2020高考物理一轮复习第七章恒定电流实验九测定电源的电动势和内阻教案

实验八测量电源电动势和内电阻注意事项1.可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。

2.电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大。

因此，实验中不要将I调得过大，读数要快，每次读完立即断电。

3.计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值，再求平均值。

4.合理选择标度：为使图线分布空间大，如图1所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源的内阻不能用r＝EI短确定，应根据r＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔUΔI确定。

图1误差分析1.用图象法求E和r时作图不准确。

2.由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差。

本实验中测量结果是：E测<E真，r测<r真。

热点一实验原理与实验操作【例1】(2015·江苏单科，10)小明利用如图2所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。

图2(1)如图2中电流表的示数为________A。

(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：U(V) 1.45 1.36 1.27 1.16 1.06I(A)0.120.200.280.360.44由图线求得：电动势E＝________V；内阻r＝________Ω。

(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合。

其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为___________________________ ____________________________________________________________________。

解析 (1)由实验装置图可知，电流表使用0.6 A 量程，所以读数为0.44 A ；(2)描点画图，如图所示，根据U ＝－Ir ＋E 可得电动势为E ＝1.60 V ；图线的斜率绝对值等于内阻r ＝1.22 Ω；(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大。

实验九 测定电源的电动势和内阻[基本要求][数据处理]1.计算法⎩⎪⎨⎪⎧U 1＝E －I 1r U 2＝E －I 2r，解得：⎩⎪⎨⎪⎧E ＝I 1U 2－I 2U1I 1－I2r ＝U 2－U1I 1－I22.图象法(1)图线与纵轴交点为E . (2)图线与横轴交点为I 短＝E r. (3)图线斜率的绝对值表示r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI .[误差分析]1.偶然误差(1)由于电表读数不准引起误差.(2)用图象法求E 和r 时，由于作图不准确造成的误差. (3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会超越E 、r 变化. 2.系统误差(1)若采用甲图，其U ­I 图象如图乙所示.由于电压表的分流作用造成误差.甲 乙①当电压表示数为零时，I V ＝0，I A ＝I 短，短路电流测量值等于真实值. ②E 测<E 真. ③因为r 测＝E 测I 短，所以r 测<r 真. (2)若采用丙图，其U ­I 图象如图丁所示.由于电流表的分压作用造成误差. ①E 为真实值. ②I 短测<I 短真. ③因为r 测＝EI 短测，所以r 测>r 真，r 测和R A 的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r 测的误差非常大.丙 丁[注意事项]1.可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池.2.电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E 会明显下降，内阻r 会明显增大，故长时间放电不宜超过 0.3 A ，短时间放电不宜超过0.5 A.因此，实验中不要将I 调得过大，读电表要快，每次读完立即断电.3.干电池内阻较小时路端电压U 的变化也较小，即不会比电动势小很多.这种情况，在画U ­I 图线时纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一个恰当值开始(横坐标I必须从零开始).此时，图线与横轴的交点横坐标不再表示短路电流，但是直线斜率的绝对值仍然表示电池的内阻.4.测出不少于6组(I ，U )数据，且变化范围要大些.画U ­I 图线时，要使较多的点落在这条直线上，不在直线上的点要尽量均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不考虑，以减小偶然误差.考向1 对实验原理和误差的考查[典例1] 在测量一节干电池电动势E和内阻r的实验中，小明设计了如图甲所示的实验电路.甲乙(1)根据图甲所示实验电路，请在图乙中用笔画线代替导线，完成实物图的连接.(2)实验开始前，应先将滑动变阻器的滑片P移至(填“a”或“b”)端.(3)合上开关S1，S2接图甲中的1位置，改变滑动变阻器的阻值，记录下几组电压表示数和对应的电流表示数；S2改接图甲中的2位置，改变滑动变阻器的阻值，再记录下几组电压表示数和对应的电流表示数.在同一坐标系内分别描点作出电压表示数U和对应的电流表示数I的图象，如图丙所示，两直线在纵轴上的截距分别为U A、U B，与横轴的截距分别为I A、I B.丙①S2接1位置时，作出的U－I图线是图丙中的(填“A”或“B”)线.②S2接1位置时，测出的电池电动势E和内阻r存在系统误差，原因是(填“电压”或“电流”)表的示数偏(填“大”或“小”).[解析] (1)实物图连线如图所示.(2)为保护电流表，实验开始前，应将滑片P移至电阻最大的a端.(3)①当S2接1位置时，电压表与电源并联，看做一个等效电源，可知电动势测量值和内阻的测量值都小于真实值，U－I图线应是B线.②测出的电池电动势E和内阻r存在系统误差，原因是电压表的分流，结果使电流表的示数偏小.