中考数学专题秘籍

数学中考考试技巧
以下是 7 条关于数学中考考试技巧：
1. 拿到试卷别慌呀！就像比赛前要热身一样，先大致浏览下题目，心里有个底。

比如说，看到一道几何题，你可以先想想相关的定理和公式，这难道不是很重要吗？
2. 遇到不会的题，别着急上火呀！这就像走路遇到个小坡，咱绕一下不行吗？能做的先做，后面再回来攻克它，说不定就有灵感了呢。

就好比你解一道方程解不出来，先去做后面的题，一会儿回来可能就豁然开朗啦！
3. 做题的时候一定要仔细呀！别像小马虎似的。

像算个数字，可别粗心大意算错啦！这就好比建房子，根基不稳可不行呀！
4. 注意答题的规范哦！步骤该写写清楚呀，这就跟做事要有条理一样。

你想想，如果你写得乱糟糟，老师怎么给你高分呢？就像整理房间，整整齐齐多好呀！
5. 时间可得把握好呀！别在一道题上死磕太久呀。

每道题都分配好时间，就像分配任务给小伙伴一样。

比如做选择填空题，就别磨蹭啦！
6. 检查可不能马虎哦！这就跟检查作业一样重要。

看看有没有粗心的地方，有没有遗漏的条件，这很关键呢，难道不是吗？
7. 要相信自己呀！别老觉得自己不行。

你平时努力了那么久，关键时刻可不能掉链子呀！就像跑步比赛，都到终点线前了，一定要咬牙冲过去呀！
我的观点结论就是：只要掌握好这些技巧，数学中考就不用怕啦！加油！。

中考数学解题技巧掌握常见解题思路数学作为中考科目之一，对于学生来说，解题技巧的掌握是非常重要的。

本文将介绍一些常见的解题思路和技巧，以帮助同学们顺利解决数学题目。

一、加减乘除技巧1. 加减法技巧：在做加减法题时，我们可以尝试进行数的分解，换法计算。

比如在计算52+37时，可以将37拆分为30+7，然后再与52相加。

这样计算起来会更加简单明了。

2. 乘法技巧：在进行乘法运算时，我们可以应用分配律或结合律进行变形计算。

例如，计算35×18时，可以先计算35×10，再计算35×8，最后将结果相加即可。

3. 除法技巧：在进行除法运算时，我们可以先进行估算，再进行计算。

例如，计算98÷7时，可以先估算出大约等于100÷7=14，再根据具体情况进行调整。

二、比例与百分数技巧1. 比例问题解题技巧：在解决比例问题时，我们可以使用等比关系进行计算。

比如，在计算某个物品的价格打8折后的价格时，可以使用求比例的方法，即原价乘以0.8。

2. 百分数问题解题技巧：在解决百分数问题时，我们可以转化成小数进行计算。

例如，将75%转化为小数，即为0.75，然后可以进行相应的计算。

三、几何题解题技巧1. 图形分析技巧：在解决几何题时，我们可以先分析图形的性质和特点，根据给定的条件来得出结论。

例如，在计算三角形的面积时，可以根据底和高之间的关系进行计算。

2. 坐标系应用技巧：在坐标系中解决几何问题时，我们可以先画出坐标系，并根据图形的对称性、平行关系等特点来解决问题。

例如，在判断两点是否垂直时，可以通过计算坐标斜率来判断。

四、函数与方程技巧1. 一元一次方程求解技巧：在解决一元一次方程时，我们可以通过逆运算的方式求解未知数的值。

例如，在求解方程2x+5=15时，可以先减去5，再除以2，得出x=5的结果。

2. 一元一次不等式求解技巧：在解决一元一次不等式时，我们可以应用不等关系的基本性质来求解。

《探索二次函数综合型压轴题解题技巧》与圆相关的压轴题（附答案）方法提炼：1、运用转化的思想。

转化的数学思想是解决数学问题的核心思想，由于函数与几何结合的问题都具有较强的综合性，因此在解决这类问题时，要善于把“新知识”转化为“旧知识”，把“未知”化为“已知”，把“抽象”的问题转化为“具体”的问题，把“复杂”的问题转化为“简单”的问题。

