牛顿第二定律综合篇

牛顿第二定律总结归纳我给你说啊，这牛顿第二定律啊，可真是个挺有意思的事儿。

我就记得我第一次学的时候，那脑袋就跟灌了浆糊似的。

你看啊，这定律说力和加速度啥关系来着？哦对，力等于质量乘以加速度，就这么个简单的公式，F = ma。

我那时候就想啊，这牛顿可真是个厉害人物。

他咋就琢磨出这么个事儿呢？我就想象着牛顿那模样，穿着那种古板的长衣服，头发卷卷的，眼睛呢，就透着一股机灵劲儿，就像那种能看穿这世界所有秘密的眼神。

他站在那，周围可能是那种昏暗的书房，到处都是书啊，纸张散落得到处都是，就跟刚被龙卷风席卷过一样。

他就在那皱着眉头，手里拿着笔，写写画画，突然就灵感一现，就把这牛顿第二定律给捣鼓出来了。

我当时在课堂上啊，那老师在黑板前讲得是唾沫星子乱飞。

我同桌就悄悄跟我说：“你说这牛顿是不是个神仙啊，咋能想出这么复杂的东西。

”我就撇撇嘴说：“啥神仙啊，他也是个人，就是比咱聪明，爱琢磨事儿。

”老师听到我们嘀咕了，眼睛一瞪，说：“你们俩在那说啥呢？牛顿第二定律都理解了吗？”我就吓得一哆嗦，赶紧坐直了。

这定律啊，你要往深里想，到处都是例子。

就像我骑自行车的时候，我要是用力蹬，那车就跑得飞快，加速度就大。

我要是驮着个大胖子，那质量就大了，我得使更大的力才能有之前的加速度。

我就跟我朋友讲这个事儿，我朋友就笑我：“你可真能琢磨，骑个自行车都能想到牛顿第二定律。

”我就说：“这生活里到处都是学问啊，你可别小看了这些事儿。

”你再看那些汽车啊，为啥大卡车启动那么慢呢？那就是因为它质量大啊，要想有个比较大的加速度，得有很大的力。

这就跟咱们人一样，有时候你想做个啥事，就像要产生个加速度，但是你自己能力有限，就像质量在那限制着你，你就得借助外力。

我有一次搬一个很重的箱子，我自己使多大劲儿都搬不动，后来我朋友过来搭把手，我俩一起用力，就把箱子挪动了，这就有点像加了外力，加速度就有了。

这牛顿第二定律啊，就像一把钥匙，能打开很多生活里看似平常却又很神秘的事儿的大门。

牛顿第二定律及其综合应用课前巩固1．如图所示，我国有一种传统的民族体育项目叫做“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是() A．甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲获胜B．当甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力大小等于乙对甲的拉力大小C．当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力D．甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力，所以甲获胜答案：BD2．(2013·课标Ⅱ)一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间关系的图象是()解析：物块的受力如图所示，当F不大于最大静摩擦力时，物块仍处于静止状态，故其加速度为0；当F大于最大静摩擦力后，由牛顿第二定律得F－μF N＝ma，即F＝μF N＋ma，F与a成线性关系．选项C正确．答案：C3．(2013·浙江理综)如图所示，总质量为460 kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5 m/s2，当热气球上升到180 m时，以5 m/s的速度向上匀速运动．若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g取10 m/s2.关于热气球，下列说法正确的是()A．所受浮力大小为4 830 NB．加速上升过程中所受空气阻力保持不变C．从地面开始上升10 s后的速度大小为5 m/sD．以5 m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230 N解析：刚开始上升时，空气阻力为零，F浮－mg＝ma，解得F浮＝m(g＋a)＝460×(10＋0.5) N＝4 830 N，A项正确；加速上升过程，随着速度增大，空气阻力增大，B项错误；浮力和重力不变，而随着空气阻力的增大，加速度会逐渐减小，直至为零，故上升10 s后的速度v<at＝5 m/s，C项错误；匀速上升时，F浮＝F f＋mg，所以F f＝F浮－mg＝4 830 N－4 600 N＝230 N，D项正确．答案：AD4．(2014·宁夏银川一中一模)如图所示，A、B两小球分别连在轻线两端，B球另一端与弹簧相连，弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面顶端．A、B两小球的质量分别为m A、m B，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为() A．都等于g2 B.g2和0 C.g2和m Am B·g2 D.m Am B·g2和g2解析：由整体法知，F弹＝(m A＋m B)g sin 30°剪断轻线的瞬间，由牛顿第二定律：对B：F弹－m B g sin 30°＝m B a B，得a B＝m Am B=g2对A：m A g sin 30°＝m A a A，得a A＝12g 所以C项正确．答案：C牛顿第二定律1．内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