[答案] (1)见解析图(2)a(3)①B②电流偏小1.偶然误差：主要来源于电表读数及作U­I图象时描点不准确.2.系统误差：当S2接1时，由于电压表分流使电流表读数不等于闭合电路总电流；当S2接2时，由于电流表分压使电压表读数不等于路端电压.考向2 对数据处理和器材选择的考查[典例2] (2015·四川卷)用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值R x.已知电池的电动势约6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧.可选用的实验器材有：电流表A1(量程0～30 mA)；电流表A2(量程0～100 mA)；电压表V(量程0～6 V)；滑动变阻器R1(阻值0～5 Ω)；滑动变阻器R2(阻值0～300 Ω)；开关S一个，导线若干条.某同学的实验过程如下：Ⅰ.设计如图甲所示的电路图，正确连接电路.甲Ⅱ.将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录.以U为纵轴，I为横轴，得到如图乙所示的图线.乙Ⅲ.断开开关，将R x改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变.重复Ⅱ的步骤，得到另一条U ­I 图线，图线与横轴I 的交点坐标为(I 0,0)，与纵轴U 的交点坐标为(0，U 0).回答下列问题：(1)电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 . (2)由图乙的图线，得电源内阻r ＝ Ω.(3)用I 0、U 0和r 表示待测电阻的关系式R x ＝ ，代入数值可得R x .(4)若电表为理想电表，R x 接在B 、C 之间与接在A 、B 之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围 ，电压表示数变化范围 .(均填“相同”或“不同”)[解析] (1)由题U ­I 图线可知电流表量程应为0～100 mA ，故选A 2.路端电压大于5.5 V ，而电源电动势E ＝6 V ，故R 外≫r ，则滑动变阻器选R 2.(2)由题图得：r ＝ΔU ΔI ＝25 Ω.(3)R x＋r ＝U 0I 0，R x ＝U 0I 0－r .(4)电流I ＝ER ＋r ＋R x，r ＋R x 一定，R 从300 Ω变到某同一阻值，电流变化范围相同.R x 接在A 、B 间时，U ＝E R ＋R x ＋r (R ＋R x )，R x 接在B 、C 间时，U ′＝ER ＋R x ＋rR ，故两种情况下电压变化不同.[答案] (1)A 2 R 2 (2)25 (3)U 0I 0－r (4)相同 不同1.在作U ­I 图象时，要根据测量数据选取合适的坐标值，有时U 轴的坐标值要从某一恰当的值开始，I 轴的坐标值必须从零开始.在作图时，要使较多的点落在直线上，不落在直线上的点要均匀分布在直线的两侧.2.在U ­I 图线中，当纵坐标不从0开始时，图线与纵轴的截距仍为电动势，直线斜率的绝对值仍为内电阻，但这时图线与横轴的交点不是短路电流了，此时r ＝ΔUΔI.考向3 实验创新与改进 1.安阻法用一个电流表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为：E ＝I 1(R 1＋r )，E ＝I 2(R 2＋r )，由此可求出E 和r ，此种方法使测得的电动势无偏差，内阻偏大.若已知电流表A 的阻值可消除测内阻的系统误差.2.伏阻法用一个电压表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为：E ＝U 1＋U 1R 1r ，E ＝U 2＋U 2R 2r ，由此可求出r 和E ，此种方法测得的电动势和内阻均偏小.[典例3] 某同学要测定一电源的电动势E 和内电阻r ，实验器材有：一只DIS 电流传感器(可视为理想电流表，测得的电流用I 表示)，一只电阻箱(阻值用R 表示)，一只开关和导线若干.该同学设计了如图甲所示的电路进行实验和采集数据.甲(1)该同学设计实验的原理表达式是E ＝ (用r 、I 、R 表示).(2)该同学在闭合开关之前，应先将电阻箱调到 (填“最大值”“最小值”或“任意值”)，实验过程中，将电阻箱调至如图乙所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为 Ω.乙(3)该同学根据实验采集到的数据作出如图丙所示的1I­R 图象，则由图象可求得，该电源的电动势E ＝ V ，内阻r ＝ Ω.(结果均保留两位有效数字)丙[解析] (1)根据闭合电路欧姆定律，该同学设计实验的原理表达式是E ＝I (R ＋r ).(2)根据实验的安全性原则，在闭合开关之前，应先将电阻箱调到最大值.根据电阻箱读数规则，电阻箱接入电路的阻值为2×10 Ω＋1×1 Ω＝21 Ω.(3)由E ＝I (R ＋r )可得1I ＝1E R ＋1E r .1I ­R 图象斜率等于1E，E ＝6.3 V ，图象在纵轴截距等于1Er ，r ＝2.5 Ω.[答案] (1)I (R ＋r ) (2)最大值 21 (3)6.3(6.1～6.5) 2.5(2.4～2.6)[典例4] (2017·湖南益阳调研)某实验小组利用如下实验器材测量干电池的电动势和内阻.A.待测干电池两节，每节电池电动势约为1.5 V ，内阻约几欧姆B.直流电压表V 1、V 2，内阻约为3 k ΩC.阻值为5 Ω的定值电阻R 0D.滑动变阻器R ，最大阻值为R mE.导线和开关(1)根据下面的电路原理图完成电路实物图的连接.(2)实验中移动滑动变阻器的触头，读出电压表V 1和V 2的多组数据如下表，请在下面的坐标纸中描绘出U 1­U 2图象.(3)根据描绘出的U 1­U 2图象，求得两节干电池的总电动势E ＝ ，总内阻r ＝ .(计算结果保留两位有效数字)[解析] 根据闭合电路欧姆定律可得E ＝U 2＋Ir ＝U 2＋U 2－U 1R 0r 整理得U 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫R 0r＋1U 2－R 0rE由U 1­U 2图象可得图线斜率k ＝3则R 0r＋1＝3，又知R 0＝5 Ω，得r ＝2.5 Ω由U 1­U 2图象可知，当U 2＝2 V 时，U 1＝0，代入U 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫R 0r＋1U 2－R 0rE解得E ＝3.0 V.[答案] (1)实物连接如图所示(2)U 1­U 2图象如图所示(3)3.0 V 2.5 Ω。

