江苏省苏州市昆山市2015_2016学年七年级数学下学期期中试题(含解析)苏科版

2015-2016学年江苏省苏州市昆山市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分.请将下列各小题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．计算2x2•x3的结果是（）A．2x5B．2x C．2x6D．x52．甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（）A．8.1×10﹣9米B．8.1×10﹣8米C．81×10﹣9米D．0.81×10﹣7米3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm、2cm、4cm B．8cm、6cm、3cm C．2cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm4．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．75．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB∥DC的条件为（）A．①④B．②③C．①③D．①③④6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2的度数等于（）A．40°B．45°C．50°D．60°7．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+ab=a（a+b）8．在下列条件中，①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．计算10﹣（0.5）2015×（﹣2）2016的结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．310．如果等式（2x﹣3）x+3=1，则等式成立的x的值的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．若x m=3，x n=5，则x m+n=．12．若a+b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b+1）的值为．13．等腰三角形的两边长为4，9．则它的周长为．14．计算：20152一2014×2016=．15．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点P，则∠BPC的度数为．16．如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为．17．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF=40°，则∠ABF的度数为．18．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S=阴影cm2．三、解答题（本大题共11小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．计算：（1）|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣）﹣1（2）﹣2xy•3x2y﹣x2y（﹣3xy+xy2）（3）（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2．20．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在△ABC中画出中线BD；（3）在△ABC中画出AB边上高（图中标上字母）．21．已知n为正整数，且x2n=4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值．22．先化简再求值：（a﹣2b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣3b）（a﹣b），其中a=，b=﹣3．23．如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，且∠1=∠2，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．24．已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值（1）x2+y2（2）（x﹣y）2．25．如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线．（1）若∠B=20°，∠C=60°，求∠EAD度数；（2）若∠B=α，∠C=β（β＞a），则∠EAD=．（用α、β的代数式表示）26．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为．（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m﹣2n的值．27．如图，正方形ABCD的边长为a，面积为6；长方形CEFG的长、宽分别为a，b，长方形的面积为2，其中点B、C、E在同一直线上，连接DF．求△BDF的面积．28．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×2=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．29．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=°；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：．2015-2016学年江苏省苏州市昆山市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分.请将下列各小题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．计算2x2•x3的结果是（）A．2x5B．2x C．2x6D．x5【考点】单项式乘单项式．【分析】据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【解答】解：2x2•x3=2x2+3=2x5．故选A．2．甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（）A．8.1×10﹣9米B．8.1×10﹣8米C．81×10﹣9米D．0.81×10﹣7米【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：0.000 000 081=8.1×10﹣8米．故选B．3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm、2cm、4cm B．8cm、6cm、3cm C．2cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和，分别判断即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；B、3+6＞8，能够组成三角形，故此选项正确；C、2+3＜6，不能组成三角形，故此选项错误；D、4+6＜11，不能组成三角形，故此选项错误．故选B．4．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】多边形内角与外角．【分析】根据内角和定理180°•（n﹣2）即可求得．【解答】解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∴（n﹣2）×180°=720°，解得n=6，∴这个多边形的边数是6．故选C．5．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB∥DC的条件为（）A．①④B．②③C．①③D．①③④【考点】平行线的判定．【分析】直接根据平行线的判定定理对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项正确；②∵∠3=∠4，∴BC∥AD，故本选项错误；③∵∠A=∠CDE，∴AB∥CD，故本选项正确；④∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD，故本选项正确．故选D．6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2的度数等于（）A．40°B．45°C．50°D．60°【考点】平行线的性质．【分析】根据三角形外角性质求出∠4，根据平行线性质得出∠2=∠4，代入求出即可．【解答】解：如图所示，∵∠4=∠1+∠3，∴∠4=30°+20°=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠4=50°，故选C．7．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+ab=a（a+b）【考点】平方差公式的几何背景．【分析】由大正方形的面积﹣小正方形的面积=矩形的面积，进而可以证明平方差公式．【解答】解：大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2，矩形的面积=（a+b）（a﹣b），故a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选A．8．在下列条件中，①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】三角形内角和定理．【分析】根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案．【解答】解：①、∵∠A+∠B=∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故小题正确；②、∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本小题正确；③、设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，则x+2x+3x=180°，解得x=30°，故3x=90°，△ABC是直角三角形，故本小题正确；④∵设∠C=x，则∠A=∠B=2x，∴2x+2x+x=180°，解得x=36°，∴2x=72°，故本小题错误；⑤∠A=2∠B=3∠C，∴∠A+∠B+∠C=∠A+∠A+A=180°，∴∠A=°，故本小题错误．综上所述，是直角三角形的是①②③共3个．故选B．9．计算10﹣（0.5）2015×（﹣2）2016的结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3【考点】幂的乘方与积的乘方；零指数幂．【分析】直接利用零指数幂的性质结合积的乘方运算法则将原式变形求出答案．【解答】解：10﹣（0.5）2015×（﹣2）2016=1﹣[0.5×（﹣2）]2015×（﹣2）=1﹣2=﹣1．故选：B．10．如果等式（2x﹣3）x+3=1，则等式成立的x的值的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】零指数幂；有理数的乘方．【分析】由于任何非0数的0次幂等于1和1的任何指数为1，所以分两种情况讨论．【解答】解：当x+3=0时，x=﹣3；当2x﹣3=1时，x=2．∴x的值为2，﹣3，当x=1时，等式（2x﹣3）x+3=1，故选C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．若x m=3，x n=5，则x m+n=15．【考点】同底数幂的乘法．【分析】由x m=3，x n=5，又由x m+n=x m•x n，即可求得答案．【解答】解：∵x m=3，x n=5，∴x m+n=x m•x n=3×5=15．故答案为：1512．若a+b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b+1）的值为0．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后把a+b与ab的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=ab+a+b+1=ab+（a+b）+1，当a+b=1，ab=﹣2时，原式=1﹣2+1=0，故答案为：013．等腰三角形的两边长为4，9．则它的周长为22．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于题目没有说明4和9，哪个是底哪个是腰，所以要分类讨论．【解答】解：当腰长为4，底长为9时；4+4＜9，不能构成三角形；当腰长为9，底长为4时；9﹣4＜9＜9+4，能构成三角形；故等腰三角形的周长为：9+9+4=22．故填22．14．计算：20152一2014×2016=1．【考点】平方差公式．【分析】把2014×2016写成×，然后利用平方差公式计算即可得解．【解答】解：20152﹣2014×2016=20152﹣×=20152﹣=20152﹣20152+1=1．故答案是：1．15．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点P，则∠BPC的度数为115°．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣50°=130°，∵∠ABC与∠ACB的角平分线相交于P，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，在△PBC中，∠BPC=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣65°=115°．故答案为：115°．16．如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为﹣1．【考点】多项式乘多项式．【分析】把式子展开，找到所有x项的所有系数，令其和为0，可求出m的值．【解答】解：（x+1）（x+m）=x2+（1+m）x+m，∵结果不含x的一次项，∴1+m=0，解得：m=﹣1．故答案为：﹣1．17．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF=40°，则∠ABF的度数为50°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折的性质可得∠BEF=∠BEC，∠EBF=∠EBC，然后求出∠BEC，再根据直角三角形两锐角互余求出∠EBC，然后根据∠ABF=90°﹣∠EBF﹣∠EBC代入数据进行计算即可得解．【解答】解：补全正方形如图，由翻折的性质得，∠BEF=∠BEC，∠EBF=∠EBC，∵∠DEF=30°，∴∠BEC===70°，∴∠EBC=90°﹣∠BEC=90°﹣70°=20°，∴∠ABF=90°﹣∠EBF﹣∠EBC=90°﹣20°﹣20°=50°．故答案为：50°．=1cm2．18．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的面积公式，知△BCE的面积是△ABC的面积的一半，进一步求得阴影部分的面积是△BEC的面积的一半．【解答】解：∵点E是AD的中点，∴△BDE的面积是△ABD的面积的一半，△CDE的面积是△ACD的面积的一半．则△BCE的面积是△ABC的面积的一半，即为2cm2．∵点F是CE的中点，∴阴影部分的面积是△BCE的面积的一半，即为1cm2．三、解答题（本大题共11小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．计算：（1）|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣）﹣1（2）﹣2xy•3x2y﹣x2y（﹣3xy+xy2）（3）（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据绝对值、零指数幂、负指数幂计算即可；（2）根据同底数幂的乘法、单项式乘以多项式进行计算即可；（3）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可．【解答】解：（1）原式=2﹣1﹣3=﹣2；（2）原式=﹣6x3y2+3x3y2﹣x3y3=﹣3x3y2﹣x3y3；（3）原式=b2﹣4a2﹣a2+6ab﹣9b2=﹣5a2+6ab﹣8b2．20．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在△ABC中画出中线BD；（3）在△ABC中画出AB边上高（图中标上字母）．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）分别作出点A、B、C向左平移2格，再向上平移3格的点，然后顺次连接；（2）作出AC的中点D，然后连接BD；（3）过点C作CD⊥AB延长线于点E，然后连接CE．【解答】解：（1）所作图形如图所示：（2）如图所示，BD即为所作中线；（3）如图所示，CE即为AB的高．21．已知n为正整数，且x2n=4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用幂的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵n为正整数，且x2n=4，∴原式=（x2n）3﹣2（x2n）2=43﹣2×42=64﹣32=32．22．先化简再求值：（a﹣2b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣3b）（a﹣b），其中a=，b=﹣3．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式计算，最后一项利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣4ab+4b2+a2﹣b2﹣2a2+8ab﹣6b2=4ab﹣3b2，当a=，b=﹣3时，原式=﹣6﹣27=﹣33．23．如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，且∠1=∠2，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定求出EF∥BD，根据平行线的性质得出∠1=∠BDE，求出∠2=∠BDE，根据平行线的判定得出即可．【解答】解：DE∥BC，理由是：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴∠EAF=∠BDF=90°，∴EF∥BD，∴∠1=∠BDE，又∵∠1=∠2，∴∠2=∠BDE，∴DE∥BC．24．已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值（1）x2+y2（2）（x﹣y）2．【考点】完全平方公式．【分析】（1）根据完全平方公式可得x2+y2=（x+y）2﹣2xy，然后把x+y=6，xy=4整体代入进行计算即可；（2）根据完全平方公式可得（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy，然后把x+y=6，xy=4整体代入进行计算即可．【解答】解：（1）∵x2+y2=（x+y）2﹣2xy，∴当x+y=6，xy=4，x2+y2=（x+y）2﹣2xy=62﹣2×4=28；（2）∵（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy，∴当x+y=6，xy=4，（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=62﹣4×4=20．25．如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线．（1）若∠B=20°，∠C=60°，求∠EAD度数；（2）若∠B=α，∠C=β（β＞a），则∠EAD=（β﹣α）．（用α、β的代数式表示）【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．【分析】（1））根据∠B=20°，∠C=60°，得出∠BAC的度数，再根据AE是角平分线，AD是高，分别得出∠EAC 和∠DAC的度数，从而求出答案；（2）证明过程同（1），只不过把∠B和∠C的度数用字母代替，从而用字母表示出各个角的度数．【解答】解：（1）∵∠B=20°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣20°﹣60°=100°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=50°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=30°，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣30°=20°；（2））∵∠B=α，∠C=β，∴∠BAC=180°﹣α﹣β，∵AE是角平分线，∴∠EAC=90°﹣α﹣β，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=90°﹣β，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=（90°﹣α﹣β）﹣（90°﹣β）=（β﹣α）．26．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2．（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m﹣2n的值．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】（1）大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，也可得出三个代数式（m+n）2、（m ﹣n）2、mn之间的等量关系；（2）根据（1）所得出的关系式，可求出（m﹣2n）2，继而可得出m﹣2n的值．【解答】解：（1）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；故答案为：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2（2）（m﹣2n）2=（m+2n）2﹣8mn=25，则m﹣2n=±5．27．如图，正方形ABCD的边长为a，面积为6；长方形CEFG的长、宽分别为a，b，长方形的面积为2，其中点B、C、E在同一直线上，连接DF．求△BDF的面积．【考点】整式的混合运算．【分析】由图形得三角形BDF的面积=正方形ABCD的面积+梯形DCEF﹣三角形ABD的面积﹣三角形BEF，再计算即可．【解答】解：S△BDF=S正方形ABCD +S梯形DCEF﹣S△ABD﹣S△BEF=a2+（a+b）•a﹣a2﹣•2a•b=a2﹣ab；由题意得：a2=6，ab=2，则S△BDF=6﹣×2=5．28．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×42=17；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．【考点】规律型：数字的变化类；完全平方公式．【分析】由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可．【解答】解：（1）32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…所以第四个等式：92﹣4×42=17；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=4n+1，左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1，右边=4n+1．左边=右边∴（2n+1）2﹣4n2=4n+1．29．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=140°；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：∠1+∠2=90°+α；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：∠2=90°+∠1﹣α．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】（1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义得出∠1+∠2=∠C+∠α，进而得出即可；（2）利用（1）中所求得出答案即可；（3）利用三角外角的性质得出∠1=∠C+∠2+α=90°+∠2+α；（4）利用三角形内角和定理以及邻补角的性质可得出．【解答】解：（1）∵∠1+∠2+∠CDP+∠CEP=360°，∠C+∠α+∠CDP+∠CEP=360°，∴∠1+∠2=∠C+∠α，∵∠C=90°，∠α=50°，∴∠1+∠2=140°；故答案为：140°；（2）由（1）得出：∠α+∠C=∠1+∠2，∴∠1+∠2=90°+α故答案为：∠1+∠2=90°+α；（3）∠1=90°+∠2+α，理由：∵∠2+∠α=∠DME，∠DME+∠C=∠1，∴∠1=∠C+∠2+α=90°+∠2+α．（4）∵∠PFD=∠EFC，∴180°﹣∠PFD=180°﹣∠EFC，∴∠α+180°﹣∠1=∠C+180°﹣∠2，∴∠2=90°+∠1﹣α．故答案为：∠2=90°+∠1﹣α．2016年4月30日。