2、综合使用分析法和综合法。

就是从条件与结论出发进行联想、推理，“由已知得可知”，“从要求到需求”，通过对问题的“两边夹击”，使它们在中间的某个环节上产生联系，从而使问题得以解决。

典例引领：19．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴正半轴交于点C，对称轴为直线x＝1，且OB＝OC，（1）求抛物线的表达式；（2）D是直线BC上方抛物线上一点，DE⊥BC于E，若CE＝3DE，求点D的坐标；（3）将抛物线向左平移，使顶点P落在y轴上，直线l与抛物线相交于M、N两点（点M，N都不与点P重合），若以MN为直径的圆恰好经过O，P两点，求直线l的表达式．分析：（1）x＝﹣，则b＝2，设点C（0，c），则点B（c，0），将点B的坐标代入二次函数表达式，即可求解；（2）3DE＝3×DH，CE＝CH﹣EH＝m﹣DH，即可求解；（3）在点O处，，在点P处，，即可求解．解：（1）x＝﹣，则b＝2，设点C（0，c），则点B（c，0），将点B的坐标代入二次函数表达式并解得：c＝3，故函数的表达式为：y＝﹣x2+2x+3，函数的顶点为（1，4）；（2）过点D作y轴的平行线交直线BC与点H，过点C作x轴的平行线交DH于点R，将点C、B的坐标代入一次函数表达式得：直线BC的表达式为：y＝﹣x+3，设点D（m，﹣m2+2m+3），则点H（m，3﹣m），∵OB＝OB＝3，∴∠OCB＝∠OBC＝45°，∴CR＝CH＝m，DH＝﹣m2+2m+3﹣3+m＝﹣m2+3m，3DE＝3×DH，CE＝CH﹣EH＝m﹣DH，∵CE＝3DE，即RH＝2DH，则m＝2（﹣m2+3m），解得：m＝，则点D（，）；（3）平移前函数的顶点为（1，4），则平移后函数的表达式为：y＝﹣x2+4，如图所示，以MN为直径的圆恰好经过O，P两点，则∠MON＝∠MPN＝90°，在点O处，过点M、N分别作x轴的垂线交于点G、H，∵∠GOM+∠NOH＝90°，∠NOH+∠ONH＝90°，∴∠MOG＝∠ONH＝α，设点M、N的坐标分别为（m，4﹣m2）、（n，4﹣n2），（m＜n，m＜0），则tan∠MOG＝tan∠ONH＝α，即：…①，在点P处，同理可得：…②，联立①②并整理得：m2+n2＝4，mn＝﹣1，解得：m＝±，n＝，将点M、N的坐标代入一次函数表达式：y＝kx+b并解得：k＝，b＝3，故直线l的表达式：y＝x+3．点评：本题为二次函数综合运用题，涉及到一次函数、解直角三角形、圆的基本知识，其中（3），数据计算量大，有一定的难度.跟踪训练：1．如图，抛物线y＝ax2﹣2ax+m的图象经过点P（4，5），与x轴交于A、B两点（点A在＝10．点B的左边），与y轴交于点C，且S△P AB（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点Q使得△PAQ和△PBQ的面积相等？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由；（3）过A、P、C三点的圆与抛物线交于另一点D，求出D点坐标及四边形PACD的周长．2．已知如图，二次函数y＝ax2+bx+2的图象经过A（3，3），与x轴正半轴交于B点，与y 轴交于C点，△ABC的外接圆恰好经过原点O．（1）求B点的坐标及二次函数的解析式；（2）抛物线上一点Q（m，m+3），（m为整数），点M为△ABC的外接圆上一动点，求线段QM长度的范围；（3）将△AOC绕平面内一点P旋转180°至△A'O'C'（点O'与O为对应点），使得该三角形的对应点中的两个点落在y＝ax2+bx+2的图象上，求出旋转中心P的坐标．3．如图，已知动圆A恒过定点B（0，﹣1），圆心A在抛物线y＝﹣x2上运动，MN为⊙A 在x轴上截得的弦（点M在点N左侧）．（1）当点A坐标为（，a）时，求a的值，并计算此时⊙A的半径与弦MN的长；（2）当⊙A的圆心A运动时，判断弦MN的长度是否发生变化？若改变，请举例说明；若不变，请说明理由；（3）连接BM，BN，当△OBM与△OBN相似时，计算点M的坐标．4．定义：如果一条直线与一条曲线有且只有一个交点，且曲线位于直线的同旁，称之为直线与曲线相切，这条直线叫做曲线的切线，直线与曲线的唯一交点叫做切点．（1）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，﹣3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴的负半轴于点B，求过点B的圆A的切线的解析式；（2）若抛物线y＝ax2（a≠0）与直线y＝kx+b（k≠0）相切于点（2，2），求直线的解析式；（3）若函数y＝x2+（n﹣k﹣1）x+m+k﹣2的图象与直线y＝﹣x相切，且当﹣1≤n≤2时，m的最小值为k，求k的值．5．如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣5x+5与x轴，y轴分别交于A，C两点，抛物线y＝x2+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为B．（1）求抛物线解析式及B点坐标；（2）若点M为x轴下方抛物线上一动点，连接MA、MB、BC，当点M运动到某一位置时，四边形AMBC面积最大，求此时点M的坐标及四边形AMBC的面积；（3）如图2，若P点是半径为2的⊙B上一动点，连接PC、PA，当点P运动到某一位置时，PC+PA的值最小，请求出这个最小值，并说明理由．6．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣9m，0），B（m，0），（m＞0）以AB为直径的⊙M 交y正半轴于点C，CD是⊙M的切线，交x正半轴于点D，过A作AE⊥CD于E，交⊙M于F．（1）求C的坐标：（用m的式子表示）（2）①请证明：EF＝OB；②用含m的式子表示△AFC的周长；③若CD＝，S△AFC，S△BDC分别表示△AFC，△BDC的面积，记k＝，对于经过原点的二次函数y＝ax2﹣x+c，当≤x≤k时，函数y的最大值为a，求此二次函数的解析式．7．如图，抛物线y＝ax2+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，直线y＝﹣x与该抛物线交于E，F两点．（1）求抛物线的解析式．（2）P是直线EF下方抛物线上的一个动点，作PH⊥EF于点H，求PH的最大值．（3）以点C为圆心，1为半径作圆，⊙C上是否存在点M，使得△BCM是以CM为直角边的直角三角形？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，说明理由．8．已知：直线y＝﹣x﹣4分别交x、y轴于A、C两点，点B为线段AC的中点，抛物线y ＝ax2+bx经过A、B两点，（1）求该抛物线的函数关系式；（2）以点B关于x轴的对称点D为圆心，以OD为半径作⊙D，连结AD、CD，问在抛＝2S△ACD？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；物线上是否存在点P，使S△ACP若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，若E为⊙D上一动点（不与A、O重合），连结AE、OE，问在x轴上是否存在点Q，使∠ACQ：∠AEO＝2：3？若存在，请求出所有满足条件的点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．9．如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，﹣3），tan∠DBA＝（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为抛物线上一动点，且在第二象限，顺次连接点B、M、C、A，求四边形BMCA面积的最大值；（3）在（2）中四边形BMCA面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．10．如图，一次函数y＝2x与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A、B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的圆上，Q是AP的中点（1）若AO＝，求k的值；（2）若OQ长的最大值为，求k的值；（3）若过点C的二次函数y＝ax2+bx+c同时满足以下两个条件：①a+b+c＝0；②当a ≤x≤a+1时，函数y的最大值为4a，求二次项系数a的值．11．如图，抛物线y＝ax2+6ax（a为常数，a＞0）与x轴交于O，A两点，点B为抛物线的顶点，点D的坐标为（t，0）（﹣3＜t＜0），连接BD并延长与过O，A，B三点的⊙P相交于点C．（1）求点A的坐标；（2）过点C作⊙P的切线CE交x轴于点E．①如图1，求证：CE＝DE；②如图2，连接AC，BE，BO，当a＝，∠CAE＝∠OBE时，求﹣的值．12．如图，抛物线y＝ax2+bx的对称轴为y轴，且经过点（，），P为抛物线上一点，A（0，）．（1）求抛物线解析式；（2）Q为直线AP上一点，且满足AQ＝2AP．当P运动时，Q在某个函数图象上运动，试写出Q点所在函数的解析式；（3）如图2，PA为半径作⊙P与x轴分别交于M（x1，0），N（x2，0）（x1＜x2）两点，当△AMN为等腰三角形时，求点P的横坐标．13．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过A、E两点，且点E的坐标为（﹣，0），以OC为直径作半圆，圆心为D．（1）求二次函数的解析式；（2）求证：直线BE是⊙D的切线；（3）若直线BE与抛物线的对称轴交点为P，M是线段CB上的一个动点（点M与点B，C不重合），过点M作MN∥BE交x轴与点N，连结PM，PN，设CM的长为t，△PMN 的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．