小升初突击训练系列试卷七答案
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小升初英语突击训练试卷及答案小升初英语突击训练试卷及答案「篇一」一、英汉互译1.once a week --_____________2.twice a day --_____________3.一年六次 --_____________4.一月五次 --_____________5.watch out --6.listen to your teacher --__________7. make a chart --_____________ 8.how often --_____________9.thirty minutes --_____________ 10.健康强壮 --_____________11.做晚饭 --_____________ 12.淋浴 --_____________13. wake up --_____________ 14. clean the house --_____________ 15. 刷他的牙 --_____________ 16. 梳她的头发 --_____________17. 洗我的脸 --_____________ 18. 强壮的骨骼 --_____________二、连词成句1.hour sixty make an minutes2.school hard at work3.school is walking exercise to4.buy where you did snakes5. light ball this is6. good you it’s for7. works sports she at hard三、选择题1. How many minutes do dry the 。
A. a dishB. an dishC. dishesD. my dish2. How many minutes do you do homework。
A. yourB. youC. ID. me3.I’m going to watch more sports TV。
小升初数学冲刺试题及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 下列哪个数是最小的正整数?A. 0B. 1C. -1D. 22. 一个长方形的长是12厘米,宽是8厘米,那么它的周长是多少厘米?A. 20B. 40C. 60D. 803. 以下哪个分数是最接近1的?A. 1/2B. 3/4C. 4/5D. 5/64. 一个数的1/4加上它的1/2等于这个数的多少?A. 3/4B. 1C. 7/8D. 9/85. 下列哪个算式的结果是一个整数?A. 7 × 0.5B. 8 ÷ 2C. 9 + 0.3D. 10 - 0.5二、填空题(每题3分,共15分)6. 一个数的3倍加上15等于45,这个数是______。
7. 一本书的价格是39.8元,打8折后的价格是______元。
8. 一个正方形的面积是64平方厘米,它的周长是______厘米。
9. 5个连续的自然数,其中最大的数是x,那么这5个数的和是______。
10. 一个长方体的长是10厘米,宽是8厘米,高是5厘米,它的体积是______立方厘米。
三、计算题(每题5分,共20分)11. 计算下列各题,并写出计算过程。
A. (1200 + 800) ÷ 20B. 34 × (25 - 5)12. 解下列方程:A. 4x - 12 = 20B. 5x + 10 = 35四、解答题(每题10分,共20分)13. 一块长方形草地的长是18米,宽是12米,现在要在其四周等距离地种植树木,每个间隔4米种植一棵树。
请问四周共能种植多少棵树?14. 小明和小红合作完成一项工作,小明单独完成需要4小时,小红单独完成需要6小时。
现在他们合作,共同完成这项工作需要多少时间?五、应用题(每题15分,共30分)15. 一辆汽车从甲地到乙地,如果每小时行驶60公里,需要2小时。
现在速度提高到每小时80公里,请问需要多少时间?16. 商店购进一批玩具,每个进价是20元,标价是32元。
小升初集训试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是正确的成语?A. 杯弓蛇影B. 杯水车薪C. 杯盘狼藉D. 杯弓蛇影和杯水车薪答案:D2. 下列哪个选项是正确的英文单词?A. ColourB. ColorC. Both A and BD. Neither A nor B答案:C3. 下列哪个选项是正确的数学运算?A. 2 + 3 = 5B. 3 × 4 = 12C. 5 ÷ 2 = 2.5D. 4^2 = 16答案:D二、填空题4. 我国的首都是_________。
答案:北京5. 世界上最长的河流是_________。
答案:尼罗河6. 请写出一个含有字母“e”的单词:_________。
答案:(答案不唯一,例如)elephant三、简答题7. 请简述地球的形状。
答案:地球的形状并非完美的球体,而是两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。
8. 请解释什么是光合作用。
答案:光合作用是植物、藻类和某些细菌利用光能将水和二氧化碳转化为有机物(如葡萄糖)和氧气的过程。
四、阅读理解9. 阅读以下短文,回答问题。
【短文】在一个遥远的国度里,有一座美丽的花园。