某某省某某市某某市2015-2016学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分.请将下列各小题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．计算2x2•x3的结果是（）A．2x5B．2x C．2x6D．x52．甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（）A．8.1×10﹣9米B．8.1×10﹣8米C．81×10﹣9米D．0.81×10﹣7米3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm、2cm、4cm B．8cm、6cm、3cm C．2cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm 4．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．75．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB∥DC的条件为（）A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2的度数等于（）A．40°B．45°C．50°D．60°7．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+ab=a（a+b）8．在下列条件中，①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．计算10﹣（0.5）2015×（﹣2）2016的结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．310．如果等式（2x﹣3）x+3=1，则等式成立的x的值的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．若x m=3，x n=5，则x m+n=．12．若a+b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b+1）的值为．13．等腰三角形的两边长为4，9．则它的周长为．14．计算：20152一2014×2016=．15．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点P，则∠BPC的度数为．16．如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为．17．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF=40°，则∠ABF 的度数为．18．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影=cm2．三、解答题（本大题共11小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．计算：（1）|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣）﹣1（2）﹣2xy•3x2y﹣x2y（﹣3xy+xy2）（3）（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2．20．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在△ABC中画出中线BD；（3）在△ABC中画出AB边上高（图中标上字母）．21．已知n为正整数，且x2n=4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值．22．先化简再求值：（a﹣2b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣3b）（a﹣b），其中a=，b=﹣3．23．如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，且∠1=∠2，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．24．已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值（1）x2+y2（2）（x﹣y）2．25．如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线．（1）若∠B=20°，∠C=60°，求∠EAD度数；（2）若∠B=α，∠C=β（β＞a），则∠EAD=．（用α、β的代数式表示）26．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为．（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m﹣2n的值．27．如图，正方形ABCD的边长为a，面积为6；长方形CEFG的长、宽分别为a，b，长方形的面积为2，其中点B、C、E在同一直线上，连接DF．求△BDF的面积．28．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×2=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．29．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=°；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：．2015-2016学年某某省某某市某某市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分.请将下列各小题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．计算2x2•x3的结果是（）A．2x5B．2x C．2x6D．x5【考点】单项式乘单项式．【分析】据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【解答】解：2x2•x3=2x2+3=2x5．故选A．2．甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（）A．8.1×10﹣9米B．8.1×10﹣8米C．81×10﹣9米D．0.81×10﹣7米【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：0.000 000 081=8.1×10﹣8米．故选B．3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm、2cm、4cm B．8cm、6cm、3cm C．2cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm 【考点】三角形三边关系．【分析】根据已知三角形的两边，则第三边的X围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和，分别判断即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；B、3+6＞8，能够组成三角形，故此选项正确；C、2+3＜6，不能组成三角形，故此选项错误；D、4+6＜11，不能组成三角形，故此选项错误．故选B．4．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】多边形内角与外角．【分析】根据内角和定理180°•（n﹣2）即可求得．【解答】解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∴（n﹣2）×180°=720°，解得n=6，∴这个多边形的边数是6．故选C．5．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB∥DC的条件为（）A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④【考点】平行线的判定．【分析】直接根据平行线的判定定理对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项正确；②∵∠3=∠4，∴BC∥AD，故本选项错误；③∵∠A=∠CDE，∴AB∥CD，故本选项正确；④∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD，故本选项正确．故选D．6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2的度数等于（）A．40°B．45°C．50°D．60°【考点】平行线的性质．【分析】根据三角形外角性质求出∠4，根据平行线性质得出∠2=∠4，代入求出即可．【解答】解：如图所示，∵∠4=∠1+∠3，∴∠4=30°+20°=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠4=50°，故选C．7．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+ab=a（a+b）【考点】平方差公式的几何背景．【分析】由大正方形的面积﹣小正方形的面积=矩形的面积，进而可以证明平方差公式．【解答】解：大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2，矩形的面积=（a+b）（a﹣b），故a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选A．8．在下列条件中，①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】三角形内角和定理．【分析】根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案．【解答】解：①、∵∠A+∠B=∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故小题正确；②、∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本小题正确；③、设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，则x+2x+3x=180°，解得x=30°，故3x=90°，△ABC是直角三角形，故本小题正确；④∵设∠C=x，则∠A=∠B=2x，∴2x+2x+x=180°，解得x=36°，∴2x=72°，故本小题错误；⑤∠A=2∠B=3∠C，∴∠A+∠B+∠C=∠A+∠A+A=180°，∴∠A=°，故本小题错误．综上所述，是直角三角形的是①②③共3个．故选B．9．计算10﹣（0.5）2015×（﹣2）2016的结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3【考点】幂的乘方与积的乘方；零指数幂．【分析】直接利用零指数幂的性质结合积的乘方运算法则将原式变形求出答案．【解答】解：10﹣（0.5）2015×（﹣2）2016=1﹣[0.5×（﹣2）]2015×（﹣2）=1﹣2=﹣1．故选：B．10．如果等式（2x﹣3）x+3=1，则等式成立的x的值的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】零指数幂；有理数的乘方．【分析】由于任何非0数的0次幂等于1和1的任何指数为1，所以分两种情况讨论．【解答】解：当x+3=0时，x=﹣3；当2x﹣3=1时，x=2．∴x的值为2，﹣3，当x=1时，等式（2x﹣3）x+3=1，故选C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．若x m=3，x n=5，则x m+n= 15 ．【考点】同底数幂的乘法．【分析】由x m=3，x n=5，又由x m+n=x m•x n，即可求得答案．【解答】解：∵x m=3，x n=5，∴x m+n=x m•x n=3×5=15．故答案为：1512．若a+b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b+1）的值为0 ．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后把a+b与ab的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=ab+a+b+1=ab+（a+b）+1，当a+b=1，ab=﹣2时，原式=1﹣2+1=0，故答案为：013．等腰三角形的两边长为4，9．则它的周长为22 ．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于题目没有说明4和9，哪个是底哪个是腰，所以要分类讨论．【解答】解：当腰长为4，底长为9时；4+4＜9，不能构成三角形；当腰长为9，底长为4时；9﹣4＜9＜9+4，能构成三角形；故等腰三角形的周长为：9+9+4=22．故填22．14．计算：20152一2014×2016= 1 ．【考点】平方差公式．【分析】把2014×2016写成×，然后利用平方差公式计算即可得解．【解答】解：20152﹣2014×2016=20152﹣×=20152﹣=20152﹣20152+1=1．故答案是：1．15．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点P，则∠BPC的度数为115°．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣50°=130°，∵∠ABC与∠ACB的角平分线相交于P，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，在△PBC中，∠BPC=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣65°=115°．故答案为：115°．16．如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为﹣1 ．【考点】多项式乘多项式．【分析】把式子展开，找到所有x项的所有系数，令其和为0，可求出m的值．【解答】解：（x+1）（x+m）=x2+（1+m）x+m，∵结果不含x的一次项，∴1+m=0，解得：m=﹣1．故答案为：﹣1．17．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF=40°，则∠ABF 的度数为50°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折的性质可得∠BEF=∠BEC，∠EBF=∠EBC，然后求出∠BEC，再根据直角三角形两锐角互余求出∠EBC，然后根据∠ABF=90°﹣∠EBF﹣∠EBC代入数据进行计算即可得解．【解答】解：补全正方形如图，由翻折的性质得，∠BEF=∠BEC，∠EBF=∠EBC，∵∠DEF=30°，∴∠BEC===70°，∴∠EBC=90°﹣∠BEC=90°﹣70°=20°，∴∠ABF=90°﹣∠EBF﹣∠EBC=90°﹣20°﹣20°=50°．故答案为：50°．18．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影= 1 cm2．【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的面积公式，知△BCE的面积是△ABC的面积的一半，进一步求得阴影部分的面积是△BEC的面积的一半．【解答】解：∵点E是AD的中点，∴△BDE的面积是△ABD的面积的一半，△CDE的面积是△ACD的面积的一半．则△BCE的面积是△ABC的面积的一半，即为2cm2．∵点F是CE的中点，∴阴影部分的面积是△BCE的面积的一半，即为1cm2．三、解答题（本大题共11小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．计算：（1）|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣）﹣1（2）﹣2xy•3x2y﹣x2y（﹣3xy+xy2）（3）（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据绝对值、零指数幂、负指数幂计算即可；（2）根据同底数幂的乘法、单项式乘以多项式进行计算即可；（3）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可．【解答】解：（1）原式=2﹣1﹣3=﹣2；（2）原式=﹣6x3y2+3x3y2﹣x3y3=﹣3x3y2﹣x3y3；（3）原式=b2﹣4a2﹣a2+6ab﹣9b2=﹣5a2+6ab﹣8b2．20．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在△ABC中画出中线BD；（3）在△ABC中画出AB边上高（图中标上字母）．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）分别作出点A、B、C向左平移2格，再向上平移3格的点，然后顺次连接；（2）作出AC的中点D，然后连接BD；（3）过点C作CD⊥AB延长线于点E，然后连接CE．【解答】解：（1）所作图形如图所示：（2）如图所示，BD即为所作中线；（3）如图所示，CE即为AB的高．21．已知n为正整数，且x2n=4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用幂的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵n为正整数，且x2n=4，∴原式=（x2n）3﹣2（x2n）2=43﹣2×42=64﹣32=32．22．先化简再求值：（a﹣2b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣3b）（a﹣b），其中a=，b=﹣3．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式计算，最后一项利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣4ab+4b2+a2﹣b2﹣2a2+8ab﹣6b2=4ab﹣3b2，当a=，b=﹣3时，原式=﹣6﹣27=﹣33．23．如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，且∠1=∠2，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定求出EF∥BD，根据平行线的性质得出∠1=∠BDE，求出∠2=∠BDE，根据平行线的判定得出即可．【解答】解：DE∥BC，理由是：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴∠EAF=∠BDF=90°，∴EF∥BD，∴∠1=∠BDE，又∵∠1=∠2，∴∠2=∠BDE，∴DE∥BC．24．已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值（1）x2+y2（2）（x﹣y）2．【考点】完全平方公式．【分析】（1）根据完全平方公式可得x2+y2=（x+y）2﹣2xy，然后把x+y=6，xy=4整体代入进行计算即可；（2）根据完全平方公式可得（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy，然后把x+y=6，xy=4整体代入进行计算即可．【解答】解：（1）∵x2+y2=（x+y）2﹣2xy，∴当x+y=6，xy=4，x2+y2=（x+y）2﹣2xy=62﹣2×4=28；（2）∵（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy，∴当x+y=6，xy=4，（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=62﹣4×4=20．25．如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线．（1）若∠B=20°，∠C=60°，求∠EAD度数；（2）若∠B=α，∠C=β（β＞a），则∠EAD=（β﹣α）．（用α、β的代数式表示）【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．【分析】（1））根据∠B=20°，∠C=60°，得出∠BAC的度数，再根据AE是角平分线，AD 是高，分别得出∠EAC和∠DAC的度数，从而求出答案；（2）证明过程同（1），只不过把∠B和∠C的度数用字母代替，从而用字母表示出各个角的度数．【解答】解：（1）∵∠B=20°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣20°﹣60°=100°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=50°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=30°，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣30°=20°；（2））∵∠B=α，∠C=β，∴∠BAC=180°﹣α﹣β，∵AE是角平分线，∴∠EAC=90°﹣α﹣β，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=90°﹣β，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=（90°﹣α﹣β）﹣（90°﹣β）=（β﹣α）．26．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2．（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m﹣2n的值．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】（1）大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，也可得出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系；（2）根据（1）所得出的关系式，可求出（m﹣2n）2，继而可得出m﹣2n的值．【解答】解：（1）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；故答案为：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2（2）（m﹣2n）2=（m+2n）2﹣8mn=25，则m﹣2n=±5．27．如图，正方形ABCD的边长为a，面积为6；长方形CEFG的长、宽分别为a，b，长方形的面积为2，其中点B、C、E在同一直线上，连接DF．求△BDF的面积．【考点】整式的混合运算．【分析】由图形得三角形BDF的面积=正方形ABCD的面积+梯形DCEF﹣三角形ABD的面积﹣三角形BEF，再计算即可．【解答】解：S△BDF=S正方形ABCD+S梯形DCEF﹣S△ABD﹣S△BEF=a2+（a+b）•a﹣a2﹣•2a•b=a2﹣ab；由题意得：a2=6，ab=2，则S△BDF=6﹣×2=5．28．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4× 4 2= 17 ；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．【考点】规律型：数字的变化类；完全平方公式．【分析】由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可．【解答】解：（1）32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…所以第四个等式：92﹣4×42=17；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=4n+1，左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1，右边=4n+1．左边=右边∴（2n+1）2﹣4n2=4n+1．29．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2= 140 °；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：∠1+∠2=90°+α；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：∠2=90°+∠1﹣α．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】（1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义得出∠1+∠2=∠C+∠α，进而得出即可；（2）利用（1）中所求得出答案即可；（3）利用三角外角的性质得出∠1=∠C+∠2+α=90°+∠2+α；（4）利用三角形内角和定理以及邻补角的性质可得出．【解答】解：（1）∵∠1+∠2+∠CDP+∠CEP=360°，∠C+∠α+∠CDP+∠CEP=360°，∴∠1+∠2=∠C+∠α，∵∠C=90°，∠α=50°，∴∠1+∠2=140°；故答案为：140°；（2）由（1）得出：∠α+∠C=∠1+∠2，∴∠1+∠2=90°+α故答案为：∠1+∠2=90°+α；（3）∠1=90°+∠2+α，理由：∵∠2+∠α=∠DME，∠DME+∠C=∠1，∴∠1=∠C+∠2+α=90°+∠2+α．（4）∵∠PFD=∠EFC，∴180°﹣∠PFD=180°﹣∠EFC，∴∠α+180°﹣∠1=∠C+180°﹣∠2，∴∠2=90°+∠1﹣α．故答案为：∠2=90°+∠1﹣α．。

第二学期期中考试七年级数学试卷及答案一、慎重选一选（每题3分，共24分） 1.下列计算正确的是（ ）A. 248a a a =÷B. 532x x x =+C.853)()(c c c =-∙- D.22))((y x y x y x +-=+---2.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其他天然辐射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗）用科学记数法表示为A. 6101.3⨯西弗B. 3101.3⨯西弗C. 3101.3-⨯西弗D. 6101.3-⨯西弗3.下图中，1∠与2∠是同位角的（ ）A. B. C. D. 4.如图，直线AB //CD ，AF 交CD 于点E ，o 140=∠CEF ,则A ∠等于（ ） A. o 35 B.40 C. o 45 D. o 505.用两个边长分别为a ，b ，c 的直角三角形和一个两条直角边都是c 的直角三角形拼成下图，通过用不同的方法计算这个图形的面积，可以得到哪一个等式（ ） A. 2222)(b ab a b a ++=+21212121第5题_ 第4题_ B_ A_ E_ F_ D_ C 班级 姓名 考试号……………………………………………… 装…… 订…… 线…………………………………………………B. 22))((b a b a b a -=+-C. 222c b a =+ D. ))((22a c a c a c +-=-6．有这样一个多边形，它的内角和是它的外角和的2倍，则它是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 7.若2)2.0(--=a ，2-=b ，2)2(-=c ，则a 、b 、c 大小为（ ）A. c b a <<B. b c a <<C. a c b <<D. a b c << 8. 计算2013201222-的结果为（ ）A. -2B. 20132012 C. 20122- D.21 二、细心填一填（每题3分，共30分）9.已知△ABC 的面积为3 cm 2，AD 是此三角形的中线，则△ADB 的面积为 cm 2。

2015~2016学年度第二学期期中试卷七 年 级 数 学（考试时间100分钟 总分100分）一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上．1．下列各式中正确的是（ ）A 4±B 4C 3D 1532．在方程2()3()3x y y x +--=中，用含x 的代数式表示y ，则 （ ）A ．53y x =-B ．3y x =--C ．53y x =+D ．53y x =-- 3．方程235x y -=，3xy =，33=+yx ，320x y z -+=，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。

Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４4．已知10x y =-⎧⎨=⎩和23x y =⎧⎨=⎩都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是 （ ）Ａ．11a b =-⎧⎨=-⎩ Ｂ．11a b =⎧⎨=⎩ Ｃ．11a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ． 11a b =⎧⎨=-⎩5．方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 6．两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线( )A ．互相重合B ．互相平行C ．互相垂直D ．相交 7．若∠A 和∠B 的两边分别平行，且∠A 比∠B 的2倍少30°，则∠B 的度数为（ ）A ．30°B ．70°C ．30°或70°D ．100°8．雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）A ．4150048000x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．4150068000x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．1500468000x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．1500648000x y x y +=⎧⎨+=⎩ 9．若点P （x ，y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（ ）A ．在x 轴上B ．在y 轴上C ．是坐标原点D ．在x 轴上或在y 轴上10．在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当他走完第100步时，棋子所处位置的坐标是：（ ） A ．（66,34） B ．（67,33） C ．（100,33） D ．（99,34）二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在答题卡中横线上．11．请写出一个解为3,2x y =⎧⎨=⎩的二元一次方程组___ _ __．12．命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行”改写成“如果…那么…”的形式___ __． 13．当k ＝______时，关于x 、y 的二元一次方程组23322x y kx y k +=⎧⎨+=+⎩两个解的和是2．14．由方程组⎩⎨⎧=-=+my m x 312可得出x 与y 关系是15．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2= _______ __ ．第16题 第17题 16．已知，如图，AB ∥CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关为 ． 17．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成．乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成．丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 朵18．长方形ABCD 的边AB=4,BC=6,若将该矩形放在直角坐标系中，使点A 的坐标为(－1,2)，且AB ∥x 轴，则点C 的坐标三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出．．．．．．必要．．文字说明、证明过程或演．．．．．．．．．．．算步骤．．．． 19．计算（本小题满分8分）（1）22- （221；20．解方程组（本小题满分8分）（1）22314m n m n -=⎧⎨+=⎩ （2）4(1)3(1)2223x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩21．（本小题满分64x y -+的平方根是它本身，求x 、y 的值.22．把下列推理过程补充完整（本小题满分6分）已知：DE ⊥AO 于E ， BO ⊥AO ，∠CFB=∠EDO 试说明：CF ∥DO证明：∵DE ⊥AO ， BO ⊥AO （已知）∴∠DEA=∠BOA=90° （ ） ∵DE ∥BO （ ） ∴∠EDO=∠DOF （ ） 又∵∠CFB=∠EDO （ ）∴∠DOF=∠CFB （ ） ∴CF ∥DO （ ） 23．（本小题满分5分）如图，CD ⊥AB 于D ，点F 是BC 上任意一点，FE ⊥AB 于E ，且∠1=∠2，•∠3=80°．求∠BCA 的度数．24.（本小题满分5分） 如图，AB//CD ，，∠B+∠D =180︒， 请说明：BC//DEA B OD EF C25．（本小题满分6分）在平面直角坐标系中，A （－1，2），B(3，6). (1)求三角形AOB 的面积；(2)设AB 交y 轴于点C ，求C 的坐标26．（本小题满分6分）甲、乙两人同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨=-⎩ 时，甲看错了方程①中的a ，解得31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b ，解得201420155()410x ba y =⎧+-⎨=⎩试求的值．27．（本小题满分6分）我校举办七年级学生数学素养大赛。

