做一个尽可能大的无盖长方体盒子

制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子-北师大版七年级数学上册教案教学目标1.能够利用给定材料制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子。

2.能够计算长方体的体积和表面积。

教学重点1.制作无盖长方体形盒子的步骤和要求。

2.长方体的体积和表面积的计算公式。

教学难点1.如何计算材料的浪费量。

2.如何在制作过程中尽量减小浪费。

教学准备1.卷尺、剪刀、铅笔、橡皮、计算器。

2.硬纸板、胶带。

教学过程1. 第一步：根据要求制作长方体形盒子1.制作盒子需要的长方体的六个面板。

按照教师提供的材料和给出的尺寸，用剪刀和卷尺将六个面板分别切割出来。

2.给每个面板标上字母表示它们的位置：长方体的六个面分别为底面（B）、顶面（T）、前面（F）、后面（B）、左侧面（L）、右侧面（R）。

3.针对每个面板，根据它在长方体中的位置，用胶带将它们缝合在一起。

–将侧面L和侧面R缝合在底面B上，得到长方体的一个侧壁。

–在底面B和侧壁缝合位置上再次用胶带固定，将底面B和侧壁L、R固定在一起。

–将另一个侧壁缝合在底面B和原侧壁的另一侧上。

–最后，将顶面T缝合在侧壁L、R、B和B所在位置上，将盒子的四周封闭。

2. 第二步：计算盒子的体积和表面积1.长方体形盒子的体积计算公式为：V = l × w × h，其中l、w、h分别表示长方体的长、宽、高。

2.长方体的表面积计算公式为：S = 2lw + 2lh + 2wh。

3. 第三步：讨论如何减小材料的浪费量1.在制作盒子时，需要根据给出的尺寸对纸板进行切割。

如果切割得不好会浪费很多材料，因此我们需要讨论如何减小材料的浪费量。

2.提示：可以首先在弹性和耐用性较强的面板上绘制一张盒子设计图，计算出每个面板需要的尺寸再进行切割。

总结在制作无盖长方体形盒子的过程中，我们需要掌握制作步骤和要求，在计算长方体的体积和表面积时要使用公式，对于减小浪费也有一定的讨论。

不仅可以提高数学实际运用能力，也可以提高学生的动手能力和物理实践水平。

课题：《制成一个尽可能大的无盖长方体形盒子》【设计者】郑州市第七十五中学刘宇【内容】北师大版七年级上册《综合与实践3》【课标要求】1.结合实际情境，经历过设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，发现和提出问题。

2.会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。

3.通过对有关问题的探讨，了解所学知识之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。

【教材要求】1.经历“从实际问题中抽象出数学问题-建立数学模型-综合运用已有知识解决问题”的过程。

2.积累研究问题的数学活动经验，提高综合运用知识解决问题的能力，增强用数学的意识。

3.养成自主探究、合作学习、自我反思的良好习惯。

【考试要求】无具体要求【学情分析】1.学生已有知识和经验基础七年级学生在本学期第一章已经学习“展开与折叠”，会制作长方体模型，积累一定的数学活动经验；在第三章已学习“带入求值”、“字母表示规律”等知识，会求代数式的值，会用代数式求值推断数据变化的规律，积累了探究数量关系，运用符号表示规律的经验。

前后左右四位同学是一个小组，右下角A，右上角B，左下角C，左上角D。

A层学生学习习惯好，语言表达、独立思考能力较强。

在本节课，能用语言清楚的描述无盖长方体盒子的制作方法；根据正方形卡纸平面展开图与长方体盒子能准确判断出长、宽、高对应的线段的长度，列出盒子容积表达式；会用自己的语言正确描述小正方形边长变化如何引起盒子容积的变化；能独立思考推导出小正方形边长是大正方形边长的六分之一时，盒子容积最大；最后能将这节课的学习思考过程形成文字撰写数学小论文。

B层学生能按老师要求完成学习任务，在同学帮助下能解决较难问题。

在本节课，能演示无盖长方体盒子的制作方法；在A层同学帮助下根据正方形卡纸平面展开图与长方体盒子能判断出长、宽、高对应的线段的长度，列出盒子容积表达式；会用自己的语言正确描述小正方形边长变化如何引起盒子容积的变化；能通过讨论推导出小正方形边长是大正方形边长的六分之一时，盒子容积最大；最后能将这节课的学习思考过程形成文字撰写数学小论文。

