数据结构第三章 数据结构堆栈和队列

栈和队列数据结构的特点栈和队列是常用的数据结构，它们在程序设计和算法实现中有着重要的作用。

下面将分别介绍栈和队列的特点。

一、栈（Stack）的特点：1.先进后出（FILO）：栈是一种只允许在栈顶进行插入和删除操作的线性数据结构。

元素的插入和删除都只能在栈顶进行，最后插入的元素是第一个被删除的元素。

2.后进先出（LIFO）：栈中最后一个进栈的元素是第一个出栈的元素。

3.只能在栈顶进行操作：栈的操作局限于栈顶，在栈顶可以执行的操作有入栈和出栈操作，其他位置的元素无法直接访问和操作。

4.压入和弹出操作：在栈中，我们只能在栈的一端（通常是栈顶）进行数据的插入和删除操作，分别称为“压入”和“弹出”。

5.递归的应用：栈的结构特点使得它在递归算法的实现中非常有用。

递归函数调用时，每次进入一层递归都需要保存当前的状态，包括参数、局部变量等信息，在递归返回时再恢复状态。

6.存储空间的限制：栈的存储空间是有限的，当栈的元素数量超过了栈的容量时，就会发生栈溢出错误。

7.实现方式：栈可以使用数组或链表来实现。

栈的典型应用场景包括函数调用、表达式求值、括号匹配、迷宫求解等。

二、队列（Queue）的特点：1.先进先出（FIFO）：队列是一种只允许在队尾插入操作，在队头删除操作的线性数据结构。

最先插入的元素是第一个被删除的元素，最后插入的元素是最后被删除的元素。

2.队头和队尾操作：队列的操作局限于队头和队尾，在队头可以执行的操作有删除，称为“出队”操作；在队尾可以执行的操作有插入，称为“入队”操作。

3.可用空间有限：队列的存储空间是有限的，当队列的元素数量超过了队列的容量时，就会无法再插入新的元素，即发生队列溢出错误。

4.实现方式：队列可以使用数组或链表来实现。

若使用链表实现的队列，可实现动态调整队列的大小。

队列的典型应用场景包括多线程任务调度、缓冲队列、消息队列等。

栈和队列都是特殊的线性数据结构，它们各自的特点使它们在不同的应用场景下得到广泛的应用。

第3章栈和队列一、填空题1、栈是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。

2、栈的修改是按照后进先出的原则进行的。

3、队是一种先进先出的线性表。

4、把队列头尾相接的顺序存储结构称为循环队列。

5、队列也是一种操作受限的线性表，允许插入的一端叫做__队尾___，允许删除的一端叫做__队头__。

二、判断题1、栈和队列的存储，既可以采用顺序存储结构，又可以采用链式存储结构。

（√）2、任何一个递归过程都可以转换成非递归过程。

（√）3、若输入序列为1,2,3,4,5,6，则通过一个栈可以输出序列3,2,5,6,4,1。

（√）4、通常使用队列来处理函数的调用。

（╳）5、循环队列通常用指针来实现队列的头尾相接。

（╳）三、单项选择题1、若让元素1，2，3，4，5依次进栈，则出栈次序不可能出现在（C）种情况。

A．5，4，3，2，1 B．2，1，5，4，3 C．4，3，1，2，5 D．2，3，5，4，1解释：栈是后进先出的线性表，不难发现C选项中元素1比元素2先出栈，违背了栈的后进先出原则，所以不可能出现C选项所示的情况。

2、若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为（C）。

A．i B．n-i C．n-i+1 D．不确定解释：栈是后进先出的线性表，一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，而输出序列的第一个元素为n，说明1，2，3，…，n一次性全部进栈，再进行输出，所以p1=n，p2=n-1，…，pi=n-i+1。

3、数组Ｑ［ｎ］用来表示一个循环队列，ｆ为当前队列头元素的前一位置，ｒ为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于ｎ，计算队列中元素个数的公式为（D）。