牛顿第二定律题型讲解综合题型专题讲解】在历年的中考试卷中，都少不了综合题，这些试题往往涉及代数、几何等多方面的学问. 综合题涉及的学问面广、学问跨度大、综合性强，应用的数学方法多，纵横联系较冗杂，结构新颖敏捷，注重基础能力、探究创新和数学思想方法，它要求同学们必需具有良好的心理素养和学问功底，能够从已知所提供的信息中，提炼出数学问题，从而敏捷地运用基础学问和基本技能制造性地解决问题.按通常的数学综合题所涉及的学问体系来讲，可将综合题分为单科综合〔代数综合题和几何综合题〕与双科综合题. 双科综合题又分为以代数为主的代数几何综合题和以几何为主的几何代数综合题. 代数综合题是以方程、函数为主线，结合三角形、四边形、相像形、圆和解直角三角形等学问的综合；几何代数题则是以全等、相像、三角函数等学问为主线，结合方程、函数的综合.1. 代数综合性试题〔2022XXXX中〕“爱护环境，人人有责〞，为了更好地治理XX河，XX中市污水处理厂确定购置，B两型污水处理设备共10XX，其信息如下表：〔1〕设购置型设备xXX，所需资金共为w万元，每月处理污水总量为y吨，试写出w与x，y与x的函数关系式．〔2〕经预算，市污水处理厂购置设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出全部购置方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金.知道两种型号的设备共10XX，若设购置型设备xXX，则购置B型设备为〔10-x〕XX，从而型设备所需资金共为12x万元，B型设备所需资金共为10〔10-x〕万元，型设备每月处理污水总量为240x吨，B型设备每月处理污水总量为200〔10-x〕吨；由设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨可得两个不等式.〔1〕w=12x+10〔10-x〕=100+2x，y=240x+200〔10-x〕=2000+40x.〔2〕由条件可列出不等式组100+2x≤106，2000+40x≥2040，解得1≤x≤3，所以有三种方案：方案一，购置1XX型设备，9XXB型设备；方案二，购置2XX型设备，8XXB型设备；方案三，购置3XX型设备，7XXB型设备. 方案一需102万元资金，方案二需104万元资金，方案三需106万元资金，所以方案一最省钱，需要102万元资金.此题考查了用一次函数和不等式组解决实际问题，解决这类问题的关键是依据题意列出函数和不等式组，做题时应留意“不超过〞“不低于〞等字眼.〔2022XX乐山〕已知反比例函数y=的图象与一次函数y=3x+m的图象相交于点〔1，5〕．〔1〕求这两个函数的解析式.〔2〕求这两个函数图象的另一个交点的坐标．〔1〕因为点〔1，5〕在反比例函数y=的图象上，于是有5=，解得k=5，所以反比例函数的解析式为y=. 又因为点〔1，5〕在一次函数y=3x+m的图象上，所以有5=3+m. 所以m=2．所以一次函数的解析式为y=3x+2.〔2〕由题意可得y=，y=3x+2，解得x=1，y=5；x=－，y=－3. 所以这两个函数图象的另一个交点的坐标为－，－3.求函数的交点坐标可以转化成求两个函数解析式组成的方程组的解.2. 几何综合性试题〔2022南XX〕如图1，正方形BCD的边长是2，M是D 的中点，点E从点出发，沿B运动到点B停止．连结EM并延长交射线CD于点F，过点M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG，FG．