2020最新高中物理 第5章 万有引力与航天 5.3 万有引力定律与天文学的新发现学案 沪科版必备2

高中物理：万有引力与航天基础知识点-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN高中物理：万有引力与航天基础知识点【知识网络构建】【知识清单】一、两种对立学说（了解）1. 地心说：（1）代表人物：托勒密；（2）主要观点：地球是静止不动的，地球是宇宙的中心。

2. 日心说：（1）代表人物：哥白尼；（2）主要观点：太阳静止不动，地球和其他行星都绕太阳运动。

二、开普勒定律开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟谷的大量观测数据的基础上概括出的，给出了行星运动的规律。

三、万有引力定律1. 月—地检验：①检验人：牛顿；②结果：地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力都是同一种力。

2. 内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比。

3．表达式：式中r表示两质点间的距离,M、m表示两质点的质量,G为引力常量：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。

4．适用条件：两质点间的引力；质量分布均匀的球体。

5. 四大性质：①普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都存在万有引力。

②相互性：两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，满足牛顿第三定律。

③宏观性：一般万有引力很小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，其存在才有意义。

④特殊性：两物体间的万有引力只取决于它们本身的质量及两者间的距离，而与它们所处环境以及周围是否有其他物体无关。

四、引力常量五、万有引力与重力（一）静止在地面上的物体由于地球的自转，物体随地球绕地轴在纬度圆平面内做圆周运动，万有引力F引的一个分力提供向心力F向，另一个分力即物体的重力mg与地面的支持力FN相平衡,即地面上物体所受万有引力可分解为重力和使物体随地球转动的向心力，重力只是万有引力的一个分力。

当物体位于赤道上时，r=R，各力处于同一直线上，向心力达到最大，重力最小:；当物体位于两极上时，r=0,重力等于万有引力而达到最大：从赤道到两极，物体所需向心力减小、重力增大，只在两极点处重力才等于万有引力，其他位置都不能说重力就是万有引力。

万有引力与航天科学知识点总结1. 万有引力的定义和原理- 万有引力是指质点之间的引力相互作用力，由牛顿于17世纪提出的普适物理定律。

- 万有引力的原理是质点间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比。

2. 万有引力公式- 万有引力公式表达了两个质点间的引力大小与它们质量和距离的关系：`F = G * (m1 * m2) / r^2`。

- 其中，F表示引力的大小，m1和m2分别是两个质点的质量，r是它们之间的距离，G为万有引力常数。

3. 航天科学中的万有引力应用- 万有引力是航天科学中至关重要的概念，对行星运行、地球轨道等都具有重要影响。

- 宇宙飞行器与地球的相对位置和角度，以及运动轨迹的计算都需要考虑万有引力的作用。

- 万有引力也是行星探测任务中的重要影响因素，科学家通过研究行星的引力场，获得行星的质量、结构和组成信息。

4. 航天科学的其他知识点除了万有引力，航天科学还涉及许多其他重要知识点，如：- 轨道力学：研究天体运动的力学原理和方法。

- 航天器设计：包括航天器的结构、推进系统、导航和控制等设计原理与技术。

- 火箭发动机：研究和设计用于航天器推进的火箭发动机。

- 航天器轨道控制：保持航天器在特定轨道上的运动稳定与精确控制。

5. 航天科学的前沿领域- 航天科学作为一个不断发展的领域，目前还有许多前沿研究领域，如：- 卫星导航与定位技术- 空间站和深空探测任务- 火星和月球探测- 太阳风与地球磁层相互作用研究以上是对万有引力与航天科学的知识点进行了简要总结。

了解这些基本概念和相关领域的发展情况，有助于更好地理解和探索航天科学的奥秘与魅力。

⾼中物理万有引⼒与航天知识点总结 在学习中，不管我们学什么，都需要掌握⼀些知识点，知识点也可以通俗的理解为重要的内容。

你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下⾯是店铺为⼤家收集的⾼中物理知识点:万有引⼒与航天知识点总结，希望能够帮助到⼤家。