S是否存在着最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．参考答案1．解：（1）y＝ax2﹣2ax+m，函数的对称轴为：x＝1，S△P AB＝10＝×AB×y P＝AB×5，解得：AB＝4，故点A、B的坐标分别为：（﹣1，0）、（3，0），抛物线的表达式为：y＝a（x+1）（x﹣3），将点P的坐标代入上式并解得：a＝1，故抛物线的表达式为：y＝x2﹣2x﹣3…①；（2）①当A、B在点Q（Q′）的同侧时，如图1，△PAQ′和△PBQ′的面积相等，则点P、Q′关于对称轴对称，故点Q′（﹣2，5）；②当A、B在点Q的两侧时，如图1，设PQ交x轴于点E，分别过点A、B作PQ的垂线交于点M、N，△PAQ和△PBQ的面积相等，则AM＝BN，而∠BEN＝∠AEM，∠AME＝∠BNE＝90°，∴△AME≌△BNE（AAS），∴AE＝BE，即点E是AB的中点，则点E（1，0），将点P、E的坐标代入一次函数表达式并解得：直线PQ的表达式为：y＝x﹣…②，联立①②并解得：x＝﹣或4（舍去4），故点Q（﹣，﹣），综上，点Q的坐标为：（﹣2，5）或（﹣，﹣）；（3）过点P作PO′⊥x轴于点O′，则点O′（4，0），则AO′＝PO′＝5，而CO′＝5，故圆O′是过A、P、C三点的圆，设点D（m，m2﹣2m﹣3），点O′（4，0），则DO′＝5，即（m﹣4）2+（m2﹣2m﹣3）2＝25，化简得：m（m+1）（m﹣1）（m﹣4）＝0，解得：m＝0或﹣1或1或4（舍去0，﹣1，4），故：m＝1，故点D（1，﹣4）；四边形PACD的周长＝PA+AC+CD+PD＝5+++3＝6+4．2．解：（1）过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为H、G，连接AB，∵∠GAC+∠BAH＝90°，∠BAH+∠ABH＝90°，∴∠ABH＝∠GCA，∠AHB＝∠AGC＝90°，AG＝AH＝3，∴△AHB≌△AGC（AAS），∴GC＝HB＝1，故点B（4，0），将点A、B的坐标代入二次函数y＝ax2+bx+2并解得：a＝﹣，b＝，故抛物线的表达式为：；（2）由题得：，m1＝1；m2＝（舍）所以m＝1，故点Q（1，4），设圆的圆心为N，则点N在OC和OB中垂线的交点上，即点N（2，1），则圆的半径为，NQ＝＝，故≤QM≤；（3）抛物线的表达式可整理为：y＝﹣（5x+3）（x﹣4），设旋转中心P的坐标为：（m，n），由中点公式得：点O旋转后O′的坐标为（2m，2n），同理点A、C旋转后对应点A′、C′的坐标分别为：（2m﹣3，2n﹣3）、（2m，2n﹣2），①当点O′、A′在抛物线上时，将点O′、A′的坐标代入抛物线表达式得：，解得：；②当点C′、A′在抛物线上时，将点C′、A′的坐标代入抛物线表达式得：，解得：；③当点C′、O′在抛物线上时，同理可得：m无解；综上，点P的坐标为：或．3．解：（1）把点A（）代入得，a＝﹣，∵B（0，﹣1），∴AB∥x轴，∴⊙A的半径为，如图1，过点A作AE⊥MN于点E，连接AM，则AM＝AB＝，∴ME＝＝＝1，由垂径定理，MN＝2ME＝2×1＝2．故此时⊙A的半径为，弦MN的长为2；（2）MN不变．如图2，理由如下：设点A（m，n），则AB2＝m2+（n+1）2，在Rt△AME中，ME2＝AM2﹣AE2＝m2+（n+1）2﹣n2＝m2+2n+1，∵点A在抛物线y＝﹣x2上，﹣m2＝n，将n＝﹣代入ME2＝m2+2n+1得，ME2＝1，ME＝1，由垂径定理得，MN＝2ME＝2×1＝2（是定值，不变）；（3）由（2）知MN＝2，设M（x，0），则N（x+2，0）．当△OBM与△OBN相似，有以下情况：①M、N在y轴同侧，∵△OBM与△OBN相似，∴，即OB2＝OM•ON，∴x（x+2）＝1，整理得，x2+2x﹣1＝0，解得：，∴当M、N在y轴右侧时，M（﹣1+，0），当M、N在y轴左侧时，M（﹣1﹣，0），②M、N在y轴两侧时，∵△OBM与△OBN相似，∴，即OB2＝OM•ON，﹣x（x+2）＝1，整理得，x2+2x+1＝0，解得x＝﹣1，此时△OBM与△OBN全等，M（﹣1，0），综合以上可得，M点的坐标为（﹣1+，0）或（﹣1﹣，0）或（﹣1，0）．4．解：（1）如图1，连接AB，记过点B的⊙A切线交y轴于点E∴AB＝5，∠ABE＝90°∵A（0，﹣3），∠AOB＝90°∴OA＝3∴OB＝＝4∴B（﹣4，0）∵∠OAB＝∠BAE，∠AOB＝∠ABE＝90°∴△OAB∽△BAE∴∴AE＝＝∴OE＝AE﹣OA＝∴E（0，）设直线BE解析式为：y＝kx+∴﹣4k+＝0，解得：k＝∴过点B的⊙A的切线的解析式为y＝x+（2）∵抛物线y＝ax2经过点（2，2）∴4a＝2，解得：a＝∴抛物线解析式：y＝x2∵直线y＝kx+b经过点（2，2）∴2k+b＝2，可得：b＝2﹣2k∴直线解析式为：y＝kx+2﹣2k∵直线与抛物线相切∴关于x的方程x2＝kx+2﹣2k有两个相等的实数根方程整理得：x2﹣2kx+4k﹣4＝0∴△＝（﹣2k）2﹣4（4k﹣4）＝0解得：k1＝k2＝2∴直线解析式为y＝2x﹣2（3）∵函数y＝x2+（n﹣k﹣1）x+m+k﹣2的图象与直线y＝﹣x相切∴关于x的方程x2+（n﹣k﹣1）x+m+k﹣2＝﹣x有两个相等的实数根方程整理得：x2+（n﹣k）x+m+k﹣2＝0∴△＝（n﹣k）2﹣4×（m+k﹣2）＝0整理得：m＝（n﹣k）2﹣k+2，可看作m关于n的二次函数，对应抛物线开口向上，对称轴为直线x＝k∵当﹣1≤n≤2时，m的最小值为k①如图2，当k＜﹣1时，在﹣1≤n≤2时m随n的增大而增大∴n＝﹣1时，m取得最小值k∴（﹣1﹣k）2﹣k+2＝k，方程无解②如图3，当﹣1≤k≤2时，n＝k时，m取得最小值k∴﹣k+2＝k，解得：k＝1③如图4，当k＞2时，在﹣1≤n≤2时m随n的增大而减小∴n＝2时，m取得最小值k∴（2﹣k）2﹣k+2＝k，解得：k1＝3+，k2＝3﹣（舍去）综上所述，k的值为1或3+．5．解：（1）直线y＝﹣5x+5，x＝0时，y＝5∴C（0，5）y＝﹣5x+5＝0时，解得：x＝1∴A（1，0）∵抛物线y＝x2+bx+c经过A，C两点∴解得：∴抛物线解析式为y＝x2﹣6x+5当y＝x2﹣6x+5＝0时，解得：x1＝1，x2＝5∴B（5，0）（2）如图1，过点M作MH⊥x轴于点H∵A（1，0），B（5，0），C（0，5）∴AB＝5﹣1＝4，OC＝5＝AB•OC＝×4×5＝10∴S△ABC∵点M为x轴下方抛物线上的点∴设M（m，m2﹣6m+5）（1＜m＜5）∴MH＝|m2﹣6m+5|＝﹣m2+6m﹣5＝AB•MH＝×4（﹣m2+6m﹣5）＝﹣2m2+12m﹣10＝﹣2（m﹣3）2+8∴S△ABM＝S△ABC+S△ABM＝10+[﹣2（m﹣3）2+8]＝﹣2（m﹣3）2+18∴S四边形AMBC∴当m＝3，即M（3，﹣4）时，四边形AMBC面积最大，最大面积等于18（可以直接利用点M是抛物线的顶点时，面积最大求解）（3）如图2，在x轴上取点D（4，0），连接PD、CD∴BD＝5﹣4＝1∵AB＝4，BP＝2∴∵∠PBD＝∠ABP∴△PBD∽△ABP∴＝＝，∴PD＝AP∴PC+PA＝PC+PD∴当点C、P、D在同一直线上时，PC+PA＝PC+PD＝CD最小∵CD＝∴PC+PA的最小值为6．解：（1）∵A（﹣9m，0），B（m，0），∴OA＝9m，OB＝m，AB＝10m∵AB是直径∴∠ACB＝90°∴∠ACO+∠BCO＝90°，且∠BCO+∠CBO＝90°∴∠ACO＝∠CBO，且∠AOC＝∠BOC＝90°∴△AOC∽△COB∴∴CO2＝AO•BO＝9m2，∴CO＝3m∴点C（0，3m）（2）①连接CM，CF，∵CD是⊙M的切线∴MC⊥CD，且AE⊥CD∴AE∥CM，∴∠EAC＝∠ACM，∵AM＝CM∴∠MAC＝∠MCA∴∠EAC＝∠MAC，且CO⊥AO，AE⊥EC∴EC＝CO，∵四边形ABCF是圆内接四边形∴∠AFC+∠ABC＝180°，且∠AFC+∠EFC＝180°，∴∠EFC＝∠ABC，且CE＝CO，∠BOC＝∠E＝90°∴△EFC≌△OBC（AAS）∴EF＝OB②∵AO＝9m，CO＝3m，OB＝m，∴AC＝＝3m，BC＝＝m，∵∠EAC＝∠CAB，AC＝AC，∠AEC＝∠AOC＝90°∴△AEC≌△AOC（AAS）∴AO＝AE＝9m，∵△EFC≌△OBC∴CF＝BC＝m，BO＝EF＝m，∴AF＝AE﹣EF＝9m﹣m＝8m∴△AFC的周长＝AC+AF+FC＝3m+8m+m＝4m+8m ③∵AB＝10m∴AM＝CM＝MB＝5m，OM＝4m，∵tan∠CMD＝∴∴m＝1∴AF＝8，CE＝3＝OC，AE＝AO＝9，EF＝BO＝1，BM＝AM＝CM＝5∴DM＝＝∴BD＝DM﹣MB＝﹣5＝＝×3×＝，S△AFC＝×8×3＝12∴S△CBD∴k＝∴≤x≤4∵二次函数y＝ax2﹣x+c经过原点∴c＝0，∴二次函数解析式为y＝ax2﹣x，∴二次函数解析式为y＝ax2﹣x与x轴的交点为（0，0），（，0），对称轴为x＝当a＜0时，当x＝时，函数y的最大值为a，∴a＝a（）2﹣∴a＝﹣∴二次函数解析式为：y＝﹣x2﹣x当a＞0时，若≤时，当x＝4时，函数y的最大值为a，∴a＝16a﹣4∴a＝∴二次函数解析式为：y＝x2﹣x若时，当x＝时，函数y的最大值为a，∴a＝a（）2﹣∴a＝﹣（不合题意舍去）综上所述：二次函数解析式为：y＝x2﹣x或y＝﹣x2﹣x7．解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，∴，∴，∴抛物线的解析式为y＝x2+x﹣2；（2）如图1，过点P作直线l，使l∥EF，过点O作OP'⊥l，当直线l与抛物线只有一个交点时，PH最大，等于OP'，∵直线EF的解析式为y＝﹣x，设直线l的解析式为y＝﹣x+m①，∵抛物线的解析式为y＝x2+x﹣2②，联立①②化简得，x2+x﹣2﹣m＝0，∴△＝﹣4××（﹣2﹣m）＝0，∴m＝﹣，∴直线l的解析式为y＝﹣x﹣，令y＝0，则x＝﹣，∴M（﹣，0），∴OM＝，在Rt△OP'M中，OP'＝＝，＝．