2019届高中物理二轮复习热点题型专练专题1.3运动图像追及和相遇含解析4

专题1.3运动图象追及相遇问题（精练）1．(2019·黑龙江哈尔滨三中期中)一物体在某点从静止开始做匀加速直线运动，其中物体运动的位移为s 、加速度为a 、速度为v 、运动时间为t ，则下列图象一定错误的是()【答案】D【解析】从静止开始的匀加速直线运动加速度a 恒定不变，v ＝at ∝t ，A 图正确；s ＝12at 2∝t 2，B 图正确；v 2＝2as ∝s ，C 图正确；D 图中说明物体在运动过程中加速度变化了，D 项错误。

2．(多选)(2019·山西大同一中期中)物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图甲、乙所示，关于这两个物体的运动情况描述正确的是()A ．甲在0～6s 时间内有来回运动，它通过的总位移为零B ．甲在0～6s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4mC ．乙在0～6s 时间内有来回运动，它通过的总位移为零D ．乙在0～3s 内的加速度与3～6s 内的加速度方向相反【答案】BC【解析】甲图象中的直线的斜率表示速度，速度方向不变，没有来回运动，只是相对于原点的位移，一开始为负，后来为正，选项B 正确；乙图象中直线的斜率表示加速度，速度先是负向变小，后正向增大，有来回运动，选项C 正确。

3．(2019·四川广汉一中期末)A 、B 两个物体在同一条直线上做直线运动，它们的a ­t 图象如图所示，规定水平向右为正方向．已知在t ＝0时，两物体的速度均为零，且A 在B 的左边1.75m 处，则A 追上B 的时间是()A ．t ＝0.5sB ．t ＝1.5sC ．t ＝2.5sD ．t ＝3.5s【答案】D 【解析】很显然，在前2s 内两个物体运动规律是一样的，不可能追上，故A 、B 错误；在t ＝2.5s 时，A 的位移是1.125m ，B 的位移是0.875m ，两位移之差为0.25m ，小于1.75m ，故C 错误；t ＝3.5s 时，A 的位移是1.875m ，B 的位移是0.125m ，两位移之差等于1.75m ，故D 正确。

2019年高考物理二轮练习专项演练测试卷：运动图象、追及相遇问题【一】单项选择题1.一质点的s-t图象如下图,能正确表示该质点的速度v与时间t的图象是【解析】选A2.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,假设以该时刻作为计时起点,得到两车的位移—时间图象如下图,那么以下说法正确的选项是()A.t1时刻乙车从后面追上甲车B.t1时刻两车相距最远C.t1时刻两车的速度刚好相等D.0到t1时间内,甲车的平均速度大于乙车的平均速度【解析】选A3.甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移—时间图象如下图,以下表述正确的选项是 ()A.0.2～0.5小时内,甲的加速度比乙的大B.0.2～0.5小时内,甲的速度比乙的大C.0.6～0.8小时内,甲的位移比乙的小D.0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等【解析】选B4.一质点从原点出发做直线运动的v-t图象如下图。

以下说法正确的选项是()A.质点在6 s时刻到原点的距离为10 mB.在0～2 s和4～6 s,质点的加速度相同C.在2～4 s,质点的速度和加速度大小都减小D.在2～4 s,质点的速度和加速度方向相同【解析】选C5.如下图,A、B两物体相距s=7 m,物体A以vA=4 m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时的速度vB=10 m/s,向右做匀减速运动,加速度大小为2 m/s2,那么物体A追上物体B所用的时间为()A.7 sB.8 sC.9 sD.10 s【解析】选B【二】多项选择题6.如下图,汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口,当行驶至距路口停车线2 0 m处时,绿灯还有3 s熄灭。

而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处。

那么汽车运动的v-t图象可能是()【解析】选B、C7.甲、乙、丙三个质点在同一直线上运动的位移—时间图象如下图,其中质点丙的图线为抛物线。

那么以下说法正确的选项是()A.甲、乙两质点均做匀速直线运动,且速度大小相等B.甲质点做匀加速直线运动,乙质点做匀减速直线运动,两者的加速度大小相等C.在t=5 s时甲、乙两质点相距最近D.丙质点做匀加速直线运动【解析】选A、D8.一辆汽车正以v1=10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,发现正前方有一辆自行车以v2=4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门做加速度大小为a=0.6 m/s2的匀减速运动,汽车恰好没有碰上自行车,那么()A.关闭油门后,汽车恰好没有碰上自行车时所用时间为10 sB.关闭油门后,汽车恰好没有碰上自行车时所用时间为sC.关闭油门时,汽车与自行车的距离为30 mD.关闭油门时,汽车与自行车的距离为m【解析】选A、C9.甲、乙两汽车在某平直公路上做直线运动,某时刻经过同一地点,从该时刻开始计时,其v-t图象如下图。

2018-2019学年度上学期高三物理（高三一轮）同步单元双基双测AB卷《第一章直线运动》第03单元运动的图象、追及相遇问题（A卷）【满分：110分时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求；9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）1．如图所示是A、B两质点从同一地点开始运动的v-t图像，则下列说法正确的是A．B质点在前4 s的平均速度大小大于40 m/sB．A、B两质点在t=4 s时第一次相遇C．B质点在前4 s做匀加速运动，后4 s做匀减速运动D．A、B两质点出发以后还会相遇2次【★答案★】 A点睛：v-t图象中，速度的正负表示速度的方向，图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，通过位移关系判断两物体是否相遇。