A．r-f B．(n+f-r)%n C．n+r-f D．（n+r-f)%n解释：对于非循环队列，尾指针和头指针的差值便是队列的长度，而对于循环队列，差值可能为负数，所以需要将差值加上MAXSIZE（本题为n），然后与MAXSIZE（本题为n）求余，即（n+r-f)%n。

栈和队列的基本操作是线性表操作的子集，是限定性（操作受限制）的数据结构。

第三章栈和队列数据结构之栈和队列23. 1 栈¾定义：是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。

(后进先出线性表LIFO)¾栈底指针(base) :是线性表的基址；¾栈顶指针(top):指向线性表最后一个元素的后面。

¾当top=base 时，为空栈。

¾基本操作：InitStack(&S), DestroyStack(&S),StackEmpty(S) , ClearStack(&S),GetTop(S ,&e), StackLength(S) ,Push(&S, e): 完成在表尾插入一个元素e.Pop(&S,&e): 完成在表尾删除一个元素。

数据结构之栈和队列3¾栈的表示和实现¾顺序栈：是利用一组地址连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的数据元素；栈满之后，可再追加栈空间即为动态栈。

¾顺序栈的结构类型定义：typedef int SElemType;typedef struct{SElemType *base; /* 栈底指针*/SElemType *top; /* 栈顶指针*/int stacksize; /* 栈空间大小*/ }SqStack;数据结构之栈和队列4¾基本算法描述¾建立能存放50个栈元素的空栈#define STACK_INIT_SIZE 50#define STACKINCREMENT 10Status InitStack_Sq(Stack &S){S.base=(SET*)malloc(STACK_INIT_SIZE *sizeof(SET)); /*为栈分配空间*/if(S.base==NULL)exit(OVERFLOW); /*存储分配失败*/ S.top=S.base;S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;return OK; }数据结构之栈和队列5¾出栈操作算法void pop(Sqstack s,SElemType e){if(s.top= = s.base)return ERROR;else{s.top--;e= *s.top;}return OK;}出栈操作topABY topABYbase base数据结构之栈和队列6¾压栈操作算法void Push(SqStack s,SElemType e)if(s.top-s.base>= S.stacksize;) {S.base=(SET*)realloc(S,base,(S.stacksize+STACKINCREMEN T) *sizeof(SET)); /*为栈重新分配空间*/if(！S.base)exit(OVERFLOW);S.top=S.base+S.stacksize;S.stacksize+=STACKINCREMENT;}*S.top=e;S.top++;}return OK; }topAB压栈操作topABebase base数据结构之栈和队列7¾栈的销毁void DestroyStack_Sq(Stack &S){ if (S.base) free(S.base);S.base=NULL;S.top=NULL;S.stacksize=0;}¾栈的清除void ClearStack_Sq(Stack &S){ S.top = S.base ;}数据结构之栈和队列8¾判断栈是否为空栈Status StackEmpty_Sq(Stack S){ if(S.top==S.base) return TRUE;else return FALSE;}¾获得栈的实际长度int StackLength_Sq(Stack S){return(abs(S.top-S.base));}数据结构之栈和队列9¾多个栈共享邻接空间两个栈共享一空间::::::top1top21m中间可用空间栈1栈2地址Base1Base 2……数据结构之栈和队列103. 3 栈与递归¾递归函数：一个直接调用自己或通过一系列的调用语句间接地调用自己的函数。

队列，栈，堆栈，数组，链表特点与区别1. 队列可以看成是有2个口的集合一个口叫队头一个叫队尾，只能在对头进行删除操作，在队尾做插入。

根据这样的操作。

队列特点是先进先出2.堆栈可以看成是有1个口的集合，这个口叫栈顶。

插入和删除操作只能在栈顶操作。

根据这样的操作。

堆栈的特点是是后进先出.3.链表是一种存储方式，它可以在非连续的内存空间里面存储一个集合的元素。

4.和它对应的是数组，数组要在连续的空间里存储集合的元素队列、栈是线性数据结构的典型代表，而数组、链表是常用的两种数据存储结构；队列和栈均可以用数组或链表的存储方式实现它的功能数组与链表：数组属于顺序存储中，由于每个元素的存储位置都可以通过简单计算得到，所以访问元素的时间都相同（直接访问数组下标）；链表属于数据的链接存储，由于每个元素的存储位置是保存在它的前驱或后继结点中的，所以只有当访问到其前驱结点或后继结点后才能够按指针访问到自己，访问任一元素的时间与该元素结点在链接存储中的位置有关。

