重力势能复习作业

17.4 重力势能一 夯实基础1.某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m 的皮球滑落，球从A 点滚到了山脚下的B 点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是( )A ．从A 到B 的曲线轨道长度不知道，无法求出此过程中重力做的功 B ．从A 到B 过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C ．从A 到B 重力势能变化了mg (H ＋h )D ．从A 到B 重力做功mgH 【答案】D2【解析】：重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关。

从A 到B 的高度差是H ，故从A 到B 重力做功mgH ，重力势能减了mgH ，D 正确。

2．(2019·无锡市江阴四校高一下学期联考)如图所示虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，则从起跳至入水的过程中，该运动员的重力势能( )A ．一直减小B ．一直增大C ．先增大后减小D ．先减小后增大 【答案】C【解析】：运动员的重心先升高后降低，故其重力势能先增大后减少，所以选项C 正确。

3．如图所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h4的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为()3A ．mgh4B ．3mgh 4C ．mghD ．0【答案】B【解析】：根据重力做功的特点得W ＝mg (h 1－h 2)＝3mgh4，故答案为B 。

5．如图所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A 、B 、C 三点。

以下表述错误的是( )A ．若以地面为参考平面，小球在B 点的重力势能比C 点大B ．若以A 点所在的水平面为参考平面，小球在B 点的重力势能比C 点小4C ．若以B 点所在的水平面为参考平面，小球在C 点的重力势能小于零D ．无论以何处水平面为参考平面，小球在B 点的重力势能均比C 点大 【答案】B【解析】：根据重力势能的概念，易判选项B 错误，A 、C 、D 正确。

课后作业（十四）［基础巩固]1．将一物体由A移至B，重力做功（)A．与运动过程中是否存在阻力有关B．与物体沿直线或曲线运动有关C．与物体是做加速、减速或匀速运动有关D．与物体发生的竖直位移有关[解析］重力做功只与重力方向上发生的位移有关,与物体运动所经过的路径、是否受阻力及运动状态都没有关系．[答案］D2．沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体从底端拉到顶端，下列说法中正确的是( ）A．沿坡度小的斜面运动时,物体克服重力做的功多B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时，物体克服重力做的功多C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时，物体克服重力做的功多D．不管沿怎样的斜面运动,物体克服重力所做的功相同,物体重力势能的增加量也相同［解析］重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末位置的高度差有关，不论是光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，物体克服重力做多少功，它的重力势能就增加多少．故选项D正确．［答案] D3．起重机将质量为100 kg的物体从地面提升到10 m高处，假设在这个过程中,物体受到的空气阻力恒为20 N，重力加速度g＝9.8 m/s2,下列说法正确的是（)A．重力做正功，重力势能增加9。

8×103 JB．重力做正功,重力势能增加1.0×103 JC．重力做负功,重力势能增加1。

0×103 JD．重力做负功，重力势能增加9.8×103 J[解析] 物体的高度升高，故重力做负功，重力势能增加，重力势能的增加量等于克服重力做的功，故增加量为ΔE p＝mgh＝100×10×9.8 J＝9。

8×103 J，选项D正确．［答案］D4．一质量为m＝5 kg的哑铃被人从离地面高1 m处举高到离地面高2 m处，g取10 m/s2，则( )A．哑铃在2 m高处的重力势能为100 JB．哑铃在2 m高处的重力势能一定不为零C．若取地面为零势能参考平面，在此过程中哑铃的重力势能增加量为100 JD．无论取何处为零势能参考平面，在此过程中哑铃的重力势能增加量均为50 J[解析］重力势能的大小和正负是相对于参考平面的,而参考平面的选择是人为规定的，只有当参考平面选定之后,重力势能才有确定的数值，A、B错误；哑铃重力势能的增加量等于人克服哑铃的重力所做的功,ΔE p＝mgh＝5×10×（2－1）J＝50 J，它与零势能参考平面的选择无关,C错误，D正确．［答案] D5．为了安全，跨河大桥通常建成拱形，如图所示，M、N为水平面上的两点，O点为拱桥的最高点，且最高点距离水平面的高度为h，一质量为m的卡车以恒定不变的速率由M经O到达N点．则( )A．由于M、N在同一水平面上,则卡车在整个运动过程中重力始终不做功B．卡车的重力势能先减小后增大，重力先做负功后做正功C．卡车的重力势能先增大后减小，重力先做正功后做负功D．卡车的重力势能先增大后减小，重力先做负功后做正功［解析] 由M到O的过程中,卡车向高处运动，重力势能增大，重力做负功，由O 到N 的过程中，卡车向低处运动，重力势能减小，重力做正功,D 正确．［答案］ D6．(多选)质量为m 的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为错误!g ，在物体下落h 的过程中，下列说法正确的是（ )A ．物体重力做的功为mghB ．物体所受阻力做功为错误!C ．物体重力势能减少了mghD ．物体克服阻力所做的功为错误!［解析］ 因物体的加速度为错误!g ,由牛顿第二定律可知，mg －F f ＝ma 解得空气阻力F f ＝错误!mg .重力做功W G ＝mgh ，阻力做功W f ＝－15mgh ,即克服阻力做功错误!，A 、D 正确，B 错误；重力做功与重力势能变化的关系W G ＝－ΔE p ,重力做正功，故重力势能减少mgh ，C 正确．[答案］ ACD[拓展提升]7．如右图所示,一个质量为M 的物体放在水平面上，物体上方连接一个长为L 、劲度系数为k 的轻弹簧．现用手拉着弹簧P 点缓慢向上移,直到物体离开地面一段距离，在这一过程中,P 点位移是H(设开始时弹簧处于原长），则物体的重力势能增加了（）A．MgHB．MgH＋错误!C．MgH－Mg2 kD．MgH－错误![解析］P刚开始上移时，弹簧伸长，而物体不动，直到P点上移错误!后，弹簧不再伸长，物体才离开地面随弹簧一起上移,在上述过程中，物体重心上移的高度h＝H－错误!,所以重力势能增加了Mgh＝MgH－Mg2k，故C正确．［答案］C8．如图所示，一根长为l,质量为m的匀质软绳悬于O点，若将其下端向上提起使其对折，则做功至少为（)A ．mglB.错误!mgl C 。