花园里种满了各种各样的花朵,它们在阳光下争奇斗艳。
然而,花园的主人却非常懒惰,他很少给花园浇水。
一天,一场大雨过后,花园的花朵们喝足了水,开得更加鲜艳了。
问题:为什么花园的花朵在雨后开得更加鲜艳?答案:因为花园的主人很少给花园浇水,花朵们在雨后得到了充足的水分,所以开得更加鲜艳。
五、作文题10. 请以“我的梦想”为题,写一篇不少于300字的作文。
答案:(略,考生需自行创作)六、数学解答题11. 一块长方形的草地,长是20米,宽是15米。
如果沿着草地的边缘走一圈,需要走多少米?答案:首先计算长方形的周长,周长= 2 × (长 + 宽)。
将给定的长和宽代入公式,得到周长= 2 × (20米 + 15米) = 2 × 35米 = 70米。
小升初突击训练系列试卷一一、计算题:(每题5分,共10分)1、(111×66-185×8)÷37=______.2、1997+4+1993+1992…-2+1=_______.二、填空题:(每题5分,共25分)1、某地区水电站规定,如果每月用电不超过24度,则每度收9分;如果超过24度,则多出度数按每度2角收费.若某月甲比乙多交了角(甲、乙都是整数),则甲交了______角______分2、乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行,赛前,有些人预测比赛结果,A说:甲第4;B说:乙不是第2,也不是第4;C说:丙的名次在乙的前面;D说:丁将得第1.比赛结果表明,四个人中只有一人预测错了.那么,甲、乙、丙、丁四位选手的名次分别为:_______.3、41位数55…5□99…9(其中5和9各有20个)能被7整除,那么中间方格内的数字是_____.4、如图,一长方形被一条直线分成两个长方形,这两个长方形的宽的比为1∶3,若阴影三角形面积为1平方厘米,则原长方形面积为______平方厘米.5.字母A、B、C代表三个不同的数字,其中A比B大,B比C大,如果用数字A、B、C组成的三个三位数相加的和为777,其竖式如右,那么三位数ABC是______.三、解答题:(1~7题每题5分,8,9,10题每题10分,共65分)1.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒?2.一堆苹果,2个2个地数剩1个,3个3个地数剩2个,4个4个地数剩3个,5个5个地数剩4个,6个6个地数剩5个,求这堆苹果至少有多少个?3.甲、乙、丙三人去完成植树任务,已知甲植一棵树的时间,乙可以然后丙休息了8天,乙休息了3天,甲没休息,最后一起完成任务.问:从开始植树算起,共用了多少天才完成任务?5.原计划有420块砖让若干学生搬运,每人运砖一样多,后来增加一个学生,这样每个学生就比原计划少搬2块.那么原来有学生多少人?6.六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水,六年级学生一人提两桶水,一年级学生两人抬一桶水,两个年级一次浇水180桶,问有一年级学生多少人?7、小红有一只手表和一只小闹钟,走时总有点差别,小闹钟走半小时,手表要多走36秒,又知在半小时的标准时间里,小闹钟少走了36秒,问:这只手表准不准?每小时差多少?8、甲、乙、丙三个小孩分别带了若干块糖,甲带的最多,乙带的较少,丙带的最少.后来进行了重新分配,第一次分配,甲分给乙、丙,各给乙、丙所有数少4块,结果乙有糖块最多;第二次分配,乙给甲、丙,各给甲、丙所有数少4块,结果丙有糖块最多;第三次分配,丙给甲、乙,各给甲、乙所有数少4块,经三次重新分配后,甲、乙、丙三个小孩各有糖块44块,问:最初甲、乙、丙三个小孩各带糖多少块?9、外表相同的18个小球中,有9克和10克的两种重量,从18个球中取出两个球放在天平左边以作比较,另外16个球分成8对,依次放在天平的右边与这两个球比较重量,发现有5对比那两个球重,有2对比那两个球轻,有一对与那两个球重量相等,这18个球的总重量是多少?10、A s shown below, the area of the parallelogram ABCD is 54 cm2, E, F trisect CA and BA, the area of the shadow is _________.小升初突击训练系列试卷二一、计算题:(每题5分,共10分)1、114×+36÷45+×2、二、填空题:(每题5分,共25分)1、和式2007200620052004321A 2008200720062005432=-+-++-+与1进行比较,则A ___1。
2020年小升初英语突击训练试题(带答案)小升初考试对于身处其中的家长和学生来说是一场战役。
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精品学习网小升初频道为大家提供2020年小升初英语突击训练题,希望对大家有协助!2020年小升初英语突击训练题(带答案)这就是我们精心为大家准备的2020年一、选出画线部分读音与其余三个不同的单词。
(5分)( ) 1. A. name B. grade C. have D. plane( ) 2. A. see B. meet C. green D. eraser( ) 3. A. bike B. fine C. behind D. different( ) 4. A. these B. there C. three D. that( ) 5. A. baby B. many C. goodbye D. strawberry二、按要求写单词。
