3.2.1古典概型(31张)ppt课件 2017-2018学年高中数学必修3 人教A版

解析：对于 A，发芽与不发芽概率不同；对于 B，任取一球的 1 概率相同，均为4；对于 C，基本事件有无限个；对于 D，由于受 射击运动员水平的影响，命中 10 环，命中 9 环，…，命中 0 环的 概率不等．因而选 B. 答案：B
4．若书架上放有数学，物理、化学书分别是 5 本、3 本、2 本， 则随机抽出一本是物理书的概率为( ) 1 3 3 1 A.5 B.10 C.5 D.2
解析： 用列举法列举出 “ 数字之和为奇数 ” 的可能结果为 (1,2)，(1,4)，(2,3)，(3,4)，共 4 种可能．故选 C. 答案：C
类型二 对古典概型的判断 [例 2] (1)向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内 任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？ (2)如图所示，射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果 只有有限个：命中 10 环，命中 9 环，…，命中 1 环和命中 0 环(即 不命中)．你认为这是古典概型吗？为什么？
2．同时投掷两颗大小完全相同的骰子，用(x，y)表示结果，记 A 为“所得点数之和小于 5”， 则事件 A 包含的基本事件数是( ) A ．3 B．4 C．5 D ．6
解析： 事件 A 包含的基本事件有 6 个： (1,1)， (1,2)， (1,3)， (2,1)， (2,2)，(3,1)，故选 D. 答案：D
【解析】 (1)试验的所有可能结果是圆面内的所有点．试验的 所有可能结果数是无限的．因此，尽管每一个试验结果出现的可能 性相同，这个试验也不是古典概型． (2)试验的所有可能结果只有 11 个，但是命中 10 环，命中 9 环，…，命中 1 环和命中 0 环(即不命中)的出现不是等可能的，这 个试验也不是古典概型.
方法归纳 要写出所有的基本事件通常有列举法、列表法、树形图法．但 不论采用哪种方法，都要按一定的顺序进行，做到不重不漏.
跟踪训练 1 4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4，从这 4 张卡片 中随机抽取 2 张，则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的所有基 本事件数为( ) A ．2 B．3 C．4 D．6
课堂探究 互动讲练 类型一 基本事件的计数 [例 1] 连续掷 3 枚硬币，观察这 3 枚硬币落在地面上时是正 面朝上还是反面朝上． (1)写出这个试验的所有基本事件； (2)求这个试验的基本事件的总数； (3)“恰有两枚硬币正面朝上”这一事件包含哪些基本事件？
【解析】 (1)这个试验包含的基本事件有(正，正，正)，(正， 正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，(正，反，反)，(反，正， 反)，(反，反，正)，(反，反，反)； (2)这个试验包含的基本事件的总数是 8； (3)“恰有两枚硬币正面朝上”这一事件包含以下 3 个基本事 件：(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正).
【课标要求】 1.了解基本事件的特点. 2.理解古典概型的定义. 3.会用古典概型的概率公式解决简单的古典概型问题.
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1．基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是互斥的． (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．
2．古典概型的概念及概率公式
[化解疑难] (1)古典概型的判断方法 一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的 两个特征 —— 有限性和等可能性 ， 并不是所有的试验都是古典概 型．例如，在适宜的条件下“种下一粒种子观察它是否发芽”，这 个试验的基本事件为{发芽，不发芽}，而“发芽”与“不发芽”这 两种结果出现的机会一般是不均等的．又如 ， 从规格直径为 300 mm± 0.6 mm 的一批合格产品中任意抽一件，测量其直径 d，测量值 可能是从 299.4 mm 到 300.6 mm 之间的任何一个值， 所有可能的结 果有无限多个．这两个试验都不属于古典概型．
解析：基本事件总数为 10，“抽出一本是物理书”包含 3 个基 3 本事件，所以其概率为10，故选 B. 答案：B
5．在 20 瓶饮料中，有 2 瓶已过了保质期．从中任取 1 瓶，取 到已过保质期的饮料的概率是________．
2 解析： 基本事件共有 20 个， 事件发生占 2 个， 故所求概率为20 1 ＝10. 1 答案：10
解析： ①②④是古典概型， 因为符合古典概型的定义和特点． ③ 不是古典概型，因为不符合等可能性，降雨受多方面因素影响． 答案：①②④
方法归纳 判断一个试验是古典概型的依据 判断随机试验是否为古典概型，关键是抓住古典概型的两个特 征——有限性和等可能性，二者缺一不可.
跟踪训练 2 下列试验是古典概型的为________． ①从 6 名同学中选出 4 人参加数学竞赛，每人被选中的可能性 大小 ②同时掷两颗骰子，点数和为 6 的概率 ③近三天中有一天降雨的概率 ④10 人站成一排，其中甲、乙相邻的概率
(2)古典概型的概率公式的用法 m ①用式子 P＝ n 计算古典概型的概率时，关键是求出一次试验 中等可能出现的所有结果数 n，某个事件所包含的结果数 m，并且 注意 n 种结果必须是等可能的． ②这个公式只适用于计算古典概型，而古典概型中“等可能” 的判断很重要．
|自我尝试| 1．判断下列各题．(对的打“√”，错的打“×”) (1)任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件．( × ) (2)为求任意的一个正整数平方的个位数字是 1 的概率， 将取出 的正整数作为基本事件．( × ) (3)从甲地到乙地共 n 条路线，且这 n 条路线长短各不相同，求 某人正好选中最短路线的概率是古典概型问题．( √ )
3．下列试验中是古典概型的是( ) A．在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽 B．口袋里有 2 个白球和 2 个黑球，这 4 个球除颜色外完全相 同，从中任取一球 C．向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都 是等可能的 D．射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为命中 10 环，命 中 9 环，…，命中 0 环