恒定电流夯基提能卷⑦ 立足于练题型悟技法——保底分(本试卷满分95分)一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的．全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分)1．[2024·潍坊模拟]在长度为l 、横截面积为S 、单位体积内自由电子数为n 的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场．导体内电荷量为e 的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与阳离子碰撞而减速，如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v (不随时间变更)的定向运动．已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v 成正比，即f ＝kv (k 是常量)，则该导体的电阻应当等于( )A.kl neS B.kl ne 2S C.kS nel D.kS ne 2l答案：B解析：电子定向移动，由平衡条件，kv ＝e Ul ，则U ＝kvl e，导体中的电流I ＝neSv ，电阻R ＝U I ＝kl ne 2S，选项B 正确． 2．[2024·青岛模拟]如图所示，a 、b 、c 为不同材料做成的电阻，b 与a 的长度相等，横截面积是a 的两倍；c 与a 的横截面积相等，长度是a 的两倍．当开关闭合后，三个志向电压表的示数关系是U 1：U 2：U 3＝1：1：2.关于这三种材料的电阻率ρa 、ρb 、ρc ，下列说法中正确的是( )A ．ρa 是ρb 的2倍B ．ρa 是ρc 的2倍C ．ρb 是ρc 的2倍D ．ρc 是ρa 的2倍答案：C解析：设a 的长度为L ，横截面积为S ，因为R ＝U I ，而R ＝ρL S ，所以R a R b ＝U 1U 2，即ρa L S ρb L 2S＝1，故ρb ＝2ρa ；同理R a R c ＝U 1U 3＝12，所以ρa L S ρc 2L S＝12，故ρa ＝ρc ，由上述可知ρb ＝2ρc ，C 正确．3．(多选)如图所示，把四个相同的灯泡接成甲、乙两种电路后，灯泡都正常发光，且两个电路的总功率相等．则下列对这两个电路中的U 甲、U 乙、R 甲、R 乙之间的关系的说法正确的是( )A ．U 甲>2U 乙B ．U 甲＝2U 乙C ．R 甲＝4R 乙D ．R 甲＝2R 乙答案：BC解析：设灯泡的电阻为R ，正常发光时电流为I ，电压为U ，由于两个电路的总功率相等，P ＝U 甲I ＝U 乙·2I ，得U 甲＝2U 乙；又由U 甲＝2U ＋IR 甲，U 乙＝U ＋2IR 乙，得R 甲＝4R 乙，故B 、C 正确．4．(多选)如图所示，四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表，电流表A 1的量程大于电流表A 2的量程，电压表V 1的量程大于电压表V 2的量程，把它们按图接入电路中，则下列说法正确的是(读数均表示改装后的测量值)( )A ．电流表A 1的偏转角大于电流表A 2的偏转角B ．电流表A 1的读数大于电流表A 2的读数C ．电压表V 1的读数小于电压表V 2的读数D ．电压表V 1的偏转角等于电压表V 2的偏转角答案：BD解析：电流表A 1的量程大于电流表A 2的量程，故电流表A 1的内阻小于电流表A 2的内阻；由题图可以知道，两电流表并联，故两电流表两端的电压相等，两电流表由同一表头改装而成，而将电流表扩大量程时应并联一小电阻，故相当于四个电阻并联，故两表头中电流相同，故两表头指针的偏转角相同，故改装好的电流表A 1中的电流要大于电流表A 2中的电流，故电流表A 1的读数比电流表A 2的读数大，故A 错误，B 正确；电压表V 1的量程大于电压表V 2的量程，故电压表V 1的电阻大于电压表V 2的电阻，两电压表串联，故通过两表头的电流相等，故电压表V 1的读数比电压表V 2的读数大，两电压表串联，通过表头的电流相等，表头指针偏转角度相等，电压表V 1的偏转角等于电压表V 2的偏转角，故C 错误，D 正确．5．[2024·重庆调研]如图所示，电源电动势为E ，内阻恒为r ，R 是定值电阻，热敏电阻R T 的阻值随温度的降低而增大，C 是平行板电容器．闭合开关S ，带电液滴刚好静止在C 内．在热敏电阻温度降低的过程中，分别用ΔI 、ΔU 1、ΔU 2和ΔU 3表示电流表、电压表V 1、电压表V 2和电压表V 3示数变更量的肯定值．关于该电路工作状态的变更，下列说法正确的是( )A.ΔU 1ΔI 、ΔU 2ΔI 、ΔU 3ΔI 肯定都变大 B.ΔU 1ΔI 和ΔU 3ΔI 肯定不变，ΔU 2ΔI肯定变大 C ．带电液滴肯定向下加速运动D ．