2．甲、乙两个物体由同一地点沿同一方向做直线运动,其v-t 图象如图所示.关于两物体的运动情况,下列说法正确的是( )A．t=1s时,甲在乙前方B．t=2s时,甲、乙相遇C．t=4s时,乙的加速度方向开始改变D．0-6s内,甲、乙平均速度相同【★答案★】 B点睛：本题是速度-时间图象问题，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，即可分析两物体的运动情况．3．如图所示为甲、乙两辆自行车在平直的公路上沿同一直线运动的v-t图象。

在t=0时刻，乙车在甲车的前面，两车相距9m，乙车仅在阻力作用下开始做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动，则( )A．乙车减速到零所需的时间是10sB．乙车减速到零经历的位移大小是20mC．乙车停止时，甲车已追上乙车D．甲车追上乙车所用时间为6.8s【★答案★】 D【解析】设乙车减速到零所需的时间为，由得，选项A错误；乙减速到零经历的位移为由得，选项B错误；此时甲的位移，因为，所以乙停止时，甲还未追上乙，选项C错误；设继续追及的时间，由得，可知追及的时间，选项D正确；故选D。

第2课 运动的图像 追及、相遇问题1．解决运动学图像问题的关键是明确图像要素的物理意义 a ．通过理解v －t 图像的物理意义解决运动学问题 (1)(2014全国Ⅱ，6分)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。

在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v －t 图像如图所示。

在这段时间内( )A ．汽车甲的平均速度比乙的大B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22C ．甲、乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案：A解析：根据v －t 图像可以看出，在0～t 1这段时间内，汽车甲的位移x 甲大于汽车乙的位移x 乙，故C 项错误。

根据v ＝xt得，汽车甲的平均速度甲大于汽车乙的平均速度乙，故A 项正确。

作出初速度为v 2、末速度为v 1的匀减速直线运动的图线如图所示，由图可知汽车乙的位移x 乙小于初速度为v 2、末速度为v 1的匀减速直线运动的位移，即汽车乙的平均速度小于v 1＋v 22，故B 项错误。

v －t 图像的斜率反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，故D 项错误。

(2)(2018改编，10分)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，前20 s 内摩托车做匀加速运动至速度达到30 m/s ，20 s 至45 s 内摩托车做匀速直线运动，而后摩托车匀减速到停止用了30 s ，求：①摩托车在0～20 s 这段时间内的加速度大小a ； ②摩托车在0～75 s 这段时间内的平均速度大小。

答案：①1.5 m/s 2(3分) ②20 m/s(7分) 解析：①加速度a ＝v 1－v 0t(2分) 解得a ＝1.5 m/s 2(1分)②根据题意作出0～75 s 的v －t 图像如图所示则由图得0～75 s 的位移x ＝12×30×(75＋25)m ＝1 500 m(4分)＝x t ＝1 50075m/s ＝20 m/s(3分)b ．通过解读x －t 图像的物理意义解决运动学问题(3)(多选)(2013全国Ⅰ，6分)如图，直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b 的位置—时间(x －t )图线，由图可知( )A ．在时刻t 1，a 车追上b 车B ．在时刻t 2，a 、b 两车运动方向相反C ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率先减小后增加D ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率一直比a 车大 答案：BC解析：开始时a 在b 的前边，在时刻t 1，a 、b 两车的位置坐标相同，故b 车追上a 车，故A 项错误。