1苏州市2015–2016学年七年级第二学期期中数学复习测试题（二）（满分：100分 时间：90分钟）一、选择题。

(每题2分，共20分)1．下列计算正确的是 ( )A ．633a a a ÷=B ．238()a a =C ．222()a b a b -=-D ．224a a a +=2．下列由左到右的变形中属于因式分解的是 ( )A ．2(1)a a b a ab a +-=+-B ．223(2)3m m m m --=--C ．22(2)x x x x -=-D ．322()m m m m m m ++=+3．一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数是 ( )A ．5B ．6C ．7D ．84．计算32)(a -的结果是（ ） A.5a B.5a - C.6a D.6a -5．已知305181,9a b ==，则a b c 、、的大小关系是 ( )A ．a >b >cB ．a >c >bC ．a >b >cD ．b >c >a6．如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a ＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）A ．a 2+4B ．2a 2+4aC ．3a 2﹣4a ﹣4D ．4a 2﹣a ﹣227．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交直线AB 、CD 于点E 、F ，过点F 作FG ⊥EF ，交直线AB 于点G 。

若∠1＝42°，则∠2的大小是（ ）A ．56°B ．48°C ．46°D ．40°8．如图，B C D E A ∠+∠+∠+∠-∠等于 ( )A ．360°B ．300°C ． 180°D ．240°9．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．2、2、4B ．2、3、6C ．1、2、3D ．3、4、510．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A ． 20B ． 27C ． 35D ． 40二、填空题。

2015-2016学年第二学期期中考试初一数学试卷（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题：（请把每题的答案填在答题卷．．．相应的表格中，每题2分，共20分）1．下列计算中正确的是( )A．a2＋a3＝2a5 B．a2·a3＝a5 C．a2·a3＝a6D．a2＋a3＝a5 2．下列各式中与2mn－m2－n2相等的是( )A．(m＋n)2B．－(m＋n)2C．(m－n)2D．－(m－n)2 3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A．2cm、2cm、4cm B．8cm、6cm、3cmC．2cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm4．氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米，用科学记数法表示这个距离为( )A．5.29×10－8 cm B．5.29×10－9cmC．0.529×10－8 cm D．52.9×10－10 cm5.下列各多项式中，能用公式法分解因式的是 ( )A．a2－b2+2ab B．a2+b2+ab C．4a2+12a+9 D．25n2+15n+9 6．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为2：3，则这个多边形为( )A．三角形B．四边形 C．五边形 D．六边形7．如果a＝(－0.1)0，b＝(－0.1)－1，c＝253-⎛⎫- ⎪⎝⎭，那么a，b，c的大小关系为( )A．a>b>c B．c>a>b C．c>b>a D． a>c>b 8．在如下图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是 ( ) .9．如图，下列条件中：(1)∠B ＋∠BCD ＝180°；(2)∠1＝∠2； (3)∠3＝∠4；(4)∠B ＝∠5；能判定AB//CD 的条件个数有( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．410． 如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )A ．3212A ∠=∠-∠B ．32(12)A ∠=∠-∠C ．212A ∠=∠-∠D ．12A ∠=∠-∠二、填空（请把每题的答案填在答．题卷．．相应的横线上每小题2分，共20分） 11.某人从P 点出发，向前走5米后即向右转向30°，按转后方向再走5米后又向右转30°，如此反复，当他回到P 点时，共走了_______米． 12. 多项式233342-39-6x y z x y z x yz +的公因式是 ． 13．若2236x ax ++是完全平方式，则a ＝ ．14．一个等腰三角形周长是16，其中一边长是6，则另外两条边长分别 是 .15．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．16．如果)5)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项,则a 为 .17．计算：20142013)5.1()32(-⨯-= .18．将一直角三角形与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠2＋∠4＝90°，④∠4＋∠5＝180°，其中正确的有 (填序号)．19．如图，在四边形ABCD 中，∠A=45°，直线l 与边AB 、AD 分别相交于点M 、N 。

2015-2016学年第二学期期中教学质量调研测试初一数学注意事项：1.本试卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟。

考生作答时，将答案答在规定的答题卡范围内，答在本试卷上无效。

2.答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚一、选择题（本大题共10小题，每小题3分.请将下列各小题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1. 计算 232x x ⋅的结果是A. 52x B. 2x C. 62x D. 5x2.某流感的病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学计数法可表示为 A. -98.110⨯ B. -88.110⨯ C. -98110⨯ D. -78.110⨯ 3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是A. 2cm 2cm 4cm 、、B. 8cm 6cm 3cm 、、C. 2cm 6cm 3cm 、、D. 11cm 4cm 6cm 、、 4.一个多边形的内角和720°，则这个多边形的边数是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 75.如图，给出下列条件：①12∠=∠;②34∠=∠;③A CDE ∠=∠;④180A ADC ∠+∠=o.其中，能推出AB//CD 的条件为 A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ①③④6.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130∠=o，320∠=o ，则2∠的度数等于A. 40°B. 45°C. 50°D. 60°7.如图，从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，然后将剩余部分剪开拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是A. 22()()a b a b a b -=+- B. 222()2a b a ab b -=-+C. 222()2a b a ab b +=++ D. 2()a ab a a b +=+8.在下列条件中，①A B C ∠+∠=∠; ② ::1:2:3A B C ∠∠∠=; ③1123A B C ∠=∠=∠; ④ 2A B C ∠=∠=∠; ⑤ 23A B C ∠=∠=∠中能确定ABC V 为直角三角形的条件有A. 2个B. 3 个C. 4个D. 5个 9.计算2015020161(0.5)(2)-⨯-的结果是A. -2B. -1C. 2D. 3 10.如果等式3(23)1x x +-=，则等式成立的x 的值得个数为A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．若3mx =，5nx =，则m nx+=___________.12.若1,2a b ab +==-，则(1)(1)a b ++的值为______________. 13.等腰三角形两边长分别为4，9，则它的周长为_________. 14.计算：2201520142016-⨯=__________.15.如图，在ABC V 中，50A ABC ACB ∠=∠∠o，、的角平分线相交于点P ，则BPC ∠的度数为_________.16.如果(1)()x x m ++的乘积中不含x 有的一次项，则m 的值为_______.17.如图，将正方形纸片ABCD 沿BE 翻折，使点C 落在点F 处，若40DEF ∠=o，则ABF ∠的度数为______.18.如图，在ABC V 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且24ABC S cm =V ，则阴影部分的面积2______S cm =.三、解答题（本大题共11小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19.计算:(每小题4分，共12分)（1）011|2|(2)()3π----+- （2）22223(3)xy x y x y xy xy -⋅--+（3）2(2)(2)(3)a b b a a b +---20.（本题6分）如下图，ABC V 的顶点都在方格纸的格点上. 将ABC V 向左平移2格，再向上平移3格. （1）请在图中画出平移后的A B C '''V ; （2）在ABC V 中画出中线BD（3）画出ABC V 的高CE （图中标上相应字母）.21.(本题6分) 已知n 为正整数，且24nx=，求3222()2()n n x x -的值22.（本题6分）先化简，再求值：2(2)()()2(3)()a b a b a b a b a b -++----23.（本题6分）如图，在ABC V 中，,BD AC EF AC ⊥⊥垂足分别为D 、F.若12∠=∠，猜想DE 与BC 的位置关系，并说明理由.24.（本题6分）已知3,1x y xy +==，求下列代数式的值： （1）22x y +； （2）2()x y -.25（本题6分）如图，已知ABC V 中，AD 是高，AE 是角平分线. （1）若20,60B C ∠=∠=oo，求EAD ∠度数；（2）若,(),B C αββα∠=∠=>则EAD ∠=__________.（用αβ、的代数式表示）26.（本题6分）图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可以得到一个等式，这个等式为____________. （2）若27,3,m n mn +==利用（1）的结论求2m n -的值.27.(本题6分)如图，正方形ABCD 的边长为a ，面积为6；长方形CEFG 的长、宽分别为,,a b 其中点B 、C 、E 在同一直线上，连接DF. 求BDF V 的面积.28（本题6分）观察下列关于自然数的等式：22341=5-⨯ ① 225429-⨯= ② 2274313-⨯= ③……根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式2294___________-⨯=；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性.29.（本题10分）Rt ABC V 中，90,C ∠=o点D 、E 分别是ABC V 边AC 、BC 上的点，点P 是一动点.令1,2,.PDA PEB DPE α∠=∠∠=∠∠=∠(1)若点P 在线段AB 上，如图（1）所示，且=50α∠o，则1+2∠∠=___________°;(2)若点P 在边AB 上运动，如图（2）所示，则12α∠∠∠、、之间的关系为:______________;(3)若点P 运动到边AB 的延长线上，如图（3）所示，则12α∠∠∠、、之间有何关系？猜想并说明理由；图（3）（4）若点P 运动到ABC V 形外，如图（4）所示，则12α∠∠∠、、之间有何关系为:__________.图（4）2015－2016学年第二学期初一数学期中调研测试参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ABBCDCABBC二、填空题：11. 15; 12. 0; 13. 22; 14. 1; 15. 115°；16. -1； 17. 50°；18. 1；三、解答题：19.（1）-2；（2）32333x y x y --；（3）22568a ab b -+-. 20.答案如下图（红线）：21.原式=2322()2()n n x x -=3242432-⨯=. 22.原式=222222442(43)a ab b a b a ab b -++---+ =22222244286a ab b a b a ab b -++--+-=243ab b - 当1,32a b ==-时，原式=4⨯12⨯（-3）-3⨯9=-33.26.。

2015-2016学年第二学期期中检测卷七年级数学(满分:130分 时间:120分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1. 如图是我们学过的用直尺画平行线的方法示意图，画图原理是 ( ) A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等第1题 第6题2. 下列运算中，正确的是 ( )A. 2(1)1a a a +=+B. 236()a a =C. 33645a a a +=D. 623a a a ÷= 3. 下列因式分解中，正确的是 ( )A. 2222()()x y z x y z y z -=+-B. 2245(45)x y xy y y x x -+-=-++C. 2(2)9(5)(1)x x x +-=+- D. 229124(32)a a a -+=-- 4. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是 ( )A. 10B. 9C. 8D. 7 5. 已知61459,3,27a b c ===，则a 、b 、c 的大小关系是 ( )A.a >b >cB.a >c >bC.c >b >aD.b >c >a 6. 如图是两个火柴盒搭成的图形,其中,AB CE c ==,EF BC a ==,CF AC b ==90ACF ∠=︒，用两种方法计算四边形ABEF 的面积得到一个等式(化简后)，这个等式是 ( )A.222a b c +=B.222b c a -=C.222a b c =+ D. c 22c b ac =+7. 有5根小木棒，长度分别为2 c m 、3 c m 、4 c m 、5 c m 、6 cm ，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的数量为 ( )A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个 8. 一副三角尺如图放置，若190∠=︒，则2∠的度数为 ( )A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°9．如图，在五边形ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°，DP 、CP 分别平分∠EDC 、∠BCD ，则∠P 的度数是（ ） A ． 60° B ． 65° C ． 55°D ．50°10．观察下列各式及其展开式： （a +b ）2=a 2+2ab +b 2（a +b ）3=a 3+3a 2b +3ab 2+b 3（a +b ）4=a 4+4a 3b +6a 2b 2+4ab 3+b 4（a +b ）5=a 5+5a 4b +10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5…请你猜想（a +b ）10的展开式第三项的系数是（ ） A ．36 B ．45 C ． 55D ．66 二、填空题(每小题3分，共24分)11. 如图，AB //CD ,1130∠=︒，则2∠= .第11题 第13题 第15题 第17题 12. 计算1()()2x m x ++的结果不含关于字母x 的一次项，则m = .13. 如图，将边长为2个单位的等边三角形ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到DEF ∆，则四边形ABFD 的周长为 个单位. 14. 纳米(nm)是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1 nm=910-m.已知某种植物孢子的直径为45 000 nm ，用科学记数法表示该孢子的直径为 km. 15. 把一副常用的三角尺按如图所示的方式拼在一起，则ABC ∠= °. 16. 先观察下面各式并找规律，再猜想并填空: 2233()()a b a a b b a b +-+=+， 2233(2)(24)8x y x x y y x y +-+=+，则22(23)(469)a b a ab b +-+= .17. 如图，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠，点A 落在A '处，已知12150∠+∠=︒，则A ∠= ______°18. 观察下图，若第①个图形中阴影部分的面积为1，第②个图形中阴影部分的面积为34，第③个图形中阴影部分的面积为916，第④个图形中阴影部分的面积为2764……则第n个图形中阴影部分的面积为 .三、解答题(共76分) 19. (6分)计算或化简:(1) 202111()()()234-+-- ; (2) 2(2)(3)x x x +-- .20. (6分)将下面各式分解因式:(1) 34ab ab -+; (2) 421881a a -+ .21. (5分)先化简，再求值:2(5)(1)(2)x x x +-+-，其中2x =- .22. (8分)如图，在方格纸内将ABC ∆经过一次平移后得到A B C '''∆，图中标出了点B 的对应点B '.(1)补全A B C '''∆;(2)画出AB 边上的中线CD ; (3)画出BC 边上的高AE ; (4)求A B C '''∆的面积.23. (8分)如图，在长为50 m 、宽为30 m 的长方形土地上，有纵横交错的几条小路，宽均为lm ，其他部分均种植花草，试求出种植花草的面积.24. (8分)如图，在ABC ∆中，CD AB ⊥，垂足为D ，点E 在BC 上，EF AB ⊥，垂足为F .(1) CD 与EF 平行吗?为什么?(2)如果12∠=∠，且3115∠=︒，求ACB ∠的度数.25. (8分)春天到了，为了研究某种杀菌剂的效果，科学家进行了试验，研究发现房间空气中每立方米含3×106个病菌，已知1毫升该杀菌剂可以杀死2×105个这种病菌，那么要将长5米、宽4米、高3米的房间内的病菌全部杀死，需要多少毫升杀26. （9分)已知12x x+=. (1)求221x x +的值; (2)求331x x+的值;(3)对任意正整数n ,猜想1nnx x +的值(不需要说明理由).27. (9分)一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种形状的纸片各若干张可以拼出一些长方形来解释某些等式.比如图②可以解释为:22(2)()32a b a b a ab b ++=++.第27题(1)图③可以解释为等式: .(2)在虚线框中用若干个图①中的基本图形拼成一个长方形(每种至少用一次).使拼出的长方形面积为22273a ab b ++，并标出此长方形的长和宽;(3)如图④，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个长方形的两边长(x y >)，观察图案，给出以下关系式:① 224m n xy -=;②x y m +=;③22x y m n -=⋅;④22222m n x y ++=.其中，正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个28. (10分)如图①所示的图形像我们常见的学习用品—圆规，我们不妨把这样的图形叫做“规形图”，那么在这样一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题: (1)观察“规形图”，试探究BDC ∠与A ∠、B ∠、C ∠之间的关系，并说明理由; (2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题: ①如图②，把一块三角尺XYZ 放置在ABC ∆上，使三角尺的两条直角边XY 、XZ恰好经过点B 、C ，若50A ∠=︒，则ABX ACX ∠+∠= °;②如图③, DC 平分ADB ∠, EC 平分AEB ∠，若50,130D A E D B E ∠=︒∠=︒，求DCE ∠的度数;③如图①，ABD ∠、ACD ∠的10等分线分别相交于点1G 、2G 、…、9G ，若140BDC ∠=︒,177BG C ∠=︒,求A ∠的度数.第28题参考答案二、11. 50° 12．21- 13．8 14．4.5×10-815．75 16．33278b a + 17．75 18．1)43(-n三、 19. (1) 4314- (2) 47+x 20. (1) )2)(2(b b ab -+- (2) 22)3()3(+-a a21. 原式= 122-x .当2x =-时，原式=722. (1)如图(2)如图 (3)如图(4) A B C '''∆的面积为823. 将小路向上、向右平移到长方形的一组邻边上，则种植花草的面积为(30-1)(50-1)=1421(m 2)24. (1) CD 与EF 平行因为AB CD ⊥, AB EF ⊥，所以CD //EF (2)ACB∠=115°25. 5×4×3×3×106÷(2×105)=900(毫升)26. (1) 221x x +=2 (2) 331x x +=2 (3) 1nnx x+=2 27. (1) 22252)2)(2(b ab a b a b a ++=++ (2)答案不唯一，如图，此长方形的长b a 3+，宽为b a +2 (3) D28.(1) C B A BDC ∠+∠+∠=∠理由略(2)①40 ② 90°③70°。