电源的工作效率变大答案：D解析：由题意和题图可知，当热敏电阻温度降低时，热敏电阻的阻值增大，电路总阻值增大，总电流减小，电源内阻的分压减小，外电压增大，则电压表V 3的示数增大、电压表V 1的示数减小、电压表V 2的示数增大．由于U 1＝IR ，则ΔU 1ΔI＝R 不变，由闭合电路欧姆定律有U 3＝E －Ir ，则ΔU 3ΔI ＝r 不变，又U 2＝E －I (r ＋R )，则ΔU 2ΔI＝r ＋R 不变，AB 错误；由于电容器两极板之间的电压增大，电场力大于带电液滴所受的重力，则带电液滴向上做加速运动，C 错误；电源的效率为η＝I 2R ＋R T I 2R ＋R T ＋r×100%＝11＋r R ＋R T，即当R T 增大时，电源的工作效率变大，D 正确． 6．[2024·成都模拟]如图所示，E 为内阻不计的电源，MN 为同种材料制成的粗细匀称的长电阻丝，B 为电容器．当滑动触头P 以恒定速率从左向右匀速滑动时，关于电流计A 的读数状况及通过A 的电流方向，下列说法正确的是( )A ．读数渐渐变小，通过A 的电流方向向左B ．读数渐渐变大，通过A 的电流方向向右C ．读数稳定，通过A 的电流方向向右D ．读数稳定，通过A 的电流方向向左答案：C解析：设在Δt 时间内，触头P 移动的距离为ΔL ，则ΔL ＝v Δt ，电源内阻不计，电阻丝单位长度上的电压值为EL ，因此在Δt 时间内电容器两板间电压变更了ΔU ＝E L ΔL ＝E Lv Δt ，而I ＝ΔQ Δt ＝C ΔU Δt ＝CE L v Δt Δt ＝CE Lv ，电流值恒定，即电流表读数稳定，A 、B 错误；电容器的电压等于右半部分电阻丝两端的电压，当滑动触头P 以恒定速率从左向右匀速滑动时，电容器的电压减小，放电，放电电流方向由正极板流向负极板，右极板带正电，所以通过A 的电流方向向右，故C 正确，D 错误．7．压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有同学利用压敏电阻设计了推断小车运动状态的装置，其工作原理如图甲所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球，重球直径略小于压敏电阻和挡板间距，小车向右做直线运动的过程中，电流表示数如图乙所示，下列推断正确的是( )A ．从0到t 1时间内，小车肯定做匀速直线运动B ．从t 1到t 2时间内，小车做匀加速直线运动C ．从t 2到t 3时间内，小车做匀加速直线运动D ．从t 2到t 3时间内，小车做匀速直线运动答案：C解析：由I －t 图象可知，0～t 1和t 2～t 3时间内，电流不变，说明电路中电阻不变，重球对压敏电阻的压力不变，即重球受力不变，0～t1时间内的电流小于t2～t3时间内的电流，则0～t1时间内小车可能做匀速运动，也可能匀加速运动，t2～t3时间内，小车做匀加速直线运动，故A、D错误，C正确；t1～t2时间内电流匀称增加，表示电路中电阻减小，说明重球对压敏电阻的压力变更，即重球受力变更，所以小车做变加速运动，故B错误．8．(多选)在如图所示的电路中，电源内阻r≠0，定值电阻R2消耗的功率用P表示，两电表均为志向电表，电容器与滑动变阻器并联，电压表和电流表的读数分别用U、I表示，电容器所带的电荷量用Q表示，通过电源的电荷量为q时，电源所做的功用W表示．当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列图象正确的是( )答案：AB解析：当滑动变阻器滑片向右滑动过程中，接入电路的电阻减小，电路中的电流增大，R2消耗的功率为P＝I2R2，功率与电流的关系为二次函数关系，A正确；电容器C的电压U C＝E－I(R2＋r)，电荷量Q＝CU C＝C[E－I(R2＋r)]，则ΔQΔI＝－C(R2＋r)，保持不变，则Q－I图线是向下倾斜的直线，B正确；电压表示数U＝E－Ir，U—I图线应是向下倾斜的直线，C 错误；电源通过电荷量q时，电源做的功W＝qE，E是电源的电动势，则W—q是过原点的直线，D错误．二、非选择题(本题包括4小题，共47分)9．(8分)[2024·唐山模拟]发光晶体二极管是用电器上做指示灯用的一种电子元件．它的电路符号如图甲所示，正常运用时，带“＋”号的一端接高电势，“－”号的一端接低电势．某同学用试验方法测得它两端的电压U和通过它的电流I的关系数据如表所示.U/V00.40.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.6 2.8 3.0I/mA00.9 2.3 4.3 6.812.019.024.030.037.0(1)在图乙中的虚线框内画出该同学的试验电路图．(除电源、开关、滑动变阻器外，试验用电压表V：内阻R V约为10 kΩ；电流表mA：内阻R A约为100 Ω)(2)在图丙中的小方格纸上用描点法画出二极管的伏安特性曲线。

