第2课时 比例的基本性质

下列各比中，哪两个能组成比例？请把组成的比例写出来。
2:2.5
1 1 : 4 10
5 1 : 8 4
0.4 : 0.5
5 1 : 8 4
2:2.5 =
0.4:0.5
1 1 : = 4 10
1.以小组为单位，先由1人说出一个比，其余的组员 说出能与这个比组成比例的另一组比，并说出思考 方法。 2.小组内其他同学共同检验。 3.组内成员每人轮流先说出一个比。
14:20和2.8:4
7 因为： 14 ∶ 20＝ 10 7 2.8∶4 = 10 7 7 = 10 10
比例的意义：
所以： 6∶9 和 0.9∶1.2 不能组成比例．
所以： 14∶20 和 2.8∶4 能组成比例．
40:2 和 60:3
比例的意义： 因为： 40 ∶ 2＝20 60∶3 =20 所以： 40∶2 和 60∶3 能组成比例．
6.填空。
（1）用8的4个因数组成一组比例 8的因数：1、2、4、8
(1:2=4:8 ) （2:1=8:4 ）
（1:4=2:8 ） （4:1=8:2 ）
（2）写出比值是0.4的两个比，并组成比例。 ( 0.4:1 = 0.8:2 ) ……
一分耕耘、一分收获，勤劳才能收获丰硕的果实
祝同学们学习更上一层
如果用字母表示比例中的四个项，即 a:b=c:d，那么，比例的基本性质用字 母可以表示怎么表示？
ad=bc 或 bc=ad
0:3 = 0:4 √
3:0 = 4:0
×
结论：比例中两个比的后项都不能为0
40︰2
外项
＝ 60︰3
40 2 内项
＝
内项
60 3 外项
交叉相乘
40×3
＝ 60×2
a︰ b
外项
＝ c︰ d
内项
a b
＝
内项
外项
c d
a×d ＝ b×c 或 ad = bc
交叉相乘
抽象概括，总结提升
看来同学们很会观察，很会思考，很会验 证，自己发现了比例的一条规律。你们不但可 以根据算出比值判断两个比能否组成比例，还 可以根据比例的基本性质，分别算出两个外项 和两个内项的积是否相等来判断两个比能否组 成比例。我们在小学阶段，在继分数、比的基 本性质之后学习的第三个基本性质。运用它， 我们可以解决许多数学问题。
9 ∶15
Biblioteka Baidu
1 1 = 6 ∶4 ∶ 2 3
内项 外项
3 1 ∶ 0.6∶0.2 = 4 4
内项 外项
2.判断下面两个比，能不能组成比例。
6:9和0.9:1.2 14:20和2.8:4 40:2和60:3
6:9和0.9:1.2
比例的意义：
2 因为： 6 ∶ 9 ＝ 3 3 0.9∶1.2 = 4 2 3 ≠ 3 4
在比例里，两个外项与两个內项之间有什么关系呢？
40 ︰ 2
＝ 60 ︰ 3
内项 外项
①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法， 说一说，你发现了什么。 ②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种 规律，请你再举出几个例子来验证一下你的发现。 ③通过以上研究，你发现了什么？
40 ︰ 2
青岛版六年级下册
比例的基本性质
想一想，说一说：
1.什么叫比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。 2.什么叫比例的项？
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端 的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做 比例的外项。
3.指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
6 ∶10 =
内项 外项
60 ＝ ＝ ︰ 内项 外项
3
外项积是： 40 × 3 ＝ 120 内项积是： 60 × 2 ＝120
×
×
40 ︰ 2
＝ 60 ︰ 3
内项 外项
40×3
＝
60×2
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
40 ︰2 ＝ 60︰3
内项 外项
在比例里，两个外项的积等于两个 比例的基本性质. 内项的积,这叫做比例的基本性质