⾼中物理万有引⼒与航天知识点总结篇1 ⼀、知识点 (⼀)⾏星的运动 1.地⼼说、⽇⼼说：内容区别、正误判断 2.开普勒三条定律：内容(椭圆、某⼀焦点上；连线、相同时间相同⾯积；半长轴三次⽅、周期平⽅、⽐值、定值)、适⽤范围 (⼆)万有引⼒定律 1.万有引⼒定律：内容、表达式、适⽤范围 2.万有引⼒定律的科学成就 (1)计算中⼼天体质量 (2)发现未知天体(海王星、冥王星) (三)宇宙速度：第⼀、⼆、三宇宙速度的数值、单位，物理意义(最⼩发射速度、最⼤环绕速度；脱离地球引⼒绕太阳运动；脱离太阳系) (四)经典⼒学的局限性：宏观(相对普朗克常量)低速(相对光速) ⼆、重点考察内容、要求及⽅式 1.地⼼说、⽇⼼说：了解内容及其区别，能够判断其科学性(选择) 2.开普勒定律：熟知其内容，第三定律考察尤多；适⽤范围(选择) 3.万有引⼒定律的科学成就：计算中⼼天体质量、发现未知天体(选择) 4.计算中⼼天体质量、密度：重⼒等于万有引⼒或者万有引⼒提供向⼼⼒、万有引⼒的表达式、向⼼⼒的⼏种表达式(选择、填空、计算) 5.宇宙速度：第⼀、⼆、三宇宙速度的数值、物理意义(选择、填空)；计算第⼀宇宙速度：万有引⼒等于向⼼⼒或重⼒提供向⼼⼒(计算) 6.计算重⼒加速度：匀速圆周运动与航天结合(或求周期)、平抛运动与航天结合(或求⾼度、时间)、受⼒分析(计算) 7.经典⼒学的局限性：了解其局限性所在，适⽤范围(选择) ⾼中物理万有引⼒与航天知识点总结篇2 知识点总结 ⼀、开普勒⾏星运动定律 （1）、所有的⾏星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的⼀个焦点上， （2）、对于每⼀颗⾏星，太阳和⾏星的联线在相等的时间内扫过相等的⾯积， （3）、所有⾏星的轨道的半长轴的三次⽅跟公转周期的⼆次⽅的⽐值都相等。

万有引力与航天万有引力定律【教材分析】万有引力定律的发现过程犹如一部壮丽的科学史诗，它歌颂了前辈科学家的科学精神，也展现了科学发展过程中科学家们富有创造性而又严谨的科学思维，是发展学生思维能力难得的好材料，本节课内容充分利用这些材料发展学生的科学思维能力。

教科书在尊重历史事实的前提下，通过一些逻辑思维的铺垫，让学生以自己现有的知识基础身于历史的背景下，经历一次“发现”万有引力的过程：6.26.3从上述物理学史进程中，可以看出《万有引力定律》这节内容是对上两节课教学内容的进一步推演,同时也是下节课教学内容的基础，是本章的教学重点之一，在高中物理中占有比较重要地位。

【教学目标】一、知识与技能1.了解“月—地”检验的理论推导过程，知道重物下落和天体运动的统一性。

2.理解万有引力定律的含义以及适用范围并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。

二、过程与方法在万有引力定律建立过程的学习中，学习发现问题、提出问题、猜想假设与理论论证的物理方法。

三、情感态度与价值观通过万有引力定律发现过程的学习，让学生体会物理规律对人类认识世界的作用。

【教学重点】万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点，所以要根据学生反映，调节讲解速度及方法。

【教学难点】由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。

【高考分析】本章内容在高考中属于必考内容，出题形式为一个4分的选择题，虽然分值较小，但是考查内容为本章的所有重要知识点，本节课内容是为后面打下基础，为必考内容。

教学中应加以强调重要性。

【教学方法】科学探究法、启发诱导法、归纳总结法。

【教具】多媒体教学【教学过程】（一）引入新课在上一节我们经历了太阳与行星间引力的探究过程，学习了发现问题、提出问题、猜想假设、推理论证等思想方法。

我们推导出了太阳与行星间的引力规律，即2rMm G F =。

知道了行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳。

5.3 万有引力定律与天文学的新发现星（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动，所需向心力由中心天体对其产生的万有引力提供。

即天体m 围绕中心天体M 运转，把天体m 的运动轨迹的运动看成圆，m 做圆周运动所需向心力由中心天体M 对m 的万有引力提供，有 222224Mm v G m m r m r r r Tπω=== 通过天文观测知道天体m 绕M 做圆周运动的r 、v 或r 、ω或r 、T 就可以算出中心天体M 的质量。

