A B n A N S 22222== 322228)]([3mo FM o o f n t f E k A N S π= 信噪比增益m FM i i o o NBFMf t f E k N S N S G 22222)]([3π==max 222max )()]([)(6t f t f E f f m ∆= 单频调制时21)()]([max22=t f t f E ,m FM f f max ∆=β,常取101=FM β 则3.0≤NBFM G结论：NBFM 相干解调比WBFM 非相干解调信噪比增益低得多;NBFM 相干解调不存在门限效应;七、采用预加重和去加重改善信噪比 八、频分复用FDM复用：若干独立的信号在同一信道中传送,可提高信道利用率;复用 {1、频分复用原理 FDM ：是对信道进行频域分割,每路信号占一个频段,接收端用滤波器将多路信号分开,分别解调和终端处理;2．多级调制;目 的：减少载频数量、部件类型,并使滤波器制作容易;多级调制：在一个复用系统内,对同一基带信号进行两次或两次以上同种方式的调制; 3、复合调制两种或两种以上的调制方式形成的复用系统;九、模拟通信系统的应用举例1、载波电话系统载波电话：在一对传输线上同时传输多路模拟电话,使用SSB 的FDM 方式,其设备载波机用于长途通信; 2、调幅广播调幅广播采用常规调幅方式中波载频 535kHz-1605kHz 自由空间传播 地区性广播 短波载频 电离层反射 数千公里调制信号最高频kHz f m 5.4= 电台间隔 kHz B 9≥∆ 3、调频广播()对信道进行频域分割频分复用FDM ()对信道进行时域分割时分复用TDM 对信道进行波形分割波分复用)(CDM单声道调频广播调频广播载频87MHz-108MHz 频带 kHz f f B H 180)7515(2)(2max =+=∆+= 电台间隔 200kHz 双声道立体声调频广播 4、广播电视标准频道{载频范围49;75MH Z ---951;25MH Z伴音调频 调制信号最高频kHz f H 15= 最大频偏 kHz f 50max =∆调频信号带宽 kHz f f B H 130)(2max =∆+= 双边带发射图像调幅 调制信号带宽 0—6MHz 用残留边带发射方式5、 卫星直播电视图像传输：调频 MHz f H 6=; MHz f 7max =∆; 保护间隔1MHzMHz f f f B g H 27)(2max =+∆+=伴音传输：单路伴音 FM多路伴音 数字化时分复用DPSK PCM 4→高频电视信号经一次调制后的伴音与图像信号相加成FDM 基带信号,对70MHz 中频载波调 频,然后经高频、放大后发射; 6、通信卫星的频分多址方式多址方式 {()()()()CDMA TDMA FDMA 码分多址时分多址目前卫星通信多用频分多址7、模拟移动电话移动通信：通信双方中至少有一方是移动的; 模拟移动电话通信{ 模拟移动通信频段 900M 高频话音电子高频 kHz f H 3= 最大频偏 kHz f 5max =∆带宽B=25+3+ =20 规定25kHz第4章 模拟信号的波形编码模拟信号-----编码------数字信号波形编码时域波形 数字序列,数码率16 ~ 64 Kbit/s 重建信号质量好 语音编码 参量编码处理信号,提取语音信号特征参量,变成数字代码,数码率16Kbit/s 以下,重建信号质差{)126()51(--H L VHF VHF VHF ()6813-UHF 模拟信号话音:数字化信令信道:z H Bg kHz一、脉冲编码调制PCM1、PCM 的基本原理抽样：把时间上连续的模拟信号变成时间上离散的抽样信号; 量化：把幅度上连续的模拟信号变成幅度上离散的量化信号; 脉冲编码调制PCM ：以模拟信号为调制信号二进制码以二进制脉冲序列为载波;电话信号的PCM 码： 原始话音：40Hz~10000Hz 滤波后：300Hz~3400Hz PCM 码组：8位二进制码组成 2、抽样抽样：将时间上连续的模拟信号变为时间上离散样值的过程;低通抽样定理：一个频带限制在0,H f 内的连续信号xt, 若抽样频率s f 大于或等于2H f ,则其样值序列{xnT s }可以无失真地重建原始信号xt ;满足抽样定理的最低抽样频率称奈奎斯特Myquist 频率;带通抽样定理：对带通信号B=L H f f -抽样频率应满足)1(2NMB f S +=,式中NB f M H-=,B f N H≤的最大正数;由于M ≤0<1,故S f 在B 2至B 4之间变动;显然抽样频率S f 比H f 2小得多;自然抽样：实际中无法得到理想冲激脉冲序列)(t δ;而只有顶部有持续时间的脉冲序列 平顶抽样：抽样脉冲期间幅度不变的抽样称平顶抽样;理想抽样+保持抽样 3、量化量化：对样值进行幅度离散化的过程;量化间隔k k x x k -=∆+1 均匀化k ∆相等 非均匀化k ∆不相等 量化误差)(x Q x y x q -=-= 量化噪声的平均功率总量化噪声功率为不过载的噪声和过载噪声功率之和;22q q q N οσσ+=4、均匀量化和线性PCM 编码;1均匀量化量化器的量化范围--v 到v, 量化间隔数L,则量化间隔LV k 2=∆=∆均匀量化不过载的噪声功率2222312LV q=∆=σ 2线性PCM 编码：对均匀量化的量化间隔或量化电平用n 位码表示,得到了数字编码信号; 量化信噪比 qN SSNR =表示量化质量; ①正弦信号：输入幅度为m A 的正弦信号,且不过载;22mA S = ,223L V N q =222222332L V A L VA N S SNR m mq ⎪⎭⎫⎝⎛===用n 位二进制码表示L 个量化电平,n L 2= 并令归一化有效值VA D m 2=信号有效值与量化器最大量化电平之比223L D SNR =[]n dBD SNR 2lg 20lg 203lg 10++=n D 02.6lg 2077.4++≈满载正弦波V A m = 21=D 的最大信噪比[]n SNR dB 02.676.1max +≈②语言信号：过载噪声)3(222L V q ≈οσ 总量化噪声平均功率 xVx q q q e LV N σοσσσ2222223--+=+=语言信号平均功率 22)(x x dx x p x S σ==⎰∞∞-量化器的信噪比为 1222223---⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+==x V x x g e L V N S SNR σσσ[]122231lg 10---⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-=x V dBe L D SNR σ, V D x σ=当D 〈时,过载噪声很小,量化噪声是主要的的[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡-≈2231lg 10L D SNR dBn D 02.6lg 2077.4++≈当信号有效值很大时,过载噪声是主要的 均匀量化器的优缺点：优点：广泛应用于线性A/D 接口计算机A/D 变换,遥控遥测,图像信号,数字化接口; 缺点：在数字电话通信中的不足：A 电话信号动态范围很大m inm axlg20σσ=dB R σ信号有效值 }B 人耳要求电话信噪比25dB 为在动态范围40~50dB 内,[]dB SNR 均大于25dB;n=12位,其信息速率高,传输带宽宽;C 语言信号取小信号时的概率大,均匀量化小信号时的信噪比明显低于大信号;[]DVeSNR xVdB x1.61.6lg 102=≈-≈--σσ 5．非均匀量化：量化间隔不相等的量化; 6．对数量化及其折线近似国际电话电报咨询委员CCITT 建议对语言信号采用A 律μ律压缩特性; 1A 律对数压缩特性;{ A 为压缩系数A=1 无压缩 A 越大压缩愈明显 国际标准： A 律13折线 A= L=256时小信号信噪比改善24 dB 中国采用 2μ律对数压缩特性; μ=0 无压缩 μ越大压缩愈明显;国际标准：μ律15折线 μ=255L=256时,对小信号信噪比改善 dB 欧,美使用;7．