大一轮复习讲义第七章恒定电流实验八测量电源的电动势和内阻NEIRONGSUOYIN 内容索引过好双基关研透命题点随堂测试回扣基础知识训练基础题目细研考纲和真题分析突破命题点随堂检测检测课堂学习效果过好双基关1.实验目的测量电源的电动势和内阻.2.实验原理(1)用电压表、电流表、可变电阻(如滑动变阻器)测量.测出两组U 、I 值，就能算出电动势和内阻.原理公式：.图1甲适合测量内阻较小的电池；图乙适合测量内阻较大的电池(如水果电池).E ＝U ＋Ir 图1(2)用电流表、电阻箱测量.如图2甲所示，测出两组I 、R 值，就能算出电动势和内阻.原理公式：.E ＝I (R ＋r )(3)用电压表、电阻箱测量.如图乙所示，测出两组U 、R 值，就能算出电动势和内阻.原理公式：.图2E ＝U ＋U R r3.实验器材电池(待测电源)，电压表，电流表，滑动变阻器，开关，导线，坐标纸.4.实验步骤(1)确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好.(2)把滑动变阻器滑片移到电阻的一端.(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组、值.(4)断开开关，整理好器材.(5)在坐标纸上作图线，求出E 、r .最大电压电流U －I5.数据处理(1)公式法：原则上，利用两组U、I数据，根据公式E＝U＋Ir，便可得到E、r，但这样误差较大，为减小误差，可测多次求平均值.(2)图象法：将多组U、I数据描在坐标纸上，利用图线求解电动势和内阻.①图线的纵坐标是路端电压，横坐标是干路电流，根据U＝E－Ir，图线是倾斜的直线.②电阻的伏安特性曲线中，U与I成正比，前提是R保持不变，而这里的U－I图线中，E、r不变，外电阻R改变，正是R的变化，导致I和U的变化.③实验中至少得到5组以上实验数据，画在坐标纸上拟合出一条直线.要使多数点落在直线上，且分布在直线两侧的点个数大致相等，个别偏离太远的点应舍去.④将图线延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就等于.横轴截距点(路端电压U ＝0)意味着短路情况，它的数值就等于.特别提醒(1)两个截距点均是无法用实验实际测到的，是利用得到的图线向两侧合理外推得到的.(2)由于r 一般很小，得到的图线斜率的绝对值就较小.为了使测量结果准确，可以将纵轴的坐标不从零开始，计算r 时选取直线上相距较远的两点求得.电动势短路电流6.注意事项(1)实验电路图：一般电源内阻较小，电流表和滑动变阻器串联后与电压表并联.(2)电流表一般选0～0.6A挡，电压表一般选0～3V挡.(3)电流不能过大，一般小于0.5A.(4)由于电池内阻一般较小，为使电压表读数有明显变化，可采用内阻较大的旧电池，或给电池串联一个定值电阻R0，测出等效内阻后再减掉R即可.研透命题点例1(2018·扬州市一模)利用如图3所示的实验装置测量两节干电池组成的电源的电动势和内电阻.(1)请在图中用笔画线代替导线完成电路连接.命题点一教材原型实验图3答案见解析图解析测电源的电动势和内电阻，电流表应相对电源外接，实物连接图如图甲所示：(2)在实验操作正确的情况下测得数据记录在下表中，请在图4中作出U －I 图象.解析在U －I 坐标系内，描点连线，如图乙所示：U /V2.94 2.86 2.81 2.76 2.71 2.62I /A 0.060.120.180.240.300.38图4答案见解析图(3)根据U －I 图象，可得该电池组的电动势E ＝_____V ，内电阻r ＝_____Ω.(结果均保留两位有效数字)3.0解析由U ＝E －Ir 可知，图象在纵轴的截距等于电源电动势，斜率的绝对值等于内阻.故E ＝3.0V ，r ＝1.0Ω.1.0(4)本实验存在系统误差，原因是_____(选填“①电压表分流”或“②电流表分压”前面的序号)，由此造成电源内阻测量值_____(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值.解析本实验存在系统误差，原因是电压表分流，使得电流表示数小于干路电流；外电路短路时，电压表分流为零，实际电流等于电流表电流，电压越大，电压表分流越多，实际电流大于电流表电流越多，图象斜率的绝对值将①小于变式(2018·苏锡常镇一调)在“测电源电动势和内阻”的实验中，某实验小组同学根据图5甲电路进行测量实验.图5(1)根据图甲电路，在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接.解析测量电源的电动势和内阻时，电流表采用内接法，滑动变阻器采用限流式接法，实物连线如图：答案见解析图(2)实验小组同学操作正确，记录下几组电压表和电流表的示数，并在坐标系内作出电压表示数U 和对应的电流表示数I 的图象，如图6(a)所示.由图象可测得E 测和r 测，则E 测____E 真，r 测____r 真(均选填“>”“＝”或“<”).解析当采用电流表内接法时，误差原因为电压表分流导致电流表测量的总电流偏小，可把电压表与电源看成一个等效电源，根据闭合电路欧姆定律可知E 测＝＜E 真，r 测＝＜r 真，即电动势和内阻的测量值均小于真实值.<<图6E 真·R V R V ·r 真(3)为了减小系统误差，同学们又根据图(b)电路进行测量.同样作出U－I图象，如图(c)所示.经过讨论发现，利用图(a)和图(c)可以消除系统误差得出电源的电动势和内阻的真实值，则E真＝_____，r真＝_____.U B U B I A命题点二实验的拓展与创新伏阻法安阻法E ＝IR ＋Ir E ＝U ＋U R r由⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧ E ＝U 1＋U 1R r E ＝U 2＋U 2R r 解得E 、r 由⎩⎪⎨⎪⎧E ＝I 1R ＋I 1r E ＝I 2R ＋I 2r 解得E 、r电压表的分流E 测<E 真r 测<r 真电流表的分压E 测＝E 真r 测>r 真1U ＝r E ·1R ＋1E 1I ＝1E ·R ＋r E例2(2018·南京市三模)利用电压表和电阻箱可以测量电池的电动势和内电阻，某同学找到了如下的器材：电池组(电动势约为6.0V ，内阻约为1Ω)，灵敏电流计G(满偏电流I g ＝100μA ，内阻R g ＝100Ω)，定值电阻R 1(R 1＝1Ω)，定值电阻R 2(R 2＝59.9kΩ)，变阻箱R 3(阻值范围0～9.9Ω可调)，开关、导线若干.该同学发现还需要一个合适的电压表，于是把灵敏电流计G 改装成电压表.(1)将灵敏电流计G 表改装成量程为6V 的电压表，需将G 表与_____(选填“R 1”“R 2”或“R 3”)串联.R 2(2)为了准确地测量出电池组的电动势和内电阻，请在图7甲虚线框中把实验电路图补充完整，并在对应的电阻旁边标上R1、R2或R3，如果为变阻箱，请补充完整其符号，为改装后的电压表.图7答案如图所示(3)某次测量，电压表示数如图乙，其读数为______V.(4)经过多次测量，得出图丙所示的图象，由图可求得该电池组的电动势为______V，内阻为______Ω(结果均保留两位有效数字).4.45.0 1.5例3(2018·江苏单科·10)一同学测量某干电池的电动势和内阻.(1)如图8所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路.请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处___________；________________.图8开关未断开解析在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全.电阻箱阻值为零(2)实验测得的电阻箱阻值R 和电流表示数I ，以及计算的数据见下表：1IR /Ω8.07.0 6.0 5.0 4.0I /A0.150.170.190.220.26/A －1 6.75.95.34.53.81I根据表中数据，在图9的方格纸上作出R －关系图象.