注意：（1）什么是中心天体？对于太阳和行星、彗星来说，太阳是中心天体；对于地球和月亮、人造 球卫星来说，地球是人造卫星。

（2）从上面的学习可知，在应用万有引力定律求解天体质量时，只能求解中心天体的质量，而不能求解环绕天体的质量。

而在求解中心天体质量的三种方法中，最常用的是“T 、r ” 计算法，因为环绕天体运动的周期比较容易测量。

【讨论思考】1.假如要你“称”出我们生活的地球的质量，你有什么方法？若地球和月球的中心距离大约是r =4×108m ，试估算地球的质量。

估算结果要求保留一位有效数字。

讨论后给出答案：月球是绕地球做匀速运动的天体，它运动的向心力由地球对它的引力提供。

根据万有引力定律和向心力公式，可以列式求出地球质量。

月球绕地球运动的周期约为27.3天，由于本题是估算，且只要求结果保留一位有效数字，可以取月球周期T =30天。

设地球质量为M ，月球质量为m ，有 r Tm r Mm G 2224π= 得到地球质量拓展：本题主要是依据课本计算太阳质量的思路和方法进行计算，从中体会解题思路和方法。

由于有关天体的数据计算比较复杂，要注意细心、准确，提高自己的估算能力。

2.如果要估算出地球或太阳的平均密度，还应该知道那个条件？一、利用万有引力定律解释重力变化之谜——重力及重力加速度与纬度的关系教师活动：请学生认真阅读课本P93 多学一点《破解重力变化之谜》思考、讨论下列问题：1、万有引力、重力、向心力的关系是什么？2、讨论：向心力、重力随纬度的变化3、通常情况下，我们常常不考虑这种变化，认为重力近似等于万有引力，这又是为什么？学生活动：阅读课文，分组讨论，得出答案。