苏科版2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试题时间：120分钟 满分：100分 2016.4.29 一、选择题：（每小题3分，共24分．）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 （ ）2．下列各式中计算正确的是 ( )A ．(－a2)5 =－a10B ．(x4)3= x7C ．b5·b5= b25D ．a6÷a2=a3 3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．1)1)(1(2-=-+a a aB ．22)3(96-=+-a a a C ．1)2(122++=++x x x x D ．y x y x y x 222343618∙-=- 4．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5， 能判定AB ∥CD 的条件为 ( )A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③5．有4根小木棒，长度分别为3cm 、5cm 、7cm 、9 cm ，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为 ( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个6. 如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 7．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式（ ）A ．222()2a b a ab b -=-+ B ．222()2a b a ab b +=++ C ．22()()a b a b a b -=+- 第6题 A BC E D1 234 5 第4题 ▲ ▲ ▲▲第7题▲ ▲▲第8题D ．22(2)()2a b a b a ab b +-=+-8．如图，△ABC 中∠A=30°，E 是AC 边上的点，先将△ABE 沿着BE 翻折，翻折后△ABE 的AB 边交AC 于点D ，又将△BCD 沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B 为 ( ) A ． 75° B ． 76° C ． 77° D ． 78° 二、填空题:（本大题共10小题，每空2分，合计22分）9. 近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是指直径小于或等于0.0000025m 的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为__▲___. 10. 多项式n m mn n m 32462-+的公因式是 ▲ .11. 如果要使)2)(1(22a ax x x +-+的乘积中不含2x 项，则a =_▲. 12．已知： ,3,6==n m a a 则=+n m a▲ ，=-n m a 2__▲__. 13. 如果三角形的两边分别为2和7，且它的周长为偶数，那么第三边的长等于 ▲ .14．已知m>0，如果16)1(22+-+x m x 是一个完全平方式，那么m 的值为 ▲ ． 15．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=125°，则∠3等于▲ °.16．如图，在△ABC 中，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BE 是AC 边上的高，CF 是AB 边上的高，H 是BE 和CF 的交点，则∠BHC= ▲ °.第16题 第17题 第18题 17. 如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若S 四边形AEOH ＝3，S 四边形BFOE ＝4，S 四边形CGOF ＝5，则S 四边形DHOG ＝__▲___． 18. 如图，长方形ABCD 中，AB=4cm ，BC=3cm ，点E 是CD 的中点，动点P 从A 点出发，以 每秒1cm 的速度沿A →B →C →E 运动，最终到达点E ．若点P 运动的时间为x 秒，那么 当x=_ ▲__时，△APE 的面积等于52cm ．三、解答题:(本大题共8题，合计54分)19. 计算或化简：（前3题，每题3分，第4题4分，共13分）(1) 1201(3)(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭ （2）2244223)2()(a a a a a ÷+∙--(3) （2a ﹣3b ）2﹣4a （a ﹣3b ）(4) （3﹣2x ）(3+2x) + 4 (2﹣x ）2 （本题先化简，再求值，其中x=﹣0.25） 20．因式分解:（前2题，每题2分，第3题3分，共7分）(1) )()(2a b b a x --- (2)2732-a （3）9)1(6)1(222+-+-y y ． 13 2第15题▲21. (本题4分)如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中， △ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格， 再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A ´B ´C ´； （2）再在图中画出△ABC 的高CD ； （3）在右图中能使ABC PBCS∆∆=S的格点P 的个数有 个(点P 异于A).22. (本题5分) 填写证明的理由：已知：如右图，AB ∥CD ，EF 、CG 分别是∠AEC 、∠ECD 的角平分线．求证：EF ∥CG ． 证明：∵ AB ∥CD （已知）∴ ∠AEC=∠DCE （ ① ） 又 ∵ EF 平分∠AEC （已知）∴ ∠1= 21∠ ② （ ③ ） 同理 ∠2= 21∠ ④∴ ∠1=∠2∴ EF ∥CG （ ⑤ ） 23. （每题3分，共6分） 若x 、y 满足2254x y +=，12xy =-，求下列各式的值．(1)()2x y + (2) 44x y +24．（本题5分）如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D ，试探索∠A 与∠F 有怎样的数量关系， 并说明理由．25．(本题6分) 阅读材料： 求l+2+22+32+42+…+22013的值．解：设S= l+2+22+32+42+…+ 20122+22013…①，将等式两边同时乘2，得2S=2+22+32+42+52+…+22013+22014…②．将②减去①，得2S-S=22014一l即S=22014一l ，即1+2+ 22+32+42+…+22013= 22014一l仿照此法计算：(1)1+3+2333++…+1003 (2)231111222+++…+10012图3图4图5A26．(本题8分)（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C +∠D ． （2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2， AP 、CP 分别平分∠BAD 、∠BCD ，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P 的度数． 解：∵AP 、CP 分别平分∠BAD 、∠BCD ∴∠1=∠2，∠3=∠4由（1）的结论得： 3124P B P D ∠+∠=∠+∠⎧⎨∠+∠=∠+∠⎩①②①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D∴∠P =21(∠B+∠D)=26°.如图3，直线AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，若∠ABC=36°， ∠ADC=16°，请猜想∠P 的度数，并说明理由.②在图4中，直线AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，猜想∠P 与∠B 、∠D 的关系，直接写出结论，无需说明理由．③在图5中，AP 平分∠BAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，猜想∠P 与∠B 、∠D 的关系，直接写出结论，无需说明理由．图1AC图2A七年级（下）数学期中考试 答卷 2016.4时间：120分钟 满分：100分 （请在密封线内写姓名等）得分二、填空题（本题共10题，每空2分，共22分）三、解答题（本大题共8题，共班级___________姓名______________考试① ④∠ ；⑤ _____考试号_______________七年级（下）数学期中考试参考答案和评分标准2016.4一、选择题(每题3分，共24分)1. D 2 . A 3 . B 4 . C 5 . C 6. A 7. C 8.D二、填空题（每空2分，共22分）9. 2.5×10-6 ；10. 2mn ；11. 0.5；12. 18, 2/3 ；13. 7 14. 5；15. 25 16 . 1100 17. 4 18. 10/3或5三、解答题(本大题共8题，合计54分)19. 计算（前3题，每题3分，第4题4分，共13分）（1）原式= —3—9+1……2’ （2）原式= a6—a6+4a6……2’ =—11……3’ = 4a6……3’（3）原式=4a2－12ab+9b2－4a2+12ab ……2’ （4）原式=9－4x2+4(4－4x+x2)……2’ =9b2……3’ =25-16x ……3’ 当x=－0.25时，原式=29 ……4’20．因式分解（前2题每题2分，第3题3分，共7分）（1）原式=2x(a －b)+ (a －b)……1’ （2）原式=3(a2－9)…………1’ =(2x+1)(a －b)………2’ = 3(a+3)(a －3)……2’ （3）原式=(y2－1)2－6(y2－1)+9……1’ =(y2－4)2…………2’ =(y+2)2(y －2)2……3’ 21、4个（画图略1+1+2）22、两直线平行，内错角相等； AEC ； 角平分线的定义； ECD ； 内错角相等，两直线平行． 23．（每题3分，共6分）(1) 22=2 (11)=.................34x xy y ++原式分分(2) 22222=)2..................11 =1..................316x y x y +-原式（分分24. （本题5分）证明：∠A=∠F ………………1’ 理由：∵∠1=70°，∠2=110° ∴∠1+∠2=180°∴CE ∥DB ………………2’ ∴∠C=∠ABD ………………3’ ∵∠C=∠D∴∠ABD=∠D ………………4’ ∴AC ∥DF∴∠A=∠F ………………5’25．(每小题3分) (1)101312- (2)101100212-26. (本题8分)（1）∵∠A+∠B+∠AOB=180° ∠C+∠D+∠COD=180゜∴∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD ∵∠AOB=∠COD∴∠A+∠B=∠C+∠D 2分 (2) ∠P=26゜ 3分∵AP 平分BAD ∠的外角FAD ∠，CP 平分BCD ∠的外角BCE ∠, ∴12∠=∠，34∠=∠由（1）的结论得：∠PAD+∠P= ∠PCD+∠D ①∠PAB+∠P= ∠PCB+∠B ② ∵∠PAB=∠1，∠1=∠2 ∴∠PAB=∠2图3∴∠2+∠P= ∠3+∠B ③+③得∠2+∠P +∠PAD+∠P = ∠3+∠B +∠PCD+∠D 即2∠P +180° = ∠B+∠D+180°∴∠P = （21∠B+∠D )=26° 6分（其他方法酌情给分）（3）∠p=180゜-（21∠B+∠D ) 7分 （4）∠p=90゜+（21∠B+∠D ) 8分。

第10题图苏州市2015-2016学年第二学期期中考试试卷初一数学一、 选择题(每小题2分，共20分) 1．下列计算正确的是 ( )A ．a 2•a 3=a 5B ． a 2+a 3=a 5C ． (a 3)2=a 5D ． a 3÷a 2=12．下列各式中，计算结果为x 2－1的是 ( )A ．(x +1)2B ．(x ＋1)(x －1)C ．(－x +1)(x －1)D ．(x －1)(x +2)3．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为( ) A ．6B ．8C ．5D ．104. 已知等腰三角形的一边长为8，另一边长为5，则它的周长为 ( ) A ．18 B ．21 C ．13或21 D ．18或21 5．若2x =3,4y =5，则2x－2y的值为 ( )A ．35B ．－2C ．53D ．656．下列计算中，正确的是( )A ．(2x +1)(2x －1)=2x 2－1B ．(x －4)2= x 2 –16C ．(x +5)(x －6)=x 2－x －30D ．(x +2y )2=x 2+2xy +4y 27．若a ＝－0.22，b ＝－2－2，c ＝(－12)－2，d ＝(－12)0，则它们的大小关系是 ( )A ．a <b <c <dB ．b <a <d <cC ．a <d <c <bD ．c <a <d <b 8．计算(－2)2013＋(－2)2014的结果是 ( ) A ．－2 B ．2C ．22013D ．－220139. 如图，若AB ∥CD ，则αβγ、，之间的关系为（ ）A.︒=++360γβαB.︒=+-180γβαC.︒=-+180γβαD.︒=++180γβα 10．根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是( )A ．(a +b )(a +2b )=a 2+3ab +2b 2B ．(3a +b )(a +b )=3a 2+4ab +b 2C ．(2a +b )(a +b )=2a 2+3ab +b2 D ．(3a +2b )(a +b )=3a 2+5ab +2b 2二、 填空题(每小题2分，共20分)11. a 2·(－a 3)＝ ;12. 某红外线波长为0.00 000 094m ，用科学记数法把0.00 000 094m 可以写成 m13.(－0.25)2014×42013=γβαE DCBA第9题图第10题图第20题图14. 3×9m ×27m ÷81=313,则m 的值为15. 已知x +y =4，x －y =－2，则x 2－y 2=___ _______． 16. 若4x 2+kx +9是完全平方式，则k = ．17. (a －2b )2＝(a ＋2b )2＋M ，则M ＝ .18．如果(x ＋1)(x 2－5ax ＋a )的乘积的展开式中不含x 2项,则a = .19．如图，在△ABC 中，∠C ＝70°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2等于 度. 20．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C'处，D 点落在D'处，ED'交BC 于点G ．已知∠EFG ＝ 50°. 则∠BGD'的度数为 ．三、解答题(解答题(共7大题，共 60分．解答应写出必要的计算过程、推理步骤等.) 21．计算(每题3分，共24分)(1)|－1|+(—2)3+(7－π)0－(13)－1；(2)(－2a )3·(a 2)2÷a 3(3)(－2x )·(2x 2y －4xy 2) (4) (2x －y )(x ＋4y )(5) (3a +b －2)(3a －b +2) (6)10002－1002×998(7) (x ＋1)(x 2＋1)(x 4＋1)(x －1)(8)(3a +2)2(3a －2)2第19题图34342x x －－≤622．(本题满分4分)先化简，再求值:4(a +2)2－6(a +3)(a －3)+3(a －1)2, 其中a =－1.23．(本题满分4分)解不等式 ，并写出它的所有非正整数解．24.(本题满分6分)如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点. （1）画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1； （2）图中AC 与A 1C 1的关系是：_____________. （3）画出△ABC 的AB 边上的高CD ；垂足是D ； （4）图中△ABC 的面积是_______________.25．(本题满分4分)已知a ＋b ＝2，ab ＝－1，求下面代数式的值： (1) 6a 2＋6b 2； (2)(a －b )2．26．（本题满分6分) 如图，点E 在直线D F 上，点B 在直线AC 上，已知∠1=∠2， ∠C=∠D .请问∠A=∠F 吗？为什么？12 ABC①②27．(本题满分6分) 已知：△ABC 中，∠C>∠B ，AE 平分∠BAC ． (1)如图①AD ⊥BC 于D ，若∠C ＝70°，∠B ＝40°求∠DAE 的度数；(2)若△ABC 中，∠B ＝α，∠C ＝β．(α<β)．请根据第一问的结果，大胆猜想∠DAE 与α、β的等量关系（不必说理）；(3)如图②所示，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC ．F 为AE 延长线上任一点，过F 点作FG ⊥BC 于G ． ∠B ＝40°，∠C ＝80°．请你运用②中的结论，求∠EFG 的度数。

苏科版2015-2016学年七年级第二学期期中考试数学试题2016.4.20一、选择题（每题3分，共24分;） 1．下列计算正确的是A ．336a a a +=B ．33(2)2a a =C ．325()a a =D ．56a a a ⋅=2．下列算式能用平方差公式计算的是A ．(2)(2)a b b a +-B ．11(1)(1)22x x +-- C ．(3)(3)x y x y --+D ．()()m n m n ---+3．如图，不一定能推出a ∥b 的条件是A ．13∠=∠B ．24∠=∠C ．14∠=∠D ．23180∠+∠=︒第3题图 第4题图 第8题图 4．如图，下列说法正确的是 A ．1∠与C ∠是同位角 B ．1∠与3∠是对顶角C ．3∠与C ∠是内错角D ．B ∠与3∠是同旁内角5．把多项式(1)(1)(1)m m m +-+-提公因式(1)m -后，余下的部分是 A ．1m +B ．2mC ．2D ．2m +6．在ABC ∆中，B ∠是A ∠的2倍，C ∠比A ∠大20︒，则A ∠的度数为 A ．40°B ．60°C ．80°D ．90°7．一个边长为a 的正方形，若将其边长增加6cm ，则新的正方形的面积增加 A ．236cmB ．212acmC ．2(3612)a cm + D ．以上都不对8．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到DEF ∆的位置，∠B =90°，AB =10，DH =4，平移距离为6，求阴影部分的面积为A ．24B ．36C ．40D ．48二、填空题（每空2分，共24分;请将答案填在答题卷上） 9．计算：0(2)-=；21()2-＝ ；20162015(0.5)2-⋅＝ .10．微电技术的不断进步，使半导体教材的精细加工尺寸幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.000 0007平方毫米，用科学记数法表示为 平方毫米． 11．如果一个多边形的内角和为1440︒，那么这个多边形的边数是 ． 12．若22m=，23n =，则322m n+ = ．14．若2(2)9x m x +-+是一个完全平方式，则m 的值是 .15．一个大正方形和四个全等的小正方形按如图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是 （用含a 、b 的代数式表示）．第15题图 第16题图 第17题图 16．如图，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进10米后向左转40º，再沿直线前进10 米后向左转40º…照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米． 17．如图，线段1AC n =+（其中n 为正整数），点B 在线段AC 上,在线段AC 同侧作正 方形ABMN 及正方形BCEF ，连接AM 、ME 、EA 得到AME ∆．当AB =1时，AME ∆ 的面积记为S 1；当AB =2时，AME ∆的面积记为S 2；当AB =3时，AME ∆的面积记为 S 3；则 S 3-S 2= ．三、解答题（本大题共有8小题，共52分，请写出必要的演算或推理过程．） 18．（本题满分12分，每小题3分）计算：（1） ()022213.142(3)()2π---++--（2）232321(2)(3)()4xy x y xy -⋅-⋅（3） 23552122(2)a a a a a a ⋅⋅+--÷ （4）2(21)(21)4(1)x x x +---19．（本题满分6分，每小题3分）因式分解 （1）22()()a x y b x y +-+ （2）42816x x -+20． 对于任何实数，我们规定符号c a db=bc ad -，例如：31 42=3241⨯-⨯=2-（1）按照这个规律请你计算32- 54的值；（2）按照这个规定请你计算，当0132=+-a a 时，21-+a a 13-a a的值. (本题满分4分)21．画图并填空：(本题满分4分)如图，在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′．(1)补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图： (2)画出AB 边上的中线CD ； (3)画出BC 边上的高线AE ； (4)设格点小正方形边长为1， △A′B′C′的面积为 ．22．如图所示，已知AD ∥BC ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于点F ，∠CFE ＝∠E ． 试说明AB ∥DC ．（本题6分）23．(本题满分6分)如图，在ABC ∆中，CD 、CE 分别是ABC ∆的高和角平分线，BAC α∠=，B β∠=αβ（＞）．（1）若70α=︒，40β=︒，求DCE ∠的度数；（2）试用α、β的代数式表示DCE ∠的度数（直接写出结果）；（3）如图②，若CE 是ABC ∆外角ACF ∠的平分线，交BA 延长线于点E ， 且30αβ-=︒，求DCE ∠的度数．24．（本题满分6分）我们可以用几何图形来解决一些代数问题，如图（甲）可以来解释222()2a b a ab b +=++．（1）图（乙）是四张全等的矩形纸片拼成的图形， 请利用图中阴影部分面积的不同表示方法，写出 一个关于a 、b 代数恒等式表示； （2）请构图解释：2222 222a b c a b c ab bc ac ++=+++++()；（3）请先构图，后分解因式：2232a ab b ++．25．（本题满分8分）已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是；②当∠BAD=∠ABD时，x= ；当∠BAD=∠BDA时，x= ．（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．答案二、填空题（每空2分，共24分）9．1； 4； 12. 10．7710-⨯ 平方毫米． 11．十． 12．72． 13．等腰三角形,4或6．14．8或-4.15．ab ．16．90米．17．52．三、解答题18．（1） ()022213.142(3)()2π---++--（2）232321(2)(3)()4xy x y xy -⋅-⋅11944=++- ……2分 36461894x y x y xy =-⋅⋅ ……2分 164= ……3分 81318x y =- ……3分（3） 23552122(2)a a a a a a ⋅⋅+--÷ （4） 2(21)(21)4(1)x x x +---1010104a a a =+- ……2分 22414(21)x x x =---+……1分 104a = ……3分 2241484x x x =--+-……2分85x =- ……3分 19．（1）22()()a x y b x y +-+ （2）42816x x -+22()()x y a b =+- ……2分 22(4)x =- ……1分 ()()()x y a b a b =++-……3分 []2(2)(2)x x =+- ……2分22(2)(2)x x =+- ……3分20． （1）32- 542543101222=-⨯-⨯=--=-； ……2分（2）2310a a -+= 231aa ∴-=-∴21-+a a 13-a a22(1)(1)3(2)136a a a a a a a =+---=--+ 2261211a a =-+-=-= ……4分 21．(1)补全△A ′B ′C ′……1分 (2)画出中线CD ……2分 (3)画出高线AE ……3分 (4) 8 ． ……4分22．AD BC 2E ∴∠=∠ ……2分 AE 平分∠BAD 12∴∠=∠ 1E ∴∠=∠ ……4分 又 ∠CFE ＝∠E 1CFE ∴∠=∠ ∴AB ∥DC ……6分 23．（1）15DCE ∠=︒……2分 （2）2DCE αβ-∠=……4分（3）75DCE ∠=︒……6分24．（1）22()()4a b a b ab -=+-……2分第（2）题图……4分 第（3）题图……5分 分解因式：22(3)()22a a a ab b b b ++=++……6分．25．（1）①20︒ ②120︒；60︒ 每空1分（2）若70ADB ABD ∠=∠=︒,则50x =︒；……2分若70CAB ABD ∠=∠=︒,则20x =︒；……2分 若BAD ADB ∠=∠,则35x =︒；……2分50x ∴=︒、20︒、35︒时，△ADB 中有两个相等的角．。