由图象可计算出该干电池的电动势为______________________V ；内阻为__________________Ω.1I1.34(1.301.2(1.0～1.4都算对)～1.44都算对)答案见解析图(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100mV 的电压表并联在电流表的两端.调节电阻箱，当电流表的示数为0.33A 时，电压表的指针位置如图10所示，则该干电池的电动势应为_______________________________V；内阻应为______________________________Ω.图101.34[结果与(2)1.0[结果比(2)问第二个空格小0.2]问第一个空格一致]解析根据欧姆定律，得电流表的内阻r A ＝UI ＝66×10－30.33Ω＝0.2 Ω，该干电池的内阻应为r ′＝r －r A ＝1.0ΩR －1I 图象的斜率仍为电动势E ，即E ＝1.34 V .例4(2018·扬州中学5月模拟)在“测定电源电动势和内阻”的实验中，实验室仅提供下列实验器材：A.两节旧干电池，每节电动势约1.5VB.直流电压表V l、V2，量程均为0～3V，内阻约3kΩC.电流表，量程0～0.6A，内阻小于1ΩD.定值电阻R0，阻值2ΩE.滑动变阻器R，最大阻值15ΩF.导线和开关若干如图11所示，连接实验电路图；图11(1)根据图中电路进行实验，测得多组U、I数据，作出U－I图象，测出电动势小于和内阻的值均_____(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值，其产生误差电压表分流的原因是____________.(选填“电压表分流”或“电流表分压”)(2)实验过程中，由于电流表发生了故障，某同学又设计了图12所示的电路测定电源的电动势和内阻，实验中移动滑动变阻器的滑动触头，记录V 1和V 2的值如下表所示，用测出的数据在图13中绘出U 2－U 1图线组数123456电压U 1/V 0.801.251.531.721.871.98电压U 2/V 1.601.872.04 2.15 2.24 2.31图12图13(3)由图线可得被测电池组的电动势E ＝_____________V ，内阻r ＝_______________Ω.(结果均保留两位有效数字) 2.8(2.6～3.0) 3.0(2.9～3.1)随堂测试1.(2018·无锡市高三期末)在做“测电源电动势与内阻”的实验中，(1)先用多用电表粗测了干电池的电动势.如图14所示是测量时选择开关与表头指针所处的位置，则该电池的电动势为________________V ，实验结束后，应将选择开关拨到图中的______挡位(选填A 、B 、C 或D).图141.48(1.46～1.49)A(2)设计如图15电路进行测量.在实验中发现滑动变阻器的滑片由M 端向N 端逐渐滑动时，电流表示数逐渐增大，电压表的示数接近1.5V 并且几乎不变，当滑片临近N 时，电压表示数急剧变化.出现这种问题，应更换一个总阻值比原来_______(选填“大”或“小”)的滑动变阻器.图15小(3)更换(2)中滑动变阻器后，记录分布均匀的8组电流表示数(I )以及电压表示数(U )，在数据处理软件中，以U 为纵轴，以I 为横轴，经拟合得到直线U ＝1.4875－1.5025I ，则电动势的测量值是______V ，内电阻的测量值是______Ω.(结果均需保留三位有效数字)1.491.502.(2018·常州市一模)测定一节电池的电动势和内阻，电路如图16甲所示，MN为＝1.0Ω.调节滑片P，记录电一段粗细均匀、电阻率较大的电阻丝，定值电阻R压表示数U、电流表示数I及对应的PN长度x，绘制了U－I图象如图乙所示.1.50.5(1)由图乙求得电池的电动势E＝______V，内阻r＝_____Ω.图16(2)实验中由于电表内阻的影响，电动势测量值______其真实值(选填“大于”“等于”或“小于”).小于(3)根据实验数据可绘出－x 图象，如图丙所示.图象斜率为k ，电阻丝横截面积为S ，可求得电阻丝的电阻率ρ＝____，电源内阻对电阻率的测量______(选填“有”或“没有”)影响.kS UI没有解析 根据欧姆定律可知，电阻R ＝U I ＝ρx S ，则可知k ＝ρS ，解得：ρ＝kS ；若考虑电源内阻，图象的斜率不变，所以电源内阻对电阻率的测量没有影响.3.(2018·南通市等六市一调)测量某电源电动势和内阻，提供如下实验器材：A.待测电源(电动势约12V、内阻约1Ω、最大允许电流2A)B.电流表A(量程1A)C.电流表G(量程1mA、内阻约50Ω)D.电阻箱(0～99999.9Ω)E.滑动变阻器(0～20kΩ)F.滑动变阻器(0～1kΩ)H.滑动变阻器(0～50Ω)J.定值电阻(阻值5Ω)K.定值电阻(阻值100Ω)L.开关、导线若干(1)将电流表G 改装成电压表，需要测量电流表内阻R g ，实验小组采用如图17甲所示的电路，实验步骤如下：①连接好电路，闭合开关S 1前，滑动变阻器R 1的滑片移到_______(选填“最左端”或“最右端”).最左端图17②闭合S 1，断开S 2，调节R 1使电流表G 满偏.③闭合S 2，保持R 1阻值不变，调节电阻箱R 2的阻值，使得电流表G 半偏，读出电阻箱示数R ，则电流表G 的内阻R g ＝____.R(2)将电流表G改装成量程为15V的电压表，已测得R g＝52.0Ω，则与电流表G串联的电阻箱R2的取值应为__________Ω.14 948.0解析将电流表G改装成量程为15V的电压表后，表的总电阻为＝1.5×104Ω，与电流表G串联的电阻箱R2＝R－Rg＝14948.0Ω；UI g ＝151×10－3ΩH(3)用图乙电路测电源电动势和内阻，滑动变阻器R3选用_____，定值电阻R0选用____.(选填器材序号)J解析滑动变阻器的总阻值小，便于精细调节，故选H，因电流表量程为1A，定值电阻若选100Ω，则测量电流的大小及大小变化范围就非常小，故定值电阻应选J.(4)根据实验测得数据作出电压表读数U 与电流表A 读数I 间的关系图象(图象未画出)，由图象读出I ＝0时U ＝12.1V ，图线斜率绝对值为5.9V/A ，则电源电动势E ＝______V ，电源内阻r ＝_____Ω.12.1解析由题图乙，将定值电阻等效为电源内阻，I ＝0时，路端电压即为电动势E ＝U ＝12.1V ，图线斜率绝对值为等效内阻的大小，则电源实际内阻为r ＝5.9Ω－5Ω＝0.9Ω.0.94.(2019·海安中学模拟)某研究性学习小组用较粗的铜丝和铁丝相隔较近距离插入苹果中，制成了一个苹果电池，现在用如图18甲所示器材来测定苹果电池的电动势和内阻.设计好合适的电路后，调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，记录多组U、I的数据，填入事先设计的表格中，然后逐渐增大铜丝和铁丝插入的深度，重复上述步骤进行实验.按照插入深度逐渐增加的顺序，利用相应的实验数据，在U－I坐标系中绘制图象，如图乙中的a、b、c所示.(1)实验器材有：电流表(量程1mA，内阻不计)；电压表(量程1V，内阻1kΩ)；滑动变阻器R1(阻值0～200Ω)；滑动变阻器R2(阻值0～10kΩ)，该电路中应选用滑动变阻器_____(选填“R1”或“R2”).(2)某同学根据正确设计的电路将图甲中实物图连接出一部分，请将剩余部分连接起来.R 2答案如图所示(3)在该实验中，随电极插入的深度增大，电源电动势_____，电源内阻_____ (均选填“增大”“减小”或“不变”).(4)图线b对应的电路中，当外电路总电阻R＝2000Ω时，该电源的输出功率P ＝____________W(计算结果保留三位有效数字).不变减小3.20×10－4。