重力势能、弹性势能练习题一、重力势能 1．沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是（ ） A ．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B ．沿坡度大，粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多C ．沿坡度小，粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多D ．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同2．如图所示，桌面高为h ，质量为m 的小球从离桌面高H 处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面时瞬间的重力势能为（ ）A ．mghB ．mgHC ．mgh （h+H ）D ．－mgh3． 物体1的重力势能E p 1=3J ，物体2 的重力势能E p 2=－3J ，则（ ） A ．E p 1= E p 2 B ．E p 1＞E p 2 C ．E p 1＜E p 2 D ．无法判断4．将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，则（ ） A ．不论选取什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增加量相同 B ．不论选取什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相等 C ．不同的参考平面，两种情况中。

重力做功不等D ．不同的参考平面，两种情况中。

重力最后的重力势能肯定不等5．质量为5kg 的钢球，从离地15m 高处自由下落1s ，其重力势能变为 （g 取10m/s 2，取地面为参考平面）6．如图所示，在离地面高为H 的地方将质量为m 的小球以初速度v 。

竖直上抛，取抛出位置所在的水平面为参考平面，则小球在最高点和落地处重力势能各多少?小球从抛出至落地过程重力对小球做功和重力势能变化各多少?7．在水平地面上平铺着n 块相同的砖，每块砖的质量都为m ，厚度为d 。

若将这n 块砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？ 2)1( n n mgd.8．如图所示，一条铁链长为2m ，质量为10kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链：直到铁链全部离开地面的过程中，物体克服重力做功为多少?物体的重力势能变化了多少?9． 如图所示，一人造卫星绕地球作椭圆轨道运动，试比较该卫星在近地点与远地点时的重力势能大小。

重力势能--高一物理专题练习（内容+练习）一、重力做的功1．重力所做的功W G ＝mg Δh ，Δh 指初位置与末位置的高度差．2．重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．二、重力势能1．定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能．2．大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，表达式为E p ＝mgh .3．单位：焦耳．4．重力做功和重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加．关系式：W G ＝E p1－E p2.三、重力势能的相对性1．重力势能的相对性在参考平面上物体的重力势能为0.选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的，但重力势能的差值相同．(后两空选填“相同”或“不同”)2．标矢性：重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值．四、弹性势能1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫弹性势能．2．影响弹性势能的因素(1)弹性势能跟形变大小有关：同一弹簧，在弹性限度内，形变越大，弹簧的弹性势能就越大．(2)弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关：在弹性限度内，不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数越大，弹性势能越大．一、单选题1．棱长为1m 、质量为2kg 的匀质正方体置于教室水平地板上，地板与水平天花板的高度差为3m 。

以天花板为零势能面，则该正方体的重力势能为（g 取210m/s ）（）A ．20JB ．40J-C ．50J-D ．60J-【答案】C【解析】依题意，正方体的重心距天花板的距离为3m0.5m 2.5ms=-=以天花板为零势能面，则正方体的重心距天花板的高度为2.5mh s=-=-根据重力势能的定义式，可得p 50JE mgh==-故选C。

2．如图所示，一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时未接触水面，空气阻力忽略不计，运动员可视为质点，下列说法错误的是（ ）A．蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员动能先增大后减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性势能一直变大C．运动员整个下落过程中，重力势能的减小量等于重力所做的功D．运动员整个下落过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关【答案】D【解析】A．蹦极绳张紧后的下落过程中，开始时弹力小于重力，速度逐渐增大，当弹力等于重力时，速度达到最大，之后弹力大于重力，速度逐渐减小，直到为零，所以动能先变大后变小，故A正确，不符合题意；B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力一直做负功，弹性势能一直增加，故B正确，不符合题意；C．整个下落过程中，重力势能的减小量等于重力所做的功，故C正确，不符合题意；D．整个下落过程中，重力势能的改变量只与高度差有关，与重力势能的零势能点选取没有关系，故D错误，符合题意。

人教版 必修二 高一（下 ）第七章 4.重力势能 课后作业一、单选题1. 下列关于重力势能的几种理解，正确的是（）A．重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C．选取地面为参考平面，从不同高度将某一物体抛出，落地时物体的重力势能相等D．重力势能及重力势能的变化均与零势能参考平面有关2. 如图所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h，桌面距地面高为H，物体质量为m ，则以下说法正确的是A．小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少B．小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多C．以桌面为参考面，小球的重力势能的减少量为mghD ．以地面为参考面，小球的重力势能的减少量为3. 有关重力势能的变化，下列说法中错误的是（）A ．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是，但物体重力势能的增加量有可能不是二、解答题三、多选题B ．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的C ．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的D ．物体运动中重力做功是，但物体重力势能的增加量不是4. 质量为的钢球，从离地面高处自由下落。

取。

（1）选取地面为参考平面，内钢球重力势能减少了多少？末钢球的重力势能为多少？（2）如果选取地面上方处的平面为参考平面，末它的重力势能为多少？（3）如果选取自由下落的出发点所在水平面为参考平面，末它的重力势能为多少？5. 两个底面积都是的圆桶放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为和，如图所示，已知水的密度为。