苏科版2015－2016学年度第二学期七年级期中考试数学试卷（满分：150分；时间：120分钟） 2016. 4 .29一、选择题：（每题3分，共24分）1．已知三角形的三边分别为2，a ，4那么a 的取值范围是（ ▲ ）A 、51<<aB 、62<<aC 、73<<aD 、64<<a2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是： （ ▲ ）A ．x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-B ．()()103252-+=-+x x x xC ．()224168-=+-x x x D ．623ab a b =⋅ 3．若2294b kab a ++是完全平方式,则常数k 的值为（ ▲ ） A. 6 B. 12 C. 6± D. 12±4．下列计算正确的是 （ ▲ ）A.232a a a +=B.236a a a ⋅=C.448(2)16a a =D.633()a a a -÷=5．下列各式能用平方差公式计算的是 （ ▲ ）A ．))(3(b a b a -+B ．)3)(3(b a b a +---C ．)3)(3(b a b a --+D ．)3)(3(b a b a -+-6．如图,AB ∥CD ,AB EG ⊥,︒=∠501,则E ∠的度数等于 （ ▲ ）A ．30°B ．︒40C ．︒50D ．︒607．一个正多边形的每个外角都等于40°，则它的内角和是（ ▲ ） A. 1000 B. 1080 C. 1260 D.1080 8. 如图所示，两个正方形的边长BC 、CG 在同一直线上，且BC=10，那么阴影部分(即△BDF)的面积是（▲ ）A. 50B. 100C. 200D.无法确定二、填空题（每题3分，共30分）9.有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。

”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事。

2015-2016学年江苏省苏州市昆山市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分.请将下列各小题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）计算2x2•x3的结果是（）A．2x5B．2x C．2x6D．x52．（3分）甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（）A．8.1×10﹣9米B．8.1×10﹣8米C．81×10﹣9米D．0.81×10﹣7米3．（3分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm、2cm、4cm B．8cm、6cm、3cmC．2cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm4．（3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A．4B．5C．6D．75．（3分）如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB∥DC的条件为（）A．①④B．②③C．①③D．①③④6．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2的度数等于（）A．40°B．45°C．50°D．60°7．（3分）如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+ab=a（a+b）8．（3分）在下列条件中，①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．（3分）计算10﹣（0.5）2015×（﹣2）2016的结果是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．310．（3分）如果等式（2x﹣3）x+3=1，则等式成立的x的值的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若x m=3，x n=5，则x m+n=．12．（3分）若a+b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b+1）的值为．13．（3分）等腰三角形的两边长为4，9．则它的周长为．14．（3分）计算：20152﹣2014×2016=．15．（3分）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点P，则∠BPC的度数为．16．（3分）如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为．17．（3分）如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF=40°，则∠ABF的度数为．18．（3分）如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，=4cm2，则S阴影=cm2．且S△ABC三、解答题（本大题共11小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（12分）计算：（1）|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣）﹣1（2）﹣2xy•3x2y﹣x2y（﹣3xy+xy2）（3）（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2．20．（6分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在△ABC中画出中线BD；（3）在△ABC中画出AB边上高（图中标上字母）．21．（6分）已知n为正整数，且x2n=4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值．22．（6分）先化简再求值：（a﹣2b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣3b）（a﹣b），其中a=，b=﹣3．23．（6分）如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，且∠1=∠2，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．24．（6分）已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值（1）x2+y2（2）（x﹣y）2．25．（6分）如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线．（1）若∠B=20°，∠C=60°，求∠EAD度数；（2）若∠B=α，∠C=β（β＞a），则∠EAD=．（用α、β的代数式表示）26．（6分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为．（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m﹣2n的值．27．（6分）如图，正方形ABCD的边长为a，面积为6；长方形CEFG的长、宽分别为a，b，长方形的面积为2，其中点B、C、E在同一直线上，连接DF．求△BDF的面积．28．（6分）观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×2=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．29．（10分）Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=°；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：．2015-2016学年江苏省苏州市昆山市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分.请将下列各小题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）计算2x2•x3的结果是（）A．2x5B．2x C．2x6D．x5【解答】解：2x2•x3=2x2+3=2x5．故选：A．2．（3分）甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（）A．8.1×10﹣9米B．8.1×10﹣8米C．81×10﹣9米D．0.81×10﹣7米【解答】解：0.000 000 081=8.1×10﹣8米．故选：B．3．（3分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm、2cm、4cm B．8cm、6cm、3cmC．2cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；B、3+6＞8，能够组成三角形，故此选项正确；C、2+3＜6，不能组成三角形，故此选项错误；D、4+6＜11，不能组成三角形，故此选项错误．故选：B．4．（3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A．4B．5C．6D．7【解答】解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∴（n﹣2）×180°=720°，解得n=6，∴这个多边形的边数是6．故选：C．5．（3分）如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB∥DC的条件为（）A．①④B．②③C．①③D．①③④【解答】解：①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项正确；②∵∠3=∠4，∴BC∥AD，故本选项错误；③∵∠A=∠CDE，∴AB∥CD，故本选项正确；④∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD，故本选项正确．故选：D．6．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2的度数等于（）A．40°B．45°C．50°D．60°【解答】解：如图所示，∵∠4=∠1+∠3，∴∠4=30°+20°=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠4=50°，故选：C．7．（3分）如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+ab=a（a+b）【解答】解：大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2，矩形的面积=（a+b）（a﹣b），故a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：A．8．（3分）在下列条件中，①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：①、∵∠A+∠B=∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故小题正确；②、∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本小题正确；③、设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，则x+2x+3x=180°，解得x=30°，故3x=90°，△ABC是直角三角形，故本小题正确；④∵设∠C=x，则∠A=∠B=2x，∴2x+2x+x=180°，解得x=36°，∴2x=72°，故本小题错误；⑤∠A=2∠B=3∠C，∴∠A+∠B+∠C=∠A+∠A+A=180°，∴∠A=°，故本小题错误．综上所述，是直角三角形的是①②③共3个．故选：B．9．（3分）计算10﹣（0.5）2015×（﹣2）2016的结果是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．3【解答】解：10﹣（0.5）2015×（﹣2）2016=1﹣[0.5×（﹣2）]2015×（﹣2）=1﹣2=﹣1．故选：B．10．（3分）如果等式（2x﹣3）x+3=1，则等式成立的x的值的个数为（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：当x+3=0时，x=﹣3；当2x﹣3=1时，x=2．∴x的值为2，﹣3，当x=1时，等式（2x﹣3）x+3=1，故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若x m=3，x n=5，则x m+n=15．【解答】解：∵x m=3，x n=5，∴x m+n=x m•x n=3×5=15．故答案为：1512．（3分）若a+b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b+1）的值为0．【解答】解：原式=ab+a+b+1=ab+（a+b）+1，当a+b=1，ab=﹣2时，原式=1﹣2+1=0，故答案为：013．（3分）等腰三角形的两边长为4，9．则它的周长为22．【解答】解：当腰长为4，底长为9时；4+4＜9，不能构成三角形；当腰长为9，底长为4时；9﹣4＜9＜9+4，能构成三角形；故等腰三角形的周长为：9+9+4=22．故填22．14．（3分）计算：20152﹣2014×2016=1．【解答】解：20152﹣2014×2016=20152﹣（2015﹣1）×（2015+1）=20152﹣（20152﹣1）=20152﹣20152+1=1．故答案是：1．15．（3分）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点P，则∠BPC的度数为115°．【解答】解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣50°=130°，∵∠ABC与∠ACB的角平分线相交于P，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，在△PBC中，∠BPC=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣65°=115°．故答案为：115°．16．（3分）如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为﹣1．【解答】解：（x+1）（x+m）=x2+（1+m）x+m，∵结果不含x的一次项，∴1+m=0，解得：m=﹣1．故答案为：﹣1．17．（3分）如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF=40°，则∠ABF的度数为50°．【解答】解：补全正方形如图，由翻折的性质得，∠BEF=∠BEC，∠EBF=∠EBC，∵∠DEF=30°，∴∠BEC=（180°﹣∠DEF）=（180°﹣40°）=70°，∴∠EBC=90°﹣∠BEC=90°﹣70°=20°，∴∠ABF=90°﹣∠EBF﹣∠EBC=90°﹣20°﹣20°=50°．故答案为：50°．18．（3分）如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，=4cm2，则S阴影=1cm2．且S△ABC【解答】解：∵点E是AD的中点，∴△BDE的面积是△ABD的面积的一半，△CDE的面积是△ACD的面积的一半．则△BCE的面积是△ABC的面积的一半，即为2cm2．∵点F是CE的中点，∴阴影部分的面积是△BCE的面积的一半，即为1cm2．三、解答题（本大题共11小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（12分）计算：（1）|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣）﹣1（2）﹣2xy•3x2y﹣x2y（﹣3xy+xy2）（3）（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2．【解答】解：（1）原式=2﹣1﹣3=﹣2；（2）原式=﹣6x3y2+3x3y2﹣x3y3=﹣3x3y2﹣x3y3；（3）原式=b2﹣4a2﹣a2+6ab﹣9b2=﹣5a2+6ab﹣8b2．20．（6分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在△ABC中画出中线BD；（3）在△ABC中画出AB边上高（图中标上字母）．【解答】解：（1）所作图形如图所示：（2）如图所示，BD即为所作中线；（3）如图所示，CE即为AB的高．21．（6分）已知n为正整数，且x2n=4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值．【解答】解：∵n为正整数，且x2n=4，∴原式=（x2n）3﹣2（x2n）2=43﹣2×42=64﹣32=32．22．（6分）先化简再求值：（a﹣2b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣3b）（a﹣b），其中a=，b=﹣3．【解答】解：原式=a2﹣4ab+4b2+a2﹣b2﹣2a2+8ab﹣6b2=4ab﹣3b2，当a=，b=﹣3时，原式=﹣6﹣27=﹣33．23．（6分）如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，且∠1=∠2，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．【解答】解：DE∥BC，理由是：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴∠EAF=∠BDF=90°，∴EF∥BD，∴∠1=∠BDE，又∵∠1=∠2，∴∠2=∠BDE，∴DE∥BC．24．（6分）已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值（1）x2+y2（2）（x﹣y）2．【解答】解：（1）∵x2+y2=（x+y）2﹣2xy，∴当x+y=6，xy=4，x2+y2=（x+y）2﹣2xy=62﹣2×4=28；（2）∵（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy，∴当x+y=6，xy=4，（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=62﹣4×4=20．25．（6分）如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线．（1）若∠B=20°，∠C=60°，求∠EAD度数；（2）若∠B=α，∠C=β（β＞a），则∠EAD=（β﹣α）．（用α、β的代数式表示）【解答】解：（1）∵∠B=20°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣20°﹣60°=100°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=50°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=30°，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣30°=20°；（2））∵∠B=α，∠C=β，∴∠BAC=180°﹣α﹣β，∵AE是角平分线，∴∠EAC=90°﹣α﹣β，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=90°﹣β，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=（90°﹣α﹣β）﹣（90°﹣β）=（β﹣α）．26．（6分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2．（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m﹣2n的值．【解答】解：（1）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（2）（m﹣2n）2=（m+2n）2﹣8mn=25，则m﹣2n=±5．∵m﹣2n=﹣5时，m=1，n=3，2m＜2n不符合题意舍弃，∴m﹣2n=5．故答案为：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2．27．（6分）如图，正方形ABCD的边长为a，面积为6；长方形CEFG的长、宽分别为a，b，长方形的面积为2，其中点B、C、E在同一直线上，连接DF．求△BDF的面积．【解答】解：S=S正方形ABCD+S梯形DCEF﹣S△ABD﹣S△BEF△BDF=a2+（a+b）•a﹣a2﹣•2a•b=a2﹣ab；由题意得：a2=6，ab=2，=6﹣×2=5．则S△BDF28．（6分）观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×42=17；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．【解答】解：（1）32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…所以第四个等式：92﹣4×42=17；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=4n+1，左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1，右边=4n+1．左边=右边∴（2n+1）2﹣4n2=4n+1．29．（10分）Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=140°；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：∠1+∠2=90°+α；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：∠2=90°+∠1﹣α．【解答】解：（1）∵∠1+∠2+∠CDP+∠CEP=360°，∠C+∠α+∠CDP+∠CEP=360°，∴∠1+∠2=∠C+∠α，∵∠C=90°，∠α=50°，∴∠1+∠2=140°；故答案为：140°；（2）由（1）得出：∠α+∠C=∠1+∠2，∴∠1+∠2=90°+α故答案为：∠1+∠2=90°+α；（3）∠1=90°+∠2+α，理由：∵∠2+∠α=∠DME，∠DME+∠C=∠1，∴∠1=∠C+∠2+α=90°+∠2+α．（4）∵∠PFD=∠EFC，∴180°﹣∠PFD=180°﹣∠EFC，∴∠α+180°﹣∠1=∠C+180°﹣∠2，∴∠2=90°+∠1﹣α．故答案为：∠2=90°+∠1﹣α．。