A 律PCM 编码原理1常用的二进制码;自然二进制码NBC ： 十进制正整数的二进制码 折叠码FBC PCM 采用折叠码：左边第一位表正,负号;正 1 ,负0发话人音量情绪变化30dB 话机与交换机衰耗30dB~25 50dB~40=)(x f A Axln 1+A Axln 1ln 1++11≤≤x AAx 10≤≤)1ln()1ln()(μμ++=x x f绝对值相同的折叠码,除第一位外都相同,形成相对零电平的对称折叠格雷码RBC ： 任何相邻电平的码组,只有一位码发生变化; （2） 律PCM 编码规则{ 码 2M 3M 4M 表示八段000~111段落段内码 5M 6M 7M 8M 每段分16等分0000~1111 共八位编码1M 2M 3M 4M 5M 6M 7M 8M为了使编码造成的量化误差小于量化间隔k ∆的一半,解码时要加上该层量化间隔的一半,即2ˆˆkk x x∆+= 3 信道误码对信噪比的影响;在自然码、均匀量化及输入信号均匀分布的前提下;可证明ee g p L L N N S N S SNR )1(4122-+=+==式中 S 满载时输信号功率 g N 量化噪声功率 e N 误码噪声功率 L n =2 n 为码元数,L 量化电平 e p 码元的误码率;8．差分脉码调制DPCM 目的：提高数字通信系统频带利用率;1 DPCM 原理：大量分析表明,可根据前些时刻的信号样值预测当前时刻的样值;预测值和实际值之差称差值;统计表明,大多数时间信号功率比差值功率大得多;因此可只传递差值代替信号,则码组位数可显著减少;)(n x 输入抽样信号 )(ˆn x接收端重建信号 )(n d 输入信号下预测信号的差)(n x -)(ˆn x )(n c 是)(n d q 经编码后输出的数字编码信号()1M 极性码符号位+-1)(ˆn x)(~n x )(n d q )(ˆn c)(n d q )(ˆn x)(~n x ++)(n d系统总量化信噪比为 q p SNR G n e E n d E n d E n x E n e E n x E SNR ⋅=⋅==)]([)]([)]([)]([)]([)]([222222上式中)]([)]([22n d E n x E G p =为DPCM 系统相对于PCM 系统的信噪比增益; )]([)]([22n e E n d E SNR q =把差值作为信号的量化信噪比; 要使系统性能提高,必须增大p G 和q SNR ;但语言信号动态范围大,故只有采用自适应系统,才能获得最佳性能;2 ADPCM ：有自适应的DPCM 系统称为自适应差值脉码调制;自适应预测：预测器的预测系数随信号瞬时值变化作自适应调整; 自适应量化：量化阶距随信号瞬时值变化作自适应调整;ADPCM 是近年长途传输中新型的通用语言编码方法,与PCM 比SNR 可改善16~21 dB;相当于编码位数减小3~4位; 9、增量调制)(M ∆特点：编解码器简单,抗误码性能好;比特率低时信噪比高; 应用：军事、工业中专用通信网、卫星通信; 1简单的增量调制;增量调制：当取样速率远大于奈奎斯特速率时,样值之间的关联程度增强,可进一步简化DPCM 系统,仅用一位编码表示抽样时刻的波型变化趋势;M ∆编解码原理：)(t x )1(ˆ1-n x)(n x sT ∆)(~n x 过程M ∆自适应增量调制：∆的大小跟踪输入信号统计特性变化;二、时分复用TDM时分复用：将传输时间划分为若干个互不重叠的时隙,互相独立的多路信号顺序地占用各自的时隙,合成为一个复用信号,在同一信道中传输;作 用：数字信号一般采用时分复用方式传输以提高信道利用率;1、TDM 原理框图编码器M ∆解码器M ∆1帧=n 个时隙,每帧时间必须符合抽样定理要求;2、复接把一定路数的数字电话信号复合成一标准数据流基群,然后将基群复合成更高速的数据信号;准同步数字系列PDH ：四次群以下的数字复接系列,μ律：比特率 sA 律：比特率 s Mbit /048.2 我国采用同步数字系列SDH ： 四次群以上的数字复接系列,全球统一标准三．