(10分)1. light (反义词)_________2. buy (过去式)_________3. one (序数词)_________4. the second day in a week (同义词)_________5. knife (复数)_________6. Japan (形容词)_________7. let’s (完全形式)________ 8. four(同音词)___________9. us (主格)__________ 10. cannot (缩略形式)_________三、选择填空。
(10分)( ) 1. It’s hot _____ summer in Beijing.A. byB. onC. atD. in( ) 2. I met Kate on _____ way home yesterday.A. myB. meC. hisD. him( ) 3. Bruce, look at your dirty shoes. You’d better _____ them right now.A. washedB. washingC. washD. to wash( ) 4. – Can you sing the song in English?-- No, I ____.A. may notB. mustn’tC. needn’tD. can’t( ) 5. The doctor often tells him ____ more exercise.A. to takeB. takingC. takenD. take( ) 6. – What did you do last night?-- I did my homework and _____ TV.A. watchB. watchedC. will watchD. am watching( ) 7. The Whites _____ many places of interest sincethey came to China.A. have visitedB. will visitC. visitedD. visit( ) 8. I’m hungry. Please bring me some ______.A. kitesB. desksC. boxes C. cakes( ) 9. Most of the children enjoy ______ computer games.A. playB. playingC. played C. to play( ) 10. This is Miss Gao. She _____ your new teacher.A. beB. amC. isD. are四、英汉互译。
小升初英语突击训练系列试卷七一、英汉互译。
(10分)1.下课后____________2.跑步比赛_______________3.这所学校的大门__________________4.我妈妈的朋友__________________5.儿童节_________________6.make noise ______________7.fold it in half _______________ 8.my E-mail address _______________9.kick the football _____________ 10. the girl in the red hat ____________二、用所用单词的适当形式填空。
(10分)1.There ________(be) some water in that bottle.2.There are 5 basketball ________ (play) in every team.3.-- ________ (be) you at home last night?--- Yes, I was.4. _______ (not speak) to your mother like that.5. At ________ (one), I didn't know him, but now I do.6. What time ________ you _______ (get) up every day?7. Let him ________ (have) a drink of orange, please.8. When everybody _________ (seat), the meeting began.9. I ______ (not have) any time to do it.10. This story _______ (happen) near one year ago.三、连词成句。
(时间:90分钟满分:100分)班级:姓名:得分:一、读拼音,写词语。
(8分)jié jiǎn yī wèi shuāi lǎo tài shān()()()()shān húàn jiāo zhú kuāng zhí niù()()()()二、比一比,再组词。
(4分)稚()绊()藉()衔()雅()拌()籍()街()三、下列成语书写正确的一组是( )(3分)A.杯水车薪不翼而飞美仑美奂始料不及B .绞尽脑汁随心所欲翻来覆去默不做声C .完好无损了如指掌安居乐业若无其事D.势不可当雪中送炭迫不急待赴汤蹈火四、读句子,用一个词语替换加点的词语,使句子的意思不变。