2019年高考物理专题分类练习卷：运动图象追及和相遇1.下列给出的四组（每组两个图象）图象中，能够反映同一直线运动的是（）【答案】C【解析】试题分析：A图中v-t图像表示先匀速后匀加速，所以x-t图像错误，A错．同理B也错．C图中x-t图像表示物体先静止，后匀速，匀速速度为2m/s，因此v-t图像正确．D图中没有匀加速所以v-t 图像不对，D错误考点：v-t图像、x-t图像点评：此类题型考察了v-t图像与x-t图像的相互转化2.(多选)甲、乙两物体做直线运动的v－t图象如图，由图可知( )A. 乙做加速度为1 m/s2的匀加速直线运动B. 4 s内两物体通过的位移相等C. 4 s内乙的平均速度大小为2 m/sD. 4 s内乙的速度大于甲的速度【答案】AC【解析】【详解】A. 根据速度时间图线的斜率表示加速度，乙做匀加速直线运动，加速度为1 m/s 2，故A 正确； B. 图线与时间轴所围成的面积表示物体的位移，根据图象可知，4s 内甲的位移大于乙的位移，故B 错误； C. 图线与时间轴所围成的面积表示物体的位移，4s 内乙的位移为8m ，根据平均速度v=s/t=2m/s ，故C 正确；D. 由图像可知，4 s 内乙的速度小于甲的速度，故D 错误． 故选AC3.如图所示是物体做直线运动的v －t 图象，则下列由v －t 图象作出的加速度—时间(a －t )图象和位移—时间(x －t )图象中正确的是()A. B.C. D.【答案】A 【解析】【详解】由v −t 图象知，0−1s 内，物体做匀速直线运动，加速度a=0，位移x=vt ，x 与t 成正比； 1−3s 内,物体的加速度不变，做匀变速直线运动，有：a=△v/△t=（−1−1）/（3−1）=−1m/s 2. 位移为：x=v 0(t −1)+12a(t −1)2=1×(t −1)+ 12×(−1)(t −1)2=−t 2+2t −32，x −t 图象是开口向下的抛物线；3−5s 内,物体沿负方向做匀减速直线运动，有：a′=△v/△t=（0+1）/2=0.5m/s 2 位移为：x=v 0(t −3)+12a′(t −3)2，x −t 图象是开口向上的抛物线； 由数学知识知，A 图象正确，BCD 错误． 故选A4.(多选) “ABS”中文译为“防抱死刹车系统”，它是一种具有防滑、防锁死等优点的汽车安全控制系统．启用ABS 时，汽车能获得更强的制动性能．某汽车在启用ABS 和未启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示．由图可知()A. 启用ABS 后t 1时刻车速比未启用该刹车系统时大B. 启用ABS 后减速加速度比未启用该刹车系统时大C. 启用ABS 后制动所需时间比未启用该刹车系统时短D. 启用ABS 后制动距离比未启用该刹车系统时短 【答案】ACD 【解析】【详解】A 、由图看出，启用ABS 后t 1时刻车速更大．故A 正确；B 、由斜率等于加速度的大小得到，启用ABS 后0～t 1的时间加速度小，t 1～t 2的时间内加速度大．故B 错误；C 、据图象可知，当速度为零时，启用ABS 后制动所需时间比未启用该刹车系统时短，故C 正确；D 、根据速度图象的“面积”等于位移大小看出，刹车后前行的距离比不启用ABS 更短．故D 正确． 故选ACD ．【点睛】根据速度图象，直接比较车速的大小，由斜率等于加速度，比较加速度的大小；由图线与时间轴围成的面积表示位移，比较位移的大小．5.甲、乙两辆汽车在平直公路上同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化a －t 图像如图所示．关于甲、乙两车在0－20 s 的运动情况，下列说法正确的是A. 在t ＝10 s 时两车相遇B. 在t ＝20 s 时两车相遇C. 在t ＝10 s 时两车相距最远D. 在t ＝20 s 时两车相距最远 【答案】D 【解析】【详解】A 、根据图象可知，在04s ﹣内，甲的加速度不变，乙的加速度逐渐减小，由牛顿第二定律可知甲的合力不变，乙的合力减小，故A 错误；B 、根据加速度时间图象知图象与时间轴所围的面积表示速度变化量，可知，在2t s =前乙的速度比甲的速度大，而甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，因此在2t s =时甲还没有追上乙，故B 错误；C 、当4t s =时，两图象与t 轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等；在4秒前乙车的速度大于甲车的速度，所以乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离，当4t s =时，两车速度相等即相距最远，故C 正确，D 错误。

1.匀变速直线运动图象是高考热点．侧重结合图象考查匀变速直线运动规律，追及、相遇问题是匀变速直线运动规律的综合应用，也是高考常考问题之一．2. 匀变速直线运动图象，高考涉及的有位移－时间图象，速度－时间图象，加速度—时间图象等，有时直接考查，有时与其它知识综合考查，追及相遇问题，可能结合图象以选择题形式考查，也可能单独出应用大题.热点题型一三类运动图像的比较例1、（2018年全国Ⅲ卷）甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。

甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。

下列说法正确的是A. 在t1时刻两车速度相等B. 从0到t1时间内，两车走过的路程相等C. 从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D. 从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等【答案】CD【变式探究】甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图像如图所示。

下列表述正确的是()A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等【答案】B【变式探究】(多选)图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像，下列说法正确的是()A．甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线B．甲、乙、丙三个分队的位移相等C．甲、乙、丙三个分队的平均速度相等D．甲、乙、丙三个分队运动的路程相等【解析】位置坐标图像显示的是物体的运动轨迹，从图可以看出甲、丙两个分队运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线，A正确；三个队的初末位置相同，位移相等，但运动路程不同，B正确，D错误；因不知道三个分队运动的时间大小关系，故无法比较三个分队的平均速度大小关系，C错误。

2. （2018年全国Ⅲ卷）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。

某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。

第3节运动图像__追及与相遇问题,(1)x­t图像和v­t图像都表示物体运动的轨迹。

(×)(2)x­t图像和v­t图像都只能描述直线运动。

(√)(3)x­t图像上两图线的交点表示两物体相遇。

(√)(4)v­t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。

(×)(5)同一直线上运动的两物体，后者若追上前者，后者速度必须大于前者。

(√)(6)同一直线上运动的两物体，速度相等时，两物体相距最远或最近。

(√)(7)两物体同向运动恰好不相碰，则此时两物体速度相等。

(√)要点一三类运动图像的比较1．位移—时间(x­t)图像(1)位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。

(2)位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图像。

(3)位移—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。

对应学生用书P8对应学生用书P8[示例1] (2013·全国卷Ⅰ改编)如图1­3­1，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置－时间(x­t)图线。

由图可知( )图1­3­1A．在时刻t1，a车追上b车B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的位移比a车的大D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大[解析] 本题考查运动图像，意在考查考生对运动图像的理解及图像与运动转换的能力。