〔1〕设E=x时，△EGF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.〔2〕点P是MG的中点，请直接写出点P运动路线的长．〔1〕欲求y关于x的函数关系式，即△EGF的面积，观看图形发觉S= EF・MG，由条件M=DM及正方形的性质可得△ME≌△DMF，所以EF=2EM. 因此求出面积的关键是求出MG．结合图形发觉过点M作MN⊥BC，垂足为N可得Rt△ME∽Rt△NMG，进而运用相像三角形的性质可得到MG的长，问题获解；〔2〕如图2，P1P2〔P1是P的起始位置，P2是P 的终止位置〕是点P运动的路线，由Rt△BM∽Rt△P1P2M，B=2M，得P1P2=2MP1=2．〔1〕当点E与点重合时，x=0，y=×2×2=2；当点E与点不重合时，0＜x≤2．在正方形BCD中，∠=∠DC=90°，所以∠MDF=90°. 所以∠=∠MDF．因为M=DM，∠ME=∠DMF，所以△ME≌△DMF. 所以ME=MF．在Rt△ME中，E=x，M=1，ME=，所以EF=2ME=2．过点M作MN⊥BC，垂足为N，则∠MNG=90°，∠MN=90°，MN=B=D=2M．所以∠ME+∠EMN=90°．因为∠EMG=90°，所以∠GMN+∠EMN=90°. 所以∠ME=∠GMN. 所以Rt△ME∽Rt△NMG. 所以=，即=. 所以MG=2ME=2. 所以y=EF・MG=×2×2=2x2+2. 所以y =2x2+2〔0≤x≤2〕．〔2〕点P运动的路线长为2．此题是一道以动点为背景求函数关系式的面积问题，添加恰当的辅导线构造相像三角形求MG的长是问题〔1〕的求解关键．由于此类问题综合多个学问点进行考查，再加之同学们对运动性问题的分析往往难以到达“动中求静〞，因此，近年来各地多以运动问题作为中考数学试卷的压轴题．3. 双科综合性试题〔2022南通〕如图3，在矩形BCD中，B=m〔m是大于0的常数〕，BC=8，E为线段BC上的动点〔不与B，C重合〕，连结DE，作EF⊥DE，EF与射线B交于点F，设CE=x，BF=y．〔1〕求y关于x的函数关系式.〔2〕若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？〔3〕若y=，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？〔1〕设法证明y与x这两条线段所在的两个三角形相像，由比例式建立y关于x的函数关系式. 〔2〕将m的值代入〔1〕中的函数关系式，配方化成项点式后求最值. 〔3〕逆向思索，当△DEF是等腰三角形，因为DE⊥EF，所以只能是EF=ED，再由〔1〕可得Rt△BFE≌Rt△CED，从而求出m的值.〔1〕在矩形BCD中，∠B=∠C=90°，所以在Rt△BFE中，∠BEF+∠BFE=90°. 又因为EF⊥DE，所以∠BEF +∠CED=90°. 所以∠CED=∠BFE. 所以Rt△BFE∽Rt△CED. 所以=，即=，所以y=.〔2〕当m=8时，y==－〔x－4〕2+2，所以当x=4时，y的值最大，最大值是2.〔3〕由y=及y=得x的方程x2－8x+12=0，解得x1=2，x2=6. 因为△DEF中∠FED是直角，所以要使△DEF是等腰三角形，则只能是EF=ED，此时，Rt△BFE≌Rt△CED，所以当EC=2时，m=CD=BE=6；当EC=6时，m=CD=BE=2. 故当m的值为6或2时，△DEF是等腰三角形.在几何图形中建立函数关系式，表达了“数形结合〞的数学思想，要留意运用“相像法〞“面积法〞与勾股定理建立有关等式，从而转化为函数关系式，这也是中考试卷中的常见考法.题型讲解专题综合。