(6分)1.这雄奇..的景观,竟然在逐渐消失。
()2.笼子里有一团干草,那是小鸟又舒适..又温暖的巢。
()3.当周围很安静..的时候,蟋蟀就在这平台上弹琴。
()五、判断。
(对的打√,错的打×)。
(10分)1.《春夜喜雨》和《江上渔者》的作者都是唐朝诗人。
()2.“挨”在“挨打”“挨着”中都读ái.()3.《汤姆·索亚历险记》的作者是美国作家马克·吐温。
()4.《十六年前的回忆》和《金色的鱼钩》都是回忆录。
()5.《七律·长征》《为人民服务》《毛主席在花山》都是毛主席的作品。
()六、按要求写句子。
(12分)1.“人人为我,我为人人”这难道不是一种美好的境界吗?(改为陈述句)2.半夜,戏院散场了,一大群人拥出来,走上了各自雇定的小艇。
(缩句)3.威尼斯是世界上没有的水上城市。
(修改病句)4.大象慢慢地从人从里走过去,它们小心翼翼....地在人与人之间寻找落脚点。
(用加点词造句)七、根据课文内容填空(7分)1.虽与之俱学,。
2.燕子去了, ;杨柳枯了, ;桃花谢了,。
3.世人若被明日累,。
4.种树者必培其根,。
5. ,观千剑而后识器。
小升初分班考试检测试卷7语文[考试时间:90分钟满分:100分 ]题号一二三四五六七八九十十一十二十三十四总分得分一、[考查知识点]字音1.看拼音写词语zhǎn lǎn fáng yù shū jí yuán gù xí jīyōu yù yī wēi pái huái yán jùn shàn yú二、[考查知识点]字形2.下面字形有错的一项是()。
A. 恐惧拨弄耽搁晃动B.幼稚觉察倒霉彻底C. 通霄书籍唯恐严峻D.残暴玻璃过度倾覆三、[考查知识点]字义3.给下面加点的字选择正确的解释,把相应序号填入()里。
赤:①泛指红色。
②裸露。
③忠诚。
(1)腊八粥中不仅有枣、栗子、花生,还有许多赤.豆,好喝极了。
()(2)可怜的小女孩赤.着脚,走在寒冷的大街上。
()四、[考查知识点]词形4.把词语补充完整,再选择合适的词语填空。
(1)把下面的四字词语补充完整。
①()不同②()冲冲③()之众④与世()⑤头()目()⑥()兵()政(2)②是描写人物神态的词语,请你再仿写两个描写人物神态的词语________、________。
五、[考查知识点]成语5.下列加点词语使用错误的一项是()A.大山在短跑比赛中勇夺第一....。
B.她的演讲慷慨激昂....,令人振奋。
C.疫情期间李雷虽然自己在家上网课,可他每节课听得都非常认真,不以为然....。
六、[考查知识点]标点符号6.下列句子中的标点符号使用正确....的一项是()A.“没问题,”小李充满信心地说:“这点困难吓不倒我!”B.今天去呢?还是明天去呢?我实在拿不定主意。
C.马达声远了,又近了,近了,又远了。
D.我们校园里种了很多花,有迎春;月季;桂花;梅花等,花开不断。
七、[考查知识点]句子排序7.下列句子排列顺序正确的一项是()。
①清风徐徐,树枝摇曳,斑驳的光影洒在地上和小狗身上。
小升初英语突击训练系列试卷七一、英汉互译。
(10分)1.下课后____________2.跑步比赛_______________3.这所学校的大门__________________4.我妈妈的朋友__________________5.儿童节_________________6.make noise ______________7.fold it in half _______________ 8.my E-mail address _______________9.kick the football _____________ 10. the girl in the red hat ____________二、用所用单词的适当形式填空。
(10分)1.There ________(be) some water in that bottle.2.There are 5 basketball ________ (play) in every team.3.-- ________ (be) you at home last night?--- Yes, I was.4. _______ (not speak) to your mother like that.5. At ________ (one), I didn't know him, but now I do.6. What time ________ you _______ (get) up every day?7. Let him ________ (have) a drink of orange, please.8. When everybody _________ (seat), the meeting began.9. I ______ (not have) any time to do it.10. This story _______ (happen) near one year ago.三、连词成句。
2017小升初英语突击训练试题及参考答案小升初英语考试中,学生常常因为基础知识的不牢固而失分,甚至影响到自己升入理想的初中,下面为大家分享小升初英语突击训练试题,希望对大家有帮助!一、选出画线部分读音与其余三个不同的单词。