从x­t图像可以看出，在t1时刻，b汽车追上a汽车，选项A错误；在t2时刻，b汽车运动图像的斜率为负值，表示b汽车速度反向，而a汽车速度大小和方向始终不变，故选项B正确；由图像可知，在t1到t2这段时间内，两车位移相同，C错误；从t1时刻到t2时刻，图像b斜率的绝对值先减小至零后增大，反映了b汽车的速率先减小至零后增加，选项D错误。

运动图象与追击相遇问题(1）对直线运动图象的进一步理解，x－t图象与v－t图象的区别，如：点、线、斜率、截距、面积的物理意义;（2）追及、相遇问题。

例1．（2019浙江4月选考∙9）甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动,位移－时间图象如图所示，则在0~t4时间内（）A．甲的速度总比乙大B．甲、乙位移相同C．甲经过的路程比乙小D．甲、乙均做加速运动【答案】B【解析】因x－t图象的斜率等于速度，可知在0~t1时间内开始时甲的速度大于乙，后来乙的速度大于甲，选项A错误；由图象可知在0～t1时间内甲、乙位移相同,选项B正确；甲、乙均向同方向做直线运动，则甲、乙的路程相同，选项C错误；由斜率等于速度可知，甲做匀速运动，乙做加速运动，选项D错误.【点睛】本题以位移图象给出解题信息，考查对位移图象的理解及其相关的知识点.在位移—时间图象中,纵轴表示位移x，横轴表示时间t，图线的斜率表示运动质点的速度.例2．（2018全国II卷∙19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度－时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。

已知两车在t2时刻并排行驶.下列说法正确的是（)A．两车在t1时刻也并排行驶B．在t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大【答案】BD【解析】本题可巧用逆向思维分析，两车在t2时刻并排行驶,根据题图分析可知在t1～t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移，所以在t1时刻甲车在后，乙车在前，B正确，A错误；依据v－t图象斜率表示加速度分析出C错误，D正确.【点睛】本题考查了对图象的理解及利用图象解题的能力问题。

理解在v－t图象中图象包围的面积代表了运动走过的位移，图象的斜率代表加速度，是解答此题的关键。

1．（多选）一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A、B，A 在西B在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B时，一只小鸟恰自A向B匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A。

专题1.3运动图像追及和相遇1. (多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲对应的是图象中的直线，乙对应的是图象中的曲线，则下列说法正确的是( )A．甲做匀减速直线运动B．乙做变速直线运动C．0～t1时间内两物体平均速度大小相等D．两物体的运动方向相反【答案】BD2. (多选)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图象，即x­t图象如图所示，甲图象过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是( )A．在两车相遇前，t1时刻两车相距最远B．t3时刻甲车在乙车的前方C．0～t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度D．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度【答案】AD【解析】题中图象的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知t1时刻两图线相距最大，即两车的距离最大，故A正确；t3时刻两车处在同一位置，故B错误；图线斜率表示速度，由图可知，0～t1时间内甲图线的斜率大于乙图线的斜率，之后甲图线的斜率小于乙图线的斜率，故C 错误；图线的斜率表示物体的速度，由图可知，甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，故D正确。

3. 带电粒子在周期性变化的电场中做直线运动，一个周期内的速度v随时间t变化的图线如图所示，则该质点的位移x(从t＝0开始)随时间t变化的图线可能是图中的哪一个( )【答案】C4. 某汽车在启用ABS刹车系统和不启用ABS刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示，由图可知，启用ABS后( )A．t1时刻车速更小B．0～t3时间内加速度更小C．加速度总是比不启用ABS时大D．刹车后前行的距离比不启用ABS时短【答案】D【解析】由题图可知，启用ABS后，t1时刻车速更大，A错误；由v­t图线的斜率表示加速度可知，在0～t1时间内，启用ABS后的加速度比不启用ABS时小，而在t1～t3时间内，启用ABS 后的加速度比不启用ABS时大，B、C错误；由图线与横轴所围面积表示位移可知，启用ABS后，刹车距离比不启用ABS时短，D正确。