实验九练习使用多用电表一、电流表与电压表的改装1．改装方案改装为电压表改装为大量程的电流表原理串联电阻分压并联电阻分流改装原理图分压电阻或分流电阻U＝I g（R g＋R）故R＝UI g－R gI g R g＝(I－I g）R故R＝错误!改装后电表内阻R V＝R g＋R〉R g R A＝错误!<R g2。

校正(1）电压表的校正电路如图1所示,电流表的校正电路如图2所示．图1图2(2)校正的过程是：先将滑动变阻器的滑动触头移到最左端，然后闭合开关，移动滑动触头，使改装后的电压表（电流表)示数从零逐渐增大到量程值，每移动一次记下改装的电压表(电流表）和标准电压表（标准电流表）示数，并计算满刻度时的百分误差,然后加以校正．二、欧姆表原理（多用电表测电阻原理)1．构造：如图3所示,欧姆表由电流表G、电池、调零电阻R和红、黑表笔组成．图3欧姆表内部：电流表、电池、调零电阻串联．外部:接被测电阻R x。

全电路电阻R总＝R g＋R＋r＋R x。

2．工作原理：闭合电路欧姆定律，I＝错误!.3．刻度的标定：红、黑表笔短接(被测电阻R x＝0)时，调节调零电阻R,使I＝I g,电流表的指针达到满偏，这一过程叫欧姆调零．(1）当I＝I g时，R x＝0,在满偏电流I g处标为“0"．（图甲）(2)当I＝0时，R x→∞,在I＝0处标为“∞”．（图乙）（3)当I＝错误!时，R x＝R g＋R＋r,此电阻值等于欧姆表的内阻值，R x 叫中值电阻．三、多用电表1．多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等,并且每一种测量都有几个量程．2．外形如图4所示：上半部为表盘，表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度；下半部为选择开关，它的四周刻有各种测量项目和量程．图43．多用电表面板上还有:欧姆表的欧姆调零旋钮（使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定位螺丝（使电表指针指在左端的“0”位置）、表笔的正、负插孔（红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔)．四、二极管的单向导电性1．晶体二极管是由半导体材料制成的，它有两个极，即正极和负极，它的符号如图5甲所示．图52．晶体二极管具有单向导电性(符号上的箭头表示允许电流通过的方向)．当给二极管加正向电压时,它的电阻很小，电路导通，如图乙所示；当给二极管加反向电压时，它的电阻很大,电路截止，如图丙所示．3．将多用电表的选择开关拨到欧姆挡，红、黑表笔接到二极管的两极上，当黑表笔接“正"极，红表笔接“负”极时，电阻示数较小，反之电阻示数很大，由此可判断出二极管的正、负极．1．实验器材多用电表、电学黑箱、直流电源、开关、导线若干、小灯泡、二极管、定值电阻（大、中、小）三个．2．实验步骤（1）观察:观察多用电表的外形，认识选择开关的测量项目及量程．(2）机械调零：检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零位置．若不指零,则可用小螺丝刀进行机械调零．（3）将红、黑表笔分别插入“＋”、“－”插孔．（4）测量小灯泡的电压和电流．①按如图6甲所示的电路图连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测小灯泡两端的电压．图6②按如图乙所示的电路图连好电路，将选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流．(5)测量定值电阻①根据被测电阻的估计阻值，选择合适的挡位,把两表笔短接，观察指针是否指在欧姆表的“0”刻度，若不指在欧姆表的“0”刻度，调节欧姆调零旋钮,使指针指在欧姆表的“0"刻度处；②将被测电阻接在两表笔之间,待指针稳定后读数；③读出指针在刻度盘上所指的数值,用读数乘以所选挡位的倍率，即得测量结果；④测量完毕,将选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡．1．多用电表使用注意事项（1)表内电源正极接黑表笔，负极接红表笔，但是红表笔插入“＋”插孔,黑表笔插入“－”插孔，注意电流的实际方向应为“红入"，“黑出"．（2）区分“机械零点"与“欧姆零点"．机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置，调整的是表盘下边中间的指针定位螺丝;欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置，调整的是欧姆调零旋钮．(3）由于欧姆挡表盘难以估读，测量结果只需取两位有效数字,读数时注意乘以相应挡位的倍率．(4)使用多用电表时，手不能接触表笔的金属杆,特别是在测电阻时，更应注意不要用手接触表笔的金属杆．(5）测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开，否则不但影响测量结果，甚至可能损坏电表．(6)测电阻时每换一挡必须重新欧姆调零．(7)使用完毕，选择开关要置于交流电压最高挡或“OFF”挡．长期不用，应把表内电池取出．2．多用电表对电路故障的检测（1)断路故障的检测方法①用直流电压挡：a．将电压表与电源并联，若电压表示数不为零,说明电源良好，若电压表示数为零，说明电源损坏．b．在电源完好时，再将电压表与外电路的各部分电路并联．若电压表示数等于电源电动势,则说明该部分电路中有断点．②用直流电流挡:将电流表串联在电路中,若电流表的示数为零，则说明与电流表串联的部分电路断路．③用欧姆挡检测将各元件与电源断开，然后接到红、黑表笔间，若有阻值（或有电流）说明元件完好，若电阻无穷大(或无电流)说明此元件断路．（2)短路故障的检测方法①将电压表与电源并联，若电压表示数为零，说明电源被短路;若电压表示数不为零，则外电路的部分电路不被短路或不完全被短路．②用电流表检测,若串联在电路中的电流表示数不为零，故障应是短路．命题点一教材原型实验例1在“练习使用多用电表"的实验中：图7(1)某同学用多用电表测量电阻，电路如图7甲所示,若选择开关置于“×100”挡，按正确使用方法测量电阻R x的阻值,指针位于图乙所示位置，则R x＝________ Ω。