2015~2016学年度第二学期期中测试七年级数学试题（时间：120分钟 满分：150分）一、精心选一选（每题3分，共18分）1．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列计算中，正确的是（ ）A ．235a b ab +=B ．()23636a a =C ．623a a a ÷=D ．325a a a +=3.如果一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（ ）A ．正十边形B ．正九边形C ．正八边形D ．正七边形4．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B=28°，则∠C 为（ ）A ．28°B ．56°C ．14°D ．124°5．如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A ．20cmB ．22cmC ．24cmD ．26cm 6．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A ．4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种二、细心填一填（每题3分，共30分）7.某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为___________米．8．一个三角形的两边长分别是2和4，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是______．9．5,8=-=+b a b a 如果，则=-22b a ．10．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE =1200，则∠DBC 的度数为 ．11．如图，B 处在A 处的南偏西40°方向，C 处在A 处的南偏东12°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB 的度数为 ．第5题图第4题第15题图 第10题图第11题图12．已知⎩⎨⎧-==21y x 是方程4=+ny mx 的解，则2244n mn m +-的值为 . 13.若正有理数m 使得214x mx ++是一个完全平方式，则m ＝ ． 14．已知2x y -=，则224x y y --＝ ．15．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A ′重合，若∠A =68°，则∠1+∠2= °．16．若b a 2164==，则代数式b a 2+= ．三、耐心解一解（共102分）17.计算（本题满分8分）（1）031)2()2()31(-⨯-+--π （2）2273(2)()a a a -÷-18.利用乘法公式计算（本题满分10分）（1）()()()2222x y x y x y -+-+ （2）()()44x y x y +++-19.因式分解（本题满分10分）（1）)()(2a b b a x --- （2）22222y x 4)y x (-+20．解下列方程组（本题满分10分）（1） ⎩⎨⎧=+=-.524y x y x （2） ⎩⎨⎧-=--=-.235442y x y xM'M CB A 第21题图 （1）如图，点M 是△ABC 中AB 的中点，经平移后，点M 落在'M 处．请在正方形网格中画出△ABC 平移后的图形△'''A B C ．（2）若图中一小网格的边长为1，则△ABC 的面积为 ．22．（本题满分10分）某小区计划投资2.2万元种玉兰树和松柏树共50棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：500元/棵，400元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？23．（本题满分10分）在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．（1）求，的值；（2）求a 、b 、c 的值．24．（本题满分10分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为 ．（2）若169)4(,9)4(22=+=-y x y x，求xy 的值．第24题图第23题图阅读材料：若m 2－2mn ＋2n 2－8n ＋16＝0，求m 、n 的值．解：∵m 2－2mn ＋2n 2－8n ＋16＝0，∴(m 2－2mn ＋n 2)＋（n 2－8n ＋16)＝0∴（m －n ）2＋（n －4）2＝0，∴（m －n ）2＝0，（n －4）2＝0，∴n ＝4，m ＝4． 根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知01210622=++++b b ab a ，求b a -的值；(2)已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足01164222=+--+b a b a ，求△ABC 的周长；(3)已知54,22=--=+z z xy y x ，求xyz 的值．26．（本题满分12分）现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图1所示，其中一块三角板的直角边AC ⊥数轴，AC 的中点过数轴原点O ，AC ＝6，斜边AB 交数轴于点G ，点G 对应数轴上的数是3；另一块三角板的直角边AE 交数轴于点F ，斜边AD 交数轴于点H ．（1）如果点H 对应的数轴上的数是－1，点F 对应的数轴上的数是－3，则△AGH 的面积是 ，△AHF 的面积是 ；（2）如图2，设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ，若∠M ＝26°，求∠HAO 的大小；（3）如图2，设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ，设∠EFH 的平分线和∠FOC 的平分线交于点N ，设∠HAO=x °(0<x<60) ,试探索∠N ＋∠M 的和是否为定值，若不是，请说明理由；若是定值，请直接写出此值．第26题图2015~2016学年度第二学期期中测试七年级数学试题参考答案一、 精心选一选BDAADC二、 细心填一填7. 7102.1-⨯8. 109. 4010. 06011. 08812. 1613. 114. 415. 13616. 10或6三、耐心解一解17.（1）-11 （2）45a18. （1）xy y 482-- （2）16222-++y xy x19. （1）)12)((+-x b a （2）22)()(y x y x -+ 20. （1）⎩⎨⎧-==13y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧==521y x 21．（1）略（2）522. 玉兰树和松柏数分别为20、30棵23. （1）⎩⎨⎧=-=21y x （2）24．（1）ab a b a b 4)()(22=--+（2）1025．（1）4（2）7（3）-226.（1） 6 、 3 （2）07 （3）和为定值，05.97。

2015-2016学年江苏省苏州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）下列计算正确的是（）A．a2•a3=a5B．a2+a3=a5C．（a3）2=a5D．a3÷a2=1 2．（2分）下列各式中，计算结果为x2﹣1的是（）A．（x+1）2B．（x+1）（x﹣1）C．（﹣x+1）（x﹣1）D．（x﹣1）（x+2）3．（2分）若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（）A．6B．8C．5D．104．（2分）已知等腰三角形的一边长为8，另一边长为5，则它的周长为（）A．18B．21C．13或21D．18或21 5．（2分）若2x=3，4y=5，则2x﹣2y的值为（）A．B．﹣2C．D．6．（2分）下列计算中，正确的是（）A．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1B．（x﹣4）2=x2﹣16C．（x+5）（x﹣6）=x2﹣x﹣30D．（x+2y）2=x2+2xy+4y27．（2分）若a=﹣0.22，b=﹣2﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则它们的大小关系是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 8．（2分）（﹣2）2013+（﹣2）2014的值为（）A．2B．﹣2C．﹣22013D．220139．（2分）如图，若AB∥CD，则α、β，γ之间的关系为（）A．α+β+γ=360°B．α+β﹣γ=180°C．α+β+γ=180°D．α﹣β+γ=180°10．（2分）根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是（）A．（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2B．（3a+b）（a+b）=3a2+4ab+b2C．（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2D．（3a+2b）（a+b）=3a2+5ab+2b2二、填空题（每小题2分，共20分）11．（2分）a2•（﹣a3）=．12．（2分）某红外线波长为0.00 000 094m，用科学记数法把0.00 000 094m可以写成m．13．（2分）计算：（﹣0.25）2014×42013=．14．（2分）3×9m×27m÷81=313，则m的值为．15．（2分）已知x+y=4，x﹣y=﹣2，则x2﹣y2=．16．（2分）若4x2+kx+9是完全平方式，则k=．17．（2分）（a﹣2b）2=（a+2b）2+M，则M=．18．（2分）如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为．19．（2分）如图，在△ABC中，∠C=70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=．20．（2分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处，ED′交BC于点G．已知∠EFG=50°．则∠BGD′的度数为．三、解答题（解答题（共7大题，共60分．解答应写出必要的计算过程、推理步骤等.）21．（24分）计算（1）|﹣1|+（﹣2）3+（7﹣π）0﹣（）﹣1；（2）（﹣2a）3•（a2）2÷a3（3）（﹣2x）•（2x2y﹣4xy2）（4）（2x﹣y）（x+4y）（5）（3a+b﹣2）（3a﹣b+2）（6）10002﹣1002×998（7）（x+1）（x2+1）（x4+1）（x﹣1）（8）（3a+2）2（3a﹣2）2．22．（4分）先化简，再求值：4（a+2）2﹣6（a+3）（a﹣3）+3（a﹣1）2，其中a=﹣1．23．（4分）解不等式，并写出它的所有非正整数解．24．（6分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（2）图中AC与A1C1的关系是：；（3）画出△ABC的AB边上的高CD；垂足是D；（4）图中△ABC的面积是．25．（4分）已知a+b=2，ab=﹣1，求下面代数式的值：（1）6a2+6b2；（2）（a﹣b）2．26．（6分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，已知∠1=∠2，∠C=∠D．请问∠A=∠F吗？为什么？27．（6分）已知：△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．（1）如图①，AD⊥BC于D，若∠C=70°，∠B=40°求∠DAE的度数；（2）若△ABC中，∠B=α，∠C=β．（α＜β）．请根据第一问的结果，大胆猜想∠DAE与α、β的等量关系（不必说理）；（3）如图②所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，F为AE延长线上任一点，过F点作FG⊥BC于G，∠B=40°，∠C=80°．请你运用②中的结论，求∠EFG的度数．28．（6分）某林场安排了7天的植树工作．从第二天起每天都比前一天增加5个植树的人，但从第二天起每人每天都比前一天少植5棵树，且同一天植树的人，植相同数量的树．已知这7天共植树9947棵．（1）若设第4天m人植树，每人植树n棵，则第4天共植树mn棵．那么第3天共植树棵，第5天共植树棵；（2）七天中植树最多的那天共植了多少棵树？植树最少的那天，有多少人在植树？2015-2016学年江苏省苏州市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）下列计算正确的是（）A．a2•a3=a5B．a2+a3=a5C．（a3）2=a5D．a3÷a2=1【解答】解：A、a2•a3=a5，正确；B、a2+a3无法计算，故此选项错误；C、（a3）2=a6，故此选项错误；D、a3÷a2=a，故此选项错误．故选：A．2．（2分）下列各式中，计算结果为x2﹣1的是（）A．（x+1）2B．（x+1）（x﹣1）C．（﹣x+1）（x﹣1）D．（x﹣1）（x+2）【解答】解：（x+1）（x﹣1）=x2﹣1，故选：B．3．（2分）若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（）A．6B．8C．5D．10【解答】解：∵一个正多边形的每个内角都为135°，∴这个正多边形的每个外角都为：180°﹣135°=45°，∴这个多边形的边数为：360°÷45°=8．故选：B．4．（2分）已知等腰三角形的一边长为8，另一边长为5，则它的周长为（）A．18B．21C．13或21D．18或21【解答】解：当5为底边时，腰长为8，则这个等腰三角形的周长=5+8+8=21；当8为底边时，腰长为5，则这个等腰三角形的周长=5+5+8=18；故这个等腰三角形的周长是18或21．故选：D．5．（2分）若2x=3，4y=5，则2x﹣2y的值为（）A．B．﹣2C．D．【解答】解：∵2x=3，4y=5，∴2x﹣2y=2x÷22y，=2x÷4y，=3÷5，=0.6．故选：A．6．（2分）下列计算中，正确的是（）A．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1B．（x﹣4）2=x2﹣16C．（x+5）（x﹣6）=x2﹣x﹣30D．（x+2y）2=x2+2xy+4y2【解答】解：A、（2x+1）（2x﹣1）=4x2﹣1，故此选项错误；B、（x﹣4）2=x2﹣8x+16，故此选项错误；C、（x+5）（x﹣6）=x2﹣x﹣30，正确；D、（x+2y）2=x2+4xy+4y2，故此选项错误；故选：C．7．（2分）若a=﹣0.22，b=﹣2﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则它们的大小关系是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 【解答】解：∵a=﹣0.22=﹣0.04；b=﹣2﹣2=﹣=﹣0.25，c=（﹣）﹣2=4，d=（﹣）0=1，∴﹣0.25＜﹣0.04＜1＜4，∴b＜a＜d＜c，故选：B．8．（2分）（﹣2）2013+（﹣2）2014的值为（）A．2B．﹣2C．﹣22013D．22013【解答】解：（﹣2）2013+（﹣2）2014=（﹣2）2013×（1﹣2）=22013．故选：D．9．（2分）如图，若AB∥CD，则α、β，γ之间的关系为（）A．α+β+γ=360°B．α+β﹣γ=180°C．α+β+γ=180°D．α﹣β+γ=180°【解答】解：过点E作EF∥AB，如图所示．∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD∥AB，∴∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF．又∵∠AEF+∠CEF=∠β，∴∠α+∠β﹣∠γ=180°．故选：B．10．（2分）根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是（）A．（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2B．（3a+b）（a+b）=3a2+4ab+b2C．（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2D．（3a+2b）（a+b）=3a2+5ab+2b2【解答】解：根据图形得：（3a+2b）（a+b）=3a2+5ab+2b2．故选：D．二、填空题（每小题2分，共20分）11．（2分）a2•（﹣a3）=﹣a5．【解答】解：a2•（﹣a3）=﹣a5；故答案为：﹣a5．12．（2分）某红外线波长为0.00 000 094m，用科学记数法把0.00 000 094m可以写成9.4×10﹣7m．【解答】解：0.00 000 094=9.4×10﹣7，故答案为：9.4×10﹣7．13．（2分）计算：（﹣0.25）2014×42013=0.25．【解答】解：原式=（﹣0.25×4）2013×（﹣0.25）=0.25．故答案为：0.25．14．（2分）3×9m×27m÷81=313，则m的值为．【解答】解：∵3×9m×27m÷81=313，∴3×32m×33m÷34=313，∴1+2m+3m﹣4=13，解得：m=．故答案为：．15．（2分）已知x+y=4，x﹣y=﹣2，则x2﹣y2=﹣8．【解答】解：x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），当x+y=4，x﹣y=﹣2时，x2﹣y2=4×（﹣2）=﹣8．故答案为﹣8．16．（2分）若4x2+kx+9是完全平方式，则k=±12．【解答】解：∵4x2+kx+9是完全平方式，∴k=±12，解得：k=±12．故答案为：±1217．（2分）（a﹣2b）2=（a+2b）2+M，则M=﹣8ab．【解答】解：∵（a﹣2b）2=（a+2b）2﹣8ab，∴M=﹣8ab．故答案为：﹣8ab．18．（2分）如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为．【解答】解：原式=x3﹣5ax2+ax+x2﹣5ax+a，=x3+（1﹣5a）x2﹣4ax+a，∵不含x2项，∴1﹣5a=0，解得a=．19．（2分）如图，在△ABC中，∠C=70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=250°．【解答】解：∵∠B+∠A=180°﹣∠C=180°﹣70°=110，∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣110°=250°．故答案是：250°．20．（2分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处，ED′交BC于点G．已知∠EFG=50°．则∠BGD′的度数为80°．【解答】解：∵四边形ED′C′F由四边形EDCF折叠而成，∴∠DEG=2∠DEF=2∠D′EF．∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=50°，∴∠GEF=∠DEF=50°，∴∠DEG=∠GEF+∠DEF=100°．在△GEF中，∵∠GEF=50°，∠GFE=50°∴∠EGF=180°﹣∠GEF﹣∠GFE=80°∴∠BGD′=∠EGF=80°．故答案为：80°．三、解答题（解答题（共7大题，共60分．解答应写出必要的计算过程、推理步骤等.）21．（24分）计算（1）|﹣1|+（﹣2）3+（7﹣π）0﹣（）﹣1；（2）（﹣2a）3•（a2）2÷a3（3）（﹣2x）•（2x2y﹣4xy2）（4）（2x﹣y）（x+4y）（5）（3a+b﹣2）（3a﹣b+2）（6）10002﹣1002×998（7）（x+1）（x2+1）（x4+1）（x﹣1）（8）（3a+2）2（3a﹣2）2．【解答】解：（1）|﹣1|+（﹣2）3+（7﹣π）0﹣（）﹣1=1﹣8+1﹣3=﹣9；（2）（﹣2a）3•（a2）2÷a3=﹣8a3•a4÷a3=﹣8a4；（3）（﹣2x）•（2x2y﹣4xy2）=﹣4x3y+8x2y2；（4）（2x﹣y）（x+4y）=2x2+8xy﹣xy﹣4y2=2x2+7xy﹣4y2；（5）（3a+b﹣2）（3a﹣b+2）=[3a+（b﹣2）][（3a﹣（b﹣2）]=9a2﹣（b﹣2）2=9a2﹣b2+4b﹣4；（6）10002﹣1002×998=10002﹣（1000+2）（1000﹣2）=10002﹣10002+4=4；（7）（x+1）（x2+1）（x4+1）（x﹣1）=（x+1）（x﹣1）（x2+1）（x4+1）=（x2﹣1）（x2+1）（x4+1）=（x4﹣1）（x4+1）=x8﹣1；（8）（3a+2）2（3a﹣2）2=[（3a+2）（3a﹣2）]2=（9a2﹣4）2=81a4﹣72a2+16．22．（4分）先化简，再求值：4（a+2）2﹣6（a+3）（a﹣3）+3（a﹣1）2，其中a=﹣1．【解答】解：原式=4a2+16a+16﹣6a2+54+3a2﹣6a+3=a2+10a+73，当a=﹣1时，原式=1﹣10+73=64．23．（4分）解不等式，并写出它的所有非正整数解．【解答】解：去分母得，x﹣3﹣2（4x﹣3）≤24，去括号，得x﹣3﹣8x+6≤24，移项，得x﹣8x≤24+3﹣6，合并同类项得，﹣7x≤21，系数化为1得，x≥﹣3，所以，这个不等式的非正整数解为：﹣3、﹣2、﹣1、0．24．（6分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（2）图中AC与A1C1的关系是：平行且相等；（3）画出△ABC的AB边上的高CD；垂足是D；（4）图中△ABC的面积是8．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）AC=A1C1，AC∥A1C1；（3）如图，CD为所作；（4）△ABC的面积=5×7﹣×7×5﹣×5×1﹣×7×2=8．故答案为平行且相等；8．25．（4分）已知a+b=2，ab=﹣1，求下面代数式的值：（1）6a2+6b2；（2）（a﹣b）2．【解答】解：（1）当a+b=6，ab=﹣1时，6a2+6b2=6（a2+b2）=6[（a+b）2﹣2ab]=6×（22+2）=36；（2）当a+b=6，ab=﹣1时，（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=22+4=8．26．（6分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，已知∠1=∠2，∠C=∠D．请问∠A=∠F吗？为什么？【解答】证明：如图，∵∠1=∠3，∠2=∠4，∠1=∠2，∴∠3=∠4，∴BD∥CE，∴∠5=∠C，∵∠C=∠D，∴∠5=∠D，∴AC∥DF，∴∠A=∠F．27．（6分）已知：△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．（1）如图①，AD⊥BC于D，若∠C=70°，∠B=40°求∠DAE的度数；（2）若△ABC中，∠B=α，∠C=β．（α＜β）．请根据第一问的结果，大胆猜想∠DAE与α、β的等量关系（不必说理）；（3）如图②所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，F为AE延长线上任一点，过F点作FG⊥BC于G，∠B=40°，∠C=80°．请你运用②中的结论，求∠EFG的度数．【解答】（1）∵∠C=70°，∠B=40°，∴∠BAC=180°﹣（∠B+∠C）=180°﹣40°﹣70°=70°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=×70°=35°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠C=70°，∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20°，∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=35°﹣20°=15°；（2）∠DAE=β﹣α，理由是：∵∠C=β，∠B=α，∴∠BAC=180°﹣（∠B+∠C）=180°﹣α﹣β，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=×（180°﹣α﹣β）=90°﹣α﹣β，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠C=β，∴∠DAC=180°﹣90°﹣β=90°﹣β，∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=90°﹣α﹣β﹣（90°﹣β）=β﹣α；（3）∵∠B=40°，∠C=80°，∴∠DAE=×80°﹣×40°=20°，∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴∠ADE=∠FGE=90°，∴AD∥FG，∴∠EFG=∠DAE=20°．28．（6分）某林场安排了7天的植树工作．从第二天起每天都比前一天增加5个植树的人，但从第二天起每人每天都比前一天少植5棵树，且同一天植树的人，植相同数量的树．已知这7天共植树9947棵．（1）若设第4天m人植树，每人植树n棵，则第4天共植树mn棵．那么第3天共植树（mn+5m﹣5n﹣25）棵，第5天共植树（mn﹣5m+5n﹣25）棵；（2）七天中植树最多的那天共植了多少棵树？植树最少的那天，有多少人在植树？【解答】解：（1）由题意可得，第三天有（m﹣5）个人，每人植树（n+5）棵，∴第三天共植树为：（m﹣5）（n+5）=（mn+5m﹣5n﹣25）棵，第五天有（m+5）个人，每人植树（n﹣5）棵，∴第五天共植树为：（m+5）（n﹣5）=（mn﹣5m+5n﹣25）棵，故答案为：（mn+5m﹣5n﹣25），（mn﹣5m+5n﹣25）；（2）设第4天m人植树，每人植树n棵，则第一天植树：（m﹣15）（n+15），第二天植树：（m﹣10）（n+10），第三天植树：（m﹣5）（n+5），第四天植树：mn，第五天植树：（m+5）（n﹣5），第六天植树：（m+10）（n﹣10），第七天植树：（m+15）（n﹣15），∴（m﹣15）（n+15）+（m﹣10）（n+10）+（m﹣5）（n+5）+mn+（m+5）（n﹣5）+（m+10）（n﹣10）+（m+15）（n﹣15）=9947，化简，得mn=1521，∵m、n均为正整数，且每天都有人植树，∴m=39，n=39，由上可得，第四天是mn=1521棵，其它每天植树为（39+a）（39﹣a）=392﹣a2，（a=5，10，15）∴植树最多的是第四天，此时植树1521棵，当a=15时，植树最少，这天是第一天或第七天，39+a=64，39﹣a=24，即七天中植树最多的那天共植了1521棵树，植树最少的那天，有64人或24人在植树．。