现把连接两桶的阀门打开，不计摩擦阻力，当两桶水面高度相等时，水的重力做功多少？重力势能变化多少？6.如图所示，倾角的光滑斜面固定在地面上，长为、质量为、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。

用细线将质量为的物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（ ）A ．物块的重力势能减小B ．软绳的重力势能减少了C ．物块重力做的功小于D ．物块克服细线拉力做的功为。

高一物理专题复习重力势能机械能守恒动能定理功和能功率等六大部分精编习题集及详解答案第一部分重力势能机械能守恒定律班级姓名学号一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）1．关于重力势能的说法正确的是（）A．重力势能由重物本身因素决定B．重力势能有负值，因此说重力势能是矢量C．重力做功才有重力势能，重力不做功，物体就不具有重力势能D．重力做功引起重力势能变化2．关于重力、摩擦力做功的叙述中，下列叙述正确的是（）A．物体克服重力做了多少功，物体的重力势能就增加多少B．重力对物体做功只与始、末位置有关，而与路径无关C．摩擦力对物体做功也与路径无关D．摩擦力对物体做功与路径有关3．下面的实例中，机械能守恒的是：（）A．小球自由下落，落在竖直弹簧上，将弹簧压缩后又被弹簧弹起来。

B．拉着物体沿光滑的斜面匀速上升。

C．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降。

D．木块沿光滑的斜面以速度v0从底端向上滑动的过程中。

4．下述说法正确的是（）A．物体所受的合力为零，机械能一定守恒B．物体所受合力不为零，机械能一定不守恒C．物体受到重力、弹力以外的力作用时,机械能一定不守恒D．物体在重力、弹力以外的力做功时，机械能一定不守恒5．关于动能、势能和机械能，正确的说法是：（）A．速度大的物体动能不一定大；B．机械能大的物体动能不一定大；C．质量大的物体重力势能一定大；D．形变大的物体弹性势能一定大。

6．当重力对物体做正功时，物体的重力势能和动能可能的变化情况，下面说法正确的是（）A．重力势能一定增加，动能一定减小；B．重力势能一定减小，动能一定增加；C．重力势能一定减小，动能不一定增加；D．重力势能不一定减小，动能一定增加。

7．质量为m的小球，以速度v在高为H的光滑平台上运动，当它滑离平台下落经过高为h的某一点，它的（）A．重力势能为mg（H—h）B．动能为mgh+m v2/2；C．动能的增加量为mg（H—h）D．机械能为mgH+ m v2/2。

高一下学期重力势能和弹性势能练习题一、选择题1.关于重力势能的几种理解，正确的是()A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等D.相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能变化的问题计算2.关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考重力做功与重力势能的关系的讨论，则下面的猜想有道理的是（）①弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加②弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少③弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加④弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少A. ①④B.②③C.①③D.②④3.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是 ( ) A. 阻力对系统始终做负功B. 系统受到的合外力始终向下C. 加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减少量 D. 任意相等的时间内重力做的功相等4.有一种玩具弹簧枪，如图 5-5-2 所示，扣动扳机后，弹簧把弹丸弹射出去，以下说法中正确的是（）A. 弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能减少了B.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能传递给弹丸了C.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸质量较大，它获得的动能就会少一些D.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸质量较小，它获得的动能就会少一些图5-5-25.质量为 m的小球，从离桌面 H高处由静止下落，桌面离地面的高度为 h，如图所示。

下列说法正确的是 ()A．若以桌面为参考面，小球在 A点的重力势能为 mgH，在B点的重力势能为 mghB．若以地面为参考面，小球在 A点的重力势能为 mg(H＋h) ，在 B点的重力势能为 0 C．若以桌面为参考面，小球从 A到B重力势能的变化量为mg(H－h)D．若以地面为参考面，小球从 A到B重力势能的变化量为 -mg(H＋h)6.在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为 m 的一游戏者身系一根长为 L、弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落 1.5L 时到达最低点 .若在下落过程中不计空气阻力，则以下说法正确的是（）A. 速度先增大后减小B.加速度先减小后增大C.动能增加了 mgLD.重力势能减少了mgL7.用起重机将质量为 m的物体匀速地吊起一段距离，那么作用在物体上各力的做功情况应该是下面的哪种说法 ( )A. 重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B. 重力做负功，拉力做正功，合力做正功C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零 D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功8.下列说法正确的是（）。

重力势能练习一、单选题1.关于重力势能，下列说法中正确的是()A. 物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B. 物体与参考平面的距离越大，它的重力势能也越大C. 一个物体的重力势能从−5J变化到−3J，重力势能变小了D. 重力势能的减少量等于重力对物体做的功【答案】D【解析】【分析】本题主要考查对重力势能的概念的理解，重力势能的大小由地球和地面上的物体的相对位置决定。

同时要知道重力势能的大小与零势能的选取有关，但重力势能的变化与零势能的选取无关。

【解答】A.物体的重力势能与参考平面的选取有关，同一物体在同一位置时，相对不同参考平面的重力势能不同，A错误；B.当物体在参考平面以上时，距参考平面的距离越大，重力势能越大，当物体在参考平面以下时，距参考平面的距离越大，重力势能越小，B错误；C.重力势能是标量，−5J的重力势能小于−3J的重力势能，C错误；D.重力做的功可以量度重力势能的变化，D正确．2.宋代诗人苏轼的名句“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”中蕴含了一些物理知识，关于拉弓过程，下列说法正确的是()A. 弓的弹性形变越大，弹性势能就越大B. 弓的弹性形变越大，弹性势能就越小C. 人对弓的作用力越大，弓的弹性形变越小D. 人对弓的作用力越大，弹性势能就越小【答案】A【解析】解：AB、弹性势能的大小与弹簧的形变量有关，则弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，故A正确，B错误。

