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七年级（人教版）集体备课教学设计：1.5.1《乘方（2）》一. 教材分析《乘方（2）》这一节内容位于人教版七年级数学第一章第五节，本节课主要让学生掌握有理数的乘方及其运算法则。
通过本节课的学习，学生能够理解乘方的概念，熟练运用乘方运算法则进行计算，为后续学习幂的运算、指数函数等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算，对数学符号和概念有一定的理解。
但部分学生在理解和运用乘方概念及运算法则方面可能会遇到困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对性地进行引导和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解乘方的概念，掌握有理数的乘方运算法则，能熟练运用乘方进行计算。
2.过程与方法：通过观察、讨论、探究等方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：乘方的概念，有理数的乘方运算法则。
2.难点：乘方运算法则在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入乘方概念，激发学生学习兴趣。
2.合作学习法：学生进行小组讨论，共同探究乘方运算法则。
3.引导发现法：教师引导学生发现乘方运算法则，培养学生独立思考的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作乘方概念、运算法则的相关课件。
2.教学素材：准备一些有关乘方的例子和练习题。
3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如计算墙壁上挂钟的指针相遇次数，引导学生思考如何用数学方法表示这个问题。
进而引入乘方概念。
2.呈现（10分钟）呈现乘方的定义和运算法则，引导学生观察和思考乘方的特点。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关乘方的计算练习，教师及时给予指导和反馈。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，共同探究乘方运算法则在实际问题中的应用。
教师参与讨论，给予解答和指导。
科学记数法一、教学任务分析本节课的教学目标是:①理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数。
②积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生自主学习的能力。
③感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。
二、教学过程设计本节课由六个教学环节组成。
第一环节:创设情景，导入问题;第二环节:探索新知，解析问题;第三环节:运用新知，解决问题;第四环节:分析归纳，探索规律;第五环节:随堂练习，巩固新知;第六环节:课堂小结，布置作业。
第一环节情境引入，导入问题内容:在生活中还经常遇到比１00万更大的数. 教师以中国人口、太阳半径、光速中的数据为切入点，引出本节课研究的问题:上面这些数都很大,你该怎样表示它们呢?目的:创设学生感兴趣的问题情景--“神舟”五号载人飞船的发射成功。
激发学生的学习热情，同时培养学生民族自豪感。
从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题。
效果:学生感受到问题的产生来源于生活实际问题，有了极大的探究热情。
第二环节:探索新知，解析问题;内容:（1）提出以下问题。
问题1、回顾有理数的乘方运算，算一算:102＝ 104＝ 108＝ 1010＝请学生讨论回答（1）1021表示什么？（2）指数与运算结果中的0的个数有什么关系？（3）与运算结果的数位有什么关系？问题2、把下列各数写成10的幂的形式:100000＝10000000＝1000000000＝（2）给出情境:小明想知道计算器是怎样表示数的大数的,于是他输入1 000,连续地进行平方运算,两次平方后,发现计算器上出现了下图这样的显示。
并向学生提问:“你知道它表示什么数吗?”希望同学们发挥聪明才智,否自己尝试探索出表示大数的简单方法。
（可以用计算器进行计算）小组讨论交流得出科学记数法的概念:可以借助10的幂的形式来表示大数。
比如:1300000000＝1.3×109，69600000000＝6.96×1010， 300000000＝3×10898000000＝9.8×107 ， 10100000000＝1.01×1010， 61000000＝6.1×107（板书）科学记数法:一个大于10的数可以表示成a × 10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（scientific notation）。
乘方〔第二课时〕一、温故互查〔二人小组〕 1. 复述前面学过的运算律。
2. 计算以下各题并说明这些运算的法那么和考前须知 〔1〕4×〔-2〕3〔2〕-23+〔-3〕2 〔3〕-〔-2〕2×〔-3〕2〔4〕〔-2〕-〔-3〕-〔-2〕2〔5〕）（412-÷；〔6〕）（21312-÷ 二、设问导读材阅读教材P 42-44 完成以下各题： 有理数的混合运算的法那么： 〔1〕 〔2〕 (3) 2.以下运算是否正确：〔1〕3÷〔-3〕=3÷-3=6 〔2〕4÷〔2-1〕=2-4=2 〔3〕-3×22=-〔3×2〕2〔4〕5÷551⨯=5÷1=53.有理数的混合运算要注意什么问题？4.阅读例3，先观察题中有哪些运算，预测运算顺序和可能出现的符号问题。
5.阅读例4，注意符号的变化规律和数字的变化规律。
三、自我检测 1.计算：〔1〕-22+3×〔-6〕； 〔2〕〔-20〕×〔-1〕7-0÷〔-4〕；〔3〕)]2(1[31232---⨯--⨯-）（）（ 〔4〕)51(25032-⨯÷+3. 试用两种方法计算：)]2(4[)4(2-+⨯-四、稳固训练1.以下各数中与〔-2-3〕5相等的是〔〕5555553)2.()3()2.(5.5.---+--D C B A2. 某数的平方是41，那么这个数的立方是〔〕 A. 81 B. -81 C. 81或-81D.+8或-8n的意义是〔n 为正整数〕是〔〕C. 表示一个1后有(n-1)个0的数D. 表示一个1后有(n+1)个0的数 4. n 为正整数时，〔-1〕n+〔-1〕n+1的值是〔〕 A.2 B.-2 C.0 D ．不确定 5.以下语句中，错误的选项是〔〕a C.(-1)99=-99 D.-(-22)=46. 计算：〔1〕32174754）（）（）（）（--÷-⨯- 〔2〕）（）（）（510110155-⨯÷⨯---〔3〕412521254325⨯+⨯--⨯）（ 〔4〕(-2)})]21(-132[3-3{13÷⨯+---）（五、拓展探究拉面馆的张师傅用一根很粗的面条，把两头捏何在一起拉伸，再捏合，在拉伸，反复屡次，就能把这跟很粗的面条，拉成许多很细的面条。