第一章直线运动1.直线运动的有关概念、规律是本章的重点，匀变速直线运动规律的应用及v—t图象是本章的难点。

2．注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题。

3．本章规律较多，同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助。

1.理解匀变速直线运动的x－t图象、v－t图象，并会用它们解决问题.2.掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法．1．x－t图象（1）物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．（2）斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向．2．v－t图象（1）物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．（2）斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向．（3）“面积”的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小．②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为负．考点一对运动图象的理解及应用★重点归纳★1、对运动图象物理意义的理解（1）一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系．（2）二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律．在v－t图象和x－t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况．（3）三看“斜率”：x－t图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向．v－t图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向．（4）四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义．例如v和t的乘积vt＝x有意义，所以v－t图线与横轴所围“面积”表示位移，x－t图象与横轴所围“面积”无意义．（5）五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t＝0时的位移或速度．（6）六看“特殊点”：例如交点、拐点（转折点）等．例如x－t图象的交点表示两质点相遇，但v－t图象的交点只表示速度相等．易错提醒：（1）x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值是x、v与t一一对应．（2）x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．（3）无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动情况都是直线运动．2、运动图象的应用（1）用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活．在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是图象法则会使你豁然开朗．（2）利用图象描述物理过程更直观．物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述．如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解．（3）运用图象解答物理问题的主要步骤与方法①认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量．②根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象．③由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具（即方程）求出相应的物理量．（4）用速度—时间图象巧得四个运动量①运动速度：从速度轴上直接读出．②运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间．③运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向．④运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的“面积”表示位移的大小，第一象限的面积表示与规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向相反．3、用图象来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法．是一种直观且形象的语言和工具．它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律．运用图象解题的能力可归纳为以下两个方面：（1）读图即从图象中获取有用信息作为解题的条件，弄清试题中图象所反映的物理过程及规律，从中获取有效信息，通常情况下，需要关注的特征量有三个层面：第一层：关注横坐标、纵坐标①确认横坐标、纵坐标对应的物理量各是什么．②注意横坐标、纵坐标是否从零刻度开始．③坐标轴物理量的单位也不能忽视．第二层：理解斜率、面积、截距的物理意义①图线的斜率：通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况．②面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段，所围图形的面积，一般都能表示某个物理量，如v－t图象中的面积，表示位移，但要注意时间轴下方的面积为负，说明这段位移与正方向相反．③截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距．第三层：分析交点、转折点、渐近线①交点：往往是解决问题的切入点．②转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用．③渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值或确定它的变化趋势．（2）作图和用图依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图象来研究和处理问题．★典型案例★利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到的运动小车的v-t图象如图所示，由此可以知道：（）A.小车先正向做加速运动，后反向做减速运动 B ．小车运动的最大速度约为0.8m ／s C ．小车的最大位移是0.8m D ．小车做曲线运动 【答案】B【名师点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移。

2 图象问题、追击相遇问题1．【云南省曲靖市第一中学2019届高三9月高考模拟】甲、乙两车在同一条直线上运动,它们的位移一时间图象如图所示,则下列说法正确的是（）A．乙做匀减速直线运动B．0~t1时间内,两车之间的距离先增大后减小C．0~t1时间内,乙车的平均速度大D．t1时刻,甲、乙两车的速度相等2．【河北省示范性高中联合体2019届高三第一次联考物理试题】一遥控玩具小车从t=0开始由x=-3m处向x 轴正方向(向右)运动,其运动的v-t图象如图所示,下列说法正确的是（）A．0~1s内和0~3s内,小车的平均速度相同B．t=3s时,小车到达位置的坐标为0.5mC．第1s内和第4s内,小车加速度大小相等、方向相同D．第2s内和第3s内,合力对小车做的功相同3．【湖南省梅溪湖中学2018-2019学年高考模拟】如图甲．乙所示的位移—时间图像和速度—时间图像中，给出了四条曲线1．2．3．4代表四个不同物体的运动情况，则下列说法中正确的是（）A．图线1．3表示物体做曲线运动一、单选题C．图像中时刻物体3的速度大于物体4的速度D．两图像中、时刻分别表示物体2和4开始反向运动4．【新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2019届高三10月高考模拟】一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图象如图所示。

下列v-t 图象中，可能正确描述此物体运动的是（ )A ． B． C． D．5．【黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019届高三9月高考模拟】广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台.若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t=0时由静止开始上升，间关系如图所示．则下列相关说法正确的是（）A．t=4.5s时，电梯处于失重状态B．5～55s时间内，绳索拉力最小C．t=59.5s时，电梯处于超重状态D．t=60s时，电梯速度恰好为06．【云南省2019届高三大联考】某同学在开展研究性学习的过程中，利用加速度传感器研究质量为5 kg的物体由静止开始做直线运动的规律，并在计算机上得到了前4s内物体加速度随时间变化的关系图象，如图所示。

2019年高考物理二轮复习运动学图像、追及相遇专项训练一、选择题：1、如图所示是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是( )A. 在0～1s内该质点的平均速度是2m/sB. 在0～1s内该质点的位移大小是3mC. 在0～1s内该质点的加速度大小大于2～4s内的加速度大小D. 在0～1s内该质点的运动方向与2～4s内的运动方向相反2、在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。

如图a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图像，以下说法正确的是( )A.因刹车失灵前小汽车已减速,不会追尾B.在t=5s时追尾C.在t=3s时追尾D.由于初始距离太近,即使刹车不失灵也会追尾3、甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x－t图象如图所示，则下列说法正确的是 ( )A、t1时刻乙车从后面追上甲车B、t1时刻两车相距最远C、t1时刻两车的速度刚好相等D、0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度4、甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v－t图象如图所示，在3 s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是 ( )A、甲在乙之前2 mB、乙在甲之前2 mC、乙在甲之前4 mD、甲在乙之前4 m5、如图所示是某质点做直线运动的v－t图象，由图可知这个质点的运动情况是（）A、前5 s做的是匀速运动B、5 s～15 s内做匀加速运动，加速度为1 m/s2C、15 s～20 s内做匀减速运动，加速度为－3.2 m/s2D、质点15 s末离出发点最远，20秒末回到出发点6、从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度—时间图象如图所示．在0～t2时间内，下列说法中正确的是 ( )A、Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小B 、在第一次相遇之前，t 1时刻两物体相距最远C 、t 2时刻两物体相遇D 、Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是122v v7、某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F 随时间t 的变化图象如图所示，下列关于该物体运动情况的说法正确的是( ) A 、物体在2～4 s 内做匀加速直线运动 B 、物体在4 s 末离出发点最远C 、物体始终向同一方向运动D 、物体在0～4 s 和在4～8 s 内的位移相同8、甲、乙两辆汽车，同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始时刻两车平齐，相对于地面的v －t 图象如图所示，关于它们的运动，下列说法正确的是( )A 、甲车中的乘客说，乙车先以速度v 0向西做匀减速运动，后做匀加速运动B 、乙车中的乘客说，甲车先以速度v 0向西做匀减速运动，后做匀加速运动C 、根据v －t 图象可知，开始乙车在前，甲车在后，两车距离先减小后增大，当乙车速度增大到v 0时，两车恰好平齐 D 、根据v －t 图象可知，开始甲车在前，乙车在后，两车距离先增大后减小，当乙车速度增大到v 0时，两车恰好平齐 9、有两个光滑固定斜面AB 和BC ，A 和C 两点在同一水平面上，如图，一个滑块自A 点以速度v A 上滑，到达B 点时速度减小为零，紧接着沿BC 滑下。