CD、根据胡克定律，人对弓的作用力越大，弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，故CD错误。

故选：A。

根据胡克定律确定弹性形变量的大小；明确弹性势能的定义以及功能关系，根据功能关系分析弓的弹性势能大小。

本题考查弹性势能以及胡克定律的基本内容，知道形变量越大，弹性势能就越大。

3.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是()A. 阻力对系统始终做负功B. 系统受到的合力始终向下C. 加速下降时，重力做的功大于系统重力势能的减少量D. 任意相等的时间内重力做的功相等【答案】A【解析】【分析】当力和位移的夹角为锐角时，力对物体做正功，当力和位移的夹角为钝角时，力对物体做负功，根据人的运动状态可以确定人的受力的情况，从而可以分析力做功的情况。

作业练习1．下列关于重力势能的几种理解，正确的是()A．重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C．选取地面为参考平面，从不同高度将某一物体抛出，落地时物体的重力势能不相等D．选取不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响有关重力势能问题的研究2.如图1，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H，桌面距地面高为h，物体质量为m，重力加速度为g，则以下说法正确的是()图1A．物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少B．物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少最多C．以桌面为参考平面，物体重力势能减少mgHD．以地面为参考平面，物体重力势能减少mg(H＋h)3．利用超导材料和现代科技可以实现磁悬浮．若磁悬浮列车的质量为20 t ，因磁场间的相互作用，列车浮起的高度为100 mm ，则该过程中磁悬浮列车克服重力做功是( )A ．20 JB ．200 JC ．2.0×107 JD ．2.0×104 J4．如图2所示，在水平面上平铺着n 块砖，每块砖的质量为m ，厚度为h ，如果人工将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功( )图2A ．n (n －1)mghB.12n (n －1)mgh C ．n (n ＋1)mgh D.12n (n ＋1)mgh5.如图3所示，一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，则( )图3A ．卫星在A 点的重力势能比在B 点的重力势能大B ．卫星在B 点的重力势能比在A 点的重力势能大C ．卫星在A 、B 两点的重力势能相等D ．条件不足，无法比较6．一物体以初速度v 竖直向上抛出，做竖直上抛运动，则物体的重力势能E P －路程s 图象应是四个图中的( )7．关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是( )A ．重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B ．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C．地球上物体的重力势能是不变的D．重力做功的多少及重力势能的变化量都与参考平面的选取无关8.如图4所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点．以下表述正确的是()图4A．若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点大B．若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小C．若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能大于零D．无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大9．在高处的某一点将两个质量相等的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力)()A．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B．从抛出到刚着地，重力对两球做的功都是正功C．从抛出到刚着地，重力对两球做功的平均功率相等D．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等参考答案：1.D 2C 3D 4B 5B 6A 7ABD 8AD 9ABD。