2015-2016学年第二学期苏教版七年级下册期中检测数学试题卷 2016.5.一、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置．．．．．．．上） 1．已知一个多边形的内角和是720º，则这个多边形是…………………………（ ） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形 2.在下列四个算式：3227()()a a a -⋅-=-，326()a a -=-，3342()a a a -÷=-， 633()()a a a -÷-=-，正确的有………………………………………（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．33．如图，下列条件中：①∠B +∠BCD =180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B =∠5，能判定AB ∥CD 的条件为 ……………………………………………………………… ( )A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③4．下列方程是二元一次方程的是………………………………………………………（ ） A ．2+3x y z =- B ．5xy = C ．153y x+= D ． x y = 5．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=125°，则∠3等于( ) A ．15° B ．25° C ．35° D ．45°6．有4根小木棒，长度分别为3cm 、4cm 、5cm 、9 cm 任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为 ……………………………( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个7．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠1= 50°，则∠2+∠3 =（ ） A ．190°B ．130°C ．100°D ．80°A BCED1 2 3 4 513 2第5题图第3题图第7题图班级 姓名 考试号 座位号---------------------------------------------------------------答 题 不 得 超 出 封 卷 线--------------------------------------------------------------------------8．如图，三角形ABC 内的线段BD 、CE 相交于点O,已 知OB=OD,OC=2OE.若ΔBOC 的面积=2，则四边形AEOD 的面积等于……………………………………（ ） A.4 B.5 C.6 D.7二、细心填一填（本大题共12空，每空2分，共24分，请将正确答案填在答卷上）9．等腰三角形的两边长分别为3cm 、4cm ，则该三角形的周长是 cm.10．我国雾霾天气多发，PM 2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM 2.5是指直径小于或等于0.0025毫米的颗粒物，用科学记数法表示0.0025毫米为 米．11.计算：5x x ∙＝ ；20142015122⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭.12.把多项式 321640x x y -+ 提出一个公因式 28x -后，另一个因式是 13．已知4x y +=，2-=-y x ，则=-22y x ．14．已知⎩⎨⎧=-=12y x 是二元一次方程3=+y mx 的解，则m 的值是________．15．如图，把ΔABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，若∠B =48°， 则∠BDF =______．16．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，点B 在AE 上，那么图中∠ABC = ．17.已知多项式216x mx ++是关于x 的完全平方式，则m = 。

2015-2016学年江苏省苏州市姑苏区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．a3÷a2=a D．（a2）3=a8 2．（2分）如果a=（﹣5）2，b=（﹣0.1）﹣2，c=（﹣）0，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b 3．（2分）下列说法中，正确的个数有（）①同位角相等②三角形的高在三角形内部③平行于同一直线的两条直线平行④两个角的两边分别平行，则这两个角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2分）三角形的两条边长分别为7和3，则第三边的长可以为（）A．3cm B．10cm C．4cm D．7cm5．（2分）若a＞0，且a x=3，a y=2，则a2x﹣y的值为（）A．3B．4C．D．76．（2分）比较255、344、433的大小（）A．255＜344＜433B．433＜344＜255C．255＜433＜344D．344＜433＜255二、填空题（每小题2分，共20分）7．（2分）计算：m8÷m3=．8．（2分）计算：（﹣2）4×（）5=．9．（2分）最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为．10．（2分）常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“（a2•a3）2=（a2）2（a3）2=a4•a6=a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的（按运算顺序填序号）．11．（2分）计算：（）﹣2﹣（π+1）0=．12．（2分）x2﹣12x+m是一个完全平方式，则m=．13．（2分）直线a∥b，一块含30°角的直角三角板如图放置，∠1=24°，则∠2为．14．（2分）n边形的每一个内角都相等，一个内角比外角大120°，则n为．15．（2分）已知a﹣b=8，ab=﹣15．则a2+b2=．16．（2分）如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是°．三、解答题（本大题共10大题，共68分）17．（8分）分解因式：（1）x3﹣xy2．（2）m3﹣6m2+9m．18．（8分）计算：（1）（﹣2x2y）2﹣2xy•（x3y）．（2）4a（a﹣3b）﹣（3b﹣2a）（2a+3b）．19．（6分）先化简，再求值：y（x+y）+（x﹣y）2﹣x2﹣2y2，其中x=﹣，y=3．20．（6分）积的乘方公式为：（ab）m=．（m是正整数）．请写出这一公式的推理过程．21．（6分）如图，以格点为端点的线段叫格点线段，点A、B均在边长为1的网格的格点上，将格点线段AB先水平向左平移1个单位，再向上平移2个单位．（1）画出平移后的线段A1B1；（2）连接AA1、B1B，则四边形AA1B1B的面积为；（3）小明发现还能通过平移AB得到格点线段A2B2，满足四边形AA2B2B的面积与四边形AA1B1B的面积相等．请问怎么平移？22．（6分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠=∠．（）∵，（已知）∴∠EBC=∠ABC，（角的平分线定义）同理，∠FCB=．∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）∴BE∥CF．（）23．（6分）从一个五边形中切去一个三角形，得到一个三角形和一个新的多边形，那么这个新的多边形的内角和等于多少度？请画图说明．24．（6分）如图，已知AF∥CD，∠BAF=∠EDC，∠ABC=∠DEF，探索BC与EF 的位置关系，并说明理由．25．（8分）借助表格进行多项式乘多项式运算，可以方便合并同类项得出结果．下面尝试利用表格试一试．例题：（a+b）（a﹣b）解填表则（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．根据所学完成下列问题．（1）如表，填表计算（x+2）（x2﹣2x+4），（m+3）（m2﹣3m+9），直接写出结果．结果为；结果为．（2）根据以上获得的经验填表：结果为△3+○3，根据以上探索，请用字母a、b来表示发现的公式为．（3）用公式计算：（2x+3y）（4x2﹣6xy+9y2）=；因式分解：27m3﹣8n3=．26．（8分）如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC与∠ACD的角平分线交于点O．（1）若∠ABC=66°，∠ACB=34°，则∠A=°，∠O=°；（2）探索∠A与∠O的数量关系，并说明理由；（3）若AB∥CO，AC⊥BO，求∠ACB的度数．2015-2016学年江苏省苏州市姑苏区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．a3÷a2=a D．（a2）3=a8【解答】解：A、a2+a3=a5，不是同类项无法计算，故此选项错误；B、a2•a3=a5，故此选项错误；C、a3÷a2=a，故此选项正确；D、（a2）3=a6，故此选项错误；故选：C．2．（2分）如果a=（﹣5）2，b=（﹣0.1）﹣2，c=（﹣）0，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b【解答】解：∵a=（﹣5）2=25，b=（﹣0.1）﹣2==100，c=（﹣）0=1，∴a、b、c三数的大小为：b＞a＞c．故选：B．3．（2分）下列说法中，正确的个数有（）①同位角相等②三角形的高在三角形内部③平行于同一直线的两条直线平行④两个角的两边分别平行，则这两个角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①如图，直线AB、CD被直线GH所截，∠AGH与∠CHF是同位角，但它们不相等，故说法错误；②只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故说法错误；③根据平行线定理可知平行于同一直线的两条直线平行，故说法正确；④两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，故说法错误．故选：A．4．（2分）三角形的两条边长分别为7和3，则第三边的长可以为（）A．3cm B．10cm C．4cm D．7cm【解答】解：∵三角形的两条边长分别为7和3，∴第三边x的范围是7﹣3＜x＜7+3，即4＜x＜10，则第三边的长可以为7cm，故选：D．5．（2分）若a＞0，且a x=3，a y=2，则a2x﹣y的值为（）A．3B．4C．D．7【解答】解：∵a x=3，a y=2，a＞0，∴a2x﹣y=（a x）2÷a y=32÷2=；故选：C．6．（2分）比较255、344、433的大小（）A．255＜344＜433B．433＜344＜255C．255＜433＜344D．344＜433＜255【解答】解：255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，∵32＜64＜81，∴255＜433＜344．故选：C．二、填空题（每小题2分，共20分）7．（2分）计算：m8÷m3=m5．【解答】解：原式=m8﹣3=m5，故答案为：m5．8．（2分）计算：（﹣2）4×（）5=．【解答】解：（﹣2）4×（）5=24×（）4×=（2×）4×=，故答案为．9．（2分）最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为9.1×10﹣8．【解答】解：0.000 000 091m=9.1×10﹣8，故答案为：9.1×10﹣8．10．（2分）常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“（a2•a3）2=（a2）2（a3）2=a4•a6=a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的④、③、①（按运算顺序填序号）．【解答】解：（a2•a3）2=（a2）2（a3）2（积的乘方运算）=a4•a6（幂的乘方运算）=a10（同底数幂的乘法）．故答案为：④、③、①．11．（2分）计算：（）﹣2﹣（π+1）0=8．【解答】解：原式=9﹣1=8，故答案为：8．12．（2分）x2﹣12x+m是一个完全平方式，则m=36．【解答】解：∵x2﹣12x+m是一个完全平方式，∴x2﹣12x+m=x2﹣2x•6+62，∴m=36，故答案为：36．13．（2分）直线a∥b，一块含30°角的直角三角板如图放置，∠1=24°，则∠2为36°．【解答】解：如图，过60°角的顶点作c∥a，∵a∥b，∴c∥b，∴∠3=∠1=24°，∴∠4=60°﹣24°=36°，∵c∥a，∴∠2=∠4=36°．故答案为：36°．14．（2分）n边形的每一个内角都相等，一个内角比外角大120°，则n为12．【解答】解：设内角为x°，则外角为（x﹣120）°，根据题意得：x+x﹣120=180，解得：x=150，所以外角为30°，故360°÷30°=12，故答案为：12．15．（2分）已知a﹣b=8，ab=﹣15．则a2+b2=34．【解答】解：∵a﹣b=8，ab=﹣15，∴a2+b2=（a﹣b）2+2ab=82+2×（﹣15）=64﹣30=34．故答案为：34．16．（2分）如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是105°．【解答】解：∵AD∥BC，∠DEF=25°，∴∠BFE=∠DEF=25°，∴∠EFC=155°（图a），∴∠BFC=155°﹣25°=130°（图b），∴∠CFE=130°﹣25°=105°（图c）．故答案为：105．三、解答题（本大题共10大题，共68分）17．（8分）分解因式：（1）x3﹣xy2．（2）m3﹣6m2+9m．【解答】解：（1）原式=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y）；（2）原式=m（m2﹣6m+9）=m（m﹣3）2．18．（8分）计算：（1）（﹣2x2y）2﹣2xy•（x3y）．（2）4a（a﹣3b）﹣（3b﹣2a）（2a+3b）．【解答】解：（1）（﹣2x2y）2﹣2xy•（x3y）=4x4y2﹣2x4y2=2x4y2；（2）4a（a﹣3b）﹣（3b﹣2a）（2a+3b）=4a2﹣12ab﹣（9b2﹣4a2）=4a2﹣12ab﹣9b2+4a2=8a2﹣12ab﹣9b2．19．（6分）先化简，再求值：y（x+y）+（x﹣y）2﹣x2﹣2y2，其中x=﹣，y=3．【解答】解：y（x+y）+（x﹣y）2﹣x2﹣2y2，=xy+y2+x2﹣2xy+y2﹣x2﹣2y2，=﹣xy，当x=﹣，y=3时，原式=﹣（﹣）×3=1．20．（6分）积的乘方公式为：（ab）m=a m b m．（m是正整数）．请写出这一公式的推理过程．【解答】解：（ab）m=a m b m，理由：（ab）m=ab×ab×ab×ab×…×ab=aa…abb…b=a m b m故答案为：a m b m．21．（6分）如图，以格点为端点的线段叫格点线段，点A、B均在边长为1的网格的格点上，将格点线段AB先水平向左平移1个单位，再向上平移2个单位．（1）画出平移后的线段A1B1；（2）连接AA1、B1B，则四边形AA1B1B的面积为5；（3）小明发现还能通过平移AB得到格点线段A2B2，满足四边形AA2B2B的面积与四边形AA1B1B的面积相等．请问怎么平移？【解答】解：（1）线段A1B1如图所示；（2）由勾股定理得，AB2=12+22=5，由图可知，四边形AA1B1B是正方形，所以，面积为5；故答案为：5；（3）水平向右1格，再向上平移3格．22．（6分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠ABC=∠BCD．（两直线平行，内错角相等）∵BE平分∠ABC，（已知）∴∠EBC=∠ABC，（角的平分线定义）同理，∠FCB=∠BCD．∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）∴BE∥CF．（内错角相等，两直线平行）【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD，∵BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，∴∠EBC=∠ABC，∠FCB=∠BCD，∴∠EBC=∠FCB，∴BE∥CF．故答案为ABC，BCD，两直线平行，内错角相等；BE平分∠ABC；∠BCD；内错角相等，两直线平行．23．（6分）从一个五边形中切去一个三角形，得到一个三角形和一个新的多边形，那么这个新的多边形的内角和等于多少度？请画图说明．【解答】解：分三种情况：①若新多边形为四边形，则内角和为360°；②若新多边形为五边形，则内角和为（5﹣2）×180°=540°；③若新多边形为六边形，则内角和为（6﹣2）×180=720°．24．（6分）如图，已知AF∥CD，∠BAF=∠EDC，∠ABC=∠DEF，探索BC与EF 的位置关系，并说明理由．【解答】解：BC∥EF，理由：连接CE，∵AF∥CD，∴∠CFA=∠FCD，在四边形ABCF中，∠CFA+∠BAF+∠B+∠BCF=360°，同理：∠CFE+∠E+∠CDE+∠DCF=360°，又∵∠BAF=∠CDE，∠ABC=∠DEF，∴∠BCF=∠CFE，∴BC∥EF．25．（8分）借助表格进行多项式乘多项式运算，可以方便合并同类项得出结果．下面尝试利用表格试一试．例题：（a+b）（a﹣b）解填表则（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．根据所学完成下列问题．（1）如表，填表计算（x+2）（x2﹣2x+4），（m+3）（m2﹣3m+9），直接写出结果．结果为x3+8；结果为m3+27．（2）根据以上获得的经验填表：结果为△3+○3，根据以上探索，请用字母a、b来表示发现的公式为（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3．（3）用公式计算：（2x+3y）（4x2﹣6xy+9y2）=8x3+27y3；因式分解：27m3﹣8n3=（3m﹣2n）（9m2+6mn+4n2）．【解答】解：（1）如表，（x+2）（x2﹣2x+4）结果为：x3+8；（m+3）（m2﹣3m+9）结果为：m3+27；故答案为：x3+8；m3+27；（2）根据以上获得的经验填表：（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3；故答案为：（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3；（3）（2x+3y）（4x2﹣6xy+9y2）=8x3+27y3；27m3﹣8n3=（3m﹣2n）（9m2+6mn+4n2）．故答案为：8x3+27y3，（3m﹣2n）（9m2+6mn+4n2）．26．（8分）如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC与∠ACD的角平分线交于点O．（1）若∠ABC=66°，∠ACB=34°，则∠A=80°，∠O=40°；（2）探索∠A与∠O的数量关系，并说明理由；（3）若AB∥CO，AC⊥BO，求∠ACB的度数．【解答】解：（1）∵∠ABC=66°，∠ACB=34°，∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=80°，∵∠ABC与∠ACD的角平分线交于点O，∴∠OBC=∠ABC=33°，∠OCD=（180°﹣34°）=73°，∴∠O=∠OCD﹣∠OBC=40°，故答案为：80、40；（2）∵BO平分∠ABC，∴∠ABO=∠ABC，∵CO平分∠ACD，∴∠ACO=∠ACD，∵∠AEB=∠CEO，∵∠A+∠ABO=∠O+∠ACO，∴∠A+∠ABO=∠O+∠ACD，∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC=∠A+2∠ABO，∴∠A+∠ABO=∠O+∠A+∠ABO，∴∠A=∠O；（3）如图，AC与BO交于点E，∵OC∥AB，∴∠ABO=∠O，∵AC⊥BO，∴∠AEB=90°，∴∠A+∠ABO=90°，∴2∠O+∠O=90°，∴∠O=30°，∴∠A=60°，∠ABC=2∠ABO=60°，∴∠ACB=60°．。