5. 万有引力与航天概念梳理：一、万有引力定律：1.内容：宇宙间有质量的物体之间都是相互吸引的，两个物体之间的引力大小，跟它们质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比.2.公式：F =G ·m 1·m 2/r 2，其中G =6. 67×10－11N ·m 2/kg 2，叫万有引力常量，是由卡文迪许测定的.3.条件：适用于质点，或可视为质点的均匀球体.二、重力和地球的万有引力：1.地球对其表面物体的万有引力产生两个效果：（1）物体随地球自转的向心力：F 向=m ·R ·（2π/T 0）2，很小.由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力不断变化，因而表面物体的重力随纬度的变化而变化.（2）重力：约等于万有引力：在赤道处：mg F F +=向， 所以R m RGMm F F mg 22自向ω-=-=，因地球自转角速度很小，R m RGMm 22自ω>>，所以2R GM g =. 地球表面的物体所受到的向心力f 的大小不超过重力的0. 35%，因此在计算中可以认为万有引力和重力大小相等.如果有些星球的自转角速度非常大，那么万有引力的向心力分力就会很大，重力就相应减小，就不能再认为重力等于万有引力了.如果星球自转速度相当大，使得在它赤道上的物体所受的万有引力恰好等于该物体随星球自转所需要的向心力，那么这个星球就处于自行崩溃的临界状态了.在地球的同一纬度处，g 随物体离地面高度的增大而减小，即21)('h R Gm g +=. 【注意】不考虑天体自转，对任何天体表面的物体都可以认为mg ＝G Mm R 2.从而得出GM ＝gR 2(通常称为黄金代换)，其中M 为该天体的质量，R 为该天体的半径，g 为相应天体表面的重力加速度．2.绕地球运动的物体所受地球的万有引力充当圆周运动的向心力，万有引力、向心力、重力三力合一，即：G ·M ·m /R 2=m ·a 向=mg ∴g =a 向=G ·M /R 2三、天体运动：1.开普勒行星运动定律：（1）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上.（2）对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等.（3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.其表达式为：k T R =23，其中R 是椭圆轨道的半长轴，T 是行星绕太阳公转的周期，k 是一个与行星无关的常量.2.天体运动的基本问题是研究星体（包括人造星体）在万有引力作用下做匀速圆周运动. 基本方法：将天体运动理想化为匀速圆周运动，所需的向心力由万有引力提供.即：G ·M ·m /r 2=m ·v 2/r =m ·r ·ω2=m ·r ·（2π/T ）2=m ·r ·（2πf ）23.绕行星体的运动的快慢与绕行半径的关系（人造地球卫星亦是如此）：（1）由G ·M ·m /r 2=m ·v 2/r 得v =M/r G ⋅，r 越大，v 越小.（2）由G ·M ·m /r 2=m ·r ·ω2得3M /r G ⋅=ω，r 越大，ω越小.（3）由G ·M ·m /r 2=m ·r ·（2π/T ）2得M G r T ⋅⋅=/422π，r 越大，T 越大.4.中心天体质量M 和密度ρ的估算：(1)利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R .由于G Mm R 2＝mg ，故天体质量M ＝gR 2G ，天体密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3g 4πGR . (2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T ，轨道半径r .①由万有引力等于向心力，即G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得出中心天体质量M ＝4π2r 3GT 2； ②若已知天体的半径R ，则天体的平均密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3πr 3GT 2R 3； ③若天体的卫星在天体表面的附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度ρ＝3πGT 2.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T ，就可估算出中心天体的密度．5.双星：宇宙中往往会有相距较近，质量可以相比的两颗星球，它们离其它星球都较远，因此其它星球对它们的万有引力可以忽略不计.在这种情况下，它们将各自围绕它们连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动.这种结构叫做双星.（1）由于双星和该固定点总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必然相同.（2）由于每颗星的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，因此大小必然相等，由F =G ·m 1·m 2/L 2=mr ω2可得m r 1∝，得L m m m r L m m m r 21122121,+=+=，即固定点离质量大的星较近.当我们只研究地球和太阳系统或地球和月亮系统时（其他星体对它们的万有引力相比而言都可以忽略不计），其实也是一个双星系统，只是中心星球的质量远大于环绕星球的质量，因此固定点几乎就在中心星球的球心，可以认为它是固定不动的.【注意】万有引力定律表达式中的r 表示双星间的距离，按题意应该是L ，而向心力表达式中的r 表示它们各自做圆周运动的半径，在本题中为r 1、r 2，千万不可混淆.四、人造地球卫星：1.近地卫星：近地卫星的轨道半径r 可以近似地认为等于地球半径R ，又因为地面附近2RGM g =，所以有min 85101.52,/109.733=⨯≈=⨯==s gR T s m gR v π.它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速度和最小周期.2.地球同步卫星：分析：绕地球旋转的卫星所需的向心力由地球的万有引力提供，因为物体所受的引力指向地心，因而所有的地球卫星的轨道平面一定过地心；而地球同步卫星相对地表静止，必随地球自转，所以同步卫星的轨道平面一定过地心且垂直地轴——过赤道的平面.推导：由同步卫星T =24h ，而G ·M ·m /r 2=m ·r ·(2π/T )2 ∴r =3224/πT M G ⋅⋅=4. 2×104km3.卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内．同步卫星就是其中的一种．(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内．如定位卫星系统中的卫星轨道．(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道．4.卫星的稳定运行与变轨运行分析(1)圆轨道上的稳定运行 G Mm r 2＝m v 2r ＝mrω2＝mr (2πT)2 (2)变轨运行分析①当v 增大时，所需向心力m v 2r增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由v ＝ GM r知其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增加．②当卫星的速度突然减小时，向心力m v 2r减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，进入新轨道运行时由v ＝ GM r知运行速度将增大，但重力势能、机械能均减少．(卫星的发射和回收就是利用了这一原理)．5.人造地球卫星的超重和失重(1)人造地球卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时，有一段减速运动．这两个过程中加速度方向均向上，因而都是超重状态．(2)人造地球卫星在沿圆轨道运行时，由于万有引力提供向心力，因此处于完全失重状态．在这种情况下凡是与重力有关的力学现象都不会发生．因此，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能使用．同理，与重力有关的实验也将无法进行．五、三种宇宙速度：1.第一宇宙速度（环绕速度）：人造地球卫星最小的发射速度，等于物体近地圆运动的运行速度. 推导：由G ·M ·m /R 2=m ·v 12/R 或m ·g =m ·v 12/R ，得v 1=R g r M G ⋅=⋅/ =7. 9km /s2.第二宇宙速度（脱离速度）：物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度. v 2=11. 2km /s3.第三宇宙速度（逃逸速度）：物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度. v 3=16. 7km /s 考点精析：考点一 万有引力定律在天文学上的应用【例1】关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是 ( )A ．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B ．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等C ．离太阳越近的行星运动周期越大D ．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处【例2】对万有引力定律的表达式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法正确的是 ( ) A ．公式中G 为常量，没有单位，是人为规定的B ．r 趋向于零时，万有引力趋近于无穷大C ．两物体之间的万有引力总是大小相等，与m 1、m 2是否相等无关D ．两个物体间的万有引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力【例3】土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A 和B 与土星中心的距离分别为r A ＝8.0×104 km 和r B ＝1.2×105 km .