课时分层作业(十四)[基础达标练]1．(多项选择)下边对于重力做功及重力势能的说法中，正确的选项是( )A．两物体A、B，A的高度是B的2倍，那么A的重力势能也是B的2倍B．假如考虑空气阻力，从某一高度着落一物体抵达地面，物体重力势能的减少要比无阻力自由着落时重力势能减少得少C．重力做功的多少，与参照平面的选用没关D．相对不一样的参照平面，物体拥有不一样数值的重力势能，但这其实不影响研究相关重力势能的问题CD [由重力势能的计算公式Ep＝mgh可知，重力势能由mg和h共同决定，故A错误；由Ep＝－mgh可知，重力势能的变化只与mgh相关，而与阻力没关，故B错误，C正确；固然重力势能拥有相对性，选择不一样的参照平面，物体拥有不一样重力势能的数值，但这其实不影响对重力势能的研究，D正确．]故2．对于重力势能，以下说法中正确的选项是 ()A．重力势能有正、负值，表示物体的重力势能是矢量B．只需物体在水平面以下，其重力势能为负值C．卫星绕地球做椭圆运动，当由近地址向远地址运动时，其重力势能减小D．重力势能是地球与物体所构成的系统共有的[重力势能有正、负值，其正负表示物体的重力势能的大小，重力势能是标量，故A错误；重力势能的大小与零势能面的选用相关，在零势能面下方，物体重力势能为负值，在零势能面上方，物体重力势能为正当，在零势能面上，物体重力势能为零，故B错误；卫星绕地球做椭圆运动，当由近地址向远地址运动时，其重力势能增添，故C错误；重力势能是物体和地球共有的，而不是物体独自拥有的，走开地球物体将不再拥有重力势能，故D正确．]3．如图7-4-5所示，一物体从A点出发，分别沿粗拙斜面AB和圆滑斜面AC下滑及斜向上抛出，运动后抵达同一水平面上的B、C、D三点．对于重力的做功状况，以下说法正确的选项是()图7-4-5A．沿AB面滑下时，重力做功最多B．沿AC面滑下时，重力做功最多C．沿AD抛物线运动时，重力做功最多D．三种状况下运动时，重力做的功相等D[因为重力做功与路径没关，只与初末地点的高度差相关．故D正确．]4．一个100g的球从m的高处落到一个水平板上又弹回到m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10m/s2)()【导学号：75612117】A．重力做功为JB．重力做了J的负功C．物体的重力势能必定减少JD．物体的重力势能必定增添JC[整个过程中重力做功W G＝mgh＝×10×J＝J，故重力势能减少J，所以选项C正确．]5．(多项选择)如图7-4-6所示，物体沿不一样的路径从A运动到B，此中按不一样的路径：①有摩擦作用；②无摩擦作用，③无摩擦，但有其余外力拉它．比较这三种状况下重力做的功W1、W2、W3，重力势能的变化量E p1、E p2、E p3的关系，以下正确的选项是()图7-4-6A．W1＞W2＞W3B．W1＝W2＝W3C．E p1＝E p2＝E p3D． E p1＜E p2＜E p3BC[重力做功与路径没关，取决于物体初、末地点，且与物体受不受其余力没关．重力势能的变化量只取决于重力做的功，所以，三种状况下重力做功相同，重力势能的变化量也同样．]6．如图7-4-7所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不一样的半圆形圆滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量同样的小球分别从A和B两处同时无初速度开释，则()【导学号：75612118】图7-4-7A．沿BDP圆滑轨道运动的小球的重力势能永久为正当B．两小球抵达C点和D点时，重力做功相等C．两小球抵达C点和D点时，重力势能相等D．两小球刚开始从A和B两处无初速度开释时，重力势能相等[不论选哪一点为零势能点，A点和B点相对零势能面的竖直高度均相等，所以重力势能相等，D正确；两小球抵达C点和D点时，重力势能不相等，C错误；重力势能E p＝mgh，拥有相对性，假如选A、P、B三点在零势能参照面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为负值；假如选C点在零势能参照面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为正当，A错误；此外，重力做功跟路径没关，只取决于物体在初始和终末两点在竖直方向的高度，两球从开始运动到到达C点和D点时竖直高度不等，所以，重力做功不相等，B错误．]7.如图7-4-8所示虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，则从起跳至入水的过程中，该运动员的重力势能()图7-4-8A．向来减小B．向来增大C．先增大后减小D．先减小后增大C[运动员的重心高度先增大后减小，所以其重力势能E p＝mgh也先增大后减小，C项正确．]8．物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，以下所示图象中，能正确描绘物体的重力势能与着落高度的关系的是()[设物体开始着落时的重力势能为E p0，物体着落高度h过程中重力势能减少许E p＝mgh，故物体着落高度h时的重力势能E p＝E p0－E p＝E p0－mgh，即E p-h图象为倾斜直线，B正确．][能力提高练]9．魔方，英文名为Rubik′sCube，又叫魔术方块或鲁比克方块，是一种手部极限运动．往常泛指三阶魔方．三阶魔方形状是正方体，由有弹性的硬塑料制成．要将一个质量为m、边长为a的水平搁置的匀质三阶魔方翻倒，推力对它做功起码为()图7-4-9A．2mga B．2mga2C．2＋1mgaD．2－1mga 22D[推力对物体所做的功，增添了物体的重力势能，即W F＝E p，E p＝212－1mg2a－2a＝2mga，应选D．]10．(多项选择)质量为m的物体，由静止开始着落，因为空气阻力作用，着落的加快度为45g，在物体着落h的过程中，以下说法正确的选项是()A．物体重力做的功为mghmghB．物体所受阻力做功为5C．物体重力势能减少了mghmghD．物体战胜阻力所做的功为4ACD[因物体的加快度为5g，由牛顿第二定律可知，mg－F f＝ma解得空气f ＝1G f1阻力F5mg.重力做功W＝mgh，阻力做功W＝－5mgh，A、D对，B错；重力做功与重力势能变化的关系W G＝－E p，重力做正功，故重力势能减小mgh，对．]11．如图7-4-10所示，一个质量为M的物体，放在水平川面上，物体上方安装一个长度为L、劲度系数为k的轻弹簧处于原长，现用手拉着弹簧上端的P点迟缓向上挪动，直到物体走开地面一段距离，在这一过程中，P点的位移(开始时弹簧处于原长)是H，则物体重力势能的增添量为()图7-4-10M2g2A．MgH B．MgH＋kM2g2MgC．MgH－k D．MgH－kMg[物体走开地面时，弹簧伸长x＝k，重物上涨的高度h＝H－x，重力势M2g2能增添量E p＝Mgh＝MgH－k，所以正确答案为C．]12．如图7-4-11所示，在水平川面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h.假如工人将砖一块一块地叠放起来，那么工人起码做功()图7-4-111A．n(n－1)mgh B．2n(n－1)mgh1C．n(n＋1)mgh D．2n(n＋1)mgh[把n块砖当作一个整体，其总质量是M＝nm，以地面为零势能面，n块砖都平放在地上时，其重心都在h1 2高处，所以n块砖的初始重力势能为E＝nmgh2.H nh当n块砖叠放在一同时，其总高度为H＝nh，其总的重心地点在2＝2处，H n2mgh所以末态重力势能为E2＝nmg2＝2，人做的功起码等于重力势能的增量，即W＝E p＝E2－E1＝nn－1mgh2.]13．如图7-4-12所示，总长为2m的圆滑匀质铁链，质量为10kg，越过一圆滑的轻质定滑轮．开始时铁链的两底端相齐，当略有扰动时某一端开始着落，求：从铁链刚开始着落到铁链刚离开滑轮这一过程中，重力对铁链做了多少功？重力势能怎样变化？(g取10m/s2)图7-4-12[分析]如下图，开始时链条重心在A处，走开滑轮时重心地点在B处，即重心降落了m．所以重力做功W G＝10×10×J＝50J．重力势能减少50J.[答案]50J减少50J14．世界有名撑杆跳高运动员——乌克兰名将布勃卡身高m，体重82kg，他曾35次打破撑杆跳高世界纪录，当前仍保持着m的世界纪录．请你回答以下两个问题：(g取10m/s2)(1)他最后跳过m时，起码战胜重力做多少功？(2)他的重力势能改变了多少？【导学号：75612119】[分析]人的重心大概在人身高的一半的地点，即m，在撑杆跳的过程中，人的重心高升的高度为：h＝m－m＝m，在人重心高升的过程中，战胜重力所做的功为：W＝mgh＝82×10×J＝4J；运动员克服重力做了功，运动员的重力势能增添了4J.[答案] (1)4J (2)增添了4J。