∴PH最大（3）①当∠CMB＝90°时，如图2，∴BM是⊙O的切线，∵⊙C半径为1，B（1，0），∴BM2∥y轴，∴∠CBM2＝∠BCO，M2（1，﹣2），∴BM2＝2，∵BM1与BM2是⊙C的切线，∴BM1＝BM2＝2，∠CBM1＝∠CBM2，∴∠CBM1＝∠BCO，∴BD＝CD，在Rt△BOD中，OD2+OB2＝BD2，∴OD2+1＝（2﹣OD）2，∴OD＝，∴BD＝，∴DM1＝过点M1作M1Q⊥y轴，∴M1Q∥x轴，∴△BOD∽△M1QD，∴，∴，∴M1Q＝，DQ＝，∴OQ＝+＝，∴M1（﹣，﹣），②当∠BCM＝90°时，如图3，∴∠OCM3+∠OCB＝90°，∵∠OCB+∠OBC＝90°，∴∠OCM3＝∠OBC，在Rt△BOC中，OB＝1，OC＝2，∴tan∠OBC＝＝2，∴tan∠OCM3＝2，过点M3作M3H⊥y轴于H，在Rt△CHM3中，CM3＝1，设CH＝m，则M3H＝2m，根据勾股定理得，m2+（2m）2＝1，∴m＝，∴M3H＝2m＝，OH＝OC﹣CH＝2﹣，∴M3（﹣，﹣2），而点M4与M3关于点C对称，∴M4（，﹣﹣2），即：满足条件的点M的坐标为（﹣，﹣）或（1，﹣2）或（﹣，﹣2）或（，﹣﹣2）．8．解：（1）∵直线y＝﹣x﹣4中，y＝0时，x＝﹣4；x＝0时，y＝﹣4，∴A（﹣4，0），C（0，﹣4），∵点B为AC中点，∴B（﹣2，﹣2），∵抛物线y＝ax2+bx经过A、B两点，∴解得：，∴抛物线的函数关系式为y＝x2+2x．＝2S△ACD．（2）在抛物线上存在点P使S△ACP如图1，连接AD并延长交y轴于点F，∵y＝x2+2x＝（x﹣2）2﹣2，∴点B为抛物线的顶点，∵点D为点B关于x轴的对称点，∴D（﹣2，2）在抛物线的对称轴上，∴DA＝DO，∠DAO＝∠DOA＝45°，∵OA＝OC＝4，∠AOC＝90°，∴∠OAC＝45°，∴∠DAC＝∠DAO+∠OAC＝90°，＝AC•AD，∴S△ACD∵∠AOF＝90°，∴AF为⊙D直径，即点F在⊙D上，∴AF＝2AD，OF＝OA＝4即F（0，4），＝2S△ACD＝2AC•AD＝AC•2AD＝AC•AF，∵S△ACP∴点P在过点F且平行于直线y＝﹣x﹣4的直线上，∴直线PF解析式为y＝﹣x+4，∵，解得：；．∴0点P坐标为（﹣3﹣，7+）或（﹣3+，7﹣）．（3）在x轴上存在点Q使∠ACQ：∠AEO＝2：3．∵∠OAD＝∠ODA＝45°，∴∠ADO＝90°，∵点E在⊙D上且不与A、O重合，∠ACQ：∠AEO＝2：3．①如图2，当点E在优弧AO上时，∠AEO＝∠ADO＝45°，∴∠ACQ＝∠AEO＝30°，过点Q作QG垂直直线AC于点G，设QG＝t，∴Rt△CQG中，CQ＝2QG＝2t，CG＝QG＝t．∴∠GAQ＝∠OAC＝45°，∴Rt△AGQ中，AG＝QG＝t，AQ＝QG＝t．i）若点Q在线段AO上时，如图2：则AC＝AG+CG＝t+t＝4，解得：t＝2﹣2，∴AQ＝，∴x Q＝﹣4+4﹣4＝4﹣8；ii）若点Q在线段OA延长上时，如图3：则AC＝CG﹣AG＝t﹣t＝4，解得：，∴AQ＝，∴x Q＝﹣4﹣（4+4）＝﹣4﹣8，②当点E在劣弧AO上时，∠AEO＝（360°﹣∠ADO）＝135°，∴∠ACQ＝∠AEO＝90°．∵∠CAO＝45°，△ACO是等腰直角三角形，∴Q点与A点对称，A（﹣4，0）∴x Q＝4．综上所述：满足条件的点Q有三个，坐标分别为（4﹣8，0）；（﹣4﹣8，0）（4，0）9．解：（1）过点D作DE⊥x轴，垂足为E，如图1所示．∵点D的坐标为（2，﹣3），∴OE＝2，DE＝3．∵tan∠DBA＝，∴BE＝2DE＝6，∴OB＝BE﹣OE＝4，∴点B的坐标为（﹣4，0）．将B（﹣4，0），D（2，﹣3）代入y＝﹣x2+bx+c，得：，解得：，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣x+2．（2）过点M作MF⊥x轴，垂足为F，如图2所示．当y＝0时，﹣x2﹣x+2＝0，解得：x1＝﹣4，x2＝1，∴点A的坐标为（1，0）；当x＝0时，y＝﹣x2﹣x+2＝2，∴点C的坐标为（0，2）．设点M的坐标为（m，﹣m2﹣m+2）（﹣4＜m＜0），则点F的坐标为（m，0），∴BF＝4+m，OF＝﹣m，MF＝﹣m2﹣m+2，OC＝2，OA＝1，＝S△BMF+S梯形FMCO+S△OCA，∴S四边形BMCA＝BF•MF+（MF+OC）•OF+OA•OC，＝×（4+m）×（﹣m2﹣m+2）+×（﹣m2﹣m+2+2）×（﹣m）+×1×2，＝﹣m2﹣4m+5，＝﹣（m+2）2+9．∵﹣1＜0，取得最大值，最大值为9．∴当m＝﹣2时，S四边形BMCA（3）连接BC，如图3所示．∵＝＝2，∠BCO＝∠COA＝90°，∴△BOC∽△COA，∴∠OBC＝∠OCA．∵∠OBC+∠OCB＝90°，∴∠OCA+∠OCB＝90°＝∠ACB，∴BC⊥AC．∵点B的坐标为（﹣4，0），点C的坐标为（0，2），点A的坐标为（1，0），∴直线BC的解析式为y＝x+2，直线AC的解析式为y＝﹣2x+2（可利用待定系数法求出）．设点Q的坐标为（﹣2，n），则过点Q且垂直AC的直线的解析式为y＝x+n+1．联立两直线解析式成方程组，得：，解得：，∴两直线的交点坐标为（，）．依题意，得：（﹣2﹣0）2+（n﹣0）2＝[﹣（﹣2）]2+（﹣n）2，整理，得：n2+3n﹣4＝0，解得：n1＝1，n2＝﹣4，∴点Q的坐标为（﹣2，1）或（﹣2，﹣4）．综上所述：在这条直线上存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆，点Q的坐标为（﹣2，1）或（﹣2，﹣4）．10．解：（1）设A（m，n），∵AO＝，∴m2+n2＝5，∵一次函数y＝2x的图象经过A点，∴n＝2m，∴m2+（2m）2＝5，解得m＝±1，∵A在第一象限，∴m＝1，∴A（1，2），∵点A在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，∴k＝1×2＝2；（2）连接BP，由对称性得：OA＝OB，∵Q是AP的中点，∴OQ＝BP，∵OQ长的最大值为，∴BP长的最大值为×2＝3，如图2，当BP过圆心C时，BP最长，过B作BD⊥x轴于D，∵CP＝1，∴BC＝2，∵B在直线y＝2x上，设B（t，2t），则CD＝t﹣（﹣2）＝t+2，BD＝﹣2t，在Rt△BCD中，由勾股定理得：BC2＝CD2+BD2，∴22＝（t+2）2+（﹣2t）2，t＝0（舍）或﹣，∴B（﹣，﹣），∵点B在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，∴k＝﹣×（﹣）＝；（3）∵抛物线经过点C（﹣2，0），∴4a﹣2b+c＝0，又∵a+b+c＝0，∴b＝a，c＝﹣2a，∴y＝ax2+ax﹣2a＝a（x+）2﹣a，∵﹣＜a≤x≤a+1或a≤x≤a+1＜﹣，∴当x＝a时，取得最大值4a，则a•a2+a•a﹣2a＝4a，解得a＝﹣3或2（不合题意舍去），当x＝a+1时，取得最大值4a，则a（a+1）2+a（a+1）﹣2a＝4a，解得a＝1或﹣4，综上所述所求a的值为﹣4或1．11．解：（1）令ax2+6ax＝0，ax（x+6）＝0，∴A（﹣6，0）；（2）①证明：如图，连接PC，连接PB，延长交x轴于点M，∵⊙P过O、A、B三点，B为顶点，∴PM⊥OA，∠PBC+∠BDM＝90°，又∵PC＝PB，∴∠PCB＝∠PBC，∵CE为切线，∴∠PCB+∠ECD＝90°，又∵∠BDM＝∠CDE，∴∠ECD＝∠CDE，∴CE＝DE．②解：设OE＝m，∵∠CAE＝∠CBO，∠CAE＝∠OBE，∴∠CBO＝∠EBO，由角平分线成比例定理可得：，即：，∴，∴，∴，＝，＝．12．解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx的对称轴为y轴，∴b＝0．将点（，）代入y＝ax2，得：＝a2，解得：a＝或a＝﹣（舍去），∴抛物线解析式为y＝x2．（2）设点Q坐标为（x，y），点P（m，m2）若点Q在AP延长线上，如图，∵AQ＝2AP∴点P是AQ中点，∴m＝，m2＝∴y＝x2﹣若点Q在PA延长线上，同理可得：y＝﹣x2+∴Q点所在函数的解析式为：y＝x2﹣或y＝﹣x2+（3）过点P作PH⊥x轴，连接AP，PM，PN，设点P（m，m2）∴PM＝PN＝PA＝＝∴MH＝NH＝＝＝∴MN＝3∴点M（m﹣，0），点N（m+，0）当AM＝AN时，∴＝∴m＝0，当AM＝MN＝3∴＝3∴m＝（负值已舍去）当AN＝MN＝3∴＝3∴m＝（负值已舍去）综上所述：m的值为0或或13．解：（1）由题意，得A（0，2），点B（2，2），E的坐标为（，0）则，解得故二次函数的解析式为：（2）如图1，过点D作DG⊥BE于点G，由题意，得ED＝＝，EC＝2+＝，BC＝2∴BE＝＝∵∠BEC＝∠DEG，∠EGD＝∠ECB＝90°∴△EGD∽△ECB∴＝∴DG＝1∵圆D的半径为1，且DG⊥BE∴BE是圆D的切线（3）如图2，过点M作MN∥BE交x轴与点N，连结PM，PN，依题意，得，点B（2，2），E的坐标为（，0），故设直线BE为y＝kx+h（k≠0）则有，解得∴直线BE为：∵直线BE与抛物线的对称轴交点为P，对称轴为x＝1∴点P的纵坐标为y＝，即P（1，）∵MN∥BE∴∠MNC＝∠BEC∵∠MCN＝∠BCE＝90°∴△MNC∽△BEC∴＝∴＝，即CN＝t∴DN＝t﹣1＝•DN•PD＝•（t﹣1）•＝t﹣∴S△PNDS△MNC＝•CN•CM＝•t•t＝t2S梯形PDCM＝•（PD+CM）•CD＝•（+t）•1＝+t +S梯形PDCM﹣S△MNC＝t2+t（0＜t＜2）∴S＝S△PND∵抛物线S＝t2+t（0＜t＜2）的开口方向向下∴S存在最大值，当t＝1时，S＝最大。