PCM 基群帧结构：PCM 通信系统属TDM 编码{A 律PCM 30/32 基群帧结构：s Mbit /544.1sMbit /312.6sMbit /736.44sMbit /176.274122423427624⨯4⨯27⨯6⨯130⨯12304⨯234s Mbit /048.22411244⨯4⨯sMbit /488.8s Mbit /368.34sMbit /264.1394⨯4⨯4⨯律μPCM24律A PCM30/32一帧中30个时隙为话路时隙通30路话,另二个为帧同步时隙及信令时隙 抽样频率Hz f s 8000= ,每帧时间帧周期s f T ss μ1251==一帧码元数 32⨯8=256 基群信息速率：s Kbit R b /048.2101252566=⨯=- 平均每路信息速率为64Kbit/s第5章 数字信号的基带传输基带传输系统 数字通信系统频带传输系统调制传输系统数字基带信号：没有经过调制的原始数字信号;如各种二进制码PCM 码,M ∆码等数字调制信号：数字基带信号对载波进行调制形成的带通信号; 一、数字基带信号的码型1、 数字基带信号的码型设计原则：①对传输频带低端受限的信道,线路传输的码型的频谱中应该不含有直流分量；⎩⎨⎧②信号的抗噪声能力强；③便于从信号中提取位定时信息；④尽量减少基带信号频谱中的高频分量,节省传输频带、减小串扰； ⑤编译码设备应尽量简单; 2、 数字基带信号的常用码型：①单极性的不归零码NRZNon Return Zero特点： 不能用滤波法直接提取位定时信号 ②双极性非归零码BNRZ特点：不能用滤波去直接提取位定时信号; ③单极性归零码RZ特点：可用滤波法提取位同步信号 ④双极性归零码BRZ特点：整流后可用滤波提取位同步信号 ⑤差分码电平跳变表1,电平不变表0 称传号差分码 电平跳变表0,电平不变表1 称空号差分码 特点：反映相邻代码的码元变化; ⑥传号交替反转码AMI0用零电平表示,1交替地用+1和-1半占空T 5.0=τ归零码表示; 缺点：连0码多时,AMI 整流后的RZ码连零也多,不利于提取高质量 的位同步信号位同频道抖动大应用：μ律一、二、三次群接口码型：AMI 加随机化;⑦三阶高密度双极性码()3HDB编码原则：1先把消息代码变换成AMI 码;2AMI 码中有四个连0用取代节000V 或B00V 代替;当两个相邻V 中有奇数个1时;用000V ,为偶数个1时用B00V;B 的符号极性与前一非0符号相反,V 的符号与前一非零符号同极性,后面的非0符号从V 符号开始再交替变化;3非四个连0码为AMI 码不变;特点：保留了AMI 的优点,克服了AMI 连0多时位同步抖动的缺点; 应用：A 律一、二、三次群的接口码型; ⑧双相码Manchester 码又称BPH 码 编码原则：1 10, 0 01;特点：易于取位同步信号; 应用：以太网 ⑨信号反转码CMI编码原则 1 11或00,0 01 特点：电平跳跃多,易提取位同步信号;应用：被CCITT 推荐为PCM;四次群接口码型,也用于光纤传输系统;⑩多进制码：不仅用于基带传输,还广泛用于调制传输,提 高频带利用率;二、数字基带信号的功率谱)()()(f P f P f P u a +=∑∞∞=--++--=m s s s ss mf f mf G P mf PG T f G f G P P T )()()1()(1)()()1(12212221δ通常二进制信息1和0是等概,即21=P , )()()(41)()(41)(221221s m ssss mf f mf G mf G T f G f G T f P -++-=∑∞-∞=δ结论： 1. 随机序列的功率谱密度由连续谱和离散谱两部分组成,2.于)(1t g 与)(2t g 不完全相同,故)()(21f G f G ≠,连 续谱总是存在；3、离散谱与)(1t g 与)(2t g 的波形及出现的概率有关,而位定时信号的提取必须依赖于离散谱;否则就要变换基带信号波形,以利于定时信号提取;推理：（1） 功率谱的形状取决于单个波形的频谱函数,码形规则仅取加权作用,使功率谱形状有所变化;（2） 时域波形的占空比越小,频带越宽;（3） 凡是0、1等概的双极性码均无离散谱,无直流分量和位定时分量 （4） 单极性归零码的离散谱中有位定时分量;三、无码间串扰的传输波形;码间串扰：前面码元对后面若干码元在s kT t =时刻的抽样值的影响;产生原因：1传输系统的传输特性,如信号带宽大于信道带宽 2噪声;1、无码间串扰的传输条件;充要条件：接收波型的抽样值仅在本码元抽样时刻有最大值,而对其它码元抽样时刻信号值无影响;即T