数学与人类文明
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数学与人
一个学期的数学与人类文明的课,改变了我对数学的许多看法。从小学到高中,一直认为数学就是繁杂的计算,复杂的数据和函数题目,为了考试而学数学。简单地认为数学除了加减乘除对日常生活有用之外,其他都没什么用处。然而,现在我才恍然大悟,原来数学对对科学的发展,文明的发展,对人类社会的发展,是如此重要!客观世界的一切事物小至粒子,大至宇宙,始终都在运动和变化着。因此在数学中引入了变量的概念后,就有可能把运动现象用数学来加以描述了。这也正说明了如果不懂得数学这门语言,我们就无法表达自己,更无法去认知自然,征服自然。
数学是科学的皇后,毫无疑问数学是美丽的。它像音乐一样和谐,在更深的层面上揭开自然界和人类社会内在的规律,现实世界是数学的丰富源泉。数学的奥妙不在于它的完美和复杂,相反是在于它找到了最经济,最简单的表述与论证。明晰,严谨,简介,规范,是人类文明,宇宙文明的共同语言。它,作为人类思维的表达形式,反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理。基本要素是:逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面,然而正是这些互相对立的力量的相互作用,以及它们综合起来的努力,才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。
微积分作为高等数学重要的一部分,对科学的发展起着巨大的推动作用。微积分的方法是一种辩证的思想方法,它包含了有限与无限的对立统一,能把复杂的问题进行空间、时间上的有限次分离,在有限的范围内进行近似处理,然后让分割无限地进行下去,局部范围无限变小,那么近似处理也就越来越精确,这样就可以得到精准的理论结果。更重要的是微积分是与实际应用联系发展起来的,它在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然学科,社会学科及应用科学各个分支中,有越来越广泛的应用。菲欧几何也是是一门大的数学分支,它的发展催生了一些重要的新的几何的产生。菲欧几何的创建还打破了欧氏几何一统天下的局面,从根本上革新和拓广了人们对几何学观念的认识,导致人们对几何学基础的深入研究,而且对于物理学在二十世纪初所发生的关于空间和时间的物理观念的变革产生了重大的作用。
除此之外,数学巨大的魅力在于数学几乎渗透于任何一门学科中,如果说科学是正在沉积自己厚度的水中的泥沙,那么数学就是源源不断流来的清泉,不仅甘甜,而且逐渐汇聚成河流,推动着已经有了厚度的泥沙蔓延至四面八方,有时甚至将他们带到终点形成伟岸的山峰。数学门类的齐全性也决定了他应用的广泛性,因此数学成为了各门学科的基础和工具。例如数学对计算机学科的发展产生了重大的作用。其实,数学是计算科学的主要基础。计算模型的非连续性使得以严密、精确著称的数学尤其是离散数学被首选作为描述学科的工具。大多数计算科学理论不仅是对研究对象变化规律的陈述,由于能行性这一本质的思想和步骤,更重要的是取决于对理论的深刻认识和理解。由于离散数学的构造性特征与反映学科本质的能行性特征之间形成了天然一致,从而使离散数学的构造性特征决定了学科的许多理论,同时具有理论、技术、工程等多重属性,常常是相互渗透在一起,是密不可分的。理论上,凡是可以用计算机来处理的问题及其处理过程中都可用数学来描述;凡是可以用以离散数学为代表的构造性数学描述的问题及处理过程,也一定可以用计算机来实现。计算机学科的研究工作走向深入,研究内容比较复杂。人们首先是发展相应的计算模型或引入新的数学工具,然后依靠计算模型和数学工具将研究工作推向深入。例如,在计算方法中提及了报表、分解、集成、类比、推导、变换、扩展等,而网络协议描述,并发控制机制、容错计算、量子计算、计算机系统结构与性能分析、并行计算等,都引入了新的计算模型.随着时间的发展,计算机科学研究所需的数学专业基础知识从高等数学、数值分析、微分方程向抽象代数、泛函分析等拓扑学方向过渡,所以以上种种说明计算机学科的发展是与数学紧密相关的。
对于我自己来说,上了大学之后,学得是外语专业,没有什么机会深入了解过微积分这
些高等数学的知识,但我相信从小到大数学,对我思维上产生的变化是潜移默化,深深影响着我。我的数学老师曾经说过:数学来自于生活,用于生活,却又高于生活。从你早上睁开眼到晚上闭上眼进入梦乡的这段时间,无非是一个体验、探索数学的过程。是的,数学就是这样神奇,无时无刻,你都会使用到它。其实,不得不承认,从小到大,数学一直是我的困扰,数学成绩总是很差劲,但是抛开那些令我难解的函数题目和方程,数学依旧还是极具影响力的一门学科,毫无疑问,他的魅力是不可否认。不管怎么样,我现在才真正了解到了数学的广度和深度,不管是简单的家庭生活的开支计算,还是复杂到发射卫星火箭每一个方程的考量推敲,数学总是以它特有的形式出现在人们所需要它的舞台,并且,发光发热。
纵观所有的一切,我认为我们要用独有的眼光审视和欣赏数学的美,它像一个邻家女孩,清纯可爱,像一个阳光男孩,率真简单,我们没有理由不喜欢它。