[A级——合格考达标练]1．(多选)关于重力势能，下列说法中正确的是()A．重力势能的大小与所选的参考平面有关B．在同一个参考平面，重力势能－5 J小于－10 JC．重力做正功，重力势能增加D．物体的重力势能是物体和地球所共有的解析：选AD.重力势能有相对性，其大小与所选的参考平面有关，A正确；在同一个参考平面，重力势能－5 J大于－10 J，B错误；重力做正功，重力势能减小，C错误；重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的，离开地球物体将不再具有重力势能，D正确．2．(多选)下列关于重力势能和弹性势能的相关说法中，正确的是()A．重力势能与重力做功密切相关，重力做功与路径有关B．抬高物体，物体具有重力势能，重力势能是地球上的物体单独具有的C．弹簧受力发生弹性形变，具有弹性势能D．选择不同的参考平面，重力势能不相同，但是对于同一过程重力势能的变化都是相同的解析：选CD.重力势能与重力做功密切相关，重力做功与路径无关，只与初、末位置有关，A错误；抬高物体，物体具有重力势能，重力势能是地球上的物体与地球共有的，B错误；弹簧受力发生弹性形变，具有弹性势能，C正确；选择不同的参考平面，重力势能不相同，但是对于同一过程重力势能的变化都是相同的，与参考平面的选择无关，D正确．3．如图所示的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是()A．如图(甲)，跳高运动员从压竿到竿伸直的过程中，竿的弹性势能B．如图(乙)，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能C．如图(丙)，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D．如图(丁)，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能解析：选 B.甲中竿的弹性势能先增加后减小，乙中弹簧的弹性势能增加，丙中橡皮筋的弹性势能减小，丁中弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能减小，故B正确，A、C、D错误．4．一个物体从空中落下，在这个过程中，重力对它做的功为2 000 J，物体克服空气阻力做的功为100 J．则在这一过程中，物体的重力势能() A．减小了2 000 J B．减小了2 100 JC．增加了2 000 J D．减小了1 900 J解析：选A.重力做正功，重力势能减小，重力做了2 000 J的正功，故重力势能减少2 000 J，A正确，B、C、D错误．5．(多选)如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平地面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹簧弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，则()A．t2时刻弹簧的弹性势能最大B．t3时刻弹簧的弹性势能最大C．t1～t3这段时间内，弹簧的弹性势能先减少后增加D．t1～t3这段时间内，弹簧的弹性势能先增加后减少解析：选AD.由胡克定律可知，弹簧弹力与弹簧形变量成正比，而形变量越大，弹簧的弹性势能越大，故弹簧弹力越大，弹簧弹性势能越大，由题图乙可知，t2时刻弹簧的弹力最大，弹性势能最大，故A正确，B错误；t1～t3这段时间内，弹簧的弹力先增大后减小，则弹性势能先增加后减少，故C错误，D正确．6．如图所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h.如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功()A．n(n－1)mgh B.12n(n－1)mghC．n(n＋1)mgh D.12n(n＋1)mgh解析：选B.取n块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体的重心距地面12nh，原来的重心距地面12h，故有W＝ΔE p＝nmg×12nh－nmg×12h＝12n(n－1)mgh，B正确．7．(多选)物体由于受到地球的吸引而产生了重力所具有的能量叫重力势能，物体的重力势能与参考平面有关，现有质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图所示，下面关于小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是()A．若以地面为参考平面，分别为：mgh，增加mg(H－h)B．若以桌面为参考平面，分别为：mgh，增加mg(H－h)C．若以地面为参考平面，分别为：0，减少mg(H＋h)D．若以桌面为参考平面，分别为：－mgh，减少mg(H＋h)解析：选CD.以地面为参考平面，小球落地时的重力势能为0，整个下落过程中重力势能减少了mg(H＋h)，故A错误，C正确；以桌面为参考平面，小球落地时的重力势能为－mgh，整个下落过程中重力势能减少了mg(H＋h)，故B 错误，D正确．8．(多选)关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是()A．重力对物体做正功，物体的重力势能可能增加B．将质量相同的物体由同一位置沿不同方向抛出并下落至同一水平面，物体所减少的重力势能相等C．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力所做的功等于物体克服重力所做的功与物体增加的重力势能之和D．物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量解析：选BD.重力对物体做正功，物体的重力势能减小，故A错误；将质量相同的物体由同一位置沿不同方向抛出并下落至同一水平面，初、末位置的高度差相同，物体所减少的重力势能相等，故B正确；用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力所做的功等于物体克服重力所做的功，故C错误；物体克服重力做功就是重力做负功．假设上升高度为H，则重力做负功为－mgH，物体克服重力做功为mgH，重力势能增加也为mgH，所以物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量，故D正确．[B级——等级考增分练]9．一根弹簧的弹力F－伸长量(位移)x图像如图所示，当弹簧的伸长量由3.0 cm变到6.0 cm的过程中()A．弹力所做的功是0.45 J，弹性势能减少了0.45 JB．弹力所做的功是0.6 J，弹性势能减少了0.6 JC．弹力所做的功是－0.45 J，弹性势能增加了0.45 JD．弹力所做的功是－45 J，弹性势能增加了45 J解析：选C.当弹簧的伸长量由3.0 cm变到6.0 cm的过程中，弹簧的弹力做负功，根据平均值法可得弹簧的弹力做功为W＝－F－Δl＝－10＋202×0.03 J＝－0.45 J，所以弹簧的弹性势能增加了0.45 J，故C正确，A、B、D错误．10．(多选)质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为45g，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是()A．物体重力做的功为mghB．物体所受阻力做功为mgh 5C．物体重力势能减少了mghD．物体所受阻力做功为－mgh 5解析：选ACD.因物体的加速度为45g，由牛顿第二定律可知mg－F f＝ma，解得空气阻力为F f＝15mg，重力做功为W G＝mgh，A正确；阻力做功为W f＝－1 5mgh，B错误，D正确；根据重力做功与重力势能变化的关系知，重力势能减少了mgh，C正确．11．(多选)如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球所受重力为G，平衡时小球在A处．今用力F竖直向下压小球，使弹簧缩短x，小球静止在B处，则()A．小球在A处时弹簧的弹力为零B ．小球在B 处时弹簧的弹力为kx ＋GC ．小球在A 处时弹簧的弹性势能较大D ．小球在B 处时弹簧的弹性势能较大解析：选BD.小球在A 位置时，处于静止状态，受重力和弹簧的弹力，二力平衡，故弹簧的弹力等于重力，即kx 1＝G ，A 错误；小球在B 位置时，处于静止状态，受重力、压力F 和弹簧的弹力，根据共点力的平衡条件可得F ＋G ＝F 弹，根据胡克定律有F 弹＝k (x 1＋x )，解得F 弹＝G ＋kx ，B 正确；弹簧压缩量越大，弹性势能越大，可知C 错误，D 正确．12．如图所示，质量为m 的小球，用一长为l 的细线悬于O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O 点正下方D 处有一钉子，小球运动到B 处时会以D 为圆心做圆周运动，并经过C 点，若已知OD ＝23l ，则小球由A 点运动到C 点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？解析：从A 点运动到C 点，小球下落h ＝13l故重力做功W G ＝mgh ＝13mgl 重力势能的变化量ΔE p ＝－W G ＝－13mgl负号表示小球的重力势能减少了．答案：13mgl 13mgl。