专题1.3 运动的图象、追及相遇问题（测）【满分：110分 时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）1．质点做直线运动的位移x 和时间平方t 2的关系图象如图所示，则该质点： （ ）A ．加速度大小为1m /s 2B ．任意相邻1s 内的位移差都为2mC ．第2s 内的位移是2mD ．第3s 内的平均速度大小为3m /s【答案】B【名师点睛】本题要求同学们能根据图象写出函数表达式，然后对比匀变速直线运动的规律，从而求出加速度，能根据匀变速直线运动的推论求出任意相邻1s 内的位移差，难度适中。

2．太空探测器从一星球表面竖直升空，已知探测器质量恒为2000 kg ，发动机可以提供恒定的推力。

该星球表面没有大气层，探测器在星球表面升空后发动机因故障而突然关闭，如图所示为探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化图象。

则由此可以判断： （ ）A ．该星球表面的重力加速度大小为5m/s 2B ．该发动机的推力大小为1×104 N /m x 022C．探测器在星球表面达到的最大高度为480mD．探测器在星球表面落地时的速度大小为40m/s【答案】C【名师点睛】根据图象分析物体的运动情况，抓住斜率代表加速度，面积代表位移3．a、b两辆游戏车在两条平直车道上行驶，t=0时两车从同一计时处开始比赛，它们在四次比赛中的v—t图象如图，则图中所对应的比赛，一辆赛车能追上另一辆赛车的是：（）【答案】C【解析】在AB两图中，因为b的速度始终大于a的速度，距离逐渐增大，两车不可能相遇．故AB错误；C图中，从0时刻开始，两车的位移逐渐增大，当速度相等时，距离最大，然后距离逐渐减小，b一定能够追上a．故V正确；D图中，a、b速度相等时，b的位移大于a的位移，速度相等后，b的速度大于a的速度，所以a不可能追上b．故D错误．故选C.【名师点睛】图象法是描述物理规律的重要方法，应用图象法时注意理解图象的物理意义，即图象的纵、横坐标表示的是什么物理量，图线的斜率、截距、两条图线的交点、图线与坐标轴所夹的面积的物理意义各如何．用图象研究物理问题是一种常用的数学方法，图象具有直观、简单等优点；但是用图象法研究问题，一定要根据题意分析清楚物体的运动情景，正确画出物体的运动图象，这是应用图象解题的关键.4．用一竖直向上的力将原来在地面上静止的重物向上提起，重物由地面运动至最高点的过程中，v－t图像如图所示。

1.3专题运动图像追及相遇问题『夯实基础知识』一、理解图象所表示的物理意义，能够正确分析图象（x－ｔ、v-t）所表达的物理过程.①直线运动的x－t图象1．物理意义：反映了做直线运动的物体随时间变化的规律．2．图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的．(2)图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的．(3)若有两条x-t图像相交，交点表示。

3．两种特殊的x－t图象(1)若x－t图象是一条倾斜的直线，说明物体在做直线运动．(2)若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于状态．②直线运动的v－t图象1．物理意义：反映了做直线运动的物体随时间变化的规律．2．图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的．(2)图线上某点切线的斜率正负表示加速度的．(3)若有两条v-t图像相交，交点表示。

3．截距的意义(1)纵坐标截距表示t＝0时刻的．(2)横坐标截距表示速度为零的．4．图象与坐标轴围成的“面积”的意义(1)图象与坐标轴围成的面积表示物体的．(2)若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为．5．两种特殊的v－t图象(1)若v－t图象是与横轴平行的直线，说明物体做．(2)若v－t图象是一条倾斜的直线，说明物体做思考：v－t图线和x－t图线是物质运动的轨迹吗？【针对练习1】如图是某运动物体的x－t图象，则它的运动情况是( )A．开始静止，然后向x的负方向运动B．开始静止，然后沿斜面下滚C．以恒定的速度运动，然后逐渐变慢D．先沿一个平面滚动，然后沿斜面下滚【针对练习2】某物体运动的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是( )A.物体在第1 s末运动方向发生改变B.物体在第2 s内和第3 s内的加速度是相同的C.物体在第6 s末返回出发点D.物体在第5 s末离出发点最远，且最大位移为0.5 m【针对练习3】如图所示是物体在某段运动过程中的v－t图象，在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，则从时间t1到t2的运动过程中( )A．加速度不断减小B．加速度不断增大C ．平均速度221v v v +=D ．平均速度221v v v +< 【针对练习4】 甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图象如图所示，则下列说法错误的是( )A ．甲物体做匀速直线运动，乙物体做变速直线运动B ．两物体的初速度都为零C ．在t 1时间内两物体平均速度大小相等D ．相遇时，甲的速度小于乙的速度二、会画运动草图建立两个相关的运动物体的物理情景 ，对追及和相遇问题的分析、处理。