链表和数组是常用的两种数据存储结构，都能用来保存特定类型的数据。

1.占用的内存空间链表存放的内存空间可以是连续的，也可以是不连续的，数组则是连续的一段内存空间。

一般情况下存放相同多的数据数组占用较小的内存，而链表还需要存放其前驱和后继的空间。

2.长度的可变性链表的长度是按实际需要可以伸缩的，而数组的长度是在定义时要给定的，如果存放的数据个数超过了数组的初始大小，则会出现溢出现象。

3.对数据的访问链表方便数据的移动而访问数据比较麻烦；数组访问数据很快捷而移动数据比较麻烦。

链表和数组的差异决定了它们的不同使用场景，如果需要很多对数据的访问，则适合使用数组；如果需要对数据进行很多移位操作，则设和使用链表。

堆和栈有什么区别：1. 栈具有数据结构中栈的特点，后进先出，所有存放在它里面的数据都是生命周期很明确（当然要求它不能存放太久，占有的空间确定而且占用空间小），能够快速反应的！所有在Java中它存放的是8个基本数据类型和引用变量的，用完就马上销毁2.堆可以理解它就是个一个可大可小，任你分配的听话的内存操作单元;因此它的特点就是动态的分配内存，适合存放大的数据量!比如一个对象的所有信息，虽然它的引用指向栈中的某个引用变量；所有Java中堆是存放new 出来的对象的。

第一节栈
一、栈的定义及其运算
1、栈的定义
栈(Stack)：是限定在表的一端进行插入和删除运算的线性表，通常将插入、删除的一端称为栈项(top)，另一端称为栈底(bottom)。

不含元素的空表称为空栈。

栈的修改是按后进先出的原则进行的，因此，栈又称为后进先出(Last In First Out)的线性表，简称为LIFO表。

真题选解
（例题·填空题）1、如图所示，设输入元素的顺序是（A，B，C，D），通过栈的变换，在输出端可得到各种排列。

若输出序列的第一个元素为D，则输出序列为。

隐藏答案
【答案】DCBA
【解析】根据堆栈"先进后出"的原则，若输出序列的第一个元素为D，则ABCD入栈，输出序列为DCBA
2、栈的基本运算
(1)置空栈InitStack(&S)：构造一个空栈S。

第3章栈和队列一选择题1. 对于栈操作数据的原则是（）。

A. 先进先出B. 后进先出C. 后进后出D. 不分顺序2. 一个栈的输入序列为123…n，若输出序列的第一个元素是n，输出第i（1<=i<=n）个元素是（）。

A. 不确定B. n-i+1C. iD. n-i3. 若一个栈的输入序列为1,2,3,…,n，输出序列的第一个元素是i，则第j个输出元素是（）。

A. i-j-1B. i-jC. j-i+1D. 不确定的4. 有六个元素6，5，4，3，2，1 的顺序进栈，问下列哪一个不是合法的出栈序列？（）A. 5 4 3 6 1 2B. 4 5 3 1 2 6C. 3 4 6 5 2 1D. 2 3 4 1 5 65．设一个栈的输入序列是 1，2，3，4，5,则下列序列中，是栈的合法输出序列的是（）。

A. 5 1 2 3 4B. 4 5 1 3 2C. 4 3 1 2 5D. 3 2 1 5 46．输入序列为ABC，可以变为CBA时，经过的栈操作为（）A. push,pop,push,pop,push,popB. push,push,push,pop,pop,popC. push,push,pop,pop,push,popD. push,pop,push,push,pop,pop7．若一个栈以向量V[1..n]存储，初始栈顶指针top为n+1，则下面x进栈的正确操作是( )。