制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子要制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子，我们需要考虑材料的使用、结构的稳定性和制造过程。

下面是一种可能的方法来实现这个目标。

首先，我们需要选择合适的材料。

为了使盒子尽可能大，我们可以选择轻巧但坚固的材料，如蜂窝纸板、泡沫板或塑料板材。

这些材料具有良好的抗压和抗弯强度，可以满足我们制造大型盒子的要求。

接下来，我们需要计算合适的尺寸。

长方体的体积可以由其三个边长确定。

假设我们要制作一个无盖长方体盒子，其中一侧的长度可以是几倍于其他两个边的长度。

假设这个比例为2：1，我们可以选择一侧的长度为200cm，而其他两个边的长度为100cm。

这样，我们得到的长方体盒子的体积将达到200cm x 100cm x 100cm = 2,000,000 cm^3在设计盒子的结构时，我们需考虑其稳定性。

一个大型的无盖长方体形盒子可能会比较容易变形或倒塌。

为了增加其稳定性，我们可以考虑在盒子的四个角上加强支撑结构。

这可以通过添加角铁或使用角连接器等方法实现。

另外，我们可以在盒子的侧面或底部添加加强板，来增加整体的强度。

在制造过程中，我们可以使用模具来加工材料，以确保盒子的准确尺寸和形状。

当然，制造大型盒子可能需要较大的设备和工作场所。

我们可以选择在专门的工作坊或工厂进行生产。

最后，我们可以使用粘接剂、胶带或螺丝等材料来将盒子的各个部分连接起来。

这样，我们就完成了一个尽可能大的无盖长方体形盒子的制作过程。

总结起来，要制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子，我们需要选择合适的材料，计算合适的尺寸，设计稳定的结构，选择适当的制造方法，并使用合适的连接材料。