中考数学22题解题技巧中考数学22题解题技巧技巧一：先分解再运算•题目给出的数学问题通常可以通过分解成多个小问题来解决。

•注意题目中的关键词，根据这些关键词进行分解并找出解题思路。

技巧二：利用等式性质•等式可以通过交换、加减乘除等运算进行变形。

•利用等式性质进行变形可以简化计算过程，得出更简洁的结果。

技巧三：巧用代入法•对于一些复杂的公式或方程，可以考虑先代入一些特殊值，进而得出结论。

•特殊值可以是0、1、-1等，根据题目要求灵活选择。

技巧四：注意小数和分数的运算•小数和分数的运算需要注意保留有效数字和化简的要求。

•需要注意使用适当的近似值或要求精确到多少位。

技巧五：找到规律或数学模型•有些问题可以通过找到规律或建立数学模型来求解。

•规律可能是数列、等差数列或者等比数列等，需要根据题目自行判断。

技巧六：审题认真，多思考•题目中包含的信息可能与其他题目有相似之处，需要认真审题并将各个问题联系起来思考。

•不要在想当然的情况下得出结论，要多思考，不要放过任何可能求解问题的线索。

技巧七：多练习，多总结•只有在不断的实践中才能提高解题能力。

•遇到难题不要放弃，多总结解题经验，形成自己独特的解题方法。

以上是中考数学解题的一些技巧和方法，希望对大家的数学考试备考有所帮助！技巧八：注意符号的运用•在解题过程中，要注意符号的运用和理解，尤其是正负号的计算。

•特别留意负数的运算，可以通过化简方式避免或简化计算过程。

技巧九：利用图形和图表•题目中可能包含图形和图表，可以通过观察图形和图表来得出结论。

•注意读取和理解图形和图表上的数据。

技巧十：灵活运用整数性质•整数的性质可以帮助我们解决一些复杂的问题。

•利用整数的性质进行变换、约分等运算，简化计算过程。

技巧十一：查漏补缺•在解题过程中，要注意查漏补缺，确保计算过程中没有遗漏或错误的步骤。

•对于复杂的题目，可以借助计算器或其他工具来验证答案的正确性。

技巧十二：注重语言表达•在写解题过程时，注重语言表达的准确性和清晰度。

中考数学核心26题答题技巧1.有理数的加法运算同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。

2.合并同类项合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。

3.去、添括号法则去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。

4.一元一次方程已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。

5.平方差公式平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

6.完全平方公式完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

7.因式分解一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。

8.单项式运算加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。

9.一元一次不等式解题的一般步骤去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。

10.一元一次不等式组的解集大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找。

一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大（鱼）于（吃）取两边，小（鱼）于（吃）取中间。

11.分式混合运算法则分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。

12.分式方程的解法步骤同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍，别含糊。

13.最简根式的条件最简根式三条件，号内不把分母含，幂指数（根指数）要互质、幂指比根指小一点。

初三数学复习攻略答题技巧与解题思路初三数学复习攻略——答题技巧与解题思路一、写在前面初三数学复习是为了备战中考，为了顺利完成数学试卷中的各种题型，我们需要掌握一些答题技巧并培养解题思路。

本文将为大家介绍几种常见题型的解题技巧，并提供一些建议来帮助大家在初三数学考试中取得更好的成绩。

二、选择题选择题是初三数学试卷中的常见题型，正确率往往是决定最终得分的重要因素。

下面是几种常见的选择题解题技巧：1. 仔细审题：通读题目，理解问题的意思。

注意关键词和条件限制，避免因为粗心而出错。

2. 排除法：先排除明显错误的选项，缩小范围后再仔细比较。

常见的排除方法有比较法、代入法等。

3. 过滤法：根据各选项的特点和条件，筛选出符合题意的选项。

常见的过滤方法有奇偶性判断、单位换算等。

三、填空题填空题要求我们根据条件填写适当的数值或运算符号，下面是几种常见的填空题解题技巧：1. 利用已知条件：仔细阅读题目，寻找已知条件，并根据条件进行推导和计算，找到合适的答案。