峙对市爱惜阳光实验学校高考二轮知识点专题复习运动的图象追及与相遇1.甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，假设以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图象如下图，图象中的OC段与AB 平行，CB段与OA平行，那么以下说法中正确的选项是( )A．t1到t2时刻两车的距离越来越远B．0～t3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度C．甲车的初速度于乙车在t3时刻的速度D．t3时刻甲车在乙车的前方[答案] C[解析] 由位移—时间图象可以看出，t1到t2时刻两车的距离没有发生变化，A错误；0到t3时间内甲、乙的位移相同，因此平均速度相同，B错误；图象斜率表示速度，可知甲车的初速度于乙车在t3时刻的速度，C正确；t3时刻甲、乙走到了同一位置，D错误。

2．如下图，a、b两条直线分别描述P、Q两个物体的位移—时间图象，以下说法中，正确的选项是( )A．两物体均做匀速直线运动B．M点表示两物体在时间t0内有相同的位移C．t0时间内P的位移较小D．0～t0，P比Q的速度大，t0以后P比Q的速度小[答案] AC[解析] 题中两物体的位移—时间图象为倾斜直线，这说明它们均做匀速直线运动，A项正确；两图象的交点M点表示两物体在t0时刻相遇，相遇处Q 相对于出发点的位移为x0，P的位移小于x0，故P的位移较小，即B项错，C项正确；整个运动过程中，直线a的斜率小于b的斜率，这说明P的速度始终小于Q的速度，D项错误。

3．警车A停在路口，一违章货车B恰好经过A车，A车立即加速追赶，它们的v－t图象如下图，那么0～4s时间内，以下说法正确的选项是( ) A．A车的加速度为5m/s2B．3s末A车速度为7m/sC．在2s末A车追上B车D．两车相距最远为 5m[答案] D[解析] 由A车的速度图象可知，它在4s的时间内速度由0增到10m/s，所以其加速度a＝2.5m/s2，故A错；3s末A车速度为v＝at＝7.5m/s，因此B 错；2s末时A车与B车速度相同，但两者之间距离最远，4s时A车与B 车位移相，A车追上B车，所以C错，D对。

2019年高考物理第二轮课时练习题3运动图象 追及和相遇问题注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。