尽管这个过程可能相对复杂，但通过专业的设计和制造技术，我们可以成功实现这一目标。

如何制作一个尽可能大的无盖长方体盒子要制作一个尽可能大的无盖长方体盒子，以下是一些步骤和建议。

1.确定材料：首先，选择适当的材料来制作长方体盒子。

常见的选择包括硬纸板、塑料板、木材或金属板。

根据盒子的用途和所需的强度来选择材料。

2.设计尺寸：确定所需盒子的大致尺寸。

考虑盒子要容纳的物体大小和需要的空间。

尽可能利用给定的材料的最大尺寸。

通常，盒子的尺寸可以通过计算出最大可能的长、宽和高来确定，然后加上一些余量来容纳结构连接的部分。

3.制作模板：根据尺寸设计一个模板，并将其绘制在纸板上。

通过将所需的长、宽和高绘制在纸板上来创建三个面，然后将它们连接起来形成一个长方体。

4.切割和折叠：根据模板的轮廓，用剪刀或刀具将纸板切割成相应的形状。

然后，用刀子或直边将沿着折线折叠。

5.粘合：使用适当的胶水或者胶带将盒子的边缘粘合在一起。

确保粘合部分充分牢固，以保证盒子的稳定性。

6.结构增强：为了增强盒子的稳定性和耐用性，可以在连接处添加一些支撑结构。

这可以是利用剩余的纸板或者其他刚性材料制作的角片。

将这些角片连接在盒子的角边上，以增加结构的刚度。

7.定制与装饰：根据个人喜好和要求，可以对盒子进行定制和装饰。

例如，可以在盒子的表面绘制图案、添加贴纸、涂漆或喷漆等，使其更具个性化。

8.测试和调整：完成了盒子的制作后，最好进行一些测试来确保其强度和稳定性。

将一些重物放入盒子中并观察其反应。

如果有必要，可以调整盒子的结构或添加额外的支撑。

总结起来，要制作一个尽可能大的无盖长方体盒子，你需要选择适当的材料、绘制模板、切割、折叠、粘合和增强结构，最后根据个人需求进行定制和装饰。

通过仔细的计划和实践，你可以制作出一个稳定、耐用且符合要求的无盖长方体盒子。

做一个尽可能大的无盖长方体盒子的探究报告尊敬的老师：本次探究报告将探讨如何制作一个尽可能大的无盖长方体盒子。

为了简化问题，我们假设所有盒子的边长均为a。

首先，我们需要确定无盖长方体盒子的尺寸。

一个长方体盒子由六个面组成：两个长方形面和四个正方形面。

每个长方形面的面积为 a × b，每个正方形面的面积为a × a。

所以，整个盒子的表面积为 2ab + 4a^2由于我们的目标是找到尽可能大的盒子，我们需要最大化表面积。

为了简化问题，我们可以假设我们只有一定长度的材料，比如一卷宽度为b的纸，我们需要裁剪出尽可能大的盒子。

由于我们只有有限的材料，我们需要合理地利用纸的面积。

根据这个假设，我们可以得出一个结论：当长方形面的长和宽相等时，表面积最大。

因此，我们需要使a=b，这样长方形面的面积为a×a，正方形面的面积也为a×a。

我们可以通过剪裁纸的方式制作出一个尽可能大的盒子。

接下来，我们需要确定无盖长方体盒子的高度。

高度的选择会影响到盒子的体积。

我们也希望盒子的体积尽可能大。

盒子的体积为长×宽×高，即a×a×h。

考虑到目标是制作一个尽可能大的盒子，我们可以假设h=a，这样盒子的体积将变为a×a×a，最大化了体积。

总结以上讨论，我们可以得出制作一个尽可能大的无盖长方体盒子的步骤：1.选择纸的宽度b，并确定纸的长度a。

2.以a×a的尺寸剪裁出一个长方形面。

3.将长方形面折叠成一个盒子，并用胶带或胶水固定边缘。

4.盒子的高度为a，确定最后的盒子尺寸。

5.如果需要，根据需求装饰盒子。

需要注意的是，在实际制作过程中，一些限制可能会影响到盒子的最终尺寸。

比如，纸张的宽度、长度可能会受到材料和工具的限制。

此外，制作盒子的过程中可能需要额外的材料和工具来固定边缘，这也可能会限制盒子的尺寸。

因此，在制作过程中，我们需要根据实际情况进行调整。

做一个尽可能大的无盖长方体盒子的探究报告
探究报告
——用一张正方形纸做一个尽可能
大的无盖长方体盒子
做一个尽可能大的无盖长方体盒子的探究报告
提出问题：怎样用一张正方形的纸做一个尽可能大的无盖长方体盒子（不能拼接）
实践方法：分别用边长为10,30的正方形纸做实验,探究小正方形边长与大正方形边长的关系.
实验过程：①：10*10的正方形纸
10cm
得h在1—2之间体积V最大。

进一步探究：
得h在1.6-1.7之间体积V最大。

进一步探究：
由上图发现当h=1.665cm时，折出的无盖长方体形盒子容积最大；因此估计无盖长方体形盒子容积最大时h应等于1.6666……cm 也就是
5/3 cm。

故当h为1 2/3时V最大，最大为74 74/999 h=10*1/6
②：30*30的正方形纸
30cm
得h在3--4之间体积V最大。

进一步探究：
由上图发现当h=5cm时，折出的无盖长方体形盒子容积最大。

故当h为5时V最大，最大为2000
h=30*1/6=5
结论：随着剪去的小正方形的边长的增长，折出的无盖长方体形盒子的容积也在不断变化：当剪去的小正方形的边长增长至大正方形边长的1/6 时，折出的无盖长方体形盒子的容积最大，此后逐渐变小；由字母可表示为：h=1/6 a时折出的无盖长方体形盒子的容积最大。

收获与反思:
1.我懂得了要使折出的无盖长方体形盒子的容积最大，剪去的小正方形的边长应为大正方形边长的1/6;
2.通过这次活动，我的探究能力，语言组织能力，语言表达能力都有很大提高。

如何制作一个尽可能大的无盖长方体盒子要制作一个尽可能大的无盖长方体盒子，需要准备以下材料和工具：1.厚纸板或者硬纸板2.剪刀或者刀具3.尺子或者直尺4.胶水或者胶带下面是制作一个尽可能大的无盖长方体盒子的步骤：步骤一：设计箱体尺寸首先，要确定所需的长方体盒子的尺寸。