S T n S n οπω=+∑∞-∞=)2( Tπω≤称奈奎斯特第一准则 物理意义：把传递函数在ω轴上以T π2为间隔切开,然后分段沿ω轴平移到⎥⎦⎤⎢⎣⎡-T T ππ,区间,其叠加结果为一常数;2、码间串扰的传输波形①理想低通信号：频带利用率为 z s H BdTT2)21(1max==η②升余弦滚降信号：)()1(2z b H s bit⋅+=αη 10<<α③两种系统比较理想低通系统：频带利用率高,系统时域响应衰减慢,t1对定时信号抽样信号、位同步信号相位抖动敏感;余弦滚降系统：频带利用率低,系统时域响应衰减快,31t对抽样信号的相位抖动要求不严格;四、部分响应基带传输系统奈奎斯特第二准则：在某些码元的抽样时刻进行控制,使其存在码间干扰,而在其余码元抽样时刻无码间干扰,能使频带利用率提高到理论上的最大值,同时还能降低对定时精度的要求;达到此性能的基带传输系统称部分响应系统;特点：频带利用率高,可达z H Bd2,时域响应衰减快,可放宽对定时抖动的要求;1、第I 类部分响应系统对相邻码元的取样时刻产生同极性串扰的系统;)2()2(sin )2()2(sin)(T t T Tt T T t T T t T t p --+++=ππππ])4(1)cos([422T t T t -=ππ )(t p 的幅度约与2t 成反比,相距一码元的xx sin 波形的拖尾相位相反而互相抵消,其合成波拖尾迅速衰减; ={TT B 2121=⋅=ππ )(2211z b b H s bit TT B R⋅=⋅=η为二元码最大值相关编码规则：1-+=n n n a a c 差错扩散 预编码：解除码间相关性,差错不扩散1-⊕=n n n b b a , 1-⊕=n n n b a b , 1-+=n n n b b c 2、部分响应系统的其它形式;部分响应信号可分为I 、II 、III 、IV 、V 类五、数字信号基带传输的差错率1、 单极性NRZ 二元码的误码率：信号平均功率22AS =,噪声平均功率2σ=N , 222σA N S = )(ωp Tπω>)2cos(2T T ω0T πω≤则)2()2(N S Q A Q P b ==σ])4(1[21NS erf -= 2、 双极性NPZ 码的误码率：信号平均功率42A S =,噪声平均功率2σ=N ,224δA N S =则 )()2(N S Q A Q P b ==σ])2(1[21NS erf -= 3、多元码的误码率 )2()1(2σAQ M M P s -=误码率s P 随M 增大而缓慢增加,抗噪声性能下降;六、扰码和解扰七、眼图 八、均衡第6章 数字信号的调制传数字调制：数字基带信号对载波进行调制,使数字基带信号的功率谱搬移到较高的载波频率上,这种调制称数字调制;也称键控;相应的传输方式称数字信号的调制传输; 一、二进制数字调制1、二进制幅度键控2ASK ①产生m(t)tcos )t (m )t (e c o ω=NRZ模拟法键控法tcos c ωe o (t)1信息代码2ASK②时域表达式t nT t g a t s c s n nASK ωcos )()(⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∑双边带调幅③ 频谱()ASK 幅度键控数字调制的基本方式()FSK 频移键控()PSK 相移键控⎪⎩⎪⎨⎧=n a 1P 概率0P-1概率⎩⎨⎧功率谱密度为：[])()(41)(c B c B ASK P P P ωωωωω-++=④谱零点带宽b s R f B 22== b R 为码元速率 ⑤ 解调包络检波2①产生②时域表达式：t nT t g a t nT t g a t S s n n s n n fSK 212cos )(cos )()(ωω⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∑∑式中112f πω=,222f πω=,n a 是n a 的反码;{ ,{二进制频移键控可视为不同载波频率的ASK 信号之和; ③ 频谱功率谱密度为 [][])()(41)()(41)(222211112ωωωωωωωωω-+++-++=B B B B FSK P P P P P ④带宽122f f B B B -+≈ B B 为基带信号带宽 ⑤2FSK 调制器;⑥2FSK 解调=n a 1P 概率P-1概率0=n a 0P 概率1P -1概率1 0相位连续⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎰dt )t (m K t cos A )t (e F c o ω 相位不连续()tcos t m t cos 2c 1c ωω+A 包络检波：条件s 2c 1c f 2|f f |>-3．