2. 变量代换：将未知数用字母表示，建立方程，通过解方程求解出未知数的数值。

3. 利用特殊性质：填空题中经常涉及到数的性质和规律，我们可以利用这些性质和规律来求解。

比如利用等差数列或等比数列的性质。

四、解答题解答题是初三数学试卷中的较为复杂的题型，需要综合运用所学的知识和解题技巧。

下面是几种常见的解答题解题思路：1. 分析问题：仔细阅读题目，理解问题的要求。

结合已知条件，分析问题的性质和特点，并采取相应的解题思路。

2. 建立模型：将问题抽象为数学模型，利用已知条件和题目要求建立等式或方程，进行求解。

常见的模型有几何模型、代数模型等。

3. 逻辑推理：通过观察和逻辑推理寻找问题的规律和解题思路。

例如利用归纳法、演绎法等进行推理，帮助我们找到解题的方法和步骤。

五、巩固练习在提高数学解题能力的过程中，巩固练习是非常重要的。

通过大量的练习，我们可以更好地掌握解题技巧和思路，提高解题能力。

数学高分秘籍初三适用数学是一门需要掌握方法和技巧的学科，对于初三学生来说，如何在数学考试中取得高分成为他们的关注焦点。

本文将为初三学生提供一些数学高分的秘籍和适用的方法。

通过充分掌握这些技巧和方法，相信初三学生们能取得优异的成绩。

一、充分掌握基础知识在数学学科中，基础知识的掌握是至关重要的。

初三学生应该充分掌握数学基础知识，包括数学公式、定义和定理等。

同时，还要注意理解基本概念的含义，以便在解题过程中运用到相关知识。

通过反复复习和练习，保持对基础知识的熟练掌握，能够更好地解决数学问题。

二、注重练习和实战数学是需要大量练习和实战经验的学科。

初三学生应该通过大量的习题练习，提高自己的解题能力和思维灵活性。

可以选择一些经典习题集或模拟试卷进行练习，不仅能够巩固所学知识，还能够提高解题速度和准确性。

在练习中，可以将一些常见题型进行分类整理，加深对各类题型的理解和解题技巧。

三、掌握解题技巧和方法解题技巧和方法是数学高分的关键。

初三学生应该熟悉各类数学题型的解题思路和方法，以便能够迅速地解决问题。

在解题过程中，可以运用一些通用解题技巧，如寻找问题的关键信息、抽象建模、利用对称性等。

同时，还可以学习并掌握一些特定题型的解题方法，如三角函数的求解、代数方程的解法等。

通过不断的练习和总结，可以提高解题的准确性和有效性。

四、合理利用工具和资源在解题过程中，合理利用工具和资源也能够提高解题效率。

初三学生可以运用计算器、几何绘图工具等辅助工具来验证答案和快速计算。

同时，还可以利用互联网等资源，查找和学习一些难题的解题方法和思路。

然而，需要注意的是，合理利用这些工具和资源，并不代表完全依赖它们，学生仍然需要有扎实的基础知识和解题技巧。

五、培养良好的解题习惯良好的解题习惯对于初三学生来说很重要。

解题时，学生可以通过画图、列式、推理等方式来辅助思考和解决问题。

同时要注重整理解题过程，书写清晰，步骤完整。

这样不仅能够减少解题误差，还能够提高解题效率，更好地展示解题思路。

中考数学秒杀技巧是指在中考数学考试中迅速解答问题的技巧。

以下是一些常见的中考数学秒杀技巧：
1. 熟悉重要知识点：重点掌握重要的数学知识点，例如：数与式、方程与不等式、平面几何与立体几何等。

2. 掌握运算技巧：熟练掌握加减乘除运算，同时掌握较快的心算技巧，例如：乘法口诀、快速计算百分数等。

3. 答题顺序：根据个人的实际情况，选择适合自己的答题顺序。

一般来说，可以先做自己擅长的题目，快速得分，然后再解答较难的题目。

4. 省略计算：在解题过程中，尽量省略冗长的计算步骤，只计算必要的步骤，以节省解题时间。

5. 及时放弃：如果遇到一道题无法解答或者花费了过多的时间，可以放弃这道题，转移到下一道题目上。

不要浪费过多时间在一道题上。

6. 制定解题计划：在考试前，制定一个解题计划，合理安排时间，尽量完成所有的题目，确保得到更多的分数。

7. 复习做题：考前，多进行模拟题，了解考试题型和难度，熟悉解题步骤和思路，提高解题速度和准确性。

8. 题目分析：在做题时，要仔细阅读题目，理解题目要求，分析解题思路，避免因为没看清题而导致错误。

9. 小技巧应用：掌握一些常见的解题技巧，例如：巧用图形画图、巧用求最小值最大值的方法等，能够快速解答相关题目。

10. 专心与细心：在考试过程中，保持注意力集中，避免粗心大意导致错误，尽量避免漏写、误写等情况。

这些技巧只是帮助你在中考数学考试中快速答题的方法，但更重要的是平时的学习和巩固基础知识。

如果能够在考试前进行系统的复习和练习，更能提高解题速度和准确性。

中考数学24题解题技巧
以下是 6 条关于中考数学 24 题解题技巧：
1. 嘿，你知道吗，仔细审题那可是关键啊！就像在黑暗中找到那盏明灯一样。

比如那道让很多人头疼的几何题，你得瞪大眼睛把题目里的每个条件都挖出来呀！别放过任何一个小细节，不然就像在大海里没了方向的小船啦！
2. 哎呀呀，合理运用公式定理那绝对不能忘！这就好比有了一把万能钥匙。

像算那道复杂的函数题时，突然想起某个公式，一下子不就豁然开朗啦！
3. 喂喂喂，思路要清晰呀！别像无头苍蝇一样乱撞。

比如说遇到一个证明题，你就得有条理地分析，一步一步来，别一下子跳到十万八千里之外去，那样能做对才怪呢！
4. 嘿，别忘了多尝试几种方法呀！别在一棵树上吊死。

拿那道要找规律的题来说，你可以试着用列举法呀，画图法呀，说不定哪种方法就突然把答案给你蹦出来啦！
5. 哇塞，检查也很重要好不好！就像给自己的成果再上一道保险。

你做完题后，回头看看，说不定就会发现之前犯下的小错误呢，难道要因为粗心丢分吗，那多可惜呀！
6. 哈哈，保持冷静的心态最重要啦！遇到难题别着急上火。

就好像在爬山时遇到陡峭的地方，不能慌呀，静下心来慢慢想，总会找到路的，你说是不？
我觉得呀，掌握这些解题技巧，中考数学 24 题就没那么可怕啦，反而会变得有趣起来呢！。

中考数学答题技巧完爆考场的四招夺分秘籍秘籍1：考场答题原则（1）先易后难一样来说，选择题的最后一题，填空题的最后一题，解答题的后两题是难题.因此，关于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，因此题目的难易只能由自己确定.一样来说，小题摸索1分钟还没有建立解答方案，则应采取“临时性舍弃”，把自己可做的题目做完再回头解答.（2）小题有法选择题有其专门的解答方法，第一重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确.切记不要“小题大做”.另外，答完选择题后即可填涂答题卡，切记最后不要留空，实在可不能的，要采纳推测、凭第一感受（四个选项中正确答案的数目可不能相差专门大，选项C显现的机率较大，难题的答案常放在A、B两个选项中）等方法选定答案．（3）规范答题（4）最大得分（5）答题顺序（6）舍弃原则秘籍2：考场答题方法1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向；2.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键；3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有阻碍到的不变的性质.如所过的定点，二次函数的对称轴或是……；4.函数或方程或不等式的题目，先直截了当摸索后建立三者的联系.第一考虑定义域，其次使用“三合一定理”.5.假如在方程或是不等式中显现超越式，优先选择数形结合的思想方法；6.导数的题目常规的一样不难，但要注意解题的层次与步骤，假如要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该舍弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；7.选择与填空中显现不等式的题目，优选专门值法；8.与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成；秘籍3：考场答题技巧如何在高考有限的时刻内充分发挥自己的水平，对每个考生来说是专门重要的一件事，对数学成绩的阻碍也许是几分、十几分、甚至更多.面对层出不穷的命题陷阱，我们该如何调整自我，轻松应对呢，下面依照笔者多年的阅卷体会给出4个方面提示.（1）审题要清晰，破题要迅速（2）答题要细致，踩点要准确（3）快慢多结合，得分要稳当（4）难易多结合，关卡轻过关秘籍4：考场答题心理（1）临进考场前，最好不要与同学扎堆，以免紧张情绪相互蔓延，你能够独自静处一会儿．在承诺的情形下提早15-20分钟进入考场，看一看考场四周，熟悉一下环境，假如有认识的同学，可打招呼以放松心态.（2）坐在座位上，尽快进入角色；不再考虑成败、得失；文具摆好，眼镜摘下擦一擦，把这些动作权当考前稳固情绪的“心灵体操”，提醒自己做到保持静心、增强信心、做题用心、考试细心.（3）拿到试卷5分钟内一样不承诺答题，能够对试卷作整体观看，看看这份试卷的名称是否正确、共多少页、页码顺序有无错误、每一页卷面是否清晰、完整，同时听好监考老师的要求(有时监考老师还会宣读更正错误试题).（4）在考场上，有时明明明白试题的答案，由于紧张，一时想不起来，可事后不加思素，答案也会“油然而生”，这种现象在心理学上叫“舌尖现象”，遇到“舌尖现象”，最好是把回忆搁置起来，去解其它问题，等抑制过去后，需要的知识体会往往会自然显现.考试时，一时想不起某道试题的答案，能够暂停回忆，转移一下注意，先解决其它题目，过一定的时刻后，所需要的答案也许就回忆起来了.（5）同一考场考生的考试表现对自己会带来直截了当或间接的阻碍.例如，当同考场考生主动与你说话甚至暗示给予关怀时，你完全能够不予理会，如该考生连续蛮缠，你应主动报告监考老师.如同一考场学生有不良的适应动作，对你造成干扰性阻碍时，你也应报告监考老师，由监考老师提醒该考生，以排除对你的阻碍.（6）当同考场考生因试卷难而心理紧张，并显现情绪波动时，你不要受此阻碍，相信自己能做得出、答得好.总之，在高考考场上，你始终应做到：不理他人事，只管自己做.与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

中考数学应试高分秘籍一、紧跟学校老师的复习进度和要求，无论难易题都认真对待，完成学校作业要求。

在这个过程中，偶尔会发现某一小知识点的时候是单一知识点有点欠缺，那么不能忽视它，及时认真的研读课本和平时作业，再找些课外练习题如轻型夺冠，经过20题左右的练习即可弥补上来。