2015-2016学年江苏省苏州市姑苏区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．a3÷a2=a D．（a2）3=a8 2．（2分）如果a=（﹣5）2，b=（﹣0.1）﹣2，c=（﹣）0，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b 3．（2分）下列说法中，正确的个数有（）①同位角相等②三角形的高在三角形内部③平行于同一直线的两条直线平行④两个角的两边分别平行，则这两个角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2分）三角形的两条边长分别为7和3，则第三边的长可以为（）A．3cm B．10cm C．4cm D．7cm5．（2分）若a＞0，且a x=3，a y=2，则a2x﹣y的值为（）A．3B．4C．D．76．（2分）比较255、344、433的大小（）A．255＜344＜433B．433＜344＜255C．255＜433＜344D．344＜433＜255二、填空题（每小题2分，共20分）7．（2分）计算：m8÷m3=．8．（2分）计算：（﹣2）4×（）5=．9．（2分）最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为．10．（2分）常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“（a2•a3）2=（a2）2（a3）2=a4•a6=a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的（按运算顺序填序号）．11．（2分）计算：（）﹣2﹣（π+1）0=．12．（2分）x2﹣12x+m是一个完全平方式，则m=．13．（2分）直线a∥b，一块含30°角的直角三角板如图放置，∠1=24°，则∠2为．14．（2分）n边形的每一个内角都相等，一个内角比外角大120°，则n为．15．（2分）已知a﹣b=8，ab=﹣15．则a2+b2=．16．（2分）如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是°．三、解答题（本大题共10大题，共68分）17．（8分）分解因式：（1）x3﹣xy2．（2）m3﹣6m2+9m．18．（8分）计算：（1）（﹣2x2y）2﹣2xy•（x3y）．（2）4a（a﹣3b）﹣（3b﹣2a）（2a+3b）．19．（6分）先化简，再求值：y（x+y）+（x﹣y）2﹣x2﹣2y2，其中x=﹣，y=3．20．（6分）积的乘方公式为：（ab）m=．（m是正整数）．请写出这一公式的推理过程．21．（6分）如图，以格点为端点的线段叫格点线段，点A、B均在边长为1的网格的格点上，将格点线段AB先水平向左平移1个单位，再向上平移2个单位．（1）画出平移后的线段A1B1；（2）连接AA1、B1B，则四边形AA1B1B的面积为；（3）小明发现还能通过平移AB得到格点线段A2B2，满足四边形AA2B2B的面积与四边形AA1B1B的面积相等．请问怎么平移？22．（6分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠=∠．（）∵，（已知）∴∠EBC=∠ABC，（角的平分线定义）同理，∠FCB=．∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）∴BE∥CF．（）23．（6分）从一个五边形中切去一个三角形，得到一个三角形和一个新的多边形，那么这个新的多边形的内角和等于多少度？请画图说明．24．（6分）如图，已知AF∥CD，∠BAF=∠EDC，∠ABC=∠DEF，探索BC与EF 的位置关系，并说明理由．25．（8分）借助表格进行多项式乘多项式运算，可以方便合并同类项得出结果．下面尝试利用表格试一试．例题：（a+b）（a﹣b）解填表a ba a2ab﹣b﹣ab﹣b2则（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．根据所学完成下列问题．（1）如表，填表计算（x+2）（x2﹣2x+4），（m+3）（m2﹣3m+9），直接写出结果．x2﹣2x4x x3﹣2x24x+22x2﹣4x8m2﹣3m9m m3﹣3m29m+33m2﹣9m27结果为；结果为．（2）根据以上获得的经验填表：△△3○○3结果为△3+○3，根据以上探索，请用字母a、b来表示发现的公式为．（3）用公式计算：（2x+3y）（4x2﹣6xy+9y2）=；因式分解：27m3﹣8n3=．26．（8分）如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC与∠ACD的角平分线交于点O．（1）若∠ABC=66°，∠ACB=34°，则∠A=°，∠O=°；（2）探索∠A与∠O的数量关系，并说明理由；（3）若AB∥CO，AC⊥BO，求∠ACB的度数．2015-2016学年江苏省苏州市姑苏区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．a3÷a2=a D．（a2）3=a8【解答】解：A、a2+a3=a5，不是同类项无法计算，故此选项错误；B、a2•a3=a5，故此选项错误；C、a3÷a2=a，故此选项正确；D、（a2）3=a6，故此选项错误；故选：C．2．（2分）如果a=（﹣5）2，b=（﹣0.1）﹣2，c=（﹣）0，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b【解答】解：∵a=（﹣5）2=25，b=（﹣0.1）﹣2==100，c=（﹣）0=1，∴a、b、c三数的大小为：b＞a＞c．故选：B．3．（2分）下列说法中，正确的个数有（）①同位角相等②三角形的高在三角形内部③平行于同一直线的两条直线平行④两个角的两边分别平行，则这两个角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①如图，直线AB、CD被直线GH所截，∠AGH与∠CHF是同位角，但它们不相等，故说法错误；②只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故说法错误；③根据平行线定理可知平行于同一直线的两条直线平行，故说法正确；④两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，故说法错误．故选：A．4．（2分）三角形的两条边长分别为7和3，则第三边的长可以为（）A．3cm B．10cm C．4cm D．7cm【解答】解：∵三角形的两条边长分别为7和3，∴第三边x的范围是7﹣3＜x＜7+3，即4＜x＜10，则第三边的长可以为7cm，故选：D．5．（2分）若a＞0，且a x=3，a y=2，则a2x﹣y的值为（）A．3B．4C．D．7【解答】解：∵a x=3，a y=2，a＞0，∴a2x﹣y=（a x）2÷a y=32÷2=；故选：C．6．（2分）比较255、344、433的大小（）A．255＜344＜433B．433＜344＜255C．255＜433＜344D．344＜433＜255【解答】解：255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，∵32＜64＜81，∴255＜433＜344．故选：C．二、填空题（每小题2分，共20分）7．（2分）计算：m8÷m3=m5．【解答】解：原式=m8﹣3=m5，故答案为：m5．8．（2分）计算：（﹣2）4×（）5=．【解答】解：（﹣2）4×（）5=24×（）4×=（2×）4×=，故答案为．9．（2分）最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为9.1×10﹣8．【解答】解：0.000 000 091m=9.1×10﹣8，故答案为：9.1×10﹣8．10．（2分）常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“（a2•a3）2=（a2）2（a3）2=a4•a6=a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的④、③、①（按运算顺序填序号）．【解答】解：（a2•a3）2=（a2）2（a3）2（积的乘方运算）=a4•a6（幂的乘方运算）=a10（同底数幂的乘法）．故答案为：④、③、①．11．（2分）计算：（）﹣2﹣（π+1）0=8．【解答】解：原式=9﹣1=8，故答案为：8．12．（2分）x2﹣12x+m是一个完全平方式，则m=36．【解答】解：∵x2﹣12x+m是一个完全平方式，∴x2﹣12x+m=x2﹣2x•6+62，∴m=36，故答案为：36．13．（2分）直线a∥b，一块含30°角的直角三角板如图放置，∠1=24°，则∠2为36°．【解答】解：如图，过60°角的顶点作c∥a，∵a∥b，∴c∥b，∴∠3=∠1=24°，∴∠4=60°﹣24°=36°，∵c∥a，∴∠2=∠4=36°．故答案为：36°．14．（2分）n边形的每一个内角都相等，一个内角比外角大120°，则n为12．【解答】解：设内角为x°，则外角为（x﹣120）°，根据题意得：x+x﹣120=180，解得：x=150，所以外角为30°，故360°÷30°=12，故答案为：12．15．（2分）已知a﹣b=8，ab=﹣15．则a2+b2=34．【解答】解：∵a﹣b=8，ab=﹣15，∴a2+b2=（a﹣b）2+2ab=82+2×（﹣15）=64﹣30=34．故答案为：34．16．（2分）如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是105°．【解答】解：∵AD∥BC，∠DEF=25°，∴∠BFE=∠DEF=25°，∴∠EFC=155°（图a），∴∠BFC=155°﹣25°=130°（图b），∴∠CFE=130°﹣25°=105°（图c）．故答案为：105．三、解答题（本大题共10大题，共68分）17．（8分）分解因式：（1）x3﹣xy2．（2）m3﹣6m2+9m．【解答】解：（1）原式=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y）；（2）原式=m（m2﹣6m+9）=m（m﹣3）2．18．（8分）计算：（1）（﹣2x2y）2﹣2xy•（x3y）．（2）4a（a﹣3b）﹣（3b﹣2a）（2a+3b）．【解答】解：（1）（﹣2x2y）2﹣2xy•（x3y）=4x4y2﹣2x4y2=2x4y2；（2）4a（a﹣3b）﹣（3b﹣2a）（2a+3b）=4a2﹣12ab﹣（9b2﹣4a2）=4a2﹣12ab﹣9b2+4a2=8a2﹣12ab﹣9b2．19．（6分）先化简，再求值：y（x+y）+（x﹣y）2﹣x2﹣2y2，其中x=﹣，y=3．【解答】解：y（x+y）+（x﹣y）2﹣x2﹣2y2，=xy+y2+x2﹣2xy+y2﹣x2﹣2y2，=﹣xy，当x=﹣，y=3时，原式=﹣（﹣）×3=1．20．（6分）积的乘方公式为：（ab）m=a m b m．（m是正整数）．请写出这一公式的推理过程．【解答】解：（ab）m=a m b m，理由：（ab）m=ab×ab×ab×ab×…×ab=aa…abb…b=a m b m故答案为：a m b m．21．（6分）如图，以格点为端点的线段叫格点线段，点A、B均在边长为1的网格的格点上，将格点线段AB先水平向左平移1个单位，再向上平移2个单位．（1）画出平移后的线段A1B1；（2）连接AA1、B1B，则四边形AA1B1B的面积为5；（3）小明发现还能通过平移AB得到格点线段A2B2，满足四边形AA2B2B的面积与四边形AA1B1B的面积相等．请问怎么平移？【解答】解：（1）线段A1B1如图所示；（2）由勾股定理得，AB2=12+22=5，由图可知，四边形AA1B1B是正方形，所以，面积为5；故答案为：5；（3）水平向右1格，再向上平移3格．22．（6分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠ABC=∠BCD．（两直线平行，内错角相等）∵BE平分∠ABC，（已知）∴∠EBC=∠ABC，（角的平分线定义）同理，∠FCB=∠BCD．∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）∴BE∥CF．（内错角相等，两直线平行）【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD，∵BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，∴∠EBC=∠ABC，∠FCB=∠BCD，∴∠EBC=∠FCB，∴BE∥CF．故答案为ABC，BCD，两直线平行，内错角相等；BE平分∠ABC；∠BCD；内错角相等，两直线平行．23．（6分）从一个五边形中切去一个三角形，得到一个三角形和一个新的多边形，那么这个新的多边形的内角和等于多少度？请画图说明．【解答】解：分三种情况：①若新多边形为四边形，则内角和为360°；②若新多边形为五边形，则内角和为（5﹣2）×180°=540°；③若新多边形为六边形，则内角和为（6﹣2）×180=720°．24．（6分）如图，已知AF∥CD，∠BAF=∠EDC，∠ABC=∠DEF，探索BC与EF 的位置关系，并说明理由．【解答】解：BC∥EF，理由：连接CE，∵AF∥CD，∴∠CFA=∠FCD，在四边形ABCF中，∠CFA+∠BAF+∠B+∠BCF=360°，同理：∠CFE+∠E+∠CDE+∠DCF=360°，又∵∠BAF=∠CDE，∠ABC=∠DEF，∴∠BCF=∠CFE，∴BC∥EF．25．（8分）借助表格进行多项式乘多项式运算，可以方便合并同类项得出结果．下面尝试利用表格试一试．例题：（a+b）（a﹣b）解填表a ba a2ab﹣b﹣ab﹣b2则（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．根据所学完成下列问题．（1）如表，填表计算（x+2）（x2﹣2x+4），（m+3）（m2﹣3m+9），直接写出结果．x2﹣2x4x x3﹣2x24x+22x2﹣4x8m2﹣3m9m m3﹣3m29m+33m2﹣9m27结果为x3+8；结果为m3+27．（2）根据以上获得的经验填表：△△3○○3结果为△3+○3，根据以上探索，请用字母a、b来表示发现的公式为（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3．（3）用公式计算：（2x+3y）（4x2﹣6xy+9y2）=8x3+27y3；因式分解：27m3﹣8n3=（3m﹣2n）（9m2+6mn+4n2）．【解答】解：（1）如表，x2﹣2x4x x3﹣2x24x+22x2﹣4x8（x+2）（x2﹣2x+4）结果为：x3+8；m2﹣3m9m m3﹣3m29m+33m2﹣9m27（m+3）（m2﹣3m+9）结果为：m3+27；故答案为：x3+8；m3+27；（2）根据以上获得的经验填表：△2﹣○△○2△△3﹣○△2△○2+○○△2﹣△○2○3（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3；故答案为：（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3；（3）（2x+3y）（4x2﹣6xy+9y2）=8x3+27y3；27m3﹣8n3=（3m﹣2n）（9m2+6mn+4n2）．故答案为：8x3+27y3，（3m﹣2n）（9m2+6mn+4n2）．26．（8分）如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC与∠ACD的角平分线交于点O．（1）若∠ABC=66°，∠ACB=34°，则∠A=80°，∠O=40°；（2）探索∠A与∠O的数量关系，并说明理由；（3）若AB∥CO，AC⊥BO，求∠ACB的度数．【解答】解：（1）∵∠ABC=66°，∠ACB=34°，∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=80°，∵∠ABC与∠ACD的角平分线交于点O，∴∠OBC=∠ABC=33°，∠OCD=（180°﹣34°）=73°，∴∠O=∠OCD﹣∠OBC=40°，故答案为：80、40；（2）∵BO平分∠ABC，∴∠ABO=∠ABC，∵CO平分∠ACD，∴∠ACO=∠ACD，∵∠AEB=∠CEO，∵∠A+∠ABO=∠O+∠ACO，∴∠A+∠ABO=∠O+∠ACD，∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC=∠A+2∠ABO，∴∠A+∠ABO=∠O+∠A+∠ABO，∴∠A=∠O；（3）如图，AC与BO交于点E，∵OC∥AB，∴∠ABO=∠O，∵AC⊥BO，∴∠AEB=90°，∴∠A+∠ABO=90°，∴2∠O+∠O=90°，∴∠O=30°，∴∠A=60°，∠ABC=2∠ABO=60°，∴∠ACB=60°．。