A．top:=top+1; V [top]:=x B. V [top]:=x; top:=top+1C. top:=top-1; V [top]:=xD. V [top]:=x; top:=top-18．若栈采用顺序存储方式存储，现两栈共享空间V[1..m]，top[i]代表第i个栈( i =1,2)栈顶，栈1的底在v[1]，栈2的底在V[m]，则栈满的条件是（）。

A. |top[2]-top[1]|=0B. top[1]+1=top[2]C. top[1]+top[2]=mD.top[1]=top[2]9．栈在（）中应用。

数据结构-堆栈和队列实验报告数据结构堆栈和队列实验报告一、实验目的本次实验的主要目的是深入理解和掌握数据结构中的堆栈和队列的基本概念、操作原理以及实际应用。

通过实际编程实现堆栈和队列的相关操作，加深对其特性的认识，提高编程能力和解决问题的能力。

二、实验环境本次实验使用的编程语言为 Python，开发工具为 PyCharm。

三、实验原理（一）堆栈（Stack）堆栈是一种特殊的线性表，其操作遵循“后进先出”（Last In First Out，LIFO）的原则。

可以将堆栈想象成一个只能从一端进行操作的容器，新元素总是被添加到这一端（称为栈顶），而取出元素也只能从栈顶进行。

堆栈的基本操作包括：1、｀push`：将元素压入堆栈。

2、｀pop`：弹出堆栈顶部的元素。

3、｀peek`：查看堆栈顶部的元素，但不弹出。

（二）队列（Queue）队列是另一种特殊的线性表，其操作遵循“先进先出”（First In First Out，FIFO）的原则。

可以将队列想象成一个排队的队伍，新元素在队尾加入，而取出元素从队首进行。

队列的基本操作包括：1、｀enqueue`：将元素加入队列的尾部。

2、｀dequeue`：取出并删除队列头部的元素。

3、｀front`：查看队列头部的元素，但不取出。

四、实验内容（一）堆栈的实现｀｀｀pythonclass Stack:def ＿_init__(self)：selfitems ＝def push(self, item)：selfitemsappend(item)def pop(self)：if not selfis_empty(）：return selfitemspop(）else:return ＂Stack is empty" def peek(self)：if not selfis_empty(）：return selfitems-1else:return ＂Stack is empty" def is_empty(self)：return len(selfitems) ＝＝ 0 def size(self)：return len(selfitems)｀｀｀（二）队列的实现｀｀｀pythonclass Queue:def ＿_init__(self)：selfitems ＝def enqueue(self, item)：selfitemsappend(item)def dequeue(self)：if not selfis_empty(）：return selfitemspop(0) else:return ＂Queue is empty" def front(self)：if not selfis_empty(）：return selfitems0else:return ＂Queue is empty" def is_empty(self)：return len(selfitems) ＝＝ 0 def size(self)：return len(selfitems)｀｀｀（三）应用实例1、利用堆栈实现括号匹配的验证｀｀｀pythondef is_balanced_parentheses(exp)：stack ＝ Stack(）for char in exp:if char in ＇（｛＇：stackpush(char)elif char in ＇）｝＇：if stackis_empty(）：return Falsetop ＝ stackpop(）if （char ＝＝＇）＇ and top!＝＇（＇） or （char ＝＝＇｝＇ and top!＝＇｛＇） or （char ＝＝＇＇ and top!＝＇＇）：return Falsereturn stackis_empty(）｀｀｀2、利用队列实现打印杨辉三角的前 n 行｀｀｀pythondef print_yanghui_triangle(n)：queue ＝ Queue(）queueenqueue(1)print(1)for i in range(1, n)：prev_row ＝for ＿ in range(i ＋ 1)：num ＝ queuedequeue(）prev_rowappend(num)print(num, end=＂＂）if ＿＜ i:new_num ＝ prev_row_ ＋（prev_row_ 1 if ＿＞ 0 else 0) queueenqueue(new_num)print(）｀｀｀五、实验结果与分析（一）堆栈实验结果对于括号匹配的验证，输入`＂（（（）））＂｀，输出为`True`，表示括号匹配正确；输入`＂（（（））＂｀，输出为`False`，表示括号匹配错误。