二、对函数、相似形、圆的知识系统的复习。

对这部分知识的复习，要超过学校老师带着学生综合复习的难度当然了，示范校数学特长班的除，因为，学校老师正常复习的时候，还是以全班70%学生的实际情况为主，因此，这部分的复习中，对题的难度和灵活性上，要求只能是在70%，所以班里较好的学生要与重点校特长班的学生来竞争的话，仅靠这个难度和灵活性是远远不够的。

三、做大量中考真题和模拟题，以做真题为主，作模拟题为辅。

重点是考试最后二题，来见识、锻炼解题能力。

尤其是北京市海淀区的所三年考试题以及南京、上海、重庆等较早实施新课标的省区中考真题。

这些省区的试题具有很高的代表性，全国的新课标考试都是在国家教育部新课标统一指导大纲下完成命题工作的。

另外，目前，市场的打着多么权威的模拟题也仅是对各地中考的移花接木，几乎未结合新课改方向作任何改动。

对北京东城、西城、朝阳、丰台、宣武、通州学生来说，这是使用新课标课本中考的第一年，往届的试题有一定的局限性，灵活性也不够，知识点上还有一部分不统一，所以往届试题仅在难度上参考一下就可以了。

四、针对最后两题考察的知识点在难度和灵活性上多总结归类。

在见识了最后两题的难度和题型后，更关键的是，来总结各种常见题的基本解题思路，避免闭门造车。

如可以归纳为：图形运动类、图形变换类、归纳探索类、分类讨论类等。

了解、熟悉、掌握这些题型的特点、规律、基本解题思路，通过一定数量题的练习，然后，再总结，再训练就可提高解题能力。

而不是，仅凭偶尔状态好、对某一题熟悉就能作出来的表面现象，而是真正具备了一定的解题能力。

通过以上的训练，即使在考试中对最后两题仍不是特别有把握，那么，凭以前的训练基础和解题思路，认真审题还是很有希望作出来，或得到大部分的。

中考数学高分必备十大实用秘诀
1、重视基础，注意听课，不放过疑问。

2、建立各科错题本，经常通过自己做错的题反省自己做错的经过。

3、读英语不怕别人笑话，要大声朗读，并经常用英文写笔记，锻炼英文写作能力。

4、可以订一些适合中学生读的报刊，通过多读多看多练，提高写作能力。

5、数学复习应避免题海战术，最好能将课本上的知识分章节梳理清楚，选作典型题，类型题，把注意力放在提高准确率上，另外还可以把从前做过的错题集中处理一下，通过改正错误，填补自己的知识漏洞，并将复杂习题的解题思路重新领会，加强对常用解题法的掌握。

6、英语学习保持语感是最好的突击方式，另外可以做一些题型，查缺补漏，将自己掌握不太牢固的语法点、知识点着重领会，记忆。

7、语文能力是长时间学习积累的结果，最后阶段死记硬背的方法对提高成绩没有太大帮助，语文试卷中的阅读题是一个公认难点，很多同学在答题后自我感觉良好，但最后成绩
却不尽人意，这是其解题思路与出题者意图的偏差造成的，对待阅读的技巧是要先领会作者的写作观点和文章的中心
思想，学会用文章中的观点破解问题，这需要同学们在平时做题时多注意培养自己的分析能力。

另外，作文也很重要，写作文切记不要跑题，并在此基础上积累一些精彩的语句，提高自己的文采，以博高分，老师曾建议，中考之前头脑里至少要装有五十篇范文。

8、理化综合复习重点应着重突出基础题和类型题，对付难题不止重结果，分析解法才是最重要的一环，分析解题思路的脉络，掌握并灵活运用理化题的解题方法是获得高分的基本保障。

9、淡化考试，不要过分关注，过分提醒，像平常一样作息、生活，到临考试适当玩乐、游戏有助于减缓压力。

10、考完一门不要和同学对答案，立刻投入到下一门的准备中去。

2024中考数学备考五大高分秘笈中考数学是一门老生常谈的科目，而高分则是许多同学心中的梦想。

于是，在备考中，许多同学都在探索高分的奥秘。

为了帮助大家实现这个目标，本文将从数学基础、学习方法、解题技巧、注意事项、习惯养成等多个方面来分享备考数学的五大高分秘笈。

一、数学基础：1、梳理知识点中考数学不像其他科目那样需要死记硬背。

但是想要取得高分，良好的数学基础是必不可少的。

因此，在备考中，同学们需要有意识地从学过的知识点中挑选重点进行总结，形成知识体系。

只有在基础知识的基础上，才能够更好地掌握学习方法或者解题技巧。

2、反复练习知识点梳理之后，同学们不仅需要考虑如何掌握知识点的本质，还需要思考如何将知识点转化成技能。

这个过程就需要进行反复练习来提高自己的记忆力和运用能力。

练习的方法有很多，可以选择根据章节来安排时间，每天刷一定量的题目；或者选择进行素材整合，在没有看答案的情况下，连续做完相关知识点的所有题目。

二、学习方法：1、养成思维习惯做数学题最重要的是通过数学思维来解题。

这种习惯需要我们从小开始培养，不断锤炼。

在中考备考过程中，需要养成“看得见”的思维习惯，逐步形成数学思维路线图，才能逐渐进阶到“看不见”的境界。

2、运用现代科技借助互联网和各种科技设备来优化学习体验并提高学习效率。

例如使用手机App学习、制作互动式电子课件、触控屏幕学习等等。

三、解题技巧：1、合理选择方法在应对数学问题时，首先需要弄清楚问题类型，不同类型的问题可以采用不同的解题方法。

例如几何问题可以采用“画图推理”法；代数问题可以采用“化简公式”法；而函数问题可以采用“看图说话法”。

2、注意细节求解问题需要全盘考虑，不能在一个步骤出错便马虎大意，忽略后续步骤的错误。

注意“微”方面，特别是符号的拼写、概念的理解、单位的使用等等。

四、注意事项：1、过度焦虑因为数学在中高考中的比重很大，所以很多同学在备考过程中存在过度焦虑的情况。

但是，高跟鞋在国家卫视采访中认为，数学问题在本质上是人类文化、自然科学等方面的逻辑制图，学会理解数学思想和方法才是真正重要的，而杞人忧天的大材小用基本上成了距离数学复杂性和奥妙远离的有力推手。

中考数学专题复习--数学技巧1. 数学技巧的重要性数学技巧在中考数学考试中起着举足轻重的作用。

掌握了一些有效的数学技巧，不仅能够帮助我们更好地理解和解决数学题目，还能提高我们的解题效率和准确度。

因此，在中考数学复中，我们要重点关注数学技巧的研究和应用。

2. 常用的数学技巧在中考数学复中，有一些常用的数学技巧是我们需要掌握的，包括：2.1 运算技巧- 快速计算四则运算：掌握加减乘除的口诀和规律，能够在短时间内进行快速计算，提高解题速度。

- 分数运算技巧：掌握分数的化简、通分和比较大小的方法，能够更好地应用于各种数学题目中。

2.2 代数技巧- 方程的解法：熟练掌握一元一次方程的解法，包括等式相加减、等式相乘除等基本法则，能够迅速找出方程的解。

- 因式分解：掌握常见的因式分解公式和方法，能够将多项式因式分解，简化计算和化简运算式。

2.3 几何技巧- 图形的性质：熟悉各种几何图形的性质和特点，包括三角形的角度关系、平行线的性质等，能够用于解题。

- 利用相似性质：掌握相似三角形的判定和性质，能够利用相似性质解决几何题目。

2.4 统计与概率技巧- 数据的处理：熟练掌握数据的整理、统计和表示方法，能够根据所给的数据进行筛选、计算和分析。

- 概率的计算：了解基本的概率概念和计算方法，能够应用概率理论解决与概率相关的数学题目。

3. 数学技巧的研究方法要有效地研究掌握数学技巧，在中考数学复过程中，可以采取以下方法：- 梳理知识体系：理清数学技巧的逻辑关系和应用场景，建立起扎实的数学知识体系。