7.4重力势能巩固练习1. 一质量为m=5 kg的哑铃被人从离地面高1 m处举高到离地面高2 m处，g取10 m/s2, 则（）A.哑铃在2 m高处的重力势能为100 JB.哑铃在2 m高处的重力势能一定不为零C.若取地面为零势能参考平面，在此过程中哑铃的重力势能增加量为100 JD.无论取何处为零势能参考平面，在此过程中哑铃的重力势能增加量均为50 J ［答案］D 2.如图所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B 三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速度释放，则（）A.沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值B.两小球到达C点和D点时，重力做功相等C.两小球到达C点和D点时，重力势能相等D.两小球刚开始从A和B两处无初速度释放时，重力势能相等［答案］ D3.如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则（）A. 沿轨道1滑下重力做功多B. 沿轨道2滑下重力做功多C. 沿轨道3滑下重力做功多D. 沿三条轨道滑下重力做的功一样多.［答案］D4 .如右图所示，在离地面高为H 处，将质量为m 的小球以初速度v 0竖直上抛，取抛 出位置所在水平面为参考平面，则小球在最高点和落地处重力势能分别为（）5 .关于重力做功与重力势能变化的关系，下列说法中正确的是（）A .如果物体高度降低，则重力对物体做正功，物体的重力势能增加B .如果物体高度降低，则重力对物体做负功，物体的重力势能减少C .如果物体高度升高，则重力对物体做正功，物体的重力势能减少D .如果物体高度升高，则重力对物体做负功，物体的重力势能增加 ［答案］ D46.（多选）质量为m 的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为弓g , 在物体下落h 的过程中，下列说法正确的是（）A .物体重力做的功为mghB .物体所受阻力做功为警C .物体重力势能减少了 mghD .物体克服阻力所做的功为华［答案］ ACD7.（多选）如图所示，物体沿不同的路径从A 运动到B ，其中按不同的路径：①有摩擦 1C ，2mv 0， mgH［答案］ B1B ，2 mv 2,— mgHD ，2mv 0, mgH + ]mv 0作用；②无摩擦作用，③无摩擦，但有其他外力拉它.比较这三种情况下重力做的功 W P %、%,重力势能的变化量/E p1> + AE p 3的关系，以下正确的是（）B . W 1 = W 2 = W 3C AE P1= AE p2=AE p3［答案］BC8 .如右图所示，一个质量为M 的物体放在水平面上，物体上方连接一个长为L 、劲度 系数为k 的轻弹簧.现用手拉着弹簧尸点缓慢向上移，直到物体离开地面一段距离， 在这一过程中，P 点位移是H （设开始时弹簧处于原长），则物体的重力势能增加了（）［答案］C9 .右图是位于锦江乐园的摩天轮，高度为108 m ,直径是98 m . 一质量为50 kg 的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25 min.如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的（取g =10 m/s 2）（）A .重力势能为5.4X 1041，角速度为0.2 rad/sB .重力势能为4.9X 1041，角速度为0.2 rad/sC .重力势能为5.4X 1041，角速度为4.2X 10-3 rad/sD .重力势能为4.9X 1041，角速度为4.2X 10-3 rad/s ［答案］CD . AE p1<AE p2<AE p3A . MgH MgB . MgH + ~fC . MgH -Mg^10.如图所示是研究物体的重力势能与哪些因素有关的实验示意图，下列对于此图的 分析错误的是（）A .比较甲和乙，说明质量相等的物体被举得越高，势能越大B .比较甲和丙，说明在同一高度处，质量越小的物体势能越小C .比较乙和丙，说明质量越大的物体，势能越大D .小木桩进入沙中越深，说明物体对木桩做的功越多 ［答案］C11.如图所示，一根长为l ，质量为m 的匀质软绳悬于0点，若将其下端向上提起使 其对折，则做功至少为（）0 1 wA . mglB ，2mgl 11 C.3 mgl D.4 mgl ［答案］D12 .如图所示，在水平地面上平铺着n 块砖，每块砖的质量为m ，厚度为h .如果人工将 砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功（）［答案］B13 .（多选）竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度、重力势能、 位移、加速度随时间变化的函数图像（如图所示）中正确的是（不计空气阻力，以竖直向 下为正方向，图中曲线为抛物线，抛出点为零势能点，重力加速度g =9.8m/s 2）（）A . n (n — 1)mghB ，2 n (n — 1) mghC . n (n +1)mgh 1 ,D ，2 n (n +1) mgh［答案］ABC14.如右图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于0点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，0点正下方D处有一钉子，小球运2动到B处时会以D为圆心'做圆周运动，并经过C点，右已知0D=31，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？［答案］3mgl 3mgl15.质量为m的均匀链条长为L，刚开始放在光滑的水平桌面上，有L的长度悬在桌边缘，如图所示.松手后，链条滑离桌面，求从开始到链条刚滑离桌面的过程中重力势能变化了多少？［答案］减少了!! mgL。