实验9 测定电源的电动势和内阻对应演练·迁移运用1．(2017·辽宁沈阳联考)我们都有这样的体验；手电筒里的两节干电池用久了以后，灯丝发红，这就是我们常说的“电池没电了”．有人为了“节约”，在手电筒里装一节新电池和一节旧电池搭配使用，为了检验此人的做法是否合理，某同学设计了下面的实验：(1)用图甲所示的电路分别测量新、旧电池的电动势和内阻，并把测量结果描绘成图乙所示的图象．由图象可知：新电池的电动势E 1＝1.5 V ，内阻r 10.3 Ω；旧电池的电动势E 2＝1.2 V ，内阻，r 24 Ω.(2)已知小灯泡上标有“3 V 2 W”，若把新、旧干电池各一节串联作电源，则电源的效率，η＝51%.(保留两位有效数字)(3)在(2)中，新、旧电池提供的电功率分别是0.46W 和0.37W ；旧电池本身所消耗的电功率是0.38W ；小灯泡实际消耗的电功率是0.42W.(4)由此可见，新、旧电池搭配使用的做法不合理(填“合理”或“不合理”)． 解析：在电池的U －I 图象中纵截距表示电源电动势，斜率绝对值表示电源内阻；根据闭合电路的欧姆定律，求出电路中的电流，用灯泡消耗的功率除以电源的总功率即为电源的效率；用电源电动势乘以电流得电源提供的电功率，用电流的平方乘以旧电池的内阻为旧电池本身消耗的电功率，用电流的平方乘以灯泡的电阻为灯泡实际消耗的电功率．2．(2017·重庆调研)为了测定电源电动势E 、内电阻r 的大小并同时描绘出小灯泡的伏安特性曲线，某同学设计了如图甲所示的电路．闭合开关，调节电阻箱的阻值，同时记录电阻箱的阻值R ，电压表的示数U 1，电压表的示数U 2.根据记录数据计算出流过电阻箱的电流I ，分别描绘了a 、b 两条U －I 图线，如图乙所示．请回答下列问题：(1)写出流过电阻箱的电流I 的表达式： U 2－U 1R.(2)小灯泡两端电压随电流变化的图象是b (选填“a ”或“b ”)．(3)根据图乙可以求得电源的电动势E ＝3.0V ，内电阻r ＝2.0Ω，该电路中小灯泡消耗的最大功率为1.0W.解析：(1)首先要明白电路的组成：电源、开关、电阻箱、灯泡串联成闭合回路，电压表测灯泡两端电压，电压表测路端电压．电阻箱两端电压为U ＝U 2－U 1，电阻箱阻值为R ，所以流过电阻箱的电流I ＝U 2－U 1R. (2)小灯泡两端电压随电流的增大而增大，所以选图线b ；图线a 为电源路端电压随电路中电流变化的关系图线．(3)图线a 与纵轴的交点为电源的电动势3.0 V ，图线a 的斜率为电源的内阻r ＝2.0 Ω，图线a 、b 的交点表示U 1＝U 2，即电阻箱的阻值为零，此时小灯泡消耗的功率最大，P ＝UI ＝1.0 W.3．(2017·江苏常州模拟)在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，一位同学记录了6组数据，如下表所示.(1)0～0.60 A ，0～3.00 V ，滑动变阻器选0～10 Ω.①干电池(E ＝1.5 V)；②直流电流表(0～0.60 A ，内阻0.1 Ω)，(0～3.00 A ，内阻0.02 Ω)；③直流电压表(0～3.00 V ，内阻5 k Ω)，(0～15.0 V ，内阻25 k Ω)；④滑动变阻器(0～10 Ω，允许最大电流1.00 A)；⑤滑动变阻器(0～1000 Ω，允许最大电流0.60 A)；⑥开关一个，导线若干．(2)在图甲中用笔画线连接实验电路．如图1所示 如图2所示(3)根据记录数据在图乙所示的坐标纸上作U－I图线，并根据图线求出E＝1.45_V(1.42～1.48_V均可)，r＝0.70_Ω(0.65～0.75_Ω均可)．(4)利用U－I图线分析，测量结果与真实值比较，电动势偏小，内阻偏小．(选填“偏大”“相等”或“偏小”)解析：(1)根据记录数据和电源、电压有效数字位数，电流表选0～0.60 A量程，电压表选0～3.00 V量程，滑动变阻器选择0～10 Ω.(3)描点作图，由图可得纵轴的截距为1.45 V，图线的斜率为内阻，即r＝0.70 Ω.(4)因电压表分流，测量的电流比干路上实际电流小，选取相同的路端电压，重新描点，实际的点应该水平向右平移，作出新的图线，如图中虚线所示．当外电路短路时，电压表不再分流，故横轴截距的短路电流不变．与原图相比，可见电动势偏小，直线斜率的绝对值也偏小，即电池内阻也偏小．4．(2016·山东济宁模拟)老师要求同学们测出一待测电源的电动势及内阻，所给的实验器材有：待测电源E，定值电阻R1(阻值未知)，电压表(量程为3.0 V，内阻很大)，电阻箱R(0～99.99 Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．某同学连接了一个如图甲所示的电路，他接下来的操作是：a．拨动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的刻度处于如图乙所示的位置后，将S2接到A，闭合S1，记录下对应的电压表示数为2.20 V，然后断开S1；b．保持电阻箱示数不变，将S2切换到B，闭合S1，记录此时电压表的读数(电压表的示数如图丙所示)，然后断开S1.(1)请你解答下列问题：图甲所示电阻箱的读数为20.00 Ω，图丙所示的电压表读数为2.80 V．由此可算出定值电阻R1的阻值为5.45 Ω.(计算结果取3位有效数字)(2)在完成上述操作后，该同学继续以下的操作：将S 2切换到A ，多次调节电阻箱，闭合S 1，读出多组电阻箱的示数R 和对应的电压表示数U ，由测得的数据，绘出了如图丁所示的1U －1R图象．由此可求得该电池组的电动势E 及内阻r ，其中E ＝2.86 V ，电源内阻r ＝0.26 Ω.(计算结果保留两位有效数字)解析：(1)电阻箱的读数等于各挡位的电阻之和，为20.00 Ω；电压表读数应估读一位，为2.80 V ；根据部分电路欧姆定律可得2.20 V 20 Ω＝ 2.80 V 20 Ω＋R 1，解得R 1的阻值约为5.45 Ω. (2)由图象可知当R 无穷大时，R 两端的电压近似等于电源的电动势，即1E＝0.35 V －1，解得E ＝2.86 V ；根据欧姆定律可得，10.35－10.55R 1＋r ＝0.100.55，解得r ＝0.26 Ω.。

【2013考纲解读】【重要知识梳理】实验一、测定电源电动势的内阻【实验原理】如图所示，改变R 的阻值，从电压表和电流表中读出几组I 、U 值，利用闭合电路欧姆定律E U Ir =-求出几组E 、r 值，最后分别算出它们的平均值。

用作图法来处理数据：即在坐标纸上以I 为横坐标、U 为纵坐标，用测出的几组I 、U 值画出U 一I 图象。

如图所示．所得直线跟纵轴的交点即为电动势值，图线斜率的绝对值即为内电阻r 的值。

【实验步骤】1．电流表用0. 6 A 量程，电压表用3V 量程，按图连接好电路； 2．把变阻器的滑动片移到使阻值最大的一端；3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I 、U ），用同样方法测量几组I 、U 值，记录在自己设计的表格中；4．打开电键，整理好器材；5．处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值。

【数据处理】 图象法处理实验数据1．本实验中，为了减少实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的U 、I 值，做U I -图像．所得图线延长线与U 轴的交点即为电动势E ，图线斜率的绝对值即为电源的内阻r ，即m a xU Er I I ∆==∆，如图所示。

2．应注意当电池内阻较小时，U 的变化较小，图象中描出的点呈现如图甲所示状态，下面大面积空间得不到利用，所描得点及做出的图线误差较大。

为此，可使纵轴不从零开始，如图乙所示，把纵坐标比例放大，可使结果误差小些。

此时，图线与纵轴的交点仍代表电源的电动势，但图线与横轴的交点不再代表短路状态，计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜率的绝对值，即为内阻r 。

【误差分析】实验电路的设计有如图所示的甲、乙两种情况、该实验采取的是乙种情况。

现分析如下： 若采用图甲电路，根据闭合电路的欧姆定律，有1122E U I r E U I r =+⎧⎪⎨=+⎪⎩测测解得2112211221I U I U E I I U U r I I -⎧=⎪-⎪⎨-⎪=⎪-⎩测测 若考虑电流表和电压表内阻，则应有11A 22A ()()E U I r R E U I r R =++⎧⎪⎨=++⎪⎩真真真真解得21122112A 21I U I U E I I U U r RI I -⎧=⎪-⎪⎨-⎪=-⎪-⎩真真比较得A ,E E r r R ==+测测真真虽然测得电源电动势E 的测量值是准确的，但由于电源内阻r 与电流表内阻相差不大，故内阻r 的测量误差太大，所以不能采用该电路。