二进制相移键控2PSK 或BPSK 绝对调相① 时域表达式;t nT t g a t S c s n n PSK ωcos )()(2⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∑{ 为双极性数字信号若)(t g 是幅度为1,宽度为s T 的矩形脉冲;则t t S c PSK ωcos )(2-+= 为抑制载波的双边带调制; ② 频谱 [])()(41)(2c B c B pSK P P P ωωωωω-++=③ 带宽 s f B 2=④ 2PSK 调制器相乘器、相位选择法 ⑤ 2PSK 的解调因无载波,故只能用相干解调; A 恢复载波的方法;平方环电路,科斯塔斯Costas 环电路锁相环从PSK 信号中恢复载波都存在着“相位模糊”问题, B2PSK 相干解调器4．二进制差分相移键控2DPSK 相对调相,克服倒π=n a P 概率P-1概率1-1+① 产生 绝对码→相对码差分码→ 绝对调相 传号差分码的编码规则为： 1-⊕=n n n b a b 载波变化规律：“1变0不变” ② 频谱 同2PSK ③ 解调相干解调差分译码规则： ∧-∧∧⊕=1n n n b b a 克服了载波相位模糊问题;差分相干解调相位比较法不需恢复本地载波,将DPSK 信号延时一个码元间隔T S 后与DPSK 信号本身相乘,经低通滤波后再抽样判决可恢复原数字信息;二、二进制数字调制系统的性能比较1．有效性 信号带宽：2ASK 2DPSK 为b B s R R f B 222=== 2FSK 为 B=s f f f 212+- 占用信道带宽：2ASK 2DPSK 最小为s f 2FSK 为 最小为s f f f +-12 频带利用率：2ASK 2DPSK)HZ /bps (11α+ 10≤≤α 2FSK)HZ /bps (11α+ 10≤≤α 可见 2ASK 、2DPSK 的有效性相同且优于2FSK2．可靠性类别 相干解调P e非相干解调2ASK ()2r Q4r e 21- 2FSK ()r Q 2r e 21- 2PSK ()r 2Q /2DPSK()r Q 2r e 21-讨 论：为σ22A r =比收滤波输出信号的信噪相干解调优于非相干解调例 2/r 2/r e 21e r21)r (Q --<≈π2PSK 优于2FSK 3db, 2FSK 优于2ASK 3dB,故2PSK 适于传高速数据; 典型值：,10187-<>b P dB r 时误码信噪比dB p N S bb 6441==,优于模拟系统输出信号噪比; 3．其它 2ASK 最佳门限随信号功率变化,不方便2FSK 两个抽样值比较,不需设置判决门限 2PSK 门限为0,与信号功率无关2DPSK 差分相干解调不需要相干载波,比较适用于信道不稳定系统.三、数字信号的最佳接收 四、多进制数字调制系统线性调制系统 MASK. MDPSK. MQAM 等可提高系统的频带利用率 非线性调制系统MFSK 等可提高抗衰落解力,其有效性低于2FSK复习题1．