- 多练题目：通过大量的练题目来巩固数学技巧的运用，提高解题能力和熟练度。

- 总结归纳：及时总结和归纳数学技巧的研究经验和方法，形成属于自己的解题思路和策略。

4. 注意事项在中考数学专题复--数学技巧时，我们还要注意以下几个方面：- 理解与应用并重：既要理解数学技巧的原理和方法，又要能够熟练地将其应用于解题过程中。

- 多角度思考：研究数学技巧时，要善于从不同角度去思考问题，培养灵活运用技巧的能力。

数学中考解题技巧快速提分数学中考解题技巧——快速提分一、题型梳理在数学中考中，题型种类繁多，但总结起来主要包括：选择题、填空题、计算题和解答题。

针对每种题型，我们都可以运用一些解题技巧，帮助我们在考试中更加高效地解答问题，从而快速提分。

二、选择题解题技巧1. 阅读题干在解答选择题时，首先要注意仔细阅读题干和选项。

可以先读题干，了解题目所要求的内容和考查的知识点，然后再逐个阅读选项。

这样可以帮助我们快速定位正确答案。

2. 排除法当遇到有多个选项的选择题时，可以运用排除法来提高解题准确率。

通过分析选项，先排除掉明显错误的选项，再认真比较剩余选项的差异，找出正确答案。

三、填空题解题技巧1. 梳理条件在解答填空题时，我们首先要仔细阅读题目并梳理条件。

将已知的条件和需要求解的量进行对比，有助于我们明确所需要使用的公式或方法。

2. 求解步骤根据已知条件，按照一定的步骤进行计算。

可以先从简单的方面入手，逐步推导，最终得出答案。

这样可以避免在计算过程中出现错误。

四、计算题解题技巧1. 画图辅助在解答计算题时，我们可以根据需要画图辅助，以帮助我们更好地理解问题和解题思路。

画图可以让问题更具形象化，有助于我们找出解题的关键步骤。

2. 数量关系把握在解答计算题时，我们要特别注意数量关系的把握。

要根据题目中给出的条件，建立数学模型，将问题转化为数学计算的步骤，从而得出准确的答案。

五、解答题解题技巧1. 整理解题步骤在解答题过程中，我们要注意整理解题步骤。

可以用文字、符号或者图表的形式将解题过程清晰地展示出来，使阅卷老师可以清楚地理解你的思路。

2. 结合实例解答题时，可以结合实际问题进行解答，如通过举例分析或推理论证问题。

这样可以使解题过程更加直观和有说服力。

六、总结数学中考解题技巧是数学学习的重要一环，通过合理的解题方法和技巧，我们可以在有限的时间内高效地解答问题，提高解题准确率和速度，从而在考试中快速提分。

正确理解题意、熟练掌握解题步骤、注意运用适当的解题技巧，都是我们提高数学成绩的关键因素。

2023中考数学：重点知识解题窍门2023中考数学：重点知识解题窍门一、初一几何常常出如今解答题中，但同学们常觉得格式书写让人头疼，不知道考试难度。

不要急，练好几何从常见题型入手，培养好分类讨论思想和方程思想，那么初二初三的几何也不用愁!解决此类题目的步骤总结如下：第一步：审题，见比例设未知数，通常设最短线段为x第二步：用含x的式子表示长度的线段和所求的线段第三步：根据长度的线段解出x第四步：求得所需线段长。

二、初二初二是个分水岭，几何与代数势均力敌，对任何一方都不能放松。

在此卓小越带大家梳理一遍本学期期末的核心考点和解题秘籍。

三角形(6-9分)核心考点1.三角形的边、角计算，内外角关系2.多边形内角和3.三角形的三线解题秘籍该局部内容大多以选择填空的形式出现，熟记公式即可，计算时注意需要分类讨论的情况全等三角形(20-34分)核心考点1.全等三角形的性质和断定2.角平分线的性质和断定解题秘籍这局部内容在选择、填空、作图、解答题中均会出现，要牢记全等是一个为了找角或边相等的方法，证明时通常先确定要证什么，再来选择不同的方法。

见到角平分线记得辅助线，一作垂直，二作对称，才有线段相等。

轴对称(20-35分)核心考点1. 轴对称的图形以及性质2. 垂直平分线的性质以及断定3. 最短途径问题4. 等腰三角形及等边三角形解题秘籍这局部内容可能会在选择、填空、作图、解答题考察大家。

见到垂直平分线，记得连垂直平分线上的点和两端点，才有线段相等。

最短途径记得作对称。

等边三角形断定的方法：一是三边相等，二是两个角为60°，三是一个角为60°+等腰三角形。

整式乘法(8-24分)核心考点1.同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂除法2.单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式3.乘法公式：平方差公式与完全平方公式解题秘籍：整式乘法局部各区期末考主要在选择题和填空题考察学生对同底数幂相应公式和平方差公式、完全平方公式的运用和逆用。

中考数学解题秘籍迅速提高得分数学是中考中最重要的科目之一，也是很多学生感到头疼的科目。

想要在中考中取得好成绩，数学解题能力的提高是必不可少的。

本文将向大家介绍几个解题的秘籍，帮助大家迅速提高数学得分。

1. 熟悉考纲与重点在备考数学时，首先要熟悉中考数学考纲，并明确考试的重点内容。

重点内容通常是基础知识和解题技巧，比如代数、几何、概率与统计等。

重点内容是中考中普遍涉及的，掌握好这些内容将会为你在解题过程中提供便利。

2. 培养数学思维中考数学解题并非只是简单地运用公式，而是需要培养良好的数学思维能力。

数学思维包括抽象思维、逻辑思维、分析思维等。

要培养数学思维能力，可以通过解决实际生活中的问题、参加数学竞赛等方式进行锻炼。

通过培养数学思维，你将能够更好地理解题目，从而迅速找到解题方法。

3. 理清解题步骤解题过程中，要有一定的解题思路和步骤。

一般来说，解题步骤可以分为以下几个方面：理解题意、分析题目、建立数学模型、解决问题、复核答案。

对于不同题型，可能需要采用不同的解题步骤。

通过合理的解题步骤，可以避免在解题过程中出现困惑和错误。

4. 多做题、做好错题总结要提高数学解题能力，最重要的就是多做题。

做题可以加深对知识点的理解，同时也可以熟悉不同题型的解题思路。

在做题的过程中，遇到困难或错误的情况也是很正常的。

关键在于及时总结和复习错题，找出错误的原因，并加以改正。

通过不断的练习与总结，你的解题能力定能得到提高。

5. 注意细节、审题准确在中考解题中，往往会遇到一些需要注意的细节。

细节的忽视可能导致计算错误或解题错误。

因此，审题准确是非常重要的。

仔细阅读题目，理解问题的意思，分析解题要求，然后采用合适的方法进行解题。

只有在审题准确的基础上，才能确保解题的正确性。

6. 做好时间管理中考数学考试时间相对紧张，做好时间管理是关键。

在备考阶段，要多进行模拟考试，合理安排做题时间。

在解题过程中，可以根据题目的难易程度进行调整，先解决一些简单的题目，争取更多的得分。

【中考复习】中考数学初中数学解题十秘诀【中考复习】中考数学-初中数学解题十秘诀数学是一门非常重要的学科，也是学生在各个阶段的决定性因素中考决定高考成败的科目。

如何充分发挥我们平时在考试中所学的知识，得到我们想要的分数，是所有学生和家长共同关心的话题。

现在就这个话题，让我们来解释高分学生的学习和解决问题的秘诀。

1、配方法：所谓公式，就是利用恒等式变形的方法，将解析式中的某些项匹配成一个或多个多项式正整数幂的和形式。

通过公式解决数学问题的方法叫做匹配法。

其中，最常用的是形成一个完整的正方形。

配点法是数学中一种重要的恒等式变形方法。

它广泛应用于因式分解、简化根公式、解方程、证明等式和不等式、求极值和函数解析公式等。

2、因式分解法：因式分解是将一个多项式转化为几个整数的乘积。

因式分解是恒等式变形的基础。

作为一种强大的数学工具和数学方法，它在解决代数、几何和三角函数问题中发挥着重要作用。

分解的方法有很多。

除了中学教材中介绍的公因子提取法、公式提取法、分组分解法、交叉乘法等方法外，还有拆分项加项、根分解、代换、待定系数等方法。

3、换元法：替代法是数学中一种非常重要且应用广泛的解题方法。

我们通常称未知数或变量为元素。

所谓元素交换法，就是用更复杂的数学公式中的新变量替换原公式的一部分，或对原公式进行变换，使其简化，使问题易于求解。

4、判别式法与韦达定理：歧视者△ = 一元二次方程AX2+BX+C=0（a，B，C）根的b2-4ac∈ R、a≠ 0）不仅用于确定根的性质，而且作为一种解决问题的方法，它广泛用于代数变形、解方程（系统）、解不等式、研究函数，以及解析几何和三角函数的运算。

除了知道一个变量的二次方程的一个根外，威达定理还发现了另一个根；除了知道两个数的和与积并求这两个数的简单应用外，它还可以求根的对称函数，计算二次方程根的符号，求解对称方程组，以及解决一些与二次曲线有关的问题。

5、待定系数法：在解决数学问题时，如果我们首先判断结果有某种形式，其中包含一些待定系数，然后根据问题设置条件列出关于待定系数的方程式，最后求出这些待定系数的值或找出这些待定系数之间的某种关系，从而解决数学问题，这种解决问题的方法称为待定系数法。