(4分)()1.A.gameB.gradeC.haveD.plane()2.A.seeB.needC.greenD.eraser()3.A.babyB.anyC.goodbyeD.strawberry()4.A.bikeB.fineC.behindD.different()5.A.classB.fatherC.familyD.dance()6.A.boatB.coatC.homeD.doll()7.A.thoseB.thereC.threeD.that()8.A.lookB.footballC.bedroomD.broom二、按要求写出下列单词。
(10分)1.photo(近义词)_____________________2.small(反义词)__________________3.two(同音词)_______________________4.number(缩略)_____________________5.China(形容词)_____________________6.strawberry(复数)_________________7.don’t(完整形式)__________________8.women(单数)______________________9.our(主格)_________________________10.him(名词性物主代词)_____________三、完成下列词组(英汉互译)。
(10分)1.在邮局___________________________2.一张中国地图_____________________3.看黑板___________________________4.穿黄色衣服的妇女_________________5.上一节英语课_____________________6.lookafter_____________________7.No.3PrimarySchool_______________8.asmallhouse___________ ________9.myfavouritecolour______________10.takeabus_______________ ______四、选择填空。
小升初冲刺试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是正确的成语填空?A. 杯水车薪B. 杯弓蛇影C. 杯盘狼藉D. 杯弓蛇影答案:A2. 下列哪个选项是正确的英文单词拼写?A. beautifulB. beutifulC. beutifullD. beauitful答案:A3. 下列哪个选项是正确的数学运算结果?A. 23 + 45 = 68B. 23 + 45 = 70C. 23 + 45 = 75D. 23 + 45 = 72答案:A二、填空题4. 请填写下列诗句的下一句:“床前明月光,______。
”答案:疑是地上霜5. 请填写下列数学公式的名称:“a² + 2ab + b² = (a + b)²”被称为______。
答案:完全平方公式6. 请填写下列单词的复数形式:“child”的复数形式是______。
答案:children三、简答题7. 请简述《小石潭记》的作者及主要内容。
答案:《小石潭记》是唐代文学家柳宗元的作品,主要描写了作者在被贬至永州时,发现并游览小石潭的经历,以及对潭中游鱼的细致观察,表达了作者对自然美景的赞美和对政治失意的感慨。
8. 解释什么是“惯性”。
答案:惯性是物体保持其静止状态或匀速直线运动状态的性质,除非受到外力的作用。
这是牛顿第一运动定律的核心内容,说明了物体的运动状态不会轻易改变,除非有外力作用。
四、阅读理解9. 阅读下面的短文,回答问题。
春天的田野上,绿油油的麦苗随风摇曳,一片生机勃勃的景象。
孩子们在田野上追逐嬉戏,不时传来阵阵欢笑声。
远处,农民伯伯正在辛勤地耕作,他们的身影在夕阳的映照下显得格外高大。
问题:请描述文中描绘的春天田野上的景象。
答案:文中描绘的春天田野上,麦苗绿油油,随风摇曳,孩子们在田野上追逐嬉戏,传来欢笑声,农民伯伯在夕阳下辛勤耕作,整个场景充满了生机与活力。
五、写作题10. 以“我的梦想”为题,写一篇不少于200字的短文。
小升初冲刺模拟试卷(七)一、用所给单词的适当形式填空。
(6分)1.Sandy wants_________(be) a teacher.2.Tina usually________(finish)her homework before bedtime.3.They__________(sing)next Children’s Day.4.Look! Su Yang__________(dance).5.How about___________(watch)the running race?6.I love________(I)school.二、单项选择。