设一宽带频率调制系统,载频振幅为100V,频率为100 MHz,调制信号mt 的频带限制于5KHz ,vs rad500K V 5000)t (m f 22⋅==π，,最大频偏KHz 75f =∆,Pnf= 10-3W/Hz 单边谱,试求：1接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H ω；2解调器输入信噪比； 3解调器的输出信噪比；4若mt 以振幅调制方法传输,并以包络检波器检波,试比较在输出信噪比和所需带宽方面与频率调制系统有何区别解：KHz 160)575(2)f f (2B )1(m =+=+∆=⎩⎨⎧<<=其他 ,0MHz08.100f MHz 92.99,1)f (H2.31N S W1601016010N W 50002A S (2)ii 33i 2i =∴=⨯⨯===-，37500500010850005001003f n 8)t (m K A 3N S )3(3322223H0222F 200=⨯⨯⨯⨯⨯==-πππ)t (n )t (m A (t)n (t)]n m(t)[A :tsin n -t (t)cos n t m(t)]cos [A )4(c 2s 2c c s c c c ++≈+++++包络ωωω50050002105000N )t (m N S (t)n (t)n ,m(t)(t)m 30200c 0o =⨯⨯====-噪声解调输出信号()()1610160B B 7550037500N S N S AM FM AM0FM 0====，()()2AMFM AM0FM0iAMiFM )B B (5.4N S N S S S )t (m <∴<且不是正弦信号，但FM 输出信噪比仍远大于AM 输出信噪比;2．设随机二进制序列中的0和1分别由gt 和-gt 组成,它们出现概率为P 及1-P ： 1求其功率谱密度及功率；2若gt 为如图a 所示波形,T s 为码元宽度,问该序列存在离散分量f s =1/T s 否3若gt 改为图b,回答题2所问;解：1∑∞∞---+-=)()()12()()1(4)(2222s s s s s mf f mf G p f f G p p f f p δ⎰∑∞∞-∞∞--+-=2s 22s 2s )mf(G )1p 2(f df )f (G )p 1(p f 4S 20)()()2()(===s s s ss f G fT Sa T T Sa T f G πω故不存在离散谱f s ; 302Sa 2T )f (G ,2fT Sa 2T )f (G s S s s ≠⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππ 由1中P S t 公式可见当p=1/2时无离散谱f s ,p ≠1/2时有离散谱f s ;3、已知信息代码为1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1,试确定相应的AMI 码和HDB 3码,并分别画出它们的波形图; 解：4．假设在某2DPSK 系统中,载波频率为2400Hz,码元速率为1200波特,已知相对码元序列为1 1 0 0 0 1 0 1 1 1;（1）试画出2DPSK 信号波形注：相位偏移Δφ可自行假设；（2）若采用差分相干解调法接收该信号时,试画出解调系统的各点波形； （3）若发送信息符号0和1的概率分别为和,试求2DPSK 信号的功率谱密度;解：123基带信号功率谱 ∑∞∞--++--=)mf ()mf (G a )p 1(pa f )f (G )a a )(p 1(p f )f (P s s 22212s2221s s δa 1=1,a 2=-1,p=,f s =1200, Gf=Sa πf/f s Gmf s =0∴P s =1200×××4×Sa 2πf/1200=1152Sa 2πf/1200 2DPSK 的功率谱 P e f=41p s f+f c +p s f-f c =288Sa 2πf+2400/1200+Sa 2πf-2400/12005．设载频为1800Hz,码元速率为1200波特,发送数字信息为0 1 1 0 1 0;求相对码,若相位偏移Δφ=0°代表“0”、 Δφ=180°代表“1”,试画出这时的2DPSK 信号波形;解：相对码2DPSK 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 相对码绝对码1 1 0 0 0 1 0 1 1 10 1 1 1 1 0 0 0 0 a b c de 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 11 a k b k 2DPSK。