我们希望尽可能制作一个大的盒子，所以可以选择一个大的尺寸。

使用尺子或者直尺，在纸板上画出盒子的各个面的尺寸。

通常，一个长方体盒子由6个面组成，其中有两个相对的面会有相同的宽度和长度。

步骤二：剪切盒子的面板根据设计好的尺寸，使用剪刀或刀具沿着纸板上标记出的边缘线剪切出6个面板。

确保剪切时尽量准确，以保证盒子能够拼合起来。

步骤三：折叠边缘在每个面板的边缘上，使用尺子和直尺，将边缘上离盒子边缘适当距离的位置标记出来。

然后，沿着标记的位置使用剪刀或刀具，将边缘剪开，并将该位置向内折弯。

这样做的目的是为了使得盒子的边缘能够更好地粘合在一起。

步骤四：组装盒子将剪切好的面板按照相应的边长和宽度进行组装。

将每个面板的边缘上涂抹一些胶水或者使用胶带固定住，然后按照盒子的形状进行拼合。

注意确保每个面板都与相邻的面板完全垂直，并且边缘紧密贴合。

步骤五：加固盒子为了让盒子更加稳固，可以在盒子的内部角落处添加一些胶带或者胶水，以加强盒子的结构。

此外，如果盒子的底部需要更加稳定，可以将一个纸板小块放在盒子的底部，使其与底部面板贴合，固定住。

步骤六：装饰盒子（可选）如果你希望这个无盖长方体盒子更加个性化和美观，可以在制作完成后，对盒子进行装饰。

例如，在盒子的外部贴上彩色纸张、绘画或贴上其他装饰物等等，以使盒子更加吸引人。

做一个尽可能大的无盖长方体盒子的探究报告
探究报告的主旨是尽可能大的无盖长方体盒子。

本报告将表明，如何把一个无盖长方
体盒子做得尽可能大。

也说明了制作这样一个无盖长方体盒子所需要的材料、步骤以及特点。

首先，制作尽可能大的无盖长方体盒子需要的材料有：纸板、胶水和剪刀等。

其次，
在执行步骤方面，它可以分为四个步骤：
第一步，准备好纸板，这里选用1mm厚的板材；
第二步，根据你想要的尽可能大的盒子尺寸将纸板剪断；
第三步，将纸板四边对准，用胶水将两个边的长方形纸板贴在一起，使之成为长方体；
第四步，将另外两个长方形纸板也贴在一起，完成了尽可能大无盖长方体盒子的制作
过程。

最后，尽可能大的无盖长方体盒子的特点是它可以容纳更多的物体，而且容易携带，
比起有盖子的长方体盒子，它更加的安全和便携，而且可以随意拼接另一个盒子，无需使
用其它粘合材料，比起有盖子的盒子结构更为稳定，也更容易保存。