忽略所有岩石颗粒间的相互作用．(结果可用根式表示)(1)求岩石颗粒A 和B 的线速度之比．(2)求岩石颗粒A 和B 的周期之比．【例4】某中子星的质量大约与太阳的质量相等为kg 30102⨯．但是它的半径为10km ，已知万有引力常量2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，求：（1）此中子星表面的重力加速度．（2）贴近中子星的表面，沿圆轨道运动的小卫星的速度．【例5】某球形行星“一昼夜”时间为T =6h ，在该行星上用弹簧秤称同一物体的质量，发现其“赤道”上的读数比其在“南极”处读数小9%，若设想该行星的自转速度加快，在其“赤道”上的物体会自动“漂浮”起来，这时该行星的自转周期T '多大？【例6】由于地球的自转而使物体在地球上不同的地点所受的重力不同，某一物体在地球两极处称得的重力大小为G 1，在赤道上称得的重力大小为G 2，设地球自转周期为T ，万有引力常量为G ，地球可视为规则的球体，求地球的平均密度．【例7】在某星球上，宇航员用弹簧秤称量一个质量为m 的物体，其重力为F ．宇宙飞船在靠近该星球表面飞行，测得其环绕周期为T ．已知万有引力常量为G ，试由以上数据求出该星球的质量．【例8】银河系的恒星中大约四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T ，S 1到C 点的距离为r 1，S 1和S 2的距离为r ，已知引力常量为G ．求S 2的质量．【例9】某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的21，若在地球上高h 处平抛一物体，水平射程为60m ，则在该星球上从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，水平射程为多少？考点二 对人造卫星的认识【例1】如图所示,a 、b 是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,它们距地面的高度分别是R 和2R (R 为地球半径).下列说法中正确的是 ( )A .a 、b 的线速度大小之比是 2∶1B .a 、b 的周期之比是1∶22C .a 、b 的角速度大小之比是36∶4D .a 、b 的向心加速度大小之比是9∶4【例2】我国发射的“嫦娥二号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示，卫星由地面发射后经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，经过几次制动后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a ，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b ，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则卫星 ( )A ．在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为 a bB ．在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为 b aC ．在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度D ．从停泊轨道进入地月转移轨道时，卫星必须加速【例3】如图所示,a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星,下列说法正确的是 ( )A .b 、c 的线速度大小相等,且大于a 的线速度B .b 、c 的向心加速度大小相等,且大于a 的向心加速度C .c 加速可追上同一轨道上的b ,b 减速可等候同一轨道上的cD .a 卫星由于某种原因,轨道半径缓慢减小,其线速度将变大【例4】下面关于同步卫星的说法正确的是 ( ) A ．同步卫星和地球自转同步，卫星的高度和速率就被确定B ．同步卫星的角速度虽已被确定，但高度和速率可以选择，高度增加，速率增大；高度降低，速率减小，仍同步C ．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114分钟，比同步卫星的周期短，所以第一颗人造地球卫星离地面的高度比同步卫星低D ．同步卫星的速率比我国发射第一颗人造卫星的速率小课后练习一．单项选择题1．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F .若两个半径为实心小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( )A ．2FB ．4FC ．8FD ．16F2．如图所示，A 和B 两行星绕同一恒星C 做圆周运动，旋转方向相同，A 行星的周期为T 1，B 行星的周期为T 2，某一时刻两行星相距最近，则( )A ．经过T 1＋T 2两行星再次相距最近B ．经过T 1T 2T 2－T 1两行星再次相距最近 C ．经过T 1＋T 22两行星相距最远 D ．经过T 1T 2T 2－T 1两行星相距最远 3．据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km ，运行周期127分钟．若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是( )A ．月球表面的重力加速度B ．月球对卫星的吸引力C ．卫星绕月运行的速度D ．卫星绕月运行的加速度4．据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200 km 和100 km ，运行速率分别为v 1和v 2.那么，v 1和v 2的比值为(月球半径取1 700 km)( )A ．1918B ．1918C ．1819D ．18195．1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km 的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展．假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行．已知地球半径为6.4×106 m ，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期．以下数据中最接近其运行周期的是( )A ．0.6小时B ．1.6小时C ．4.0小时D ．24小时6．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球的半径为r ，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16，不计其它星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )A．gr B．16gr C．13gr D．13gr7．太空被称为是21世纪技术革命的摇篮．摆脱地球引力，在更“纯净”的环境中探求物质的本质，拨开大气层的遮盖，更直接地探索宇宙的奥秘，一直是科学家们梦寐以求的机会．“神舟”系列载人飞船的成功发射与回收给我国航天界带来足够的信心，我国提出了载人飞船——太空实验室——空间站的三部曲构想．某宇航员要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站()A．只能从较低轨道上加速B．只能从较高轨道上加速C．只能从空间站同一高度的轨道上加速D．无论在什么轨道上，只要加速都行8．质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径分别为R和r，则()A.甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R∶r B．甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1∶1 C.甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1∶1 D．甲、乙两颗卫星的周期之比等于R∶r 9．据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法不正确的是()A．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大B．离地面高度一定，相对地面静止C．周期与静止在赤道上物体的周期相等D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等二．双项选择题1.2008年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟．下列判断正确的是( ) A．飞船变轨前后的机械能相等B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度2.最近，科学家通过望远镜看到太阳系外某一恒星有一行星,并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1 200年,它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有( )A．恒星质量与太阳质量之比B．恒星密度与太阳密度之比C ．行星质量与地球质量之比D ．行星运行速度与地球公转速度之比三．计算题1.某星球质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的12，在该星球上发射卫星，其第一宇宙 速度是多少？2.我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”．同学们也对月球有了更多的关注．(1)若已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，月球绕地球运动的周期为T ，月球绕地球的运动近似看成匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径．(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v 0竖直向上抛出一个小球，经过时间t ，小球落回抛出点．已知月球半径为r ，万有引力常量为G ，试求出月球的质量M 月．。