(15分)( )1.There________some tomatoes on the table.A.areB.isC.be( )2.There_________a sports meeting next week.A.will haveB.will beC.is going to have( )3.Look,Su Hai is_________in the playground.A.runingB.runningC.run( )4.—Where_________you last night?—I_________in the supermarket.A.are;amB.were;wasC.were;am( )5.The boys were very_________about the_________game.A.exciting;excitedB.excited;excitedC.excited;exciting( )6.The children are_________carefully,but they can't_________anything.A.listening;listenB.listening;hearC.hearing;hear( )7.People usually make lanterns and wear masks.What holiday is it?A.Easter.B.Halloween.C.Christmas.( )8.—What would you like_________?—I'd like_________bread.A.to eat;a fewB.eating;someC.to eat;a little( )9.下面哪一句使用升调?A.Would you like some mangoes?B.What are you going to do?C.We mustn’t play on the road.( )10.—_________the weather like in winter in Beijing?—It's dry and cold.A.What'sB.HowC.How's ( )11.There’s a football game_________half past four.A.inB.onC.at( )12.—May I have_________paper?—OK.How_________do you want?A.any;manyB.some;manyC.some;much ( )13.In_________,drivers should drive on the right side of the road.A.New YorkB.LondonC.Hong Kong ( )14.Don't drink_________cola.It's bad for your bones.A.too manyB.so fewC.too much ( )15.When you go to a Western party,you should_________.A.arrive too earlyB.arrive a little lateC.arrive on time三、从Ⅱ栏中找出Ⅰ栏相对应的答语,将其序号填在题前括号里。
小升初突击训练系列试卷七一、计算题:
1、
=
252
1414252100
1008
721
33100147
520
⨯=⨯⨯=
⨯
2、
55
(0.265330.735)54
2727
⨯+⨯⨯
5
(0.2650.735)354
27
=+⨯⨯
5
(3)54
27
=+⨯
5
54354
27
=⨯+⨯
=162+10
=172
二、填空题:
1、这个四位数是2520
解:设这个数为2A2B。
能被9整除的数的特征是:各个数位的数字之和能被9整除。
所以4+A+B是9的倍数,A+B=5或A+B=14
能被8整除的数的特征是:后三位能被8整除。
即A2B能被8整除。
B是偶数
1)当A+B=5时,B=0,A=5;B=2,A=3(舍去);B=4,A=1(舍去)
2)当A+B=14时,B=6,A=8(舍去);B=8,A=6(舍去)
综上所述,A只能等于5,B等于0。
这个四位数是2520
2、张明的生日是5月16号
解:设张明的生日是x月y号
则可得:31x+12y=347
这是个不定方程,x不大于12,且由奇偶性可知,x是奇数。
可用枚举法
x=1时,12y=316,因为316不能被3整除,所以y没有整数解
x=3时,12y=254,因为254不能被3整除,所以y没有整数解;
x=5时,12y=192,y=16
由不定方程的特点:若有下一个整数解,则x应该为5+12(即x的一个整数解加上y前面的系数的倍数)。
显然不可能有17月。
所以张明的生日是5月16号。
3、有5个星期日的月份数最多有5个月
1月1日是星期日,全年就有53个星期日.每月至少有4个星期日,53-4×12=5,多出5个星期日,最多有5个月
4、这本书共有351页
解:由每天读40页可知,这本书的页数应该在320和360之间;由每天读50页可知,这本书在350和400页之间。
因此,此书的页数是350到360页之间。
9天恰好读完,则页数是9的倍数。
在350到360间只有351是9的倍数。
所以这本书共有351页。
5、最大的五位数是______
解:符合条件的最大五位数是58347
三、解答题:
1、商的整数部分是1
此题可用估算来处理,适当地用放缩法估值。
解:设A=0.4+0.41+……+0.59
则0.4+0.4+……+0.4<A<0.6+0.6+……+0.6
即0.4×20<A<0.6×20
8<A<12
因此16÷12<16÷A<16÷8
1.3<16÷A<2
所以商的整数部分是1
2、这六个数的连乘积最小是480
此题涉及到平均数及最值问题。
在和一定的情况下,两数差越大,乘积越小。
解:六个数的和是4.5×6=27,前4个数之和是4×4=16,后3个数之和为19,中间第四个数重复计算了一次。
因此第四个数是16+19-27=8
在和一定的情况下,要使乘积最小,则数字相差应该越大。
后两个数之和为19-8=11,则最后两个数应该为1和10;前三个数之和为16-8=8,则前三个数为1,1,6.