在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。

考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。

只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。

时间：45分钟总分值：100分【一】选择题(8×8′＝64′)图1 1.2011某同学为研究物体运动情况，绘制了物体运动的x －t 图象，如图1所示、图中纵坐标表示物体的位移x ，横坐标表示时间t ，由此可知该物体做()A 、匀速直线运动B 、变速直线运动C 、匀速曲线运动D 、变速曲线运动解析：x －t 图象所能表示出的位移只有两个方面，即正方向与负方向，所以x －t 图象所能表示的运动也只能是直线运动、x －t 图线的斜率反映的是物体运动的速度，由图可知，速度在变化，故B 项正确，A 、C 、D 错误、答案：B图22、(2017·海南单科)一物体自t ＝0时开始做直线运动，其速度图线如图2所示，以下选项正确的选项是()A 、在0～6s 内，物体离出发点最远为30mB 、在0～6s 内，物体经过的路程为40mC 、在0～4s 内，物体的平均速率为7.5m/sD 、在5～6s 内，物体所受的合外力做负功解析：在速度图象中，纵坐标的正负表示物体运动的方向，由图知在t ＝5s 时物体开始反向加速，物体离出发点的距离开始减小，即在t ＝5s 时物体离出发点最远，而速度图线与时间轴所围的面积表示物体的位移，故可求出最远距离为35m ，路程为40m ，A 错误、B 正确、由图知0～4s 内物体通过的位移为30m ，故此时间段内物体的平均速率v ＝s t ＝7.5m/s ，C 正确、由于5～6s 内物体从静止开始反向匀加速运动，其动能最大，由动能定理可知合外力应对物体做正功，D错误、答案：BC图33、A、B两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动，如图3所示为两车运动的v—t图象，下面对阴影部分的说法正确的选项是()A、假设两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最大距离B、假设两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最小距离C、假设两车从同一点出发，它表示两车再次相遇时离出发点的距离D、表示两车出发时相隔的距离解析：在v—t图象中，图象与时间轴所包围的图形的“面积”表示位移，两条线的交点为二者速度相等的时刻，假设两车从同一点出发，那么题图中阴影部分的“面积”就表示两车再次相遇前的最大距离，故A正确、答案：A4、甲、乙两人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙那么是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达B地、又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且两人骑车速度均比跑步速度快，假设某人离开A地的距离x与所用时间t的函数关系用如图4中的四个函数图象表示，那么甲、乙两人的图象只可能是()图4A、甲是①，乙是②B、甲是①，乙是④C、甲是③，乙是②D、甲是③，乙是④解析：前一段位移甲的速度比乙的速度大，故甲的x－t图象的斜率较大；后一段位移甲的速度比乙的速度小，故甲的x－t图象的斜率较小，而且前一段甲的斜率应大于后一段乙的斜率、答案：B图55、如图5所示，甲、乙、丙三物体从同一地点沿同一方向做直线运动，在t1时刻，三物体比较()①v甲＝v乙＝v丙②x甲>x乙>x丙③a 丙>a 乙>a 甲④甲丙之间距离最大⑤甲、乙、丙相遇A 、只有①②③正确B 、只有②③④正确C 、只有①②③④正确D 、全正确解析：t 1时刻三图线相交，说明速度相同、①对⑤错、图线与坐标轴围成的“面积”表示位移大小，②④对；由斜率表示加速度知③对，应选C.答案：C6、如图6为甲乙两质点做直线运动的x －t 图象，由图象可知()图6A 、甲乙两质点在2s 末相遇B 、甲乙两质点在2s 末速度相等C 、在2s 之前甲的速率与乙的速率相等D 、乙质点在第4s 末开始反向运动解析：由图象知，2s 末甲乙两质点在同一位置，所以A 项正确、在x －t 图象中图线上某点的切线斜率为物体在该点的速度，2s 末v 甲＝－2m/s ，v 乙＝2m/s ，所以B 项错误，C 项正确、乙质点在4s 之后位移减小，所以反向运动，D 正确、答案：ACD7、一物体做加速直线运动，依次通过A 、B 、C 三点，AB ＝BC .物体在AB 段加速度为a 1，在BC 段加速度为a 2，且物体在B 点的速度为v B ＝v A ＋v C 2，那么()A 、a 1>a 2B 、a 1＝a 2C 、a 1<a 2D 、不能确定解析：依题意作出物体的v －t 图象，如图7所示、图线下方所围成的面积表示物体的位移，由几何知识知图线②、③不满足AB ＝BC .只能是①这种情况、因为斜率表示加速度，所以a 1<a 2，选项C 正确、图7答案：C 8.2012甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v －t 图象如图8所示，图中△OPQ 和△OQT 的面积分别为x 1和x 2(x 2>x 1)、初始时，甲车在乙车前方x 0处()图8A 、假设x 0＝x 1＋x 2，两车不会相遇B 、假设x 0<x 1，两车相遇2次C 、假设x 0＝x 1，两车相遇1次D 、假设x 0＝x 2，两车相遇1次解析：假设乙车追上甲车时，甲、乙两车速度相同，即此时t ＝T ，那么x 0＝x 1，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次；假设甲、乙两车速度相同时，x 0<x 1，那么此时乙车已在甲车的前面，以后甲还会追上乙，全程中甲、乙相遇2次；假设甲、乙两车速度相同时，x 0>x 1，那么此时甲车仍在乙车的前面，以后乙车不可能再追上甲车了，全程中甲、乙都不会相遇，综上所述，选项A 、B 、C 对，D 错、答案：ABC【二】计算题(3×12′＝36′)9、某同学星期日沿平直的公路从学校所在地骑自行车先后到甲、乙两位同学家去拜访他们，x －t 图象如图9甲所示，描述了他的运动过程，在图乙中画出它的v －t 图象、图9解析：图10(上午)9时，他从学校出发，骑车1h 到达甲同学家，速度v 1＝15km/h ，在甲同学家停留1h ；11时从甲同学家出发，12时到达乙同学家，速度v 2＝15km/h ，在乙同学家也停留1h ；(下午)13时返回，骑车1h ，速度v 3＝30km/h,14时回到学校、取出发时的运动方向为正方向，那么v 1、v 2为正，v 3为负；10～11时、12～13时速度为0；据此作v －t 图，如图10所示、答案：见解析：图1110、如图11所示是某运动物体的x －t 图象，它是一条抛物线、由图象判断物体可能做什么运动，并求物体第7s 末的瞬时速度的大小、解析：匀变速直线运动的位移与时间规律为x ＝v 0t ＋12at 2，v 0、a 为定值，因此位移x 为时间t 的二次函数，由数学知识可知，x －t 图象为抛物线，由题意，物体做匀变速直线运动、此题关键在于利用x －t 图象求出初速度，设x ＝v 0t ＋12at 2，利用图象上两点P (6,48)、Q (8,80)建立方程组：48m ＝v 0×6s ＋12×a ×62s 2①80m ＝v 0×8s ＋12×a ×82s 2②联立①②式，解得v 0＝2m/s ，a ＝2m/s 2，物体做初速度2m/s ，加速度2m/s 2的匀加速直线运动，v 7＝v 0＋at 7＝(2＋2×7)m/s ＝16m/s.答案：匀加速直线运动16m/s11、一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s ，要想在3min 内由静止起沿一条平直公路追上前面1000m 处正以20m/s 的速度匀速行驶的汽车，那么摩托车必须以多大的加速度启动？(保留两位有效数字)甲同学的解法是：设摩托车恰好在3min 时追上汽车，那么12at 2＝vt ＋x 0，代入数据得a＝0.28m/s 2.乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30m/s ，那么v m 2＝2ax ＝2a (vt ＋x 0)，代入数据得a ＝0.1m/s 2.你认为他们的解法正确吗？假设错误，请说明理由，并写出正确的解法、解析：甲错，因为v m ＝at ＝0.28×180m/s ＝50.4m/s>30m/s乙错，因为t ＝v m a ＝300.1s ＝300s>180s正确解法：摩托车的最大速度v m ＝at 112at 12＋v m (t －t 1)＝1000m ＋vt解得a ＝0.56m/s 2答案：甲、乙都不正确，应为0.56m/s 2。