七年级数学-乘方（二）9月22日试卷考试总分：24 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）1. 下列各组中的两个数，相等的一组是（ ）A.和B. 和C.和D.和2. 向东走米的意义是 A.向东走米B.向西走米C.向西走米D.以上都不对3. 计算的结果是( )A.B.C.D.4. “某学校七年级学生人数为，其中男生占，女生共有人．”下列方程能表示上述语句中的相等关系的有 ①；②；③；④；⑤A.个B.个C.个D.个5. 的算术平方根是 A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计3分 ）6. （3分） 在①；②；③；④，等式有________，方程2332|−2|3|2|3−(+2)|−2|(−2)2−22−8()88−82÷m 3m 22m 22mm2n 55%110()234525()5−512.5−12.5x+13x−2=−x |π−3|=π−32m−n =06. （3分） 在①；②；③；④，等式有________，方程有________．（填入式子的序号）三、 解答题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ） 7. 计算 8. 已知 ，.求的值；求的值.x+13x−2=−x |π−3|=π−32m−n =0(1)(−5)−(+3)+(−9)−(−7)(2)(−49)−(+91)−(−5)+(−9)(3)−|−5|−(−3+(−2)2)2(4)(−)÷×2349(−)232(5)(−36)×(−−)54561112(6)(−3−×−6÷)2()32329−∣∣∣23∣∣∣3=52a =2b 25(1)22a−b−1(2)××4a 4b 16−2参考答案与试题解析七年级数学-乘方（二）9月22日试卷一、 选择题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）1.【答案】【考点】有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：此题主要是用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，由此得出向东走米，就是向西走米，所以向东走米的意义是向西走米.故选．3.【答案】B【考点】整式的除法【解析】根据整式的除法，即可解答．【解答】解：.故选．4.【答案】−88−88B 2÷=2m m 3m 2BD【考点】规律型：图形的变化类有理数的混合运算由实际问题抽象出一元一次方程【解析】分析题意，找出等量关系，列出方程进行判断即可．【解答】解：①表示女生所占百分比，再乘以总人数能表示出女生人数，故①正确；②表示女生所占百分比，也表示女生的所占比例，帮③正确；③表示男生所占比例，表示女生的所占比，表示男生所占比例，故③正确；④表示女生所占百分比，女生有人，表示总人数，表示总人数，故④正确；⑤表示男生所占百分比，表示女生所占百分比，男女生总占比为，即，故③正确，所以，能表示上述语句中的相等关系的有个，故选：5.【答案】A【考点】算术平方根【解析】利用算数平方根对题目进行判断即可得到答案，需要熟知 正数的正的平方根叫做的算术平方根；正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零．【解答】解：∵，∴的算术平方根是．故选．二、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计3分 ）6.【答案】③②④,②④【考点】方程的定义【解析】题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．【解答】1−55%n 1−55%110n 55%110n 1−110n 1−55%1101101−55%n 55%110n 1+55%=1110n 5D a a =2552255A解：①是代数式；②是一元一次方程；③是等式；④是二元一次方程；故答案为：②④③；②④．三、 解答题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）7.【答案】解：原式=原式=.原式原式【考点】有理数的加减混合运算有理数的混合运算有理数的乘方绝对值【解析】本题主要考查有理数的加减运算，去括号，根据有理数运算法则计算即可.本题主要考查有理数的加减运算，根据运算法则计算即可.本题考查有理数的混合运算，先去绝对值，计算乘方，再计算求值即可.先计算乘方，再计算乘除法，再计算结果即可.按照乘法分配律展开括号，求解即可.本题主要考查有理数的混合运算，根据运算法则计算即可.【解答】解：原式=x+13x−2=−x |π−3|=π−32m−n =0(1)=−5−3−9+7=−8−9+7=−10(2)(−49)−(+91)−(−5)+(−9)=−49−91+5−9=−49−91−9+5=−144(3)−|−5|−÷(−3)2(−2)2=−5−9×14=−5−94−294(4)−8××9449=−8(5)=−36×54+36×56+36×1112=−45+30+33=18(6)=9−×−6×27829278=9−−34814=9−21=−12(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)=−5−3−9+7=−8−9+7=−10(2)(−49)−(+91)−(−5)+(−9)=−49−91+5−9=−49−91−9+5=−144(3)−|−5|−÷(−3)2(−2)2=−5−9×14=−5−94−294×94原式=.原式 原式8.【答案】解：∵，，∴.∵，，∴．【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的除法【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：∵，，∴.∵，，∴．(4)−8××9449=−8(5)=−36×54+36×56+36×1112=−45+30+33=18(6)=9−×−6×27829278=9−−34814=9−21=−12(1)=52a =2b 25=÷÷2=÷÷2=÷÷222a−b−122a 2b ()2a 22b 5225=25××=52121254(2)=52a =2b 25××=××4a 4b 16−2()22a ()22b 1162=××=××=()2a 2()2b 2116252()2521162164(1)=52a =2b 25=÷÷2=÷÷2=÷÷222a−b−122a 2b ()2a 22b 5225=25××=52121254(2)=52a =2b 25××=××4a 4b 16−2()22a ()22b 1162=××=××=()2a 2()2b 2116252()2521162164。