所以这六个数的积最小为:1×1×6×8×1×10=480
3、△EDF (阴影部分)的面积是30平方厘米
此题为几何面积问题。
解:(1215)81082S +⨯==梯2cm
2108336AD E D EBF C D F S S S cm ∆∆===÷=
362126A E cm =⨯÷= 862B E cm =-=
36289C F cm =⨯÷= 1596B F c m
=-= 所以26226BEF S cm ∆=⨯÷=
236630ED F S cm ∆=-=
4、甲乙两地相距360千米
此题为行程问题中的追及问题
解:汽车开出4小时后,离开甲地120千米,火车一小时比汽车快60千米,因此只需要2小时就能追上汽车。
追上时在甲乙的中点,因此火车走完全程需要4小时,两地相距为30×3×4=360千米
5、那么这个自然数是48
此题是数论中的约数个数问题
解:约数的个数的公式是:指数+1连乘,10=2×5=(1+1)×(4+1),而2
3432⨯=⨯所以这个自然数为432⨯=48
6、A,B 两地的距离是150千米
此题属于行程问题
解:汽车和自行车速度是5:1的关系,因此时间相同时,两者的路程也是5:1的关系。
当自行车走了10千米时,汽车走50千米。
即相遇点离B点25千米。
自行车走25千米需要
2.5小时,因此AB两地的距离为:(50+10)×2.5=150千米
7、这个小正方形的面积最大是16平方分米
此题为数论问题
解:因此12=3×4=2×6=1×12,而3:4=12:16,最接近14:18。
所以正方形的边长最大为12÷3=4分米。
面积最大为4×4=16平方分米
8、这个数是411位数.剩下部分的最末一位数字是1
此题为数字个数问题,属于数论问题
解:994=7×142 15×7=105 7×2=14
7的倍数中,一位数有1个,是7,占的位数是1位
两位数有13个,是14~98,占的位数是26位
三位数有142-15+1=128个,是105~994,占的位数是128×3=384位
一共是1+26+384=411位
160÷3=53 (1)
142-53=89
89×7=623
623的前一位是623-7=616
因此截去160个数字是从616的个位数6开始截去的。
剩下部分的最末一位数字是1
9、你第一个数报6
此题为最佳对策问题
解:对方至少要报数1,至多报数8,不论对方报什么数,你总是可以做到两人所报数之和为9.
123÷9=13…… 6.
你第一次报数6.以后,对方报数后,你再报数,使一轮中两人报的数和为9,你就能在13轮后达到123.
10、这个数至少是300300
此题为数论中最小公倍数问题。
解:显然说7以下的同学不可能说错。
因为若是2错了,则2的倍数都错了,……7错了,则14也必然是错的,因此只可能是8~15中有人说错了。
而15=3×5,14=2×7,12=3×4,10=2×5这四个数若是错了,则前面肯定有他们的因数也是错的,因此这几个数字也不可能错了。
编号连续的两位同学说的不对,所以13和11也是对的,综合以上,只有8与9是错的。
[2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15]=223571113
⨯⨯⨯⨯⨯=60060
题目要求的是六位数,因此必然是60060的倍数,而倍数中不能含有因数2,3(否则就能被8或9整除了),所以最小为60060×5=300300。