5.3 万有引力定律与天文学的新发现课堂互动三点剖析一、解决天体运动问题的两条思路1．万有引力提供天体运动的向心力 G r T m r m r v m rMm 2222)2(πω=== 实际应用时，根据题目条件选用适当的公式进行分析或计算．2．在星球表面上或绕星球表面附近的卫星所受的万有引力等于重力 G mg rMm =2 其中g 为星球表面的重力加速度，R 为星球的半径．把m 消掉后可得GM=gR 2，此式称为黄金代换公式．二、计算天体的质量和密度1．已知绕中心星体运行的行星或卫星的轨道半径r 和周期T,可求出中心星体的质量；若再已知中心星体的半径R ，还可以求出中心星体的密度．（1）思路展现：大多数行星或卫星的椭圆轨道都十分接近圆形，它们的运动可近似地看作匀速圆周运动，运动所需要的向心力由万有引力来提供．这样，利用万有引力定律和圆周运动的知识，列出方程，便可以导出计算中心星体质量和密度的表达式．（2）计算公式推导：设某个中心星体的质量为M ，用m 表示此天体的一个行星或卫星的质量，以r 表示它们之间的距离，以T 表示行星或卫星绕中心星体做圆周运动的周期． 行星或卫星做匀速圆周运动的向心力为：F=m ω2r=m(Tπ2)2r 根据万有引力提供向心力可得：G2r Mm =m(T π2)2r 方程两边消去m ，所以有M=2324GT r π 又已知中心星体的半径为R ，则其体积为V=334R π 所以中心星体的密度为ρ=32323R GT r V M π= 若我们研究的卫星是在靠近中心星体的表面附近运行的，则其轨道半径r 近似与中心星体的球体半径R 相等，那么中心星体的密度可表示为ρ=23GTπ. 2．已知某星球表面的重力加速度g 和该星球的半径R ，可计算出该星球的质量与平均密度．（1）思路展现：在星球表面上物体所受到的重力近似等于该星球对物体的万有引力，利用万有引力和重力的这种近似关系，便可以求出该星球的质量和密度．（2）计算公式推导：设星球表面的重力加速度为g ，该星球的半径为R ，设星球表面上某一物体的质量为m ，则根据公式mg=G 2RMm 得M=G gR 2 该星球的平均密度为ρ=RGg R G gR V M ππ4334/32==. 3．说明：（1）在应用万有引力等于向心力测量星体的质量时，只能求出中心星体的质量和密度，而不能测量出行星或卫星的质量．（2）日常生活中已知的地球的公转周期、地球的自转周期、月球的周期及地球同步卫星的周期等，在计算天体质量和密度时作为已知条件．三、发现未知天体。