总而言之，尽可能大的无盖长方体盒子是一种比有盖子的长方体盒子更受欢迎的存储盒，它可以容纳更多的东西，更加方便。

然而，在使用过程中，应当注意安全性，以免因
为携带不当而造成损失。

制作一个尽可能大的无盖长方体盒子在制作一个尽可能大的无盖长方体盒子时，首先需要确定盒子的尺寸和材料。

长方体盒子的尺寸由其长度、宽度和高度确定。

材料的选择应该是结实且易于加工的材料。

一种常用的材料是硬纸板。

硬纸板具有较高的强度和刚度，同时易于切割和折叠。

然而，硬纸板的厚度一般较薄，所以在制作大型盒子时可能需要增加其数量来增强结构强度。

制作盒子的步骤如下：1.设计盒子的尺寸。

首先，确定所需的长度、宽度和高度。

如果要制作大型的盒子，考虑使用多个硬纸板片联接在一起，以增加结构的强度。

2.准备材料和工具。

除了硬纸板外，您还需要一把刀具用于切割和切割模板，以及切割板和直尺等辅助工具。

3.制作盒子的模板。

根据所需尺寸和形状，在硬纸板上绘制出一系列边长为所需长度和宽度的矩形，然后将它们剪下来。

4.组装盒子的侧面。

将两个矩形边长为所需长度的硬纸板片拼接在一起，使用胶水或者胶带固定它们。

排列两个矩形边长为所需宽度的硬纸板片，拼接在另一侧。

然后将侧面固定在一起，形成一个长方体。

5.添加盒子的底部。

根据所需尺寸将一个硬纸板片剪成一个边长匹配的矩形，然后使用胶水或胶带将其固定在底部。

6.添加盒子的顶部。

如果您想要一个无盖长方体盒子，那么您可以选择不添加顶部；但如果您希望盒子有盖子，可以使用与底部相似的方法来制作盖子。

7.增强盒子的结构。

在每个内角附近添加额外的纸板片，以增加结构的稳定性和强度。

8.在需要的地方添加手柄或提手来增加使用方便性。

通过以上步骤，您可以制作一个尽可能大的无盖长方体盒子。

所使用的方法和材料可以根据实际需求和素材的可获得性进行调整。

北师大版数学七年级上册《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》说课稿1一. 教材分析《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》是北师大版数学七年级上册第五章《立体几何》中的一节内容。

这部分教材主要让学生了解和掌握长方体的性质，以及如何制作一个无盖长方体形盒子。

在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、实践等方式，探索长方体的性质，培养学生的空间想象能力和实际操作能力。

二. 学情分析初中的学生已经具备了一定的几何知识，对立体图形有了一定的认识。

但是，对于长方体的性质以及如何制作无盖长方体形盒子，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过引导和帮助，让学生逐步理解和掌握长方体的性质，以及制作无盖长方体形盒子的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解长方体的性质，学会制作无盖长方体形盒子。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、实践等方式，培养学生的空间想象能力和实际操作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：长方体的性质，制作无盖长方体形盒子的方法。

2.教学难点：如何引导学生理解和掌握长方体的性质，以及如何灵活运用这些性质制作无盖长方体形盒子。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和实践操作法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。

六.说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的长方体盒子，引导学生关注和思考长方体的性质。

2.自主学习：让学生通过观察和思考，总结长方体的性质，如长方体的六个面、八个顶点、十二条棱等。

3.合作交流：让学生分组讨论，如何制作一个无盖长方体形盒子。

在讨论过程中，教师给予适当的引导和帮助。

4.实践操作：让学生动手操作，制作一个无盖长方体形盒子。

在操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。

5.展示评价：让学生展示自己的作品，互相评价，教师给予总结和评价。

北师大版数学七年级上册《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》教学设计1一. 教材分析《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》这一节内容，主要让学生理解并掌握长方体的性质，通过实际操作，培养学生的空间想象能力和实际动手能力。

教材通过具体的操作活动，引导学生发现长方体的特征，从而引出长方体的体积计算公式，让学生在实践中感受数学的魅力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了平面图形的性质，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于立体图形的认识还相对较弱，特别是对长方体的理解和操作。

因此，在教学过程中，需要通过实际的操作，让学生感受长方体的特征，培养学生的空间想象力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解长方体的性质，掌握长方体的体积计算方法。

2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的空间想象能力和实际动手能力。

3.情感态度与价值观：让学生在实践中感受数学的魅力，提高学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：长方体的性质，长方体的体积计算方法。

2.难点：长方体的空间想象，长方体体积公式的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索。

2.采用实际操作的教学方法，让学生通过动手制作，感受长方体的特征。

3.采用小组合作的学习方法，让学生通过讨论和交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备长方体的模型，让学生直观地感受长方体的特征。

2.准备纸张，让学生实际动手制作长方体模型。

3.准备相关的教学课件，帮助学生理解和掌握长方体的性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考：“如果我们想制作一个无盖的长方体形盒子，如何才能使这个盒子尽可能的大呢？”让学生带着问题进入学习状态。

2.呈现（10分钟）通过展示长方体的模型，让学生直观地感受长方体的特征。

同时，引导学生观察和思考长方体的性质，如：长方体有多少个面？每个面是什么形状？相邻面的关系是什么？3.操练（10分钟）让学生分组，每组发一张纸，要求学生动手制作一个长方体模型。