重力势能（选考）课后作业1．关于重力势能的说法，正确的是（ ）A ．重力势能只由地球上的物体决定B ．重力势能不能有负值C ．在某高度质量一定的物体，重力势能是一定的D ．重力势能是相对的，只有参考平面选定后，重力势能才确定2．如图所示，桌面高为h ，质量为m 的小球从离桌面高H 处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力能为零，则小球落地前瞬间的重力势能为（ ）A ．mghB ．mgHC ．()mg h H +D ．mgh -3．升降机中有一质量为m 的物体，当升降机以加速度a 匀加速上升h 高度时，物体增加的重力势能为( ) A ．mgh B ．mgh ＋mahC ．mahD ．mgh －mah4．如图，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H ，桌面距地面高为h ，物体质量为m ，重力加速度为g ，则以下说法正确的是( )A ．物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少B ．物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少最多C ．以桌面为参考平面，物体重力势能减少mgHD ．以地面为参考平面，物体重力势能减少mg (H ＋h )5．如图所小，在“探究拉力做功与弹簧弹性势能增量的关系”实验中，轻弹簧左端固定，右端在水平拉力F 作用下从A 位置(弹簧原长位置)拉仲x 到B 位置，仵出的F -x 图像为过坐标原点O 的直线，如图所示，实验过程中，弹簧始终处于弹性限度内。

(1)F -x 图像中，图线OP 的斜率的物理意义是：___________。

(2)根据所学知识，可以判断直角三角形PQO 的面积的物理意义是：___________。

(3)由此可推断，如果一劲度系数为k 的轻弹簧，在弹性限度内，当其形变大小为x 时，弹簧的弹性势能的表达式为E p =_______________。

6．如图所示，桌面距地面的高度为0.8 m ，一物体质量为2 kg ，放在桌面上方0.4 m 的支架上，g 取10 m/s 2。

高一物理【重力势能】学习资料+习题（人教版）一重力做的功1．特点：只跟物体运动的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功。

2．表达式：W G＝mgΔh＝mgh1－mgh2，其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。

二重力势能1．特点：与物体相对地球的位置(或高度)有关。

2．大小：等于物体所受重力与所处位置的高度的乘积，表达式为E p＝mgh。

3．单位：焦耳，与功的单位相同。

4．重力做功与重力势能变化的关系(1)表达式：W G＝E p1－E p2。

(2)两种情况①当物体从高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减小，即W G>0，E p1>E p2。

②当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即W G<0，E p1<E p2。

重力做负功也叫作物体克服重力做功。

5．系统性：重力势能是地球与物体所组成的系统共有的。

三重力势能的相对性1．相对性：重力势能总是相对选定的参考平面而言的。

(该平面常称为零势能面)2．标矢性：重力势能为标量，其正负表示重力势能大小。

物体在参考平面上方时，重力势能为正值，在参考平面下方时，重力势能为负值。

四弹性势能1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能，叫作弹性势能。

2．决定因素弹性势能与弹簧的劲度系数和形变的大小有关，在弹簧形变的大小相同时，弹簧的劲度系数越大，弹簧的弹力越大，弹簧的弹性势能越大。

在弹簧劲度系数相同时，弹簧形变的大小越大，弹簧的弹力越大，弹簧弹性势能越大。

3．弹力做功与弹性势能的关系弹力做正功时，弹性势能减少，减少的弹性势能等于弹力做的功；弹力做负功时，弹性势能增加，增加的弹性势能等于克服弹力做的功。

4．位能：势能也叫位能，与相互作用的物体的相对位置有关。

重力势能的理解与计算打夯时，夯锤被高高举起，然后砸向地面，设夯锤质量为m。

选择地面为参考平面，夯锤在地面上的重力势能是多少，夯锤从地面被举高h后重力势能是多少？选择离地面高度h处为参考平面，夯锤在地面上的重力势能是多少，夯锤在h高处重力势能是多少？提示：0mgh－mgh01．重力势能的正负重力势能是标量，其数值可正可负可为零，表示的是相对大小，如图所示。