高一下册物理知识点《万有引力与航天》(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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万有引力定律与航天【满分：110分时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中， 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）1．2017年10月24日，在地球观测组织(GEO)全会期间举办的“中国日”活动上，我国正式向国际社会免费开放共享我国新一代地球同步静止轨道气象卫星“风云四号”(如图所示)和全球第一颗二氧化碳监测科学实验卫星(简称“碳卫星”)的数据。

“碳卫星”是绕地球极地运行的卫星，在离地球表面700公里的圆轨道对地球进行扫描，汇集约140天的数据可制作一张无缝隙全球覆盖的二氧化碳监测图，有关这两颗卫星的说法正确的是（）A．“风云四号”卫星的向心加速度大于“碳卫星”的向心加速度B．“风云四号”卫星的线速度小于“碳卫星”的线速度C．“碳卫星”的运行轨道理论上可以和地球某一条经线重合D．“风云四号”卫星的线速度大于第一宇宙速度【答案】 B2．某行星半径R=2440km，行星周围没有空气且忽略行星自转。

若某宇航员在距行星表面h=1.25m处由静止释放一物块，经t=1s后落地，则此行星A．表面重力加速度为10m／s2B．表面重力加速度为5m／s2C．第一宇宙速度大约为2．47km／sD．第一宇宙速度大约为78m／s【答案】 C点睛：第一宇宙速度是指绕星体表面运行卫星的速度。

是所有圆轨道卫星的最大的运行速度，也是卫星的最小发射速度。

3．如图所示，地球绕太阳做匀速圆周运动，地球处于运动轨道b位置时，地球和太阳连线上的a位置、c 与d位置均关于太阳对称，当一无动力的探测器处在a或c位置时，它仅在太阳和地球引力的共同作用下，与地球一起以相同的角速度绕太阳做圆周运动，下列说法正确的是A．该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力等于在c位置受到太阳、地球引力的合力B．该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力大于在c位置受到太阳、地球引力的合力C．若地球和该探测器分别在b、d位置，它们也能以相同的角速度绕太阳运动D．若地球和该探测器分别在b、e位置，它们也能以相同的角速度绕太阳运动【答案】 B【解析】探测器与地球具有相同的角速度，则根据F=ma=mω2r可知该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力大于在c位置受到太阳、地球引力的合力，选项B正确，A错误；若地球和该探测器分别在b、d位置，根据可知，因转动的半径不同，则它们不能以相同的角速度绕太阳运动，选项C错误；同理若地球和该探测器分别在b、e位置，它们也不能以相同的角速度绕太阳运动，选项D错误；故选B.4．下列论述中正确的是A．开普勒根据万有引力定律得出行星运动规律B．爱因斯坦的狭义相对论，全面否定了牛顿的经典力学规律C．普朗克把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念D．玻尔提出的原子结构假说，成功地解释了各种原子光谱的不连续性【答案】 C5．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，若从水星与金星在一条直线上开始计时，天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，如图所示，则由此条件不可求得的是( )A．水星和金星的质量之比B．水星和金星到太阳的距离之比C．水星和金星绕太阳运动的周期之比D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比【答案】 A【解析】【详解】A、水星和金星作为环绕体，无法求出质量之比，故A错误；相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知道它们的角速度之比，根据万有引力提供向心力：，，知道了角速度比，就可求出轨道半径之比．故B正确．C、相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知它们的角速度之比为θ1：θ2．周期，则周期比为θ2：θ1．故C正确．根据a=rω2，轨道半径之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比．故D正确．本题求不可求的，故选A【点睛】在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算6．我们国家从 1999 年至今已多次将“神州”号宇宙飞船送入太空。

5.3 万有引力定律与天文学的新发现教研中心教学指导一、课标要求1.进一步理解万有引力定律.2.了解万有引力定律在天文学中的重要应用.3.会用万有引力定律计算天体的质量和密度.4.通过对万有引力定律的应用和联系天文知识的学习，培养学生学习物理的浓厚兴趣.5.体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用.二、教学建议1.万有引力定律在天文学上的一个重要应用就是计算天体的质量.在天文学上，像太阳、地球等无法直接测定的天体的质量，就是根据行星或卫星的轨道半径和周期(可直接测量)间接计算得来的.2.教学中也可提醒学生注意，用测定环绕天体(如卫星)半径和周期的方法测质量，只能测定其中心天体(如地球)的质量，不能测定其自身的质量.3.通过这节的教学应使学生了解，通常物体之间的万有引力很小，以致察觉不出，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性的作用，万有引力定律的发现对天文学的发展起了很大推动作用.资源参考太阳系两个问题简介一、关于太阳太阳是距地球最近的一颗恒星，它是一颗质量十分巨大的球状炽热气团.由于它有着巨大的体积（是地球的133倍）和质量（是地球的33万倍），所以它的强大引力控制着整个太阳系中所有星体的运动.太阳是太阳系中唯一的本身发光发热的天体，是一个巨大的能源.它每秒辐射的能量达400亿亿亿焦耳（这么多的能量可在一小时内熔解并烧开25亿立方千米的冰）；总辐射功率达3 700万亿亿瓦；它的总光强约为300亿亿亿坎德拉（相当50万个满月月亮的亮度）.太阳的表面温度为6 000 ℃，中心温度达2 000万摄氏度左右（针尖大小的物体有了这样高的温度，就能把周围2 000千米以内的一切东西化为焦灰）；中心压强约为3 000亿大气压.太阳的辐射能大多射向了无边的空间，只有20亿分之一的太阳能落在地球上，如能将这些能量全部转化成电能，每秒会获得500亿度的电力.由于地球大气层的反射，地球表面和空气所吸收的太阳能又只占落在地球上太阳能的55％.太阳的结构分三大部分：中心部分是核反应和辐射区；中间部分为对流层，外部为大气层.大气层又分三部分：一是平常所见的光彩夺目的圆面，即光球层；二是光球层外面的色球层；三是最外面的日冕.太阳的形状、大小就是根据光球层而确定的，它的表面温度指的是光球层的温度.所见的太阳光基本上都是从光球层发出的，太阳黑子也出现在这层大气上.太阳自西向东自转着，但各处的自转周期不等.赤道处快（25天），两极处慢（纬度80度处为34天）；平均周期是27天.太阳的寿命一般认为是100亿年，现在年龄为46亿年.太阳周围有一个较完整的磁场，磁场的两极分别在自转轴北极附近.太阳的磁场并不强，极区附近只有2×10-4特斯拉（太阳黑子的磁场强度可达0.45特斯拉），不过它的磁场范围很大，可延伸到日地之间，甚至布满整个太阳系.太阳的组成物质和地球相仿，只是含量不同.太阳上已发现的元素达70多种，其中最丰富的元素是氦，占82％左右（氦是先在太阳光谱中发现，再在地球上找到的）；其次是氢，占17％左右.二、太阳系的特点太阳系是以太阳为中心的天体，由八大行星和八大行星控制下的42颗卫星、数千个小行星、众多的彗星和数不清的流星、固态粒子、气态分子以及很多的人造天体而构成的天体系统.太阳系的疆域十分辽阔，以冥王星为边界其半径达6亿千米.太阳系绕银河系中心运行速度达250千米/秒，它绕银河系中心运转一周要2亿年.太阳系在太阳的率领下正以20千米/秒的速度向武仙座方向进发.太阳系中天体的运动具有如下的特点：（1）轨道共面性：大行星的轨道面基本上都在一个共同的平面上.（2）轨道共圆性：行星的椭圆轨道偏心率都不大（即椭圆的两个焦点距椭圆中心不远），接近于正圆（水星的偏心率大一点）.大多数的卫星也都绕相应的行星沿接近圆形的轨道运转.（3）自转、公转同向性：大行星的自转、公转方向大多是一致的，且都自西向东运转，自转、公转轴也大致平行（天王星、金星例外）.卫星公转方向大多也和行星自转方向相同（海王星、木星、土星和各自的某些卫星例外）.（4）距离分布规律性：以日地平均距离为单位，行星至太阳的平均距离按离太阳的近远排列，接近一个等比数列，数列公式是0.4＋0.3×2n，n取-∞、0、1、2…….不过天王星例外.行星的卫星系也有类似的特点.各行星的彼此间隔随着它们离太阳的距离而依次增大. （5）“两面”平行或共面性：太阳的赤道面接近平行于行星的轨道面；卫星的轨道面大多也在相应行星的赤道面上.行星的赤道面也都近似平行于各行星的轨道面（天王星例外）. （6）角动量分配不均性：太阳的质量占整个太阳系质量的99.9％，诸行星的质量只是太阳系质量的七百分之一.但是太阳的角动量尚不及太阳系角动量的0.6％，而诸行星的角动量则占太阳系角动量的99％以上.太阳系的角动量大多集中在第一大行星木星和第二大行星土星上.。

5.3 万有引力定律与天文学的新发现
课前预习
情景导入
1．用火箭把宇航员送到月球上，如果他已知月球的半径，那么他用一个弹簧测力计和一个已知质量的砝码，能否测出月球的质量?应该怎样测量?
简答： 将砝码挂在弹簧测力计上，测出弹簧测力计的读数F
由F ＝mg 月
得g 月＝m
F 在月球上砝码的重力应等于月球对砝码的引力
mg 月=G 2R
Mm 则：M=Gm
FR G R g 2
2 月. 2．人造卫星为何要向东发射？
简答： 发射卫星所需要的推力，不但与卫星的重力和发射倾角有关，而且与发射方向和发射地点的纬度有关．地球由西向东自转，随着地球纬度的变化，各处的自转速度不一样，在赤道处地球自转速度最大．如果我们在赤道附近顺着地球自转方向，即向东发射卫星，就可充分利用地球自转的惯性，节省推力．
知识预览
1.1846年9月23日，德国物理学家伽勒发现了海王星；1930年3月14日，人们又发现了冥王星.
2.天体的运动可看成是绕中心星体的匀速圆周运动，其所需要的向心力是由万有引力提供的.
3.若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m 的物体所受的重力等于地球对物体的万有引力，即mg=G 2R Mm .。